CC BY
26ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УДК 622.692.4.053
Н.П. Чупракова1, e-mail: chuprakova.n@gubkin.ru
1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (Национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).
Особенности квазистационарного режима перекачки «горячей» нефти по технологическому участку магистрального нефтепровода
В статье рассмотрены медленные квазистационарные течения нагретой нефти на технологическом участке магистрального нефтепровода. К таким течениям, в частности, относится замещение нефти, нагретой до одной температуры, нефтью, нагреваемой до другой температуры. Главная особенность таких течений состоит в том, что изменение температуры транспортируемой жидкости обусловливает перестройку температурного поля в массиве пород, окружающих трубопровод, а те, в свою очередь, влияют на теплогидравлический режим течения нефти. Иными словами, оба процесса взаимосвязаны и взаимозависимы, причем один из них нельзя отделить от другого. Предложен упрощенный метод решения самосогласованных теплогидравлических задач, суть которого состоит в замене реального массива грунта, окружающего трубопровод, концентрическим слоем того же самого грунта с некоторой эквивалентной толщиной, обеспечивающей в стационарных условиях такую же теплопередачу, как и в реальном массиве с более сложной конфигурацией. На основе известного метода Слезкина - Тарга строится решение задачи о нестационарном распределении температуры в кольцевом слое грунта. Затем полученные результаты используются для расчета параметров квазистационарного неизотермического течения нефти в нефтепроводе с учетом непрерывного изменения температурного поля грунта. Наиболее значимым преимуществом предлагаемого метода является то, что параметры термического и гидравлического процессов течения нефти в трубопроводе рассчитываются совместно в рамках единой математической задачи, объединяющей уравнения балансов тепла и напора. Показано, что изменения температур и напоров, а также время выхода нефтепровода на стационарный термогидравлический режим существенно зависят от того, насколько тепло аккумулируется грунтом.
Ключевые слова: горячая перекачка, технологический участок, переходный режим, нестационарный теплообмен, коэффициент теплопередачи, изоляция, теплоемкость, теплопроводность, баланс напоров, грунт, дифференциальное уравнение, метод характеристик, численный расчет.
N.P. Chuprakova1, e-mail: chuprakova.n@gubkin.ru
1 Federal State Autonomous Educational Institution for Higher Education "Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)" (Moscow, Russia).
Specific Features of a Quasi-Steady Mode of "Hot" Oil Pumping Through a Trunk Oil Pipeline
The paper considers slow quasi-stationary flows of heated oil in a technological section of a trunk oil pipeline. Such flows, in particular, include replacement of oil heated to one temperature by oil heated to another temperature. The main feature of such flows is that change of temperature of the transported fluid causes a rearrangement of temperature pattern in the rock mass surrounding the pipeline, and they, in their turn, influence the thermal-hydraulic mode of oil flow. In other words, the two processes are interrelated and interdependent, and one cannot be separated from the other. A simplified method for solving self-consistent thermal-hydraulic problems is proposed, the essence of which consists in replacing the real mass of soil surrounding the pipeline with a concentric layer of the same soil with some equivalent thickness ensuring under steady-state conditions the same heat transfer as in the real mass with a more complex configuration. Based on the well-known Slezkin - Targ method, the solution for the non-stationary temperature distribution in the circular ground layer is constructed. The results obtained are then used to calculate the parameters of quasi-stationary nonisothermal oil flow in the oil pipeline, taking into account the continuous change in the temperature pattern of the ground. The most significant advantage of the proposed method is that the parameters of thermal and hydraulic processes of oil flow in the pipeline are calculated together within the framework of a single mathematical problem combining the
94
№ 3-4 апрель 2021 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
equations of heat and head balances. It is shown that changes in temperatures and heads, as well as time of oil pipeline reaching the stationary thermohydraulic mode significantly depend on how much heat is accumulated by the ground.
Keywords: hot pumping, process section, transition mode, unsteady heat transfer, heat transfer coefficient, insulation, heat capacity, thermal conductivity, head balance, ground, differential equation, characteristics method, numerical calculation.
ВВЕДЕНИЕ
Перекачка нефти с подогревом, или так называемая горячая перекачка, является самым распространенным способом транспортировки высоковязких нефтей. При нагреве уменьшается вязкость нефти, повышается текучесть и появляется возможность ее транспортировки по трубопроводу. В России известны как относительно старые «горячие» магистральные нефтепроводы (МН), например «Узень -Самара (Куйбышев)», так и недавно построенные, например МН «Заполярье - Пурпе», успешно использующие транспортировку высоковязкой и застывающей нефти в неизотермических режимах.
Для расчета изменения температуры нефти при неизотермической перекачке используют теорию В.Г. Шухова, усовершенствованную акад. Л.С. Лейбензоном [1]. Ключевым уравнением этой теории, справедливым для стационарного течения нефти, является уравнение притока тепла:
приближенное выражение для распределения температуры по длине трубопровода:
" dx 7 d г
(1)
Ят=-Кт{Т-Т^)'
(2)
Т(х) = Тюр+Гв+(Г0-Гнар-7-в)е
(3)
где 0 - массовый расход нефти, кг/с; Сж - теплоемкость жидкости, Дж/(кг.К); Т(х) - распределение температуры, °С, жидкости по координате х, м, вдоль оси трубопровода; d - внутренний диаметр нефтепровода, м; qT -теплообменный поток между жидкостью в трубопроводе и окружающей средой, Вт; X - коэффициент гидравлического сопротивления; и - скорость течения нефти, м/с. Первое слагаемое в правой части уравнения (1) выражает теплообмен жидкости, второе - ее нагрев за счет выделения тепла внутреннего трения [1, 2]. Для расчета величины теплообменного потока, как правило, применяют формулу:
приписываемую И. Ньютону, где Т и Тнар - температура жидкости и наружная температура соответственно, °С; Кт -коэффициент теплопередачи от жидкости в окружающую среду, зависящий как от режима течения жидкости в трубопроводе, так и от свойств тепловой изоляции трубопровода, в т. ч. от параметров грунта и условий на его поверхности [3], Вт/(м2.К). При подстановке формулы (2) в уравнение (1) при некоторых дополнительных допущениях получают
где Гв = Хржг)3/(8КТ) - некоторая температура, отражающая выделение тепла за счет работы сил внутреннего трения, °С; рж - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; Т0 - температура жидкости в начале участка, °С. Однако если тепловой закон (2) Ньютона использовать для расчета нестационарных (в частности, квазистационарных) термогидравлических процессов [4-8], придется принять допущение, что температурное поле вокруг трубопровода при изменении температуры перекачиваемой нефти перестраивается мгновенно, хотя в реальности такая перестройка занимает значительное время, в основном из-за тепловой инерционности грунта. Благодаря аккумулирующей способности тепло постепенно накапливается в грунте и затем медленно передается наружу. Поэтому и нефть в трубопроводе изменяет свою температуру не так быстро, как это следовало бы по закону Ньютона. Таким образом, основной фактор, ускользающий от рассмотрения при использовании теплового закона Ньютона для расчета нестационарных процессов, - это перестройка температурного поля в грунте, окружающем трубопровод. Поэтому для того, чтобы производить расчеты более точно, необходимо учитывать динамику изменения температуры грунта. Известны методы, которые условно можно было бы отнести к точным, основанные на численных сеточных решениях пространственных задач по вычислению теплопроводности в сложной двусвязной области грунта вокруг горячего нефтепровода. Впрочем, такие расчеты весьма громоздки и оставляют сомнения в их действенности из-за неопределенности краевых условий на удалении от трубопровода, поэтому актуальна разработка пусть приближенных, но более простых методов расчета подобных процессов. Один из таких методов предлагается в данной работе. Если принять допущение о квазистационарном характере происходящих процессов, сформулированная проблема сводится к решению системы двух уравнений: • дифференциального, выражающего баланс тепловой энергии индивидуальных частиц нефти и приходящего на смену стационарному уравнению (1):
Ссылка для цитирования (for citation):
Чупракова Н.П. Особенности квазистационарного режима перекачки «горячей» нефти по технологическому участку магистрального нефтепровода // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2021. № 3-4. С. 94-101.
Chuprakova N.P. Specific Features of a Quasi-Steady Mode of "Hot" Oil Pumping Through a Trunk Oil Pipeline. Territorija "NEFTEGAS" [Oil and Gas Territory]. 2021;(3-4):94-101. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 3-4 April 2021
95
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Рис. 1. Замена реальной схемы теплообмена на эквивалентную: h - глубина заложения трубопровода, м; r1 - радиус внутренней поверхности трубопровода, м; г1экв, г2экв - эквивалентные радиусы изоляции и грунта, м; T1 - температура перекачиваемой нефти, °C; T - средняя температура грунта, °C; T - наружная температура, °C; qT - теплообменный поток между жидкостью в трубопроводе и окружающей средой, Вт
Fig. 1. Replacement of real heat exchange scheme with equivalent one: h - pipeline depth, m; r1 - pipeline inner surface radius, m; г1экв, г2экв -equivalent insulation and ground radii, m; T - temperature of pumped oil, °C; T - average ground temperature, °C; T - outside
' ' ср ° ° r ' ' нар
temperature, °C; qT - heat exchange flux between the liquid in the pipeline and the environment, W
r JdT dT\ , .1 pju2 „ ж * \dt Эх d 2
(5)
Уравнения (4) и (5) образуют систему для нахождения скорости течения нефти х>(Ь), в отличие от стационарного течения, являющегося функцией времени, и распределения температуры жидкости по длине ТУ МН Т(х,Ь) в зависимости от времени Т(ж,Ь)у(Ь) [8]:
вт вт
—+v— = dt Эх
4 к v3
--Чт +---'
Сж 2d
F(v) = (zl-z0)+
PL
К+ fj^.JL.
Р„ff 0 2gd
(6)
Однако для того, чтобы замкнуть эту систему, необходимо дать выражение для теплообменного потока цг входящее в первое уравнение системы, через определяющие параметры.
ПРЕДЛАГАЕМЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА
В целях учета теплового потока из трубопровода в грунт и из грунта в окружающую среду в нестационарных процессах в [9] был предложен метод, суть которого состоит в замене среды, окружающей трубопровод, двумя концентрическими слоями, из которых первый - слой тепловой изоляции, второй - слой того же грунта толщиной, подобранной таким образом, чтобы при стационарном течении нефти тепловой поток из трубопровода в окружающую среду остался прежним (рис. 1).
При таком подходе поток тепла цг уходящего с внешнего слоя изоляции в массив грунта, выражается известной формулой:
Qt
- 2лТ1экв ' Кр
dT(r,t)
дг
(7)
в которой г1экв - эквивалентный радиус изоляции, м; А.гр - теплопроводность грунта, Вт/(м.К); Т(г,Ь) - распределение температуры в концентрическом слое грунта, удовлетворяющее уравнению теплопроводности:
4 dt гдг\ дгJ
(8)
• алгебраического, выражающего баланс напоров на технологическом участке (ТУ) трубопровода:
причем интеграл в его правой части учитывает, что коэффициент гидравлического сопротивления X является переменной величиной вдоль трубопровода. В этих уравнениях Ь - время, ч; рп - давление перед головной станцией, Па; р1 - давление в конце ТУ МН, Па; F(v) - суммарная (и - Ар) характеристика всех нефтеперекачивающих станций ТУ МН, м; д - ускорение силы тяжести, м/с2; z0, zL - высотные отметки начала и конца ТУ МН, м; L - длина ТУ МН, м; 5 - площадь внутреннего поперечного сечения трубопровода, м2. Поскольку жидкость считается несжимаемой, а тепловым расширением пренебрегается, скорость течения нефти и зависит только от времени и не зависит от координаты, т. е. о) = «(£•).
где а2 = А.гр/(ргр/ C) - коэффициент температуропроводности грунта, м2/с, причем ргр - плотность грунта, кг/м3, а C - его теплоемкость, Дж/(кг.К). При этом, не нарушая общности, под температурой можно понимать ее превышение над значением 7"нар в окружающей среде, т. е. считать Тнар = 0. Для построения приближенного решения уравнения (8) в [9] был использован метод Н.А. Слезкина - С.М. Тарга [10], согласно которому частная производная температуры по времени 57/8t в левой части уравнения (8) заменяется полной производной по времени d7 /dt от средней температуры грунта T (t). При таком допущении при решении уравнения (8) для T(r,t) получается следующее выражение:
й-lna, dt 4a2lna,
г г
K+lna2 ■ —+(а* — l)Ln—
(9)
96
№ 3-4 апрель 2021 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
где ТО - температура нефти, °С, в рассматриваемом сечении трубы, т. е. при г = г1; А.из - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м.К); к = (Я 1п(а/1экв/г)(21па2 + 1 - сф)/Ь.1па2; а, = г /г; а, = г. /г ;Ь = Я, Ала, + А, /1па,.
1 1экв' 1' 2 2экв' 1экв' из' 1 гр 2
Кроме того, найденное решение (9) дает для теплового потока из трубы в грунт qт выражение
at
(10)
а для скорости изменения средней температуры грунта ёТср/М - выражение
(11)
В формулах (10) и (11) А, В, С и F - постоянные величины, которые выражаются через геометрические и теплофизи-ческие параметры задачи:
с=
_4агХиз 1паг • (21паг-a2+l)_;
г' lnat • In аг (а2 -1) (а2 - а2 In аг - 1па2 -1) - Хф (а2 - 2 In аг -1)2 j
_8о2Мп2аг-(а2-1)_;
г* In а2 (а2 -1) (а2 - а2 1па2 - Ln а2 -1) - (а2 - 2 In а2 -1)2 j
6-lnaj -lna2'
F_n\r?(2\na2 - a2+l)(fe-Lna2-X.r|,) 2a26-ln2 a, .
(12)
(13)
(14)
(15)
Головная
нефтеперекачивающая станция
Head oil transfer station
Нефтеперекачивающая станция
Oil transfer station
№ (i-l) 9 < 5
N
'' M P
/
/ / /
ДО-1»
Таким образом, в рамках предлагаемого метода нестационарный тепловой поток дт характеризуется уже не двумя, как в классической теории, а тремя параметрами: температурой нефти в трубопроводе Т1, наружной температурой Тнар и средней температурой грунта Тср. Естественно, что в случае перекачки нефти в стационарном режиме, т. е. при ёТср/^ = 0, полученные выражения переходят в уже известный закон Ньютона.
АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ТЕРМОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ
Обратимся к решению системы уравнений (6), моделирующей нестационарное и неизотермическое течение нефти в ТУ МН. В этой системе коэффициент гидравлического сопротивления X является известной функцией от числа Рейнольдса Re = гё/у, в котором кинематическая вязкость V = у(Т), м2/с, зависит от температуры жидкости Т и относительной эквивалентной шероховатости е, а теплообменный поток qт в каждом сечении трубопровода х определяется на основе соотношений (9) и (10). При разработке численного алгоритма решения за основу взят алгоритм, изложенный в [11], дополненный, однако, двумя новыми процедурами -расчетом теплового потока и средней температуры грунта. Алгоритм численного решения уравнений (6) заключается в следующем. ТУ МН 0 < х< L (пусть для примера он состоит только из двух перегонов) разбивается на п равных по длине частей Ах = I/п (рис. 2). Поскольку в нестационарном ре-
Рис. 2. Сетка для численного расчета:
L - длина участка нефтепровода, м; n - количество частей, на которые разбивается участок нефтепровода; х - сечение трубопровода, причем Дх = L/n; At(s) = Дх/т)(5) - шаг расчета по времени, где s - порядковый номер временного слоя, а и - скорость течения нефти, м/с; k - порядковый номер узлов временного слоя Fig. 2. Grid for numerical calculation:
L - length of oil pipeline section, m; n - number of parts into which oil pipeline section is divided; x - pipeline section, where Дх = L/n; Ats) = Дх/ий - time calculation step, where s - sequence number of the temporary layer, and и - oil flow speed, m/s; k - sequence number of nodes in the temporary layer
жиме скорость течения жидкости и изменяется от времени, но в силу несжимаемости жидкости эта скорость зависит только от времени (но не от координаты), г) = x>(t). Полагая шаг расчета по координате постоянным Дх = const, делаем шаг расчета по времени Дt переменным и определяемым как Д^> = Дх/u(s), где s = 0, 1, 2, ... - порядковый номер. Такой выбор параметров вычислительной сетки обусловливает движение частиц нефти по траекториям, показанным пунктирными линиями на рис. 2, причем в конце каждого временного интервала попадает в узел вычислительной
сетки (х^ д.
Пусть в начальный момент времени t = 0 распределение скорости течения и температуры нефти соответствует стационарному режиму, так что при s = 1 известны значения сеточных функций и(1) и T1(k,1). На основе (9) можно найти также распределение средней температуры грунта Тср(к,1) по длине рассматриваемого ТУ МН. Таким образом, перед началом расчета нестационарного режима можно считать известными значения T1(k,1), Тср(к,1) и d(1) в первом временном слое, поэтому задача состоит в том, как по этим значениям найти значения сеточных функций в следующем временном слое, т. е. при s = 2, s = 3 и т. д.
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 3-4 April 2021
97
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Головная
нефтеперекачивающая станция
Head oil transfer station
Нефтеперекачивающая
станция № 1
Oil transfer station No. 1
Нефтеперекачивающая
станция № 2
Oil transfer station No. 2
Нефтеперекачивающая
станция № 3
Oil transfer station No. 3
Длина участка нефтепровода L, км Oil pipeline length L, km
■ начальное стационарное распределение, 0 = 5741 м3/ч initial stationary distribution, Q = 5741 m3/h
■ распределение с учетом прогрева грунта через 17,1 ч,0= 5380 м3/ч distribution after 17.1 h, Q = 5380 m3/h
■ распределение без учета прогрева грунта через 17,1 ч,0=5324 м3/ч
distribution without ground heating after 17.1 h, 0 = 5324 m3/h
- распределение с учетом прогрева грунта через 36,1 ч, 0 = 5137 м3/ч distribution including ground heating after 36.1 h, Q = 5137 m3/h ■ - распределение без учета прогрева грунта через 36,1 ч, 0 = 5068 м3/ч distribution without ground heating after 36.1 h, 0 = 5068 m3/h
Рис. 3. Распределение температуры и напора нефти до изменения температуры подогрева и после через 17,1 и 36,1 ч Fig. 3. Distribution of oil temperature and head before and after changes in preheating temperature after 17.1 and 36.1 h
Будем считать что значения сеточных функций известны в (5-1)-м временном слое, тогда алгоритм нахождений тех же значений в 5-м временном слое состоит в выполнении следующих этапов:
1) по известной скорости г)<5-1) и заданному Ах рассчитаем значение временного шага А^5) = Ах/о)<5);
2) зная Г/-1, 5-1) и трк 5-1), по формуле (10) вычислим тепловой поток qт{k~1' 5-1):
= (С+AF) • г/*"1,5"1'+BF ■ Гср
tfj-i).
2 CJ
•дг
(17)
Эти формулы применимы во всех сечениях ТУ МН, за исключением тех, в которых установлены станции подогрева нефти. Если по ходу выполнения процедуры координата хк = кАх совпадает с координатой расположения _/-й станции подогрева, то температура нефти на выходе из этой станции [Т^ 5)]вых равняется сумме температуры нефти на ее входе [Т^ 5)]вх и температуры дополнительного подогрева нефти на этой станции АТЧ т. е.:
(1б) [ri('i.uHriML+Ar(J);
(18)
3) поскольку левая часть первого уравнения системы (6) является полной производной от температуры нефти Т1 вдоль направления ММ, выразим температуру нефти Т^ 5) в точке N через температуру нефти Т1(к-1, 5-1) в точке М. Имеем:
4) на основе уравнения (11) находим среднюю температуру грунта Тср(к 5> = Г„:
Т^^Т^Ч^-Т^+Г-Т^]-^; (19)
5) вычисляем скорость нефти о)<5) на 5-м временном слое из уравнения баланса напоров (5), предварительно рас-
98
№ 3-4 апрель 2021 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
Головная
нефтеперекачивающая станция
Head oiL transfer station
Нефтеперекачивающая
станция № 1
Oil transfer station No. 1
Нефтеперекачивающая
станция № 2
Oil transfer station No. 2
Нефтеперекачивающая
станция № 3
Oil transfer station No. 3
<_> и 70
о о ki 60
m a. 01 50
£ =1 +J <0 40
CL <D С <L> a. 30
£ |2 E |2 20
Длина участка нефтепровода L, км OiL pipeline Length L, km
- распределение с учетом прогрева грунта через 36,1 ч,0 = 5137 м3/ч distribution including ground heating
in 36.1 h, Q = 5137 m3/h
- распределение без учета прогрева грунта через 36,1 ч,0 = 5068 м3/ч distribution without ground heating after 36.1 h, Q = 5068 m3/h
- распределение с учетом прогрева грунта через 120 ч, 0 = 5036 м3/ч distribution including ground heating after 120 h,Q = 5036 m3/h
--распределение без учета прогрева грунта
через 120 ч, 0 = 5116 м3/ч distribution without ground heating after 120 h,Q = 5116 m3/h
Рис. 4. Распределение температуры и напора нефти после изменения температуры подогрева через 36,1 и 120 ч Fig. 4. Distribution of oil temperature and head after changes in preheating temperature after 36.1 and 120 h
считав ее вязкость 5) = у^^ 5)) по формуле Филонова -Рейнольдса, число Рейнольдса Re<k, 5) и коэффициент гидравлического сопротивления Х^ 5). Интеграл в первом уравнении системы (б) заменяем конечной интегральной суммой:
•Л*.
(20)
Уравнение (5) баланса напоров решаем методом последовательных приближений, например методом деления отрезка пополам, в результате чего находим значение скорости течения нефти и<5) на 5-м временном слое. Этапы 1-5 необходимо повторять циклически до тех пор, пока не будет достигнут новый стационарный режим перекачки. Его можно определить, сравнивая скорость нефти на 5-м и 5-1-м временных слоях, пока их разность не станет меньше заданной величины Расчет заканчивается, как только |и<5) - и<5_1)| <
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Пусть по ТУ МН длиной 480 км и диаметром 1020 мм, состоящему из четырех перегонов (115, 110, 120 и 125 км) и оборудованному насосами типа НМ 10000-210 на подачу 5000 м3/ч, перекачивают нефть, обладающую вязкостью 1000.10-6 м2/с при 20 °С и 50.10-6 м2/с при 60 °С, плотностью 850 кг/м3 и теплоемкостью 2000 Дж/(кг.К). Начальная температура нагрева нефти на головной нефтеперекачивающей станции (ГНПС) составляет 70 °С, причем на НПС № 2 температуру нефти увеличивают на 45 °С. Трубопровод проходит подземно на глубине 1,5 м от верхней образующей. Его изоляция состоит из нескольких слоев, в т. ч. из слоя тепловой изоляции теплопроводностью 0,5 Вт/(м.К) и толщиной 25 мм. Окружающий грунт имеет плотность 1200 кг/м3, теплоемкость 1400 Дж/(кг.К) и теплопроводность 2,5 Вт/(м.К). Высотные отметки начала и конца ТУ МН составляют соответственно 55 и 120 м. Подпор нефти на ГНПС и напор в конце ТУ МН фиксированные и равны 95
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 3-4 April 2021
99
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
и 20 м соответственно. На каждой НПС в работе находится по три насоса. Переходный процесс в нефтепроводе возникает из-за внезапного отключения тепловой станции на НПС № 2. С этого момента начинается процесс вытеснения горячей нефти холодной нефтью на перегонах № 3 и 4. Результаты расчетов представлены на рис. 3-4. На рисунках обозначены кривые распределения температуры и напора нефти в начальном стационарном режиме, а также распределения этих параметров в различные моменты времени после отключения нагрева - с учетом постепенного прогрева окружающего грунта, т. е. когда qт определяется выражением (10), и с мгновенной перестройкой теплового поля в грунте, когда qт определяется законом (2) Ньютона.
На рис. 3 представлены кривые распределения температуры и напора нефти при t = 0, t = 17,1 ч, т. е. в момент, когда граница «горячей» и «холодной» нефти достигает НПС № 3, и при t = 36,1 ч - в момент, когда «холодная» нефть полностью вытесняет «горячую» из рассматриваемого ТУ МН. Из графиков видно, что температура нефти в трубопроводе с учетом постепенности прогрева грунта значительно выше температуры нефти, рассчитанной по модели мгновенного прогрева грунта. Иными словами, нефть остывает медленнее вследствие аккумулирующей способности грунта, причем различие в данном примере составляет 7 и 9 °С на границе вытеснения. Естественно, что скорость течения нефти в модели с учетом постепенности прогрева грунта больше, чем в модели с мгновенным прогревом грунта, поэтому граница вытеснения нефти быстрее достигает конца ТУ МН.
Обратимся к характеру изменения напоров. По мере того как холодная нефть заполняет перегоны № 3 и 4, напор на ГНПС, НПС № 1 и НПС № 2 увеличивается. Напор на НПС № 3 также увеличивается по мере продвижения границы вытеснения на 4-м перегоне. Тенденция к увеличению или уменьшению напора обусловлена гидравлическими режимами на ТУ МН, зависящими от температуры и скорости перекачки нефти, а также от характеристик насосов, установленных на НПС. При уменьшении распределения температуры нефти на перегонах № 3 и 4 на 30-45 °С напор нефти на НПС № 2 возрастает примерно на 350 м, что может превысить несущую способность трубопровода, если такие большие значения напора не были учтены при проектировании. Кроме того, разность между напором с учетом и без учета постепенного характера прогрева грунта достигает 30 м. На рис. 4 представлены кривые распределения теплогид-равлических параметров через 1,5 (36,1 ч) и 5 (120 ч) сут
после отключения нагрева нефти на НПС № 2. Из кривых, соответствующих расчетам по традиционной модели, ясно, что режим работы ТУ МН к моменту времени t = 120 ч уже является практически стационарным. Однако, согласно расчетам по предлагаемой модели, распределения температуры и напора не являются таковыми, в частности, температура нефти в конце ТУ больше стационарной на 5 °С, а напор нефти на входе и выходе НПС № 3 больше на 80 м. Согласно расчетам, выход ТУ МН на условно стационарный тепло-гидравлический режим будет продолжаться еще примерно 15 сут.
Таким образом, результаты расчетов в рассмотренном пусть и частном, но во многом типичном примере показывают, что, хотя выражения (10) и (2) для теплового потока qт из трубопровода в окружающую среду в стационарных режимах полностью совпадают, параметры переходных процессов замещения нефти, нагретой до одной температуры, нефтью, нагретой до другой температуры, существенно отличаются друг от друга.
ВЫВОДЫ
1. При расчете параметров переходных квазистационарных теплогидравлических режимов в «горячих» нефтепроводах необходимо или по крайней мере целесообразно учитывать усложненное по сравнению с обычным тепловым законом Ньютона выражение для потока тепла qт из трубопровода в окружающую среду. В качестве такого усложненного выражения предлагается зависимость потока тепла не только от разности внутренней и внешней температур, но и от средней температуры грунта. Учет зависимости потока тепла от средней температуры грунта позволяет учесть его аккумулирующую способность и сглаживающее влияние на изменение параметров теплогидравлических режимов перекачки.
2. Адекватные результаты расчета параметров неизотермического течения нефти в «горячем» трубопроводе как в стационарных, так и в нестационарных (квазистационарных) условиях можно получить только в рамках решения единой математической задачи, заключающейся в совместном расчете тепловых и гидравлических процессов, происходящих в нефтепроводе с промежуточными нефтеперекачивающими и тепловыми станциями, а также в грунте, окружающем нефтепровод. В статье показано, как решать подобные задачи и предложен алгоритм решения.
Автор благодарит проф. М.В. Лурье за научное руководство исследованием.
Литература:
1. Лейбензон Л.С., Вилькер Д.С., Шумилов П.П., Яблонский В.С. Гидравлика: руководство для нефтяных вузов, техникумов и работников нефтяной промышленности. М.-Л.: Гос. науч.-тех. нефт. изд-во, 1932. 306 с.
2. Лурье М.В., Мастобаев Б.Н., Ревель-Муроз П.А., Сощенко А.Е. Проектирование и эксплуатация нефтепроводов. М.: Недра, 2019. 432 с.
3. Гаррис Н.А., Русаков А.И. Учет степени техногенного воздействия подземных трубопроводов на теплопроводность вмещающих мерзлых грунтов // Нефтегазовое дело, 2020. Т. 18. № 6. С. 99-106.
4. Черникин В.И. Перекачка вязких и застывающих нефтей. М.: Гостоптехиздат, 1958. 163 с.
5. Тугунов П.И. Неустановившиеся режимы работы «горячих» магистральных трубопроводов. М.: Всесоюз. науч.-исслед. ин-т организации, управления и экономики нефтегазовой пром-сти, 1971. 113 с.
100
№ 3-4 апрель 2021 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
6. Новоселов В.Ф., Тугунов П.И., Забазнов А.И. Теплообмен подземного трубопровода с внешней средой в сложных гидрогеологических условиях. М.: ВНИИЭГазпром, 1992. 148 с.
7. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л., Юфин В.А. Тепловой гидравлический расчет трубопроводов для нефти и нефтепродуктов. М.: Недра, 1981. 256 с.
8. Лурье М.В. Теоретические основы трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: Недра, 2017. 476 с.
9. Лурье М.В., Чупракова Н.П. Метод расчета времени безопасной остановки «горячего» нефтепровода // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2019. № 7-8. С. 68-74.
10. Тарг С.М. Приближенные методы решения задач гидродинамики вязкого слоя: дис. ... докт. техн. наук. М., 1948.
11. Лурье М.В. Алгоритм расчета квазиустановившихся режимов неизотермической перекачки нефти // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2014. № 2 (14). С. 28-31.
References:
1. Leibenzon L.S., Wilker D.S., Shumilov P.P., Yablonsky V.S. Hydraulics: guide for oil universities, technical colleges and workers of oil industry. Moscow - Leningrad: State Scientific-Technical Oil Publishing House; 1932. (In Russ.)
2. Lurie M.V., Mastobaev B.N., Revel-Muroz P.A., Soshchenko A.E. Design and Operation of Oil Pipelines. Moscow: Nedra; 2019. (In Russ.)
3. Garris N.A., Rusakov A.I. The Effect of Underground Pipeline Technogenic Impact on Frozen Soil Thermal Conductivity Coefficient. Neftegazovoe delo [Oil and Gas Business]. 2020;18(6):99-106. (In Russ.)
4. Chernikin V.I. Pumping Viscous and Congealing Oils. Moscow: Gostoptekhizdat; 1958. (In Russ.)
5. Tugunov P.I. Unsteady Operation Modes of "Hot" Main Pipelines. Moscow: All-Union Scientific-Research Institute of Organization, Management and Economics of Oil and Gas Industry; 1971. (In Russ.)
6. Novoselov V.F., Tugunov P.I., Zabaznov A.I. Heat Exchange of Underground Pipeline with Environment in Complicated Hydrogeological Conditions. Moscow: VNIIEgazprom [All-Union Research Institute of Economics, Production Organisation and Technical and Economic Research in the Gas Industry]; 1992. (In Russ.)
7. Agapkin V.M., Krivoshein B.L., Yufin V.A. Thermal and Hydraulic Calculation of Pipelines for Oil And Petroleum Products. Moscow: Nedra; 1981. (In Russ.)
8. Lurie M.V. Theoretical Foundations of Pipeline Transportation of Oil, Petroleum Products and Gas. Moscow: Nedra; 2017. (In Russ.)
9. Lurie M.V., Chuprakova N.P. Calculation Method of the Safety Shutdown Time of a "Heated" Oil Pipeline. Territorija "NEFTEGAS" [Oil and Gas Territory]. 2019;(7-8):68-74. (In Russ.)
10. Targ S.M. Approximated Methods for Solving Problems of Viscous Layer Hydrodynamics. Doctoral Thesis (Engineering Sciences). Moscow; 1948. (In Russ.)
11. Lurie M.V. Computation Algorithm of Quasi-Steady-State Modes of Nonisothermal Oil Pumping. Nauka i tekhnologiya truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov [Science and Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation]. 2014;2(14):28-31. (In Russ.)
Время
а не нести убытки
n 4 - mm
* газовая
YouTube-канал «Газовая промышленность»
