Особенности структуры обтекания колеблющегося профиля при сверхзвуковых скоростях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том VI 1975

№ 2

УДК533.6.013.2.011.5:629.7.025.73

ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРЫ ОБТЕКАНИЯ КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ ПРОФИЛЯ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

Р. И. Виноградов, И. Р. Якубов

Исследуются особенности обтекания колеблющегося ромбовидного профиля с помощью газогидравлической аналогии. Даны описание методики исследования и картина течения, возникающие при числах М = 1,4 и 1,6 и числах БИ = 0,06-^0,08.

1. Развитие теоретических (численных) методов расчета задач нестационарной аэродинамики [1] и переход к расчетам все более сложных, течений значительно повышает требования к выбору физической схемы течения, т. е. к учету его деталей.

Полученные в [1] нестационарные аэродинамические характеристики учитывают „влияние нестационарного вихревого следа”, при этом форма и положение скачков уплотнения принимаются такими же, как при стационарном обтекании. Однако при изменении структуры обтекания, например появлении нового скачка уплотнения или изменении формы старого, условия для решения задачи получаются уже другими.

Настоящее экспериментальное исследование посвящено определению границы применимости гипотезы стационарности по отношению к форме и положению скачков уплотнения, а также выяснению влияния нестационарности процесса на физическую картину потока при вращательных колебаниях профиля в сверхзвуковом потоке.

2. При выработке гипотез, различных предпосылок, допущений, необходимых для создания правильной теории, а также на первоначальных этапах исследования новых или малоизученных областей газовой динамики большую помощь может оказать простой и чрезвычайно наглядный метод газогидравлической аналогии.

Наиболее полное и глубокое объяснение газогидравлической аналогии (ГГА) было дано Н. Е. Жуковским [2]. ГГА заключается в формальном совпадении дифференциальных уравнений, описывающих плоское движение невязкого сжимаемого газа и плоское движение тяжелой несжимаемой невязкой жидкости, имеющей свободную поверхность.

Это позволяет использовать теории газовой динамики для расчета потоков „мелкой” жидкости в открытых каналах или использовать соответствующий гидравлический канал в качестве устройства для решения задач газовой динамики.

Основными причинами недоверия исследователей к этому методу являются существенные отклонения, присущие ГГА. Эти отклонения связаны с нарушением следующих требований теории метода:

— газ и жидкость не должны обладать вязкостью;

— газ должен иметь показатель изэнтропы 1( — 2;

— вертикальная составляющая ускорения в потоке жидкости должна равняться нулю;

— поверхностное натяжение в жидкости не должно проявляться.

Имеется также некоторое несоответствие между скачком уплотнения и гидравлическим прыжком, принимаемым за аналог скачка уплотнения.

Очевидно, что ценность метода ГГА будет определяться величиной этих отклонений. За последние десятилетия была проведена значительная исследовательская работа по выяснению природы, отклонений и изысканию возможностей полного или частичного учета их при обработке экспериментальных данных.

Не вдаваясь в подробности теории и практики метода ГГА, можно отметить, что методика гидравлического моделирования газовых явлений позволяет уменьшить эти отклонения или, во всяком случае, учесть их при обработке опытных данных. При этом большое достоинство методики ГГА заключается в том, что наблюдаемые в гидравлическом канале процессы происходят приблизительно в 1000 раз медленнее, чем в воздухе.

В то же время час работы сверхзвуковой аэродинамической трубы приблизительно на 2—3 порядка стоит дороже, чем час работы гидравлического канала.

В работах [3] и [4] показано, что метод ГГА может быть использован для некоторого класса нестационарных задач. Там же указаны пределы применимости ГГА, определяемые как теорией метода, так и техническими возможностями используемой экспериментальной установки.

При моделировании вращательных колебаний профиля выявляется большое преимущество метода ГГА, связанное с возможностью проведения исследований при больших числах БЬ.

Если принять отношение характерных линейных размеров натурного и модельного тел равным 10, а отношение скоростей движения натурного и модельного тел равным 1000, то получим

рЬ__р^_ ____1_

”00 ~ ®оо Р ~ Ь' %)со ~ 100 ’

где р и р'— частоты колебаний в натурном и моделируемом явлениях; Ъ и Ъ' — соответствующие характерные линейные размеры (например хорды); и

а/дд—соответственно скорости движения натурного тела и модели.

Иными словами, при гидравлическом моделировании частоты колебаний модели примерно в 100 раз меньше, чем для натурного тела. Это делает возможным исследование методом ГГА колебательных процессов, соответствующих числам БЬ = 0,05-5-2.

3. Ниже приведены результаты экспериментальных исследований, выясняющих особенности структуры обтекания ромбовидного профиля при его вынужденных вращательных колебаниях в диапазоне чисел БЬ = 0,06-^0,8 и числах М= 1,4 и 1,6.

Исследования проводились в гидроканале с протаскиванием модели в неподвижном „мелком" слое воды.

На фиг. 1 показана схема устройства для создания вращательных колебаний модели. Система состоит из привода, на оси которого крепится маховик, выполняющий роль кривошипа. К последнему через ось и подшипник скольжения крепится шатун, другой конец которого таким же образом крепится к коромыслу. Коромысло жестко соединено с валом, на котором закрепляется исследуемая модель. Регулировка амплитуды колебаний ступенчатая: а* = 2°; 4°; 6°; 8°; 10° и осуществляется путем изменения длины кривошипа.

Конечной задачей экспериментального исследования колеблющегося профиля являлось выяснение особенностей структуры обтекания, под которой понимается положение скачка уплотнения относительно носовой части профиля и конфигурации скачка уплотнения. Это определило методику эксперимента. <

Модель ромбовидного профиля с 0=10° закреплялась в описанном выше устройстве. Устанавливалась необходимая амплитуда колебаний. Затем модель

выводилась на заданный режим по числам Sh и М, причем для этого требовалось 1,5—2 м хода подвижной тележки гидроканала. Настройка и дальнейший контроль исследуемого процесса осуществлялись с помощью телевизора. После вывода модели на режим проводилась киносъемка.

При исследованиях на режиме с отсоединенными скачками уплотнения фиксировалось расстояние характерной точки скачка от передней кромки модели х\ это расстояние относилось к хорде профиля Ъ

х = xjbr.

За истинное значение х как в статике, так и в динамике принималось среднее арифметическое значение из пяти измеренной. Результаты статических и динамических исследований представлялись в виде зависимостей а: — /(<р), где tp —фаза колебаний.

Экспериментальные результаты аппроксимировались тригонометрическими многочленами по методу Рунге, для простоты анализа были использованы упрощенные их выражения вида:

для статической зависимости х = +

+ а2 sin ф; _

для динамической зависимости х = bx -j-+ sin (tp 4- Д<р);

здесь «и а2, Ьъ Ь2 — постоянные коэффициенты.

4. В результате анализа полученных данных выявлено „запаздывание” установления обтекания колеблющегося профиля по сравнению со стационарным случаем. При некоторых числах Sh, и амплитудах колебаний обнаруживается существенная перестройка структуры обтекания.

Примечательно, что существенная перестройка структуры скачков уплотнения колеблющегося профиля связана как с изменением числа Sh, так и с изменением числа М.

На фиг. 2 и 3 показаны спектры обтекания ромбовидного профиля на сверхзвуковых скоростях. Видно, что при одной и той же амплитуде и числе Sh при числе = 1,4 воз- ' никают искривленные головные отсоединенные скачки уплотнения с дополнительными „дискретными догоняющими” скачками уплотнения, а при числе М00=1,6—искривленные присоединенные „дискретными отстающими” скачками уплотнения.

Кроме того, обнаружено, что существенная перестройка структуры скачков уплотнения зависит также от числа Sh. Так, при одном и том же М=1,4 и амплитудах а* =6° при изменении числа Sh от 0,3 до 0,78 наблюдается некоторое изменение структуры, но при этом дополнительные скачки уплотнения остаются. Опыты показывают, что при числах Sh <[ 0,15 изменений в структуре скачков не наблюдается, и, следовательно, применяемое в расчетах предположение о неизменности формы и положения скачков уплотнения при вращательных колебаниях по сравнению со стационарным обтеканием может быть использовано до чисел Sh 0,15.

„Запаздывание” в установлении обтекания выражалось сдвигом по фазе статической и динамической зависимости безразмерного параметра х от фазы колебаний (фиг. 4). Сдвиг наблюдается также и по координате х.

Это позволяет сделать вывод о том, что при вращательных колебаниях тела при числе Sh>0,06 возможно увеличение волнового сопротивления. Это явление может быть использовано для торможения аппарата, движущегося на сверхзвуковых скоростях.

Полученные в результате эксперимента спектры обтекания с так называемыми „дискретными догоняющими' и „дискретными отстающими” скачками уплотнения могут быть использованы при выборе физической схемы течения с целью создания более точных теоретических методов расчета задачи о вращательных колебаниях профиля.

Фиг. 1

скачки уплотнения

Фиг. З

ЛИТЕРАТУРА

1. Белоцерков с к и й С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа, М., „Наука", 1971.

2. Жуковский Н.'Е. Аналогия между движением тяжелых жидкостей в открытом канале и газов в трубе. Полн. собр. соч., т. 7, ОНТИ, 1937.

3. Мундштуков Д. А. Гидравлическая аналогия при нестационарных движениях жидкости и газа. ИВУЗ, серия „Авиационная тех-ник'а", № 2, 1958.

4. Я к у б о в И. Р. Газогидравлическая аналогия для моделирования неустановившихся движений профиля. Сб. материалов по итогам научно-исследовательских работ ТашПИ, вып. 82, часть 1, Ташкент, 1971.

Рукопись поступила 24/Х 1973