CC BY
41
СЕМИНАР 4
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001"
МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.
© Г.А. Янченко, 2001
УДК 622.74:536.24
Г.А. Янченко
К РАСЧЁТУ ПАРАМЕТРОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА В УГОЛЬНОМ КАНАЛЕ И ГАЗООТВОДЯЩЕЙ ВЫРАБОТКЕ ПРИ СЖИГАНИИ И ГАЗИФИКАЦИИ УГЛЯ В ПОДЗЕМНЫХ УСЛОВИЯХ
П
роцесс конвективного теплообмена при различных режимах течения теплоносителей в каналах исследован в настоящее время достаточно хорошо. В результате установлены основные закономерности этого процесса и предложен ряд расчётных формул для практического использования. При получении новых экспериментальных данных эти формулы периодически уточняются. В основном это осуществляется путём введения соответствующих эмпирических коэффициентов.
Анализ этих многочисленных исследований, а также опыта их использования для практических расчётов коэффициентов теплоотдачи конвекцией ак в различных каналах показал, что наиболее полно и точно все особенности конвективного теплообмена в угольном канале (далее УК) и газоотводящей выработке или скважине (далее ГВ) учитывает следующее уравнение:
Ми = Ыию Еш Бг БАт Б3 Бг, (1)
где Ми = а,Лэ/Хг - критерий Нуссельта; <Зэ - эквивалентный диаметр УК или ГВ, м; Хг - коэффициент теплопроводности продуктов сгорания и газификации угля (далее ПСГУ), Вт/(м*К); Мию - критерий Нуссельта при стабилизированном конвективном теплообмене, т. е. в канале, длина I которого значительно больше I участка термической стабилизации (теоретически при I Х>); Бш, Бг Б
АТ, Бз, Бг, - эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние на конвективный теплообмен в УК и ГВ соответственно шероховатости их стенок, длины, температурного напора между потоком ПСГУ и стенками УК или ГВ, запылённости потока ПСГУ и протекающих в УК реакций горения (в ГВ Бг = 1,0).
Для расчётов Мию при течении газообразных теплоносителей в гладких каналах предложено несколько эмпирических формул. Наиболее точными считаются [1, 2] формулы, предложенные Б.С. Петуховым и сотрудниками:
Мию = (0,1252, Re Рг)/
/[4,5Е,0,5 (Рг2/3 - 1) + Кс ] (2)
и академиком АН СССР М.А. Михеевым
Мию = 0,02^е0’8 Рга43(Рг/Ргс)0,25,
(3)
где Re = wгdэ/vг - критерий Рейнольдса; wг - скорость потока ПСГУ в УК или ГВ, м/с; V- - коэффициент кинематической вязкости ПСГУ, м2/с; Рг, Ргс - критерии Прандтля, определяемые при соответствующих температурах, Рг = = vг/aг^; аг - коэффициент температуропроводности ПСГУ, м2/с; Кс - поправочный коэффициент, учитывающий влияние на ак неравномерности свойств газа по сечению канала, определяемый как Кс = 1,07 + (900Же); % - коэффициент гидравлического сопротивления при изотермическом течении газа в гладких каналах, определяемый как %= (1,82 ^е - 1,64)-2.
Формулы (2) и (3) вполне приемлемы для расчётов № ю в УК и ГВ, т. к. предложены для таких диапазонов изменения Re и Рг, которые характерны для потоков ПСГУ в этих каналах (формула (2) предложена для 4* 103 < Re < 5-106 и 0,5 < Рг < 5*105, а ( 3 ) - 104 < Re < 5*106 и 0,6 < Рг < 2500). Эти формулы применимы для расчётов как местных (локальных) 0,к, так и средних по длине рассматриваемого участка теплообмена. В первом случае Re и Рг определяются при средней температуре газового потока Тг в рассматриваемом сечении канала, а Ргс при температуре его стенки Тс в этом сечении. Во втором случае Re, Рг и Ргс определяются при Тг и Тс, усреднённых по длине I рассматриваемых участков канала. Следовательно, и (1) пригодна для расчётов как местных, так и средних ак.
Особенностью теплообмена в УК и ГВ является то, что по длине этих каналов изменяются не только Тг и Тс, но и состав (далее С) и объёмный расход (далее Qг) ПСГУ. Изменения происходят в результате протекания реакций горения и газификации, испарения воды внешнего подземного водопритока в УК и ГВ, утечек воздуха и ПСГУ из этих каналов или подсосов воздуха в них. Данных о влиянии изменения С и Qг газовых потоков по длине канала на величину среднего ак в нём в современной литературе нет. Однако, принимая во внимание, как в (2) и (3) учтено влияние на ак изменение свойств газового потока и его Qг по длине канала, вследствие изменения Тг, можно с полным основанием предположить, что аналогичным образом можно оценивать влияние на среднюю величину ак и изменений С и Qг ПСГУ по длине УК и ГВ.
Данных о законах распределения внешнего подземного водопритока, утечек воздуха и ПСГУ или подсосов воздуха по длине УК и ГВ в настоящее время также нет.
Рис. 1. Зависимость еш от относительной шероховатости стенок выработки А Мэ
Рис. 2. Характер изменения средних по длине угольного канала ак
при сжигании углей марок Д и Б2: Тг, ср = 900 К; еш = 2,25; ег = еАт =
ез= ег = 1,0
Поэтому при расчётах ак приходится считать, что водо-приток, утечки и подсосы воздуха и ПСГУ распределены по длине УК и ГВ равномерно.
Учёт вышесказанного показывает, что при расчётах средних ак в УК и ГВ вполне можно пользоваться показателями Тг, Тс, С и Qг, определёнными как среднеарифметические величины этих показателей на входе в рассматриваемый участок УК или ГВ и на выходе из него. Однако этот вывод, особенно в части использования среднеарифметических С и Qг ПСГУ, нуждается в экспериментальной проверке.
Формулы (2) и (3) рекомендованы для расчётов ак в каналах с любыми формами поперечных сечений [2]. Если это сечение отличается от круглого, что характерно для УК, то независимо от того какая часть периметра канала участвует в теплообмене необходимо пользоваться dэ, который рекомендовано определять как <^э = 4S/П, где ^ П - площадь, м2, проходного (живого) поперечного сечения канала и его полный (смоченный) периметр, м. Вопрос применения такого dэ для расчётов ак в каналах с некруглым поперечным сечением исследован довольно подробно. Точные границы его возможного применения пока не установлены. Однако, исследованиями акад. М.А. Михеева доказана возможность применения такого dэ даже в каналах треугольного и прямоугольного, с соотношениями сторон вплоть до 1 к 40, сечений, а также при продольном обтекании пучков труб [3]. Применительно к горным выработкам различной формы поперечного сечения, подробные исследования были проведены А.Н. Щербанём и О.А. Кремнёвым [4]. Ими доказана возможность определения dэ таким образом для всех реальных сечений горных выработок. Следовательно, вполне оправдано использование такого dэ и при расчётах ак в УК и ГВ.
Относительно точности расчётов Мию по формулам (2) и (3) единого мнения на сегодняшний день нет. В ряде работ считают более точной формулу (2), а в других - (3). Расчёты, сделанные по обеим формулам для одинаковых условий, показали, что относительная разница между расчётными величинами Мию довольно мала и не превышает 6 %. Эта разница является крайне незначительной величиной для такого сложного процесса, каковым является конвективно-лучистый теплообмен в УК и ГВ. Более приемлемой для практических расчётов, с точки зрения простоты использования, следует признать формулу (3).
Влияние длины канала I на величину ак также исследовано довольно подробно. Наиболее полно это сделано акад. М.А. Михеевым. Он впервые показал, что при расчётах средних величин ак Бг является функцией не только величины Udэ, как думали ранее, а и критерия Re [3]. Обработка полученных экспериментальных данных позволила получить следующие аналитические выражения для расчётов Бг [2]:
при расчётах местных ак Бг = 0,86 + 0,54^ / I)0,4 при l/dэ< 15, (4)
Бг ~ 1,0 при l/dэ > 15;
при расчётах средних ак
Бг= 1 + (2700Же)0,33 ехр(- 0,08 1Щ. (5)
Исследован многими авторами и вопрос влияния температурного напора АТ на величину ак. Однако, до настоящего времени здесь нет единого мнения не только в вопросе количественной оценки влияния АТ на величину аю но и о характере этого влияния в целом. Так, например, в работе [5] утверждается, что при охлаждении одно-и двухатомных газов теплоотдача конвекцией практически не зависит от АТ, а у многоатомных - снижается. Таким образом, у ПСГУ, представляющих собой смесь двух- и многоатомных газов, при увеличении Тс, что приводит к уменьшению АТ = Тг - Тс, ак должен увеличиваться. Это противоречит данным других авторов. Так в
[1] отмечено, что при охлаждении любых газовых потоков Бат ~ 1,0. В [2] предложено два метода оценки Бат при охлаждении газовых потоков:
БАт = 1 / О0’36; (6)
БАт = [2 / (л/О +1)]2, (7)
где 0 = Тс / Тг.
В ряде работ, посвященных практическим расчётам процессов конвективного теплообмена
БАт = 1,27 - 0,27 О. (8)
Из (6)-(8) следует, что увеличение О (при этом АТ уменьшается) приводит к снижению БАт, а, следовательно, и ак. Результаты расчётов Бат по этим формулам приведены ниже в табл. 1.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ 8ДТ ПО ФОРМУЛАМ (6), (7) И (8)
Как видно из результатов расчётов, все формулы оценивают влияние АТ на Ок приблизительно одинаково. Расхождения только в количественной оценке, причём, если при больших в эти расхождения незначительные, то при малых в они доходят до 30-50 %. Это необходимо учитывать при экспериментальном определении Ок. Иначе трудно будет оценить влияние на Ок других факторов. Однако для этого нужно знать, какая из вышеприведённых формул наиболее правильно оценивает влияние АТ на Ок при движении потока ПСГУ в УК и ГВ. Соответственно это можно сделать только в ходе соответствующих экспериментов. Следует отметить, что при оценке потерь тепла потоком ПСГУ в окружающие УК и ГВ породы в принципе можно принимать £Ат = 1,0, т. к. даже в УК Тс во многих случаях ненамного отличается от Т.
Довольно хорошо на сегодняшний день изучено и влияние шероховатости стенок каналов на величину Ок. Однако, применительно к процессу конвективного тепло-
Расчетная формула 0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(6) 1,78 1,39 1,20 1,08 1,00
(7) 1,91 1,50 1,27 1,11 1,00
(8) 1,22 1,16 1,11 1,05 1,00
обмена в УК и ГВ интерес представляют только результаты работы [4]. В остальных работах влияние шероховатости исследовалось только с точки зрения интенсификации конвективного теплообмена в каналах. Поэтому вся искусственно создаваемая в экспериментах шероховатость стенок каналов имела вполне определённые размеры, форму и законы распределения по стенкам. Результаты работы [4] в принципе подходят для оценки Бш в ГВ, правда при условии, что она в определённой степени соответствует выработкам, исследованным в этой работе. Для того чтобы иметь представление, хотя бы в первом приближении, о возможной величине Бш в УК рассмотрим, на основании данных работы [4], характер изменения Бш от величины относительной шероховатости стенок незакреплённых выработок А/dэ, где А - высота выступов шероховатостей стенок выработок. Данная зависимость представлена на рис. 1. Проэкстраполировав эту зависимость в область более высоких значений А/dэ, получаем, что темп роста Бш с увеличением Ndэ замедляется и где-то в области Ndэ = 0,25...0,30 функция Бш = f(А/dэ) может достигнуть своего максимального значения, порядка Бш =
2.2...2.5. Шероховатость стенок ГВ в определённой степени может быть оценена количественно и навряд ли она будет больше, чем у выработок, исследованных в работе
[4]. Поэтому при оценке величины Бш в ГВ можно пользоваться данными этой работы. Данных о шероховатости стенок УК в настоящее время нет. Весьма вероятно она значительно превышает таковую у незакреплённых выработок.
Сравнение влияния на величину Бш «природной» шероховатости, расположенной на стенках незакрепленной выработки довольно хаотично, с влиянием шероховатости, образованной крепью, установленной в выработке с определенным шагом, показывает, что влияние последней на величину Бш значительно сильнее, примерно в
1.3...1.8 раза. Поэтому, если ГВ будет закреплена соответствующей железобетонной или металлической крепью, то для определения Бш в этом случае необходимо использовать экспериментальные данные работы [4].
О более сильном влиянии на конвективный теплообмен искусственной шероховатости, размещённой на стенках канала с определенным стабильным шагом, известно довольно давно [6]. Установлено, что для получения максимальной интенсификации конвективного теплообмена необходимо шероховатость размещать по длине канала с относительным шагом 1ш / А = 12...14, где 1ш - расстояние по длине между соседними выступами шероховатости. Однако, даже при таком распределении шероховатости величина Бш, на которую очень большое влияние оказывает и острота кромок выступов, увеличивается не более чем в 3 раза. Поэтому, даже при самом сильном влиянии шероховатости на величину ак, величина Бш и в УК, и в ГВ навряд ли будет больше 3. Более точные данные могут быть получены только в ходе соответствующих экспериментах. При отсутствии таковых, в практических расчётах ак наиболее целесообразно, весьма вероятно, принимать Бш = 3,0.
Результаты исследований влияния запыленности газового потока на интенсификацию конвективного теплообмена в каналах отражены в работах [7, 8].
Согласно [7], величину Бз при движении в каналах га-зовзвесей с объёмной долей твердой фазы ут < 0,1 можно определить из выражения:
Бз =<1 + [Сщу Рт Vm / [Сгу Рг(1 - ^)]}}0,5, (9)
где Ст,у, Сг,у - истинная изобарная удельная теплоемкость твердой фазы и газа, Дж/(кг-К); рт, рг - плотность твердой фазы и газа, кг/м3.
Показатели соответствующих свойств в (9) необходимо определять при тех же температурах, при которых в
(2) и (3) были определены Re и Рг.
Предложенное в [8] выражение для расчетов Бз имеет более сложный вид, т. к. учитывает влияние на Бз уже большего количества исходных факторов:
Бз = А^э Кт / ^е°’9 dm)]n, (10)
где Кт - массовая расходная концентрация твердой фазы в газе, кг т. ф./кг газа; dm - средний диаметр частиц твердой фазы, м; А, п - опытные коэффициенты.
Величина Кт определяется как Кт = Gm / Gг, где Gm, Gг - массовый расход твердой фазы и газа, кг/с. Величины А и п рекомендовано определять следующим образом: при 0 < В < 2 А = 1,0 и п = 0; при 2 < В < 30 А = 0,64 и п = 0,25; при 30 < В < 800 А = 0,27 и п = 0,51, где В = 65dэ Кт / (К£0,Ч).
Анализ (10) показывает, что на величину ез большое влияние оказывает не только концентрация частиц в газе и их размер, но и режим движения газовзвеси в канале.
Величина іі3 сильного влияния на Єз в принципе не оказывает. Если раскрыть Re, то для случая 30 < В < 800, при
о л 0,05
котором п максимально, получаем, что Ьз ~ аэ .
Сделаем численную оценку величины Єз в УК и ГВ. Для этого воспользуемся приведенными в [9] опытными данными, полученными при отработке экспериментальных участков подземного сжигания угля на шахтах «Киреевская-3» и №1 «Острый». Согласно им, максимальная массовая концентрация Км твердых частиц в ПСГУ на выходе из ГВ при ТГВ = 400...600 К составляла Км « 250 мг т. ф./м3газа при ат < 20 мкм. Экспериментальные участки не были оборудованы пылеуловителями. Поэтому, вполне можно предположить, что и в УК в потоке ПСГУ в принципе не будет частиц с ат > 20 мкм. Чтобы снизить вероятность получения неправильного вывода в расчётах даже увеличим в 2 раза Км и уменьшим в 2 раза ііт (это приведёт к увеличению £з).
Величины Vт и Кт определим как: V.,- = Км/рт, а Кт = Км/рг. Отнесённая к нормальным физическим условиям плотность ПСГУ на этих участках составляла рг =
1,10...1,25 кг/нм (примем рг = 1,1 кг/м ). Средневзвешенная рт составляла порядка рт « 1500 кг/м . Максимальная величина Кт в ПСГУ будет при Тг = тах, когда рг = тіп. В УК нельзя получить ПСГУ с Тг > 2000 К. Учитывая это, а также то, что в УК было давление порядка 0,1 МПа, а Км определялась при Тг « 500 К, получаем: vт =
3,3 • 10-7, Кт = 8,3 • 10-4 (размерности приведены выше).
При Тг « 2000 К ПСГУ имеют Сг « 1,4 кДж/(кг^К), а
частицы твердой фазы Ст « 1,0 кДж/(кг^К). Величину В определим для аэ и Re характерных для ПСУ: аэ « 0,5 м и Re « 105. Получаем В = 0,043. При таких В А = 1,0, и п =
0. Используя эти результаты, по обеим формулам и (9), и (10) получаем вз « 1,0.
Таким образом, оба метода оценки Єз дают одинаковый результат, что позволяет вполне обоснованно утверждать, что запыленность, характерная для потоков ПСГУ, не сказывается на интенсификации конвективного теплообмена в УК и ГВ.
Влияние химических реакций горения и газификации, протекающих в пограничном слое между газовым пото-
ком и стенкой, на процесс конвективного теплообмена между ними исследован в настоящее время довольно слабо. Причина - очень большие трудности вычленения этого фактора из совокупности других, также влияющих на интенсивность конвективного теплообмена. Влияние же этих реакций на конвективный теплообмен между газовым потоком и другими стенками канала, которые химически не взаимодействуют с газовым потоком (например, породные стенки УК) не исследовался вообще. Поэтому о характере влияния реакций горения в УК на горения и газификации на интенсивность конвективного теплообмена между породными стенками УК и потоком ПСГУ можно будет говорить только после проведения соответствующих экспериментов. В принципе можно предположить, что наличие этих реакций должно интенсифицировать процесс конвективного теплообмена в УК. Эти реакции, весьма вероятно, будут способствовать возникновению поперечных газовых потоков, которые приведут к дополнительной турбулизации потока ПСГУ в целом.
Для получения предварительной исходной информации о величинах ак в УК и ГВ были выполнены расчёты средних по длине УК ак для разных величин Re. Результаты выполненных расчётов представлены на рис. 2. Они были сделаны для условий участков подземного сжигания углей на шахтах «Киреевская-3» (уголь марки Б2) и № 1 «Острый» (уголь марки Д) при средней по длине УК температуре продуктов подземного сжигания угля Тг, ср = 900 К, что характерно для отсутствия внешнего подземного водопритока в УК, еш = 2,25, ег = еАт = ез = ег = 1,0. Анализ полученных результатов показывает, что при равенстве всех прочих факторов вид сжигаемого угля довольно слабо влияет на величины ак. Это позволяет, для получения обобщающих выводов, объединять экспериментальные результаты по исследованию конвективного теплообмена, полученные при сжигании различных марок и видов углей. Величины средних а„, даже при относительно небольших рассмотренных Re = 104. 105 и Бг = б А т = б= бг = 1,0, свидетельствуют о довольно высокой интенсивности конвективного теплообмена в УК, а соответственно и далее в ГВ, которая соизмерима с таковой, например, в топках котельных агрегатов [1].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теплотехнический справочник / Под ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д.
- М.: Энергия, 1976. - Т. 2. - 896 с.
2. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ. Ред. Григорьева
В.А., Зорина В.М. - 2-е изд., перераб. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 560 с.
3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - 2-е изд., стереотип.
- М.: Энергия, 1977. - 344 с.
4. Щербань А.Н., Кремнёв О.А. На-
учные основы расчёта и регулирования теплового режима глубоких шахт. - Ки-
ев: Изд-во АН УССР, 1959. - Т. 1. - 430 с.
5. Исаченко В.П., Осипова В.А., Су-комел А.С. Теплопередача: Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1975. - 488 с.
6. Гомелаури В.И. Влияние искусственной шероховатости на конвективный теплообмен // Труды Института физики АН ГрузССР. - Тбилиси, 1963. - Т. 9. -
С. 111-145.
7. Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче: Учебное пособие для вузов / Дрыжаков Е.В.,
Исаев С.И., Корнейчук Н.К. и др.; Под ред. Юдаева Б.Н. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1968. - 373 с.
8. Сукомел Л.С., Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при движении газо-взвеси в трубах. - М.: Энергия, 1977. -192 с.
9. Типовые решения для составления проекта подземного сжигания оставленных в недрах запасов угля с получением тепловой энергии для бытовых и производственных нужд / Ржевский В.В., Бурчаков А.С., Дмитриев А.П. и
др. - М.: Корпорация «Уголь России» - МГИ, 1991. - 269 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНКИНА Тамара Васильевна Определение рациональных параметров гидросистем механизированных крепей с подпором для повышения надежности взаимодействия с кровлей и эффективности работы очистного комплекса 05.05.06 к.т.н.
БАШКИРСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ НЕФТИ ОАО «АНК БАШНЕФТЬ»
САХАБУТДИНОВ Рифхат Зиннурович Разработка технологических процессов сбора, подготовки и транспортировки углеводородного сырья с минимальными потерями углеводородов и выбросами вредных веществ в атмосферу 25.00.17 д.т.н.
СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ (СГГА)
НИКОЛАЕВА Ольга Николаевна Разработка научно-методических основ комплексного экологического картографирования 25.00.33 к.т.н.
ФЕДОРОВА Наталья Васильевна Исследование методов создания и реконструкции геодезических сетей на территории энергетических предприятий 25.00.32 к.т.н.
