CC BY
58
УДК 681.5.015.23 Назаров Д.А.
ФГБУН Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток, Россия
ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ И ФУНКЦИИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗА ОБЛАСТЕЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
Аннотация. Рассматривается проблема исследования области допустимой вариации параметров элементов при проектировании аналоговых технических систем. Описаны структура и основные функции программного комплекса построения и анализа этих областей.
Ключевые слова: проектирование; область работоспособности; .
В процессе проектирования технических систем вместе с задачей выбора структуры системы необходимо также решить важную задачу выбора номинальных значений параметров элементов. Необходимость учета требований надежности к проектируемой технической системе заставляет проводить анализ влияния отклонений значений параметров от их номинальных значений на ее функционирование. Эта процедура обычно представляет собой многовариантный анализ системы, что требует больших вычислительных затрат. Одним из способов снижения времени вычислений при исследовании допустимых отклонений является определение характеристик некоторой области в пространстве параметров, в каждой точке которой функционирование системы удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям. Часто эта задача сводится к построению в пространстве параметров геометрического аналога этой области [1]. При этом стоит отметить, что построение такой фигуры связано с высокими вычислительными затратами, а решение задачи требует разработки специализированных программных средств, ориентированных на современные высокопроизводительные вычисления. В данной работе обсуждаются архитектура и основные функции программного комплекса построения и анализа областей работоспособности (ОР) аналоговых технических систем.
1. Алгоритм построения области работоспособности
В рамках задачи построения ОР объектом исследования является модель проектируемой системы, связывающая вектор:
У = (л,У2’ Ут) ' (1)
выражающий выходные характеристики, интересующие потребителя, с вектором параметров составляющих ее элементов:
X = (xj, Х2 ,■■■, xn) . (2)
Модель системы отражает зависимость вектора (1) от вектора (2)
Уi = У(X), Vi = 1,2,...,m , (3)
которая обычно задается алгоритмически в виде численного решения системы дифференциальных уравнений или имитационной модели и реализует концепцию «черного ящика».
На выходные характеристики (1), как правило, налагаются определенные в техническом задании требования
У min ^ У(Х) ^ Утах . (4)
которые называются условиями работоспособности (УР) .
Ограничения (4) определяют в пространстве параметров элементов область
Dx ={xe Rn|ymn ^y(x)^Ушах) ' (5)
которая называется областью работоспособности [2].
В качестве аналога области (5) в работе используется фигура, составленная из дискретного множества элементарных гиперпараллелепипедов, вершины которых заданы узлами регулярной сетки внутри ограничивающего параллелепипеда:
X < X < X
min _ _ лшах
(6)
Границы каждого элементарного параллелепипеда, заданного набором индексов (kj, &2,---, kn) вычис-
ляются через значения границ (6) и количества квантов Q,i = 1,2,...,n , на которое разбивается каждый интервал. В центре каждого элементарного параллелепипеда выбирается точка-представитель, в которой вычисляются функция принадлежности (7)
j1, У min ^ y(X) ^ У max [0, иначе
(7)
Рис. 1. Представление ОР элементарными параллелепипедами
Значения функции (7) для каждого элементарного параллелепипеда записываются в массив индикаторов S = (sy $2,...,Sr) , S e{0,1}Vz = 1,2,...,R , где R = Qx • Q2 •...• Qn - количество элементарных параллелепипедов. Наглядная иллюстрация представления ОР дискретным множеством элементарных параллелепипедов приведена на рисунке 1.
Более подробное описание метода представления ОР дискретным множеством элементарных гиперпараллелепипедов, а также формулы взаимнооднозначного соответствия набора индексов (к,к2,...,кп) , задающих расположение элементарного гиперпараллелепипеда в n-мерном пространстве, и индекса p соответствующего элемента s массива индикаторов приведены в работе [3].
Алгоритм построения фигуры, аппроксимирующей ОР на основе дискретного множества элементарных параллелепипедов заключается в переборе элементов одномерного массива индикаторов, для каждого из которых вычисляются координаты точки-представителя, а в них, в свою очередь, вычисляется функция принадлежности (7), результат которой сохраняется в s . Блок-схема этого алгоритма приведена на рис. 2.
Рис. 2. Алгоритм построения ОР
Сведение алгоритма перебора элементов многомерной сетки к перебору соответствующих им элементов одномерного массива состояний позволяет разбить этот цикл на произвольное количество подциклов (разумеется, не более R), при этом каждый из них выполняется независимо от других, что демонстрирует высокий потенциал параллелизма данного алгоритма.
2. Основные компоненты программного комплекса
Основными функциями программного комплекса являются: построение ОР и анализ построенных ОР.
Построение ОР подразумевает решение задачи аппроксимации ОР дискретным множеством элементарных параллелепипедов на основе регулярной сетки [2]. В связи с этим, выбор этой задачи требует ввода следующих параметров:
Модель системы в виде (3). Пользователю предлагается выбор модели из имеющегося банка моделей или загрузку описания электрической цепи в формате SPICE.
Выходные параметры (1). Для модели из банка они жестко прописываются.
УР (4) для выходных параметров.
Варьируемые параметры элементов (2). На усмотрение пользователя некоторые параметры могут быть зафиксированы.
Допуски на варьируемые параметры. Для определения границ описанного параллелепипеда возможно выполнение специальной задачи на основе метода Монте-Карло при условии задания всех четырех предыдущих параметров [3].
После выполнения задачи построения ОР пользователь на свое усмотрение может добавить ее в общий банк ОР, закрепленных за соответствующими моделями. В противном случае данные ОР сохраняются в пользовательской учетной записи.
Для взаимодействия программного комплекса с библиотеками функций, реализующих модели исследуемых систем необходим единый формат, в котором прописаны сигнатуры функций, ширина полей их параметров и возвращаемые значения. Для обеспечения совместимости этих библиотек необходим ввод специальных функций, имеющих определенное имя и сигнатуру и обеспечивающих передачу адресов ключевых функций динамически подключаемой библиотеки.
Задача анализа выполняется только для построенной ОР, которую можно выбрать из банка общедоступных ОР, либо из собственной учетной записи. Выбор ОР выполняется по следующим характеристикам:
Название и описание модели.
Выходные параметры и УР.
Варьируемые параметры, их допуски и количество шагов сетки.
Если пользователя не удовлетворяют какие-либо характеристики имеющихся в банке ОР, то он может построить ОР с нужными ему характеристиками.
Анализ ОР представлен следующими задачами:
Визуализация двух- или одномерных сечений ОР. Параметры задачи:
Свободные координаты для построения сечения.
Указание значений квантов фиксированных параметров.
Поиск вектора оптимальных значений параметров с использованием детерминированного критерия. Решение этой задачи выполняется по алгоритму построения вписанного в ОР куба, имеющего максимальный объем [3].
Каждой запускаемой пользователем задаче присваивается уникальный номер с целью последующего мониторинга процесса выполнения и ограничения количества запускаемых задач.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта 12-1-ОЭММПУ-01 в рамках Программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН № 14 «Анализ и оптимизация функционирования
систем многоуровневого, интеллектуального и децентрализованного управления в условиях неопределенности».
ЛИТЕРАТУРА
1. G. Stehr, "On the Performance Space Exploration of Analog Integrated Circuits". Ph.D.
Thesis. - Verlag Dr. Hut, Munich, 2005.
2. Назаров Д.А. Использование областей работоспособности для оптимального выбора номиналов параметров. Информатика и системы управления, 2011, №2(28), С. 59 - 69.
3. Катуева Я.В., Назаров Д.А. Аппроксимация и построение областей работоспособности в задаче параметрического синтеза. Международный симпозиум «Надежность и качество». - Пенза: ПГУ.
2005, С. 130 - 134.
4. Юрков, Н.К. Концепция синтеза сложных наукоемких изделий/Н.К. Юрков// Надежность и качество: Труды международного симпозиума. В 2-х т. Под ред. Н.К. Юркова. Пенза: Изд-во Пенз. гос.
ун-та, 2012. Том 1, С. 3-6
