CC BY
43
УДК 621.1.016
Б. Б. Потехин1
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ДВУХФАЗНЫХ СРЕДВ В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ СМЕСИТЕЛЬНОГО ТИПА
Предлагается аналитический метод расчета интенсивности теплообмена испаряющихся капель, распыленных форсунками в газообразной среде с учетом режима их движения. В рабочей зоне камеры теплообменного аппарата смесительного типа капля последовательно проходит нестационарный и затем стационарный участки движения. Следовательно, необходимо определить количество тепла, воспринятого каплей, на каждом участке раздельно. Принимая, что в результате теплообмена капли с потоком воздуха в пределах камеры её диаметр остаётся неизменным, можно определить затраты тепла на различных участках движения. Такой подход к расчету интенсивности теплообмена позволяет полученные расчетные выражения использовать для любой конструкции теплообменной смесительной камеры и количества рабочих зон в ней.
Ключевые слова: теплообмен, коэффициент теплоотдачи, критериальные уравнения, режим движения, теплообменные аппараты, испаряющиеся капли, противоток.
Интенсивность теплообмена капель в теплообменных аппаратах смесительного типа (газ-жидкость) при установившимся движении в настоящее время может быть определена из известных критериальных уравнений, полученных при обработке опытов, в основном, с испаряющимися каплями.
Для процессов конвективного теплообмена при испарении капель широко известна формула Д.Н. Вырубова2 для диапазона Яе = 200 - 3000:
Ш = 0,54 Яе05 (1)
1 © Борис Борисович Потехин, кандидат технических наук, доцент кафедры Сервиса и технической эксплуатации автомобилей ИМБЭ Владивостокского государственного университета экономики и сервиса, ул. Гоголя, 41, г Владивосток, Приморский край, 690014, Россия, E-mail: Boris.Potekhin1@vvsu.ru, тел.: +74232404027.
2 Сб. Тепло - массоперенос. Т.5, ч.2, Наукова думка, Киев, 1972. - С. 236-240.
Для этих условий может быть использована зависимость, предложенная Л. С. Клячко:
Ыи = 2 + 0,18 Яе066 (2)
Более ограниченную область применения имеет расчётная зависимость Н. Фрёсслинга (Яе = 0 - 50) :
Ыи = 2 + 0,276 Яе05 (3)
Для диапазона числа Рейнольдса (Яе = 0,7 - 200), в котором, как правило, работают аппараты смесительного типа, известно выражение А.П. Сокольского и Ф.А. Тимофеевой:
Ыи = 2 + 0,16 Яе067 (4)
Движение капли на нестационарном участке с переменной скоростью сопровождается теплообменом с постепенно понижающейся интенсивностью, коэффициент теплоотдачи уменьшается из-за торможения. Предлагается учитывать переменность величины коэффициента теплоотдачи следующим способом.
Используя в дальнейшем уравнение Сокольского и Тимофеевой 1(4), представим его в следующем виде:
а = а0 + яУот (5)
где а - коэффициент теплоотдачи от газообразной среды к
капле;
Уотн - скорость движения капли относительно газообразной
среды;
а0 = —— - коэффициент теплоотдачи к капле при минимальной
^К 0
интенсивности процесса ( Ыи = 2 ):
і/0,67 а 0,33
п см ак о
Величина относительной скорости УоТн, в свою очередь, может быть предоставлена в виде функции УоТн (г).
Однако эта функция, является слишком сложной и не представляется в явном виде. Зависимость Уотн от г может быть представлена графически, по результатам предварительного расчёта. По графику УоТн - г (принимаем УоТн = УУ с допустимой погрешностью для
1 Межвузовский сборник: Эффективность теплоэнергетических процессов. Вып.1, ДВГУ, Владивосток.1976. С.60-63.
капли нижней части факела форсунки) подбирается степенная функция вида
VOTH = Ьт~п (6)
удовлетворительно совпадающая с первоначальной (Ь -постоянная, п - показатель степени).
Подставив (6) в (5), выразим зависимость коэффициента теплоотдачи капли от времени её движения в следующем виде:
a = a0 + ст~0,67 п (7)
где с = аЬ0 67.
Текущее значение поверхности капли при частичной конденсации на ней пара получим с помощью закона В. Срезневского
— = -const (8)
dt
который справедлив и для случая конденсации на поверхности
капли.
Тогда:
f = -const t + с (9)
при т = 0; f = fo; —О = const' 0+с; f = с;
при T = TimmeKy ; f = fтекущ ; fтекущ = COnstti + fo ;
fтекущ =-kt + f0 (10)
Отсюда:
f - f
k J текущ J 0 (11)
Т
нест
Где, Тнест - полное время нестационарного движения в пределах рабочей зоны до достижения ею скорости витания при установившемся режиме:
p(dl - dk20)
k =
Т
нест
Тогда (10) запишем как:
/текущ = /0 + к?г (13)
Уравнение теплообмена капли в дифференциальной форме на нестационарном участке движения имеет вид:
¿Чнест = а(?)/Ж (14)
где Atсрлог - средне логарифмическая разность температур между
воздухом и каплей.
Используя (7) и (13), проинтегрируем (14):
<-і шест
| асбест = Г (а+сГ)С/0+т )Ч,„„а-г=
о о
тест тест
= Га /п Аї ат+ ГактЛї ат +
I ^0^ 0 ср.дог ш^о1* *1^**ср.лог
0 0
тнест тест
+ Г ст-'°1'1'/0Аі^о.ат+ Г ст-Ы1'кт.Мр,.,г,ат=
00
тнест
= а /п Аї т + аАї Г ктат+ (15)
0^ 0 ср.лог нест 0 ср.лог I
0
тнест тнест
+ с/0 Аї Г т~°,67пат + сАї Г кт1~°,67пат =
0 ср. лог ср. лог
00
2
к
а0 /0 Аї т + а0 Аї к нест +
0 0 ср. лог нест 0 ср. лог 2
_1-0,67« _2-0,67«
тт + с/0 Аї — + сАї к нест
0 ср . лог ср. лог
0 ср лог і - 0,67« ср лог 2 - 0,67«
Преобразуем выражение (15), используя следующие зависимости:
К =р(а1 - а1) . с = аЪ О67,
1
т
нест
а = 0,16-
..0,67 70,33
ист ' ко
21 2
а =—ст. / = р
М0 , ’ J о ко '
ако
р = 0,08Ъ°’б7аГ
(1 - 0,61п)ьст6 ■
Преобразования произведём по каждому члену уравнения (15): первый член уравнения:
а0 /0 Аїср. логтнест С0;
второй член:
т
а0Аї к
0 ср. лог 2 2 Ґ
= а - Аї
0 ср. лог
р(ак1 ак 0 )
т
т
т
. а Аї
0 ср . лог 2
а.
2
1 ___ ^к!
а2ко у
р? = апАї /
ко 0 ср . лог
Со
2
Г
1 - ак1
а ,2
2
2
( й 2 ^
1 к1
СІ2
V ико У
ко у
третий член:
ст
0 ср. лог
1 - 0,67«
сІ0Аї,
0 ср . лог
* „--0,67
т ■ т
нест нест
1 - 0,67«
= /„ Аї т аЪ
0 ср. лог нест
т
21
1 - 0,67«
= / Аї т ' ~ст V
0 ср. лог нест
а.
ко
0,67 0,67
х 0,08—
а,'0,6/ • ъ
’ іЦТа - 0,67«)
= ЛАїср.логатнестР ' -Ст = С0Р
-0,67. 0 нест
четвёртый член:
_2-0,67 и ?
еМ -----
срлог 2 - 0,67и
= Аї аЪ
ср.лог
0,67
р(ака - аі)
_ 1-0,67
т ■ т
нест нест
2 - 0,67«
Аїср. лог тнест ^0
2 Л
0,08Ъ°’67аг 1 - 0,67« 21ст т1-0,б7
£ „
1 - ак1
V аї >Г7(1 - 0,67«) 2 - 0,67« ако 'нест
С0 рт
0,67
1 - 0,67«
(
2 - 0,67«
1 - а к1
а,2
2
ко у
Используя полученные значения, вновь запишем (15):
Чнест = С +
С0
2 Л
1
а к1 аї у
+ а Рт~0’61 +
0 нест
0,67 0 нест
+ С0 рт
1 - 0,67«
Г
= С011 + рт
0,67
нест
2 - 0,67« Ґ
а,
2
1_____ к1
О;
1 +
1 - 0,67«
2 - 0,67«
V '"'ко у
а2 ^
1 к1
V
аї у
г
+ 0,5
1 - а к1 а2
2 Л]
ко у
Расчётное выражение для определения интенсивности теплообмена на нестационарном участке движения имеет вид:
т
нест
2
1-0,67
нест
0,67
-0,67
нест
Т
нест
2
Сн.
0,67
нест
1-
1 - 0,67«
2 - 0,67«
к1 -1
а2
Vа ко
+ 0,5
а,
'2 Л|
1 к1
а2ко у
(16)
В результате движения в рабочей зоне камеры капля последовательно проходит нестационарный и затем стационарный участки движения.
Следовательно, необходимо определить количество тепла, воспринятого каплей, на каждом участке раздельно. Принимая что в результате теплообмена капли с потоком воздуха в пределах камеры её диаметр остаётся неизменным, можно определить затраты тепла на различных участках движения:
< с ж. (<; - >:),
С нагр1 С нагр 2
6
Щж
6
(17)
а\сж (їк - ї1),
где q нагр1 и q нагр2 - тепло, затраченное на нагревание капли за
счёт тепла воздуха на нестационарном и стационарном;
ї
- начальная и конечная температуры капли; температура капли в конце нестационарного участка
движения.С
= Сн,
агр1 '
6
1-
1 - 0,67«
с а2
2 - 0,67«
л
к1 1
V а2ко
у
г
+ 0,5
2|
1 ~"к1
а,2
ко у I
(18)
и для стационарного участка движения
С стац С нагр 2,
ЩР.
6
а\с (їі - її) = а і Аї
ко ж\ к к/ стацУк <
т
ср. лог вит
(19)
Известно, что при объёмной концентрации частиц до значения К = 0,35 10-3 их взаимным влиянием на процесс можно пренебречь. Поэтому этот фактор не учитывается при вводе приведённых выше уравнений (в условиях оросительной камеры К < 0,35 10-3).
Средне логарифмическая разность температур между каплей и потоком газа определяется для каждой зоны аппарата с многорядным расположением форсунок. Считая, что температурные условия в каждой зоне постоянны, получим
к
нест
Аг -Аг Аг =—£----- .(20)
ср.лог \ '
1п —^
Аг м -
Исходя из условий, что температура капли, которую она приобретает на выходе из каждой зоны аппарата (при многорядном расположении форсунок) на 1 -2 С0 ниже температуры газа на выходе из этой зоны, можно записать выражения, определяющие температуру газа и жидкости для каждой зоны, исходя из уравнения теплового баланса. Расчетные выражения будут справедливы для любой конструкции камеры и количеством рабочих зон в ней. Учитывая интенсивности теплообмена, рекомендуется проектировать смесительные теплообменные аппараты с противотоком теплоносителей.
Библиография
Ильин А.К. Теплообмен при испарении и конденсации капель в парогазовой среде. / А.К. Ильин, Г.Б. Гриненко, Б.Б. Потехин - Сб. Тепло
- массоперенос. - Киев: Наукова думка. 1972. Т.5, ч.2. С. 236-240.
Ильин А.К. О расчетной формуле для теплоотдачи при нестационарном движении. / А.К. Ильин, Б.Б. Потехин - Сб. Эффективность
теплоэнергетических процессов. - Владивосток: ДВГУ. 1976. Вып.1. С. 60-63.
Потехин Б. Б. Исследование работы промышленной оросительной камеры. / Б.Б. Потехин, А.К.Ильин - Сб. Тепловые и технологические процессы. -Владивосток: Краевое Правление НТО пищевой промышленности. 1974. С. 26-37.
