CC BY
13Секция 9
139
канонических течениях в двумерных каналах с выступами, для которых доступны высокоточные данные DNS, LES для обучения и калибровки моделей. Предварительные расчеты в OpenFOAM для течения с периодическими холмами и априорные оценки показывают, что использование TBNN приводит к уточнению распределений для компонент тензора анизотропии напряжений Рейнольдса по сравнению с их аналогами, вычисленными по базовой линейной градиентной модели Буссинеска.
Работа выполнена в рамках государственного задания (номер госрегистрации 121030500149-8). Список литературы
1. Ling J., Kurzawski A., Templeton J. Reynolds averaged turbulence modelling using deep neural networks with embedded invariance // J. Fluid Mech. 2016. V. 807. P. 155-166.
2. Weatheritt J., Sandberg R. A novel evolutionary algorithm applied to algebraic modifications of the RANS stressstrain relationship // J. Comput. Phys. 2016. V. 325. P. 22-37.
3. Jiang C., Vinuesa R., Chen R., Mi J., Laima S., Li H. An interpretable framework of data-driven turbulence modeling using deep neural networks // Phys. Fluids. 2021. V. 33. # 055133.
Универсальные локально-постоянные ядерные оценки в непараметрической регрессии
Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов, П. С. Рузанкин Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН Email: linke@math.nsc.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-01
В докладе будет обсуждаться новый класс универсальных оценок ядерного типа в непараметрической регрессии, равномерно состоятельных при близких к минимальным и наглядных условиях на точки дизайна. При этом не используются традиционные условия зависимости элементов дизайна, дизайн может быть как фиксированным и не обязательно регулярным, так и случайным, при этом не обязательно состоящим из независимых или слабо зависимых случайных величин. Универсальность оценок заключается в том, что их асимптотические свойства не зависят от структуры корреляции элементов дизайна, относительно которых предполагается лишь в некотором смысле плотное заполнение области определения регрессионной функции.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 22-21-00414). Список литературы
1. Borisov I. S., Linke Yu.Yu., Ruzankin P. S. Universal weighted kernel-type estimators for some class of regression models // Metrika. 2021. V.84, № 2. P.141-166.
2. Linke Yu.Yu., Borisov I. S. Insensitivity of Nadaraya-Watson estimators to design correlation // Communications in Statistics - Theory and Methods. 2021. https://doi.org/10.1080/03610926.2021.1876884.
3. Линке Ю. Ю. К вопросу о нечувствительности оценок Надарая - Ватсона относительно корреляции элементов дизайна // Теория вероятностей и ее применения (принята к печати).
Проблема вариативности в задаче нотолинейной реконструкции знаменных песнопений
Л. А. Мирошниченко, И. В. Бахмутова, В. Д. Гусев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН e-mail: luba@math.nsc.ru DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-02
Развиваемый авторами подход к разработке методики и алгоритмов перевода знаменных церковных песнопений XII—XVII вв. в современную нотолинейную форму [1] основан на использовании "параллельных" текстов, в которых мелодия записана как знаменами, так и нотами. Сложность перевода обусловлена высокой вариативностью обоих уровней представления данных: фрагмент знаменного текста может
