Особенности расчета энергии квазистатической фазы взрыва Текст научной статьи по специальности «Физика»

--------------------------------------------- © Н.Н. Казаков, А.В. Шляпин,

2008

УДК 622.23.054.72

Н.Н. Казаков, А.В. Шляпин

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭНЕРГИИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ФАЗЫ ВЗРЫВА

Предложен новый аналитический метод, позволяющий рассчитать распределение ква-зистатической фазы в зоне действия взрыва.

Семинар № 4

Ш Ш ри взрыве заряда ВВ в породе

1.1 на некотором удалении от обнаженной поверхности кроме волновой фазы процесса развивается и квазиста-тическая (поршневая) фаза. Квазистати-ческая фаза взрыва оказывает существенное влияние на объем зоны разрушения и на кусковатость дробленной породы.

Предпринимались многочисленные попытки аналитического описания ква-зистатической фазы взрыва, но общепризнанные результаты не получены. Ниже излагается один из возможных вариантов аналитического и численного описания квазистатической фазы взрыва, разрабатываемый в ИПКОН РАН.

Предложена физическая модель процесса квазистатической фазы взрыва, сущность которой заключается в следующем. Энергия, переданная в породу квазистатической фазой, равна разности энергии в полости к концу камуфлетной фазы взрыва и энергии в полости к началу прорыва продуктов детонации в атмосферу. Энергия, перданная квази-статической фазой взрыва, распределяется между условно выбранными секторами в зоне разрушения, прямо пропорционально величинам смещения границы полости в этих направлениях, а по длине сектора плотность энергии распределяется обратно пропорционально росту объема породы внутри сектора.

Предложена геометрическая модель полости квазистатической фазы к моменту начала прорыва продуктов детонации в атмосферу в виде четырехугольной призмы, к которой со стороны оснований примыкают фраг-менты цилиндров. Поперечное сечение этой модели в схематическом виде представлено на рис. 1 (АМВСКБ).

Трапеция ЛБСБ является сечением четырехугольной призмы. Сегмент

ЛМБ сечение части большого цилиндра. Сегмент СКБ сечение части малого цилиндра. На рис. 1 W - линия наименьшего сопротивления, В - полуширина воронки дробления. Центр маленькой окружности является сечением цилиндрического заряда.

Радиус большого цилиндра принят равным его полуширине воронки разрушения. Радиус малого цилиндра равен радиусу зоны переизмельчения камуф-летной фазы взрыва. Сечение боковых стенок полости представлено отрезками AD и BC, проведенными из крайних точек воронки дробления в виде касательных к окружности полости переизмель-чения камуфлетной фазы.

Длина секторов определяется размерами зоны существенного влияния, представляющей собой четырехугольник со сторонами В и W (рис. 2).

Зона существенного влияния взрыва на массив породы условно разделяется

N1

І

Рис. 1. Схема поперечного сечения полости квазистатической фазы взрыва

лучами и дугами на множество элементарных объемов. Один из элементарных объемов на рисунке представлен серым цветом. В точки О расположен заряд ВВ.

Сумма смещений границы полости в ходе развития процесса по всем направлениям определяется по формуле

X _=£ (Я,- гк)

где Я, - расстояние от центра взрыва до границы полости по каждому направлению; гк - радиус камуфлетной полости; 1_, - смещение границы по выбранным направлениям.

Энергия на единицу длины смещения определяется по формуле

ДЭ_ =

где Э - энергия, переданная в породу квазистатической фазой взрыва.

Энергия, переданная в сектор, рассчитывается по формуле

Эск = ДЭЬ ■ _г

Длина сектора по каждому выбранному направлению определяется по геометрическим параметрам зоны существенного влияния.

Энергия, приходящаяся на условно выделенную часть длины сектора, рассчитывается по формуле

ДЭ =.Э- ДК

где ДЯ - условно выделенная часть длины сектора; R- длина выбранного сектора; гиз - радиус зоны измельчения.

Объем условно выделенной части сектора определяется по формуле

Ду = пДаИ(Я2 - (Я-ДЯ2))

360 ’

где Я - расстояние от центра взрыва до условно выделенного объема; Да - угол раствора сектора; И - толщина выделенного слоя породы.

Рис. 2. Схема разделения зоны влияния на сектора

Плотность энергии в условно выделенном объеме вычисляется по формуле

РЭ =ДЭ^.

Э ДУ

Предложенная физиче-

ская модель процесса квази-статической фазы взрыва и геометрическая модель полости к моменту начала прорыва продуктов детонации в атмосферу, разработанный на их основе аналитический метод позволяют с использованием компьютерной программы рассчитать распределение ква-зистатической фазы в зоне действия взрыва.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Викторов С.Д., Казаков Н.Н., Закалин-ский В. М. Анализ методов управления процессов разрушения горных пород взрывом. // Горн. журн. - 1995. - №7. - С. 46-47.

2. Казаков Н.Н. Вторая стадия безвол-нового расширения полости скважинного заряда // Взрывное дело. Москва, МГУ, 2002.

3. Шляпин А.В. Модель передачи энер-

гии взрыва // V международная научнопрактическая конференция «Наука и новейшие технологии при поисках, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых». Материал доклада. 2006. - С. 96-97.

___ Коротко об авторах _____________________________________________________________

Казаков Н.Н., Шляпин А. В. - ИПКОН РАН.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 4 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. С.А. Гончаров.