CC BY
44
Понятский Валерий Мариафович, начальник отдела, kbkedr@,tula.net, Россия, Тула, АО «КБП»,
Егоров Дмитрий Борисович, магистр, аспирант, gosha_fighten@mail. ru, Россия, Тула, АО «КБП»
JUSTIFICA TION OF SELECTION METHOD BY COMPLEX CRITERIA V.M. Ponyatsky, D.B. Egorov
A task of target source selection by its several hard-distinguished parameters is considered. To simplify multiparametric selection based on integration of multidimensional probability density functions, this article suggests using the selection method by the complex criteria. The selection method by the complex criteria consists in calculating sources' func-tionals by their parameters with considering normalized coefficients. An example of using the selection method by the complex criteria is provided.
Key words: complex criteria, multiparametric selection
Ponyatsky Valery Mariafovich, the head of department, kbkedr@,tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»,
Egorov Dmitry Borisovich, master, postgraduate, gosha_fighten@,mail. ru, Russia, Tula, JSC «KBP»
УДК 621.396.96
ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФИЛЬТРА КАЛМАНА В СИСТЕМЕ СТАБИЛИЗАЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ АНТЕННОГО ЛУЧА
О.Ю. Шевцов, В.М. Понятский, Б.В. Зенов
Рассматриваются проблемы, возникающие в процессе высокоточного измерения координат объекта при установке измерителя на движущемся носителе, приводятся основные подходы их решения, предлагаются варианты структур фильтров, обеспечивающих оценку, фильтрацию и прогнозирование качек, воздействующих на носитель, проводится моделирование сопровождения объекта моноимпульсным радиолокатором миллиметрового диапазона, использующим оценки, выработанные фильтрами, для стабилизации положения антенного луча в пространстве.
Ключевые слова: фильтр Калмана, качки, стабилизированная система координат, пеленгация, ошибка сопровождения по углу.
В результате развития техники миллиметровой радиолокации появилась возможность осуществлять всепогодную пеленгацию радиоконтрастных объектов с точностью до десятых и даже сотых долей миллира-диана, а также мгновенный переброс зондирующего луча в направлении
объекта за счет применения быстродействующих фазовращателей. Однако в условиях наличия качки, вызванной движением носителя пеленгатора, эти преимущества могут обернуться недостатками, так как наклон неста-билизированного радиолокационного луча может оказаться настолько большим, что энергетического контакта антенны с объектом, достаточного для выделения последней на фоне шумов, не произойдет. Поэтому необходимо принятие специальных мер по стабилизации пространственного положения антенного луча для полной реализации преимущества, предоставляемого узкой направленностью антенны. Пространственная стабилизация необходима не только для удержания объекта в луче, но и для исключения ошибок определения параметров его углового движения.
При использовании массивных носителей традиционно выбирают электромеханический способ стабилизации [1], подразумевающий установку измерительного устройства на платформе, обеспечивающей неизменность положения его локальной координатной системы относительно глобальной неподвижной за счет применения гироскопических стабилизаторов. Однако в тех случаях, когда нежелательно существенное увеличение массы и габаритов носителя, данный способ неприемлем. Альтернативным вариантом является косвенный способ стабилизации [1,2], суть которого в измерении значений углов наклона носителя пеленгующего устройства относительно глобальных стабилизированных координат и последующем их учете при формировании задания на установку антенного луча. Основные проблемы, возникающие при реализации данного способа в реальных системах, связаны с неидеальностью показаний датчиков, фиксирующих углы качки носителя, и необходимостью упреждения измеренных показателей на определенный временной интервал, вызванной дискретным характером управления и выдачи данных в системе.
Для измерения углов качек могут быть использованы датчики угловых скоростей и акселерометры. Теоретически простым интегрированием кинематического уравнения можно из угловых скоростей поворота получить искомые углы. Однако реальные датчики угловой скорости, помимо шума выдаваемых данных измерений, обладают смещением «нуля», то есть значением угловой скорости в состоянии покоя. Основной причиной является температурная нестабильность характеристик датчиков. В результате при интегрировании их показаний достаточно быстро накапливается ошибка определения ориентации [3]. Трехосевой акселерометр также позволяет определить угловое положение локальной системы координат, связанной с ним, относительно связанной с гравитационным полем Земли, путем измерения линейных проекций кажущегося ускорения на оси системы координат датчика и последующего вычисления углов ориентации по обычным тригонометрическим соотношениям. Однако показаниям, выдаваемым акселерометрами, присущ значительный уровень высокочастотных шумов, особенно при высоких перегрузках, создаваемых движением,
больших или соизмеримых с величиной силы тяжести. В связи с этим необходимо комбинирование информации, получаемой с датчика угловых скоростей и акселерометра, для минимизации ошибок определения ориентации.
Комбинирование данных с разных датчиков должно осуществляться, исходя из компромисса между шириной полосы пропускания, определяющей степень сглаживания результатов измерений, и требованием минимального смещения оценки. Необходимость выполнения операции упреждения результатов диктует потребность в наличии информации о первых и, желательно, вторых производных оценок параметров процесса качки. Удовлетворить этим требованиям способен фильтр Калмана, реализованный в соответствии с уравнениями [4]:
йх0 _ _ ______ . £
=Ф(0хо (?)+В(0и(0 +1К (0(2; (?) - и(0хо (0); (1)
л /=1
^ = Vw(?) + Ф(?)Р(?)+ Р(?)Фт (?) - | Р(?)НТ (?)УМ-"1(?)Н(?)Р(?), л I=1
где ъ1 (?) - вектор измерений ¿-го датчика; ъ0 (?) = Н(? )х0 (?) - вектор оценок наблюдений; х0 (?) - оценка вектора состояния процесса; Ф (?) -матрица упреждения; Р(?) - корреляционная матрица ошибок фильтрации; Н (?) - матрица наблюдения; К {(?) = (?) Р (? )Н т (?) У „ _1(?) - матрица коэффициентов усиления; Уу/ (?) - матрица интенсивности шумов; (?) -матрица интенсивности полезного сигнала; и (?) - вектор управления; в (?) - матрица коэффициентов управления; (?) - признак наличия ((?) = 1) или отсутствия (81 (?) = 0) измерений, N - количество измерителей.
Использование данной схемы фильтра для оценки параметров качки, воздействующей на носитель, с использованием данных акселерометров и датчиков угловых скоростей возможно в рамках двух различных подходов. Первый подход базируется на предположении о достаточно малой величине шумовой составляющей в выходных данных датчика угловых скоростей по сравнению с данными акселерометра, вследствие чего можно отказаться от фильтрации первых и использовать их в качестве вектора внешнего воздействия (управления) и (?) на оценку состояния процесса, корректируя затем ее с помощью измерений, полученных со второго датчика [5]. При этом приходится иметь дело с одноканальным фильтром. Другой подход заключается в организации двухканальной структуры фильтра, предполагающей коррекцию оценки параметров процесса с помощью взвешенной суммы двух инноваций, соответствующих данным датчика угловых скоростей и акселерометра.
В целях определения оптимального варианта была разработана модель в среде 81шиНпк, включающая в себя блок формирования процесса качки, воздействующей на носитель, блоки моделирования показаний,
снимаемых с датчиков, блок объединения и фильтрации этих показаний, схема упреждения качек, модель пеленгатора объекта, блоки преобразования координат из неподвижной стабилизированной в измерительную систему координат пеленгатора и обратного преобразования из измерительной в стабилизированную систему и блок прогнозирования координат объекта.
Общая структура модели приведена на рис. 1.
Рис. 1. Модель системы стабилизации антенного луча при сопровождении объекта
Качка в данной модели принята регулярной и моделируется обычным гармоническим процессом с фиксированной частотой. Модель акселерометра предполагает наличие аддитивного гауссового белого шума с СКО, равным 0.0004g. Выходными данными являются значения трех углов ориентации: курса (а), тангажа (у), крена (0). Модель датчика угловых
скоростей включает в себя аддитивный белый шум с СКО 2 • 10-6 °/с и дрейф нуля, производная которого также представляет собой белый шум с интенсивностью 0,002 °/с.
Блок объединения показаний акселерометра и датчика угловых скоростей реализован в двух вариантах, соответствующих описанным выше подходам. В первом случае он представляет собой фильтр третьего порядка с учетом измерений скоростей качек в виде управления, во втором случае - структуру двухканального фильтра третьего порядка. Оценка процесса качки с его выхода, включая углы, их первые и вторые производные, поступает на схему упреждения качек, содержащую два умножителя и сумматор.
Для простоты анализа результатов используется неподвижный объект. Предполагается, что локатор способен выделить его сигнал на фоне отражений от местности, что выполнимо в случае, если объектом выступает, например, имитатор доплеровской частоты. Выходными данными локатора являются измеренная дальность до объекта D, ее угол места относительно оси луча антенны 5е и азимут 8Р.
В начальный момент времени положение объекта в стабилизированной системе координат [Xсск УССК Нсск Т считается известным, например, полученным от внешних устройств. Преобразователь координат (ПК) 1, применяя к координатам объекта операторы поворота на оценочные углы качек по курсу, тангажу и крену, полученные в результате работы блока фильтрации и упреждения качек, преобразует их в нестабилизи-рованные
ХНСК ХССК
УНСК - П0 Пу Па УССК
_ ННСК _ _НССК _
после чего переводит из декартовых в биконические, служащие заданием на установку луча для системы управления лучом антенны:
УНСК
д
СУЛ
- VХНСК + УНСК + Н 'иск , рсул
еСУЛ - агсвш
НСК ННСК
агсБт-
ДСУЛ
ДСУЛ
Одновременно преобразователь координат 2 рассчитывает фактическое положение объекта, выполняя поворот истинных координат объекта на реальные углы качек
Г Х 0 1 Х НСК Г X 0 "
У 0 УНСК - П 0 П 0 П 0 -П0ПуПа У 0
Н 0 Н НСК Н 0
и переход к биконическим координатам:
0 2 0 2 о _
д - V ХНСК + УНСК + ННСК , р ~
дСУЛ
Процесс выделения дальности до объекта из принятого локатором сигнала полагается идеальным. В качестве модели пеленгатора используется классическая амплитудная суммарно-разностная моноимпульсная система [6]. При работе на линейном участке пеленгационной характеристики выходной сигнал в каждом из двух каналов прямо пропорционален угловому отклонению пеленгуемого объекта от оси антенного луча. Коэффициентом пропорциональности является крутизна характеристики, полагаемая известной и постоянной во времени. При выходе за границы линейного участка характеристики, т.е. большом рассогласовании между фактическим положением объекта и направлением излучения, в модели устанавливается специальный флаг, являющийся глобальным для всех блоков-функций и включающий запрет на вычисление координат объекта на основе данных, поступающих из пеленгатора.
2
У
агсБт-
НСК
Н
е - агсБт-
о
НСК
д
СУЛ
о
Измеренные пеленги суммируются с вычисленными ранее значениями установок луча Ьизм -$Р+Рсул , гИЗМ = $£+£СУЛ, после чего преобразователь координат 3 выполняет над ними операции, обратно симметричные выполненным ранее в ПК 1:
V- 2-2 • 1 - sin 8ИЗМ - sin рИЗМ , ¥НСК = ВИЗМ ^прИЗМ,
XССК ХНСК
ННСК - ВИЗМ sin 8 ИЗМ, ¥ССК - a у ¥НСК
НССК _ _ ННСК _
Полученные стабилизированные координаты объекта поступают в блок прогнозирования положения объекта, осуществляющий их экстраполяцию с использованием скорости объекта, вычисляемой дифференцированием координат. На следующем такте работы модели он передает экстраполированные координаты объекта в ПК1.
Результаты работы модели представлены на рис. 2 и 3, соответствующих одноканальному и двухканальному фильтрам качек. Задержка в цепи оценки углов качек составляет 2 такта. Из иллюстраций следует, что двухканальный вариант фильтра проигрывает одноканальному, использующему измерения датчика скоростей в качестве управляющего, не подвергаемого фильтрации воздействия. При этом большие значения ошибок фиксируются в азимутальной плоскости пеленгования.
* ю3
1-1-1-1-1-1-1-1-
Ul_I_I_I_I_I_I_I_L
2 3456789 10
Time oífeet: О
Рис. 2. Ошибки пеленгации объекта при задержке поступления измерений качки в 2 такта и фильтрации их по одному каналу
Рис. 3. Ошибки пеленгации объекта при задержке поступления измерений качки в 2 такта и фильтрации их по двум каналам
Однако уже при увеличении полосы пропускания фильтров в 3 раза наблюдаются практически идентичные результаты работы данных фильтров (рис. 4 и 5).
«ю-3
1 1 1 Г; ¥ 1 1 1 1 ъ
1А 1 1 / Ы щ № 1 ч 1 1 Л, 1ЫГ 1 г К Л Р Т 1г | Л А 1 У 1г ■ 1 1
23456789 10
Т|те оНве! 0
Рис. 4. Ошибки пеленгации объекта при задержке поступления измерений качки в 2 такта и фильтрации их по одному каналу при расширенной полосе пропускания
268
Рис. 5. Ошибки пеленгации объекта при задержке поступления измерений качки в 2 такта и фильтрации их по двум каналам при расширенной полосе пропускания
Оценить влияние задержки поступления результатов измерения качки позволяет сравнение рис. 6 и 7 с предыдущими. В данном случае время задержки снижено до 1 такта, остальные данные такие же, как на рис. 6 и 7. Результаты показывают, что на практике необходимо стремиться к сокращению времени передачи данных между подсистемами, поскольку влияние временных задержек на точность упреждения качки и, в коиечиом счете, точность пеленгации объекта ощутимо.
23456 7 89 10
Time offset; о
Рис. 6. Ошибки пеленгации объекта при задержке поступления измерений качки в 1 такт и фильтрации их по одному каналу
269
Рис. 7. Ошибки пеленгации объекта при задержке поступления измерений качки в 1 такт и фильтрации их по двум каналам
В заключение рассмотрим процесс пеленгации объекта при наличии такой же качки, но без принятия специальных мер по ее компенсации. Соответствующие этому случаю ошибки по азимуту и углу места показаны на рис. 8.
23456789 10
Типе ойье! О
Рис. 8. Ошибки пеленгации объекта в присутствии регулярной качки без принятия специальных мер по их компенсации
Таким образом, стабилизация пространственного положения антенного луча, основанная на измерении углов качек и последующем их учете в расчете установок луча, позволяет снизить угловые ошибки сопровождения объекта в 2 и более раз. В ходе проведения измерений для уменьшения погрешностей, вносимых датчиками, полезно вырабатывать комбинированную оценку качки на основе показаний нескольких чувствительных элементов, при этом возможен как вариант фильтрации показаний всех
270
датчиков, чьи показания участвуют в формировании оценки процесса качки, так и использование показаний датчиков скоростей напрямую в качестве корректирующего воздействия, причем выбор оптимальной структуры из представленных двух определяется задаваемой полосой пропускания.
Список литературы
1. Ривкин С. С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М.: Наука, 1978. 320 с.
2. Грачев А.Н., Курбатский С. А. Алгоритм оценки параметров морской качки в задачах повышения точности позиционирования луча корабельной радиолокационной станции // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18. №8. С. 571 - 576.
3. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем / под ред. В.Я. Распопова. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.
4. Понятский В.М. Повышение качества обработки информации, поступающей с нескольких видеосенсоров, в задачах управления // Современные информационные технологии и ИТ-образование: международный научный журнал. МГУ. 2016. Т. 12. №14. С. 165 - 172.
5. Шпекторов А.Г., Фам В.Т. Анализ применения микромеханических измерительных систем для задач управления морскими подвижными объектами // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2017. №5. С. 16 - 20.
6. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Радио и связь, 1984. 312 с.
Шевцов Олег Юрьевич, канд. техн. наук, начальник отделения, kbkedr@,tula. net, Россия, Тула, АО «КБП»,
Понятский Валерий Мариафович, начальник отдела, kbkedr@,tula.net, Россия, Тула, АО «КБП»
Зенов Борис Владиславович, ведущий инженер-исследователь, kbkedr@,tula.net, Россия, Тула, АО «КБП»
FEATURES OF KALMAN FILTER USING IN ANTENNA BEAM POSITION
STABILIZA TION SYSTEM
O. Y. Shevtcov, V.M. Ponyatsky, B. V. Zenov
The problems arising in the course of high-precision measurement of object coordinates when measurer installed on the vehicle carrier are considered, the basic approaches of their decision are resulted, variants of filter structures providing an estimation, a filtering and predicting of the carrier rolling are offered, modeling of object tracking with millimetric monopulse radar using estimations, developed by filters, for antenna beam position stabilization is performed.
Key words: Kalman filter, rolling, stabilized coordinate system, angular tracking error.
Shevtcov Oleg Yurevich, candidate of technical sciences, department director, khkedratula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»,
Ponyatsky Valery Mariafovich, candidate of technical sciences, head of department, khkedratula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»
Zenov Boris Vladislavovich, lead researcher, khkedra tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»
УДК 004.021
ЗАДАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ И ВЕСОВ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПРИ КОМПЛЕКСИРОВАНИИ
В.М. Понятский, А.В. Горин
При комплексировании неравноточных измерителей параметра объекта одна из основных проблем заключается в определении границ, в которых выполнение комлпексирования целесообразно, т. к. на комплексируемый сигнал влияет не только точность самих измерителей (априорно известная ошибка), но и место ее изменения в зависимости от внешних условий, помех и т. п. Предложен способ определения границ, в которых комплексирование эффективно, а также коэффициентов весов измерителей при комплексировании на основе нечеткой логики.
Ключевые слова: комплексирование, нечетка логика, центр тяжести.
В технических системах, имеющих два и более измерителя для получения информации об объекте, с целью повышения точности и устойчивости систем нашло применение комплексирование. Предлагается оценку комплексирования проводить по результирующей функции принадлежности выходного значения нечеткой системы. Использование нечеткой логики позволяет также решать поставленную задачу при отсутствии точно определенных или формализованных границ, в которых целесообразно использовать один или несколько измерителей.
При использовании неравноточных измерителей возникает проблема, связанная с тем, что сигналы, поступающие от измерителей, имея разную точность, требуют оценки ошибки, вносимой измерителем в сигнал, получаемый комплексированием, т. к. изменение условий работы может приводить к тому, что ошибка одного из измерителей станет слишком большой и комплексированный сигнал не будет удовлетворять требованиям качества. Необходимость учета изменения параметра (параметров), например среднего квадратического отклонения (СКО), сигналов во времени и неравноточности измерителей обусловливает введение границ, в которых использование комплексирования эффективно, а также весовых коэффициентов измерителей. Предлагается ввести в алгоритм комплекси-рования определение границ применения комплексирования и коэффициентов весов измерителей в зависимости от значения СКО каждого из сигналов на основе аппарата нечеткой логики. Использование нечеткой логики определено двумя факторами: 1) отсутствием возможности точного
272
