Особенности энергораспределения автоэлектронов из углеродной нанотрубки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

раздел ФИЗИКА и ТЕХНИКА

ББК: 32.86

УДК: 537.533.2: 661.66

ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ АВТОЭЛЕКТРОНОВ ИЗ УГЛЕРОДНОЙ НАНОТРУБКИ Лобанов В.М.*

Синтез углеродных нанотрубок открыл перспективу создания углеродного автоэмиттера с гладкой эмитирующей поверхностью на основе монокристалла. Полусферическая вершина углеродной нанотрубки (УНТ), не имеющая атомных ступенек, позволяет получить уникально однородное распределение электрического поля на поверхности эмиттера, соответствующее теоретическому, что позволяет экспериментально проверить фундаментальные представления теории.

Объектом исследования в настоящей работе служили углеродные нанотрубки, нанесенные методом электрофореза на вольфрамовую фольгу. Исследование среза фольги в просвечивающем электронном микроскопе JEM 100S показало, что нанотрубки на краю фольги были отдельно стоящими, имели разную длину, диаметры и обладали полусферическими вершинами.

Полоска фольги с нанотрубками размерами ~1*2 мм2 перегибалась пополам, приваривалась к никелевой трубочке суппорта и через шлюзовое устройство вводилась в сверхвысоковакуумную

камеру УСУ-4, оборудованную полевым электронным микроскопом-проектором Мюллера и электростатическим дисперсионным энергоанализатором. Вакуумная система прогревалась для получения рабочего вакуума не хуже 5-10-10 Торр, после чего на эмиттер подавалось высокое напряжение и поверхность образца дополнительно очищалась термодесорбцией при прогреве джоулевым теплом протекавшего эмиссионного тока: напряжение эмиссии плавно повышалось, при достижении током эмиссии значения ~350 нА наблюдавшаяся на экране проектора эмиссионная картина стабилизировалась, свидетельствуя об очистке поверхности УНТ. Измерения энергораспределения автоэлектронов (ЭРА) проводились по методике, изложенной в [1].

Измерение ЭРА производилось 10-кратным сканированием с шагом 5 мэВ при анодных напряжениях Иа=900^1440 В с шагом 40 В и 20 В. В некоторых случаях после сканирования спектры очищались от шумов сглаживанием по 5-ти точкам методом наименьших квадратов.

Рис.1. изменение ЭРА в зависимости от напряжения эмиссии:

а) при иа=1380-1400 В, шаг дополнительных максимумов =55 мэВ;

б) при иа=1200-1220 В, шаг дополнительных максимумов =30 мэВ.

Лобанов Вячеслав Михайлович, к. ф.-м. н., доцент кафедры физики Башгосагроуниверситета.

На рис. 1а показано изменение энергораспределения автоэлектронов, происходившего с увеличением анодного напряжения: ЭРА смещалось в область низких энергий с шагом, пропорциональным шагу увеличения иа, при наибольших значениях напряжения эмиссии оба склона и вершина ЭРА оказались покрытыми системой дополнительных равноотстоящих максимумов с шагом около 55 мэВ. После анализа полученных результатов было повышено напряжение на вторично-электронном умножителе энергоанализатора для увеличения его коэффициента усиления и

проведено повторное 20-кратное сканирование. Система дополнительных максимумов на ЭРА при наибольших напряжениях эмиссии разрешилась несколько хуже, но сохранилась, но прекрасно разрешилась система дополнительных равноотстоящих максимумов на ЭРА при иа=1200-1220 В, с шагом около 30 мэВ (рис. 1б).

На рис. 2. приведен график зависимости смещения максимума ЭРА от напряжения эмиссии ЛЕ8Ь=1(иа), представляющий собой прямую линию и свидетельствующий об эффекте Зинера и полупроводниковых свойствах нанотрубки.

Рис. 2. линейная зависимость смещения максимума ЭРА автоэлектронов от напряжения эмиссии свидетельствует о полупроводниковых свойствах углеродной нанотрубки.

При подъеме напряжения эмиссии иа до 1500 В произошла токовая термополевая перестройка зондируемой области УНТ - величина тока эмиссии уменьшилась в пять раз и появился дополнительный низкоэнергетический максимум в ЭРА, расположенный на 0,45-0,5 эВ ниже основного; система дополнительных максимумов в ЭРА при иа=1380-1400 В с шагом 55 мэВ сохранилась и покрывала основной и дополнительный максимумы.

Похожие ЭРА с системой дополнительных максимумов с шагом ~80 мэВ были получены ранее при исследовании полевой электронной эмиссии из углеродного волокна [2] и были отнесены к дискретному энергораспределению электронов внутри углеродного нанокристалла, расположенного на поверхности волокна и эмитирующего электроны. К дискретному распределению электронов внутри углеродной нанотрубки мы относим

происхождение системы дополнительных максимумов, обнаруженных и в настоящем исследовании.

Для объяснения появления системы дополнительных максимумов на ЭРА при некоторых напряжениях эмиссии предполагается следующая модель полевой эмиссии электронов из углеродной нанотрубки:

1. При некотором значении напряжения эмиссии электрическое поле проникает под поверхность эмиттера и стенку потенциального барьера.

2. Дальнейшее увеличение эмиссионного напряжения приводит к продвижению барьера внутрь эмиттера и уменьшению ширину потенциального ящика, в котором находятся свободные электроны нанотрубки.

3. При некоторых значениях эмиссионного напряжения ширина потенциального ящика в области энергии Ферми становится кратной половине длины волны волновой функции свободных элект-

ронов, что превращает энергораспределение элект- 4. Туннелирование электронов с дискретных

ронов в области уровня Ферми в дискретное с уровней дает ЭРА, покрытое системой дополни-

шагом, обусловленным шириной потенциального тельных равноотстоящих максимумов.

ящика.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бахтизин Р.З., Лобанов В.М., Юмагузин Ю.М.// ПТЭ. 1987. №4. с. 247.

2. Шешин Е.П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. Москва, изд-во МФТИ Физматкнига, 2001, с. 112.

Поступила в редакцию 10.12.04. г.

ББК 40.72-74 УДК 621. 317. 179

СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ДЛЯ ЭЛЕКТРОКОНТАКТНОЙ ПРИВАРКИ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПОРОШКОВ

Фархшатов М.Н., Валиев М.М.*

Эффективность восстановления детали во многом зависит от оптимальной работы электромагнитной системы, включающей в себя П-образной магнитопровод для удержания ферромагнитного порошка в зоне электроконтактной приварки. Однако в литературе отсутствует описание методики, учитывающей неоднородность намагниченности восстанавливаемой детали, геометрических размеров магнитных устройств, а также случайный характер воздействия магнитных параметров металлических порошков на процесс их приварки.

Один из вариантов образования магнитного поля в зоне приварки при помощи П-образного магнитопровода, который образует с восстанавливаемой деталь замкнутую магнитную цепь, показан на рис. 1.

4

Рис. 1 Схемы расчетной модели электромагнита 1 -магнитопровод электромагнита; 2-намагничивающая обмотка; 3-ферромагнитный порошок; 4-магнитный индикатор; 5-восстанавливаемая деталь.

Математические модели оптимизирующих электромагнитных систем характеризуются конечной совокупностью числовых параметров, которые условно можно разделить на три группы: внутренние, внешние и выходные.

Под внутренними параметрами понимаются электрические сопротивления и число витков обмоток, магнитные сопротивления областей, образующих цепь, межполюсные расстояния и сечения магнитопроводов.

Примерами внешних параметров могут служить не только электрические, но также геометрические и физико-механические свойства и структурные параметры ферромагнитных восстанавливаемых деталей. Внешние параметры, таким образом, определяют шумовое воздействие на расчетные величины, которые, в

*Фархшатов Марс Нуррулович - к. т.н., доцент каф. Технология металлов и ремонта машин фак-та механизации сел. хоз-ва БГАУ,

Валиев Масгут Маликович - д.т.н., и.о. профессора кафедры Информатики и инф-ных технологий фак-та инф-ных технологий и управления БГАУ.

общем случае, являются случайными. Случайными внешними факторами также, могут быть уровень загрязнения поверхности, отклонение размеров деталей, воздушный зазор между ~ полюсом электромагнита и поверхностью восстанавливаемой детали, магнитные характеристики материала детали.

Выходными параметрами электромагнитной системы - это потребляемая мощность, быстродействие, габариты, стоимость, оценки точности аппроксимации заданных характеристик, например амплитудночастотных, и т.д.

Учет этих факторов призван, с одной стороны, определить степень влияния ее на основные характеристики системы, а с другой стороны, по возможности ослабить ее влияние.

В общем случае магнитодвижущая сила F должна удовлетворять условию [2]:

F = l(Wa Wg ■ w„ ® min, (1)

где Wm - потери, зависящие от материала и геометрических размеров магнитопровода, Wg - потери в воздушном зазоре; Wn - потери на магнитном сопротивлении намагничиваемой детали.

В последнем выражении по меньшей мере две величины, например, Wg и Wn будут иметь случайный характер. В большинстве случаев связь F, Wa, Wn и оказывается алгоритмической, что исключает применение аналитических методов исследования.

В отличие от детерминированной постановки функциональны задачи (1) не заданы в явном виде и для их вычисления необходимо проводить усреднение по Wg или Wn , что, связано с вычислением многомерных интегралов.

При расчетах удобно пользоваться функциями аппроксимации магнитной проницаемости х(Н), например, в виде степенных полиномов:

m( H) = X , (2)

J=1

где aj - точные табличные коэффициенты.

Ферромагнитный порошок, используемый при приварке, может иметь некоторый разброс по свойствам из-за химического состава и скорости подачи. В связи с этим в формуле (2) перейдем к аппроксимации х через вычисление коэффициента aj-, определяемого как математическое ожидание случайной величины:

П ____ __

^стох = X CiJHJ £ , (3)

J=1

где Cj - математическое ожидание случайной величины; Ь, -ограничение.

Вероятность выполнения-каждого заданного ограничения не должна быть менее назначенной величины g,. Объединив полученные выражения, запишем систему уравнений для нашей задачи с учетом имеющихся ограничений:

F(m) ® min

n — — (4)

P[ X с jHj £ Ь ]> g , J

j=1

di £ Hi £ Di; J = 1, n; i = 1, a

J J J J

Возможным методом: решения этой задачи является переход к их детерминированным эквивалентам, в основе, которого лежит использование закона распределения случайных величин. Прямые ограничения вытекают из технологических возможностей, определяющих предельно допустимые значения управляемых параметров dJ и Dj.

Если принять, что случайные величины подчиняются нормальному закону распределения, то детерминированный эквивалент целевой функции можно записать в виде:

__ __ n 1

X C,H,£ Ь - hi ■ (X <G,H J2 + V, гГ- (5)

V

где Gif и Vf - дисперсии случайных величин Ь, ciJ, tg -значение t в нормальном законе распределения, соответствующее заданному уровню вероятности соблюдения ограничений g,.

Выдвинутая гипотеза о нормальном распределении случайной величины должна быть проверена по критерию Пирсона

А2 < р (6)

или по критерию Колмогорова

I2 <1-р.

Гипотеза о нормальном характере распределения позволяет вычислить теоретические значения для вероятностей

Р{сІ, £ Н £ О,}= Ф

О - Н

] ]

£

Ф

Л

їтН.

V £ у

(7)

Здесь Ф{Я/) -значения функции Лапласа.

Величина Л,20,05 = 4,8 нормального распределения найдена для Р = 0,05 и числа степеней свободы I -3 =1.

На рис.2 показаны расчетные кривые зависимости магнитодвижущей силы электромагнита (формула 1), предназначенной для удерживания магнитного порошка в восстанавливаемой зоне детали в момент приварки, в

Рис.2 Зависимости магнитодвижущей силы электромагнита от его геометрических размеров

Таким образом, найдены условия оптимизации параметров электромагнита, что позволило определить допустимые значения магнитодвижущей силы электромагнита по заданным значениям геометрических размеров детали, соответственно, электромагнита при некотором разбросе магнитных характеристик материала для приварки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фархшатов М.Н., Гаскаров И.Р., Юнусбаев Н.М. Уменьшение потерь порошковых материалов при электроконтактной приварке // Механизация и электрификация сельского хозяйства / № 11. 2005. - С. 32 - 34.

2. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. Пособие для вузов, М.: ЮНИТИ, 2001,-367 с.

3. Валиев М.М Расчет магнитного сопротивления неплос-копараллельного воздушного зазора магнитной системы // ж-л “Дефектоскопия”, 2004. №4. - С. 24-31.

Поступила в редакцию 26.01.06 г.