CC BY
908
Основы физической мезомеханики
В.Е. Панин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Представлены основы нового научного направления — физической мезомеханики. Мезомеханика рассматривает нагруженное твердое тело как многоуровневую самоорганизующуюся систему, в которой пластическая деформация самосогласованно развивается как последовательная эволюция потери сдвиговой устойчивости на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях. Носителями пластического течения на мезоуровне являются трехмерные структурные элементы (мезообъемы), которые перемещаются по схеме «сдвиг + поворот». Это приводит к фрагментации материала. Разрушение есть завершающая стадия фрагментации, когда она переходит с мезоуровня на макромасштабный уровень (глобальная потеря сдвиговой устойчивости всего нагруженного материала). Механизмы деформации, их носители и соответствующие стадии кривой «напряжение - деформация» на различных масштабных уровнях являются масштабно инвариантными. Указаны актуальные проблемы и области исследования физической мезомеханики.
1. Введение
Традиционное описание пластической деформации и разрушения твердых тел проводится на основе двух подходов:
- механики сплошной среды;
- теории дислокаций.
Механика сплошной среды объясняет поведение материала под нагрузкой с помощью интегральных характеристик среды. В рамках такого подхода внутренняя структура материала не учитывается, тензоры напряжений и деформаций являются симметричными, пластическая деформация осуществляется только трансляционным движением дефектов под действием внешних приложенных напряжений. Кривая пластического течения получается путем расчета деформационного упрочнения выше предела текучести материала.
Использование феноменологического подхода в механике сплошной среды физически и математически вполне корректно, однако он пригоден только для определения интегральных свойств макрооднородной среды.
Теория дислокаций описывает микроскопическое поведение деформируемого твердого тела. На основе изучения элементарных актов пластической деформации ставится задача вскрыть механизмы зарождения пластических сдвигов и трещин, объяснить поведение дислокационных ансамблей и дать физическую интерпретацию феноменологических закономерностей механики сплошной среды. В области микроскопического описания некоррелированного поведения различного рода дефектов в деформируемом твердом теле теория дислокаций достигла больших успехов.
Многочисленные попытки органически связать теорию дислокаций и механику сплошной среды до сих пор были безуспешными. Долгое время казалось, что это обусловлено чисто математическими трудностями
макроскопического представления статистических ансамблей деформационных дефектов. Однако в последнее время стало очевидным, что наше понимание элементарного акта пластической деформации было не совсем верным и определялось ошибочной схемой. Это приводило к неверной интерпретации поведения ансамблей деформационных дефектов, а также феноменологических закономерностей механики сплошной среды.
Неправильность наших представлений была связана с тем, что за элементарный акт пластической деформации принималось сугубо трансляционное движение любого деформационного дефекта (например, кристаллографический сдвиг), а условие сохранения сплошности представлялось как определенная самоорганизация только трансляционных мод деформации. Так, все известные в литературе схемы пластической деформации структурно-неоднородной среды (Закса, Кохендорфера, Бишопа-Хилла, Эшби, Тейлора и др.), несмотря на отличия друг от друга, строятся как различные комбинации кристаллографических сдвигов и рассматривают, таким образом, только трансляционный характер деформации. Это неадекватно действительности и в принципе не позволяет вскрыть природу источников дислокаций, понять закономерности самоорганизации дислокационных ансамблей.
В последние два десятилетия в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН развивается новое направление — физическая мезомеханика деформируемого твердого тела, в основу которого положена концепция структурных уровней деформации твердых тел [1-16].
В основе данной концепции лежат следующие принципиально новые положения:
1. Деформируемое твердое тело есть многоуровневая система, в которой пластическое течение самосог-
© Панин В.Е., 1998
ласованно развивается как последовательная эволюция потери сдвиговой устойчивости на различных масштабных уровнях: микро, мезо и макро.
2. Элементарными носителями пластического течения на мезоуровне являются трехмерные структурные элементы (зерна, конгломераты зерен, субзерна, ячейки дислокационной субструктуры, деформационные домены, частицы второй фазы, поры и др.), движение которых характеризуется схемой «сдвиг + поворот».
3. Основные закономерности пластического течения на мезоуровне связаны с образованием диссипативных мезоструктур и фрагментацией деформируемого материала.
4. Разрушение есть завершающая стадия фрагментации твердого тела, когда она локализуется на макромасштабном уровне.
5. Механизмы пластического течения, их носители и соответствующие стадии кривой «напряжение - деформация» подчиняются закону подобия (принцип масштабной инвариантности).
Новому научному направлению, получившему название «Физическая мезомеханика», было посвящено шесть международных конференций в России (в Томске и близ озера Байкал). На международной конференции «Мезоразрушение’96» была высказана рекомендация проводить данные конференции в различных странах. В соответствии с этим международная конференция «Мезомеханика’98» была проведена в Тель-Авиве (Израиль), а конференция «Мезомеханика’2000» состоится в Сиане (КНР).
Данный обзор подводит итоги исследований последних двух десятилетий в области физической мезомеха-ники пластической деформации и разрушения твердых тел.
2. Синергетическая природа пластического течения и разрушения твердых тел
Пластическая деформация нагруженного твердого тела связана с потерей его сдвиговой устойчивости и протекает как многоуровневый релаксационный процесс.
Вначале потеря сдвиговой устойчивости происходит на микроуровне в локальных зонах кристаллической решетки. Возникающие на структурных неоднородностях микроконцентраторы напряжений вызывают локальное перестраивание кристаллической решетки в определенных кристаллографических направлениях. Такое локальное структурное превращение проявляется как зарождение и движение дислокации, рис. 1, а. Влияние микроконцентраторов сугубо близкодействующее, поэтому дислокации перемещаются на небольшие расстояния только в зоне микрокон-
центраторов. Принято считать, что дислокации как трансляционные дефекты реализуют только трансляционные моды деформации.
Движение дислокаций вдоль кристаллографических плоскостей, не совпадающее с направлением оси приложенного напряжения, вызывает необходимость самоорганизации дислокационных ансамблей в соответствии с заданными граничными условиями (неизменность оси деформируемого образца). Как следствие, дислокационные ансамбли формируют диссипативные субструктуры в рамках исходной внутренней структуры образца, рис. 1, б. Такие диссипативные субструктуры обусловливают вихревой характер пластического течения по схеме «сдвиг + поворот» и классифицируются в [5, 15] как мезомасштабный уровень I.
В ходе деформации плотность дислокаций (и других дефектов) возрастает, и при некотором ее критическом значении теряется сдвиговая устойчивость в локальных зонах образца как целого. Становятся возможными структурные перестроения в образце в зонах значительной протяженности и в произвольных направлениях, не совпадающих с кристаллографическими направлениями кристаллической решетки. Этот масштабный уровень потери сдвиговой устойчивости образца классифицируется в [5, 15] как мезоуровень II. На этом мезо-
Рис. 1. Схема масштабных уровней потери сдвиговой устойчивости в деформируемом твердом теле: а — микро; б — мезо I; в — мезо II; г — макро
Рис. 2. Мезополосы в плоских образцах низколегированной стали; растяжение после предварительной холодной прокатки на 80% при 293 К, х13
уровне возникают новые типы дефектов — мезодефек-ты: дисклинации, различного рода полосовые структуры (микрополосы, микродвойники, мартенситные ламели и др.), рис. 1, в. Они зарождаются на мезоконцентра-торах напряжений и распространяются на большие расстояния через многие структурные элементы, независимо от их кристаллографической ориентации. Мезоде-фекты содержат как сдвиговую, так и поворотную компоненты деформации. Это делает возможным перемещение в деформируемом твердом теле объемных структурных элементов различного масштаба: субзерен, зерен, их конгломератов, протяженных блоков материала. Пример такого механизма мезодеформации показан на рис. 2. По существу, это есть фрагментация образца как целого и должно классифицироваться как состояние его предразрушения. Фрагментация образца в области шейки на стадии предразрушения ранее подробно была изучена в работе [17].
Наконец, в деформируемом твердом теле возникает локализованный макроконцентратор напряжений, который генерирует две параллельные или сопряженные макрополосы локализованной пластической деформации, распространяющейся через все поперечное сечение образца, рис. 1, г. Это отражает глобальную потерю сдвиговой устойчивости деформируемого образца и проявляется в развитии на образце локализованной шейки. На кривой «напряжение - деформация» наблюдается участок падающего деформирующего напряжения, что классифицируется в [9, 18] как пятая стадия пластического течения в дополнение к четырем стадиям кривой течения по классификации [19].
Макрополосы характеризуются сильновыраженным локализованным материальным поворотом. Скорости этого поворота в двух сопряженных макрополосах неодинаковы. Это обусловливает возникновение сильных поворотных моментов в области шейки и, как проявление аккомодационных процессов поворотного типа, фрагментацию материала на мезомасштабном
уровне. Когда возможности фрагментации как аккомодационного процесса на мезоуровне исчерпываются, возникает магистральная трещина, приводящая к разрушению материала. Таким образом, распространение трещины есть поворотная мода деформации, аккомодирующая различие поворотов в двух макрополосах суперлокализации пластического течения в шейке.
В случае хрупкого разрушения локализованный макроконцентратор напряжений генерирует одновременно сильнолокализованный сдвиг и магистральную трещину, аккомодирующую материальный поворот локализованного сдвига. Процесс распространяется через все сечение образца, часто сопровождаясь ветвлением трещины как аккомодационным процессом поворотного типа.
Эволюция масштабных уровней потери сдвиговой устойчивости деформируемого твердого тела — типичный синергетический процесс [2-5, 20-22]. В рамках методологии синергетики деформируемое твердое тело рассматривается как открытая, сильнонеравновесная в локальных зонах концентраторов напряжений система, в которой в ходе нагружения протекают неравновесные локальные структурные превращения. Последние развиваются на различных масштабных уровнях1 и различаются по характеру, энергии, протяженности в объеме, скорости протекания. Их самоорганизация в заданных граничных условиях нагружения обусловливает формирование диссипативных структур, эволюция которых определяет характер пластического течения и разрушения материала. В традиционной физике пластичности и прочности эти процессы описываются на языке теории дислокаций и дисклинаций с использованием классических моделей механики сплошной среды. Однако это приводит к методологически неправильной интерпретации поведения сложной самоорганизующейся многоуровневой системы.
1 В отличие от трех масштабных уровней (микро, мезо и макро) количество структурных уровней может быть значительно больше.
Анализ всех типов деформационных дефектов в кристаллах показывает, что, в сущности, их надо рассматривать не просто как нарушение периодичности структуры исходного кристалла, а как элементы других структур. Например, расщепленные дислокации в ГЦК-кристаллах есть элементы ГПУ-структуры, ограниченные частичными дислокациями. Протяженные дефекты упаковки и двойники в ГЦК-кристаллах с низкой энергией дефекта упаковки есть планарные ГПУ-структуры на плотноупакованных плоскостях. В кристаллах вблизи температур структурных превращений деформация осуществляется образованием мартенситных ламелей как структур другой фазы. Если кристалл испытывает структурный фазовый переход, его деформация происходит в режиме сверхпластичности. Наоборот, если кристалл неплотно упакован и имеет одну стабильную структуру, он хрупок.
Другими словами, зарождение пластического сдвига есть локальный кинетический структурный переход и может происходить только в локальной зоне кристалла за счет производства энтропии.
Физика локального структурного превращения как источника зарождения дислокации связана с понятием «сильновозбужденные состояния в кристаллах» [20-22]. В условиях сильного возбуждения наряду со структурными состояниями исходного кристалла в пространстве междоузлий появляются новые разрешенные структурные состояния, заложенные в электронно-энергетическом спектре кристалла. В кристалле возникают новые степени свободы. Сильновозбужденный кристалл становится, по существу, суперпозицией нескольких структур. Число разрешенных структурных состояний в таком кристалле значительно превышает число атомов. Если зона концентратора напряжений находится в сильновозбужденном состоянии, то в поле градиента напряжений осуществляется направленное структурное превращение, которое воспринимается как зарождение дислокации. Ее движение возможно только в зоне концентратора напряжений, где протекает кинетическое структурное превращение.
Поскольку локальное структурное превращение наиболее легко реализуется на плотноупакованных плоскостях и направлениях, то все плотноупакованные кристаллы имеют высокую пластичность. Естественно, что трансляционное движение дислокаций носит анизотропный кристаллографический характер.
Принципиально важно, что в каждой точке деформируемого объема в заданный момент времени сдвиг может осуществляться только по одной системе плоскостей скольжения, в которой происходит потеря сдвиговой устойчивости. Одновременное множественное скольжение в одной точке невозможно, так как это означало бы потерю сдвиговой устойчивости всего кристалла. Отсюда сдвиговая деформация, будучи анизотропной, всегда сопровождается материальным поворотом
внутри структурного элемента деформации (зерна, блока, ячейки дислокационной структуры и т.д.)2. Это, в свою очередь, вызывает появление на границе структурного элемента деформации встречной реакции со стороны окружающего материала в виде поворотного момента. Поворотные моды деформации приводят в движение всю иерархию структурных уровней деформируемого материала. Структурные элементы начинают двигаться как целое, испытывая трансляцию и кристаллографический поворот. Поле поворотных моментов обусловливает поворотные моды деформации и внутри структурного элемента деформации: выход дислокаций из своих плоскостей скольжения и формирование разориентированной ячеистой дислокационной субструктуры, последовательное вовлечение множественного скольжения как вихря материальных поворотов кристаллографических сдвигов.
Органическая взаимосвязь сдвигов и поворотов приводит к тому, что элементарным актом пластической деформации оказывается не сдвиг, а трансляционноротационный вихрь. По своему масштабу они могут быть микро-, мезо- и макровихрями. Иерархия структурных уровней деформации формирует свою иерархию вихрей. В ходе пластической деформации могут также возникать мезовихри, связанные с формированием мезоскопических диссипативных структур. Вихревой характер деформации приводит в движение всю иерархию структурных уровней деформации и обеспечивает организацию новых каналов диссипации энергии, более эффективных, чем от движения отдельных дислокаций.
3. Концентраторы напряжений и механизмы фрагментации на мезоуровне
Теоретическими расчетами [23, 24] показано, что на границе раздела двух сред с различными механическими характеристиками при нагружении возникает осцилляция локальных напряжений, которые могут существенно превышать средние приложенные напряжения. Подобные осциллирующие термические напряжения возникают на границе раздела «тонкая пленка -подложка» при различии коэффициентов термического расширения компонентов [25].
В то же самое время упрочненная поверхность образца блокирует зарождение дислокаций на поверхности и подавляет развитие в образце деформации на микромасштабном уровне. Поэтому материалы с упрочняющими покрытиями или упрочненными поверхностями с самого начала пластического течения обнаруживают развитие фрагментации на мезоуровне. Рассмотрим ряд примеров такой фрагментации [26-30].
2 Напомним, что материальный поворот в отличие от кристаллографического не изменяет пространственной ориентации кристаллической решетки [2].
Рис. 3. Механизмы пластического течения поликристаллов А1 на мезоуровне, є = 7%, х250: а — зарождение в приповерхностном слое сопряженных мезополос в форме трехгранных призм; б — профиль поверхностной волны и продольная слоистая мезоструктура в обьеме материала; в — поле векторов смещений для рис. 3, б
В [29] выявлена существенная роль окисной пленки в деформации алюминия, рис. 3. В поверхностном слое алюминия под окисной пленкой на фоне однородного пластического течения (микромасштабный уровень) в локальных зонах возникает дополнительная деформация в виде сопряженных мезополос, ориентированных под углом 45° к оси нагружения, рис. 3, а. Они распределены квазипериодически вдоль образца, образуя стационарную поверхностную волну деформации с длиной X - 120 мкм, рис. 3, б. Это по своей сути есть эффект «гофра» на поверхности и является проявлением возникновения на границе раздела «окисная пленка - алюминий» осциллирующих концентраторов напряжений мезомасштабного уровня.
Сопряжение поверхностного слоя, испытывающего дополнительную деформацию, с нижележащим слоем проявляется в виде продольных мезополос экструдированного материала протяженностью 200-400 мкм, рис. 3, б. Образец разбивается на продольные мезообъе-мы, каждый из которых характеризуется определенной степенью деформации, рис. 3, в. Их сопряжение фор-
мирует еще одну стационарную волну деформации с длиной X - 4,8 мм [29]. Данная стационарная волна была впервые обнаружена в работах Л.Б. Зуева с сотрудниками [4] методом лазерной спекл-интерферометрии.
Таким образом, наличие на поверхности образца алюминия окисной пленки, которая вызывает продольное расслоение деформируемого образца, приводит к эффекту гофрирования поверхности образца в результате сопряжения продольных полос с разной степенью деформации. Этот эффект может быть описан только на основе физической мезомеханики. Он лежит в основе возникновения в поверхностных слоях микротрещин, фрагментации поверхностных слоев на мезоуровне, износа в парах трения и др.
Еще более ярко обнаруженный эффект проявляется при деформации плоских образцов стали 65X13 и 12ХМФ1, на поверхности которых имеется упрочненный слой [26, 27].
В поверхностно-упрочненном слое деформация на мезоуровне проявляется в возникновении системы ква-зипериодических микротрещин. В объеме развиваются
Рис. 4. Квазипериодическое распределение микротрещин в поверхностно-упрочненных слоях хромистой стали, подвергнутой ионному азотированию. Толщина поверхностно-упрочненного слоя: 3 мкм (а); 20 мкм (б); х400
системы квазипериодических мезополос локализованной деформации, четко коррелирующих с микротрещинами в поверхностно-упрочненном слое. На рис. 4 представлена характерная картина квазипериодических микротрещин в поверхностно-упрочненном слое образцов. Частота расположения этих микротрещин зависит от соотношения механических характеристик упрочненного слоя и подложки, толщины слоя, характера переходной зоны и других факторов. Так, для отожженных образцов при изменении толщины слоя от 3 до 20 мкм среднее расстояние между микротрещинами увеличивается от 80 до 400 мкм. Для закаленных образцов с толщиной упрочненного слоя 20 мкм это расстояние составляет около 70 мкм. На закаленных образцах образовавшаяся система микротрещин практически не изменяется при дальнейшем нагружении вплоть до разрушения образцов. На отожженных образцах эволюция системы микротрещин при увеличении деформации состоит в увеличении количества микротрещин. При этом закономерно меняется характер распределения расстояний между ними. На определенной стадии растяжения это распределение имеет явно выраженный бимодальный характер, рис. 5. Возникновение системы квазипериодических микротрещин в поверхностно-упрочненных слоях сопровождается развитием в подложке мезополос локализованной деформации,
Є,%
Рис. 5. Кривые распределения расстояний между поверхностными трещинами при различных степенях деформации е: 0,9% (1); 3,5% (2); 7,5% (3)
ориентированных под углом 45° к оси образца. Мезо-полосы зарождаются на микротрещинах и распространяются в глубь образца по направлениям максимальных касательных напряжений.
Взаимное пересечение мезополос формирует в объеме образца мезоструктуру, характер которой зависит от глубины распространения мезополос от поверхности
Рис. 6. Влияние толщины поверхностно-упрочненного слоя на характер мезоструктуры в объеме образца (схема и фото): х100 (а); х10 (6, в)
а 6
Рис. 7. Движение приповерхностных мезообъемов в виде трехгранных призм как целого: а — интрузия призм; 6 — поворот призмы; х200
внутрь образца, рис. 6. Можно выделить три варианта такого процесса:
а) Тонкие упрочненные слои (~ 20 мкм). Мезополосы и мезоструктура формируются только в поверхностных слоях, а основной объем материала ведет себя как в неупрочненном образце, рис. 6, а.
б) Средняя толщина упрочненных слоев (~ 50 мкм). Мезополосы распространяются с обеих сторон образца до взаимной встречи. Мезоструктура охватывает весь объем образца, рис. 6, б.
в) Большая толщина упрочненных слоев (—100 мкм). Около захвата зарождается и распространяется в объеме образца одна мезополоса локализованной деформации, испытывая на упрочненных поверхностных слоях полное внутреннее отражение, рис. 6, в. Каждое такое отражение сопровождается образованием в упрочненном слое поперечной трещины.
В областях сформировавшейся мезоструктуры наблюдается движение отдельных мезообъемов как целого по схеме «сдвиг + поворот». На рис. 7 показано вдавливание в образец поверхностных мезообъемов в виде трехгранных призм. Экструзия основного материала между вдавливаемых призм образует стационарную поверхностную волну, рис. 7, а. Локализация этого процесса в одном из сечений сопровождается сильным поворотом трехгранной призмы и образованием трещины на ее границе, рис. 7, б. Эволюция развития трещины завершается разрушением образца.
На начальных стадиях растяжения пластическая деформация внутри мезообъемов происходит в очень небольшой степени. С увеличением общей деформации образца, происходящей путем движения отдельных мезообъемов по схеме «сдвиг + поворот», в этих ме-зообъемах создается сложнонапряженное состояние, которое обусловливает протекание деформационных процессов внутри самих мезообъемов. Это может привести, например, к прогибу упрочненного слоя в поверхностных мезообъемах, его растрескиванию, рис. 8. В
результате такого растрескивания происходят описанные выше изменения в характере распределения расстояний между трещинами и дробление относительно крупных мезообъемов на более мелкие. Естественно, что это возможно практически только на образцах, сердцевина которых высокопластична (отожженные образцы). При растяжении закаленных образцов такие явления не наблюдались. Таким образом, процесс пластической деформации на микроуровне происходит преимущественно в мезополосах локализованной деформации, хотя в определенной мере, особенно при больших степенях деформации, он реализуется и внутри мезообъемов.
Характер пластической деформации алюминия с пористым керамическим покрытием показан на рис. 9 [28]. В ходе нагружения в пористом покрытии появляются дискретные поперечные микротрещины длиной 100-200 мкм, рис. 9, а. Поскольку микротрещины в хрупком покрытии являются для мягкого алюминия макроконцентраторами напряжений, они генерируют в объеме образца поперечные макрополосы локализован-
Рис. 8. Вторичные микротрещины и фрагментация первичных приповерхностных мезообъемов
доменная структура макрополоса доменная структура
б
Рис. 9. Дискретные поперечные микротрещины в пористом керамическом покрытии на плоских поверхностях образца поликристаллического алюминия (а); макрополоса локализованной деформации, окруженная деформационными доменами, в обьеме материала под поверхностной микротрещиной (б); распределение компонентов сдвига (е ) и поворота (юг) тензора дисторсии вдоль горизонтального сечения поля векторов смещений, представленного на рис. 9, б (в)
ной деформации в виде бегающей шейки. Как следствие, в плоском образце развивается фрагментация материала. Вблизи разрушения около макрополос локализованной деформации возникают разориентированные деформационные домены, обнаруживаемые на мезоуровне в поле векторов смещений, рис. 9, б. Каждому деформационному домену соответствуют определенные значения сдвига и поворота для компонентов тензора дистор-сии, рис. 9, в. Деформационные домены могут быть как аккомодационными сателлитами возникающих фрагментов материала, так и их предвестниками. В любом случае появление деформационных доменов следует рассматривать как эффект предразрушения.
Процесс фрагментации деформируемого образца, качественно подобный распространению полос Людер-са в малоуглеродистой стали, проявляется в развитии протяженной площадки текучести на кривой «напряжение - деформация», рис. 10. Эта аналогия вполне понятна, так как покрытие подавляет движение дислокаций в обьеме образца. В этих условиях фрагментация является основным механизмом пластического течения на макроуровне. Когда весь образец оказывается фрагментированным, дальнейшее пластическое течение осуществляется движением фрагментов как целого по схеме «сдвиг + поворот». Этот процесс характеризуется короткой стадией слабого линейного упрочнения на кри-
вой «напряжение - деформация». Он завершается стадией падения деформирующего напряжения, связанного с развитием локализованной шейки.
Осциллирующий характер профиля границы раздела в материалах с покрытием и связанное с ним зарождение микротрещины при нагружении образца или
Рис. 10. Кривые «напряжение - деформация» для непокрытого (1) и с керамическим покрытием (2) плоского поликристаллического образца алюминия. Растяжение при 293 К
1
> 1/^.
Щ)}',
1
/у//
У/ / / 1/// /// / // / // / 777 ////
О V V ? ^ /
1 1/////// /11// /// / /; / / / //// 17/// /// / ■■ / / / 7 / /// / 1 1// //// •’11/// /// ■■/11// /// ///////// '//7/////
// / / 7/11
1 -
1 1
1 1 / / 1 1 ' 1 111/11// ■111/11/ /11111// /11111//
/ ///--////// /// /// /// /// ////// ////// / // /// / / / /// / / / /// // / /// // / /// / / / /// / / / /// / / 1 /// / / 1 1// / / / /// / / / /// ////// / /// 1/ / / / / 1 / / / /// 1 / / //// ////// //// 1 11/11 /1111 / 1 / / 1
1 1 / / 1
1 І I ' I
- -у- —
////// / }//// ////Г/ ////// ////// ////// ?///// !///// / ///// /// /// /// /// ////// ////// ////// ////// / / //// *!/ /// ////// ////// !///// /// 1// //1111 / / 1/" 1 / / // Г 1 і;//' і /}// * і 1 / / / г 1 11/1/1
///^ //////// //////// //////// //////// /////// / ////“/// //////// //////// ////// // /// / / / / / /// / /' / / ///////-* ■* // // /^ 1 1 / /^- '" 1“/ ////-* V/ / // / / 1 / / / / / / 1 1
I
////// ////// ////// /// /// ////// ////// ////// ////// ////// ////// //^/// /--/// /// /// /// / / / “// /““
/
////// ////// ////--////// /// ////"*/ ////“/ ////“/ ////^/ ////// ////// //// // -“// / ////•* ///^
1 1---
/ 1 1 1// V ■* / 1 1// 1 1 / 1 1// 1
Рис.11. Микротрещина в наплавленном слое высоколегированной стали, зародившаяся на границе раздела с подложкой (низколегированная сталь): а — оптическое изображение, х 120; б — поле векторов смещений
конструкции очень наглядно проявляются для случая композиции «низкоуглеродистая сталь - наплавленный слой высоколегированной стали», рис. 11 [31]. Поскольку металлическое покрытие не является хрупким, и его толщина значительна, период осцилляции профиля границы оказывается большим, а зарождение трещины на границе раздела и кинетика ее распространения в покрытии развивается ступенчато, рис. 11, а. Одновременно с зарождением трещины мезоконцент-ратор напряжений на границе раздела генерирует две мезополосы, распространяющиеся в подложке по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений. Поле векторов смещений в зоне распространяющейся трещины представлено на рис. 11, б. По-
| + ||/ III 1 IV 1 1 \ 1 ! V 1
микро | 1 1 МЄЗО 1 | мезо II 1 1 1 макро
8, %
Рис. 12. Схема стадий кривой «напряжение - деформация» и соответствующие масштабные уровни потери сдвиговой устойчивости в поликристаллах при растяжении
добный механизм деформации фронтально распространяется от захвата к захвату, обусловливая возникновение в наплавленном слое сетки квазипериодически расположенных трещин. Мезомеханика развития такой деформации рассмотрена в [23, 24]. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными.
4. Принцип масштабной инвариантности при пластической деформации и разрушении твердых тел
В общем случае пластическая деформация нагруженного материала начинается на микромасштабном уровне, который описывается трехстадийной кривой «напряжение-деформация», рис. 12.
В основе трехстадийности кривой ст-е лежат три типа сдвигов [11]:
- сдвиг с нестесненным материальным поворотом и связанная с ним стадия легкого скольжения;
- сдвиг со стесненным материальным поворотом, обусловливающий множественное скольжение и стадию линейного упрочнения;
- сдвиг с кристаллографическим поворотом структурного элемента деформации, обусловливающий формирование вихревой диссипативной структуры и ответственный за параболическую стадию кривой ст-е.
Наряду с этим на интегральной кривой ст-е наблюдаются еще две самостоятельные стадии IV и V, рис. 12. Стадия IV слабого деформационного упрочнения классифицирована как самостоятельная и подробно изучена
в [19] на основе анализа дислокационных субструктур. Стадия V падения кривой ст-е связана с образованием шейки и также была классифицирована как самостоятельная в [9, 18]. Анализ механизмов деформации на стадиях IV и V в [9, 11] методами физической мезо-механики привел к заключению, что эти стадии связаны соответственно с мезо- и макромасштабными уровнями потери сдвиговой устойчивости нагруженного твердого тела и, в свою очередь, имеют собственную трехстадийную структуру. Если деформация мезомасштабного уровня развивается на фоне интенсивной деформации микромасштабного уровня, то интегральные значения напряжений на ГУ-й стадии кривой ст-е не выявляют ее внутренней трехстадийной структуры. В этом случае она проявляется только как модуляция на мезоуровне дислокационного течения и может быть выявлена измерением дифференциальных характеристик. В [32] в качестве такой дифференциальной характеристики была использована фрактальная размерность Df поверхности, характеризующая степень ее шероховатости. На рис. 13 приведены кривые ст-е и D-е для поликрис-таллических образцов листового сплава Д16 в состоянии поставки. Видно, что протяженная ГУ-я стадия кривой ст-е характеризуется дискретным набором площадок D-е, отражающих трехстадийность изменения мезосубструктуры материала на данной стадии деформации.
Если подавить квазиоднородную деформацию микромасштабного уровня и инициировать пластическое течение сразу на мезоуровне, то стадии мезомасштаб-ного уровня отчетливо проявляются и на диаграммах «напряжение - деформация»:
- одиночное движение мезополос (стадия легкого скольжения);
Рис. 13. Кривая «напряжение - деформация» (1) и ступенчатый характер изменения фрактальной размерности (2); дуралюмин Д16; растяжение при 293 К
- множественное движение мезополос (стадия линейного упрочнения);
- вихревое движение мезообъемов в пределах мезо-структуры II (параболическое упрочнение).
Соответствующие три стадии кривой а-е показаны на рис. 14 для пластического течения мелкокристаллического сплава МТЇ, имеющего мартенситную структуру В19' [11,33]. При деформации мартенситные пластины распространялись через многие зерна, образуя мезо-структуру II.
Образование шейки на макромасштабном уровне потери сдвиговой устойчивости также характеризуется тремя стадиями падения деформирующего напряжения и коэффициента Да/Де, рис. 15 [9, 18]. Эволюция этого процесса связана со стадийностью процесса развития локализованных макрополос деформации, рис. 16, которая завершается возникновением в шейке вихревой мак-родиссипативной структуры. На рис. 16 показано поле
Рис. 14. Кривая «напряжение - деформация» для мелкокристаллического поликристаллла с мартенситной структурой В19'; растяжение при 293 К
(Т.МРа
400
300
Да/Де-ю , МПа
200
100
о
1
■
0 4 6 Е,%
15
10
Рис. 15. Стадии изменения деформирующего напряжения ст(е) (1) и Дст / ч
(2) при образовании шейки в плоском субмикрокристалли-ческом образце меди
Рис. 16. Две сопряженные макрополосы локализованной деформации в области шейки при растяжении плоского образца меди с субмикрокристаллической структурой; поле векторов смещений, 293 К
векторов смещений при развитии двух сопряженных макрополос деформации в шейке плоского образца субмикрокристаллической меди при растяжении [18]. На начальной стадии образования шейки развиваются две непересекающиеся и далеко расположенные друг от друга макрополосы деформации. Эта стадия характеризуется высокой скоростью снижения коэффициента Дст/Де, рис. 15. Затем две сопряженные макрополосы соединяются своими концами, образуя между собой трехгранную призму. Развитие макрополос на этой стадии сопровождается внедрением трехгранной призмы как целого внутрь образца. При этом Дст/Де изменяется слабо. Наконец, в области трегранной призмы и прилегающего материала интенсивно развивается фрагментация образца на мезоуровне II. В области шейки формируется вихревая диссипативная структура. Наблюдается заключительная стадия наиболее быстрого падения приложенного напряжения и коэффициента I Дст/Де|. Трещина при разрушении зарождается на третьей стадии формирования диссипативной структуры и распространяется по ее границам на различных масштабных уровнях.
Таким образом, все масштабные уровни потери сдвиговой устойчивости в деформируемом твердом теле характеризуются трехстадийностью процесса, в основе которой лежат три типа сдвигов в нагруженном твердом теле. Последовательное развитие трех типов сдвигов определяет три стадии формирования вихревых диссипативных структур на всех масштабных уровнях.
Это позволяет сформулировать принцип масштабной инвариантности (или принцип скейлинга) в деформируемом твердом теле: механизмы деформации, их носители и соответствующие стадии кривой «напряжение - деформация» на различных масштабных уровнях являются масштабно-инвариантными.
Естественно, что в различного типа материалах и при различных условиях нагружения могут проявляться не все стадии деформации. В качестве ведущего могут быть различные механизмы деформации. Однако принцип масштабной инвариантности дает простую методологическую основу для анализа сложной природы пластической деформации и разрушения твердых тел. В соответствии с методологией физической мезомеха-ники [11, 16] деформация любого материала и для любых условий нагружения может быть представлена в виде определенной комбинации трех типов сдвигов на трех масшабных уровнях потери сдвиговой устойчивости нагруженного твердого тела.
5. Вихревое механическое поле в деформируемом твердом теле
Все модели физической мезомеханики в своей основе рассматривают движение различного рода трехмерных структурных элементов. Математическое описание каждой модели отражает физическое содержание поставленной задачи. Так, аналитическое описание движения мезообьемов может быть выполнено обьедине-нием уравнений механики сплошной среды и калибровочной теории дефектов [3, 5, 10, 15, 34, 35]. Численные решения уравнений мезомеханики требуют рассмотрения поведения представительного мезообьема [5, 15, 23, 36]. Движение мезообьемов может быть описано на основе анализа поведения диссипативных субструктур [37-39] или движения двумерных дефектов [40, 41].
В последнее время интенсивно развивается метод подвижных клеточных автоматов [42, 43], который позволяет учесть различные физико-химические процессы при деформации структурно-неоднородной среды.
Рассмотрим очень эффективный подход [3, 5, 10, 15], основанный на лагранжевом формализме и принципе локальной калибровочной инвариантности, который привел к представлению о вихревом механическом поле в деформируемом твердом теле. Нагруженное твердое тело моделируется в [3,5, 10, 15] как совокупность ме-зообьемов, которые могут двигаться по схеме «сдвиг + поворот». Движение дислокаций на микромасштабном уровне классифицируется как аккомодационный процесс, описываемый калибровочной теорией дефектов.
Механическое состояние такой гетерогенной среды описывается следующими уравнениями вихревого механического поля:
div Sa - fabc(Ab • Sc) = I0a/12Df , (1)
(rot Sa); - fabc(Ab X Sc) = dR^/dt, (2)
div Ra - fabc (Ab • Rc)- 0 , (3)
(rot Ra);- fabc (Ab X Rc); =
- 1 dS; + I“l i Щ c2 dt 1 ’ (4)
где I‘a = -gJ, (а, в, V = 1, 2, 3);
дп -
I0) = -PgJ Пк—dfa, а, b, c= 1, 2, ..., 9; Sa — измене-
ние во времени градиента компонента тензора дистор-сии; Ab — градиент компонента тензора дисторсии, отражающий калибровочное поле; с — предельная скорость распространения калибровочного поля в структурно-неоднородной среде; R“ — градиент компонента тензора изгиба-кручения; fabc—структурные константы, учитывающие, что калибровочные поля образуют алгебру Ли; Xa — генераторы группы Ли; I £ — источники калибровочных полей, связанные с изменением репера
П во времени; If} — потоки, обусловленные изменением
репера п в пространстве; DV = dV- Ха А£ — ковариант-ная производная; Rc, Sc — компоненты тензора напряженности калибровочного поля; COj’p — упругие константы; р — плотность материала; l — размерный параметр структурных уровней деформации среды; Df— фрактальная размерность.
Как видно из уравнения (2), неоднородность первичного скольжения (rot Sa) приводит к возникновению локальной кривизны в твердом теле, скорость изменения которой характеризуется величиной dR'ajdt. Возрастание локальной кривизны может аккомодироваться двумя путями:
1) аккомодационными потоками дефектов, представленными в уравнении (4) для (rot Ra);;
2) развитием в зоне локальной кривизны трещины, что приведет к разрушению твердого тела.
В общем случае роторы потоков первичного скольжения (уравнение (2)) и аккомодационных потоков деформационных дефектов (уравнение (4)) не равны на структурном уровне i. Поэтому на отдельно взятом структурном уровне закон сохранения момента количества движения не выполняется. Его выполнение для заданных граничных условий может реализоваться для всей совокупности структурных уровней деформации среды. Поэтому закон сохранения момента количества движения для всех видов потоков дефектов в гетерогенной среде может быть записан в виде [10]:
N
X rot Ii = 0 (5)
i=1
Уравнение (5) описывает закон структурных уровней деформации твердых тел. В соответствии с этим законом сумма роторов всех потоков деформационных дефектов в деформируемом твердом теле для иерархии N самосогласованных структурных уровней деформации равна нулю. По существу, уравнение (5) есть условие сохранения сплошности в деформируемом твердом теле.
Естественно, разрушение твердого тела связано с невыполнением этого условия, когда (rot не компен-
сируется (rot Ra);. Отсюда критерий разрушения может быть записан в виде
(dRil/dt) i=N > 0 , (rot Rt; ) i=N = 0 . (6)
Критерий (6) предсказывает возможность как хрупкого, так и вязкого разрушения.
Если в соответствии с уравнением (4) все слагаемые (rot Rt; ) i=N равны нулю, то разрушение будет хрупким. Оно может наблюдаться для интерметаллидов, керамики, химических соединений, для деформации в условиях низких температур или высоких скоростей нагружения. Однако даже для абсолютно хрупкого разрушения должны наблюдаться следы первичного скольжения в соответствии с уравнением (1). Действительно, в случае любого хрупкого разрушения на берегах трещины всегда наблюдаются дислокации [44].
В случае, когда сумма роторов аккомодационных потоков дефектов равна нулю, но отдельные слагаемые этой суммы не равны нулю, разрушение будет вязким. В соответствии с уравнением (4) может быть два типа ротационных мод деформации:
- материальный поворот, осуществляемый множественным скольжением и представленный слагаемым
i ds;
с2 ' dt ’
- кристаллографический поворот, представленный слагаемыми fabc(Ab X Rc); и ijl2 fi ' I£ .
Развитие множественного скольжения всегда способствует выполнимости условия (5) и выравниванию
локальной кривизны в деформируемом твердом теле. Этот фактор задерживает разрушение.
Роль кристаллографических поворотов в пластической деформации и разрушении зависит от их масштабного уровня и условий нагружения. Слагаемое fabc (А х Щ) описывает кристаллографические повороты, обусловленные взаимодействием аккомодационных потоков деформационных дефектов с лесом дислокаций (калибровочные поля в мезомеханике). Это низкий масштабный уровень, на котором возникает ячеистая дислокационная субструктура. Повороты отдельных ячеек способствуют эффективной релаксации микроконцентраторов напряжений и связанных с ними моментных напряжений. Подобная диссипативная субструктура обеспечивает высокую пластичность материа-
/2 D
I и • 1а описывает потоки дефектов по внутренним границам раздела, способствуя движению трехмерных элементов внутренней структуры по схеме «сдвиг + поворот». В специфических условиях высокотемпературной ползучести и сверхпластичности удается обеспечить самосогласованное движение элементов внутренней структуры всех масштабных уровней. В этих условиях подобные поворотные моды являются положительным фактором, предотвращая разрушение.
В условиях, когда повороты испытывают только элементы структуры высоких масштабных уровней, а аккомодационные возможности низких масштабных уров-
ней исчерпаны, возникают опасные мезоконцентраторы напряжений. Они релаксируют генерацией дисклинаций и мезополос локализованной деформации, которые обусловливают фрагментацию материала и возникновение мезосубструктуры II. Как следствие, возникают многочисленные несплошности материала и наступает его разрушение.
Роль отдельных слагаемых в выражении для rot в усталостном разрушении при знакопеременном нагружении можно проследить на рис. 17, где представлена картина формирования мезосубструктуры II в плоском образце крупнозернистого свинца. Процесс формирования мезофрагмента в пределах крупного зерна 1 поликристалла свинца, рис. 17, а, начинается с развития в этом зерне сильновыраженного одиночного скольжения (темное поле в зерне 1). Сопровождающий это одиночное скольжение стесненный материальный поворот вызывает интенсивные потоки дефектов вдоль границы зерна АСВ, что проявляется в разрыве на этой границе рисок реперной сетки. Неравноосность зерна 1 и затрудненность скольжения в точке В вызывают потерю сдвиговой устойчивости границы АВ и возникновение в зоне С сильновыраженной локальной кривизны. В этой области возникает мезоконцентратор напряжений, который релаксирует зарождением и развитием дисклинации СD. Распространение дисклинации CD вдоль направления максимальных касательных напряжений порождает встречные силы изображения,
а б
Рис. 17. Образование единичного фрагмента ЛСВЕ в крупном зерне 1 (а) и мезосубструктура II (б) на поверхности плоского образца поликристаллического свинца при знакопеременном изгибе, N = 5^ 104, х 100 (а) и N = 105, х 50 (б)
Рис. 18. Развитие усталостного разрушения плоского крупнозернистого образца алюминия при знакопеременном изгибе: а — распространение усталостной трещины в крупном зерне, х 120; б — два деформационных домена на фронте усталостной трещины, х 250; в — распределение компонентов сдвига (є ) и поворота (щг) тензора дисторсии для горизонтального сечения рис. 18, б
которые изменяют в точке D ее направление распространения на сопряженное ДЕ. Как следствие, фрагмент ЛСДЕ крупного зерна 1 испытывает движение по схеме «сдвиг + поворот». В образце возникает фрактальная структура, представленная на рис. 17, б. Когда формирование такой мезосубструктуры II охватывает все поперечное сечение образца, ее дальнейшая эволюция сопровождается возникновением трещины, распространяющейся по границам мезосубструктуры. Подобное усталостное разрушение характерно для материалов с низкой сдвиговой устойчивостью или при циклическом нагружении в условиях высоких температур. При высоких температурах развивается ползучесть с сильно-выраженным движением зерен как целого. Наложение в этих условиях циклического нагружения ускоряет процесс ползучести поликристаллов [45].
В сдвигоустойчивых поликристаллах повороты зерен как целого затруднены. Поэтому основным аккомодационным механизмом деформации для первичного скольжения является множественное скольжение и возникновение деформационных доменов. Это хорошо видно на рис. 18, где представлена картина деформации крупнозернистого поликристалла алюминия при циклическом нагружении. В пределах очень крупного зерна развивается множественное скольжение. Однако величина сдвигов и их скорость в сопряженных системах множественного скольжения сильно отличаются. Этот
1
процесс описывается слагаемым ^ 2 • ^ в уравнении
(4). Как следствие, в образце возникает крупнодоменная структура, выявляемая в поле векторов смещений, рис. 18, б. Два больших деформационных домена перемещаются в различных направлениях, вызывая силь-нолокализованный поворот на границе их сопряжения, рис. 18, в. Вдоль такой границы зарождается и распространяется усталостная трещина как поворотная мода деформации. Долговечность образца при его циклическом нагружении достаточно велика.
Если циклическое нагружение совместить с процессом трения, то скорость усталостного разрушения су-
щественно возрастает и долговечность алюминиевых поликристаллов катастрофически снижается. Картина поля векторов смещения, полученная на поверхностях трения соединенных внахлест образцов дуралюмина Д16, приведена на рис. 19. Высокая плотность дислокаций на поверхностях трения в условиях циклического нагружения приводит к эффектам поляризации в подсистеме дефектов. Этот процесс описывается слагаемым
/аЬс(Аь х Лс)а в уравнении (4). Доменная структура в поле векторов смещений сильно измельчается и раз-ориентируется. Граница раздела с наибольшей раз-ориентацией определяет траекторию распространения усталостной трещины. Скорость распространения усталостной трещины вдоль границы деформационных доменов с сильной разориентировкой очень высока.
Полученные результаты показывают, что эффекты поляризации в подсистеме деформационных дефектов на микроуровне оказывают существенное влияние на развитие усталостной трещины. Это обьясняет хорошо известные закономерности усталостного разрушения: прерывистый характер распространения усталостной
Рис. 19. Деформационные домены в поле векторов смещений на фронте усталостной трещины в плоском образце дуралюмина Д16. Циклическое нагружение при 293 К соединенных внахлест образцов. Внутренняя поверхность, подвергнутая трению
трещины при циклическом нагружении [46], сильное влияние трения на усталостное разрушение [47] и др.
6. Полевая теория дефектов в физической мезомеханике
Физика сдвиговых неустойчивостей использует два подхода:
1. Полевая теория дефектов в деформируемом твердом теле [3, 34, 48-53], в которой особое внимание уделяется коллективному поведению ядер дислокаций или локальных областей сильновозбужденных состояний в зонах концентраторов напряжений [22].
2. Анализ коллективных дефектных структур на основе традиционной теории дислокаций, в которой ядра дислокаций исключаются из рассмотрения и анализируется только дальнодействующее и короткодействующее взаимодействия упругих полей дислокаций в сложных дислокационных ансамблях [54-58].
Наиболее предпочтительным и принципиально новым является подход, развиваемый в работах Ю.В. Гри-няева. В его основе лежит модель деформируемого твердого тела в виде суперпозиции двух континуумов [50], в которой квазиконтинуум дефектов рассматривается как самостоятельная подсистема, характеризуемая полем с напряженностями а (тензор плотности дефектов) и j (тензор плотности потока дефектов). Полевые уравнения динамики квазиоднородного континуума потока дефектов имеют вид [50]:
ВУ-/ = -рУ , У-а = 0, (7)
Ух j = да|дt, S1V ха = -В д/дt - а .
По форме записи уравнения (7) аналогичны уравнениям Максвелла в электродинамике. При этом «токами» являются напряжения а, а «зарядами» — количество движения р¥ . Поле дефектов передает взаимодействие между системами эффективных напряжений а = аеЯ + а11й и системами эффективных количеств движения рУ = рУ т* + рди/дt. Здесь аеЯ — внешнее приложенное напряжение; а11й — обусловленное континуумом дефектов внутреннее напряжение; у и Эи/д* — скорости смещения мезообьемов, обусловленные соответственно потоком дефектов в мезообьеме и внешним воздействием; р — плотность среды.
На любой мезообьем движущихся дефектов в деформируемом твердом теле со стороны эффективного поля напряжений действует сила Лоренца, которая может кооперативно смещать ансамбль движущихся дефектов в мезообьеме в определенном направлении. Взаимодействие максимальных касательных напряжений с подсистемой движущихся дефектов в условиях заданных граничных условий (сохранение направления оси приложенного напряжения) приводит к волновому характеру
распространения пластического течения вдоль оси образца [4, 5]. Волновые уравнения для свиговой и поворотной составляющих потоков дефектов имеют вид:
1 Э 2У
ДУ--
дt2
д_
дt
- grad ш1] с.
(8)
1 д2ю 1 //
Дю - = го^-7^Ш/Лг- (DаЛ / ) .
с2 дt2
Здесь V — скорость смещений; ю — угол поворота; п -— связанный с мезообьемом - локальный репер.
Наличие зависящих от координат и времени правых частей волновых уравнений (8) свидетельствует о сильном затухании волн пластического течения в структурно-неоднородной среде. Однако при определенных условиях они могут наблюдаться достаточно четко [4, 59, 60].
Учитывая неоднородность распределения эффективного внутреннего поля, следует ожидать возникновения в деформируемом твердом теле доменной мезосуб-структуры. Такая доменная мезосубструктура была впервые обнаружена в [28], ее примеры представлены на рис. 9, 18, 19. В соответствии с полевой теорией [50] следует считать, что кооперативное смещение ансамбля дефектов внутри деформационных доменов реализует только упругопластический материальный поворот каждого домена. Кристаллографическая разориентация смежных доменов при этом не происходит.
Волновая осцилляция потоков деформационных дефектов приводит к возникновению квазипериодически распределенных зон сильной локальной кривизны кристаллической решетки деформируемого материала [61]. В этих зонах должны возникать эффекты поляризации дефектов [62], которые приводят к фрагментации деформируемого твердого тела на мезоуровне. Закономерности такой фрагментации рассмотрены выше в разделе 3.
Полевая теория Ю.В. Гриняева динамики возникновения разориентированных мезосубструктур приводит к полевым уравнениям вида:
У(В/- Р) = -рУ , У-а = 0 , Ух/ = да/д*,
Ух(^а-D) = -—(В/ - Р)-а-рУ-У. (9)
В отличие от полевых уравнений (7), описывающих неразориентированные дефектные субструктуры, в уравнениях (9) появляется тензор кинематической поляризации Р = Р6" + Р1Й и тензор моментной поляризации Д = Sаd + а
Кинематическая поляризация отражает образование в протяженных областях материала экранирующих (ди-
польных) малоподвижных конфигураций в потоках свободных дефектов. Примером таких конфигураций могут быть мезополосы деформации, дисклинации. Тензор Р™‘ связан с собственными дефектами кристалла, тензор роа — с внедренным экстравеществом (если таковое имеется). Поляризация собственных дефектов всегда уменьшает общее поле их потоков В - Р™‘), что снижает пластичность материала. Поляризация, связанная с экстравеществом, может как уменьшать, так и увеличивать потоки дефектов. Примером первого может быть охрупчивающее влияние зернограничной сегрегации примесей [44], примером второго — инициированная зернограничной диффузией примеси ползучесть или сверхпластичность поликристаллов [63].
Тензор моментной поляризации подобен вектору магнитной поляризации. Он влияет на величину плотности статических дефектов (леса дислокаций).
Феноменологически полевая теория дефектов подобна электромагнитным явлениям в веществе, что неоднократно отмечалось в литературе [51-53] и свидетельствует об универсальности общих закономерностей в природе.
По нашему мнению, это наиболее перспективный путь описания коллективных эффектов сдвиговых неустойчивостей в деформируемом твердом теле на мезо-и макромасштабных уровнях.
7. Заключение
Длительный период развития механики сплошной среды для описания усредненных механических свойств деформируемого твердого тела на макромасштабном уровне практически завершен. Развитые методы успешно применяются для многих инженерных расчетов.
Физика пластичности и прочности за прошедший период развивалась на основе теории дислокаций для описания поведения деформируемого твердого тела на микромасштабном уровне. Первый этап этого развития в рамках понимания элементарных актов пластического течения и описания упругих полей дислокаций с вырезанными ядрами также успешно завершен. Попытки описать упругие поля сложных дислокационных ансамблей и усреднить их поведение оказались безуспешными.
Последние два десятилетия в науке о пластичности и прочности твердых тел выдвинуто два принципиально новых концептуальных положения:
1. Пластическая деформация развивается на нескольких взаимосвязанных масштабных уровнях: микро, мезо и макро, и описать макродеформацию можно только усреднением самосогласованных микро-и мезоуровней.
2. Физика пластического течения и разрушения твердых тел связана с потерей их сдвиговых устойчивостей
на различных масштабных уровнях. Эти явления должны описываться на основе представлений о сильнонеравновесных состояниях в нагруженном твердом теле. Физика их поведения имеет синергетическую природу.
В связи с этим в настоящее время особый интерес при описании деформации и разрушения твердых тел вызывают следующие принципиально новые представления и области исследования:
• механизмы пластической деформации на мезомас-штабном уровне, связанные с распространением мезо-полос деформации и движением трехмерных структурных элементов как основных носителей пластического течения на мезомасштабном уровне;
• закон масштабной инвариантности в описании механизмов деформации, их носителей и стадий кривой «напряжение - деформация»;
• механика структурно-неоднородных сред как самосогласованная деформация структурных элементов всех масштабов;
• роль в механике структурно-неоднородных сред концентраторов напряжений, их градиентов и момент-ных напряжений;
• пластическая деформация и разрушение как две последовательные стадии потери сдвиговой устойчивости в нагруженном материале на различных масштабных уровнях;
• синергетическая природа зарождения деформационных дефектов в локальных областях сильнонеравновесных состояний на различных масштабных уровнях;
• нелинейные процессы самоорганизации деформационных дефектов в деформируемом твердом теле и формирование фрактальных структур;
• полевая теория дефектных субструктур как самостоятельного континуума ядер деформационных дефектов;
• приложения методов физической механики структурно-неоднородных сред к проблемам материаловедения и развитие самостоятельного направления — физической мезомеханики материалов;
• компьютерное конструирование материалов на основе физической мезомеханики.
Есть все основания полагать, что в ближайшие десятилетия именно эти области исследования будут наиболее актуальными и определят основные направления работ в физике и механике деформируемого твердого тела. Наука о пластичности и прочности твердых тел выходит на новый виток своего развития.
Автор выражает искреннюю признательность своим коллегам в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН, чьи результаты были использованы при написании данного обзора.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда
фундаментальных исследований, проект № 96-01-00902.
Литература
1. ПанинВ.Е., ГриняевЮ.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел//Изв. вузов. Физика. - 1982. -Вып. 25.- №6. - С. 5-27.
2. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.
3. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Егорушкин В.Е. Спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформируемом крис-талле//Изв. вузов. Физика. - 1987. - Вып. 30. - №2 1. - С. 36-51.
4. Панин В.Е., ГриняевЮ.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. - 255 с.
5. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т./Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -297 с. и 320 с.
6. Конструирование новых материалов и упрочняющих технологий/ Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1993. - 140 с.
7. Журн. «Изв. вузов. Физика»: Тематич. вып. «Структурные уровни и волны пластической деформации в твердых телах». - 1990. -Вып. 33.- №2 2. - 139 с.
8. Журн. «Изв. вузов. Физика»: Тематич. вып. «Физическая механика среды со структурой». - 1992. - Вып. 35.- №2 4. - 124 с.
9. Panin V.E. The Foundations of Physical Mesomechanics of Materials (General Review)//Abstracts Int. Conf. CADAMT’97, ISPMS, Tomsk: Preprint. - 1997. - Р. 15-17.
10. Panin V.E. Physical Mesomechanics of Plastic Deformation and Fracture of Solids//Proc. 10-th Int. Conf. on the Strength of Materials. - Sendai: Jpn. Inst. of Metals, 1994. - P. 415-418.
11. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании ма-териалов//Изв. вузов. Физика. - 1995. - Вып. 38.- №2 11. - С. 6-25.
12. Panin V.E. Physical Mesomechanics of Plastic Deformation and Experimental Results Obtained by Optical Methods//Jpn. J. of Appl. Phys. - 1995. - V. 64. - № 9. - P. 888-894.
13. Panin V.E. Plastic Deformation and Fracture of Solids at the Mesoscale Level//Mater. Sci. & Eng. - 1997. - V. A234-236. - P. 944-948.
14.Журн. «Изв. вузов. Физика»: Тематич. вып. «Компьютерное конструирование материалов». - 1995. - Вып. 38. - №2 11. - 112 с.
15. Physical Mesomechanics of Heterogeneous Media and Computer-Aided Design of Materials/Ed. by V.E. Panin. - Cambridge: Cambridge Interscience Publishing, 1998. - 450 p.
16. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твердых тел//Изв. вузов. Физика. - 1998. - Вып. 41. - № 1. -С. 7-34.
17. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.
18.Panin V.E., Derevyagina L.S., Deryugin Ye.Ye., Valiev R.Z., Girsova N. V. Regularities of Plastic Deformation at the Meso- and Macrolevel in Cu with Submicrocrystalline Structure//Abstracts Int. Conf. CADAMT’97, ISPMS, Tomsk: Preprint. - 1997. - P. 158-159.
19. Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации//Структурные уровни пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. -С.123-186.
20. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атом-вакансионные состояния в кристаллах//Изв. вузов. Физика. - 1982. -Вып. 25. - № 12. - С. 5-28.
21. Егорушкин В.Е., Панин В.Е., Савушкин Е.В., Хон Ю.А. Сильновозбужденные состояния в кристаллах//Изв. вузов. Физика. - 1987. -Вып. 30.- №1. - С. 9-33.
22.Хон Ю.А., Панин В.Е. Сильновозбужденные состояния и зарождение дефектов в зонах концентраторов напряжений//ФТТ. - 1996. -Т. 38. - № 6. - С. 1767-1774.
23. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения//Физическая мезомеханика. -1998.- Т. 1.- № 1. - С. 61-81.
24. Панин В.Е., Фомин В.М., Титов В.М. и др. Мезомеханика границ раздела в гетерогенной среде//Физическая мезомеханика. - 1998. -Т. 1. - №2 2 (в печати).
25. Cherepanov G.P On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer//J. Appl. Phys. - 1995. - V. 78. - №2 11. - P. 6826-6232.
26.Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова Н.А. Закономерности пластической деформации и разрушения на мезоуровне поверхностно-упрочненных образцов при статическом растяжении//ФММ. -1996. - Т. 82. - Вып. 2. - С. 129-136.
27. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова Н.А. О механизмах фрагментации на мезоуровне при пластической деформации поверхностно-упрочненной хромистой стали//ФММ. - 1997. - Т. 84. - Вып. 2. -С.130-135.
28. Панин В.Е., Панин С.В., Мамаев А.И. Деформационные домены на мезоуровне в деформируемом твердом теле// Доклады РАН. -
1996. - Т. 350. - № 1. - С. 35-38.
29. Панин В.Е., Панин С.В. Мезомасштабные уровни пластической деформации поликристаллов алюминия//Изв. вузов. Физика. -
1997.- Вып. 40.- № 1.- С. 31-39.
30.Панин С.В. Исследование пластической деформации и разрушения поликристаллических материалов на основе алюминия методами технического зрения. - Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Томск: ИФПМ СО РАН, 1997. - 20 c.
31. Панин С.В., Дураков В.Г. и др. Пластическая деформация и разрушение материалов с металлическими покрытиями на мезоуровне//Физическая мезомеханика. - 1998. - Т. 1. - № 2 (в печати).
32. Kuznetsov PV, Panin V.E., Panin S.V Deformation Mechanisms of Duralumin at the Mesoscale Level and Stages of Fractal Dimension// Abstracts Int. Conf. CADAMT’97, ISPMS, Tomsk: Preprint. - 1997. -Р. 63-64.
33. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е., Деревягина Л. С. Принцип масштабной инвариантности при пластической деформации на микро- и мезомасштабном уровнях//ФММ. - 1997. - Т. 84. - Вып. 1. - С. 106-
111.
34. ГриняевЮ.В., Чертова Н.В. Калибровочные теории пластической деформации в механике сплошных сред//Изв. вузов. Физика. -1990. - Вып. 33. - № 2. - С. 36-50.
35.Егорушкин В.Е. Динамика пластической деформации. Волны локализованной пластической деформации в твердых телах//Изв. вузов. Физика. - 1992. - Вып. 35. - №2 4. - С. 19-41.
36. Макаров П.В., Черепанов О.И., Демидов В.Н. Математическая модель упруго-пластического деформирования мезообъема материала с ограниченным числом систем скольжения//Изв. вузов. Физика. - 1995. - Вып. 38.- №2 11.- С. 26-57.
37. Аннин В.Д., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Механика деформируемого твердого тела//ПМТФ. - 1987. - №2 4. - С. 66-85.
3 8. Ревуженко А. Ф. Функции со структурой - математические объекты для описания пластической деформации твердых тел//Изв. вузов. Физика. - 1995. - Вып. 38.- №2 11. - С. 70-85.
3 9. Ревуженко А. Ф. Диссипативные структуры в сплошной среде//Изв. вузов. Физика. - 1992. - Вып. 35. - №2 4. - С. 94-104.
40. ЛихачевВ.А. Кооперативная пластичность, вызванная мобильной разориентировкой и фазовыми границами//Изв. вузов. Физика. -1982. - Вып. 25. - № 6.- С. 83-102.
41. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. - С.-Петербург: Наука, 1993. - 471 с.
42. Псахье С.Г., Хори Я., Коростелев С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент для моделирования в рамках физической мезомеханики//Изв. вузов. Физика. - 1995. - Вып. 38. -№ 11. - С. 58-69.
43. Псахье С.Г., Коростелев С.Ю., Смолин А.Ю. и др. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент в физической мезомеханике материалов//Физическая мезомеханика. - 1998. -Т. 1.- № 1. - C. 95-108.
44. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физичесике основы прочности тугоплавких металлов. - Киев: Наукова думка, 1975. -315 с.
45. Lukas P., Kunz L., Skleniska V Interaction of High Cycle Fatigue with High Temperature Creep//Proc. 10-th Int. Conf. on the Strength of Materials. - Sendai: Jpn. Inst. of Metals, 1994. - P. 17.
46.ИвановаВ.С., ТерентьевВ.Ф. Природа усталости металлов.- М.: Металлургия, 1975. - 456 с.
47. Сосновский Л.А. Экспериментальные основания трибофатики// Проблемы прочности. - 1997. - № 3. - С. 74-82.
48.Кадич А., Эделен Д. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций. - М.: Мир, 1987. - 168 p.
49. Косевич А.М. Дислокации в теории упругости. - Киев: Наукова думка, 1978. - 220 с.
50. Гриняев Ю.В., Панин В.Е. Полевая теория дефектов на мезоуров-не//Доклады РАН. - 1997. - Т. 353. - № 1. - С. 37-39.
51. Kroner E. Gauge Field Theory of Defects in Solid. - Stuttgart: Max-Plank Inst., 1982. - 102 p.
52. KronerE., Lagoudas D.C. Gauge theory with disclinations//Int. J. Eng. Sci. - 1992. - V. 30. - № 1. - P. 47-53.
53. KronerE.//Mechanics. - 1996. - V. 31. - P. 577-587.
54. ЭшелбиДж. Континуальная теория дислокаций. - М.: Иностр. лит., 1963. - 268 с.
55.Де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций. - М.: Мир, 1977. -208 с.
56. Колупаева С.Н., Старенченко В.А., Попов Л.Е. Неустойчивости пластического течения в кристаллах. - Томск: Изд-во ТГУ, 1994.
57. Seeger A. Dislocation-Point Defect Interactions and Instabilities in Fatigue//Abstracts of 2-nd Euroconf. and Int. Symp. on Material Instabilities in Deformation and Fracture, ed. by E.C. Aifantis. -Tessaloniki: HELLAS, 1997. - P. 1-2.
58. Devincre B., Kubin L.P. Mesoscopic Simulations of Dislocations and Plasticity//Mat. Sci. Eng. - 1997. - V. A.234-236. - P. 8-14.
59. Панин В.Е., Зуев Л.Б., ДаниловВ.И. Пластическая деформация как волновой процесс//Доклады АН СССР. - 1989. - Т. 308. - № 6. -С.1375-1379.
60. Зуев Л.Б., Мних Н.М., Данилов В.И. Упругопластический переход и волны пластической деформации//Пробл. машиностроения и надежности машин. - 1992. - № 4. - С. 51-56.
61. Liu Q., Hanse N. Microstructural Study of Deformation in Grain Boundary Region during Plastic Deformation of Polycrystalline Aluminium//Mat. Sci. Eng. - 1997. - V. A.234-236. - P. 672-675.
62. Коротаев А.Д., Тюменцев А.Н., Гончиков В.Г., Олемской А.И. Закономерности формирования субструктуры в высокопрочных дисперсно-упрочненных сплавах//Изв. вузов. Физика. - 1991. -Вып. 3. - С. 81-92.
63. Колобов Ю.Р, Марвин В.Б., Раточка И.В., Коротаев А.Д. Явление активации зернограничного проскальзывания диффузионными потоками атомов по границам раздела//Доклады АН ССР. - 1985. -Т. 283. - №3. - С. 605-608.
