Особенности формы и отхода скачков уплотнения при колебаниях профиля Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И

Том VIII 1 9 7 7 №5

УДК 533.6.0.13.2.011.5:629.7.025.73

ОСОБЕННОСТИ ФОРМЫ И ОТХОДА СКАЧКОВ УПЛОТНЕНИЯ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ ПРОФИЛЯ

Р. И. Виноградов, В. М. Марьянов, И. Р. Якубов

С помощью газогидравлической аналогии рассмотрены особенности формы, положения и количества скачков уплотнения при вращательных колебаниях профилей с учетом изменения положения оси вращения, формы носовой части и амплитуды колебаний. Рассматривается диапазон чисел М^, от 1,3 до 2,0 и безразмерных частот колебаний р* от 0,1 до 1,2. Делается попытка объяснения причин неустойчивости расположения и количества скачков уплотнения.

1. Известно, что для рационального упрощения задачи необходимым является выделение таких эффектов, которые существенны для данного процесса.

В [1] были приведены отдельные результаты изучения обтекания ромбовидного профиля, колеблющегося при умеренных сверхзвуковых скоростях. Опытами, проведенными в гидроканале с протаскиванием модели, на основе метода газогидравлической аналогии Н. Е. Жуковского [2] было установлено, что при определенном соответствии величин числа Мт, безразмерной частоты колебаний профиля р* и амплитуды колебаний обнаруживается появление нового скачка уплотнения, изменение конфигурации старого (фиг. 1), а также выявлено запаздывание установления обтекания колеблющегося профиля по сравнению со случаем стационарного обтекания. Все это создает совершенно новые условия для решения задачи о вращательных колебаниях профиля. Известно, например, что появление в решетках осевого компрессора так называемого „ударного” флаттера объясняется неустойчивостью расположения скачков уплотнения [3].

Настоящая статья посвящена дальнейшему изучению влияния геометрии профиля (форма носовой части, его относительная толщина), числа М^, безразмерной частоты колебаний р*, амплитуды вращательных колебаний а*, положения оси вращения профиля на особенности формы и расположения скачков уплотнения, а также на их количество при вынужденных колебаниях.

2. Рассматривался диапазон чисел Мм от 1,3 до 2,0 с интервалом 0,1 и безразмерных частот колебаний р* от 0,1 до 1,2 с интервалами 0,05 -^0,1. В опытах •было предусмотрено использование моделей различных профилей с хордой Ь = = 250 мм. Испытаниям подвергались ромбовидные профили с полууглами раствора 0 = 5; 10; 15; 20°, профили с оживальной или круглой формой носовых частей, а также двояковыпуклый профиль с относительной толщиной с= 15%. Положение оси вращения изменялось в следующих пределах: хвр — хвр1Ь = 0,2; 0,4; 0,6;

0,8. Предусматривалось также изменение амплитуды колебаний: а* = 2; 6; 10; 15°.

Из приведенной программы видно, что получается довольно большое количество экспериментов. Однако малое количество сведений подобного рода в литературе привело к необходимости выполнения последовательного плана: в эксперименте могут быть такие особенности, которые можно обнаружить лишь при получении данных в регулярной последовательности, хотя это не исключает применения в отдельных случаях случайного или так называемого рандомизированного плана [4], при котором используется простой „игровой метод".

О:5н08мме типы скЫков уплотнения

л—деформированный головной скачок; б—деформированный головной скачок и дополнительный «дискретный догоняющий скачок14; в, г — деформированный головной скачок с „дискретным отстающим скачком“

Фиг. 1

В целях сокращения времени проведения экспериментов и удешевления их в настоящей работе, также как и в [1], используется метод газогидравлической аналогии и гидравлический канал с применением протаскивания модели в качестве экспериментального устройства.

3. На фиг. 2--4 показаны отдельные фрагменты кинограмм, отражающие картины обтекания ромбовидного профиля с 0 = 10° при его вращательных колебаниях на различных числах М, с учетом изменения безразмерных частот и амплитуды колебаний.

Следует заметить, что по представленным картинам можно судить о значительной нелинейности аэродинамических характеристик профиля при его вращательных колебаниях при значениях безразмерных частот р*>0,15 и амплитуд, больших 2°.

Из кинограмм видно, что влияние нестационарности процесса выражается в том, что скачки уплотнения распространяются по потоку и против потока, взаимодействуют (интерферируют) друг с другом и с профилем, создают переменное поле скоростей (давлений) около поверхности профиля, течение является неустойчивым, так как меняется форма, положение, а также количество скачков уплотнения.

С помощью киносъемок удалось проследить процесс образования и развития системы скачков уплотнения при двух значениях числа М.

На режиме с отсоединенным головным скачком уплотнения (Ми = 1,4), начиная с определенного значения р*, при подходе профиля к своему крайнему верхнему положению около наветренной стороны формируется дополнительный скачок уплотнения, который по мере движения профиля отсоединяется от носовой части, продвигается вверх по потоку навстречу головному скачку уплотнения и интерферирует с ним. Затем при движении профиля с нижнего крайнего

Влияние числа Мала

/—головной скачок уплотнения; ^—дополнительный „дискретный догоняющий" скачок уплотнения; 3— „дискретный отстающий* скачок уплотнения

Фиг. 2

Влияние безразмерной частоты колебаний М^Ч,Ч; «.*--10°; хВр = 0,8, 8=10°

Динамика

/?*=0,11 Ц

р*=0,327

р*=0,562

р*=-0,87Ч

Фиг. 3

Влияние амплитуды колебаний М„=1,Ч> Хдр~0,8і 8=10°,р*=0,327

к.

Влияние поло/нения оси Вращения М„=1,5; а-*=10°, в-Ю°> р*=0,81б

Статика

х$р=0,2

*бр=0-ц

хвр=0,6

Фиг. 5

СИ

положения к среднему около наветренной стороны опять формируется новый скачок уплотнения, постепенно продвигающийся вперед в сторону движения профиля и вновь взаимодействующий с головным скачком уплотнения, и т. д.

Иная картина наблюдается на режиме с присоединенным скачком уплотнения (М00 = 1,6). В этом случае при достижении определенного значения р* при подходе профиля к крайнему верхнему положению на подветренной стороне верхняя ветвь основного скачка уплотнения начинает двигаться вниз по потоку, создавая эффект отставания скачка уплотнения. Аналогичная картина с отставанием скачка, но уже с противоположной стороны профиля, наблюдается тогда, когда профиль подходит к своему крайнему нижнему положению и затем движется к среднему положению. Чем больше число р* и амплитуда а*, тем более четко проявляются вышеописанные эффекты, сопровождающиеся своеобразной „игрой* скачков уплотнения.

Анализ совмещенных кинограмм создает первоначальное впечатление того, что для каждой фазы и частоты колебаний, для каждого числа М существует своя, каждый раз новая, теневая картина со скачками уплотнения. Однако можно выделить определенные общие факторы, позволяющие объяснить механику формирования той сложной структуры скачков уплотнения, которая наблюдается в каждой фазе колебаний, и вследствие чего создается неустойчивость расположения скачков уплотнения.

Такими факторами являются:

— изменение во времени значений внутреннего и внешнего тупых углов, которые являются источниками возникновения сходящихся (скачки уплотнения) и расходящихся (волны разрежения) граничных волн;

— при достижении частот колебаний, соотлетствующих р* = 0,15 и более, скорости, индуцируемые колебаниями профиля, становятся близкими но значению к скорости распространения возмущений в среде;

— изменение во времени значений и знака мгновенных давлений на наветренной и подветренной сторонах профиля (причем существенно, в какую сторону движется профиль);

— взаимодействие так называемых дополнительного „догоняющего" и „отстающего" скачков уплотнения, о которых говорилось в работе [1], с головными скачками уплотнения, представляет собой косое догонное или встречное взаимодействие двух ударных волн: происходит „слияние" или „столкновение" ударных волн [5].

Вполне понятно, что перечисленные факторы действуют совместно и разделены в целях упрощения анализа. К сожалению, используемый в настоящей работе метод экспериментального исследования не позволяет учесть взаимодействия скачков с пограничным слоем.

С целью проверки отдельных указанных выше соображений были проведены киносъемки скачков уплотнения при нескольких положениях оси вращения (фиг. 5) для нескольких ромбовидных профилей с 0 = 5, 10, 15 и 20° (фиг. 6).

Из этих фигур видно, что действительно одними из основных факторов,

Влияние формы носовой части профиля ; «*=10°;хйр=0,8 ; р*=0,327

Т с П 7. ~7, лЖ

Влияние угла ь

хвр=0,&; р*=0,327

в =5

Статика

Динамика

в = 10°

Статика

Динамика

<х.

Ромб

Круг

Отибало

„Двояко-

выпуклый

Фиг. 6

Фиг. 7

определяющих формирование той или иной структуры скачков уплотнения, являются скорость возмущения, вносимых в поток колеблющимся профилем (при фиксированных М^, р* и а* эта скорость зависит от положения хвр), а также изменение в процессе колебания значений внутренних и внешних тупых углов.

Так, если при л:Вр = 0,2; 0,4; 0,6 структура скачков остается приблизительно одинаковой, то уже при лгвр = 0,8, когда скорость носовой части модели становится близкой к скорости распространения возмущений в среде, реализуется качественно новая, более сложная конфигурация скачков. Увеличение угла 0МПД приводит сначала к появлению одиночных дополнительных скачков (0=10°), а затем наблюдается наличие уже двух дополнительных скачков в любой фазе колебания (0 = 20°). Модель с 0 = 15° дает и одиночные, и двойные дополнительные скачки. Изучение особенностей скачков уплотнения с учетом влияния формы носовой части профиля (фиг. 7), положения оси вращения относительно носовой части, изменения 0 ромбовидного профиля, а также с учетом больших значений амплитуд колебаний, представляет, на наш взгляд, не только методический, но и самостоятельный интерес.

Обычно колебания конструкции самолета принимаются как безусловно вредное явление. Отказ от такого взгляда, по-видимому, позволит расширить границы эксплуатационных возможностей летательных аппаратов, повысить их маневренность, т. е. использовать аэродинамические эффекты, возникающие при колебаниях, в интересах практики.

ЛИТЕРАТУРА

1. Виноградов Р. И., Якубов И. Р. Особенности структуры обтекания колеблющегося профиля при сверхзвуковых скоростях. .Ученые записки ЦАГИ“, т. 6, № 2, 1975.

2. Жуковский Н. Е. Аналогия между движением тяжелых жидкостей в открытом канале и газов в трубе. Полн. собр. соч., т. 7, ОНТИ, 1937.

3. Самой лов и ч Г. С. Нестационарное обтекание и аэро-упругие колебания решеток турбомашин. М., .Наука", 1969.

4. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. Перевод с англ. под редакцией Н. П. Бусленко. М., „Мир”, 1972.

5. Арутюнян Г. М., Карчевский Л. В. Отраженные ударные волны. М., „Машиностроение”, 1973.

Рукопись поступила 171VIII 1976 г.