CC BY
13
Электронное периодическое издание «Вестник Дальневосточного государственного технического университета» 2011 год № 1 (6)
05.00.00 Технические науки
УДК 621.1.016
Б.Б. Потехин
Потехин Борис Борисович - канд. техн. наук, профессор кафедры сервиса и технической эксплуатации автомобилей ВГУЭС, г. Владивосток. E-mail: [email protected]
ТЕПЛООБМЕН ПРИ ДВИЖЕНИИ КАПЕЛЬ В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ СМЕСИТЕЛЬНОГО ТИПА
Представлены уточнения к методике расчета теплообменных аппаратов смесительного типа (газ - жидкость) на основе расчета теплообмена при движении капель жидкости. Показана целесообразность применения для смесительных теплообменных аппаратов противо-точного движения теплоносителей.
Ключевые слова: капли, конвекция, теплообменные аппараты.
Boris B. Potekhin
HEAT EXCHANGE DURING DROPLETS MOTION IN HEAT-EXCHANGE UNITS OF MIXING TYPE
The specifications for the methodology of calculation of mixing heat exchangers (gas-liquid) on base of calculation of heat exchange at motion of the liquid drops are observed. The practicability of applying the counter flow of heat-transfer agent at the heat-exchange units of mixing type is presented.
Key words: droplets, convection, heat exchanger.
Интенсивность теплообмена при движении капель в теплообменных аппаратах смесительного типа (газ - жидкость) при установившемся движении в настоящее время может быть определена из известных критериальных уравнений, полученных при обработке опытов в основном с испаряющимися каплями.
Для процессов конвективного теплообмена при испарении капель широко известна формула Д.Н. Вырубова [2] для диапазона Re = 200 - 3000:
Nu = 0,54 Re0 5. (1)
Для этих условий может быть использована зависимость, предложенная Л.С. Клячко [3]:
Иы = 2 + 0,18 Яе066. (2)
Более ограниченную область применения имеет расчетная зависимость Н. Фресслинга при Яе = 0 - 50 [5]:
Иы = 2 + 0,276 Яе05. (3)
Для диапазона числа Рейнольдса Яе = 0,7-200, в котором, как правило, работают аппараты смесительного типа, известно выражение А.П. Сокольского
и Ф.А. Тимофеевой [4]:
Иы = 2 + 0,16 Яе067 (4)
Движение капли на нестационарном участке с переменной скоростью сопровождается теплообменом с постепенно понижающейся интенсивностью, коэффициент теплоотдачи уменьшается из-за торможения. Предлагается учитывать переменность величины коэффициента теплоотдачи следующим способом.
Используя в дальнейшем уравнение А.П. Сокольского и Ф.А. Тимофеевой (4), представим его в следующем виде:
а=а0 + аУОт, (5)
где а - коэффициент теплоотдачи от воздуха в капле;
Уош - скорость движения капли относительно воздуха;
а = 2Ясм - коэффициент теплоотдачи в капле при минимальной интен-
^К 0
сивности процесса (Иы = 2);
Я
а = 0,16 0 ^ 033 - величина, описывающая тепловые и гидродинамические
характеристики движения капли.
Величина относительной скорости Уош , в свою очередь, может быть представлена в виде функции Уотн (г).
Однако эта функция является слишком сложной и не представляется в явном виде. В то же время зависимость Vоmн. от г может быть представлена
графически, по результатам предварительного расчета. По графику -т (принимаем VOTH = Vy с допустимой погрешностью для капли нижней части факела форсунки) подбирается степенная функция вида:
Voth.= Ът-, (6)
удовлетворительно совпадающая с первоначальной (b - постоянная, n - показатель степени).
Подставив (6) в (5) , выразим зависимость коэффициента теплоотдачи капли от времени ее движения в следующем виде:
а = а0+ от-0*1", (7)
где с = ab0 67.
Текущее значение поверхности капли при частичной конденсации на ней пара получим с помощью закона В. Срезневского [5]:
— = -const , (8)
dT
который справедлив и для случая конденсации на поверхности капли. Тогда
f = -constT + с, (9)
при т = 0 ; f = f0 ; f0 =-const + о; f = с;
при т = Tтекущ. ; f = fmevm. ; fmeкущ. = 00"stTi + f0 ;
fтекущ. = kTi + f0 . (10)
Отсюда
fтекущ. f0
где ттст - полное время нестационарного движения в пределах рабочей зоны до достижения ею скорости витания при установившемся режиме:
к = . (12) т„
' нест.
Тогда (10) запишем как:
/текущ. = /0 + кТ1 . (13)
Уравнение теплообмена капли в дифференциальной форме на нестационарном участке движения имеет вид:
т
нест.
04нест. =а(г)/{т)Мср логЛ ,
(14)
где Л^лог - среднелогарифмическая разность температур между воздухом и каплей.
Используя (7) и (13), проинтегрируем (14):
дннес . тнест.
| ёд = |(а + ст-0,67")(/0 + кт,)Л1срлогат =
0
ест . гнест .
а /Лг ёт + акт Лг ёт +
I0^ 0 ср.лог ! 0 г ср.лог
00 тнест. тнест.
+ Гст~0'б7п/ Лг ёт+ [ст~°'61пктЛг От
I с/0 ср.лог ! г ср.лог
00
тнест.
= а Лг т + аЛг кт ёт +
0^0 ср.лог. нест. 0 ср.лог. I
0
тнест . тнест .
+ с/0Лгср.ло, ¡т-°>67пёт + сЛгср.лог. |кт^61пёт =
00
к2
= а / Лг т +аЛ/ ^^^^ +
0 0 ср. ло г. нест . 0 ср. ло г.
2
1-0,67п 2-0,67п
тт
+ /Лг —^— + сЛг к- нест.
0 ср . ло г.
1 - 0,67п
ср. ло г.
2 - 0,67п
Преобразуем выражение (15), используя следующие зависимости:
К = « ) ; с = аь0,67
(15)
а = 0,16
Я
2Я
а =_т • / = <
и0*67 • <33; а0 = а. ; /о = '
стат ко ко
2 .
ко ;
p = _0,08¿0 67d0,67
(1 - 0,67п)и
0,67 ' стат
Преобразования произведем по каждому члену уравнения (15); первый член уравнения:
а0/0Лгср.лог.тнест. = 4.0 ,
второй член:
0 ср. лог.
2
0 ср. ло г.
ж(ё2к1 - ёк0)
2
.2 ( Л
= аЛг
0 ср. ло г.
V ико У
/2 =аЛг
ко 0 ср. ло г.
^ ё2 ^
1 ак1
V ако У
4с 2
^ ё 2 ^
1 ак1
V ако
Т
2
2
т
т
третии член:
.1-0,67
/а
0 ср. лог.
1 - 0,67«
= с/0АХс
_-0,67
г • т
нест. нест.
1 - 0,67«
= /, АХ т аЬ
0 ср. лог. нест .
0,67
т
нест .
ср. лог. нест .
р 1 - 0,67«
й 0:67 • Ь067
= /А
2Л
сто.
0 ср . ло г. нест .
х
X 0,08—"" --0,67
' ис0яб7(1 - 0,67«)
т
Ао -0,67
= / АХ ат Р •т~и'&' = аРт~°-Ь1,
0 ср. ло г. нест . нест . 0 нест .
четвертый член:
т
2-0,67«
сАХ к
ср.лог. 2 - 0,67«
= АХ аЬ
ср. лог
0,67
- йI)
-,-1-0,67
т •т
нест. нест.
2 - 0,67«
= АХ т ,а
ср. ло г. нест . 0
/0
1_йк1 й2
2
0,67 0,67
0,08Ьи'&'й;
ко
1-0,67« 2Д
'ст. 1-0,67 т
= ^0 Рт
0,67
нест .
1 0,67«
2 0,67«
ко у^Г(1-0,67«) 2-0,67« ^
. йко у
Используя полученные значения, вновь запишем (15):
_ ^
Я нест.. = 40 +
1-^
4 у
+ 40 Рг,
-0,67
1-0,67«
2-0,67«
+ 40 Рт^7 +
/2 ^
4 у
= 4011 + Рт
0,67
1+
1 0,67«
2-0,67«
й 2 У
1-%
4 у
+ 0,5
14 у
Расчетное выражение для определения интенсивности теплообмена на нестационарном участке движения имеет вид:
Чнест= 4011 + Рт,
0,67 нест.
1
1-0,67«
и,2
2 0,67«
V
к1 1 V ико у_
Г
+ 0,5
й,
2\ I
1
1-й2
(16)
ко у I
В результате движения в рабочей зоне камеры капля последовательно проходит нестационарный и затем стационарный участки движения. Следовательно, необходимо определить количество тепла, воспринятого каплей, на каждом участке раздельно. Принимая, что в результате теплообмена капли с потоком воздуха в пределах камеры ее диаметр остается неизменным, можно определить затраты тепла на различных участках движения:
Т
Чнагр. 1 Ч нагр.2
Прж л3 (Л Л,
~:~акаМк - гк ); 6
пр.
6
аъЖ - АХ
ГДе Чнагр.1 И Ч
нагр.2
тепло, затраченное на нагревание капли за счет тепла воздуха
на нестационарном и стационарном участках движения, гьк , - начальная и конечная температуры капли,
t 1 - температура капли в конце нестационарного участка движения,
Чнест. Ч
нест. " нагр. 1 ?
-а1 (4 - ^) = Ч ^+
1 -
1 - 0,67и
2 - 0,67и
и 2 V %-1
V ако )
+ 0,5
1 - 4"1
V а ко )
и для стационарного участка движения
Чнест. Ч нагр.2 ;
прж (^ - **) = а / Аг . .
ко\ к к ; стац.Л к ср.лог. вит.
,Т„
Известно, что при объемной концентрации частиц до значения К = 0,35 10 3 их взаимным влиянием на процесс можно пренебречь. Поэтому этот фактор не учитывается при вводе приведенных выше уравнений (в условиях оросительной камеры К < 0,35 10 3).
Среднелогарифмическая разность температур между каплей и потоком газа определяется для каждой зоны аппарата с многорядным расположением форсунок. Считая, что температурные условия в каждой зоне постоянны, получим
Аt
Ат-АТ.
5 М
ср. лог.
1п
Ат
Ат
(18)
Учитывая, что температура капли, которую она приобретает на выходе из каждой зоны аппарата (при многорядном расположении форсунок), на 1-2 °С ниже температуры газа на выходе из этой зоны, можно записать выражения, определяющие температуру газа и жидкости для каждой зоны, исходя из уравнения теплового баланса. Расчетные выражения будут справедливы для любой конструкции камеры и различного количества рабочих зон в ней.
6
Учитывая интенсивность теплообмена, рекомендуется при проектировании смесительных теплообменных аппаратов использовать противоточную схему движения теплоносителей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балютика крапель, яю випаровуються при польот / C.I. Кучеренко, В.П. Ольшансь-кий, С В. Ольшанський, Л.М. Тiщенко. Харкiв : ХНТУСГ, 2007. 304 с.
2. Вырубов Д.Н. Теплоотдача и испарение капель // Журнал технической физики. 1939. Т. IX. Вып. 21. С. 1923-1931.
3. Клячко Л.С., Одельский Э.Х., Хрусталев Б.М. Пневматический транспорт сыпучих материалов. Минск : Наука и техника, 1983. 216 с.
4. Сокольский А.П., Тимофеева Ф.А. Исследование процессов горения натурального топлива. М. : Госэнергоиздат, 1958. 133 с.
5. Frössling N. Verdunstung, Wärmeübertragung und Geschwindigkeitsverteilung // Lunds. Univ. Arsskr. N. F. Avd. 1940. 2. S. 35-40.
