CC BY
31
2000'
СЕМИНАР 5
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 года
©Г.А.- Янченко, ■2000 ■
УДК 522:536
Г.А. Янченко
ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА В УГОЛЬНОМ КАНАЛЕ И ОБОСНОВАНИЕ
ак известно реальные процессы теплообмена относят
ся к категории чрезвычайно сложных процессов.' Рас-^чёты их параметров в основном базируются на экспериментальных данных, полученных в результате исследований процессов теплообмена в натурных или стендовых условиях.
Исследование процесса теплообмена в угольном канале (далее УК) в натурных условиях при сжигании и газификации угля практически невозможно. Полностью смоделировать этот процесс в стендовых условиях также пока не удаётся, т. к. до сих пор не решены вопросы моделирования процессов обрушения пород кровли сжигаемого (газифицируемого) угольного пласта и внешнего подземного водопри-тока в УК. Поэтому на сегодняшний день более приемлемым остаётся подход, когда реальный теплообмен в УК сводится к ряду классических схем теплообмена, для которых уже разработаны методики расчётов его параметров. Эти методики, при необходимости, соответствующим образом уточняются, при этом в стендовых условиях определяются только те необходимые данные, которые либо в принципе неизвестны, либо вызывают определённые сомнения при их использовании для условий УК.
Как известно, источником тепла в УК являются горящие вертикальная и горизонтальная угольные стенки, омываемые газовоздушным потоком. Передача тепла от этих стенок газовоздушному потоку и породным стенкам УК осуществляется в результате сложного теплообмена, представляющего из себя совокупность взаимосвязанных кондуктив-ного, конвективного и лучистого теплообменов. Такие процессы исследованы в настоящее время чрезвычайно слабо, поэтому разработка даже приближённой методики оценки показателей теплообмена в УК невозможна без определённых упрощений этого процесса. При этом необходимо, чтобы принимаемые упрощения обеспечивали удовлетворительное решение наиболее важных практических задач -оценку температурного поля в кровле угольного пласта и
величины температуры продуктов сгорания и газификации угля на выходе из УК Тук.
Рассмотрим упрощённую схему реального теплообмена в УК (рис.). Упрощения в основном касаются формы поперечного сечения УК и его стенок. Кроме того, чтобы не загромождать рисунок, реальный сложный теплообмен в УК условно разбит на конвективно-кондуктивный (рис. а) и лучистый (рис. б).
Из схемы видно, что вертикальная 1 и горизонтальная 2 горящие угольные стенки, имеющие среднюю температуру Ту.с, передают тепло посредством кондуктивного теплообмена вглубь угольного пласта по направлению пета горения удельным тепловым потоком (далее УТП) ql,l, где первая цифра нижнего правого индекса означает номер элемента на рис., отдающего тепло, а вторая и третья (если таковая имеется) - номера элементов, воспринимающих это тепло, а в верхнюю горизонтальную 3, вертикальную 4 и нижнюю горизонтальную 5 породные стенки УТП q1,3, q2,4, q2,5. В газовоздушный поток 6 стенки 1 и 2 передают тепло посредством конвективного и лучистого теплообменов УТП q1,6, и q2,6. Продукты сгорания и газификации угля являются так называемыми мутными средами, т. е. средами частично поглощающими падающее на них излучение. Поэтому, излучение стенок 1 и 2 будет поглощаться газовоздушным потоком не полностью. Часть этого излучения, УТП q1,4,3 и q2,3,4, будет поглощаться стенками 3 и 4. Кроме того, эти стенки будут нагреваться и в результате конвективного и лучистого теплообменов с газовоздушным потоком (УТП q6,3 и q6,4).
Однако стенки 3 и 4 будут не только воспринимать тепло от стенок 1 и 2 и газовоздушного потока, но и частично излучать его обратно. Аналогичное имеет место и у газовоздушного потока. Передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому посредством излучения является особенностью лучистого теплообмена. Чтобы однозначно оценить количество тепла, которое в конечном итоге будет передано излучением от более нагретого тела менее нагретому необходимо воспользоваться понятием результирующего излучения. В связи с этим, на рис. б показаны только результирующие УТП излучения и не рассмотрено самооблучение угольных стенок, т. к. при одинаковой средней температуре их горения Тус результирующее излучение между ними будет равно нулю.
Влиянием УТП q1,1, q1,3, q2,4, и q2,5 на процесс передачи тепла от стенок 1 и 2 газовоздушному потоку можно пренебречь. Тепло, заключённое в q1,1 не является безвозвратно потерянным для процессов сгорания и газификации угля. Обеспечивая его предварительную
Рис. Схема конвективно-кондуктивного (а) и лучистого (б) теплообмена в угольном канале: 1, 2 - вертикальная и горизонтальная угольные стенки; 3, 4, 5 - верхняя горизонтальная, вертикальная и нижняя горизонтальная породные стенки; 6 - поперечное сечение потока ППСУ (проходное сечение канала)
сушку и подогрев, это тепло в конечном итоге в основном возвращается в процессы горения и газификации, правда с некоторой задержкой во времени. От УТП q1,3 и q2,4 в стенки 3 и 4 поступает довольно мало тепла, т. к. площадь контакта этих стенок с горящими торцевыми поверхностями стенок 1 и 2 пренебрежимо мала. Со стенкой 4 в основном контактирует слой раскалённых золы и шлаков. Он же контактирует и с породами почвы 5. Таким образом, стенки 4 и 5 будут прогреваться теплом золы и шлаков сгоревшего (сгазифицированного) угля за счёт кондуктивного теплообмена. В слое раскалённых золы и шлаков концентрируется тепло, остающееся после сгорания и газификации угля и поступающее в него, в результате кондуктивного теплообмена, от горящей стенки 2.
Рассмотрение УТП q3,3 и q4,4 при анализе процесса теплообмена в УК можно опустить. Для этого достаточно будет рассмотреть взаимодействие стенок 3 и 4 с конвективными и лучистыми УТП q6,3, q6,4, q1,4,3 и q2,3,4, т. к. последние органически связаны с q3,3 и q4,4.
Таким образом, применительно к решению указанных выше задач, реальный теплообмен в УК можно свести к более простому конвективно-лучистому теплообмену с одной стороны между горящими угольными стенками 1, 2 и породными 3, 4, а с другой - между газовоздушным потоком 6 и стенками 3, 4 и кондуктивному теплообмену между горящей стенкой 2 и породами почвы 5 через слой золы и шлаков. При этом в лучистом теплообмене рассматривать только результирующее излучение.
Тепловой баланс такого теплообмена в общем виде можно представить следующим образом. Всё физическое тепло Qф, выделяемое в УК горящими стенками 1, 2 и, соответственно, уже учитывающее все другие не связанные с теплообменом потери тепла, например, на испарение воды внешнего водопритока и т. д., условно можно разделить на три составляющие. Первая Q1, основная, в ходе конвектив-
но-лучистого теплообмена поступает в газовоздушный поток 6, вторая Q2 в ходе лучистого теплообмена поступает непосредственно в породные стенки 3, 4, а третья Q3 в ходе кондуктивного теплообмена - в породы почвы. Соответственно, Qф = Q1 + Q2 + Q3. Оценка величины Qф принципиальных трудностей не вызывает. Этот вопрос довольно подробно рассмотрен в ряде работ, например, [1].
Величины Q2 и Q3 определяются относительно простыми видами теплообмена, соответственно, лучистым и кондук-тивным, что даёт возможность оценить их величины количественно. Для этого вполне пригодны довольно простые и апробированные на сегодняшний день модели. Для оценки Q2 - это канал с прямоугольным поперечным сечением, заполненный мутной средой (газовоз-душный поток) и имеющий две взаимно перпендикулярные излучающие стенки (горящие угольные стенки). Для оценки Q3 - это система ограниченного (слой золы и шлаков с горизонтальной горящей угольной стенкой 2) и неограниченного (породы почвы) тел, при этом свободная поверхность первого имеет постоянную температуру Т = Тус, а начальные температуры обоих тел в общем случае могут различаться.
При известных Q2 и Q3 величину Q1 можно определить как Q1 = Qф- Q2 - Q3 . В этом случае отпадает необходимость в изучении конвективно-лучистого теплообмена между угольными стенками и газовоздушным потоком. Часть тепла Q1, обозначим её Q1,Пoт, в ходе конвективно-лучистого теплообмена передаётся из газовоздушного потока 6 породным стенкам 3, 4 УК, а другая, обозначим её Q1,г, остаётся в газовоздушном потоке, формируя величину Тук. Соответственно, Qф = Q1,г + Q1,ПOт + Q2 + Q3, при этом три последних слагаемых определяют потери физического тепла горящим (газифицируемым) углем и газовоздушным потоком в окружающие УК породы.
Следует отметить, что в газоотводящих выработках или скважинах, имеющих, как правило, инертные стенки, имеет место более простой конвективно-лучистый теплообмен
между потоком продуктов сгорания или газификации угля и этими стенками, что значительно облегчает количественную оценку его параметров.
Однако и для конвективно-лучистого теплообмена в настоящее время также нет общего решения, которое можно было бы использовать в практических расчётах. Экспериментальные исследования этого вида теплообмена показали, что для турбулентного режима движения излучающего газа, а движение газовоздушного потока в УК таковым и является [2], при котором основное изменение температуры наблюдается в относительно тонком пристенном слое газа, возможно проводить расчеты конвективно-лучистого теплообмена на основе принципа аддитивности [3, 4]. В этом случае, отдельно и независимо вычисляются УТП или коэффициенты теплоотдачи при конвективном теплообмене и излучении, которые далее суммируются:
q = qк + qи; О = Ок + О, (1)
где q, СО - усредненные по длине УК суммарные УТП и коэффициент теплоотдачи при конвективно-лучистом теплообмене; qк , qи, Ок , СО, - соответственно, УТП и коэффициенты теплоотдачи при конвективном теплообмене и результирующем излучении, усредненные по длине УК .
Величины qк, qи, Ок и СО связаны между собой законом Ньютона - Рихмана:
Ок = qк / ЛТср = qк / (Тг,ср ~ Тп.с);
ОСи = qи / Лтср = qи / (Тг,ср — Тп.с);
Ои.г = qи.г / ЛТср = qи.г / (Тг,ср — Тп.с);
О = qи.у / ЛТср = qи.у / (Ту с — Тп.с), (2)
где qu.г, qи.у, Ои.г, Оиу - усредненные по длине УК, соответственно, результирующие УТП излучения и коэффициенты теплоотдачи излучением от газовоздушного потока и угольных стенок; Атср - усреднённый по длине УК температурный напор, К;. Тг,ср, Тус, Тпс - усредненные по длине УК температуры, соответственно, газовоздушного потока, угольных и породных стенок.
Если в (2) вместо усреднённых qк, qu.г, qu.у, Тг,ср, Тус, Тп.с
использовать местные (локальные) величины этих показателей, то, соответственно, получим местные (локальные) коэффициенты теплоотдачи.
В УК прогрев породных стенок излучением осуществляется УТП qu.г и qu.у. В связи с тем, что газовоздушный поток является мутной средой, суммарная величина УТП излучения, поступающего в породные стенки qu.п можно определить как:
^.п = (1 ап.с)^.у + ^.г (1 ап.с) °и.у (Ту.с Тп.с) +
+ Ои.г (Тг,ср—Тп.с), (3)
где ап.с — средняя поглощательная способность газовоздушного потока в УК.
Величина qu.п является той частью qu.у, которая доходит до породных стенок УК. Другая же часть qu.у поглощается газовоздушным потоком.
Учитывая (2), получаем:
ОСи = qu.п / (Тг,ср — Тп.с) = [(1 — ап.с) Оиу(Ту.с — Тп.с) /
/ (Тг,ср — Тп.с)] +Ои.г. (4)
Из (4) следует, что при Тг,ср = Тус СО = (1 — ап.с) Оиу +
Ои.г. При Тг,ср = Тпс когда ^.п = (1 ап.с) Оиу(Ту.с Тг,ср),
(4) теряет смысл и 0,„ надо определять как СО = qu.п / (Тус
— Тгср), т.е. СО = (1 — ап.с) Оу . В газоотводящих выработках (скважинах), соответственно, имеет место СО = СО.г
Определяемый по (4) Ои является условным коэффициентом теплоотдачи излучением. Он позволяет не рассматривать по отдельности передачу тепла излучением от угольных стенок газовоздушному потоку и далее от него породным стенкам, а объединить эти два процесса в единое целое. Это существенно упрощает исследование процесса теплообмена в УК.
Как известно [3], средние по длине канала теплообмена величины q и О в общем виде связаны между собой как:
£ £
о = q / Ат, = | Ом Ат d£ / | Ат d£, (5)
0 0
где £ - длина канала теплообмена; Ат, Ат, - местный (локальный) и среднеинтегральный температурный напор; Ом
- местный (локальный) коэффициент теплоотдачи, учитывающий, в общем случае, теплоотдачу за счет конвекции и излучения.
Использование на практике Ати вызывает определенные трудности, т.к. обычно зависимость Ат = Д( £) не известна. Поэтому, на практике в качестве Ати рекомендовано [3, 4] использовать среднелогарифмический температурный напор, определяемый для УК как:
Атл = (Атн - Атк) / 1п (Ат / Атк), (6)
где Атн , Атк - температурные напоры, т.е. разности температур породных стенок УК и газовоздушного потока, в начальном и конечном сечениях УК.
Величина Ат меньше арифметического температурного напора Ата = 0,5(Атн + Атк), но при АТн / АТк < 2 разница между ними оказывается незначительной ( не более 4 %) [3, 4, 5].
Величины Атн и Атк в ук можно определить следующим образом:
АТн = | Те — Тп.с.н I ; АТк = | Тук — Тп.с.к I,
где Тв - температура воздушного потока на входе в УК; Тп.с.н, Тп.с.к - температура породных стенок УК в его начальных и конечных сечениях.
При известном Ат величина Тг,ср = Тп с + Атл
На практике при расчетах обычно оценивается усреднённая по длине УК температура породных стенок Тп.с. В этом случае, в УК Ата = 0,5(Тв + Тук).
Величины Тп.с, Тп.с.н, Тп.с.к в принципе могут быть найдены из решения соответствующего уравнения теплопроводности и использовании средних по длине канала и локальных (на входе в канал и на выходе из него) О и Тг. Однако, при расчетах даже теплообменных аппаратов, не говоря уже о расчетах теплообмена в УК, точный предварительный расчет Атл связан с очень большими сложностями. Поэтому, при расчетах теплообменников либо задают необходимые Атн и Атк, либо их предварительно определяют экспериментально. В определенных случаях эмпирические выражения для расчетов параметров теплообмена в каналах получают для Тг,ср, представляющей из себя либо среднеарифметическую величину, которая применительно к условиям УК определяется как:
Тг,
0,5(Те + Тук);
либо среднегеометрическую:
Тг,
(Тв ■ Тук)0
(7)
(8)
В практике расчетов процессов теплопередачи и теплообменных аппаратов Тг,ср, определяемой по (7), пользуются при разностях температур теплоносителя на входе в теплообменный канал и на выходе из него, доходящих до 500 К [5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Янченко Г.А. Тепловой баланс процесса подземной газификации угля: Учебное пособие. - М., МГИ, 1988. - 42 с.
2. Типовые решения для составления проекта подземного сжигания оставленных в недрах запасов угля с получением тепловой энергии для бытовых и производственных нужд / Ржевский В.В., Бурчаков А.С.,
Дмитриев А.П., Селиванов Г.И., Янченко Г.А. и др. - М.: Корпорация «Уголь России» - МГИ, 1991. - 269 с.
3. Теплотехнический справочник / Под ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д. - М.: Энергия, 1975 и 1976. - Т.1 и Т. 2. - 744 с. и 896 с.
4. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - 4-ое изд., доп. - Новосибирск: Наука, 1970. - 659 с.
5. Авчухов В.В., Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - -144 с.
Янченко Геннадий Алексеевич — профессор, доктор технических наук, кафедра «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет.
