CC BY
12
КЕРУВАННЯ У ТЕХШЧНИХ СИСТЕМАХ
УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
CONTROL IN TECHNICAL SYSTEMS
УДК 621.365.036
В. В. Осадчий
ОСОБЕННОСТИ АДАПТИВНОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ПРОИЗВОДСТВА ОГНЕУПОРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
В работе проводится теоретическое обоснование методологии построения взаимосвязанного дуального закона и моделей функционирования иерархических систем адаптивного управления производством огнеупорных материалов на основе закона параметрической и структурной адаптации.
ВВЕДЕНИЕ
Производство огнеупорных материалов для агрегатов металлургии является важнейшим системным обеспечением производства металла и нерудных изделий в ста-леплавлении, ферросплавном производстве и других конструкционных материалов для металлургических печей и установок.
Автоматизированное управление технологическими процессами производства никельхромовых и железо-хромалюминиевых сплавов проводится в воздушной и углеродсодержащей атмосфере, из карбида кремния, молибдена, хромита лантана, диоксида циркония и других компонентов [1]. Технологические процессы производства огнеупорных материалов отличаются значительными системо- и схемотехническими факторами и конструктивным воплощением. В настоящее время созданы и разрабатываются АСУ ТП металлургического назначения: транспортных линий известково-обжигательного цеха, производства кирпича, флюсодоломитного комбината, технологических отделений цеха агломерации и другие [2].
Огнеупорные материалы для футеровок обеспечивают работу десятков и сотен термических установок технологических комплексов только на крупнейших предприятиях Запорожья (Запорожабразив, Мотор Сич, Запо-рожкокс, Запорожсталь, Днепроспецсталь, Запорожуг-лерод, Запорожский алюминиевый комбинат, Запорож-ферросплав), что обуславлевает существенный интерес к вопросам анализа системотехнического обеспечения производства огнеупорных изделий многокомпонентного состава с изменяемой рецептурой и на его основе синтеза схемотехнических решений АСУ ТП.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В современных условиях важнейшими факторами при создании систем управления технологией являются факторы эффективного использования первичных и вторичных энергоресурсов, экономичного расходования энергетических материалов, высокого качества продукции, структурно-технологической перестройки энергоемких процессов и производств; организация постоянного контроля и разработка мер воздействия на подразделения предприятия; массовое оснащение всех потребителей средствами учета, контроля и регулирования расхода всех видов затрачиваемых энергоресурсов; повышения эффективности управления энергопотреблением и другие [3]. Главным критерием управления производственно-технологическими процессами является стабилизация ре-
жима работы технологической системы в соответствии с заданной программой. Система контролирует работу конвейеров, бункеров-накопителей, питателей, дозаторов и других механизмов, при этом рабочими параметрами являются точность дозирования, производительность агрегатов, разрешающая способность весо-измерительных систем. Операторская станция осуществляет взаимодействие оператора и системы управления в интерактивном режиме через клавиатуру и набор отображаемых на экране монитора унифицированных элементов, составляющих подсистему связи с оператором: мнемосхему, меню, окно ввода данных, информационное окно [4, 5].
Эксплуатация современных АСУ ТП позволит:
- обеспечить координацию управляющих воздействий по всему комплексу параметров процесса, исключить нарушения работы оборудования, предотвратить аварии и увеличить сроки эксплуатации оборудования, снизить расход энергоресурсов за счет оптимизации работы приводов оборудования технологической системы;
- повысить точность измерений, исключив погрешности планиметрической обработки диаграмм при исключении громоздких регистрирующих приборов [5, 6];
- повысить эффективность информационных каналов благодаря представлению и архивированию информации о протекании технологического процесса, ведению протокола технологического режима по сменам с последующим его анализом;
- обеспечить рост культуры производства, освобождение оперативного персонала от непроизводительных потерь рабочего времени за счет возможности анализа качества ведения технологического процесса, получения достоверной информации о состоянии и работе технологического оборудования и регулировать ход технологического процесса в пределах допустимых изменений параметров технологического процесса;
- выдавать сообщения о нарушениях в работе технологического оборудования и отклонениях параметров от заданных значений на рабочую станцию диспетчера-оператора, оперативно вести системный журнал, архивировать системные данные, вести визуальное наблюдение за процессами управления электроприводами и диагностику работы электрооборудования, протоколировать отказы в работе оборудования за требуемый интервал и другие процессы.
Реализация указанных факторов требует использования в АСУ ТП решения новых задач управления [7, 8] на основе перестройки методов планирования и управления. Однако преодоление дуальных трудностей решения многовариантных задач планирования и управления приводят к тому, что разработчики АСУ базируются на простых и примитивных методах планирования процессов управления и регулирования координат, направляя при этом основные усилия на решение задач прямого расчетного характера, используя при этом традиционные принципы планирования от достигнутого и регулирования по отклонению, как правило, связывая с регулированием обычную корректировку.
Экономико-математические методы управления [9] базируются на методах математического программирования
в силу их эффективности и общности моделей, допускающих широкий спектр интерпретаций. В то же время, структура производства вариативна, характеризуется ростом числа рецептов продукции, повышением факторов динамичности и неопределенности. Действие на производственную систему различных помех приводит к тому, что даже хорошо разработанный план на основе применения методов математического программирования может быть неустойчивым. Это вызывает дополнительный расход энергии и материалов, затрат, направленных на коррекцию производственного плана. Данная ситуация снижает доверие к методам математического программирования. Традиционно используемые математические модели [10] задач планирования и регулирования производства только приблизительно описывают реальные экономико-производственные системы с определенной и, как правило, с существенной погрешностью. И даже при этом условии качество принятого решения в большой степени зависит от того, насколько правильно выбран тип модели и достаточно ли информационное обеспечение этой модели. Формирование алгоритмов управления в этих условиях должно осуществляться с помощью решения комплекса экстраполяционных и оптимизационных задач. В связи с этим возникает необходимость как в разработке методов решения отдельных задач, так и в алгоритмическом обеспечении согласования этих решений. Однако, для того чтобы оптимизация стала рабочим инструментом при планировании и регулировании производства, необходимо решить ряд проблем по совершенствованию организации и механизма управления. В данном случае должна быть повышена гибкость структуры производства и алгоритмов управления, что достигается использованием современных подходов к практике организации производства и автоматизированных систем управления на основе ЭВМ.
Целью проводимых нами исследований является решение задачи построения гибкой системы управления, обладающей адаптивностью к изменяющимся условиям производства, на базе реализации возможностей математических методов и средств вычислительной математики. Успешное решение проблемы совершенствования управления производством связано с преодолением следующих трудностей: постановки задачи, адекватной реальному объекту и процессу; оценки и анализа полученных результатов решения задачи с точки зрения их реализации и связи с другими проблемами; внедрения требуемой схемы принятия решений. Для реализации указанных задач на современном этапе развития систем управления производством и технологическими процессами адаптивного характера выделяется параметрическая и структурная адаптация математического обеспечения АСУ ТП. Параметрическая адаптация широко распространена в практике создания библиотеки стандартных программ системы обработки данных [6, 11]. Структурная адаптация обеспечивается с помощью модулей (подпрограмм), обладающих свойствами параметрической адаптации. Количество и разнообразие модулей выбирается достаточным для реализации той или иной функции в пределах области существования системы. В обоих видах присут-
ствуют элементы пассивной и активной адаптации. Элементы, предназначенные для самонастройки математического обеспечения к изменениям параметров, обладают свойствами пассивной адаптации, а элементы, осуществляющие структурную адаптацию информационной базы и математического обеспечения, обладают свойствами активной адаптации. Эволюция и нестационарность производственного объекта приводит к необходимости широкого использования неформальных средств "дооптими-зационного" и "послеоптимизационного" анализа, т. е. комплексные методы принятия решения должны включать как процедуры математического программирования, так и процедуры дооптимизационного и после-оптимизационного анализов, а последние должны включать средства имитации и прогнозирования.
Экономикоматематические модели планирования движений системы являются наиболее разработанными в исследованиях проблемы оптимального функционирования экономико-производственных систем, оптимизационные модели имеют не менее ограниченное применение. Это является следствием того, что модели математического моделирования, по которым разрабатывается план управления движением системы, не отражают возможностей и условий его реализации. Реально процедура планирования движения системы должна учитывать возможности реализации плана в процессе его разработки, учитывать прогнозируемые потери, обусловленные необходимостью локализации помех и компенсации отклонений при реализации плана, т. е. удельный вес методов математического программирования в реальной процедуре планирования может не превышать удельный вес формальных и неинформационных средств анализа, а иногда может быть гораздо меньше его. В этом случае применение точных методов решения задач математического программирования, используемых при планировании движений системы, может терять смысл, так как нестационарность среды производства требует применения итерационных методов, обогащенных возможностями учета эволюции данных об объекте, изменения моделей планирования, оценки потерь и анализа реализации плана движений на основе имитационных и прогнозных моделей влияния дестабилизирующих воздействий помех и возмущений. В данном случае требуется адаптация не только методов математического программирования к анализу сложных технологических процессов и производства, но и самого плана движений или управляющего решения к условиям его реализации [10, 11]. К принципиальным особенностям адаптивного планирования управления движением относятся следующие особенности:
- лица, принимающие решения (ЛПР) в области экономико-производственных систем, непосредственно привлекаются к процессу формирования планов и управлению. В данном случае оказывается возможным адаптивный процесс прогнозирования тех или иных решений. Адаптивное планирование предполагает наличие процесса обучения ЛПР. Тем самым обеспечивается сближение процедур планирования и управления с процедурами научного исследования. В современных условиях возникает необходимость предпосылки реализации плана ими-
тационного эксперимента с целью проверки функциональных возможностей системы, который основан на диалоге ЭВМ и человека;
- при адаптивном планировании должны быть разработаны методы эффективного контроля и управления деятельностью системы по реализации плана движений и учета знаний о характеристиках в определенные временные отрезки будущего. Знание может быть определенным, "размытым" и полностью отсутствующим. В первом случае распознавание сравнительно определенных аспектов будущего может оказаться трудной задачей. Их раскрытие требует большого объема исследований. Очевидными они часто становятся только ретроспективно. Во втором случае, если известны статистические характеристики, для оптимизации плановых решений используются различные варианты стохастического программирования. Если же неопределенность не является стохастической, возможно использование элементов теории нечетких множеств и алгоритмов. При сравнительно высокой степени неопределенности и возможности вариантного представления будущего, планирование движений следует осуществлять по вариантам, т. е. для каждого возможного состояния среды в будущем формировать свой план. Используя также игровой подход, гарантированный результат может быть получен на основе экспертных оценок. В случае полного отсутствия знаний или информации о будущем состоянии системы, адаптация системы осуществляется косвенно путем планирования движений по реагированию. Такое планирование движений направлено на создание системы, которая бы могла различать отклонения от ожидаемого и эффективно реагировать на них. В этом случае может быть максимизирована скорость адаптации.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
На основании вышеизложенного можно принять за основной постулат положение, что адаптивная система управления технологическими процессами или производством состоит из двух взаимосвязанных систем: адаптивной системы планирования движений и адаптивной системы регулирования. Основываясь на основных положениях концепции адаптации, следует отметить, что выделенные системы практически идентичны по своей структуре. Функциональная структура каждой из них состоит из следующих взаимосвязанных частей: модели планирования (соответственно регулирования) движений производства; имитационной модели функционирования производственной системы; внутреннего (имитационного) адаптора; внешнего (объектного) адаптора.
Неформальное описание работы адаптивной системы управления будет включать в себя следующие основные элементы. Внешний адаптор на основе анализа характеристик объекта и внешней среды выбирает модель задачи планирования, а также имитационную модель, осуществляя тем самым структурную адаптацию системы управления. Затем по результатам выполнения планов прошлых периодов и прошлых возмущающих воздействий
он подстраивает параметры в модели планирования (регулирования) и в имитационной модели, включающей модели объекта, среды и системы регулирования. В адаптивной системе планирования, основываясь на полученных параметрах, по модели планирования определяют план управления движением системы и потенциальный эффект. План рассматривается как траектория задания последовательностей плановых состояний, распределенных во времени. По имитационной модели осуществляется имитация реализации плана и оцениваются потери, не позволившие достичь потенциального эффекта. Имитация реализации плана выполняется несколько раз для получения статистически значимых оценок показателей плановых движений. По результатам расчета плана и имитации его выполнения проводятся оценка и анализ приемлемости алгоритмов реализации плана. Если план с учетом его возможной реализации приемлем, то он принимается к реализации. В противном случае внутренний адаптор, основываясь на результатах имитации, подстраивает параметры модели планирования и модели регулирования и работа схемы повторяется, начиная с пересчета плана при новых параметрах. Работа внутреннего адаптора базируется на одном из методов оптимизации в условиях помех.
Фактор "приемлемости" при неформальном описании адаптивной системы управления производством является сложным. Для технических адаптивных систем управления по Д. Дональдсу и Л.А. Задэ система считается приемлемой, если для заданного класса входных воздействий значение ее критерия качества или нескольких критериев попадает в заданную область [12]. Критерий приемлемости в адаптивной системе управления можно представить в виде двух показателей: потенциальный эффект Q, полученный в результате расчета планирования движений и потери П, образуемые на этапе формирования и обусловленные влиянием помех и необходимостью выбора регулирующих воздействий, направленных на устранение влияния этих помех. Применительно к условиям производства огнеупорных изделий в качестве показателя, который может служить в качестве критерия приемлемости в адаптивной системе планирования производства, является показатель ритмичности
работы технологической системы К, определяемый в ви-
*
де соотношения [10, 11] Я = 1 —п-ф, хп, ХФ - пла-
хп
новые и фактические значения показателей движения
элементов производства соответственно. Фактическое со*
стояние Хф на этапе планирования определяется в результате функционирования произвольной системы, а плановое хп - в результате решения задачи планирования.
В общем виде за критерий приемлемости может быть принято выражение вида [12] Ф = Q -П, которое подчеркивает отрицательное воздействие потерь. Таким соотношением удобно пользоваться при описании механизма адаптации. Если между показателями, входящими в Q и П, нет однозначного соответствия, а также не удается привести их к одному показателю, то критерий
приемлемости будет рассматриваться в виде векторного ^ _
критерия Ф = {fS, s = 1,S}, где fS - частный критерий оптимальности, S - количество частных критериев. Данным представлением Ф можно пользоваться при описании конкретных алгоритмов. Показатели, определяемые по результатам функционирования системы, имеют вероятностную природу [9], поэтому в качестве управления может выступать либо математическое ожидание
[9] M(Ф) ^ max, либо вероятность Р(Ф >а) ^ max, (а -const), либо а ^ max, Р(Ф >а) = 1. Предполагая, что цель движения системы задана как Р(Ф >а) ^ max, для дальнейшего анализа вводятся необходимые основные определения. Время принимается дискретным t = t0, ¿i, ¿2, ... . Каждый из интервалов времени [tk, tk+1], в свою очередь, разбивается на N подинтервалов [tv, tv+1],
v = 0,N -1, т0 = t к; Ту - моменты времени, принадлежащие интервалам [1к, Величины, связанные с моментом времени 1к, снабжаются индексом к. Величины, связанные с моментом времени т„, принадлежащим интервалу [гк, гк+1], снабжаются индексами ку (индекс к может быть опущен). Пусть Хк - состояние системы в момент времени 1к. Через Хк обозначается плановая траектория, заданная как [Г+1] точками на интервале ^, ?к+1];
Хк = {ху,у = 0,Щ. На систему в ходе выполнения траектории Хк действуют помехи: измеряемая Гк и неизме-
ряемые (не учтенные в моделях) (рк; Гк = {г^,,у = 0,Щ. Несмотря на то, что в каждой конкретной модели смысл (к будет различным, используется одинаковый символ (к.
Регулирующие воздействия, выдаваемые системой регулирования на интервале ^ к, tk+1] с целью компенсации возмущений, действующих на систему, обозначается как
ик; и к = {иу,У = 0, N1. Через -и>к обозначаются параметры моделей, входящих в систему планирования и регулирования, м'к = = 1,Щ. Параметры м'к состоят из двух наборов параметров: параметров, подстраиваемых внутренним адаптором и параметров, подстраиваемых
внешним адаптором Шк, которые, в свою очередь, делятся по принадлежности к различным моделям. В набор параметров ик входят параметры модели планирования ш1П и модели регулирования ш1Р, в набор параметров ш£ входят параметры модели планирования
2 П ^ и
, параметры имитационной модели внешней среды ШкВ, имитационной модели производства (объекта регулирования) Шк° и параметры модели регулирования ШкР (имитационная модель объекта и модель регулирования входят в качестве составных частей в модель имитации реализации плановых движений системы). Кроме того, если 2{), 21, ..., - последовательность элементов множества {¿}, то упорядоченные наборы (конечные и бесконечные) соответствующих элементов будут обозначаться как = ,...,21 ], ,г5+1,...], 0 < 5 < t. Элемент при 5 > t обозначает пустое множество, поэтому 20 = 2°
С учетом вышеизложенного вначале рассматривается работа адаптивной системы планирования движений на основе алгоритмов параметрической адаптации. Динамика системы адаптивного планирования определяется контуром внутренней адаптации. Первым по времени работает внешний адаптор и параметры, подстроенные внешним адаптором, используются во всех операторах внутреннего контура адаптации. Системотехническая эволюция объекта описывается уравнением вида х„+1 = X(хV,гкк , фк,£); X () - некоторый оператор. Состояние объекта в момент времени ту+1 зависит от предыдущих состояний объекта
V ттУ и и V
хк, регулирующих и к и возмущающих воздействий гк , (¡Ук, а также набора параметров объекта £,. Под параметрами объекта подразумеваются параметры: внешней среды, продукции и производства, включая параметры системы регулирования кординат технологии производства. В общем случае оператор X () может задаваться алгоритмом различного вида, в том числе стохастическим.
Работа системы планирования движений технологической системы базируется на эволюционном уравнении объекта управления хг+1. Система планирования движений рассчитывает плановую траекторию в дискретные моменты времени на период [ьк, 1к+1]. Система регулирования осуществляет контроль выполнения объектом плановых заданий и вмешательство в процесс производства с целью стабилизации выходных показателей объекта в дискретные моменты времени т^,. Расчет плановых траекторий осуществляется по уравнению х^ =
=р(ткп, е ,шкп), где Р() - оператор (модель) расчета плановой траектории; уП - учетные данные, полученные подсистемой учета; е - производительность или набор показателей (потенциальный эффект), характеризующий план Хк; ^к - модель планирования. С помощью параметров = (^кп , Шкп) учитываются особенности объекта, который характеризуется своим набором параметров
Для этапа планирования процесс сбора и преобразования информации, осуществляемой подсистемой учета, можно описать сенсорным уравнением [10, 13]:
¥кп = уп(х! ,Хк5~\ик8-1, гк-1,Рк); 5 < к ; у(■) - оператор, отражающий работу задач учета и нормирования, в частности, этим оператором учитываются и потери П, связанные с неопределенным или неоптимальным функционированием из-за дестабилизирующего воздействия
помех гк-1, Фк, и!4 - регулирующие воздействия, применяемые системой регулирования для уменьшения вли-
к-1 к-1 яния помех гк на плановые траектории; гк -
контролируемые (учитываемые) помехи, действующие в
периоды [/к,/к+1], ..., [/к-1, {к]. Учетные данные у0 задаются в виде функций от времени. Плановая траектория Хк, полученная по соответствующему выражению для Хк, поступает в блок, в котором имитируется реализация плана. В результате имитации реализации плана формируются данные, совпадающие по содержанию с ук7. Некоторый I-й вариант реализации плановой траектории ге-
нерируется имитационной моделью, работа которой описывается уравнением у^и = U(уП ,Xk,W^,%); (индекс "и" -
имитационный); U(■) - оператор; wk = (wk°, wkp, wkB) -параметры имитационной модели (подстраиваются внешним адаптором); % - равномерно распределенная на интервале [0, 1] некоррелированная случайная величина.
Параметр у^) является многомерным случайным процессом, причем любой наперед заданный тест должен
подтверждать гипотезу об эквивалентности выборок ук+(/)
и Yk+i, т. е., имея информацию ук+/), можно подстраивать параметры в операторе планирования P(). В этом случае подстройка параметров будет осуществляться по
соотношению w\n(l)= W 1(Y^), w\n(l-1)), l = 1,2,...; Wkn(0) = = wk-v W1() - оператор, описывающий работу внутреннего адаптора; w^1^1 -1) - параметры, полученные внутренним адаптором при формировании плана движения системы в прошлом периоде.
Параметры wkn(l) используются в уравнении для Xk,
П ,„Л(1)
т. е. параметры wk заменяются на параметры wk =
= (w2 П ,wkn (l)) и по новому значению проводится имитационное моделирование. Практически вместо оператора
Xk работает оператор хк'} = Р(уП ,Q,wn(1)). Данный оператор при l = 0 совпадает с Xk. При выборе параметров
внутренний адаптор W1 стремится увеличить средний эффект Фи, получаемый при имитации функционирования системы: M(Фи) = M(Q - Пи); Пи - потери, возникающие при функционировании и полученные по имитационной модели yk+1l). Значения параметров w(l), обеспечивающих оптимум функционалу, наиболее полно приспосабливают модель планирования к объекту управления, который характеризуется параметрами wu. Так как все методы оценки параметров являются приближенными, то и план Xk будет настроен не на реальный объект а на объект близкий к Чтобы подстроить план к объекту внешний адаптор подстраивает помимо параметров wu также параметры w2П. Подстройка этих параметров осуществляется по соотношению w2+1 =
= W2(yk+1,wk2). W2() - оператор, описывающий работу внешнего адаптора. При выборе параметров внешний адаптор стремится оптимизировать выражение М(Ф) = = M(Q-n).
Наличие трех групп настраиваемых параметров
(w1, w2n, w2U) приводит к необходимости решения в адаптивных системах планирования трех типов задач поиска значений приведенных параметров. Для решения первой задачи вводится некоторая мера ß({Jk},{yk}) оценки близости законов распределения выборок {Jk} и {yk}, тогда эта задача, решаемая внешним адаптором, может быть представлена следующим образом: найти параметры настройки w2u, решая задачу вида w2u= = arg min ß({yk},{yk}); w2u e W2u. Вторая задача, решаемая
внешним контуром адаптаций, связана с выбором группы параметров у2П и формализуется следующим образом: ™2п= ащшахМ^(х(у2П)),П); у2ПеШ2п; М (■) -математическое ожидание. Третья задача настройки параметров решается внутренним адаптором. Настраиваются параметры у1 исходя из решения задачи вида:
У = а^шах М (Ф(Х>\ ™2П), у2П); У еШ; М (■) - математическое ожидание велечины Ф, полученной по имитационной модели (имитационным реализациям плана).
В целом задачей адаптивной системы планирования движений является получение наиболее приемлемого плана работы системы.
Система приведенных соотношений является адаптивной системой планирования в классе 0 по отношению к целевому условию М (Ф) = М ^ -П), если для любого ^ е 0 и любого набора начальных значений настраива-
П П * ,*
емых параметров у0 е у существуют такие t и I , при которых для любых t > ^ и I > I* выполняется цель планирования [8].
Формальные соотношения, описывающие работу адаптивной системы регулирования представляются в виде сенсорного уравнения
Ниже рассматривается алгоритм динамического функционирования внутреннего адаптора системы регулирования параметров производства динасовых, карборундовых и форстеритовых огнеупоров [1], где сенсорное уравнение вида (1) и уравнение внутреннего адаптора (2) представлены нижеследующей системой дифференциальных уравнений:
dxi dt dx2 dt
-axi + xi + xi X2;
= -bx2 + cxi + X2;
x1 (0) = d;
x2(0) = g.
(3)
Исследование динамики регулирования параметров системы (3) проводится применительно к условиям линии приготовления массы (дозирование, перемешивание, подача массы в бункер пресса HPF-2500) на основе виброприводов серии JVM. Для указанных механизмов линии коэффициенты системы уравнений (3) равны: a = -8; b = -10; с = 0.5; d = 0.5; g = 0.2.
Матричное уравнение для системы (3), как результирующее уравнение функций прогноза и коррекции для системы (2) представляется в виде
~v = y (х ,"sv ,хк ,rk,pv), s <v< n;
(1)
d[ x] dt
= [ A]x + [ F ]x =
"- 8 0 " xi + " 2 xi + xi x2
0 - i0 _ x2 _ 0.5x2 + x|
(4)
У (■) - оператор, отражающий работу подсистемы учета на этапе регулирования. Регулирующие воздействия, принимаемые в качестве задающих воздействий на интервале [тг,,тт], Тт > т1/+1, определяются из следующего соотношения, взаимосвязанного с описываемыми далее процессами имитации и изменения параметров: ~п (1+1)) = =и(уу,Ур(')), где и(■) - оператор, используемый в соотношении и'П = и(~„,у р,Qp); Qp - потенциальных эффект, определяемый на этапе регулирования.
Изменяемые параметры ур имеют четыре составляющие. Составляющие у;р, у>2р на этапе регулирования остаются неизменными и численно равны тем значениям, которые были получены на этапе планирования. Параметры, входящие в У2 р, подстраиваются внешним адаптором (контуром адаптора) этапа регулирования, а У;р -внутренним. Алгоритм работы внешнего адаптора этапа регулирования записывается как У~т = у2(~„ , У^), где У2() - оператор оценки настраиваемых параметров;
У~т ={У2+1,...,Уу2+т}; У2 - параметры, изменяемые внешним адаптором этапа регулирования, которые делятся на
параметры модели регулирования У2р и параметры имитационной модели объекта регулирования у2 . Алгоритм работы внутреннего адаптора этапа регулирования записывается в виде рекуррентного уравнения, взаимодействующего с параметром и(т(1+1)) и имитационными соотношениями:
«i)=ад ,УП(1),xm, wi++m)); «=(2)
где параметры х; = о( р; х2 = о;2р; х;(0) = а>12р; х2 = (р.
Алгоритм построения регулирующего сигнала в соответствии с [6, 7] будет иметь вид
xk+i = [D]
xk +
[E] -
[ A]h
2!
i[F , kh)
(k = 0,i,2,...), (5)
где [Е] - единичная матрица; [А] - матрица спектра вариативности Х{.
Матрица управляющего параметра [2(А(к))] и вектор Ё ( х0) равны
"i 0" "-0.8 0" "0.32 0" "0.52 0"
D = + + =
0 i 0 - i 0 0.5 0 0.5
[f (xo)] =
0.52 + 0.5*0.2 0.5 *0.52 + 0.22
0Ш= ([E ] - } =
0.350 0.i65
0.i4 0 0 0.i5
откуда искомый вектор уравнения динамики определится следующим образом
xi = [D]
xq +1 [E] +
( xq)]
0.52 0 0 0.5
0.5 0.2
0.i4 0 0 0.i5
0.350 0.i65
0.286 0.ii2
+
Для каждого шага вектор Х2 вычисляется по выражению
Х2 = [D]
x + |[E] + ИШ W ((, Ай)
0.52 0 0 0.5
0.286 0.112
0.14 0 0 0.15
0.113 0.005
0.157 0.061
и далее управляющие сигналы равны
" 0.084" "0.044" "0.023" " 0.0004"
, Х4 = ; Х5 = ; Х6 =
0.0321 0.016 0.008 0.0001
По полученным значениям х{ строится переходная характеристика, представленная на рис. 1.
Рисунок 1
После принятия регулирующего воздействия (т. е. процесс адаптации по внутреннему контуру окончен) индекс l опускается. Поскольку на этапе регулирования возможны изменения плановой траектории на интервале [Tv,Tm ], то по аналогии с этапом планирования цель управления представляется в виде потенциального эффекта, получаемого на этапе регулирования Q, и потерь П, обусловленных последующей на интервале [Tv,Tm ] работой системы. Потенциальный эффект Q определяется на интервале [Tv,Tm ] относительно траектории, полученной в результате расчета регулирующего воздействия Q < Q, т. е. целевое условие на этапе регулирования M(Ф) =
=M(Q -П) ^ max может приниматься в качестве цели адаптации во внешнем контуре на этапе регулирования. Аналогично этапу планирования при регулировании также осуществляется имитация реализации регулирующего воздействия, поэтому целью работы внутреннего адап-тора этапа регулирования может быть использовано соотношение M(Фи) = M(Q-Пи) ^ max.
Формальные соотношения, обеспечивающие достижения цели M (Фи) и модели системы регулирования, которые используются на этапе регулирования при имитации реализации регулирующих заданий на интервале [Tv,Tm ], аналогичны соотношениям для интервала [tk ,tk+1]. Они имеют вид сенсорного уравнения ух =
= УX,и5 1,%к,,ФлУ; 5 <т; кЛ< т. Регулирующие воздействия определяются по соотношению и^= и(Ул,м>Л); Л< п < т. Работа имитационной модели объект управления описывается уравнением ~л+1 = и(~Л,Чл-1,№Л); Ул = Ул.
На основании вышеприведенных соотношений и общего алгоритма регулирования формальное определение адаптивных параметров системы регулирования координат сводится к следующему. Система уравнений для уу - ул+1 будет адаптивной в классе в по отношению к целевому условию М(Ф) если для любого в и любого
еШр существуют такие г* и I*, при которых для всех
Г > Г , I > I выполняются условия цели регулирования. Структурная адаптация выполняется при невозможности учета происходящих изменений средствами параметрической адаптации и заключается в изменении структуры системы управления относительно изменяющихся условий функционирования и классов моделируемых объектов управления. В данном случае могут быть выражены два подхода к решению проблемы структурной адаптации. Первый - выбор модели из фиксированного множества моделей, наиболее адекватно описывающей объект управления, второй - конструирование моделей с требуемыми свойствами, на основании некоторых элементарных составляющих модели. По сравнению с первым подходом второй обеспечивает более гибкую и точную настройку структуры системы управления к изменениям в объекте управления при минимальном участии специалистов в области проектирования систем управления. Количество объектов, к которым может адаптироваться система во втором случае значительно больше, чем в первом.
Структура системы управления будет являться двух-контурной. В первом контуре реализуются функции управления объектом, во втором осуществляется настройка структуры системы управления. Управляющее устройство первого контура включает системы планирования и регулирования, которые будут обладать свойствами параметрической адаптации.
Из вышеизложенного следует, что работа структурного адаптора идентична работе параметрического адаптора и она представима в виде обобщенного соотношения Пйк+1 = ШС(ук,ук,М,МП, 1,2,Б), где ШС (■) -оператор структурного адаптора системы управления. Математическое обеспечение базируется на основе составляющих +1: у - набор признаков; М - модель системы; Мп - база программных модулей; I - база информационных структур; 2 - граф межмодульных связей; Б - база документации. Указанное обеспечение проверяется на адекватность м({~к},{у})<Д. В данном случае, если методами структурной адаптации не удается достичь заданного уровня адекватности, то необходима
доработка элементов исходных множеств у, М, М п, 1,2, Б неформальными методами.
Сложность процессов производства огнеупорных материалов преодолевается иерархическими подходами к построению энергоэкономической системы управления
+
3
технологическими процессами. Одним из таких подходов является реализация высокоэффективной адаптивной системы управления взаимодействующими производственными процессами, основными положениями которой являются следующие.
1. Взаимодействие подсистем в иерархической системе управления базируется на общесистемных принципах управления сложными системами. Сложность объекта приводит к необходимости организации иерархической структуры управления.
2. Временные соотношения в иерархической системе управления производством упорядочены снизу вверх, т. е. управленческие решения вышестоящей подсистемы не могут следовать чаще воздействий подчиненных подсистем.
3. В иерархической системе каждая подсистема наделена функциями стабилизации и координации.
4. Каждая подсистема иерархической системы базируется на алгоритмах параметрической и структурной адаптации.
5. Достижение цели планирования осуществляется процессами координации относительно общей цели системы.
6. Адаптивные системы управления в контуре координации с использованием подстройки по имитационным моделям должны обладать свойством рефлексии по отношению к подсистемам более низкого уровня.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Материалы для электротермических установок / Н.В.
Большаков, В.И. Бурцев, К.С. Борисанова и др.; Под ред.
М.Б. Гутмана. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 296 с.
2. 50 лет деятельности в области информацтонных технологий и автоматизации: Харьков: ЗАО Тяжпромавто-матика, 2004. - 96 с.
3. Енергозбереження в ринкових умовах / Матер1али семшару: Кш'в, 31 березня - 1 кв1тня 2004р. - Ки!'в: Укр. центр перетдготовки та навчання, 2004. - 223 с.
4. Предко М. Руководство по микроконтроллерам: Т.1. - М.: Постмаркет, 2001. - 416 с.
5. Предко М. Руководство по микроконтроллерам: Т.2. - М.: Постмаркет, 2001. - 488 с.
6. Аорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления / Пер. с англ. Б.И. Копылова.- М.: Юнимедиастайл, 2002. - 832с.
7. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1975. - 528 с.
8. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов / Пер. с англ. - М.: Мир, 1976. - 755 с.
9. Боровиков В. STATISTIKA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. - СПб: Питер, 2001. - 656 с.
10. Саридис Аж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления / Пер. с англ. - М.: Наука, 1980. - 400 с.
11. Фомин В.Н. Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. - М.: Наука,
1981. - 448 с.
12. Лингер Р., Миляс X., Уитт Б. Теория и практика структурного программирования / Пер. с англ. - М.: Мир,
1982. - 406 с.
13. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин А.Р. Курс теоретической механики. - СПб: ЛАНЬ, 1998. - 736 с.
Надшшла 20.04.2004 Шсля доробки 02.11.2004
В poóomi проводиться теоретичне обгрунтування методологи пободови взаемозв'язанного дуального закону i моделей функцioнування iepаpxiчниx систем адаптивного ке-рування виробництвом вогнетривких маmеpiалiв на oснoвi закону параметричноЧ i структурноi адаптацп.
In this work the theoretical substantiation of decision methodology of constructing of the interconnected dual law and dynamic functioning models in hierarchical systems of fire-resistant materials production adaptive management is carried out on the basis of the law of parametrical and structural adaptation.
УАК 62-83:621.313.333
Е.М. Потапенко, А.В. Соломаха, Е.Е. Потапенко
КАЛИБРОВКА ДАТЧИКОВ ОДНОФАЗНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ДИНАМИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ
Синтезированы два фильтра для оценки неизвестного смещения нуля датчика, измеряющего синусоидальный сигнал. Разработан простой фильтр, позволяющий найти смещения нуля датчика без использования частоты сигнала. Проведено сравнение фильтров по объему вычислений. Работоспособность фильтров подтверждена численным моделированием.
ВВЕДЕНИЕ
Для качественного управления необходимо иметь точные датчики. Одной из самых распространенных ошибок датчиков является смещение нуля. Смещение нуля можно определить последовательной подачей двух
постоянных и равных по модулю сигналов, но с противоположными знаками. Путем алгебраического суммирования установившихся выходных сигналов получается удвоенное смещение нуля. Однако описанный способ калибровки требует введения специального калибровочного режима, и не применим в штатной работе системы, содержащей указанные датчики. В электросетях переменного тока измеряемые сигналы являются синусоидальными. В работе [1] для калибровки датчиков тока и напряжения двухфазных гармонических сигналов в штатном режиме были использованы сами рабочие сигналы и получены хорошие точностные характеристики.
