CC BY
39
Hrynyova, V. M. Protses pidhotovky restrukturyzatsii pidpryiemstv mashynobuduvannia: orhanizatsiia upravlinnia [The preparation process of enterprise restructuring engineering: organization management]. Kharkiv: KhNEU, 2010.
Krysko, Zh. L. “Adaptatsiia pidpryiemstva do zovnishnyoho sere-dovyshcha cherez mekhanizm restrukturyzatsii* [Adaptation to the environment of the enterprise through a restructuring mechanism]. Halytskyi ekonomichnyi visnyk, no. 2 (2009): 38-42.
Orlov, A. I. “Organizatsionno-ekonomicheskoe modelirovanie pri reshenii zadach upravleniia khoziaystvennymi edinitsami* [Organizational and economic modeling in solving management of economic units]. NauchnyyzhurnalKubGAU, no. 87 (03) (2013): 1-24.
Parsiak, V. N. “Autsorsynh marketynhu: prychyny poshyrennia ta kryterii dotsilnosti zastosuvannia* [Outsourced Marketing: Reasons distri-
bution and usefulness of the criteria]. Zbirnyk naukovykh prats NUK, no. 6 (2011): 82-89.
Prushkivskyi, V. H. “Modeli protsesiv restrukturyzatsii promyslovykh pidpryiemstv rehionu* [Models of restructuring industrial enterprises]. Investytsii:praktyka ta dosvid, no. 3 (2008): 29-33.
Tutundzhian, A. K. Restrukturizatsiia predpriiatiy v usloviiakh perek-hoda k rynochnoy ekonomike: problemy teorii i praktiki [Enterprise restructuring in the transition to a market economy: problems of theory and practice]. Moscow: Ekonomika, 2000.
Yefimova, H. V. “Peredumovy ta kontseptsiia restrukturyzatsii promyslovykh pidpryiemstv* [Background and concept of industrial restructuring]. Ekonomichni innovatsii, no. 41 (2010): 97-103.
УДК 330.34+519.862
особливості економетричних моделей споживання в Україні в умовах нестабільності та структурних зрушень
® 2014 ОЛІСКЕВИЧ М. о.
УДК 330.34+5l9.862
Оліскевич М. О. Особливості економетричних моделей споживання в Україні в умовах нестабільності
та структурних зрушень
У статті проаналізовано динамічні властивості розроблених економетричних моделей споживання, які в умовах нестабільності та структурних зрушень є важливою складовою дослідження особливостей розвитку національної економіки. Проведено емпіричний аналіз часової динаміки ефектів впливу на споживчі видатки домогосподарств зміни постійного і тимчасового доходів, темпу інфляції, чутливості до відхилень від довгострокових тенденцій та інших чинників. Економетричне моделювання, теоретичним підґрунтям якого є гіпотеза постійного доходу, базується на використанні моделі адаптивних очікувань, моделі часткового пристосування, сезонних різниць і авторегресійноїмоделі з розподіленими лагами. Узгодження результатів усіх моделей засвідчує, що негативні процеси в економіці країни, які отримали розвиток унаслідок кризи, що розпочалася у 2008 р., суттєво погіршили економічне становище вітчизняних споживачів і призвели до того, що на даний час практично всі домогосподарства в Україні, вичерпавши свої ресурси і зазнаючи обмеження ліквідності, не мають змоги згладжувати своє споживання в часі та формують свої споживчі видатки виходячи з величини поточного доходу.
Ключові слова: приватне споживання, гіпотеза постійного доходу, модель адаптивних очікувань, модель часткового коригування, рекурсивні коефіцієнти, обмеження ліквідності.
Рис.: Т. Табл.: 3. Формул: Т. Бібл.: ll.
Оліскевич Маріанна Олександрівна - кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент, кафедра математичної економіки та економетрії, Львівський національний університет ім. І. Франка (вул. Університетська, l, Львів, 19000, Україна)
E-mail: olisk@ukr.net
УДК 330.34+519.862 Олискевич М. А. Особенности эконометрических моделей потребления в Украине в условиях нестабильности и структурных изменений
В статье проанализированы динамические свойства разработанных эконометрических моделей потребления, которые в условиях нестабильности и структурных изменений являются важной составляющей исследования особенностей развития национальной экономики. Проведен эмпирический анализ временной динамики эффектов влияния на потребительские расходы домохозяйств изменения постоянного и временного доходов, темпа инфляции, чувствительности к отклонениям от долгосрочных тенденций и других факторов. Эконометрическое моделирование, теоретическим основанием которого является гипотеза постоянного дохода, базируется на использовании модели адаптивных ожиданий, модели частичной корректировки, сезонных разностей и авторегрессионной модели с распределенными лагами. Согласование результатов всех моделей показывает, что негативные процессы в экономике страны, которые получили развитие в результате кризиса, начавшегося в 2008 г., существенно ухудшили экономическое положение отечественных потребителей и привели к тому, что в настоящее время практически все домохозяйства в Украине, исчерпав свои ресурсы и испытывая ограничения ликвидности, не имеют возможности сглаживать свое потребление во времени и формируют свои потребительские расходы исходя из величины текущего дохода. Ключевые слова: частное потребление, гипотеза постоянного дохода, модель адаптивных ожиданий, модель частичной корректировки, рекурсивные коэффициенты, ограничения ликвидности.
Рис.: 7. Табл.: 3. Формул: 7. Библ.: 11.
Олискевич Марианна Александровна - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент, кафедра математической экономики и эконометрики, Львовский национальный университет им. И. Франко (ул. Университетская, 1, Львов, 79000, Украина)
E-mail: olisk@ukr.net
UDC 330.34+519.862
Oliskevych M. O. Specific Features of Econometric Consumption Models in Ukraine under Conditions of Instability and Structural Changes
The article analyses dynamic properties of developed econometric consumption models, which are an important component of the study of specific features of the national economy development under conditions of instability and structural changes. The article conducts an empirical analysis of time dynamics of effects of influence upon consumption expenditures of households, change of permanent and temporary income, inflation rate, sensitivity to deviations from long-term tendencies and other factors. Econometric modelling, theoretical foundation of which is the permanent income hypothesis, is based on the use of the adaptive expectations model, partial adjustment model, seasonal differences and auto-regression model with distributed lags. Co-ordination of the results of all models shows that negative processes in the country economy, which developed in the result of the crisis that started in 2008, significantly worsened economic state of domestic consumers and resulted in a situation when practically all households in Ukraine today, having exhausted their resources and experiencing liquidity constraints, have no possibility to smooth their consumption in time and form their consumption expenditures on the basis of the current income.
Key words: private consumption, permanent income hypothesis, adaptive expectations model, partial adjustment model, recursive ratios, liquidity restrictions.
Pic.: 7. Tabl.: 3. Formulae: 7. Bibl.: 11.
Oliskevych Marianna O.- Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor, Department of Mathematical Economics and Econometrics, Ivan Franko National University of Lviv (vul. Universytetska, 1, Lviv, 79000, Ukraine)
E-mail: olisk@ukr.net
ЕКОНОМІКА ЕКоноМіКо-МАТЕМАТИЧнЕ моделювання
ЕКОНОМІКА економіко-математичне моделювання
Міжчасова динаміка споживання домогосподарств і поведінка зайнятості є основними складовими моделей економічних коливань і ділових циклів. Дослідження чинників, які визначають споживання та заощадження як у короткостроковому, так і в довгостроковому періодах, і вивчення змін у характері їхнього впливу, дають змогу поглибити розуміння ефективності використання інструментів фіскальної та монетарної політики держави, а також впливу розвитку рівня технологій на сукупний обсяг виробництва і добробут населення країни. Як показують дослідження [1], при побудові макромоделей України з метою визначення характерних властивостей перспективного розвитку основних макропоказників національної економіки в умовах нестабільності та структурних зрушень важливим є обгрунтування вірної специфікації функції приватного споживання для включення її в загальну модель, а також аналіз її динамічних властивостей.
Значний внесок у вивчення теоретичних властивостей приватного споживання належить відомим економістам: Д. Кейнсу, І. Фішеру, М. Фрідмену, Ф. Модільяні, Р. Голлу та іншим. Також є чимало праць, присвячених емпіричним методам дослідження сукупного споживання. Зокрема, економетричні моделі споживання для різних країн світу оцінювали Д. Девідсон, Д. Генрі, Ф. Срба, Д. Ромер, Г. Менк'ю, Д. Кемпбелл, В. Харемза, Д. Дедман, Д. Морлі, А. Манітсаріс, У. Мей, П. Бродін, І. Лук'яненко, Г. Могиляс,
Н. Горідько та інші [1 - 8]. Проте, зважаючи на значний інтерес у дослідженнях споживання, обсяг якого становить більшу частину ВВП, необхідним є подальший розвиток економетричного моделювання динаміки споживання в Україні, аналіз результатів якого давав би змогу охарактеризувати його динамічні властивості та поворотні точки, а також спрогнозувати майбутній рівень.
Метою статті є емпіричне дослідження динамічних і структурних змін у характері взаємозв'язку споживання домогосподарств в Україні та основних чинників, які його визначають. Завданням статті є на підставі різних підходів розробити економетричні моделі споживання, перевірити їхню прогнозну якість і провести аналіз динаміки низки рекурсивних коефіцієнтів.
Основним елементом сучасних теоретичних досліджень, які присвячені як вивченню довгострокових тенденцій економічного зростання, так і короткострокових економічних коливань, є рівень споживання домогоспо-дарств у різні періоди часу. Динаміка короткострокових змін у споживанні під час економічних спадів і піднесень по-різному відображає зміни в доходах. Згідно з моделями реальних ділових циклів [9] рішення домогосподарства про розподіл доходу між споживанням і заощадженням базується на максимізації його очікуваної корисності
и = ^ е~ріп(єг ,1- їг )Иг, ї =0
де u(ct, 1 - 1() - миттєва функція корисності кожного члена домогосподарства, яка характеризує його систему вподобань і залежить від обсягу споживання ct та кількості годин праці 1(; Ht - кількість членів домогосподарства; р - ставка дисконтування, яка визначається встановленим домогос-подарствами відношенням переваги щодо оцінки корисності споживання та дозвілля в різні періоди часу. Функція корисності, зазвичай, припускається логарифмічно лінійною, тобто ut = іп ct + Ь іп (1 - Ц, що відповідає увігнутості функціональних залежностей між досліджуваними показ-
никами та характеризує спадні граничні зміни. Динаміка сукупного випуску залежить від розвитку світових технологій At, які в довгостроковому періоді зростають з темпом g, а в короткостроковому періоді зазнають випадкових збурень, а саме: lnAt = A0 + gt + Et , де Et - відображає вплив технологічних шоків і описується авторегресійним процесом першого порядку Et = pAEt-1 + et . Дослідження таких оптимізаційних задач засвідчує [5], що поведінка сукупного доходу Yt є випадковим процесом
ln Yt = а ln st + а ln Yt1 + (1 - а) (A0 + gt + pAEt-1) +
+ (1 - а) (ln lt + N0 + nt) + (1 - а) et , де n - темп росту населення, st - відношення споживання до доходу, яке визначає норму заощаджень у кожен період часу. Отож, упродовж короткострокових коливань траєкторія споживання домогосподарств взаємопов'язана з динамікою сукупного доходу і є важливою складовою дослідження розвитку економіки країни.
Економетричне моделювання споживання домогос-подарств в Україні проводитимемо на підставі щоквартальних даних витрат населення на закупівлю товарів і оплату послуг та їхніх доходів, які охоплюють вибірку спостережень від І кварталу 2001 р. до ІІ кварталу 2013 р. Дані отримано на підставі статистичних звітів, розміщених на сайті Державної служби статистики [10]. Урахувавши динаміку цін і динаміку зміни кількості населення, розглядатимемо реальні показники на особу.
Аналіз динамічних властивостей досліджуваних рядів свідчить про те, що амплітуда короткострокових коливань доходу становить приблизно 16% від його значень, тоді як поведінка споживання характеризується 13-відсотковим відхиленнями, що свідчить про деяке згладжування обсягу споживчих видатків. Оскільки дисперсії споживання та доходу збільшуються зі зростанням значень змінних, то моделювання проводитимемо з використанням їхніх натуральних логарифмів, що узгоджується і з статистичним, і з економічним підходами.
Статистичний аналіз засвідчує, що ряди споживання та доходу в Україні зазнають значущих сезонних змін, які доцільно враховувати при моделюванні. Одним із можливих економетричних підходів є включення в модель фіктивних змінних, які вимірюватимуть вплив сезонних факторів, інший - це будувати модель на базі сезонних різниць змінних. Дослідимо обидва ці підходи для моделювання зв'язку між споживанням і чинниками, які на нього впливають. В обох варіантах теоретичним підґрунтям емпіричного моделювання є гіпотеза постійного доходу.
Зазначимо, що сезонні різниці Л^) = xt - xt-4 вимірюють різницю між поточним значенням показника і значенням, яке спостерігалося рік тому. Їх використання усуває з ряду одночасно й адитивну сезонність, і лінійний тренд, а тому модель, яка ґрунтується на застосуванні таких різниць, не потребує додаткового введення фіктивних змінних сезонності та змінної тренду. Зауважимо, що оскільки Л4 ln(xt) = ln(xt) - ln(xt-4) = ln(xt/xt-4) = ln (1 + (xt -
- xt-4) / xt-4) я (xt - xt-4) / xt-4, то сезонні різниці логарифмів ряду апроксимують його річні темпи зростання.
Отож, дослідимо модель, яку розроблено на базі DHSY (Davidson, Hendry, Srba, Yeo) підходу [5]
Л4 ln(CONS)t = а Л4 ln (INC)t + a2 ЛЛ4 ln (INC)t + (1)
+ a3 (In (CONS)t-4 - ln(INC)t-4) + a4 INFt + a5 Л INFt + et,
в якій сезонні зміни у споживанні Л4 ln(CONS)t = ln (CONS)t -ln (CONS)t-4, які апроксимують темпи росту споживання,
залежать від сезонних змін у доході Д4 Іп (ШС) = Іп (ШС)—
- ln(^ШC)t-4; які вимірюють темпи зростання поточного доходу.
Згідно з цією моделлю споживач збільшує темп зростання свого споживання на величину ар якщо річний темп зростання доходу збільшується на 1%. Величина я1Д4 Іп (ШС характеризує зміну постійного доходу, яка спрямовується на споживання, а коефіцієнт ах оцінює частку поточного доходу, яку домогосподарства трактують як постійний. Екзогенна змінна ДД4 Іп (ШС) = (Іп (ШС) -
- Іп (ЇЛС)(-4) - (Іп (ЇЛС)(-1 - Іп (ШС г-5) вимірює короткострокові відхилення між сезонними змінами в доході, які можна трактувати як зміну тимчасового доходу і які визначають короткострокові тимчасові зміни в темпах його зростання. Згідно з теорією постійного доходу завдяки заощадженням і позикам, які дають змогу домогосподар-ствам, з одного боку, запобігти зниженню споживання в періоди можливих втрат доходу, а з іншого - підвищити споживання в періоди з відносно низьким рівнем доходу, споживачі згладжують своє міжчасове споживання. Зокрема, якщо в деякому періоді тимчасовий дохід додатний і ДД4 Іп (ШС) > 0, то згідно з РІН у відповідь на таку зміну споживачі повинні зменшити зростання свого споживання до рівня, який спостерігався в періоди, коли поточний дохід складався лише з постійного. Отож, теоретичні міркування передбачають від'ємний знак параметра а2 .
Елемент Іп (С0ШХ)г_4 - Іп(/ЛС^-4 введено в модель з метою вимірювання ефектів впливу короткострокових відхилень від довгострокового рівноважного взаємозв'язку між споживанням і доходом СОЛБ1 = 0 ШС(, яка визначає пропорцію споживання в доході в довгостроковому періоді. Зокрема, якщо рік тому спостерігалося певне додатне відхилення від рівноваги Іп (СОЛ5^-4 - Іп (ШС^-4 > 0, тобто відношення споживання до доходу було більшим за деякий рівноважний рівень 0, то цього року домогосподарство, намагаючись скоригувати своє споживання, зменшуватиме його, і в поточному періоді відношення СОЛБ1 / ШС( буде меншим за 0.
Змінну ШР(, яку вимірюємо як Д4 Іп (P)t і яка визначає темп інфляції в Україні, а також змінну Д ІЛ¥1 = ДД4 Іп (р) яка характеризує прискорення темпу інфляції, введено в модель з метою визначення, чи впливає зменшення купівельної спроможності грошей на реальне споживання. Зокрема, якщо споживачі інтерпретують зростання номінального доходу як зростання реального доходу і не спостерігають або з певних причин реалістично не оцінюють зміну рівня цін, то їхні реальні споживчі видатки можуть відреагувати на зростання номінального доходу. У разі непередбаченої інфляції, з одного боку, споживачі можуть інтерпретувати зростання цін на товари, які вони зазвичай споживають, як відносне, а не як загальне збільшення рівня цін в економіці, а з іншого боку - за непередбачувано-го рівня зростання цін домогосподарств зазнають втрат, які пов'язані з утриманням активів у національній валюті. Отож, у відповідь на неочікувані зміни в цінах домогоспо-дарства можуть зменшити своє реальне споживання.
ослідимо динамічні властивості коефіцієнтів моде-/\ лі споживання (1), яку оцінено на підставі вибірок
за різні періоди. Для того, щоб простежити ево-люцію’оцінок параметрів, обчислимо рекурсивні оцінки коефіцієнтів для кожної екзогенної змінної, включеної в модель регресії (1), використовуючи на кожному кроці все
більшу кількість спостережень. А саме, на першому кроці, оскільки модель містить п'ять невідомих параметрів і лаги до п'ятого порядку, оцінювання базуватимемо на перших 11 спостереженнях. Далі до вибірки по черзі додаватимемо по одному значенню ендогенної й усіх екзогенних змінних і використовуватимемо такий набір даних, щоб отримати наступні оцінки коефіцієнтів. Процес повторюємо доти, доки всі спостережень не будуть використані, при цьому ми отримуємо 40 оцінок кожного елемента вектора а = (а1 а2 а3 а4 а5). Отож, якщо матриця Х£ розміру £ х к позначає матрицю регресорів моделі (1), що містить спостереження від 1 до £, у£ - відповідний вектор перших £ спостережень залежної змінної, то (а£)л = ((Х)'Х£)-1(Х)'у£ - оцінений на основі цих даних вектор рекурсивних коефіцієнтів. У табл. 1 наведено середні річні значення рекурсивних оцінок для кожного параметра моделі, * позначає коефіцієнти, значущість яких перевищує 0,95.
На рис. 1 - 5 зображено динаміку можливих значень кожного з оцінених рекурсивних коефіцієнтів регресії разом із лініями 95% довірчих інтервалів. Початкова нестабільність параметрів для всіх змінних викликана малою кількістю спостережень, яка використовувалась для отримання їхніх оцінок на початку рекурсії. У подальшому варіація оцінених значень, яку спостерігаємо при додаванні все більшої кількості спостережень, вказує на зміну структурних властивостей моделі.
На рис. 1 наведено рекурсивні значення коефіцієнта а1, який визначає у відсотковому вимірі граничні значення річних змін у споживанні стосовно річних змін у доході і вимірює ту частку поточного доходу, яку споживачі трактують як зміни постійного доходу. Зауважимо, що до кінця 2007 р. цей коефіцієнт був стабільним, дорівнював 0,83 і був значущо меншим за 1, тобто при зростанні річного темпу зростання фактичного доходу на 1% темп зростання споживання збільшувався на 0,83%. У 2008 р. гранична процентна схильність до споживання не значно, проте з постійним ефектом, збільшилась до 0,85, а на початку у 2009 р. стрибкоподібно зросла до 0,93, продовжуючи плавно зростати до 1 протягом наступних років. Отож, результати моделювання засвідчують, що українські споживачі до 2008 р. відслідковували зміни тимчасового доходу і спрямовували на споживання приблизно 83% змін поточного доходу, які вони трактували як зміни в постійному доході. Внаслідок кризи, яка проявилась у 2008 р., з плином часу все більшу частку змін поточного доходу споживачі характеризують як зміни постійного доходу, що призвело до того, що у 2013 р. домогосподарства схильні спрямовувати на споживання практично всі зміни поточного доходу. Виявлена в результаті моделювання різка зміна динамічної залежності споживання від доходу, яка відбулася внаслідок кризи в українській і світовій економіці, підтверджує теоретичну гіпотезу, що споживачі аналізують джерела змін доходу і реагують на ті збурення, які кардинально впливають на їхнє економічне становище.
На рис. 2 зображено динаміку коефіцієнта а2, що відображає коригування змін у споживанні за короткострокових змін темпів зростання доходу, які трактуємо як зміни тимчасового доходу. Зауважимо, що впродовж усього досліджуваного періоду цей коефіцієнт набуває від'ємних значень, а це свідчить про те, що зростання тимчасового доходу коригує зростання поточного споживання, яке спричинене зростанням поточного доходу, у бік його зменшення, що
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧИЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧИЕ МОДЕЛЮВАННЯ
узгоджується з твердженнями Фрідмена [1; 9]. Проте цей коефіцієнт не є значущим, а тому така корекція не є притаманною для більшості українських споживачів. Оскільки, як показує моделювання, гіпотеза рівності граничних схильностей до споживання для тимчасового і постійного доходів не відхиляється, то значення коефіцієнта а1 можна трактувати як частку домогосподарств, які мають ліквідні обмеження. Зазначимо, що динаміка цього коефіцієнта (див. рис. 1) показує, що ця частка до кризи 2008 р. становила приблизно 83%, з часом зростала, і на даний час майже всі домогосподарства в Україні стикаються з обмеженнями ліквідності, тобто практично не можуть позичати.
Отже, тривалий низький рівень доходів в Україні впродовж останніх років та обмеження ліквідності, яке за оцінкою притаманне 99% домогосподарств, змушує домогосподарства вичерпувати ресурси, які вони нагромадили в попередні періоди, унаслідок чого споживачі не мають змоги згладжувати своє споживання в часі та свої споживчі рішення практично повністю базують на поточному доході.
Динаміку коефіцієнта а3, що вимірює швидкість пристосування до рівноваги, яка визначається довгостроковим
рівноважним відношенням споживання до доходу, зображено на рис. 3. Зазначимо, що цей коефіцієнт є значущим і від'ємним для всіх періодів. Тобто споживачі зменшують частку споживання в доході СОЛБ1 / ІЛСг у поточному періоді, якщо таке відношення в попередньому році перевищувало рівноважний рівень. Обчислені значення вказують на те, що до кінця 2007 р. таке коригування було значним і становило 60% відхилень, у 2008 р. реакція споживачів на відхилення від рівноваги стала менш відчутною (50%), а починаючи з початку 2009 р., чутливість споживання до попереднього відхилення від рівноваги поступово знизилася приблизно до 30%. Отже, моделювання показує, що внаслідок кризи чутливість споживання до відхилень від довгострокових тенденцій зменшилась удвічі.
Рекурсивні значення коефіцієнта а4, який визначає вплив зростання цін на споживання, є стабільно значущим упродовж усього періоду, що свідчить про неочікуваність рівня інфляції для споживачів (рис. 4). Таким чином, можна стверджувати, що формування очікувань домогосподарств щодо рівня інфляції в Україні скоріше має адаптивний характер, аніж базується на раціональних сподіваннях. Унаслідок різних причин, які, зокрема, можуть бути викликані
таблиця 1
Рекурсивні значення коефіцієнтів моделі (1)
період Змінні
д4 то, ДД4 Іп (МЄ), Іп (СООДм - Іп(МЄ),_4 Д
Ефект зміни поточного доходу Ефект зміни тимчасового доходу Ефект відхилення від довгострокової рівноваги Ефект інфляції Ефект прискорення інфляції
2004 0,837* -0,239* -0,583* -0,376 -2,966*
2005 0,839* -0,160* -0,590* -0,430* -2,076*
2006 0,827* -0,073 -0,609* -0,737* -0,944
2007 0,829* -0,085 -0,596* -0,758* -1,114
2008 0,854* -0,028 -0,530* -0,588* -0,319
2009 0,928* -0,032 -0,453* -0,563* -0,201
2010 0,970* -0,067 -0,345* -0,515* -0,159
2011 0,977* -0,083 -0,318* -0,502* -0,096
2012 0,983* -0,085 -0,294* -0,471* -0,068
2013 0,996* -0,082 -0,257* -0,426* -0,104
Коефіцієнт
------ВесигБІуе сое( Йог сі (Іод(іпс))
Рис. 1. Рекурсивні значення коефіцієнта а1, що вимірює ефект зміни поточного доходу
неправильними уявленнями споживачів про співвідношення між їхніми номінальними і реальними заробітними платами, а також про рівень відносних цін на різноманітні товари та послуги, українські споживачі зменшують своє реальне споживання у відповідь на зростання цін в економіці. Зростання темпу інфляції також спричинює витрати, які виникають унаслідок знецінення активів і збережень домогосподарств в національній валюті, що зумовлює зміни у величині їхнього багатства, яке згідно з гіпотезою життєвого циклу Ф. Модільяні [1; 9] є важливим чинником споживання. Крім того, зростання темпу інфляції підвищує номінальні відсоткові ставки, які негативно корелюють зі змінами в багатстві, а відтак і зі споживанням.
Динаміка змін коефіцієнта а5 (рис. 5) показує, що, починаючи з 2008 р., прискорення інфляції не має статистично значущого впливу на реальне споживання, проте до кінця 2007 р. споживання реагувало на акселератор інфляції, вище значення якого зменшувало реальне споживання споживачів.
Коефіцієнт
Рік
— Recursive coef. d (d4(log(inc)))
Отже, моделювання вказує на злам властивостей поведінки споживання в Україні напередодні кризи 2008 р. Для врахування виявленої зміни динаміки споживання, яку підтверджують результати тесту Чоу та СШиМ-тесту, додамо до специфікації (1) фіктивну змінну A4D2008Q2. Незважаючи на більшу кількість регресорів у зв'язку з введенням додаткової змінної, інформаційні критерії Акайке та Шварца є меншими за їхні значення в попередній моделі, а скорегований коефіцієнт детермінації більший (ЛЛ).Я2= = 0,94). Крім того, значення статистики Дарбіна - Уотсона (DW = 1,98) засвідчує відсутність автокореляції залишків побудованої моделі.
Розглянемо також інший підхід до побудови еконо-метричної моделі споживання, а саме: дослідимо логарифмічно лінійну модель споживання, яка узгоджується з гіпотезою постійного доходу
Іп (СОЛБр){ = а + Ь Іп {1ЛСр\. (2)
Коефіцієнт
Рік
— Recursive coef. for log (cons) - log(inc)
Рис. 2. Рекурсивні значення коефіцієнта а2, що вимірює ефект зміни тимчасового доходу
Коефіцієнт
■ Recusive coef. for inf
Рік
Рис. 3. Рекурсивні значення коефіцієнта а3, що вимірює ефект відхилення від довгострокової траєкторії
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013
Рік
— Recursive coef for d (inf)
Рис. 4. Рекурсивні значення коефіцієнта а4, що вимірює Рис. 5. Рекурсивні значення коефіцієнта а5, що вимірює
ефект зміни темпу інфляції ефект акселератора інфляції
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
Оскільки ми не спостерігаємо ні постійного споживання СОЖ?^ ні постійного доходу 1ЛС?(, а володіємо лише даними їхніх фактичних обсягів, то з метою побудови функції споживання для України дослідимо різні підходи до емпіричного моделювання.
Одним із можливих припущень щодо процесу формування постійного доходу є гіпотеза адаптивних очікувань. Вимірюючи постійний дохід на підставі середнього очікуваного значення майбутнього доходу, тобто 1ЛСР( = = Б( [ЛС(+1], можна припустити, що зміна очікуваного доходу є пропорційною до різниці між фактичним доходом у цей період і очікуваним доходом у попередньому періоді, тобто Іп (1ЛСР)Ґ - Іп (1ЛС?)(-1 =
= (1 - X) (Іп (1ЛС)( - ІпЦЛС?)^), 0 < X < 1. (3)
Якщо фактичне значення доходу виявляється більшим за оцінене значення його постійного рівня в попередньому періоді (1ЛС( / 1ЛСр(-1) > 1, то оцінювання постійного доходу в наступному періоді підлягає коригуванню і його значення збільшується, тобто (1ЛСР(/ ІпШС?^) > 1. Врахувавши, що параметр моделі адаптивних очікувань X є(0; 1), і виразивши з (3) шляхом послідовних підстановок величину постійного доходу
Іп(1ЛСр)і. = (1 - X) [Іп (М) + X Іп (1ЛС) 1+
+ X2 Іп (1лс)-2+X3 Іп (шс\-3 + X4 Іп(1Ж)-4+...],
отримаємо, що очікуване значення доходу, або ж значення постійного доходу, є зваженим середнім поточного і минулих значень фактичного доходу з вагами, які зменшуються з часом.
Постійне споживання характеризується деяким бажаним або цільовим рівнем, для підтримки якого домо-господарства спрямовують свої фактичні споживчі витрати. Відхилення поточного споживання від постійної компоненти визначає тимчасове споживання, яке є випадковим. Припускатимемо, що бажаний рівень споживання описується процесом часткового пристосування, згідно з яким фактичний приріст пропорційний до різниці між його бажаним рівнем і значенням у попередній період, тобто Іп (СОЖ\ - Іп(СОЖ)^ = (1 - 5) (1п(СОЖР)Ґ -
- Іп (СОЖ)(1) + щ, 0 < 5 < 1, (4)
звідки випливає, що
СОЖҐ = (СОЖ?)(1 - 5 (COЛS^-1) 5 гхриі, тобто величина поточного споживання формується на підставі зважування бажаного рівня споживання і його фактичного значення в попередньому періоді. Що меншим є значення параметра 5, то ближчим є поточний рівень споживання до його бажаного рівня. Випадок 5 = 1 відповідає гіпотезі випадкового блукання Р. Голла, за якої поточне споживання повністю орієнтується на споживання в попередній період.
Систему рівнянь (2) - (4) можна звести до специфікації [6]
Іп (СОИБ)* = а (1 - 5) (1 - X) + Ь (1- 5)(1 - X) Іп(1ЛС\ +
+ (5 + X) Іп (СОЖ)(1 - X Іп(СОЖ)-2 + щ - X и(1 , (5) у якій усі змінні спостережувані і яку можна оцінити на підставі реальних даних. Однак застосування МНК до оцінювання (5) дає зміщені та не консистентні оцінки параметрів, оскільки екзогенна змінна моделі СОМ$г-1, яка визначає лагове значення споживання, корелює із залишковим членом - Xut-1. Для подолання цієї економетричної проблеми проведемо перетворення Койка, використавши
зображення (3) для вимірювання постійного доходу. Крім того, урахувавши, що споживання і дохід в Україні характеризуються сезонністю та трендом, введемо також у модель змінні, які апроксимуватимуть вплив детермінованих сезонних факторів і трендової складової. Отож, оцінимо модель, яка описуватиме поведінку споживання згідно з гіпотезою постійного доходу та використовує комбінацію методики адаптивних очікувань у формуванні постійного доходу та процесу часткового пристосування у формуванні бажаного рівня споживання
Іп(СОЖ)і = а (1 - 5) + 5 Іп (СОЖ)^ + + у2 S2^ +
+ у3 334 + у4 S4^ + Ь (1 - 5) (1 - X) [Іп (1ЛТС)£ + X Іп(1ЛС)( 1+
+ X2 Іп (1ЛС)І2 + ... + X? Іп (ЛС) ] + щ. (6)
Модель (6) можна оцінити за допомогою нелінійного методу найменших квадратів, вибір порядку лагів ? здійснюватимемо на основі порівняння значень скориговано-го коефіцієнта детермінації та інформаційного критерію Акайке для різних моделей.
Результати оцінювання моделі (6) засвідчують статистичну значущість параметра процесу адаптивних очікувань 5 = 0,22, параметра Ь = 0,97, який вимірює довгострокову еластичність споживання за доходом, і коефіцієнтів у3 і у4 при фіктивних сезонних змінних, що відображають зміну споживання у третьому і четвертому кварталах. Змінна часового тренду, введена у специфікацію функції споживання з метою виміру ефектів багатства, не є статистично значущою. Такий висновок зумовлений низьким рівнем доходів в останні роки та неспроможністю отримання позик, що в поєднанні зі зростанням рівня цін спричиняє падіння багатства українських домогосподарств.
Оцінене значення параметра процесу часткового пристосування 5, на основі якого можна визначити ступінь залежності поточного споживання від бажаного рівня споживання, дорівнює 0,22. Статистика Стьюдента вказує на його статистичну значущість, що свідчить про те, що до-могосподарства в Україні при прийнятті своїх споживчих рішень на 78% спираються на бажаний цільовий рівень споживання і на 22% враховують попередній рівень споживання. На рис. 6 зображено динаміку рекурсивних оцінок параметра 5, яка вказує на зміну властивостей процесу часткового пристосування у формуванні постійного споживання. Як виявляє дослідження, у 2007 р. поточне споживання в середньому на 85% спиралося на бажаний рівень споживання і лише на 15% залежало від попереднього фактичного рівня. У 2008 - 2009 рр. ця частка зменшилась до 83%, а починаючи з 2010 р. відбувся постійний зсув у пристосуваннях споживачів, що зменшило залежність поточного споживання від його бажаного рівня.
В усі періоди отримане значення параметра 5 є статистично значущо меншим за 1, що відхиляє теорію випадкового блукання Р. Гола, який стверджував, що найкращим прогнозом майбутнього споживання є споживання в попередній період.
Параметр процесу адаптивних очікувань, який визначає ступінь залежності постійного доходу від поточного, є незначущим, що свідчить про те, що українські споживачі будують свої очікування і формують уявлення про свій постійний дохід лише на підставі поточного значення доходу. Отже, результати моделі (6) повністю узгоджується з висновками DHSY моделі (1) і підтверджують, що практично всі домогосподарства в Україні не мають змоги згладжува-
ти своє міжчасове споживання та раціонально формувати очікування, стикаються з обмеженнями ліквідності, що змушує їх у своїх споживчих рішеннях спиратися лише на реалії поточного періоду.
Дослідження на підставі тестування Йохансена, результати якого наведено в табл. 2, вказують на існування одного коінтеграційного довгострокового рівноважного співвідношення між рядами логарифмів споживання, логарифмів доходу та інфляцією.
Тому для повноти дослідження споживання і з метою отримати рівняння довгострокової рівноважної траєкторії оцінимо також авторегресійну модель розподіленого лагу, яка узгоджується з гіпотезою постійного доходу і має до-
сить загальний вигляд. Як екзогенні змінні для такої моделі оберемо рівні доходу та інфляції, а також перший лаг інфляції та перших п'ять лагів споживання та доходу. Отже, оцінимо АБЬ(5, 5, 1) модель споживання
Іп(СОЖ)1 = а0 + а1 Іп (СОЖ)^ + а2 Іп(СОЖ)-2 +
+ а3 Іп (СОЛ1Х)ґ_3 + а4 Іп 1СОЛК)ґ4 +
+ а5 Іп (СОЖ)-5 + Ь0 1п(1ЫС){ + Ь1Іп (/4ЛС)ґ1 + (7)
+ Ь2 Іп (ШС)( 2 + Ь3 Іп (/Ж) 3 +
+ Ь4 Іп (Л)4 + Ь5 Іп(ШС)-5 + с/.Ы¥ + + гґ .
У випадку статичної рівноваги, за якої всі змінні набувають сталих значень, модель (7) визначає довгострокове співвідношення між споживанням, доходом та інфляцією
Рекурсивні оцінки параметра б .23
.22-
.21 -
.20-
.19-
.18-
.17-
.16- .15- 0.153 п 0.155 П
.14- LL J
0.216
0.171 0.171
2007 2008 2009 2017 2011 2012 2013
Рік
Рис. 6. Динамічні зміни параметра процесу часткового пристосування
таблиця 2
Результати тесту Йохансена на коінтеграцію
Sample (adjusted): 2002Q3 2013Q2
Trend assumption: Linear deterministic trend
Series: ln(CONS), ln(INC), INF
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0,05 Critical Value Prob.
None * 0,489255 36,25397 29,79707 0,0078
At most 1 0,133314 6,691047 15,49471 0,6138
At most 2 0,008950 0,395570 3,841466 0,5294
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic 0,05 Critical Value Prob.
None * 0,489255 29,56292 21,13162 0,0026
At most 1 0,133314 6,295478 14,26460 0,5756
At most 2 0,008950 0,395570 3,841466 0,5294
Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0,05 level
ЕКОНОМІКА економіко-математичне моделювання
ЕКОНОМІКА економіко-математичне моделювання
Іп (СОЖ)і = а + Ь Іп (1ЛС), + с 1ЫР( + и, оцінки коефіцієнтів якого можна отримати за допомогою оцінок параметрів АБЬ моделі за формулами: ал = а0 / (1 - а1 - а2 - а3 - а4 - а5), Ьл = (Ь0 + Ь1 + Ь2 + Ь4 + Ь5) / / (1 — аі — а2 — а3 — а4—а5), сл = (со + Сі) / (1 — аі — а2 — а3 — а4—а5).
У результаті розрахунків отримуємо ал= 0,42; Ьл= 0,93; сЛ=-0,72, звідки одержуємо, що довгострокова гранична схильність до споживання становить МРС = 0,93.
Порівняємо розроблені моделі щодо можливості та якості прогнозування рівня споживання. Для порівняння точності передбачень оцінимо всі моделі на підставі спостережень до ІІ кварталу 2011 р., спрогнозу-ємо рівень споживання на наступні два роки і порівняємо спрогнозовані значення з фактичними значеннями споживання за відповідні періоди. На рис. 7 зображено реальні та спрогнозовані на підставі моделей (1), (6) і (7) значення реального споживання на особу в Україні, а в табл. 3 наведено різні вимірники точності отриманих прогнозів [1; 11].
Реальне споживання на особу
Аналіз результатів прогнозування засвідчує, що всі моделі достатньо добре прогнозують майбутній рівень споживання і його поворотні точки. Проте, як і очікувалось, АБЬ-модель, яка, з одного боку, є досить загальною, однак у своїй побудові не ґрунтується на певних економічних теоретичних припущеннях, поступається іншим двом моделям, економічний зміст яких ретельно обґрунтовано. Зазначимо, що найменшою середньою відносною похибкою прогнозу 3,5% характеризується модель, яка розроблена з використанням DHSY-підходу.
Отже, як показує дослідження, можна стверджувати, що поведінка споживання домогосподарств в Україні адекватно описується моделями (1) і (6). Динаміка змін у споживанні повністю визначаються динамікою змін у поточному доході споживачів, відхиленням від рівноважного співвідношення споживання і доходу, яке відбулося рік тому, а також динамікою інфляції. Проте впродовж 2001 -2013 рр. відбулися значні зміни в характері такої залежності, які спричинені особливостями економічного розвитку України, а також світовими збуреннями.
2011
2012
2013
Рік
CONS CONSF_1
CONSF_2 -*-■ CONSF_3
Рис. 7. Динаміка фактичного споживання і його прогнозів, отриманих на підставі розроблених моделей
таблиця 3
порівняння прогностичних якостей розроблених моделей
Міра точності прогнозу PIH-AE-PA- модель DHSY- модель ADL- модель
Корінь із середньо-квадратичної похибки прогнозу (RMSE), грн 101,83 94,74 230,11
Середня абсолютна похибка прогнозу (MAE), грн. 86,27 78,90 223,24
Середня відносна похибка прогнозу (MAPE), % 3,73 3,478 9,96
Коефіцієнт нерівності Тейла (TIC) 0,023 0.021 0,054
ВИСНОВКИ
У статті досліджено динамічні властивості коефіцієнтів моделі залежності темпу зростання споживання від темпів зростання постійного і тимчасового доходів, темпу інфляції та відсоткового відхилення від довгострокового рівноважного співвідношення, яку оцінено на підставі вибірок за різні періоди. Показано, що до 2008 р. споживачі, аналізуючи зміни обох складових доходу, приблизно 83% змін у поточному доході характеризували як зміни темпів постійного доходу, відображаючи їх у динаміці свого споживання. Негативні процеси в економіці країни, які отримали розвиток унаслідок кризи, що почалася у 2008 р., суттєво погіршили економічне становище вітчизняних споживачів
і призвели до того, що на даний час 99% домогосподарств в Україні, вичерпавши свої ресурси і зазнаючи обмеження ліквідності, не мають змоги згладжувати своє споживання та формують свої споживчі видатки виходячи з величини поточного доходу. Крім того, моделювання виявляє значне зниження реакції споживання на відхилень від довгострокових тенденцій і постійний негативний вплив інфляції, темп якої є неочікуваним для більшості споживачів. Дослідження динамічних властивостей економетричної моделі споживання, яка розроблена на підставі комбінації процесів адаптивних очікувань і часткового пристосування, засвідчує, що починаючи з 2010 р. відбувся постійний зсув у можливостях пристосування домогосподарств до бажаного цільового рівня їхнього споживання. Узгодження результатів обох моделей підтверджує, що практично всі домогос-подарства в Україні не мають змоги раціонально формувати очікування й у своїх споживчих рішеннях спираються лише на можливості поточного періоду. Тому заходи економічної політики держави, які вплинули б на зростання реальних доходів в Україні, уже в поточному періоді призвели б до значного підвищення попиту, що завдяки високим значенням мультиплікаторів позитивно стимулювало б процеси розвитку національної економіки. ■
ЛІТЕРАТУРА
1. Султан К. Методологічні аспекти розробки та практичного застосування макроеконометричних моделей (на прикладі України) / К. Султан, І. Лук'яненко, Ю. Городніченко - К. : Видавничий дім «KM Academia», 2000. - 204 с.
2. Лук'яненко І. Г. Емпірична оцінка функції приватного споживання для України / І. Г. Лук'яненко, Г. Є. Могиляс // Наукові записки НаУКМА. - К. : ВД «КМ Академія», 2003. - Т. 21. -С. 3 - 9.
3. Оліскевич М. О. Економетричне моделювання макро-економічних процесів: Сукупне споживання. Динамічні моделі з розподіленими лагами : навч.-метод. посібник / М. Оліскевич. -Львів : ВЦ ЛНУ імені Івана Франка, 2012. - 112 с.
4. Davidson J. H. Econometric modeling of aggregate time-series relationship between consumers expenditure and income in United Kingdom / J. H. Davidson, D. H. Hendry, F. Srba, S. Yeo // The Economic Journal. - 88 (1978). - P. 661 - 692.
5. Charemza W. W. New Directions in Econometric Practice / Wojciech W. Charemza, Derek F. Deadman, Edward Elgar - Publishing, Inc., USA. - 1997. - P. 344.
6. Manitsaris A. Estimating the European Union Consumption Function under the Permanent Income Hypothesis / Athana-sios Manitsaris // International Research Journal of Finance and Economics. - 2006. - Issue 2 - P. 131 - 135.
7. Morley J. C. The Slow Adjustment of Aggregate Consumption to Permanent Income / J. C. Morley // Journal of Money, Credit and Banking. - 2007. - № 39(2-3) March - April. - P. 615 - 638.
БІЗНЕСІНФОРМ № 3 '2014
www.business-inform.net
8. Горідько Н. П. Оцінка граничних схильностей до споживання та заощадження в сучасній економіці України / Н. П. Горідько // Бізнес Інформ - 2011. - № 792. - C. 12 - 15.
9. Romer D. Advanced Macroeconomics / David Romer. -The McGraw Hill Companies, Inc., 1996. - P. 540.
10. Доходи та витрати населення [Електронний ресурс] / Державний комітет статистики України. - Режим доступу : http://www.ukrstat.gov.ua
11. Холден К. Економічне прогнозування: Вступ / К. Холден, Д. А. Піл, Дж. Л. Томсон. - К. : Інформтехніка - ЕМЦ, 1996. -216 с.
REFERENCES
Charemza, W. W., Deadman, D. F., and Elgar, E. New Directions in Econometric Practice. USA: Publishing, Inc., 1997.
Davidson, J. H. and others. "Econometric modeling of aggregate time-series relationship between consumers expenditure and income in United Kingdom". The Economic Journal, no. 88 (1978): 661-692.
"Dokhody ta vytraty naselennia" [Household income and expenditure]. Derzhavnyi komitet statystyky Ukrainy. http://www. ukrstat.gov.ua
Horidko, N. P. "Otsinka hranychnykh skhylnostei do spozhy-vannia ta zaoshchadzhennia v suchasnii ekonomitsi Ukrainy" [Evaluation of the marginal propensity to consume and save in today's economy Ukraine]. Biznes Inform, no. 792 (2011): 12-15.
Kholden, K., Pil, D. A., and Tomson, Dzh. L. Ekonomichne prohnozuvannia: Vstup [Economic Forecasting: Introduction]. Kyiv: Informtekhnika - EMTs, 1996.
Luk'ianenko, I. H., and Mohylias, H. IE. "Empirychna otsinka funktsii pryvatnoho spozhyvannia dlia Ukrainy" [Empirical evaluation function of private consumption in Ukraine]. Naukovi zapysky NaUKMA, vol. 21 (2003): 3-9.
Morley, J. C. "The Slow Adjustment of Aggregate Consumption to Permanent Income". Journal of Money, Credit and Banking, no. 39 (2-3) (2007): 615-638.
Manitsaris, A. "Estimating the European Union Consumption Function under the Permanent Income Hypothesis". International Research Journal of Finance and Economics, no. 2 (2006): 131-135.
Oliskevych, M. O. Ekonometrychne modeliuvannia makroeko-nomichnykh protsesiv: Sukupne spozhyvannia. Dynamichni modeli z rozpodilenymy lahamy [Econometric modeling of macroeconomic processes: total consumption. Dynamic models with distributed lags]. Lviv: VTs LNU imeni Ivana Franka, 2012.
Romer, D. Advanced Macroeconomics: The McGraw Hill Companies, Inc., 1996.
Sultan, K., Luk'ianenko, I., and Horodnichenko, Yu. Metodo-lohichni aspekty rozrobky ta praktychnoho zastosuvannia mak-roekonometrychnykh modelei (na prykladi Ukrainy) [Methodological aspects of the development and practical application of macroeconometric models (for example, Ukraine)]. Kyiv: KM Academia, 2000.
ЕКОНОМІКА ЕК0Н0МІК0-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
