CC BY
5138 Методы искусственного интеллекта и машинного обучения
Выборка представлена 8043 объектами (участками головного мозга 24 пациентов со степенью поражения от 0 % до 100 %), описанными в 31-мерном признаковом пространстве. Рассмотрены два критерия выбора наиболее информативного признакового пространства, опирающиеся на гипотезу локальной компактности [1]: в первом критерии, основанном на использовании функции конкурентного сходства [2], максимизируется качество разделения выборки на два класса в зависимости от наличия поражения; во втором - минимизируется средняя ошибка определения степени поражения участков, задающих обучающую выборку. В докладе приведены результаты данных исследований.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 22-21-00261). Список литературы
1. Аркадьев А. Г. Браверман Э. М. Обучение машины распознаванию образов. М: Наука, 1964.
2. N. G. Zagoruiko, I.A. Borisova, V. V. Dyubanov, О. А. Kutnenko. Methods of recognition based on the function of rival similarity // Pattern Recognition and Image Anаlysis. 2008. V. 18, № 1. P. 1-6.
Вычислительная сложность задачи цензурирования данных с опорой на конкурентное сходство
О. А. Кутненко1,2, А. В. Плясунов1,2
1Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: olga@math.nsc.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-01-99
Проблема цензурирования данных (Data filtering, Data cleaning) актуальна при решении самых разных задач. Рассматривается задача очистки обучающей выборки, представленной объектами двух классов, от шумовых объектов только одного класса. Такие задачи возникают, в частности, при анализе биомедицинских данных, требующем полного сохранения данных одного из образов. Исключение из обучающей выборки неверно классифицированных объектов (или объектов-выбросов) осуществляется на основе анализа локального окружения объектов. Количественная характеристика локальной компактности образа оценивается с помощью функции конкурентного сходства, успешно используемой в когнитивном анализе данных при решении различных прикладных задач [1]. Доказательство NP-трудности в сильном смысле задачи цензурирования данных выполнено сведением известной NP-полной задачи о вершинном покрытии графа [2] к задаче выбора подмножества, на котором компактность образа максимальна.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проекты № FWNF-2022-0015, № FWNF-2022-0019).
Список литературы
1. Загоруйко Н. Г., Борисова И. А., Дюбанов В. В., Кутненко О. А. Количественная мера компактности и сходства в конкурентном пространстве // Сибирский Журнал Индустриальной Математики. 2010. Т 13, № 1. С. 59-71.
2. М. Гэри, Д. Джонсон. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М: Мир, 1982.
Основанное на данных развитие модели турбулентности для течений в каналах с выступами
Х. Ли1, С. Н. Яковенко2
1Новосибирский государственный университет
2Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН
Email: s.yakovenko@mail.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-00
Рассматривается применение различных методов машинного обучения (в частности, нейронная сеть с тензорным базисом, TBNN [1], методы GEP [2], UIML [3]) для аппроксимации напряжений Рейнольдса в
Секция 9
139
канонических течениях в двумерных каналах с выступами, для которых доступны высокоточные данные DNS, LES для обучения и калибровки моделей. Предварительные расчеты в OpenFOAM для течения с периодическими холмами и априорные оценки показывают, что использование TBNN приводит к уточнению распределений для компонент тензора анизотропии напряжений Рейнольдса по сравнению с их аналогами, вычисленными по базовой линейной градиентной модели Буссинеска.
Работа выполнена в рамках государственного задания (номер госрегистрации 121030500149-8). Список литературы
1. Ling J., Kurzawski A., Templeton J. Reynolds averaged turbulence modelling using deep neural networks with embedded invariance // J. Fluid Mech. 2016. V. 807. P. 155-166.
2. Weatheritt J., Sandberg R. A novel evolutionary algorithm applied to algebraic modifications of the RANS stressstrain relationship // J. Comput. Phys. 2016. V. 325. P. 22-37.
3. Jiang C., Vinuesa R., Chen R., Mi J., Laima S., Li H. An interpretable framework of data-driven turbulence modeling using deep neural networks // Phys. Fluids. 2021. V. 33. # 055133.
Универсальные локально-постоянные ядерные оценки в непараметрической регрессии
Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов, П. С. Рузанкин Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН Email: linke@math.nsc.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-01
В докладе будет обсуждаться новый класс универсальных оценок ядерного типа в непараметрической регрессии, равномерно состоятельных при близких к минимальным и наглядных условиях на точки дизайна. При этом не используются традиционные условия зависимости элементов дизайна, дизайн может быть как фиксированным и не обязательно регулярным, так и случайным, при этом не обязательно состоящим из независимых или слабо зависимых случайных величин. Универсальность оценок заключается в том, что их асимптотические свойства не зависят от структуры корреляции элементов дизайна, относительно которых предполагается лишь в некотором смысле плотное заполнение области определения регрессионной функции.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 22-21-00414). Список литературы
1. Borisov I. S., Linke Yu.Yu., Ruzankin P. S. Universal weighted kernel-type estimators for some class of regression models // Metrika. 2021. V.84, № 2. P.141-166.
2. Linke Yu.Yu., Borisov I. S. Insensitivity of Nadaraya-Watson estimators to design correlation // Communications in Statistics - Theory and Methods. 2021. https://doi.org/10.1080/03610926.2021.1876884.
3. Линке Ю. Ю. К вопросу о нечувствительности оценок Надарая - Ватсона относительно корреляции элементов дизайна // Теория вероятностей и ее применения (принята к печати).
Проблема вариативности в задаче нотолинейной реконструкции знаменных песнопений
Л. А. Мирошниченко, И. В. Бахмутова, В. Д. Гусев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН e-mail: luba@math.nsc.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-02
Развиваемый авторами подход к разработке методики и алгоритмов перевода знаменных церковных песнопений XII—XVII вв. в современную нотолинейную форму [1] основан на использовании "параллельных" текстов, в которых мелодия записана как знаменами, так и нотами. Сложность перевода обусловлена высокой вариативностью обоих уровней представления данных: фрагмент знаменного текста может
