ОСОБЕННОСТИ РЕФРАКЦИИ СВЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ ТРАНСЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ Текст научной статьи по специальности «Физика»

9. Ткаченко В.Н. Анализ поля токов катодной защиты трубопроводной сети // Защита металлов. - 2006. - Т. 42, № 5. - C. 132-135.

10. Томашов Н.Д. Теория коррозии и защиты металлов. - М.: АН СССР, 1959. - 592 с.

11. Улиг Г.Г., Реви Р.У Коррозия и борьба с ней. Введение в коррозионную науку и технику: пер. с англ. - Л.: Химия, 1989. - 445 с.

12. Шимони К. Теоретическая электротехника. - М.: Мир, 1964. - 773 с.

13. Bolotnov A.M., Ivanov VT. Numerical Simulation of the Anodic Protection Starting Conditions // Физикохимия поверхности и защита материалов. -2001. - Т. 37, № 2. - С. 197-200.

14. Ivanov VT., Makarov VA., Bolotnov A.M. Electric field numerical models for anodic protection systems in heat-exchange equipment // Физикохимия поверхности и защита материалов. - 1992. - Т. 28, № 6. - С. 955-960.

ОСОБЕННОСТИ РЕФРАКЦИИ СВЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ ТРАНСЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

© Брутян М.А.1, Еремин А.М.2, Потапчик А.В.3

Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского, г. Жуковский

На основании проведенных численных расчетов уравнений Навье-Стокса дано объяснение двум физическим эффектам, наблюдаемым при исследованиях трансзвукового пограничного слоя на профилях с помощью прямотеневых оптических приборов.

Ключевые слова аэродинамический профиль, трансзвуковые течения, пограничный слой, оптические методы, численное моделирование.

Явление рефракции (отклонения) световых лучей в средах с переменным коэффициентом преломления широко используется при оптических исследованиях течений в аэродинамических трубах [1-3]. Ход светового луча в оптически неоднородной среде описывается известным соотношением: S2y / Sx2 ~ Sn / dy, где y - величина отклонения светового луча в перпендикулярном направлении от направления x его распространения, n - показатель преломления среды; n = 1 + Kp, где р - плотность, а K - константа Гладстона-Дейла. Отсюда следует, что на рефракцию света влияет только составляющая градиента коэффициента преломления, которая перпендику-

1 Главный научный сотрудник ЦАГИ, доктор физико-математических наук, профессор.

2 Студент Московского физико-технического института (МФТИ).

3 Ведущий инженер ЦАГИ.

лярна направлению распространения световых лучей, что имеет место при ортогональном прохождении света через оптические окна аэродинамической трубы и пограничный слой на поверхности исследуемого профиля.

Используя явление рефракции света можно проводить исследования течений с помощью прямотеневых методов. В АДТ Т-112 ЦАГИ исследуемый профиль помещается между оптическими окнами аэродинамической трубы и с помощью источника света освещается вдоль размаха перпендикулярно направлению набегающего потока (рис. 1).

Рис. 1. Схема оптического эксперимента (вид сверху)

Световые лучи под действием градиента плотности dp/dy в пограничном слое искривляются и рассеиваются. Оптическая картина фиксируется прибором Теплера, который сфокусирован на некоторой выбранной плоскости вне рабочей части трубы (рис. 2).

Оптические окна рабочей части

АДТ Световые лучи

Поверхность профиля

Рис. 2. Рефракция световых лучей в пограничном слое

Во всех стандартных оптических исследованиях обтекания профилей наблюдаются следующие физические эффекты, которые требуют своего объяснения:

- возникновение светового блика в диффузорной части профиля (рис. 3 а);

- размывание светового блика при больших числах Маха М*, (рис. 3б).

Для объяснения наблюдаемых эффектов необходимо рассчитать обтекание профиля с учетом вязкости [4-8]. Расчеты были проведены для случая обтекания профиля П-184-15 при угле атаки 2° и различных числах Яе и М*. В расчетах уравнений Навье-Стокса с помощью коммерческого кода А№У8 СБХ использовалось стандартное граничное условие прилипания на твердой границе и условие адиабатической стенки.

Рис. 3а. Световой блик в диффузорной части профиля

^ - Скачок уплотнения

X I

\ Размывание блика вИХрИ

Рис. 3б. Размывание блика при увеличении числа М*

На рис. 4 а, б, в для примера показаны результаты численных расчетов зависимости р = р(у) в различных сечениях профиля П-184-15 при числе Мм = 0.78. Расчеты показывают, что в пограничном слое и во внешнем потоке зависимости плотности от поперечной координаты заметно отличаются.

у [мм]

4 3,5 3

2,5

г

1.5 1

0,5 О

Х=0.5

-Р —Высота пограничного слоя —и 1 1

1 I

1

1 1

в= 1,45 мм 1 1

У-—1— / /

у' У /

у

45 0, 47 0,- (9 0, 51 0. 53 0. 55 0, 57 0, 59 0, 61 0,

50

100

150

200

250

30»

350

400 и [м*С Ч

Рис. 4а. Результат расчета обтекания профиля П-184-15 при а = 2°, Мм = 0.78 в сечении х = 0.5

Рис. 4б. Результат расчета обтекания профиля П-184-15 при а = 2°, Мм = 0.78 в сечении х = 0.7

Рис. 4в. Результат расчета обтекания профиля П-184-15 при а = 2°, Мм = 0.78 в сечении х = 0.9

Известно, что в пограничном слое отсутствует поперечный перепад давления ^р / dy = 0). Тогда из уравнения состояния следует, что р ~ Т"1, а поскольку dT / dy < 0, то dр / dy > 0 (см. Иис. 4а, б, в).

Течение во внешнем потоке при умеренных трансзвуковых скоростях

7

можно считать изоэнтропическим, т.е. р ~ р , тогда из уравнения состояния получим, что р ~ Т1/7 1 (см. рис. 4а, б, в).

Таким образом, установлено что, градиенты плотности dр / dy в пограничном слое и во внешнем потоке заметно отличаются по величине, а в диффузорной части профиля они к тому же направлены в разные стороны (рис.°4в). По этой причине происходит явление самофокусировки световых лучей и на границе пограничного слоя с внешним потоком образуется световой блик (рис. 3а), который наиболее ярко проявляется в диффузорной части профиля, поскольку свет на эту границу попадает как из области пограничного слоя, так и из внешнего потока.

Размывание светового блика при больших числах Мм связано с волновым отрывом из-под скачка уплотнения и образованием вихрей в области за скачком (рис. 3б). Образовавшиеся вихревые структуры вызывают интенсивное перемешивание потока, которое уменьшает градиенты плотности dр / dy, что приводит к ослаблению явления рефракции световых лучей и размыванию (исчезновению) светового блика (рис. 3б).

Список литературы:

1. Брутян М.А., Петров А.В., Потапчик А.В. Новый метод оптических исследований состояния пограничного слоя в аэродинамическом эксперименте // Ученые записки ЦАГИ. - 2015. - Т. XLVI, № 6. - С. 3-9.

2. Brutyan M.A., Petrov A.V, Potapchik A.V Application of light scattering effect in aerodynamic experiment // Proceedings of ICAS 2014_0399. St. Petersburg, Russia, Sep., 7-12, 2014.

3. Брутян М.А, Потапчик А.В. Сравнение двух методов экспериментального исследования состояния пограничного слоя на аэродинамических профилях // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. - 2014. - № 14. - С. 104-109.

4. Брутян М.А. Влияние вязкости на аэродинамические характеристики профиля при докритических скоростях // Труды ЦАГИ. - 1976. - Вып. 1752. -С. 1-17.

5. Брутян М.А. Влияние вязкости на аэродинамические характеристики профиля, обтекаемого несжимаемой жидкостью при больших числах Рей-нольдса // Труды ЦАГИ. - 1974. - Вып. 1555. - С. 1-17.

6. Брутян М.А., Савицкий В.И. Влияние вязкости на безотрывное околозвуковое обтекание профиля // Ученые записки ЦАГИ. - 1977. - Т. VIII, № 5. - С. 24-29.

7. Брутян М.А., Серебрийский Я.М. Приближенный метод расчета подъемной силы и продольного момента профиля с учетом вязкости при малых скоростях // Ученые записки ЦАГИ. - 1976. - Т. VII, № 1. - С. 33-39.

8. Брутян М.А., Щенникова О.Л. Влияние вязкости на безотрывное дозвуковое обтекание профиля с закрылком // Ученые записки ЦАГИ. - 1977. -Т. VIII, № 6. - С. 143-147.