Метод расчета времени безопасной остановки "горячего" нефтепровода Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

УДК 622.691.4

М.В. Лурье1, e-mail: mishalurie@mail.ru; Н.П. Чупракова1, e-mail: chnp147@mail.ru

1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (Национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).

Метод расчета времени безопасной остановки «горячего» нефтепровода

Рассматривается проблема определения времени безопасной остановки подземных «горячих» нефтепроводов, т. е. нефтепроводов, транспортирующих высоковязкие застывающие нефти с подогревом. Несмотря на то что эта проблема хорошо известна в нефтегазовой науке, она до сих пор не имеет удовлетворительного решения, что обусловлено сложностью рассматриваемой задачи. Вместе с нефтью, остывающей внутри полости нефтепровода, происходит постепенное остывание массива грунта, окружающего трубопровод, что существенно изменяет коэффициент теплопередачи. Известны точные теплофизические методы расчета этого процесса, однако они основаны на численном компьютерном расчете каждого конкретного случая и потому весьма сложно применимы на практике. Предлагается упрощенный метод расчета времени безопасной остановки «горячего» нефтепровода, суть которого состоит в замене слоев изоляции и массива грунта двумя эквивалентными цилиндрическими слоями тепловой изоляции и того же самого грунта с некоторыми эквивалентными толщинами, обеспечивающими равенство коэффициентов теплопередачи. В такой постановке дается приближенное решение задачи нестационарного теплового процесса остывания нефти в полости трубопровода и грунта в рассматриваемом кольцевом слое, в результате чего определяется время безопасной остановки нефтепровода.

Ключевые слова: нефтепровод, тепловая изоляция, коэффициент теплопередачи, формула Форхгеймера, теплоемкость, теплопроводность, закон Фурье, уравнение теплопроводности, дифференциальное уравнение, краевое условие, уравнение теплового баланса, остывание, время безопасной остановки.

M.V. Lurie1, e-mail: mishalurie@mail.ru; N.P. Chuprakova1, e-mail: chnp147@mail.ru

1 Federal State Autonomous Educational Institution for Higher Education "Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)" (Moscow, Russia).

Calculation Method of the Safety Shutdown Time of a "Heated" Oil Pipeline

In the paper, we consider the problem of time to safely stop underground "heated" pipelines, i. e. oil pipelines transporting highly viscous oil with additional heat applied. Despite the fact that this problem is well known in the oil and gas industry, it still does not have a satisfactory solution. The absence of such a solution is due to the complexity of the problem under consideration. Together with the oil cooling down inside the pipeline, there is a gradual cooling of soil surrounding the pipeline, which significantly changes the heat-conductivity factor. Exact thermophysical methods for finding the solution are known; however, those methods are based on numerical computer simulations of each specific case and therefore are not easily applicable for practical use. A simplified method for calculating the time to safely stop a "hot" pipeline is proposed. The essence of this method is to replace the layers of insulation and the array of soil with two equivalent cylindrical layers of thermal insulation and the same soil. The thickness of each equivalent layer is determined from the condition of equality of the coefficients of heat transfer in the equivalent and real scheme of the pipeline. We derive an approximate solution to the problem of the unsteady thermal process of oil cooling inside the pipeline and the soil in the annular layer. As a practical result of the solution, the time for safe shutdown of the pipeline is determined.

Keywords: oil pipeline, thermally insulation, heat-conductivity factor, Forchheimer formula, heat capacity, heat conductivity, Fourier law, heat equation, differential equation, boundary condition, heat balance equation, cooling, safe stop time.

68

№ 7-8 август 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE

К числу актуальных проблем нефтегазовой отрасли относится транспортировка высоковязкой застывающей нефти. В обычных условиях транспортировать по трубопроводам такую нефть невозможно, необходимо применение специальных технологий, одна из которых - перекачка нефти с подогревом [1-6]. Подогрев нефти осуществляется на специальных пунктах, которые могут располагаться как на нефтеперекачивающих станциях, так и непосредственно на линейной части трубопровода. Нефтепроводы, по которым транспортируют нагретую нефть, называют «горячими». Чтобы подогретая нефть в трубопроводе остывала медленнее (схематично этот процесс представлен на рис. 1), его покрывают теплоизоляционным слоем.

Задача определения времени безопасной остановки «горячего» нефтепровода, т. е. времени, на которое допустимо прекратить перекачку без опасений, что продукт, находящийся в трубопроводе, застынет и возобновление перекачки станет невозможным, до сих пор не имеет достаточно простого решения [7-10]. Так, в монографиях [1, 8, 10] разработаны принципиальные подходы к ее решению, однако их использование предполагает проведение большого объема сложных вычислительных работ, причем и в них не обходится без дополнительных допущений.

В данной статье предлагается упрощенный метод расчета времени безопасной остановки «горячего» трубопровода.

СУЩНОСТЬ ПРЕДЛАГАЕМОГО МЕТОДА

Для определения времени безопасной остановки «горячего» нефтепровода необходимо знать коэффициенты теплопроводности каждого материала трубопровода и суммарный коэффициент теплопередачи. Коэффициент теплопередачи Кг рассчитывается по известной формуле:

1 1 Р, 1 . ds,

- , , -+—— (1) М 0Ц-4 £2 хр <х2Ч'

где d1 и d¡ - диаметры внутренней поверхности трубопровода и 5-го слоя изоляции, м; п - общее количество слоев изоляции трубопровода; X - коэффициент теплопроводности 5-го слоя изоляции, Вт/(м.К); с^, а2 - коэффициенты внутренней и внешней (вычисляется по методу Форхгеймера) теплоотдачи трубопровода.

Рис. 1. Схема передачи тепла от нагретой жидкости в трубопроводе в окружающую среду (воздух):

h - глубина заложения трубопровода, м; Тнар - температура окружающей среды, °C; а0 - коэффициент теплоотдачи с поверхности грунта в окружающую среду, Вт/(м2.К); qT - тепловой поток, Вт; rt и r2 - радиусы внутренней поверхности трубопровода и s-го слоя изоляции, м; T - температура нефти, °C; at и а2 - коэффициенты внутренней и внешней теплоотдачи, Вт/(м2.К)

Fig. 1. Heat transfer from the heated liquid in the pipeline to the environment (air):

h - pipeline laying depth, m; Тнар - ambient temperature, °C; a0 - heat convection coefficient from ground surface to the environment, W/(m2.K); qT - heat flow rate, W; rt and r2 - inner radii of the pipeline and the s-th insulation layer, m; T - oil temperature, °C; at and a2 - inner and outer heat convection coefficients, W/(m2.K)

В рамках предлагаемого метода расчета окружающий трубопровод грунт и теплоизоляционные слои приравниваются к двум цилиндрическим слоям эквивалентной толщины (рис. 2), так что реальная схема теплопередачи заменяется упрощенной. Толщина каждого эквивалентного слоя должна быть такой, чтобы в стационарных условиях тепловой поток, проходящий сквозь слой, был равен реальному тепловому потоку с учетом существующих слоев изоляции или грунта. Тогда выражение для коэффициента теплопередачи КТ в реальных условиях приобретает вид:

1 1 Й 1

Mi ai di

_In^ü.

-ал d,

+ -Un

2Xr„

2(h-rn)+Ah | If 2(h-r„)+Ah

-1

(2)

где h - глубина заложения трубопровода, м; - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м.К); гп - радиус слоя изоляции трубопровода, м.

Ссылка для цитирования (for citation):

Лурье М.В., Чупракова Н.П. Время безопасной остановки «горячего» нефтепровода // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2019. № 7-8. С. 68-74.

Lurye M.V., Chuprakova N.P. Calculation Method of the Safety Shutdown Time of a "Heated" Oil Pipeline. Territorija «NEFTEGAS» [Oil and Gas Territory].

2019;(7-8):68-74. (In Russ.)

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 7-8 August 2019

69

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

Грунт Ground

Слои изоляции Insulation layers

|лэ. ■ h

з = г1э

= Г

1, Грунт.

"«И IP Ground

¿9 г.

1 •

Тепловая изоляция Thermal insulation

где рсл, Ссл, А,сл - плотность, кг/м3, теплоемкость, Дж/кг, и коэффициент теплопроводности, Вт/(м.К), каждого эквивалентного слоя соответственно; T (г,0) - начальное распределение температуры, °С; T,(0) - начальная температура на границе эквивалентных слоев, °С; ТДО) - начальная температура горячей жидкости в трубопроводе, °С. С учетом краевых условий на внутренней и внешней поверхностях цилиндрического слоя тепловой изоляции ДО = Тг; Т(г1экв) = Т,; т(г2экв) = Тнар, а также равенства тепловых потоков ц1Т из трубы в изоляцию и q1T через изоляцию и q,2T из изоляции в грунт и q2T сквозь грунт:

Рис. 2. Замена реальной схемы теплообмена схемой теплообмена с эквивалентными цилиндрическими слоями тепловой изоляции и грунта:

hm - суммарная толщина слоев изоляции, м; Лгр - толщина грунтового слоя и некоторого слоя Ah, вычисленного по методу Форхгеймера, м; h - толщина эквивалентного слоя изоляции, м; h - толщина

экв_из ^ "ill экв_гр ^

эквивалентного слоя грунта, м; r и г - эквивалентные

rJ ' ' 1экв 2экв

радиусы изоляции и грунта, м; r1 - радиус внутренней поверхности трубопровода, м

Fig. 2. Replacing the real heat exchange circuit with the one with equivalent cylindric layers of thermal insulation and ground: h^ - total thickness of insulation layers, m; h^ - thickness of the ground layer and the Ah layer calculated using Forchheimer's method, m; h -

J J ° ' ' экв_из

thickness of the equivalent insulation layer, m; ^кв гр - thickness of the equivalent ground layer, m; г1экв and г2экв - equivalent radii of the insulation and ground, m; r1 - pipeline inner radius, m

Для первого условного слоя эквивалентной толщины коэффициент КТ преобразуется следующим образом:

V 1 , <

КГ1< сц-4 ttW-P ds'

для второго:

-In

4h-rn)+Ah t f2{h-rn)+Ahv

ЭГ dr

ЭГ

2пгаэкв-КГг (Гнар -T.)= 2nrl3KBXrp ■ —

где - коэффициент теплопроводности тепловой изоляции трубопровода, Вт/ (м.К),получаем два уравнения, решив которые, найдем радиусы эквивалентных слоев тепловой изоляции и грунта г1экв и г2экв:

^из = Кг, 1 ■ l" ~~ 'lSKB = Г1 " еХР

Кг/:

V '1 V f

К = Kr/i3K= -Ln-f255-=>rZ3KB = г1ж-ех р

Л'lSKBJ

(4)

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СЛОЕВ ИЗОЛЯЦИИ И ГРУНТА

Предлагаемый метод подразумевает вычисление толщин эквивалентных слоев изоляции и грунта, или эквивалентных радиусов г1экв и г2экв, м, соответственно. Коэффициент теплопередачи с эквивалентным радиусом вычисляется с помощью стационарного уравнения теплопроводности Фурье:

1 С — = Х -—(г—

Рсл слЭ£ 01 г Э/Л дг

Г(Г'0) = ТШг Vm1"7+ ^ (0) ^ ^ Г1ЭК=' T(r,0)=tTT ~Ц0)1п—+7-.(0)при г1экв<г<г2зкв, (3)

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ И МАССИВЕ ГРУНТА

Схематическое распределение температуры применительно к схеме, предложенной на рис. 2, представлено на рис. 3. Ввиду малого коэффициента теплопроводности тепловой изоляции толщина эквивалентного слоя тепловой изоляции Лэкв из, м,будет примерно равна толщине теплоизоляционного слоя, как правило, составляющего на «горячих» нефтепроводах около 20-30 см. Такой слой прогревается достаточно быстро и не оказывает значимого влияния на процесс остывания вне зависимости от накопленного количества теплоты, поэтому распределение температуры между г1экв и г1 в рамках использования предлагаемого метода считается таким же, как и в стационарном процессе.

В отличие от изоляционного слоя прогрев массива грунта значительно сказывается на остывании трубопровода, поэтому для решения поставленной задачи расчета теплообмена с учетом остывания массива окружающего грунта применим уравнение теплопроводности Фурье:

с эг , 1АГД

Рф Ф dt гргЭгКЭг

(5)

'lSKB ) 1з

где рг - плотность грунта, кг/м3; С - теплоемкость грунта, Дж/кг.

- Г

- r

70

№ 7-8 август 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE

Для получения упрощенного решения уравнения (5) заменим частную производную температуры в левой части уравнения производной d7"ср2/М средней температуры грунта по времени. Тогда уравнение распределения температуры Т(г, Ь) в грунте по радиусу в зависимости от времени примет вид:

' 1пСЛзкв)Л

T(r,t)=T.(ty

1--

In а,

dTC02(t) dt

V/o2-1

4 a2

а2-1 ' 4o2 '

Ln(r/rl3 „)

Lna,

(6)

где - Т*(Ь) текущее значение температуры на границе тепловой и золяции и грунта, °С; а2 = г2эквДэкв; Тср2(Ь) - текущее значение средней температуры грунта, °С; а2 = ^гр/^грСгрг12) -коэффициент температуропроводности грунта, отнесенный к квадрату внутреннего радиуса трубопровода г1. Поскольку среднее значение температуры грунта Тср2 является средним значением от температуры Т(г, Ь), рассчитываемой с помощью выражения (6), усреднив это выражение по отрезку г1экв « г « г2экв с помощью равенства:

WO-

^('гэкв 1экв ) г[.

■гэкв

J 2nrT(r,t)dr,

находим

a2-2Lna2-l 2Lna2(a2-l)

T.(t)+

a2-a2Lna2-

8а lna,

lna2-l dTcp2(t) ' dt '

(7)

= 2я/-1эквА,ф-—

получаем T.(t)= К

Ь-Lnaj

A,rp(2Lnocz — +1) с/Г

SSL

4ba Lna

dt

(8)

У <->

0 о го го

I»

1 Е & £

Г.

,_ЦГ1эквА) ^

Решение стационарного уравнения

теплопроводности Фурье Fourier solution for the steady-state heat equation

Нестационарный процесс Non-steady process

Радиус г, м Radius r, m

Рис. 3. Распределение температуры по радиусу эквивалентных слоев: T - температура нефти, °C; T. - температура на границе тепловой изоляции и грунта, °C; Тнар - температура окружающей среды, °C; r1 - радиус внутренней поверхности трубопровода, м; г1экв и г2экв -эквивалентные радиусы изоляции и грунта, м Fig. 3. Temperature distribution through equivalent layers' radius: T1 - oil temperature, °C; T. - temperature at the boundary between the heat insulation and the ground, °C; Тнар - ambient temperature, °C; r1 - inner radius of the pipeline, m; г1экв and г2экв - equivalent radii of the insulation and ground, m

dr.

SL

где А2 и А1 - введенные коэффициенты. Полученное равенство можно рассматривать как первое из двух дифференциальных уравнений, объединяющих две неизвестные функции - температуру остывающей жидкости в трубе Т(), связанную с температурой между эквивалентными слоями, и среднюю температуру грунта Т (Ь). Зависимость Т*(Ь) и Т() определяется равенством тепловых потоков через изоляцию и грунт. При этом поток через изоляцию считается стационарным, а через грунт - нестационарным согласно рис. 3. Из выражения

2ягА з~

dt

(9)

где у2, Р2 - введенные коэффициенты. Для получения второго уравнения запишем уравнение баланса тепла, когда изменение количества тепла нефти, находящейся в трубе, приравнивается к тепловому потоку, проходящему через боковую поверхность трубопровода. Имеем равенство

d_ dt

РжСж -rf-TAt)

dT{r,t)

Ъг

(10)

где производная ЭТ/Эг на поверхности трубопровода вычисляется на основе распределения (6), а 5 - площадь внутреннего поперечного сечения трубопровода, м2. После несложных преобразований получаем дифференциальное уравнение:

: г1экв/V Ь = Хиз/1п ^ + Л.ф/1п а2 - введенный коэффициент; А3 и А4 - введенные коэффициенты. Подставив выражение (8) в (7), получим первое из двух дифференциальных уравнений, связывающих Т() и Т (Ь):

dt

где

аж (2Lna2-g2 + l) dTa2 2а2ж 2а2 Lna, dt Lna,

МП

(11)

al=K/(p*c*r*)'

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 7-8 August 2019

71

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

■е- 2

О. О)

а- <4 <u +J с= ^

£ О

65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10

Ambien

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120 Длина трубопровода L, км Pipeline length, km

Рис. 4. Распределение температуры нефти по оси «горячего» нефтепровода

Fig. 4. Oil temperature distribution along the "hot" oil pipeline axis

01234567891011121314151617181920

Время t, сут Time t, days

— С учетом прогрева массива грунта Warming of the soil body considered Без учета прогрева массива грунта Warming of the soil body not considered Температура застывания нефти Oil pour point

Температура окружающей среды Ambient temperature

Рис. 5. Распределение температуры нефти в конечном сечении «горячего» нефтепровода

Fig. 5. Oil temperature distribution in the "hot" oil pipeline finite section

коэффициент температуропроводности перекачиваемой жидкости, отнесенный к квадрату внутреннего радиуса трубопровода; А5, А6 - введенные коэффициенты. Выражение (11) преобразуем с помощью (8) и (9):

) , (12)

где у1, Р1 - введенные коэффициенты. В итоге получаем систему дифференциальных уравнений -(9) и (12) - для двух неизвестных функций Т1(Ь) и Тср2(Ь):

^-т-Уг + Т^Ю-Ь.

dT,

dt

^-т-Уг + ТЛУЪ

(13)

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА

Система уравнений (13) решается с помощью равенств Г1 = Г1ех', 7"ср2 = Гср2еи, где е - основание логарифма, а А, - некоторое комплексное число. Поскольку ^ ^ Я,2, решение (13) имеет вид:

TM)=M2-e^ + N2-e

A it

(14)

где

к=o,s(p2+Yl ± Vav^T+te)

причем из четырех постоянных интегрирования М1, N1, М2 и N2 только две независимы: М2 = М^ - у1)/Р1, N2 = N1•(X2 - у1)/Р1. Постоянные М1 и N1 находятся из начальных условий и выражаются через начальную температуру нефти в трубопроводе Т1(0) и начальное значение средней температуры грунта Тср2(0):

/ п N

Мг = М 0)-

— Х2

m-TJo)

р,

^-Yi.

Nt =

т-т<А о)

р,

К~Уг

(15)

Формула (14) с известными значениями коэффициентов из (15) полностью решает поставленную задачу, т. е. позволяет вычислить зависимость температуры Т() в остывающем трубопроводе от времени.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Проиллюстрируем предложенную методику с помощью решения числового примера.

Исходные данные: по участку горячего нефтепровода, протяженность которого составляет 120 км, диаметр 720010 мм, абсолютная шероховатость Д = 0,1 мм, осуществляется перекачка высоковязкой застывающей нефти вязкостью 0,6 мПа.с при температуре 60 °С и 60 мПа.с при температуре

72

№ 7-8 август 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE

10 °С, плотностью 940 кг.м3 при температуре 20 °С и объемной теплоемкостью 2000 Дж.кг^К-1. Нефть подогревается на нефтеперекачивающей станции до 65 °С. Температура застывания нефти (начало образования парафинов) составляет 12 °С, температура окружающей среды - 5 °С. По участку нефть перекачивают с помощью трех насосов типа НМ 5000-210 с характеристиками а = 272 м, Ь = 2,6.10-6 ч2.м-5. Высотные отметки начала и конца участка нефтепровода - 150 и 30 м. Трубопровод произведен из стали теплопроводностью 40 Вт.м-1.К-1 и покрыт двумя слоями изоляции: первым - антикоррозионным, толщиной 3 мм, из полипропилена теплопроводностью 0,2 Вт.м-1.К-1, вторым - теплоизоляционным, толщиной 50 мм, из пенополиуретана теплопроводностью 0,035 Вт.м-1.К-1. Защитный слой толщиной 5 мм выполнен из полиэтилена теплопроводностью 0,3 Вт.м-1.К-1. Нефтепровод проложен под суглинком толщиной 1,5 м с теплопроводностью 1,5 Вт.м-1.К-1, плотностью 1500 кг.м3 и теплоемкостью 2000 Дж.кг-1.К-1. Тепловой расчет остановленного «горячего» нефтепровода проводится с учетом данных распределения температуры по длине нефтепровода. Для получения этих данных осуществляется совместный расчет гидравлического и теплового режимов работы нефтеперекачивающей станции и участка трубопровода, при этом коэффициент теплопередачи считается постоянным и не зависящим от скорости и вязкости нефти. В результате получаем распределение температуры по всему участку нефтепровода на основе известных исходных данных (рис. 4).

При остановке «горячего» нефтепровода с течением времени застывание нефти по его длине происходит неравномерно, что обусловлено температурным распределением в сечениях трубопровода. Кроме того, значение коэффициента теплопередачи вдоль трубопровода может различаться. В рассматриваемом примере коэффициент теплопередачи имеет постоянное значение по длине трубопровода, поэтому берется сечение с наименьшей температурой. В соответствии с предложенным методом слои изоляции и грунт заменяются двумя эквивалентными слоями. Следовательно, чтобы рассчитать толщину каждого эквивалентного слоя, нужно найти коэффициент теплопередачи Кп для изоляционных слоев и КГ2 для грунта:

, 0,72 -In-+ -

1 . 0,723 -In-+

Kr0,7 257 0,7 2-40 0,7 2 0,2 0,72

'l

0,778

2 0,035 0,723 2 0,3 0,773

1 , 0,773 -In-+ -

-In

-In

KT 0,778 2-1,6

12

2(1,5-0,389)+0,1 0,778

2(1,5-0,389)+0,1

0,778

-1

TERRITORIJA ТЕРРИТОРИЯ

NEFTEGAS НЕФТЕГАЗ

Oil and Gas Territory journal expands international cooperation and invites authors from different countries to publish scientific articles in English

Oil and Gas Territory journal is included in the list of Higher Attestation Commission, "the leading reviewed scientific journals and editions in which the basic scientific results of dissertations on competition of scientific degrees of doctor and candidate of sciences should be published".

General information about the journal:

http://neftegas.info/en/tng/

g Main thematic sections:

h ttp: / /п в fte g a s. i nf o/e n /t n g /а Ь о u t- ma g a z i n в/

Submission of manuscripts: Founder

info@neftegas.info, geo-editor@neftegas.info "Camelot Publishing" LLC

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

Отсюда находим Кп = 1,454 Вт/(м2.К) и КГ2 = 2,283 Вт/(м2.К). Т1^) = 5АА-е~ЗМ10~ч + 5 °С. По формуле (4) рассчитывается эквивалентный радиус каждого слоя. Поскольку в качестве эквивалентного слоя изоляции и грунта берутся те же самые тепловая изоляция и грунт, то X = 0,035 Вт.м-1.К-1 и X = 1,6 Вт.м-11.К-1 соответственно.

из гр

Находим:

^экз = Г1-еХР

'гэкв^-ехр

А,„.

= 0,35 ехр

0,035

= 0,375 ехр

1,454 0,35 1,6

= 0,375 м,

2,283 0,375

= 2,432 м.

Вычисляются остальные параметры для расчета коэффициентов М1 и N1, тогда выражение для температуры нефти в зависимости от времени при остановке «горячего» нефтепровода имеет вид:

Тг (£) -15,1 • е"7-29'10"'* + 39,3 • е"3'5И0^ + 5 °С.

Сравним полученный результат с результатом решения той же самой задачи без учета прогрева массива грунта, приведенным в [3]:

На рис. 5 отражены оба решения - Т() и Г^). Видно, что кривая Т() изменения температуры остывающей нефти с учетом постепенного изменения температуры грунта проходит выше кривой Т(), данное изменение не учитывающей. Так, если речь идет о времени, за которое температура нефти уменьшится от начального значения 59 °С до минимально необходимых 12 °С, то, если пренебречь остыванием массива окружающего грунта, время составит « 8,4 сут., тогда как с учетом этого процесса оно увеличивается до 13,4 сут.

ВЫВОДЫ

Предлагаемый метод расчета времени безопасной остановки «горячего» нефтепровода позволяет более точно оценить этот важный параметр по сравнению с аналогичным расчетом без учета изменений, происходящих в массиве окружающего грунта, т. е. без учета его постепенного остывания. Учет температурных изменений в массиве окружающего грунта показывает, что время безопасной остановки «горячего» нефтепровода значительно превышает время такой остановки, следующее из теории, не учитывающей указанных изменений. Приведенный пример расчета показывает, что это превышение может составлять около пяти дней.

I

Литература:

1. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л., Юфин В.А. Тепловой и гидравлический расчеты трубопроводов для нефти и нефтепродуктов. М.: Недра, 1981. 256 с.

2. Тугунов П.И., Новоселов В.Ф. Транспортирование вязких нефтей и нефтепродуктов по трубопроводам. М.: Недра, 1973. 89 с.

3. Лурье М.В., Мастобаев Б.Н., Ревель-Муроз П.А., Сощенко А.Е. Проектирование и эксплуатация нефтепроводов. М.: Издательский дом «Недра», 2019. 434 с.

4. Новоселов В.И., Тугунов П.И., Забазнов А.И. Теплообмен подземного трубопровода с внешней средой в сложных гидрологических условиях. М.: ВНИИЭГазпром, 1992. 148 с.

5. Черникин В.И. Перекачка вязких и застывающих нефтей. М.: Гостоптехиздат, 1958. 163 с.

6. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л. Применение тепловой изоляции при транспорте и хранении нефти и нефтепродуктов. М.: ВНИИОЭНГ, 1978. 61 с.

7. Лурье М.В. Теоретические основы трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: Издательский дом «Недра», 2017. 476 с.

8. Юфин В.А., Кривошеин Б.Л., Агапкин В.Н., Куравлева Н.Я. Влияние теплофизических характеристик грунтов на режим эксплуатации магистральных трубопроводов. М.: ВНИИЭГазпром, 1974. 69 с.

9. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П., Агапкин В.М. Нестационарный теплообмен подземного трубопровода с внешней средой // Инженерно-физический журнал. 1976. Т. 30. № 6. С. 1136-1140.

10. Тугунов П.И. Неустановившиеся режимы работы «горячих» магистральных трубопроводов. М.: ВНИИОЭНГ, 1971. 113 с.

References:

1. Agapkin V.M., Krivoshein B.L., Yufin V.A. Thermal and Hydraulic Analysis of Pipelines for Oil and Petroleum Products. Moscow: Nedra; 1981. (In Russ.)

2. Tugunov P.I., Novoselov V.F. Transportation of Viscous Oils and Petroleum Products through Pipelines. Moscow: Nedra; 1973. (In Russ.)

3. Lurie M.V., Mastobayev B.N., Revel-Muroz P.A., Soshchenko A.Ye. Design and Operation of Oil Pipelines. Moscow: Publ. House Nedra; 2019. (In Russ.)

4. Novoselov V.I., Tugunov P.I., Zabaznov A.I. Heat Exchange of Buried Pipeline within Environment in Severe Hydrological Conditions. Moscow: VNIIEGazprom [All-Union Scientific Research Institute of Economics, Organization of Production and Technical and Economic Research in the Gas Industry]; 1992. (In Russ.)

5. Chernikin V.I. Pumping of Viscous and Congealing Oils. Moscow: Gostoptekhizdat; 1958. (In Russ.)

6. Agapkin V.M., Krivoshein B.L. Application of Thermal Insulation in Transport and Storage of Oil and Oil Products. Moscow: VNIIOENG [All-Russian Research Institute for the Organization, Management and Economics of the Oil and Gas Industry]; 1978. (In Russ.)

7. Lurie M.V. Theoretical Foundations of Pipeline Transport of Oil, Oil Products and Gas. Moscow: Publ. House Nedra; 2017. (In Russ.)

8. Yufin V.A., Krivoshein B.L., Agapkin V.N., Kuravleva N.Ya. The Impact of Soil Thermal Characteristics on Main Pipeline Operating Mode. Moscow: VNIIEGazprom [All-Union Scientific Research Institute of Economics, Organization of Production and Technical and Economic Research in the Gas Industry]; 1974. (In Russ.)

9. Krivoshein B.L., Radchenko V.P., Agapkin V.M. Unsteady heat exchange of an underground pipeline with an external medium. Inzhenerno-fizicheskii zhurnal [Journal of Engineering Physics and Thermophysics]. 1976;30(6):1136-1140. (In Russ.)

10. Tugunov P.I. Unbalanced Conditions of «Hot» Main Pipelines. Moscow: VNIIOENG [All-Russian Research Institute for the Organization, Management and Economics of the Oil and Gas Industry]; 1971. (In Russ.)

74

№ 7-8 август 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ