О распределении энергии взрыва в породе Текст научной статьи по специальности «Физика»

© Н.Н. Казаков, А.В. Шляпин, 2007

Н.Н. Казаков, А.В. Шляпин

О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЭНЕРГИИ ВЗРЫВА В ПОРОДЕ

П н

[ри взрыве скважинного заряда у обнаженной поверх-н ости процесс передачи энергии взрыва в массив осуществляется в две стадии. Вначале развивается первая камуфлетная стадия взрыва, генерирующая волну напряжений в массиве. После отражения волны от обнаженной поверхности и возвращения ее к газовой полости, начинает развиваться вторая стадия несимметричного безволнового расширения полости.

Энергия волны напряжений, которую она проносит через цилиндрическую поверхность с радиусом К, определяется по формуле

71ИК^

э = -

Е

J а; + с>1 + а: -2/и <тг + С70С7 + fjzfjr dk

где h - длина скважинного заряда; д - ускорение силы тяжести; <тг, <jz, сг@ - составляющие тензора напряжений; Е -

модуль упругости; л - длина волны; Л - координата точки на длине волны.

Энергия волны при прохождении ее «от носика до хвостика» через условно фиксированную цилиндрическую поверхность есть энергия, которую волна пронесла через фиксированную поверхность. Разница энергий, пронесенных волной через каждую из двух соседствующих цилиндрических поверхностей, есть энергия, поглощенная в объеме между поверхностями. Разбив зону возмущения на множество поверхностей и определив разницу пронесенных энергий через эти поверхности, определяем, как распределилась энергия волны в массиве. Разделив энергию на объем, получим распределение плотности энергии.

о

Давление в полости к концу второй стадии ее расширения определяется по формуле

где Р* - давление в камуфлетной полости; V* - объем ка-муфлетной полости; V - объем полости к концу второй стадии ее расширения; у - показатель политропы.

Рассчитывается остаточная энергия в полости к концу второй стадии ее расширения определяется по формуле РУ

Эос = 7-

у-1

Энергия, переданная в породу за время второй стадии ее расширения, определяется по формуле

Э=э -Э, -Э ,

2 зр 1 ос’

где Эр - энергия заряда; Э" энергия, переданная в породу

за первой, камуфлетной стадией ее расширения.

Разбив сечение будущей воронки дробления на сектора, определяем распределение энергии второй стадии расширения по секторам пропорционально величине смещения границы полости в каждом секторе

Аг = гп-гк,

где А г - смещение границы полости в секторе на второй стадии ее расширения; гп - смещение границы полости в

секторе к концу второй стадии ее расширения; гк - радиус

камуфлетной полости.

Разделив энергию на объем, получим распределение плотности энергии.

Наложив и просуммировав эти поля распределения плотности энергии, получаем суммарное поле распределения плотности энергии взрыва в объеме воронки дробления.

Расчеты выполнены для следующих условий взрывания: взрывчатое вещество - тротил; диаметр скважин - 250 мм; порода - гранит; ЛНС W = 7 м.

В табл. 1 представлены расчетные значения плотности энергии, переданной в воронку нормального выброса волной напряжений. На расстоянии от 1 до 10 м от заряда плотность

Таблица 1

Распределение плотности энергии волны напряжений

Радиусы колец, м Объем кольца, м3 Энергия, МДж Плотность энергии, КДж/м3

1 - 2 9 5,00 534

со - 2 15 2,52 160

- со 22 0,69 32

ю - 28 0,30 11

(О - ю 35 0,16 4,7

- со 41 0,10 2,5

00 - Г'- 47 0,07 1,4

О) - 00 53 0,05 0,9

9 - 10 60 0,04 0,6

Таблица 2

Распределение плотности энергии второй стадии расширения полости

Сектора, гр. Объем сектора, м3 Энергия, МДж Плотность энергии, МДж/м3

0 - 5 2,1 3,8 1,8

5 - 10 2,1 3,8 1,8

10 - 15 2,3 3,8 1,7

15 - 20 2,6 3,8 1,6

20 - 25 2,8 3,8 1,5

25 - 30 3,1 3,8 1,4

30 - 35 3,6 3,8 1,2

35 - 40 4,2 3,8 1,1

40 - 45 5,1 3,8 1,0

энергии, переданной в породу, уменьшается почти в 1000 раз (в нашем примере).

В табл. 2 представлены расчетные значения распределения плотности энергии, переданной в воронку нормального выброса за время второй стадии расширения полости.

Плотность энергии в секторе, прилежащем к границе воронки выброса, почти в 2 раза меньше плотности энергии в секторе, прилежащем к линии наименьшего сопротивления.

Таблица 3

Суммарная таблица распределения плотности энергии, МДж/м3

Коль- Сектора

ца 0 - 5 5 - 10 10- 15- 20 - 25-30 30-35 35-40 40-

15 20 25 45

0-1 27,7 27,7 27,7 27,7 27,7 27,7 27,7 27,7 27,7

1 -2 2,33 2,33 2,23 2,13 2,03 1,93 1,78 1,68 1,58

2-3 1,96 1,96 1,86 1,76 1,66 1,56 1,36 1,26 1,16

3-4 1,82 1,82 1,72 1,62 1,52 1,42 1,22 1,12 1,02

4-5 1,81 1,81 1,71 1,61 1,51 1,41 1,21 1,11 1,01

5-6 1,80 1,80 1,70 1,60 1,50 1,40 1,20 1,10 1,00

6-3 1,80 1,80 1,70 1,60 1,50 1,40 1,20 1,10 1,00

7-8 - - 1.70 1,60 1,50 1,40 1,20 1,10 1,00

8-9 - - - - - 1,40 1,20 1,10 1,00

9-10 - - - - - - - 1,10 1,00

В табл. 3 представлено суммарное поле распределения плотности энергии взрыва в воронке нормального выброса.

Плотность энергия взрыва распределена в объеме воронки выброса неравномерно. В разных местах зоны технологического дробления породы взрывом плотность энергии изменяется от 2,3 МДж/м3 до 1,0 Дж/м3. Больше энергии передается в объемы, прилежащие к ЛНС, чем в объемы, прилежащие к границе воронки выброса.

Поля распределения плотности энергии взрыва в отбиваемом объеме могут стать хорошей основой для расчета гранулометрического состава отбитой горной массы при проектировании БВР.

----------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Казаков Н.Н. Взрывная отбойка руд скважинными зарядами. - М.: Недра, 1975, с. 191.

|— Коротко об авторах---------------------------

Казаков Н.Н., Шляпин А.В. - ИПКОН РАН, г. Москва.

--------------------------------- © В.Н. Анисимов, 2007

В.Н. Анисимов

НОВЫЙ ЭФФЕКТ ДЕСТРУКЦИИ ЖЕЛЕЗИСТЫХ КВАРЦИТОВ

Возможность использования электромагнитных полей для разрушения горных пород, в частности, железистых кварцитов, неоднократно обсуждалась в литературе [1, 2]. Высокое содержание кварца (до 60-70 %) в железистых кварцитах и включений магнетита (до 30 %) определяют их пъезоэлектрические и магнитострикционные свойства, то есть способность преобразовывать энергию электромагнитного поля в поле упругих напряжений. Вместе с тем, теоретические расчёты показывают, что эффект такого преобразования незначителен. Коэффициент электромеханической связи для кварца составляет менее 0,01 %. Это касается и магни-тострикционных эффектов [3].

Вместе с тем, результаты экспериментальных исследований деструкции железистых кварцитов в сильных высокоградиентных импульсных магнитных полях дают основание считать, что основной вклад в механизм микроразрушения кварцитов привносит магнитокинетический эффект ударного взаимодействия включений магнетита с немагнитной кварцевой матрицей.

Эксперимент заключался в следующем: образцы железистых кварцитов (фазовый состав: кварц ~ 60-70 %, Рв3О4 ~ 28 % с малым количеством амфибола) в виде цилиндров с диаметром 40 мм и высотой 40 мм, изготовленные из кернов,