CC BY
36
© Г.А. Янченко, 2002
УДК 622.278.06:662.746.6(045)
Г.А. Янченко
К РАСЧЁТУ ПАРАМЕТРОВ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА В УГОЛЬНОМ КАНАЛЕ И ГАЗО-ОТВОДЯЩЕЙ ВЫРАБОТКЕ ПРИ СЖИГАНИИ УГЛЯ В ПОДЗЕМНЫХ УСЛОВИЯХ
С
огласно [1], если кровля сжигаемых или газифицируемых угольных пластов (запасов) мощностью т не нарушена предыдущими горными работами, то поперечное сечение угольного канала (далее УК) при анализе процесса теплообмена в нём можно рассматривать как прямоугольное с высотой аук=0,45т и шириной Ьук=т, имеющее две угольные стенки (вертикальную 1 и горизонтальную 2) и две породные стенки (горизонтальную 3 и вертикальную 4). Горящие угольные стенки, температура поверхности которых Ту.с равна средней температуре горения угля, излучают часть выделяемой при горении теплоты в поток продуктов подземного сжигания угля (далее ППСУ). Часть излучения поглощается этим потоком, а другая достигает породных стенок, имеющих среднюю температуру Тп.с, и поглощается ими. Сам поток ППСУ, имеющий по длине УК среднюю температуру Тг,ср, также излучает часть своей тепловой энергии на породные стенки канала. При этом, согласно Нуссельту [2], в технических топочных устройствах достаточно рассматривать только первое поглощение излучения поверхностью и не учитывать отражения. Возникающая при этом погрешность вполне приемлема для практических расчетов. В результате из закона сохранения энергии вытекает:
Ци.п = (1 - ап.с)^и.у + ^и.ь (1)
где дил - поверхностная плотность теплового потока, поступающего в породные стенки УК, Вт/м2; апс - средняя поглощательная способность потока ППСУ в УК; qи.y, qи.г -усреднённая по длине УК /^ или газоотводящей выработки (далее ГВ) /гв поверхностная плотность теплового потока излучения от, соответственно, угольных стенок УК и потока ППСУ породным стенкам УК или ГВ, кВт/м2.
В общем виде для замкнутых систем, состоящих из двух серых тел произвольной формы (для УК это угольные и породные стенки), поверхностная плотность среднего результирующего теплового потока от излучающего тела (угольные стенки) облучаемому (породные стенки), разделенных диатермичной (прозрачной) средой, определяется следующим образом [3]:
qи.у = Со £пр [(0,01 Ту.с)4 - (0,01 Тп.с)4] Ру,п, (2)
где Со - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, Со =5,67-10'3 кВт/(м2-К); £пр - приведенная степень черноты системы «угольные стенки - породные стенки»; <Руп - средний по поверхности угольных стенок угловой коэффициент излучения угольных стенок на породные, показывающий,
какая доля энергии излучаемой угольными стенками в полупространство, попадает на породные стенки.
Чтобы найти ру,п, рассмотрим сначала излучение вертикальной угольной стенки 1 последовательно на породные стенки 3 и 4, а далее излучение горизонтальной угольной стенки 2 на эти же породные стенки.
Стенки 1 и 4 представляют собой две полосы шириной аі = аук = 0,45т (это высота УК) и расстоянием между ними Ь = Ьук = т (это ширина УК), причем длина этих полос гук >> Ь^. Для такой системы, согласно [3, 4], угловой коэффициент излучения вертикальной угольной стенки 1 на вертикальную породную стенку 4 р1,4 определяется как р1,4 = [1 + (Ь/а1)2] - (Ь/а1) = [1 + (1/0,45)2]0,5 - (1/0,45) = 0,22.
Стенки 1 и 3 представляют собой полосы шириной, соответственно, а1 = аук= 0,45т и а2 = Ьук = т, имеющие одну общую сторону и расположенные перпендикулярно друг к другу. У такой системы угловой коэффициент излучения вертикальной угольной стенки 1 на верхнюю горизонтальную породную стенку 3 рі,з определяется как рі,з = 0,5{1 + +(а2/а02]0,5} =0,5{1+(1/0,45)-[1+ (1/0,45)2]0,5} = 0,39.
Угловой коэффициент излучения стенки 1 на горизонтальную угольную стенку 2 будет таким же, т.е. р1,2 = р1,з = 0,39.
Используя аксиому аддитивности для потоков излучения [5], определим угловой коэффициент излучения стенки 1 на обе породные стенки 3 и 4 - р1,3,4 = р1,3 + р1,4 = 0,22 + 0,39 = 0,61.
Аналогично, найдем угловой коэффициент излучения горизонтальной угольной стенки 2 на его породные стенки 3 и 4, т.е. рг,з,4. Имеем: р,3 = 0,65; р,4 = 0,18, р,3,4 = 0,83.
Величину Ру,п определим как средневзвешенную величину коэффициентов р1,3,4 и р,3,4:
Ру,п = [а1/(а1 + а2)]р,3,4 + [а2(а1 + а2)] Р2,3,4 = 0,75.
Таким образом, угольные стенки 1 и 2 УК направляют на породные стенки 3 и 4 75% своего излучения. Остальные 25% есть энергия самооблучения угольных стенок.
Зная рул, можно легко найти средний по поверхности угловой коэффициент излучения породных стенок канала на его угольные стенки рпу. Учитывая, что площадь угольных стенок Sy,с и породных Sп.с равны, получаем [3]: рпу = руп Sy.с / Sп.с = руп = 0,75.
При известных руп и рпу величина епр определяется как
[3]:
£пр = [1 + (£у.с — 1)ру,п + (£п.с — 1) рп,у] , (3)
где бу.с, Єп.с - степень черноты угольных и породных стенок УК при, соответственно, Ту.с и Тп.с.
В справочной литературе [3, 8, 9] на сегодняшний день приведены довольно скудные сведения о степени черноты углей и вмещающих пород и практически нет данных о температурных зависимостях этого показателя у них. Анализ же имеющихся, с учетом потенциально возможного состояния стенок в УК и ГВ (сильная шероховатость, закоп-чённость), позволяет для ориентировочных расчетов £пр в
400 600 800 Тгор,К
400 600 800 Тгср, К
оЕЗ_______И_______I____I
IШ 12І0 1МЮ гшг тус,к
УК и ГВ, с погрешностью порядка 10...15%, принимать еус и 0,7 и еп.с и 0,85. В этом случае, епр и 0,7.
Результаты расчетов qи.y и аи.у = qи.y/(Тy.с - Тп.с), где аи.у
- коэффициент теплоотдачи излучением угольной стенки УК, кВт/(м2-К), сделанные для апс = 0, Тус= 1000...2000 К и Тус - Тпс= 50...300 К, представлены на рис. 1,а,б. Анализ этих предварительных данных показывает, что при ап.с = 0 аи.у даже при относительно невысоких величинах Тус (порядка 1000 К) достигает примерно таких же величин, что и ак при Re < 5-105 [1], где ак - коэффициент конвективной теплоотдачи в УК, кВт/(м2-К).
Расчет qи.y и аиу невозможен без данных о величинах Тпс и Тус. Однако, если Тпс в принципе можно рассчитывать, зная параметры теплообмена [1], то расчет Тус с точностью необходимой для практического использования на сегодняшний день пока не возможен. Даже для расчетов процессов горения отдельных угольных частиц в топочном пространстве зачастую используют экспериментальные данные, например работы [6]. В некоторых же случаях, например в [7], условно принимают температуру горения угля в топках равной теоретической температуре горения угля в воздухе. Учитывая это, следует признать, что на сегодняшний день единственным способом получения надежных данных о величинах Ту.с остается экспериментальный. Та-
Рис. 1. Влияние Ту.с на величину qиy (а) и Оіу (б) при: 1 - Ту.с = Ту.с = 50 К; 2 - 100 К; 3 - 150 К; 4 - 200 К; 5 - 300 К
кие эксперименты в стендовых условиях принципиальных затруднений не вызывают.
Для расчетов ап.с смеси многоатомных газов в современной технической литературе [3, 4, 5, 8] предложено несколько методов. Абсолютное большинство из них основано на использовании экспериментальных номограмм, графиков и таблиц, и поэтому мало приспособлены для использования на ЭВМ. Этому требованию в наибольшей степени отвечает методика, в основу которой положены экспериментальные исследования А.М. Гурвича и В.В. Митора [3, 5, 8]. Они доказали, что расчет суммарной поглощательной способности смеси паров воды и СО2, образующихся при сжигании энергетических топлив, с достаточной для практики точностью можно осуществлять по экспериментальной зависимости, аналогичной закону Бугера:
ап.с = 1 - ехр(-Кос Р гэф), (4)
где Кос - коэффициент ослабления теплового излучения газовой средой, содержащей многоатомные газы и твердые частицы, 1/(м-МПа); Р- абсолютное давление газовой среды, МПа; гэф - эффективная длина пути луча, м.
В реальных продуктах сгорания энергетических топлив, а соответственно и в ППСУ, помимо СО2 и Н2О могут находиться и другие многоатомные газы: SО2, СН4, С2Н4, Н2S. Однако их содержание обычно невелико и при расчетах апс они условно относятся к СО2.
При слоевом сжигании твердого топлива в однокамерных топках (условия сжигания угля в них близки к таковым при ПСУ) Кос рекомендовано определять как:
Кос = Ко.г + Ко.т Кт.ф, (5)
где Ког - коэффициент ослабления лучей многоатомными газами, 1/(м-МПа); - средняя по объему (при ПСУ по 1ук или 1гв) объемная доля многоатомных газов в продуктах сгорания; Ко.т - коэффициент ослабления лучей твердыми частицами продуктов сгорания, 1/(м-МПа).
Для расчета Ког предложено следующее эмпирическое выражение, полученное для состояния продуктов сгорания на выходе из топки (при ПСУ на выходе из УК):
Ко.г=К7,8+^шо) (10РгэфУ£,ук)"0,5-1](1-37-10-5 Тук), (6)
где vmО - объёмная доля паров воды в ППСУ; уе,^, Тук -объемная доля многоатомных газов в ППСУ и их температура, К, на выходе из УК.
Величины уе,ук и связаны между собой, как = 0,5уе,ук = 0,5(УСО2 + УН20), где УСО2, УН2О - объемные доли СО2 и паров воды на выходе из УК.
Величину гэф при лучистом теплообмене в УК не°б-ходимо определять как гэф = 3,6Кк / (5п.с + 5у.с) [3, 5 8] где Vк - поглощающий (излучающий) объем газа (объем
УК или ГВ), м3; Sп.с+Sу.с - площадь поверхности его оболочки (площадь стенок УК или ГВ), м2. Учитывая форму поперечного сечения УК и взаимосвязь его размеров с мощностью сжигаемого угольного пласта, получаем гэф = 0,56т. Учитывая, что 1гв >> ^гв, где <^гв - эквивалентный диаметр ГВ, м, получим, что в ГВ гэф = 0,9 <^гв.
Второе произведение в (З) рекомендовано учитывать только в топках с кипящим слоем и в циклонных, т.е. там, где имеется довольно большой унос твердых частиц потоком продуктов сгорания. В слоевых топках его можно не учитывать. Это справедливо и для ПСУ. Согласно [3] величину Ко.т можно определить из следующего выражения:
Ко.т = З,З9 / (Тг dг.ф)2/3. (7)
При dг.ф = 2^ 10_З м и Тг да 400 К (при такой Тг Ко.т ^ max) получаем Ко.т да 28 (м^МПа)'1. В ППСУ, как показано выше, Кт.ф да 4,З^10-4, поэтому Ка^К^ф = 12,6-10-3 (м^МПа)-1. Согласно [3], величина Ког у продуктов сгорания энергетических
топлив изменяется от нескольких единиц до нескольких десятков.
Учитывая, что v^ в ППСУ оценивается величиной порядка 0,2...0,4 получаем, что в УК Ког^Е >> 12,640-3 (м^МПа)-1. Следовательно, при расчетах Кос в УК произведение К^-К^ф можно также не учитывать.
В сухих ППСУ при a = 1,0 средняя величина Ro^1^ = CO2 + SO2 да да 19 % . Согласно [1], содержание сухих ППСУ во влажных можно определить как:
v^ = 0,98(1 - vmo) / (a- 0,02), (8)
где a - коэффициент избытка воздуха в сухих ППСУ.
Следовательно, vRO2 и vRO2 + vmo во влажных ППСУ среднего состава будет:
vro2 да 0,19*0,98(1- vmoVa - 0,02) = 0,186(1- v^o)/
/ (a- 0,02), (9)
V£,yк=VRo2+vн2oда[0,186+vн2o(a-0,206)]/(a-0,02), (10)
где vmci необходимо определять с учётом внешнего подземного водопритока в УК.
Учитывая это, а также то, что 1эф = 0^6m, получим из (6) выражение для расчета Ког ППСУ в виде:
Ко.г = {(7,8 +16 vmo^^Pm^m + vн2o(a - 0,206))/ /(a- 0,02)]'0,5 - 1}(1 - 3740^) (11)
Погрешность (11) составляет не более 4 % при расчете Ког ППСУ с a = 1,0 и увеличивается на 1...2 % при расчете Ког реальных ППСУ, суммарное содержание СН4, С2Н4, K2S в которых практически не превышает
4...З % . Эти горючие газа в (11) условно отнесены к RO2. Выражение (11) дает возможность рассчитывать Ког ППСУ не зная их точного состава, оперируя только данными о величине внешнего водопритока в УК.
Результаты расчетов апс ППСУ с a = 1,0 и средней по ік влажностью Wrср = 0...З0 % при сжигании угольных пластов с m =0Д..8 м (частично представленные на рис. 2,а,б) показывают, что ап.с довольно сильно зависит от m, Wrср и Тук и изменяется в довольно широких пределах от 0,02 до 0,6. Максимальная величина ап.с характерна для ППСУ с невысокими Тук и большими Wrср и m. Однако даже в этом случае на породные стенки УК будет попадать не менее 40 % тепловой энергии, излучаемой угольными стенками УК и a„.y остается вполне соизмеримым с au в УК. Следовательно, лучистый теплообмен всегда необходимо учитывать при анализе теплового баланса процесса сжигания угля в условиях УК.
Рис. 2. Влияние Тг ср и Wr-сp ППСУ на их ап.с в угольном канале при сжигании угольных пластов с т = 0,5 м (а) и т = 3 м (б): 1 -Wr,Cр = 0; 2 - 10 %; 3 - 20 %; 4 - 30 %; 5 - 40 %; 6 - 50 %
Анализ различных методов расчётов величин аи.г, где аи.г - коэффициент теплоотдачи излучением газов, кВт/(м2-К), нагретых газовых смесей
при отсутствии в них реакций горения показал, показал, что для расчетов аиг при ПСУ наиболее целесообразно использовать экспериментальное выражение, положенное в основу нормативной методики расчета показателей лучистого теплообмена в топочных устройствах [3, 9], которое для условий УК и ГВ представим в виде:
«и.г = 2,84-10-11 £г (£п.с +1)(Тг,ср)3 [1-(Тп.с/Тг,ср)П] /
/ [1-(Тп.с/Тг,ср)], (12)
где ег - степень черноты потока ППСУ; п - экспериментальный показатель степени: для запыленного потока п =4, для не запылённого, что харак
терно для ППСУ, п =3,6; [аиг] = кВт/(м2-К); [Тпс, Тг,ср] = К
аи.г-103, кВт/(м-К)
аи.г-103, кВт/(м2-К)
т = 0,5 м а = 1,0 Р = 0,1 МПа 4 / / / / / /
! / з / /
/ ///'
V
400
600
800
Тг,ср , К
Величину Тг,ср в (12) сначала было рекомендовано определять как среднюю арифметическую величину температур газового потока на входе Твх в канал теплообмена и на выходе Твых из него. Однако, впоследствии было обнаружено, что такой метод определения Тг,ср можно применять в каналах теплообмена только при Твх
- Твых ^ 300 К. В остальных случаях в настоящее время рекомендовано величину Тг,ср определять, как среднегеометрическую величину, для УК имеем Тг,ср=(Тв-Тук)0,5, где Тв - температура подаваемого в УК воздуха, К.
В (12) ег рекомендовано определять по формуле (4), что предопределяет апс = ег . Равенство это строго спра-
Рис. 3. Зависимость аиг ППСУ в угольном канале от их Тгср, Wгсv и Тп.с/ Тг ср при сжигании угольных пластов с т = 0,5 м (а) и т =
3, 0 м: 1 Тп.с/ Тг,ср = 0,2; 2 - 0,4; 3 - 0,6; 4 - 0,8;
^г.ср =10 %; ^г,ср=50 %
ведливо только для условий термодинамического равновесия, т.е. когда излучающий газ и его твердая оболочка имеют одинаковую температуру, т. е. Тг,с=Тпс. Если же Тг,ср > Тп с, то ап с > ег. Ошибка, вызываемая условием ап с = ег, кстати не очень большая, устранена в (12) введенными в неё экспериментальными коэффициентами. Использование (12) позволяет при расчетах аиг избежать определения ег с помощью номограмм, графиков и таблиц, и Тг,ср с использованием среднелогарифмического температурного напора в УК.
Расчеты величин аиг, сделанные для сжигания пластов с т =0,5...8 м, Р = 0,1 МПа, а = 1,0, Тв = 290 К, епс = 0,85, ^г,ср = 10.. .50%, Тп.с/Тг.ср = 0,2...0,8 и Тг.ср =
400...1000 К и частично представленные для наглядности на рис. 3 а,б, позволяют сделать оценку влияния на аиг этих факторов. Наиболее сильное влияние на аиг, как и следовало ожидать, оказывает Тг,ср ППСУ. Влияние ^г,ср, т, Тпс/Тгср проявляется значительно слабее. Так увеличение Тп.с/Тг.ср с 0,2 до 0,8, т.е. в 4 раза, приводит к росту аиг на 60...80 % , увеличение т с 0,5 м до 3,0 м, т.е. в 6 раз, - в 2,0...2,5 раза, а увеличение Шгср с 10 % до 50 % , т.е. в 5 раз, - в 2,0...2,2 раза. Увеличение же Тгср с 400 К до 1000 К приводит к росту аиг в 10...20 раз.
Сравнение величин аи.у при апс = 0 (в этом случае он максимален) и аиг, приведенных на рис. 1,б и 3,а,б, показывает, что уже при относительно небольших температурах горения угля, Ту с и 1000 К, величина аи.у в среднем более, чем на порядок превышает аиг даже при Тг,ср и 1000 К, которая близка к максимально возможной в условиях УК. Таким образом, лучистый теплообмен в этом канале в основном определяется излучением угольных стенок, хотя в определенных условиях, например, при сжигании мощных угольных пластов и Тпс ^ Тус, излучение ППСУ может дать ощутимую прибавку к излучению угольных стенок.
Сравнение величин ак и аи в УК, последние определялись в соответствии с рекомендациями [1] как: аи = [(1- ап.с)аи.у(Ту.с- Тп.с)/( Тг,ср- Тп.с)] + + аи.г, показало, что при Ке<500000, где Ке - критерий Рейнольдса, они примерно одного порядка и только при Ке >500000 , ак начинает значительно превышать аи, даже при Тг,ср = 1000 К. Таким образом, при Ке > 500000 теплообмен в УК становится преимущественно конвективным.
Для расчетов аиг в ГВ вполне приемлем и метод, разработанный А. Шаком [10], также позволяющий избежать определения 8г с использованием соответствующих графиков и номограмм. Величину аиг рекомендовано определять как аиг = ди.г/( Тг,ср - Тпс), при этом qи.г должна определяться как:
qи.г = £ст.эф ^СО2 + qн2о), (13)
где естэф - эффективная степень черноты стенок канала, при епс > 0,7, что характерно для УК и ГВ, определяется как £ст.эф = 0,5(£п.с + 1) и 0,925; qcо2, qн2о - усред-
ненные по длине канала результирующие удельные тепловые потоки излучения СО2 и паров воды, определяемые из эмпирических выражений, которые в системе СИ можно записать в виде: qcо2 = 0,00877(Русо2 гэф)0,33 [(0,01Тг,ср)3,5 -
-(0,01Гп.с)3,5];
(14)
qн20 = 0,2568(Р УН2О)0,8 гэф0,6 [(0,01Тг,ср)3 -
- (0,01Тп.с)3], (15)
где усО2, уН2О - усредненные по длине канала объемные доли СО2 и Н2О в ППСУ; [гэф] = м; [Р] = МПа; [Тгср, Тпс] = К; ^со2, qн2о] = кВт/м2.
Сравнение результатов расчетов аиг в ГВ по методу А. Шака и по классическим методикам, использование которых требует определение ег с помощью графиков и номограмм, показывает, что максимальное различие в величинах получаемых аиг не превышает 15 %. Это вполне приемлемо для практических расчетов такого сложного процесса, как лучистый теплообмен.
Метод А.Шака в принципе может быть использован и для расчетов аиг в УК. Сравнение результатов расчетов по этому методу и по (12) показывает, что если ППСУ в УК рассматривать как незапыленные газы, то при одинаковом методе определения Тг,ср величины аиг в обоих случаях получаются вполне сопоставимыми. Объективно все же (12) дает более точные величины аиг, т.к. в ней в определенной степени учтено влияние реакций горения угля на величину аиг.
Оба метода позволяют оценивать и величины местных (локальных) аиг. Для этого в расчетных формулах необходимо использовать не усреднённые величины соответствующих показателей, а местные (локальные).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Янченко Г.А. Физико-техническое обоснование способов повышения энергетической эффективности процесса сжигания угольных пластов: Дис. ... д-ра техн. наук. - М., 1998. - 547 с.
2. Основы учения о теплообмене / Гребер Г., Эрк С., Григулль У. - М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 568 с.
3. Теплотехнический справочник / Под ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д. - м.: Энергия, 1976. - Т. 2. - 896 с.
4. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. - М.: Энергоатом-издат, 1990. - 367с.
5. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - 4-ое изд., доп. - Новосибирск: Наука, 1970. - 659 с.
6. Бабий В.И., Иванова И.П. О температуре угольных частиц при горении // Теплоэнергетика. - 1969. - № 12. - С. 34 -37.
7. Авчухов В.В., Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.
8. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под. общ. ред. Григорьева
В.А., Зорина В.М.. - 2-ое изд., перераб. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 560 с.
9. Тепловой расчёт котельных агрегатов (нормативный метод) / Под ред. Кузнецова Н.В., Митора В.В., Дубовско-го И.Е., Карасиной Э.С. - М.: Энергия, 1973. - 295 с.
1 0. Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче: Учебное пособие для вузов / Дрыжаков Е.В., Исаев С.И., Корнейчук Н.К. и др.; Под ред. Юдаева Б.Н. - 2-ое изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1968. - 373 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Янченко Геннадий Алексеевич - профессор, доктор технических наук, кафедра «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет.
