CC BY
87
Раздел II. Обработка сигналов
УДК 681.3
Л.К. Самойлов, М.М. Клопот
ОСОБЕННОСТИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ АНАЛОГОВЫХ КЛЮЧЕЙ И АЦП
Рассмотрены способы согласования работы аналоговых ключей и аналого-цифрового преобразователя. Приведено детальное описание работы каждой схемы. Рассмотрены статические и динамические погрешности аналоговых ключей и аналого-цифровых преобразователей, а также их влияние на процесс дискретизации. Дана оценка суммарной погрешности получаемого цифрового кода и минимального интервала дискретизации для каждой схемы. Показано, что наиболее эффективным с точки зрения минимизации интервала дискретизации является соединение аналоговых ключей и аналого-цифрового преобразователя с одновременным использованием аналогового запоминающего устройства на их входах.
Дискретизация; аналого-цифровой преобразователь; аналоговый ключ; аналоговое запоминающее устройство.
L.K. Samoilov, M.M. Klopot
FEATURES OF THE JOINT WORK ANALOG SWITCHES AND ADC
The ways to harmonize the work of analog switches and an analog to digital converter is considered in this work. The detailed description of each scheme is provided. The static and dynamic errors analog switches and analog-digital converters are examined, as well as their influence on the process of discretization. The estimation of the total error obtained by the digital code and the minimum sampling interval for each scheme are provided. It is shown that the most effective in terms of minimizing the sampling interval is a compound analog switches and analog-digital converter with simultaneous use of analog storage device on their inputs.
Discretization; analog to digital converter; analog switch; analogue storage device.
Аналоговые ключи, аналоговые запоминающие устройства (АЗУ) и аналогоцифровые преобразователи (АЦП) осуществляют временную дискретизацию входного сигнала ИИС с получением цифрового кода. Процесс дискретизации может характеризоваться частотой (f ) или интервалом (t ) дискретизации, а также
вносимой общей погрешностью (Хобщ). Аналоговые ключи и АЦП характеризуются статическими и динамическими характеристиками [1], [2], [3]:
♦ для аналогового ключа:
■ статическая погрешность аналогового ключа (у );
■ динамическая погрешность аналогового ключа первого рода (у\ин);
■ динамическая погрешность аналогового ключа второго рода (у^);
♦ для аналого-цифрового преобразователя:
■ статическая погрешность АЦП ();
динамическая погрешность АЦП первого рода (ф динамическая погрешность АЦП второго рода (ф
і
дин
II
дин
);
Динамическая погрешность первого рода отражает погрешность за счет процессов установления напряжения, связанных с наличием паразитных интегрирующих цепей. Динамическая погрешность первого рода уменьшается при снижении скорости работы ключей и АЦП.
Динамическая погрешность второго рода отражает погрешность за счет изменения входного сигнала устройства за время установления выходного напряжения. Устранить динамическую погрешность второго рода можно постановкой аналоговых запоминающих устройств перед аналоговыми ключами и перед АЦП. Но при этом возникают дополнительные статические погрешности АЗУ, которые можно обозначить как В .
~ ст
Целью настоящей работы является анализ возможных вариантов согласования работы аналоговых ключей и АЦП, а также оценка их параметров.
В первую очередь рассмотрим соединение аналоговых ключей и АЦП без использования АЗУ. Структурная схема и временные диаграммы тактирующих импульсов, вырабатываемые местным устройством управления (МУУ), такого соединения приведены на рис. 1.
Шпр.
o
ТИ1
o
ТИ2
к
д.
и
л
а б
Рис. 1. Соединение аналоговых ключей и АЦП без использования АЗУ: а - структурная схема; б - временные диаграммы тактирующих импульсов
Как видно из рис. 1,б по первому тактирующему импульсу (ТИ1) происходит открывание аналоговых ключей (АМХ). Через время ^ , которое определяется
величиной ^дИН, возможно включение АЦП по тактирующему импульсу ТИ2. Запись цифрового кода в выходной регистр (Яв) происходит по тактирующему импульсу ТИ3, положение которого определяется временем преобразования АЦП.
При таком соединении отдельных устройств суммарная погрешность получаемого цифрового отсчета может быть выражена в виде
Хо
общ
7
і с
дин
+ ш
Т с
+ ¥Іин + У1!
дин
(1)
Из выражения (1) видно, что суммарная погрешность в данном случае будет максимально возможной. Особенно существенной будет погрешность для
последовательных АЦП, имеющих большое время преобразования. Схему соединения АМХ и АЦП, приведенную на рис. 1 , можно использовать для параллельных АЦП, имеющих относительно небольшое время преобразования и умеренные
значения ф
дин '
■
■
()
1
()
Заметим, что конвейерные АЦП принципиально не подходят под эту схему соединения, так как имеют на своем входе АЗУ, которое располагается внутри АЦП.
Время включения АМХ является функцией Удин:
* = ) .
вкл ' / дин /
Время преобразования АЦП является функцией ф\ин:
*пр = Р(фдин ) .
Минимальный интервал дискретизации при этом будет равен
Хл — Ї + Ї
д вкл пр •
(2)
(3)
(4)
Схема соединения АМХ и АЦП с использованием АЗУ на входах АМХ (по числу входов) приведена на рис. 2,а. Такой вариант согласования аналоговых ключей и АЦП приводит к увеличению числа управляющих импульсов местного устройства управления. Временные диаграммы тактирующих импульсов, которые вырабатываются МУУ, приведены на рис. 2,б.
ТИ2 ТИ3
1 АМХ
•
•
п
А
С
О
ТИ2
Код
отсчета
О
ТИ3
О
ТИ4
д
д.
д
п
и
д
а б
Рис. 2. Соединение аналоговых ключей и АЦП с использованием АЗУ на входах АМХ: а - структурная схема; б - временные диаграммы тактирующих импульсов
Согласно рис. 2,б по первому тактирующему импульсу (ТИ1) происходит открывание всех АЗУ одновременно. Напомним, что запись информации в АЗУ происходит по переднему фронту ТИ1. Практически одновременно с процессом включения АЗУ происходит включение выбранного канала АМХ. Через время * , кото-
рое определяется величиной у1ДИН, возможно включение АЦП по тактирующему
импульсу ТИ3. Запись цифрового кода в выходной регистр (Яв) происходит по тактирующему импульсу ТИ4, положение которого определяется временем преобразования АЦП. Обратим внимание, что и эта схема не предполагает рассмотрение ситуации с использованием конвейерных АЦП как имеющих на входе АЗУ.
При таком соединении отдельных устройств суммарная погрешность получаемого цифрового отсчета может быть выражена в виде
Хобщ — 7см + /дин + Уст + Удин + Рсм ■
(5)
О
Вх.1
О
По сравнению с формулой (1) при реализации схемы согласно рис. 2,а в суммарной погрешности (5) исключаются динамические погрешности второго рода, но прибавляется статическая погрешность АЗУ. Минимальный интервал дискретизации мало отличается от предыдущего варианта включения (4). Это объясняется небольшой величиной задержки, которую вносит АЗУ.
Существенным недостатком схемы представленной на рис. 2,а является необходимость постановки большого числа АЗУ (по числу входных каналов), что существенно усложняет схему.
Этот недостаток исключается при постановке одного АЗУ на выходе АМХ перед АЦП. Схема соединения АМХ и АЦП для этого случая и временные диаграммы тактирующих импульсов, вырабатываемые местным устройством управления (МУУ), приведены на рис. 3,а и 3,б соответственно. По первому тактирующему импульсу (ТИ1) происходит включение выбранного канала АМХ. Через
время ївкл , которое определяется величиной 7дин тактирующему импульсу ТИ2.
возможно включение АЗУ по
отсчета ТИ2
ТИ3 А
О
ТИ4 ^
Л
Л
л
л
а б
Рис. 3. Соединение аналоговых ключей и АЦП с использованием АЗУ на выходе АМХ: а - структурная схема; б - временные диаграммы тактирующих импульсов
О
Передний фронт тактирующего импульса ТИ3, включающего АЦП, практически совпадает с передним фронтом ТИ2 согласно рис. 3,б. Это объясняется небольшой задержкой информации в АЗУ. Запись цифрового кода в выходной регистр (Яв) происходит по тактирующему импульсу ТИ4, положение которого определяется временем преобразования АЦП.
При таком соединении отдельных устройств суммарная погрешность получаемого цифрового отсчета может быть выражена в виде
Хобщ = Уст + /дин + Удин + фст + фдин + Раш . (6)
По сравнению с формулой (1) при реализации схемы как показано на рис. 3, а в суммарной погрешности (6) исключается динамическая погрешность второго рода АЦП, но прибавляется статическая погрешность АЗУ. Следует отметить, что при таком соединении происходит существенная экономия оборудования, но не устраняется динамическая погрешность второго рода АМХ. При этом минимальный интервал дискретизации мало отличается от первого варианта включения (4), что объясняется небольшой величиной задержки, которую вносит АЗУ.
Уменьшить интервал дискретизации можно, поставив АЗУ как на входе каналов, так и перед АЦП. Структурная схема такого варианта приведена на рис. 4,а, а временные диаграммы, поясняющие процесс преобразования входного сигнала, на рис. 4,б.
[ГО
ТИ2 ТИ3
l АМХ
•
•
n
А
С
Вх.1
а б
Рис. 4. Соединение аналоговых ключей и АЦП с использованием АЗУ на выходах АМХ и АЦП: а - структурная схема; б - временные диаграммы тактирующих
импульсов
Суммарная погрешность получаемого цифрового отсчета в данном случае может быть выражена в виде
Хобщ = уст + удин +¥ст + ф1ин + 2 Рст . (7)
По сравнению с формулой (1) при такой реализации схемы в суммарной погрешности (7) исключаются динамические погрешности второго рода, но прибавляется удвоенная статическая погрешности АЗУ. Заметим, что в данном случае имеет место конвейерная обработка информации, в результате которой задержка информации на выходе АЦП даже немного увеличится, но интервал дискретизации уменьшится до минимальной величины, равной времени преобразования АЦП.
Таким образом, были рассмотрены четыре способа согласования работы аналоговых ключей и АЦП, а также дана оценка их суммарной погрешности и минимального интервала дискретизации. Наиболее эффективной, с точки зрения минимизации интервала дискретизации, оказалась схема, представленная на рис. 4,а, однако в этом случае необходима постановка большого числа АЗУ, что существенно усложняет схему.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Самойлов Л.К., Палазиенко А.А., Сарычев В.В., Ткаченко Г.И. Дискретизация сигналов по времени (практика, алгоритмы): Монография. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 81 с.
2. Самойлов Л.К. Теоретические основы информационно-измерительных систем: Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. - 120 c.
3. ЦикинИ.А Дискретно-аналоговая обработка сигналов. - М.: Радио и связь, 1982 . - 160 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор И.И. Турулин. Самойлов Леонтий Константинович
Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: samoilov@fep.tsure.ru.
347928, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2.
Тел.: 88634311193.
Кафедра автоматизированных систем научных исследований и экспериментов; заведующий кафедрой; д.т.н.; профессор.
Клопот Михаил Михайлович
E-mail: klopotmm@gmail.com.
347900, г. Таганрог, пер. Тургеневский, 44.
Кафедра автоматизированных систем научных исследований и экспериментов; аспирант. Samoilov Leonty Konstantinovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: samoilov@fep.tsure.ru.
2, Shevchenko Street, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +78634311193.
The Department of Automated Research Systems; Department Chair; Dr. of Eng. Sc.; Professor.
Klopot Mihail Mihay’lovich
E-mail: klopotmm@gmail.com.
44, Turgenev Lane, Taganrog, 347900, Russia.
The Department of Automated Research Systems; Postgraduate Student.
УДК 621.317
Г.Г. Галустов, А.А. Поцыкайло, Д.А. Краснобаев
СИНТЕЗ РЕШАЮЩЕГО ПРАВИЛА КЛАССИФИКАТОРА СИГНАЛОВ ПРИ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Рассматривается метод синтеза решающего правила, реализованного на основе ап-проксимационного подхода формирования функции правдоподобия по кластеризованным выборкам в условиях непараметрической априорной неопределенности. Приведен пример алгоритма отыскания оценки вектора коэффициентов разложения в ряд Фурье функции правдоподобия по ортонормированной системе. Это позволяет найти оценку самой функции правдоподобия, которую и используют в решающем правиле. Показана структурная схема распознающего устройства сигналов при простой функции потерь, построенная по критерию минимума средней вероятности ошибки распознавания. При этом минимальная средняя ошибка распознавания обеспечивается использованием критерия идеального наблюдателя в случае классификации сигналов, характеризующихся одним признаком с негауссовским одномерным распределением и при неизвестных вероятностях распознавания классов.
Решающее правило; аппроксимационный подход; функция правдоподобия; кластеризованная выборка; непараметрическая априорная неопределенность.
G.G. Galustov, A.A. Potsykaylo, D.A. Krasnobayev
DECISION RULE’S SYNTHESIS OF SIGNAL CLASSIFIER IN DISTRIBUTION-FREE PRIOR UNCERTAINTY ENVIRONMENT
There is review method of decision rule’s synthesis embodied based on approximating approach formation of plausibility function according clustered sample in distribution-free prior uncertainty environment. It is shown for example is algorithm of determination of an estimation of a coefficient vector for a Fourier-series expansion of plausibility function on orthonormal system. It allows to discover an estimation of the plausibility function which use in a solving rule. The block diagramme of the distinguishing device of signals is shown at the simple loss function, constructed on criterion of a minimum for average probability of a recognition error. Thus the minimum average error of recognition is ensured with use of the ideal observer criterion in case of classification of the signals characterised by one indication with univariate non-Gauissian distribution and at unknown probabilities of recognition of classes.
Decision rule; approximating approach; function according; clustered sample; distribution-free prior uncertainty environment.
