Особенности проектирования двухполюсной передачи с промежуточными телами качения Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.822.6.001

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДВУХПОЛЮСНОЙ ПЕРЕДАЧИ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕЛАМИ КАЧЕНИЯ

Е.А. Ефременков, С.Н. Сорокова, Е.Е. Кобза

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Рассмотрены особенности проектирования передачи с промежуточными телами качения и свободной обоймой с двумя полюсами зацепления. Показаны особенности прямого проектирования, через исходные параметры передачи, и проектирования, исходя из заданного межосевого расстояния.

Ключевые слова:

Циклоидальная передача, свободная обойма, двухполюсное зацепление, промежуточные тела качения, проектирование.

Key words:

Cycloid drive, iron ring free, couple pitch point, intermediate rolling elements, design.

Исследованию передач с промежуточными телами качения (ПТК) в настоящее время уделяется все больше внимания. Это связано с высокими техническими характеристиками, обеспечиваемыми данным видом передач в комплексе: высокая точность, надежность, компактность вместе со способностью передавать высокие крутящие моменты. Одной из наиболее перспективных передач, наиболее полно обеспечивающей указанные характеристики, является передача с ПТК и свободной обоймой (рис. 1, а).

Передача с ПТК и свободной обоймой (рис. 1, б) включает эксцентриковое водило - 1 (генератор), являющийся входным звеном, внутреннее колесо -2 с циклоидальным профилем (кулачок), промежуточные тела качения - 3, обойму с телами качения (сепаратор, показан на рис. 1, а), наружное колесо - 4 с циклоидальным профилем (венец), выходной вал - 5 с механизмом параллельных кривошипов - 6. Выходным звеном в данной передаче может являться как кулачок, так и венец. Генератор и кулачок установлены на опорах качения.

Циклоидальный профиль и тела качения позволяют обеспечить непрерывность контакта звеньев передачи и многопарность зацепления, что

обеспечивает высокую нагрузочную способность механизмов, сконструированных на базе передачи с ПТК и свободной обоймой.

Синтез геометрии однополюсной передачи с ПТК и свободной обоймой и проектирование механизмов на ее основе рассмотрен в работах [1, 2]. При проектировании передачи с ПТК и свободной обоймой с одним полюсом зацепления силы в контакте тела качения с профилями кулачка и венца действуют по одной нормали. Если разработать передачу с двумя полюсами зацепления, то контактные силы будут направлены под углом друг к другу. Кроме того, варьируя относительное положение полюсов зацепления, можно расширить варианты выбора кинематики передачи. Таким образом, рассмотрение особенностей синтеза двухполюсной передачи с ПТК и свободной обоймой является актуальным.

Описывая профили передачи с ПТК и свободной обоймой, примем следующие обозначения: 1 -кулачок; 2 - производящее колесо с телами качения; 3 - центральное колесо (венец).

Тогда Z1 - число профилей кулачка; Z2 - число промежуточных тел качения; Z3 - число профилей венца.

Исходными параметрами для двухполюсной передачи с ПТК и свободной обоймой при проектировании являются:

• Г21 - радиус производящей окружности (обоймы) при зацеплении обоймы и кулачка;

• гтк - радиус промежуточных тел качения;

• %г - число промежуточных тел качения;

• х - коэффициент смещения при зацеплении обоймы и кулачка.

Радиус (диаметр), на котором будут располагаться центры тел качения гс, находится в зависимости от радиуса производящей окружности г21 через коэффициент смещения Х1 и выражается зависимостью:

Г = Г21X (1)

Из формулы (1) следует, что если коэффициент Х1=1, то окружность центров тел качения совпадет с производящей окружностью и тогда радиус (диаметр) тел качения равен нулю, что недопустимо.

Для циклоидных передач в [3] рекомендуется принимать значение коэффициента смещения в пределах х=1,25-1,6.

Условие зацепления определим как:

Z1<Z2<Z3,

где

^1 = — 1; ^3 = + 1.

Для вывода уравнения профиля внутреннего циклоидального колеса (кулачка) изобразим расчетную схему зацепления производящего колеса -2 с кулачком - 1 (рис. 2). Здесь у кулачка и производящего колеса вертикальная ось У общая, а горизонтальные оси X смещены на межосевое расстояние а¥1, или эксцентриситет е1. Межосевое расстояние (эксцентриситет) определяется как отношение радиуса производящей окружности и числа промежуточных тел качения [1]:

(2)

Полюс зацепления кулачка и тел качения, находящихся в обойме, находится в точке контакта производящего колеса и основной окружности кулачка, радиус которой, с учетом формулы (2):

Г = Г, I 1 -

I )!

(3)

1

где 1-----= г21 - передаточное отношение от второ-

22

го колеса к первому.

Тогда угол поворота первого колеса (кулачка) в зависимости от угла поворота производящего колеса:

02____

01 =

(4)

=■

Уравнения профиля I кулачка (рис. 2) в координатах Х101У1 через угол поворота обоймы с телами качения запишем, как:

X = Х2ЛСОЗ(01 — 02 ) + ^^(01 — 02 ) — 0

¥1 = — Х2л81п(01 — 02) + 72ЛСО8(01 — 02) — е1ОО801, (5)

где Х2А, У2А - координаты точки профиля в координатных осях с началом координат в центре производящего колеса.

Последние определим из следующих выражений:

Х Гтк Г21^П02

Х 2Л т ,

Ь1

ГС Ь1 + Гтк(Л,СОв02 — Гс)

Ь ,

где Ьх - расстояние от полюса Р{ зацепления обоймы с кулачком до центра тела качения О, находящегося на окружности центров.

Расстояние Ь1(Р1О) определим через угол поворота производящего колеса из треугольника О2ОР1 (рис. 3) по теореме косинусов:

0Р1 = Ь = -у/г22 + гс2 — 2г2гссо502 . (6)

Выражение (6) справедливо для обоих зацеплений с обоймой (кулачка и венца), а г2 следует понимать как г21 для зацепления кулачка с телами качения и г23 для зацепления венца с телами качения. При этом радиус гс центров тел качения для обоих зацеплений остается постоянным.

Для зацепления производящего - 2 и центрального - 3 (венец) колес изобразим расчетную схему (рис. 4), аналогично предыдущему зацеплению, только со смещением межосевого расстояния (эксцентриситета) в противоположную сторону. Определим параметры такого зацепления.

При проектировании компактной двухполюсной передачи с ПТК и свободной обоймой необходимо учитывать, что для обоих зацеплений г^сопб!;. При этом вычисляется радиус центров гс по формуле (1), через параметры первого зацепления, а потом для второго зацепления, через найденный гс, определяется радиус производящей окружности:

г

(7)

Рис. 3. К определению координат точек профиля кулачка при зацеплении с производящим колесом

Тогда радиус основной окружности венца и угол ее поворота соответственно равны:

Г 1 ^

Г3 = Г23 ^ ~} , (8)

03 =

02

(9)

Рис. 4. Схема зацепления венца и производящего колеса

Расстояние от полюса зацепления Р3 до центра тела качения определяется из выражения (6).

2п

Один угловой шаг передачи равен —, следова-

^2

тельно, для определения точек профиля по уравнениям (5), (11) необходимы различные значения

л» 2п

угла 02 в пределах от 0 до —.

^2

Построив оба зацепления в одних координатных осях с единым радиусом центров гс и числом Ъ2 тел качения, получим двухполюсную передачу с ПТК и свободной обоймой (рис. 5).

Межосевое расстояние (эксцентриситет) для второго зацепления определяется из выражения:

г,

Єз =^. (10)

£ 2

Общий эксцентриситет передачи с ПТК и свободной обоймой равен:

е = е1 + е3.

При проектировании передачи, смещаем центр венца О3 вниз по оси У2 относительно центра производящего колеса О2 (рис. 4).

Уравнения профиля центрального колеса II в координатах Х3О3У3, с началом координат в центре венца, запишутся в виде:

Х3 = Х2Всоб(03 -02) + У2Вбіп(0з -02) + е3БІп03,

У3 = -Х2ВБІп(0з -02) + Е,ВСО$(0з -02 ) + е3СОБ03. (13)

Здесь по аналогии с предыдущим профилем абсцисса и ордината точки профиля центрального колеса в координатных осях Х2О2У2 определяются как:

X2В =-

гтк /^ш 02

Ь, '

у =

2В

ГсЬ3 - Гтк (/23 С0!? 02 - О

ь '

Рис. 5. Схема двухполюсной передачи с разгруженным сепаратором

Проектирование двухполюсной передачи можно вести исходя из известного межосевого расстояния (эксцентриситета), что иногда бывает предпочтительнее. Тогда, задавшись частью параметров первого зацепления, из выражения (2) определим радиус производящего колеса г21, потом радиус центров гс (1), а затем расчет производят в уже описанной последовательности (3)-(11).

г.

Выводы

Полученные выражения относятся к передачам с ПТК и свободной обоймой, когда передача имеет два полюса зацепления (рис. 5): один - кулачок с сепаратором; другой - сепаратор с венцом. При этом полюсы разнесены только по вертикальной оси передачи. Описаны особенности прямого проСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ефременков Е.А. Разработка методов и средств повышения эффективности передач с промежуточными телами качения: дис. ... канд. техн. наук. - Томск, 2002. - 126 с.

2. Ефременков Е.А. Разработка и проектирование передач с промежуточными телами качения нового вида // Известия Том-

ектирования передачи, через исходные параметры зацепления, и особенности обратного проектирования, когда необходимо обеспечить заданное межо-севое расстояние (эксцентриситет).

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (ГК № 14.B37.21.1143 от 14.09.2012).

ского политехнического университета. - 2005. - Т. 308. -№1.- С. 131-135.

3. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. - Л.: Машиностроение, 1966. - 308 с.

Поступила 18.01.2013 г.