CC BY
10
УДК 519.865.7:681.5.023 Доц. О.1. Досяк, канд. екон. наук -
Львiвський Д1НТУ м. В'ячеслава Чорновола
ОСНОВИ АВТОМАТИЗАЦП ПРОЦЕСУ ФОРМУВАННЯ МАТРИЦЬ ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ П1ДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ ОПТИМАЛЬНИХ
Р1ШЕНЬ
Здшснено розгляд теоретичних основ автоматизацп процесу побудови матриць економiко-математичних моделей для систем тдтримки прийняття оптимальних рь шень (СППОР).
Постановка проблеми. Масове впровадження економшо-математич-них метод1в у практику сучасних виробничих систем для тдтримки прийняття оптимальних ршень гальмуеться вщсутшстю достатнього числа високок-вал1ф1кованих кадр1в для виршення питань оптимального планування 1 уп-равлшня виробництвом. Модельпрототипи для автоматизованих систем планування 1 управлшня кормовиробництвом у птах1вництв1 1 тваринницькому комплекс велико! рогато! худоби е трудомюткими, а тому складними для ви-конання недостатньо квал1ф1кованим персоналом. З урахуванням вимог по-ширеного застосування, модель-прототип повинна адекватно вщобразити всю множину умов для ареалу застосування. Врахування цих вимог веде до збшьшення розм1рност1 матриц економжо-математично! модел1 кратного числу видшених природно-економ1чних зон; зростае модель \ внаслщок до-даткового введення кормових конвеер1в: сша, сшажу, трав'яного борошна, силосного.
Таким чином, вдосконалення модел1 супроводжуеться збшьшенням обсяпв роботи над формуванням матрищ даних: якщо не мшяти шдход1в до процесу формування матриц!, то витрати часу на формування матрищ мо-жуть перевищити гранично допустим! для умов оперативного планування. На сьогодш невиршеною залишаеться проблема розробки практичного ! зручно-го шструментарш п!дтримки прийняття оптимальних р!шень у виробничих умовах для потреб оперативного планування в низщ виробничих задач.
Аналiз попередшх дослiджень i публжацш. Методичну базу для розробки становлять економжо-математичш модел! оптим!зац!! план!в ви-робництва попереднього пер!оду, яким було присвячено достатньо уваги вче-них Л.В. Канторович, 1.Я. Б!рман, С.С. Б!р, М.С. Браславець, З.С. Кадюк, Р.Г. Кравченко, С.1. Наконечний, С.С. Савша, Г.В. Гаврилов, С.С. Токма-лаева, Л.Ф. Арсеньк!на, Л.Л. Хлютна [1-7].
У попередньому пер!од! дослщники впритул п!д!йшли до процес!в автоматизацп моделювання. При цьому домшували два основних п!дходи.
Перший шдхвд базувався на розробленн! системи взаемопов'язаних моделей, як!, за задумом розробниюв, повинн! були охоплювати всю множину допустимих вар!ант!в для розв'язку вибрано! задач!. Ця система взаемозв'язаних моделей за своею суттю утворювала базу економжо-матема-тичних моделей (БЕММ), як! вщображали всю множину допустимих вар!ан-т!в ! з яко! шляхом багатоступенево! !дентиф!кац!! оператор вибирав потр!бну модель, яка найкраще вщповщала умовам поставлено! задач!. Вибрана модель вручну коригувалась ! доводилась до умов господарства.
Другий шдхвд передбачав розробку розширених всеохоплюючих (уш-фiкованих) моделей, з яких шляхом вилучення непотрiбних змiнних i обме-жень отримувалась модель господарства. Цей шдхщ передбачав ручне скану-вання моделi i мiчення непотрiбних змшних i обмежень, якi на наступному етат процесу за допомогою спещально! програми "викреслювались" з модели тобто усувались.
До найкраще опрацьованих представниюв першого пiдходу в галузi сiльськогосподарського виробництва можна вiднести галузеву автоматизова-ну систему управлiння (ГАСУ) "Сшьгосп", розроблену колективом авторiв у ВНД1 кiбернетики Мiнсiльгоспу СРСР [6], програмне забезпечення яко! скла-далось iз 43-х пiдпрограм, кожна з яких реалiзовувала функци пiдсистем. Двадцять три програми обслуговували пiдсистему оптимального планування i охоплювали всю множину функцiй пiдсистеми. Для ефективно! роботи тд-системи оптимального планування була розроблена система взаемопов'яза-них моделей, як охоплювали всю множину задач. Можна стверджувати, що вже тодi був практично реалiзованим найнижчий рiвень автоматизаци моде-лювання: система взаемопов'язаних моделей, за своею суттю, була базою моделей (БЕММ), а шдпрограми обслуговування реалiзовували механiзм вибо-ру потрiбноl моделi.
Яскравим представником другого шдходу можна вважати ушфжовану економiко-математичну модель (УЕММ), запропоновану Г.В. Гавриловим у 1978 р. [7]. Модель розроблялась блочною структурою, була надзвичайно де-талiзованою i повною, а в процес доведення до умов конкретно! задачi непот-рiбнi стрiчки i колонки "викреслювались". Зрозумшо, що таке викреслювання проводилось за допомогою спещально! програми, але вщбувалось на основi мiток, якi проставляв оператор. Ця методика давала змогу значно скоротити час шдготовки задачi до розв'язку, але не усувала ручно! роботи з моделлю.
Незважаючи на всеохоплюючi властивостi (вичерпний набiр змiнних, повна деталiзацiя умов i блочна структура), УЕММ не набула значного засто-сування. За фактом УЕММ можна розглядати, як прототип мультимоделi в структурному плаш (повна система змшних i обмежень для розширення дь апазону використання) без опрацьованих механiзмiв автоматичного вибору потрiбного варiанта.
Виклад основного матерiалу з повним обгрунтуванням отриманих результатiв. Сучасш iнформацiйнi технологil дають змогу внести ютотш змiни в процес побудови матриць економжо-математичних моделей i звести до мшмуму витрати часу на розробку моделей, що е особливо щнним шд час використання методiв математичного моделювання у виробничих умовах.
Описаш нижче методики, розробленi автором [10-12], були практично застосованими шд час розроблення моделей для систем оптимального планування i управлшня галузями виробництва сiльськогосподарськоl продукцil i можуть бути рекомендованими для використання у разi розроблення систем оптимального планування i управлiння в шших галузях нацiональноl еконо-мiки, яю використовують методи економiко-математичного моделювання як шструментарш систем управлiння.
5. 1нформацшш технологil галузi
319
Скорочення витрат часу на формування матриц економжо-матема-тично! моделi (МЕММ), залежно вщ ступеня автоматизацiï, базуеться на таких засадах:
• для побудови МЕММ використовуеться модель-прототип, яка вибираеться з бази економшо-математичних моделей (БЕММ) за певними ознаками, у виб-рану модель користувач вручну може внести змши стосовно умов конкретно! задачу
• в якост БЕММ використовуеться мультимодель-база (ММБ), яка в соб1 об'еднуе матриц економшо-математичних моделей спорщненого типу, яю входять у БЕММ разом 1з засобами д1алогового вибору потрiбноï модел1 з бази; вибрана часткова модель вручну може бути скоригована користувачем стосовно умов конкретноï задачц
• МЕММ формуеться постановником задач iз фрагментов визначено! структу-ри в автоматичному режимi роботи пiсля вводу початкових даних.
Найнижчий рiвень автоматизацiï передбачае розробку достатнього для задоволення потреб системи управлшня числа матриць економжо-матема-тичних моделей, об'еднаних у базу (БЕММ), i розробку механiзмiв вибору потрiбноï моделi-прототипу стосовно конкретних виробничих умов з наступ-ною корекщею вибрано!' моделi шляхом ручного внесення змш у матрицю користувачем системи.
У разi використання мультимоделi-бази (ММБ), низка спорщнених моделей об'еднуеться в мультимодель-базу i за допомогою механiзмiв вибору створюються умови швидкого доступу до вибрано!' частково!' моделi. На цьому рiвнi автоматизацiï також можлива корекцiя вибрано!' моделi вручну. Практична розроблення мультимоделей показала добрi результати i шдтвер-дила практичну значущiсть методики.
Найвищий рiвень автоматизацiï процесу побудови матрищ економшо-математично!' моделi передбачае автоматичний режим роботи постановника задач шсля вводу початкових даних зi спещального бланку визначено!' струк-тури, куди заносять дат, отримат в процес пiдготовки до розв'язку задачi оптимального планування.
Виконаемо порiвняльну характеристику прототипу i пропоновано!' мультимоделi:
• Утфшована модель Г.П. Гаврилова не передбачае мехатзм1в захисту вщ неко-ректно! постановки задача Тому будь-яка помилка розробника (неправильно викреслена змшна чи обмеження) могла призвести до некоректно! постановки задача При розроблент мультимодел питанням захисту вщ некоректно! постановки задач1 надавалась надежна увага i щ питання були виршеними.
• Утфшована модель Г.П. Гаврилова не враховуе ринкових умов експлуатаци i розроблялась для експлуатаци в умовах планово! економжи. Мультимодель розроблена для експлуатаци в умовах ринково! економ1ки i реал1зуе захист користувача шляхом захисту структури мультимодел1 вщ несанкцюнованих змш, як могли б привести до неправильних результатов розв'язку i цим самим завдати збитшв користувачев1.
Покажемо на прикладi механiзм автоматично! трансформаци мульти-моделi пiсля реалiзацiï дiадогу з системою управлiння [12].
Мультимодель передбачае оргашзащю всiх типiв кормових конвеерiв: зеленого конвеера (змiннi Хк - Хк+т-1), конвеера сiна (змiннi Хк +т - Хк+т+п-1), силосу (змiннi Хк +т +п - Хк+т + п-1), сiнажу (ЗМШШ Хк +т +п + р - Хк+т+п + р +Г -1) i орга-нiзований конвеер трав'яного борошна (змiннi Хк +т+п +р +Г -Хк+т+п+р+Г+г-1).
Однак не вс пiдприемства мають установки для виготовлення трав'яного борошна. У мультимоделi ця проблему виршують просто: групу змшних, якi органiзовують конвеер трав'яного борошна, вилучають з розгля-ду за допомогою змiни знаку ">" у вiдповiдному обмеженнi (5) на знак "=":
к+т -1
I X] > 0 (1)
] = к
к+т+п-1
I X] > 0. (2)
]' = к+т к+т+п + р -1
I X ] > 0. (3)
] = к+т + п к+т+п + р + Г-1
I X] > 0. (4)
] = к+т+п + р к+т+п + р + Г+г-1
I X] > 0. (5)
] = к+т+п + р+Г
Вилучають з розгляду конвеер трав'яного борошна шсля реашзаци дь алогу з системою, якщо користувач вщповщае: "Ш", у вщповщь на запит сис-теми: "Чи оргашзовувати конвеер трав'яного борошна?"; при цьому система автоматично змшюе тип обмеження (5) iз знака ">" на знак "=" (6):
к+т+п + р+Г + г -1
I X] = 0. (6)
] = к+т + п + р+Г
На прикладi (6) прошюстровано ефектившсть ди маски.
Мехашзм вилучення з розгляду груп змшних за допомогою масок, описаний вище, може бути застосованим до групи моделей, об'еднаних в од-нш мультимодельбазь Якщо припустити, що групи змшних iз попереднього прикладу описують не вщповщш кормовi конвеери, а модел^ якi послiдовно приеднанi одна до одно! у спшьнш матрицi, то для вибору одше! iз них, нап-риклад описано! групою змшних Хк +т - Хк+т +п-1 (вiдповiдае маска 2), дос-татньо змiнити знаки обмежень (1, 3-5) iз знака " > " на знак " = ".
Висновки i перспективи подальших дослiджень. З огляду на змiну зовнiшнiх умов функщонування виробничих об'ектiв, повиннi вiдбуватись змши i в пiдходах до розробки моделей, яю використовуються як елементи систем планування i управлiння. Формування системи ринкових взаемовщно-син ставить шдвищеш вимоги до систем управлшня i планування - кожна по-милка на цьому етапi оргашзаци виробничих процесiв пiдприемства може призвести до банкрутства, значно зростае вщповщальшсть розробника за яюсть науково-технiчно! продукцп, яку пропонують для впровадження това-ровиробниковi.
5. 1мфорчац1йм1 технологil галузi
321
Лiтература
1. Канторович Л.В. Математические методы организации и планирования производства / Л.В. Канторович. - Л : Изд-во ЛГУ. - 1963. - 243 с.
2. Бирман И.Я. Транспортная задача линейного программирования / И.Я. Бирман. - М. : Изд-во "Экономиздат", 1962. - 241 с.
3. Кадюк З.С. Економшо-математичш моделi розрахунку оптимального плану розвитку тваринництва i кормовиробництва : лекщя / З.С. Кадюк. - Дубляни : Вид-во ЛСГ1. - 1973. -43 с.
4. Кравченко Р.Г. Экономико-математические модели задач по сельскому хозяйству / Р.Г. Кравченко. - М. : Изд-во "Экономика", 1965. - 311 с.
5. Наконечний С.1. Погодний ризик АПК: адаптивне моделювання, економiчне зрос-тання та прогнозування / С.1. Наконечний, С.С. Савша. - К. : Вид-во ДЕМ1УР, 1998. - 186 с.
6. Токмалаева С.С. ОАСУ - Сельхоз / С.С. Токмалаева, Л.Ф. Арсенькина, Л.Л. Хлюпи-на. - М. : Изд-во ВНИИ кибернетики Минсельхоза СССР. 1965. - 260 с.
7. Гаврилов Г.В. Моделирование экономических процессов на основе унифицированных моделей / Г.В. Гаврилов, Р.Г. Кравченко // Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М. : Изд-во "Колос", 1978. - С. 389-406.
10. Досяк О.1. Основи автоматизацп процесу побудови числових економшо-математич-них моделей / О.1. Досяк // Вюник Технологичного ушверситету Подшля. - Хмельницький. -1998. - № 6. - Ч.2. - С. 150-153.
11. Досяк О.1. Методи побудови лшшних мультизадачних економшо-математичних моделей / О.1. Досяк // Вюник Технологичного ушверситету Подшля. - Хмельницький. - 1998. -№ 5. - С. 131-136.
12. Досяк О.1. Розроблення концепцп експертно! системи оптимального планування i управлшня кормовиробництвом (ЕСОПУК) сшьськогосподарського шдприемства / О.1. Досяк // Науковий звгг з НДДКР: номер державно! реестрацп № 0196V010121, швентарний номер № 0296V002251. - УКРШТЕ! - 1996. - 60 с.
Досяк О.И. Основы автоматизации процесса формирования матриц экономико-математических моделей для систем поддержки принятия оптимальных решений
Рассмотрены теоретические основы автоматизации процесса построения матриц экономико-математических моделей для систем поддержки принятия оптимальных решений (СППОР).
Dosyak O.I. Bases of automation of process of forming of matrices of economic and mathematical models for yhe systems of support of optimal decisions
Given artide is debated by the question of the Шеогейса1 bases of automation of pi^ess of construction of mati^es of e^nomk and mathematkal models are exposed for the systems of support of optimal dedsions (ODSS)._
УДК 004.925.8: 004.94:674.093.6 Доц. В.О. Маевський, канд. техн. наук -
НЛТУ Украши, м. iïbeie
РОЗРОБЛЕННЯ МОДЕЛ1 РЕАЛЬНОÏ КОЛОДИ ДЛЯ Ш1ТАЦН ÏÏ РОЗПИЛЮВАННЯ НА ПИЛОПРОДУКЦ1Ю
Розглянуто особливосп розроблення моделi реально! колоди з урахуванням ïï розмiрiв, форми та наявних вад деревини за результатами деструктивного под^ (розпилювання) колоди у виробничих умовах. Порiвняння результатив реального розпилювання колоди з результатами iмiтацiйного розпилювання моделi ще! колоди засвiдчиди адекватшсть розроблено! модедi та ïï придатнють для подальших досль джень.
