Особенности режимов работы конденсаторов в преобразователях электрофизических установок Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.314

В.П. Кириенко1, В.В. Ваняев1, Е.А. Копелович 2

ОСОБЕННОСТИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ КОНДЕНСАТОРОВ В ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева1, Института прикладной физики РАН (Н. Новгород)

Рассмотрены особенности режимов работы конденсаторов в AC/DC преобразователях электрофизических установок. Предложены методика расчета допустимых режимов конденсаторов с применением имитационных моделей преобразователей и методика их выбора с использованием аналитической взаимосвязи параметров, полученной на основе паспортных данных.

Ключевые слова: конденсатор, преобразователь, электрофизическая установка, имитационные модели, методика выбора, допустимые режимы.

Последние десятилетия характеризуются широким использованием в различных областях науки и техники мощных и сверхмощных электрофизических установок (ЭФУ) [1]. К ним относятся генераторы и усилители когерентного электромагнитного излучения. По уровню выходной мощности несомненное лидерство среди таких ЭФУ принадлежит СВЧ установкам и лазерным комплексам, первые из которых позволяют получать излучение мощностью порядка 1 МВт (106 Вт) в непрерывном режиме, а вторые - до 1 ПВт (1015 Вт) в моноимпульсном режиме.

Наиболее мощные СВЧ-установки построены на гирорезонансных приборах (гиротро-нах, гироклистронах и др.) или приборах магнетронного типа (магнетронах и др.). Современные мощные лазерные комплексы выполняются на базе газовых или твердотельных лазеров. Для мощных СВЧ и лазерных установок необходимы высоковольтные источники питания (ВВИП), концепция построения которых изложена в [1].

Исходя из анализа требований, приведенных в [1], ВВИП мощных ЭФУ могут быть выполнены на базе трех структурных схем:

• с прямой передачей энергии в нагрузку через высоковольтный AC/DC преобразователь с фильтром;

• с передачей энергии в нагрузку через высоковольтный AC/DC преобразователь и коммутатор;

• с передачей энергии в нагрузку от промежуточного емкостного накопителя энергии (ЕНЭ) через коммутатор. В этом случае AC/DC преобразователь выполняет функцию зарядного устройства (ЗУ) ЕНЭ.

Одним из наиболее перспективных являются ЗУ, построенные на базе полупроводнико-во-конденсаторных преобразователей. Они имеют простую силовую схему, обеспечивают параметрическую стабилизацию выходных параметров (тока или мощности) и естественное токоограничение в аварийных режимах.

В процессе функционирования к конденсаторам, содержащимся в их силовых контурах, прикладывается несинусоидальное напряжение, изменяющееся в течение цикла зарядки, что не позволяет выбирать их тип и режим работы непосредственно по величине этого напряжения и его частоте [1, 2].

В подобных случаях исходят из того, что эксплуатационные режимы [3] не должны выходить за пределы допустимых значений:

• мощности частичных разрядов;

© Кириенко В.П., Ваняев В.В., Копелович Е.А., 2010.

• мощности тепловыделения;

• амплитуды тока через конденсатор;

• действующего значения тока через конденсатор.

Данное обстоятельство ведет к необходимости определения этих пределов и факторов, влияющих на них.

Мощность частичных разрядов в диэлектрике зависит от приложенного напряжения. Для непропитанных конденсаторов или конденсаторов с вязкой пропиткой, у которых частичные разряды недопустимы, величина допустимого размаха переменного несинусоидального напряжения ипнд определяется из условия

ипнд = ипсн , (1)

где и псн - наибольший допустимый размах синусоидального напряжения конденсатора, равный номинальному напряжению конденсатора ин

ипсн = и, . (2)

Для конденсаторов с жидкой пропиткой, в случае равной длительности косинусои-дальной формы фронта 1ф и спада несинусоидального напряжения, величину ипн рассчитывают по формуле

U = Um

пнд пс

/с Т с

П К У, (3)

/н Тн

где U пс, /с, т с - размах (двойная амплитуда) напряжения несинусоидальной формы, его частота и срок службы конденсатора при этих условиях соответственно; /н, т н - с частота несинусоидального напряжения и требуемый срок службыоответственно; m , n - показатели степени, определяемые типом диэлектрика ( n = 0,6.. .1,0; m = 4...6 для пленочных диэлектриков).

Если конденсатор работает в области частот, где его напряжение ограничено допустимой мощностью тепловыделения, то ее величина АРсд в установившемся режиме работы при синусоидальном напряжении может быть определена по формуле

АРсд = 0CU2mÄ tgS , (4)

где C, tgS - емкость конденсатора и тангенс угла потерь диэлектрика; Ю - круговая частота приложенного напряжения; U - допустимая при заданной частоте амплитуда синусоидального напряжения, определяемая из графиков зависимости Uma = ф/) для данного типа конденсатора.

Величина потерь мощности при несинусоидальном напряжении с косинусоидальным фронтом и спадом кривой в соответствии с [2] равна

7 T

АРн = 0,239 CrnU j^tgS • lg 1,8 —, (5)

¿ф

где U пн - размах несинусоидального напряжения заданной формы; T = 2л/ ю - период переменной, составляющей напряжения конденсатора.

Из выражений (4) и (5) при условии АРн = АРсд определяют допустимый размах Uпнд несинусоидального напряжения заданной формы, обеспечивающего такие же потери в конденсаторе, что и при синусоидальном напряжении:

Uпнд UmA

1 (6)

Т ' 0,481§ 1,8 —

1

Особенность стационарных режимов работы конденсаторов ЗУ в том, что они состоят из последовательности следующих друг за другом циклов, в пределах каждого из которых

величина размаха их напряжения ипн и длительность его фронта tф (спада), в общем случае,

являются функциями времени.

В подобных условиях представляется целесообразным ввести понятия эквивалентных синусоидальных напряжения итэ и тока Iэ, имеющих неизменную амплитуду и обеспечивающих такие же потери в конденсаторах при заданной рабочей частоте ЗУ, что и реальные несинусоидальные напряжение ипн () и действующее значение тока 1н (), мгновенные значения которых изменяются по величине и форме в течение цикла зарядки.

Величина потерь мощности в конденсаторе при напряжении ипн () равна среднему за

цикл зарядки ЕНЭ значению потерь мощности, определяемому из выражения

т

1

АРнсрц = — {ЛРн (< № = 0,239 JCшtg5, (7)

тц 0

где J - интеграл, определяемый по формуле

Т №, (8)

1 ц

J = ±ц

тц I

ип2н(О"181,8- Т

Тц - длительность цикла зарядки ЕНЭ.

Потери мощности при эквивалентном синусоидальном напряжении с амплитудой и тэ будут

АРэ = ОСи^ф. (9)

Амплитуда эквивалентного синусоидального напряжения итэ, соответствующая равенству потерь ЛРнсрц = ЛРэ, определяется из выражения

итэ =л/048^ . (10)

В этом случае величина допустимого размаха эквивалентного синусоидального напряжения итэд должна выбираться из равенства

итэд = итд . (11)

Действующее значение эквивалентного синусоидального тока Iэ, определяющее потери мощности в токоведущих частях конденсатора, рассчитывается как действующее за цикл зарядки ЕНЭ значение реального несинусоидального тока гн (^) в соответствии с выражением

К =

э

1ц 0

1

- | £ Ь№ . (12)

тц

В установившемся тепловом режиме работы ЗУ потери мощности в токоведущих частях конденсатора не должны превышать допустимого по условиям охлаждения значения, независимо от формы кривой тока. В качестве допустимого эквивалентного синусоидального тока 1эд может быть выбрано наибольшее допустимое действующее значение синусоидального тока

1Г , определяемого по частотным характеристикам данного типа конденсатора [1]

1эд = 1дтаХ . (13)

Интеграл J, величины итэ и 1э определяются численными методами при расчете электромагнитных процессов ЗУ в течение цикла зарядки накопительного конденсатора или в процессе имитационного моделирования, например, в среде МайаЪ 81шиМпк.

При расчете допустимой амплитуды тока через конденсатор следует основываться на том, что потери энергии, выделяемые в металлических частях конденсатора при произволь-

ной форме импульса тока, протекающего через него, не должны превышать значение потерь, выделяемых в конденсаторе при протекании через него тока прямоугольной формы с известными параметрами, приводимыми в справочных данных [4].

Потери энергии при протекании импульса тока прямоугольной формы могут быть определены из выражения

* = ^ = -jdUy--2Ш • (14)

V Jmax __V Jmax

I dt Jmax

где r - активное сопротивление токопроводящих элементов конденсатора; 1тп - амплитуда прямоугольного импульса тока; tи - длительность импульса тока; ин - номинальное напряжение конденсатора; С - номинальная емкость; | — | - наибольшее паспортное значение

V dt J max

скорости нарастания напряжения на конденсаторе.

Потери энергии при протекании импульса тока произвольной формы определяются по формуле

tи

- _ . -2 . О

Для надежной работы конденсатора должно соблюдаться условие W2 < Wx, из которого следует

J /2dt < инС2 {§! . (16)

0 V dt Jmax

При форме импульса тока, близкой к синусоидальной, что характерно для конденсаторов ЗУ, выражение (6) после преобразований примет вид

и

W2 = r Ji2dt. (15)

К < 2C

1

ин {dU ] , (17)

tи V dt Jmax

где 1т - амплитуда импульса тока.

Предельно допустимое значение амплитуды импульса тока 1тД в соответствии с (17) будет

I = 2С

1 тд 2С

и? (fL <i8)

Выбор допустимой амплитуды синусоидального напряжения заданной частоты, прикладываемого к конденсатору, и токов конденсатора производится на основе паспортных зависимостей итд = ф/) на выпускаемую продукцию, указанных разработчиками и предприятиями-изготовителями. Алгоритм определения допустимой амплитуды напряжения конденсаторов по номограммам, предлагаемым предприятиями-изготовителями, представлен на рис. 1.

Применение этих номограмм вызывает неудобства при необходимости построения частотных характеристик конденсаторов в широком диапазоне изменения рабочей частоты и номинальной емкости.

В связи с этим представляется целесообразным получение аналитической зависимости, связывающей допустимую амплитуду напряжения конденсаторов с величиной рабочей частоты и номинальной емкостью, базирующейся на паспортных данных завода-изготовителя.

'зад

зад

Рис. 1. Номограммы для определения допустимой амплитуды напряжения конденсаторов

Из рис. 1 с учетом логарифмического масштаба диаграмм могут быть получены следующие соотношения:

18и2 = 18и* -¿1(18 /зад -18/о) = 18и* -^8^, (19)

* О

С

18 и3 = 18 и2 + ¿2 (18 С* -18 Со ) = 18 и* + к2 18 С, (20)

-0

С

18и4 = 18и3 - ¿2(18 Сзад -18 Со) = 18и* - ^8, (21)

где коэффициенты к* и к2рассчитываются по формулам:

к* = ^Д*1, (22)

и о / Л

к2 = 18 и*-18 = 18 и*/18 С.. (23)

18 с2 -18 со иб/ со

При определении величины коэффициента к2 величины и* и С2 выбираются произвольно. В приведенных выражениях ио..П6 - относительные значения напряжений в процентах, определяемые из номограмм, а /зад - заданное значение рабочей частоты.

Искомое относительное значение допустимой амплитуды напряжения (в процентах) определяется аналогично:

с

18 итд = 18 и4 + ¿2 (18 Сном -18 Со ) = 18 и* + к^8 . (24)

"о

Подставляя выражения (1...5), (19...23) в (6) и (24), после несложных преобразований, получаем окончательно

18 и* 18 ^

ТТ* Г Г 77* /

18 итд = 18 и* + -Ц-18 С*Сном--18 . (25)

18— -0-зад 18 А /О

С2 С0Сзад 18 А ./О

С0 УО

Абсолютное значение допустимой амплитуды напряжения Ц*д рассчитывается по формуле

(26)

и*

Umg = UlU = U -104"2

где

lg UL

- USu С1Сн

a=ig um д=ig u*+

lg C2 g С

lg

lg u * f un , J з

С0С

ig

£ g fo ' fo

(27)

ин - номинальное напряжение конденсатора.

Полученные выражения (26) и (27) позволяют найти частотную зависимость допустимых значений действующего I и максимального /™ах токов конденсатора при / = уаг,

имеющую вид

1д =^2п/задСитд •

(28)

Методика выбора конденсаторов ЗУ

Полученные аналитические зависимости, связывающие величину допустимой амплитуды синусоидального напряжения конденсаторов с величиной их емкости и рабочей частоты, позволяют упростить алгоритм выбора конденсаторов и повысить его точность, так как при этом не требуются постоянное обращение к графическому материалу.

В этом случае поиск производится в следующей последовательности.

1. Выбирают предварительно тип конденсатора и его номинальное напряжение ин, исходя из рабочей частоты ЗУ и наибольшего размаха несинусоидального напряжения ипн, определяемого на основе анализа процессов ЗУ, в соответствии с условием ипн < ин.

2. По результатам моделирования ЗУ определяют значение и тэ, которое принимают за допустимое значение, полагая его равным итд, т.е. итд = итэд = итэ.

3. Определяют относительное значение допустимой амплитуды синусоидального на-

* и

пряжения конденсатора и =

тд

u„

4. Находят расчетную емкость Срасч, при которой обеспечиваются допустимые потери при заданной частоте / , подставляя полученную величину и * в выражения

Срасч = С -10*, (29)

где

С

B = lg Сном С

lg

1g Uт д +

Ul

uo lgf - lg u*

Л

lg

£ fo fo

ig UL

1g ul

lg С2

С

co

(30)

5. Выбирают ближайшее меньшее из стандартного ряда номиналов значение емкости, соответствующее условию С < Срасч.

6. Находят число N параллельно соединяемых конденсаторов, исходя из требуемых

значений емкости дозирующего Сд или разделительного Ср конденсаторов N ругляя полученное значение до большего целого числа.

С

д(р)

С

ок-

7. Находят амплитудное и действующее значение тока единичного конденсатора и сравнивают их с допустимыми значениями синусоидальных величин, определяемых соответственно ранее изложенному:

1т* = ^ * 1тд, (31)

1э1 = ^ * 1дтаХ . (32)

8. При нарушении одного из условий (31), (32) задаются увеличенным значением номинального напряжения и повторяют расчет.

Описанная методика дает возможность выбора типов и параметров конденсаторов в установившихся периодических режимах их работы.

В моноимпульсных режимах ЗУ температура нагрева может не достигать допустимых значений, что позволяет увеличить допустимые потери мощности в диэлектрике и токопрово-дящих элементах в сравнении с установившимся режимом. Однако детальный расчет таких режимов требует знания ряда тепловых параметров конденсаторов, которых, как правило, нет в справочных данных, что обусловливает необходимость проведения объемных теоретических и экспериментальных исследований. В этой ситуации можно применять приведенную методику, учитывая возможное недоиспользование выбранных элементов по нагреву.

Выводы

1. Предложенная методика расчета допустимых режимов конденсаторов ЗУ с применением имитационных моделей, реализованных в среде МайаЬ 81шиНпк, позволяет обоснованно подходить к выбору конденсаторного оборудования при различных параметрах зарядного цикла в установившемся периодическом режиме его работы.

2. Использование аналитической зависимости, связывающей допустимую амплитуду напряжения конденсаторов с величиной рабочей частоты и номинальной емкостью, полученной на основе паспортных данных, дает возможность достаточно просто рассчитывать характеристики конденсаторов в широком диапазоне изменения рабочей частоты и номинальной емкости.

3. Предложенная методика выбора конденсаторов несложна и может быть применена в расчетах моноимпульсных режимов ЗУ, если допустимо недоиспользование выбираемых элементов по нагреву.

4. Описываемая методика использована в Институте прикладной физики РАН (г. Н.Новгород) при разработке преобразователей мощных ЭФУ различного функционального назначения. В частности, в серии ВВИП для гиротронных комплексов исследовательского и прикладного назначения; ряде ВВИП моноимпульсных твердотельных лазеров петаваттно-го уровня мощности; ВВИП технологической магнетронной установки для напыления алмазных пленок. Имеющийся значительный опыт эксплуатации этих устройств подтверждает достоверность предлагаемой методики расчета конденсаторов в режимах работы, отличных от паспортных.

5. Методика может быть применена также для выбора конденсаторов других типов преобразовательных устройств с периодическим режимом работы.

Библиографический список

1. Копелович, Е.А. Концепция построения высоковольтных источников питания для мощных электрофизических установок // Актуальные проблемы электроэнергетики: труды НГТУ. -Н.Новгород, 2009. Т. 77. С. 32-36.

2. Кириенко, В.П. Режимы работы высоковольтных зарядных устройств с дозирующими конденсаторами для электрофизических установок / В.П. Кириенко, Е.А. Копелович // Электричество. 2006. № 5. С. 25-31.

3. Ермуратский, В.В. Конденсаторы переменного тока в тиристорных преобразователях / В.В. Ермуратский, П.В. Ермуратский. - М.: Энергия, 1979. - 224 с.

4. Высокочастотные полипропиленовые конденсаторы: Каталог ОАО «НИИ «ГИРИКОНД»». - М., 2007.

Дата поступления в редакцию 12.03.2010

V.P. Kirienko, V.V. Vanyaev, E.A. Kopelovich

THE FEATURES OF THE CAPACITORS OPERATION REGIMES IN THE CONVERTERS OF THE ELECTRO PHYSICAL INSTALLATIONS

The features of the capacitors operation regimes in AC/DC are considered. The procedure for the calculation of capacitors allowable operation regimes using converter imitation models and the procedure for capacitors choosing based on the analytical correlation of their parameters derived with the data sheets are proposed.

Key words: capacitor, converter, electrophysical installation, imitation models, procedure for choosing, allowable regimes.