CC BY
229
4. Хохлов А.В. Культура командной работы как конкурентное преимущество руководителя общеобразовательной организации. Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров. 2019; № 2 (39): 5 - 14.
5. Селиванова Е.А., Коваленко Е.В. Роль обмена знаниями в развитии психолого-педагогической культуры учителей. Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров. 2019; № 3 (40): 50 - 57.
6. Шаухалова Ра., Ярычев Н.У Цифровая культура студентов бакалавриата как конкурентное преимущество современного специалиста. Мир науки, культуры, образования. 2019; № 5 (78): 348 - 350.
7. Васильева Т.В. Формирование в вузе культуры профессионально-проектной деятельности бакалавров социальной работы. Диссертация ... кандидата педагогических наук. Москва, 2015.
8. Ильясов Д.Ф., Буров К.С., Ярычев Н.У и др. Принципы отбора содержания повышения квалификации педагогов, обучающиеся которых показывают стабильно низкие образовательные результаты. Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров. 2019; № 3 (40): 5 - 23.
9. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 39.03.02 Социальная работа. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 февраля 2018 г N 76. Available at: http://fgosvo.ru/uploadfiles/FG0S%20V0%203++/ BaW390302_B_3_15062021.pdf
References
1. Bocharnikova N.A. Formirovanie professional'noj kul'tury u bakalavrov social'noj raboty. Vestnik Zabajkal'skogo gosudarstvennogo universiteta. 2011; № 6: 31 - 36.
2. Konoreva K.V. Rol' vneuchebnyh meropriyatij v povyshenii duhovnoj kul'tury buduschih social'nyh pedagogov. Vestnik Taganrogskogo instituta imeni A.P. Chehova. 2010; № 2: 257 - 262.
3. Umarhadzhieva S.R. Formirovanie upravlencheskoj kul'tury bakalavrov social'noj raboty v vuze. Materialy konferencii professorsko-prepodavatel'skogo sostava, posvyaschennoj 80-letiyu Chechenskogo gosudarstvennogo universiteta. 2018: 361 - 365.
4. Hohlov A.V. Kul'tura komandnoj raboty kak konkurentnoe preimuschestvo rukovoditelya obscheobrazovatel'noj organizacii. Nauchnoe obespechenie sistemy povysheniya kvalifikacii kadrov. 2019; № 2 (39): 5 - 14.
5. Selivanova E.A., Kovalenko E.V. Rol' obmena znaniyami v razvitii psihologo-pedagogicheskoj kul'tury uchitelej. Nauchnoe obespechenie sistemy povysheniya kvalifikacii kadrov. 2019; № 3 (40): 50 - 57.
6. Shauhalova R.A., Yarychev N.U. Cifrovaya kul'tura studentov bakalavriata kak konkurentnoe preimuschestvo sovremennogo specialista. Mirnauki, kul'tury, obrazovaniya. 2019; № 5 (78): 348 - 350.
7. Vasil'eva T. V. Formirovanie v vuze kul'tury professional'no-proektnoj deyatel'nosti bakalavrov social'noj raboty. Dissertaciya ... kandidata pedagogicheskih nauk. Moskva, 2015.
8. Il'yasov D.F., Burov K.S., Yarychev N.U. i dr. Principy otbora soderzhaniya povysheniya kvalifikacii pedagogov, obuchayuschiesya kotoryh pokazyvayut stabil'no nizkie obrazovatel'nye rezul'taty. Nauchnoe obespechenie sistemy povysheniya kvalifikacii kadrov. 2019; № 3 (40): 5 - 23.
9. Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart vysshego obrazovaniya - bakalavriat po napravleniyu podgotovki 39.03.02 Social'naya rabota. Utverzhden prikazom Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federacii ot 5 fevralya 2018 g. N 76. Available at: http://fgosvo.ru/uploadfiles/FG0S%20V0%203++/Bak/390302_B_3_15062021.pdf
Статья поступила в редакцию 13.07.21
УДК 519.2 (075.8): 373.51
Kolobov A.N., Cand. of Sciences (Engineering), senior lecturer, Orenburg State Pedagogical University n.a. V.P. Chkalov; Orenburg State University
(Orenburg, Russia), E-mail: KolobovAN@ya.ru
FEATURES OF TEACHING ELEMENTS OF PROBABILITY THEORY IN A SCHOOL MATHEMATICS COURSE. The article discusses features of teaching elements of probability theory in the school mathematics course, in particular, the need to use the elective course of "Elements of probability theory". The question of solving the problem of the lack of the necessary methodological tools when teaching students the elements of probability theory becomes quite relevant. One of the possible solutions to this problem may be the development of the elective course "Elements of probability theory", as well as the study of this section of mathematics through game technologies, in particular, using quizzes - team games aimed at qualitative assimilation of the material. Thus, students can feel the importance of mathematics in professional life and get acquainted with examples of applications of mathematics that go beyond the scope of the subject being studied. The method of introducing the main methods of studying this issue is implemented in a specific educational process at the elective course in the MOAU "Gymnasium No. 5" in Orenburg and allows to increase the efficiency of mastering the studied material by students.
Key words: probability theory, elective course, quiz, educational activities, game technologies.
А.Н. Колобов, канд. техн. наук, доц., Оренбургского государственного педагогического университета имени В.П. Чкалова,
доц. Оренбургского государственного университета, г. Оренбург, E-mail: KolobovAN@ya.ru
ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
В данной статье рассмотрены особенности обучения элементам теории вероятностей в школьном курсе математики, в частности необходимость использования элективного курса «Элементы теории вероятностей». Действительно, приобретает актуальность вопрос о решении проблемы, заключающейся в отсутствии необходимого методического инструментария при обучении школьников элементам теории вероятностей. Одним из возможных решений поставленной проблемы, на наш взгляд, может быть разработка элективного курса «Элементы теории вероятностей», а также изучение данного раздела математики посредством игровых технологий, в частности с использованием квизов - командных игр, направленных на качественное усвоение материала. Таким образом, обучающиеся могут оценить значение математики в профессиональной жизни и познакомиться с примерами приложений математики, которые выходят за рамки изучаемого предмета. Представленные в статье методические особенности изучения данного вопроса были реализованы в конкретном учебном процессе на элективном курсе в МОАУ «Гимназия № 5» г. Оренбурга и позволили повысить эффективность усвоения изучаемого материала обучающимися.
Ключевые слова: теория вероятностей, элективный курс, квиз, учебная деятельность, игровые технологии.
Понимание основ теории вероятностей необходимо в самых разнообразных видах человеческой деятельности, как в прикладной, так и в повседневной, так как люди должны осознавать, что наш мир состоит из случайных событий, через которые пробиваются закономерности.
Психология человека такова, что он сам устанавливает неправильную связь между действиями и некоторым независимым от них событием, которое начинает считать следствием своих действий. Подобное объяснение было впервые предложено американским психологом Б.Ф. Скиннером. Таким образом, возникают суеверия. Примером суеверия может послужить встреча с черной кошкой, которое основано на частотных совпадениях небольших неприятностей и переходом дороги кошкой с темным однотонным окрасом.
Знакомство с теорией вероятностей происходит в школьном курсе математики. Несмотря на то, что это направление является одним из важных разде-
лов математики, доступной литературы по данному направлению недостаточно, это является неблагоприятным фактором на пути изучения теории вероятностей. Именно поэтому остро встает вопрос о включении методически грамотно выстроенного курса элементов теории вероятностей в школьный курс математики.
Каждый человек использует в своей жизни фразы со словами «вероятность», «случай», «риск», «шанс». Примерами таких фраз являются следующие: «вероятно, на каникулах мы пойдем в поход», «ты, случайно, не знаешь, когда закроется магазин?», «рискованно прыгать с парашютом», «мне предоставили шанс выступить еще раз». Эти конструкции используются для определения того, произойдет ли данное событие или нет
Ученые изучают понятие вероятностей уже несколько сотен лет, но все же сказать о завершенности и ясности данной темы невозможно. Первые упомина-
ния понятия вероятностей были в античных работах, где можно встретить рассуждения древних математиков о равновероятностных подходах.
Тогда знания были не систематизированы, только в средние века теория вероятностей сформировалась как наука [1].
С середины XVII по первую половину XIX века началось стремительное развитие теории вероятностей. В это время были открыты первые вероятностные закономерности, которые возникали при бросании игральных костей (Д. Кар-дано, Б. Паскаль, П. Ферма, Х. Гюйгенс), закон больших чисел (Я. Бернулли), теорема Байеса (Т. Байес), первые предельные теоремы (П. Лаплас, С. Пуассон), нормальное распределение случайной величины (К. Гаусс) [2].
Со второй половины XIX века исследования теории вероятностей приобрели всемирный интерес. Были доказаны закон больших чисел (П.Л. Чебышев), центральная предельная теорема (А.М. Ляпунов), открыта теория цепей Маркова (А.А. Марков) [3]. Строгое объяснение теории вероятностей появилось в начале XX века в работах А.Н. Колмогорова. Его труд «Основные понятия теории вероятностей» (1933) считается классическим.
За период развития теории вероятностей было написано множество научных трудов, создано большое количество новых методов решения, которые повлияли на становление одного из основных разделов математики.
Основой теории вероятностей является понятие события. Событие - факт, который может состояться или нет в результате испытания. Испытаниями являются опыты, наблюдения явлений и эксперименты. События обозначают заглавными буквами латинского алфавита: D, А, X, С. Вероятность события обозначают Р р, Р (А) и т.д. [4].
Существуют несколько видов событий: достоверные, невозможные, случайные, а также различают следующие виды нескольких событий: совместные, несовместные, зависимые и независимые, равновозможные, единственно возможные и противоположные.
Пример задачи. В мешке Деда Мороза лежит 100 конфет, из них 50 вафельных конфет, 25 мармеладных конфет и 25 шоколадных конфет. Какова вероятность, что вынутая наудачу конфета окажется шоколадной?
Решение: испытание происходит в схеме случаев. Общее число исходов п = 100. Событию А благоприятствует появление шоколадной конфеты, и таких исходов т = 25. Следовательно, РА= тп= 25100=0,25.
Многие задачи теории вероятности не укладываются в представленную выше схему конечного числа исходов. Следовательно, к некоторым задачам неприменим подход классического определения вероятности.
Для решения задач, связанных площадями или объемами тел, или длинами отрезков, вводится понятие геометрической вероятности. Для нахождения вероятности попадания в фигуру используют формулу: РА= SgSG , где Sg - площадь благоприятной фигуры, а SG - площадь всей области. Понятие геометрической вероятности распространяется на отрезок. РА= ^ , где I - длина благоприятной части отрезка, L - длина всего отрезка.
Аналогично определяется геометрическая вероятность для некоторого тела РА= vV , где V - объем благоприятной части тела, V - объем всего тела.
Например, какова вероятность того, что произвольное решение неравенства 0,7х2-6х+5>1 принадлежит отрезку [1,5; 3]?
Решение: найдем множество решений неравенства.
0,7х2-6х+5>1^х2-6х+5<0^1<х<5^хе[1;5]. Отрезок длины L = 4. По условию решение должно принадлежать отрезку [1,5; 3] и его длина равна 1,5. Тогда РА=1 = 1,54=0,375.
Зачастую трудно вычислить вероятность событий, используя множество равновероятностных подходов и посчитывая число благоприятных исходов. Поэтому можно вычислить неизвестные вероятности с помощью нескольких операций, зная известные вероятности, так как любое событие можно представить как подмножество во множестве всех исходов. Существует несколько понятий операций над событиями [5].
В настоящее время существуют проблемы с реализацией преподавания элементов теории вероятностей в школьном курсе математики по причине того, что линия была введена в школьный курс математики относительно недавно. Мы проанализировали различные учебники, после чего сделали вывод, что подходы и концепции к изучению данной линии у разных авторов значительно отличаются. В одних УМК больше внимания уделяют вероятностным понятиям, в других - статистическим, в-третьих - эти понятия рассматриваются отдельно.
В большинстве УМК знакомство с теорией вероятностей начинается в 5 классе. Более обширные знания по теме исследования обучающиеся получают уже в курсе алгебры за 8 - 9 классы, рассмотрение которых и представляет наибольшую ценность для данной работы.
Была рассмотрена статья И. Баландиной «Стохастическая линия в средней школе: начнем с анализа». Автором статьи отмечено, что к реализации внедрения в школьный курс элементов теории вероятностей авторы различных УМК подходят неодинаково. В некоторых учебниках данная тема включена в содержание как обязательная часть для изучения, в других авторы разместили материал по теме как дополнение к основному содержанию, представив материал в качестве приложения.
Проведя анализ построения вероятностно-статистических линий в различных УМК для 5 - 9 классов, мы пришли к выводу о возможности выделения несколько параметров, по которым можно сравнить содержание темы «Элементы
теории вероятностей»: доступность изложения материала, научность, наглядность, объем задачного материала (табл. 1). Оценка параметра будет проходить по трехбалльной системе: «1» - удовлетворительно, «2» - хорошо, «3» - отлично.
Таблица 1
Сравнение содержание темы «Элементы теории вероятностей»
Автор УМК Доступность Научность Наглядность Объем задачного материала
Г В. Дорофеев 3 3 3 1
А.Г Мордкович 2 2 3 1
Ю.Н. Макарычев 3 2 2 3
Н.Я. Виленкин 2 2 3 1
А.Г Мерзляк 3 2 3 2
Таким образом, можно сделать вывод: на изучение темы «Элементы теории вероятностей» отводится недостаточное количество часов, из которых значительная часть тратится на рассмотрение теоретического материала. Это делает затруднительным формирование у обучающихся соответствующих знаний, умений и навыков. Объем информации по предмету недостаточен и требует дополнительного теоретического и практического содержания.
Проанализированная нами учебно-методическая литература позволила сделать вывод: в настоящее время при изучении элементов теории вероятности авторами методических пособий предлагается малое разнообразие форм обучения, что может служить причиной невысоких показателей усвоения данного раздела.
В наши дни система образования позволяет педагогам использовать различные ресурсы для повышения эффективности учебного процесса. Одним из более эффективных методов является игровая деятельность [6]. А также сложилась на данный момент тенденция использования электронных курсов при обучении. Данная методика позволит повысить уровень самостоятельности изучения элементам теории вероятностей, а также повысить интерес и желание к изучению данного раздела математики.
В настоящее время нам приходится жить в динамичном, быстро развивающемся мире. Человек, исходя из этих условий, должен делать осознанный выбор, который невозможно осуществить без прогнозов на основе анализа и обработки имеющейся информации. Все более популярными становятся референдумы, выборы, банковские кредиты, таблицы занятости, диаграммы социологических опросов. Люди пытаются изучить себя как можно глубже, чтобы прогнозировать результат. Появляется ряд интересующих вопросов о проблеме выбора лучшего решения, оценке степени риска и шансов на успех, справедливости в игровой реальности и жизни.
Базовый курс школьной математики предполагает небольшой объем на теорию вероятностей и статистику, хотя данная тема встречается в ОГЭ и ЕГЭ и вызывает трудности, которые связаны с отсутствием последовательного разбора задач, а также недостаточной практики решения.
Элективный курс «Элементы теории вероятностей» разработан для учащихся 9 классов. Данный курс предназначен для различных групп учеников общеобразовательной школы, независимо от профиля. Программа разработана и частично апробирована. В процессе изучения учащиеся получат новые знания, опираясь на пройденный материал, познакомятся с вероятностными понятиями, научатся решать комбинаторные задачи, станут лучше разбираться в теме.
Данный курс состоит из теоретической и практической частей. Формы работы на практических занятиях различные: индивидуальная, парная, групповая.
Цель элективного курса: расширенное изучение школьного материала по теме «Теория вероятностей».
Задачи элективного курса:
- рассмотрение материала по теме «Теория вероятностей»;
- освоение понятийного аппарата по изучаемой теме;
- формирование навыков применения полученных знаний при решении задач разного уровня сложности;
- развитие навыков самостоятельной работы, умения планировать, обобщать и систематизировать;
- подготовка учащихся к ОГЭ по математике.
Программа элективного курса рассчитана на 36 часов и предполагает знакомство с теоретической и практической частями по изучаемой теме.
Чтобы повысить интерес учащихся к исследуемой теме, в качестве итогового занятия был разработан квиз по теории вероятностей. Игровые технологии делают современный процесс обучения не только интересным, но и повышают качество усвоения пройденного материала. Квиз по теории вероятности учитель может менять на своё усмотрение: убирать или добавлять задания, заменять их и объединять в разные группы (раунды). Мы предлагаем дополнительные задания для свободного изменения квиза.
Согласно новым требованиям стандарта второго поколения, применение информационных технологий помогает перейти из традиционного урока
к современному уроку. Поэтому разработка элективного курса в веб-сервисе «Google Класс» может помочь изменить методику преподавания учителя, тем самым повысить интерес ученика к изучению темы «Теория вероятностей».
Введению стохастической линии в школьный курс математики посвящено немалое количество научных трудов. Важность данного материала неоспорима. Необходимо своевременно формировать условия для его усвоения у подрастающего поколения, особое внимание уделяя формам работы с обучающимися. Эффективный способ формирования умений и навыков в познании основ теории вероятности - введение в школьный курс математики соответствующий элективный курс с применением игровых технологий, ведь он создает благоприятные условия для качественного усвоения учебного материала. При формировании
Библиографический список
знаний элементов теории вероятности важно соблюдать правильную последовательность подачи материала для его полноценного усвоения обучающимися. В различных методических комплектах материал подается различными способами, именно поэтому при выстраивании процесса обучения крайне важно подобрать учебники и учебные пособия в соответствии с уровнем математической подготовки определенного класса.
Таким образом, элективный курс позволяет активизировать учебную деятельность, формирует знания и способности к деятельности, которые не только помогут при подготовке к экзаменам, но и пригодятся в обычной жизни. Учебный процесс курса построен таким образом, чтобы школьники обновили знания прошлых лет, получили новые, а также выработали умения и навыки, которые необходимы для решения задач.
1. Бродский Я. Об изучении элементов комбинаторики, вероятности, статистики в школе. Математика: приложение к газете «Первое сентября». 2004; № 31: 3 - 4.
2. Блягоз З.У. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций: учебное пособие. Санкт-Петербург: Лань, 2018.
3. Бунимович Е.А., Булычев Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. Математика в школе. 2002; № 4: 52 - 58.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для прикладного бакалавриата. Москва: Юрайт, 2014.
5. Баюк О.А., Маркарян Е.Г Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач: пособие для самостоятельной подготовки. Москва; Санкт-Петербург: Просвещение, 2013.
6. Иванова Т. А. Современный урок математики: теория, технология, практика: книга для учителя. Нижний Новгород: НГПУ, 2010.
References
1. Brodskij Ya. Ob izuchenii 'elementov kombinatoriki, veroyatnosti, statistiki v shkole. Matematika: prilozhenie k gazete «Pervoe sentyabrya». 2004; № 31: 3 - 4.
2. Blyagoz Z.U. Teoriya veroyatnosteji matematicheskaya statistika. Kurs lekcij: uchebnoe posobie. Sankt-Peterburg: Lan', 2018.
3. Bunimovich E.A., Bulychev E.A. Veroyatnostno-statisticheskaya liniya v bazovom shkol'nom kurse matematiki. Matematika vshkole. 2002; № 4: 52 - 58.
4. Gmurman V.E. Teoriya veroyatnostej i matematicheskaya statistika: uchebnik dlya prikladnogo bakalavriata. Moskva: Yurajt, 2014.
5. Bayuk O.A., Markaryan E.G. Teoriya veroyatnostej i diskretnaya matematika: 'Elementy teorii, reshenie zadach: posobie dlya samostoyatel'noj podgotovki. Moskva; Sankt-Peterburg: Prosveschenie, 2013.
6. Ivanova T.A. Sovremennyjurokmatematiki: teoriya, tehnologiya, praktika: kniga dlya uchitelya. Nizhnij Novgorod: NGPU, 2010.
Статья поступила в редакцию 16.07.21
УДК 37.014
Kuvshinova G.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), rector, Autonomous Non-Profit Organization of Higher Education "National Design Institute" (Moscow, Russia),
E-mail: nid@nid-design.org, galina-kuvshinova@yandex.ru
THE PECULIARITIES OF DESIGN EDUCATION IN RUSSIA. The article deals with problems of teaching design in the Russian educational space. It considers step-by-step teaching of aesthetic disciplines covering the periods of preschool education, secondary school education, as well as obtaining secondary vocational and higher education. The paper pays special attention to state educational standards in terms of the formation of professional competencies among university graduates. An important place in the study is given to the consideration of alternative design training within the framework of additional professional education, which is not constrained by the framework of state standards, and therefore allows for more flexible formation of training programs and trajectories. Studying the experience of these educational institutions will bring us closer to understanding how it is necessary to implement design education in Russia, what steps professional communities need to take to meet the current demand of the labor market and be attractive in the global design space.
Key words: education system, design education, competencies, additional professional education.
Г.А. Кувшинова, канд. пед. наук, ректор Автономной некоммерческой организации ВО «Национальный институт дизайна», г. Москва,
E-mail: nid@nid-design.org, galina-kuvshinova@yandex.ru
ОСОБЕННОСТИ ДИЗАЙН-ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ
Статья посвящена проблемам обучения дизайну в российском образовательном пространстве. В ней рассматривается поэтапное обучение эстетическим дисциплинам с охватом периодов дошкольного образования, обучения в средней общеобразовательной школе, а также получения среднего профессионального и высшего образования. В работе уделено особое внимание государственным образовательным стандартам в части формирования профессиональных компетенций у выпускников вузов. Важное место в исследовании отведено рассмотрению альтернативного обучения дизайну в рамках дополнительного профессионального образования, которое не стеснено рамками государственных стандартов, а значит, позволяет более гибко формировать программы и траектории обучения. Изучение опыта данных образовательных учреждений приблизит нас к пониманию того, как необходимо реализовывать дизайн-образование в России, какие шаги следует предпринять профессиональным сообществам, чтобы отвечать сегодняшнему запросу рынка труда и быть привлекательными в мировом дизайн-пространстве.
Ключевые слова: система образования, дизайн-образование, компетенции, дополнительное профессиональное образование.
Сегодня в России основные тенденции широкой области дизайна, которая включает в себя, кроме искусства, технологии и инжиниринг, притягивает к себе внимание не только потребителей всех отраслей дизайн-проектов, но и образования в той отрасли, где готовят будущих дизайнеров. Очевидно, что дизайн -это сложная междисциплинарная и наддисциплинарная отрасль, где существуют сложности с подготовкой специалистов, поскольку они должны обладать крайне широким набором творческих, сквозных и технологических компетенций. На наш взгляд, правомочно назвать образование частью дизайн-политики, частью национальной стратегии безопасности и развития общества, а формирование компетенций - одним из способов этой борьбы.
Для России характерна ситуация, когда в документах и стандартах достаточно емко и, на первый взгляд, актуально прописаны компетентностные матрицы, однако в реальности существует ожесточенная дискуссия по поводу их
релевантности рынку труда и запросу работодателей. Обсуждаются проблемы, что не только образовательные стандарты устаревают для запросов бизнеса и компаний отрасли, но и сами выпускники на практике не обладают в полной мере даже теми навыками, что прописаны в этих стандартах.
Таким образом, целью данной статьи является поэтапное рассмотрение обучения дизайн-образованию в России, начиная с дошкольного образования и до обучения в высших учебных заведениях.
Методологической базой исследования явилась система следующих принципиальных положений:
- аксиологический подход, признающий человека высшей ценностью, а образование - важнейшим фактором развития личности и общества;
- изучение педагогических факторов, явлений в их диалектической взаимосвязи и единстве.
