CC BY
24
Среди множества составленных учащимися фигур найдется замкнутая ломаная линия. Геометрическая фигура под номером 5.
Учитель предлагает ученику, составившему фигуру под номером 5, смоделировать такую же на магнитной доске. Если никто из учеников не составил такую фигуру, то учитель на магнитной доске сам моделирует похожую фигуру, а учеников просит нарисовать такую же в тетрадях и закрасить ее внутреннюю область.
- Сколько палочек понадобилось для составления такой фигуры? (Три палочки.)
Учитель выставляет на наборное полотно демонстрационные модели треугольников разных
по форме и размеру и, указывая на одну из моделей, говорит, что такие фигуры в математике называют треугольниками.
- У треугольника три стороны, три угла, три вершины (показывает стороны, углы, вершины треугольника и предлагает учащимся показать и посчитать стороны, углы, вершины других выставленных треугольников).
Выполняя задание, учащиеся экспериментально устанавливают и осознают, что для любого треугольника характерно наличие трех сторон, трех углов, трех вершин. И на вопрос: «Почему данную фигуру называют треугольником?» - отвечают: «У этой фигуры три стороны, три угла, три вершины». Таким образом, учащиеся самостоятельно, на основе практической работы, моделирования и наблюдений выделяют существенные свойства треугольника.
На этом этапе у учащихся формируются компетенции в виде умений моделировать и конструировать геометрическую фигуру под названием «треугольник»; достоверно обосновывать свои суждения; вычерчивать треугольники на бумаге, выделяя существенные свойства треугольника [5], делать выводы и обобщения, мотивировать ответ и др. Таким образом, специфика компетент-ностного обучения и формирования на этой основе ключевых компетенций состоит в том, что учащимися усваиваются не готовые знания (как предлагается традиционной системой обучения), а прослеживаются условия происхождения нового знания. Учителю необходимо продумать планомерную работу по формированию нового понятия, создавая тем самым благоприятные условия для развития ключевых компетенций в контексте компетентностного подхода к образованию.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Начальная школа.
2002. № 4. С. 4-19.
2. Тихоненко А.В. К вопросу о формировании ключевых математических компетенций компетенций
младших школьников // Начальная школа. 2006. № 4. С. 78-84.
3. Рыжаков М.В. Федеральные образовательные стандарты в контексте демократических преобразований в России / Тезисы докладов Международной конференции «Образовательные стандарты: проблемы и перспективы». М.: МЦНТП, 1995.
4. Шишов С.Е., Кальней В.Л. Школа: Мониторинг качества образования. М.: Педагогическое общество России, 2000.
5. Тихоненко А.В., Трофименко Ю.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач // Начальная школа. 2007. № 4.
В.А. Черепенко
ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ В МОДУЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ СУБЪЕКТНОГО ОПЫТА СТУДЕНТА (НА ПРИМЕРЕ МОДУЛЯ «ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА»)
Контроль и оценка знаний очень давние составляющие процесса обучения. «Традиционная» система контроля обладает рядом недостатков, к которым относятся ее дискретность, фрагментарность, жесткость, слабая информированность, субъективность, низкий развивающий потенциал. Преподаватели в своей практической работе стремятся совершенствовать средства, формы и методы контроля. В.П. Беспалько отмечает, что традиционные вопросники и экзаменационные билеты,
как правило, «не соотнесены с какими бы то ни было диагностическими целями обучения и методиками», что порождает субъективность оценок и невоспроизводимость результатов, а как следствие - «невозможность принять реалистичные и действительные решения о дидактических процессах и путях совершенствования ...» [1]. Проблемы педагогического контроля волнуют педагогов, психологов (Л.С Выготский, М.С. Каган, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин), их решению уделяется много внимания. Несмотря на то, что разработаны основополагающие вопросы организации и методического обеспечения контроля обучения (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина), отсутствуют надежные рекомендации по обеспечению объективной оценки процессов обучения. Цели, задачи и содержание контроля меняются, они сопровождают развитие системы образования. При этом на первое место выдвигается вопрос поиска организации эффективной системы контроля знаний и умений в изучении определенной учебной дисциплины.
Практики все больше склоняются к такой форме всех видов контроля как тесты. Мнения о применении тестов сильно различаются: от горячего одобрения до резкой критики или полного неприятия. В последние годы выпускается огромное количество дидактических тестов по самым различным предметам. Никто из авторов не приводит обоснование надежности, содержательной или критериальной валидности своих тестов. На самом деле разработка тестов очень трудоемкий процесс. Для того, чтобы тест оказался научно-обоснованным, надо доказать его надежность и валидность. Технология создания тестов описана в специальной литературе [2].
Тестовый контроль широко используется в модульно-рейтинговой системе обучения. Применяя модульно-рейтинговую систему контроля обучения, необходимо создать пакет дидактических материалов. Как правило, это тесты, обеспечивающие входящий, текущий и итоговый контроль. Разрабатывая модульно-рейтинговую систему контроля обучения студентов 1 -го курса физмата ТГПИ по дисциплине «Аналитическая геометрия», мы разработали пакеты дидактических материалов для каждого модуля.
Для тестов входящего контроля мы пользовались тестами закрытой формы. Продолжительность этих тестов 15-20 минут. Их цель: проверка уровня подготовленности студентов к восприятию новой темы. Они должны помочь преподавателю скорректировать процесс обучения, а студентам активизировать субъективный опыт по данной теме. На входе в модуль «Векторная алгебра» преподаватель должен знать владеют ли студенты такими определениями и понятиями как: вектор, сложение векторов и умножение вектора на число, координаты вектора и др. Для проверки этих знаний в тесте предлагаются задания на проверку теоретических знаний и практических умений.
Пример 1. Векторы называются равными, если:
а) их длины равны;
б) они коллинеарны и их длины равны;
в) они сонаправлены и их длины равны.
Пример 2. Чему равны координаты вектора АВ , если А (3; 7; 13), В (15;8;11):
а) {18; 15; 24} б) {12; 1; -2} в) {-12; -1; 2}
В тесте предлагаются три варианта ответов, из которых лишь один является правильным, а два других являются правдоподобными, так как разработаны с учетом ошибок, которые могут быть допущены студентами, и чтобы избежать возможности угадывания правильного ответа, расположены ответы в произвольном порядке.
Тесты текущего контроля также по времени рассчитаны на 15-20 минут. Рекомендуемыми формами также являются тесты закрытой формы и тесты на дополнение. Эти тесты преследуют цель: обеспечить преподавателя информацией, о ходе процесса обучения и необходимости своевременной корректировки, а студентов обеспечить информацией о процессе получения субъектного опыта. Например, проверяя усвоение скалярного произведения векторов, в тест включаются задания следующего типа.
Пример 3. Косинус угла между векторами а {2; -2; 0} и Ъ {3; 0; -3} равен:
1 42
а) - ; б) 0; в) —
2 2
Пример 4. Векторы а {0; -1; 1} и Ъ {3; 2; 2}
а) коллинеарны; б) ортогональны; в) компланарны
Тесты итогового контроля в модулях первого семестра проводились в форме смешанных тестов, по типу тестов ЕГЭ. Это объясняется тем, что такая форма теста хорошо знакома студентам - первокурсникам. На ознакомление со структурой теста, правилами заполнения бланков, а также на инструкцию по выполнению теста затрачивается незначительное количество времени. Эти тесты состоят из трех групп: А, В, С. Части А и В- это тесты закрытой формы, часть С - это тесты со свободно конструируемым ответом, где только один ответ является правильным. Такие тесты называют тестами учебных достижений, так как их целью является выявление уровня усвоения материала модуля, рефлексивный анализ достижений студентов и анализ наполнения субъектного опыта студентов. В группе А задания проверяют умение воспроизводить определения, формулировки теорем, свойств и решать задачи на непосредственное применение этих знаний.
Пример 5. Модуль векторного произведения векторов равен:
а) объему тетраэдра;
б) площади параллелограмма;
в) объему параллелепипеда;
г) площади треугольника.
Пример 6. Векторы а { а; а2; а3 } и Ъ { Ъ; Ъ; Ъ } ортогональны, если:
а) ах • Ъх + а2 • Ь2 + а3 ■ Ъъ = 0;
аъ
Ъх Ъ2 Ъъ '
г)
+ (а2 " Ъ2) 2 +(а3- -Ь3)2 =0
2 2 2
а3 = 0.
+ +
Ъ1 Ъ2 Ъ1 Ъ3 Ъ2 Ъ3
Количество дистракторов (неверных правдоподобных ответов) может варьировать от 3 до 7. Для итоговых тестов рекомендуется применять от 3 до 5 дистракторов [2].
В группе В проверяются умения устанавливать соответствие между определением и термином; узнавать формулы, применять знания для объяснения, сравнения, решения количественных и качественных задач; умения правильно использовать методы решения, алгоритмы.
Пример 7. Модуль суммы векторов а {3; -5; 8} и Ъ {-1; 1; -4} равен: а) 2; б) 6; в) 42 ; г) 10^2 .
Пример 8. Векторы а {5; -1} и Ъ {-4; 3} образуют базис. Разложение вектора с {6; 1} по этому базису имеет вид:
а)с-а+2Ь; 6)с-2а+Ь; в)с-2а-Ь; т)с = -2а+Ъ.
Пример 9. Угол между векторами а и Ь равен 60°, а = 3, Ь — 4. Скалярный квадрат
(а+ Ь)2 равен:
а) 37; б) 25+12>/3 ; в) 25; г) 19.
Группа С состоит из заданий со свободно конструируемым ответом, проверяющих умение интерпретировать знания из разных разделов векторной алгебры для решения комбинированных, теоретических задач; умение анализировать, обобщать, проводить исследования.
Пример 10. .Дано, что
= 26:
а
= 3 и
[а;Ь]
= 72 . Скалярное произведение векторов
а и Ь равно:
а)-30; б) ± 1; в) 0; г) 30; д)±30.
Пример 11. На какое число надо умножить ненулевой вектор а , чтобы получить вектор
Ь , удовлетворяющий условиям: а Пь и
— к!
1 к
а) -, к>0; б) к; в) -к, к>0; г)--, к>0.
к
ь
ь
Здесь приведены некоторые задания тестов модуля «Векторная алгебра». Аналогичные тесты разработаны для всех модулей курса «Аналитическая геометрия». Для модулей второго семестра «кривые 2-го порядка в прямоугольной декартовой и полярной системой координат» и «общая теория кривых второго порядка» были составлены итоговые тесты в виде тестов закрытой формы. При составлении тестов использовалась технология конструирования тестов [2], по которой работа над тестом начинается с анализа изучаемого материала. Изучаются документы: общеобразовательные стандарты, программы вуза по изучаемой дисциплине, ставятся цели и задачи, прорешиваются задачи из учебников рекомендуемой литературы. Из результатов анализа выбираются наиболее значимые, по ним ведется отбор материала в тест. Задания в тесте располагаются по нарастающей трудности. Такое конструирование дает преимущество перед контрольной работой, так как в контрольную работу, как правило, включаются 5-6 комбинированных заданий, сложность которых достаточно высока. При конструировании теста учитывается, что каждое задание должно нести преподавателю и студенту информацию о пробелах в знаниях.
Для входящего и текущего контроля разработаны три варианта тестов, а для итогового - четыре варианта. Сначала разрабатывался один вариант каждого теста, затем при разработке других вариантов, задания оставались аналогичными, но подбор чисел производился так, чтобы вычислительные действия не усложняли его, то есть все варианты содержат соответствующие задания одинаковой трудности. Поэтому эти варианты считаются базовыми и из них, при необходимости, можно создавать другие.
Все тесты прошли математико-статистическую обработку на надежность и валидность. В результате анализа этой обработки была произведена их корректировка: уменьшилось общее количество заданий, ранжирование заданий по трудности, некоторые задания были удалены, некоторые переформулированы или изменены. Затем проводилась повторная апробация теста и его математико-статистическая обработка. После повторной обработки рекомендованы к применению лишь те тесты, которые соответствуют характеристикам, отвечающим за их надежность и валид-ность, то есть тесты, для которых коэффициент надежности более или равен 0,8 и валиден, если все задания теста положительно коррелируют между собой.
Предлагая студентам тесты вместо традиционных контрольных работ, наблюдаются их активность, интерес, энтузиазм, так как повышается вероятность получения хорошей оценки, не потому, что тест легче, а потому, что в нем много заданий, они отличаются по степени сложности. Начиная с легких, студент, приближаясь к заданиям более сложным, приобретает уверенность в себе. Вероятность сдачи пустого бланка ответов ничтожно мала.
Современная научная технология конструирования тестов такова, что она позволяет преподавателю, пользующемуся продуктом этой технологии, получить максимум объективной информации о достижениях студентов на тот или иной момент процесса обучения. Субъективизм тестового контроля исключен, так как все испытуемые отвечают на одни и те же задания, в одинаковое время, в одинаковых условиях и с одинаковыми правилами оценивания ответов. Экспертная комиссия отмечает простоту проведения и проверки тестов.
В рамках модульно-рейтинговой системы обучения тестовый контроль позволяет регулярно получать информацию о ходе обучения и следовательно своевременно корректировать его.
Тестовые технологии ориентированы на современные технические средства, на использование компьютерных обучающих систем.
Систематическое проведение тестового контроля с учетом субъектного опыта студента позволяет преодолеть недостатки традиционных форм контроля, а тем самым улучить качество обучения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии М.: Педагогика, 1989.
2. Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов. М.: Логос, 2002.
