Организация движения финансовых ресурсов предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Вазиев Р.Р.

ОРГАНИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ ПРЕДПРИЯТИЯ

В статье исследованы вопросы организации движения финансовых ресурсов предприятия и определены необходимые финансовые характеристики производственной деятельности предприятия.

1. Финансовые характеристики производственной деятельности предприятия.

Финансовое состояние предприятия необходимо оценивать при оценке участия в инвестиционном проекте, при кредитовании предприятия. Показатели должны быть объективными и основаны на официальных, подлежащих проверке материалах. Основным источником информации о хозяйственной деятельности предприятия является бухгалтерская отчетность.

Бухгалтерская отчетность состоит из бухгалтерского баланса (форма Ф1), отчета о прибылях и убытках (форма Ф2), отчета о движении денежных средств и других формах отчетности. Производственно-хозяйственные операции предприятия отражаются в бухгалтерском балансе по которому сумма активов предприятия (его средства) равна сумме источников образования этих средств [9]. В форме баланса в соответствии с приказом министерства финансов РФ № 67н от 22 июля 2003 г. предусмотрены 5 разделов: внеоборотные активы; оборотные активы; капитал и резервы; долгосрочные обязательства;

краткосрочные обязательства.

Основные средства. Изменение величины основных средств происходит за счет их материального пополнения или убыли и путем изменения их стоимости.

Оборотные средства. От величины и динамики оборотных активов зависит финансовое положение предприятия. В оборотных активах большую долю занимают производственные запасы. Недостаточное количество запасов сырья, материалов, комплектующих может вызвать снижение объемов производства, уменьшить загруженность оборудования и рабочей силы, снизить эффективность работы предприятия. Избыток запасов приводит к увеличению затрат на хранение, к ухудшению качества складируемых материалов, к понижению их ликвидности и оборачиваемости. Оптимальное количество запасов должно обеспечивать сглаживание неритмичных поставок и минимум затрат на хранение. Другую часть оборотных активов занимает готовая продукция. В состав оборотных активов входит незавершенное производство. Количественно незавершенность производства характеризуется продолжительностью производственного цикла (время, в течение которого производится продукция).

Дебиторская задолженность. Этот показатель характеризуется периодом оборачиваемости или периодом инкассации долгов: отношение средних остатков дебиторской задолженности, умноженных на коли-

чество дней в периоде, к сумме погашенной дебиторской задолженности за период.

Денежные средства. Денежные потоки делятся на валовые и чистые. Денежные потоки выполняют регулирующую балансировочную функцию в процессе производства. Излишек денежных средств приводит к снижению их стоимости из-за инфляции и к утрате их для инвестиционной деятельности. Избыток денег необходимо направлять на расширение и развитие производства, на погашение кредитов, на инвестиции. Недостаток денежных средств приводит к росту задолженности и необоснованному сокращению производства [ 2].

Критерии оценки эффективности использования капитала. Общей оценкой эффективности является рентабельность - отношение прибыли к сумме капитала. Для разных сторон оценки деятельности предприятия существует различные понятия для рентабельности [4]. Общая оценка эффективности, характерная для собственников, кредиторов, государства, выражается показателем рентабельности совокупного капитала, который равен отношению прибыли до уплаты налогов (балансовой прибыли) к средней сумме совокупного капитала за отчетный период. Этот показатель характеризует доходность всех активов предприятия.

Платежеспособность и риск банкротства предприятия. Под платежеспособностью понимается возможность своевременного погашения платежных обязательств. Оценка платежеспособности определяется ликвидностью активов - способностью обращения активов в наличные деньги и покрытия платежных обязательств. Ликвидность зависит от срока превращения капитала в деньги. В отличие от ликвидности баланса ликвидность предприятия подразумевает возможность привлечения внешних заемных средств. Текущую платежеспособность предприятия характеризует ликвидность оборотных активов. Ликвидность совокупных активов означает возможность их реализации при банкротстве предприятия. По степени ликвидности активы делятся на несколько видов [4].

2. Оптимизация стратегии использования заемных средств.

При выделении средств на развитие предприятия кредитор должен быть уверен в их правильном распределении с тем, чтобы свести к минимуму риск невозврата платежей. Субъект-инвестор также заинтересован в эффективном использовании вкладываемых в предприятие денежных средств [4]. Для этого необходимо провести оценку эффективности инвестируемого производства. Важную роль при оценке деятельности играет правильное и эффективное управление предприятием. Во-первых, кредитор или инвестор должен иметь информацию об экономическом положении предприятия и о стратегиях развития. Во-вторых, желательно иметь объективную оценку эффективности управленческих решений. Одной из задач управления является правильное распределение заемных средств.

Привлечение заемных средств сопряжено с определенным риском, но без него трудно обеспечить рост производства. Показателем использования заемных средств может служить эффект финансового рычага [8]. Эффект финансового рычага выражается в том, что рентабельность собственных средств предприятия увеличивается при привлечении займов [3].

В соответствии с работой [ 8] рассмотрим предприятие, получающее прибыль от использования собственных и заемных средств. Отношение Zc /С называется плечом финансового рычага, где Zc - заемные средства, а С - величина собственных средств. Предприятие имеет на балансе средства А -

актив баланса. Часть этих средств, вовлекаемых в процесс получения прибыли, обозначим Мс , так

что Мс = /ЗА . Оставшаяся часть будет Мс = (1 — р)А .

На текущий период времени предприятие имеет кредиторскую задолженность К2 . Другие пассивы

(задолженность по заработной плате, задолженность по налогам и пр.) обозначим Пр . Тогда заемные средства представляют сумму из кредиторской задолженности, других пассивов и взятых кредитов X :

%с = X + К + Вр . (1)

За отчетный период предприятие получило балансовую прибыль Бр . На эту прибыль начислен налог

Нр . Среднюю ставку за кредит обозначим 5 . Тогда эффект финансового рычага рассчитывается по формуле [8]:

Er = (1 - hp)(Er -S)-g

(2)

где - экономическая рентабельность активов.

Экономическая рентабельность активов определяется полученной прибылью, величиной активов и кредитами:

Вр - Х8 Ек =-£------ . (3)

* А - Кг

Уровень рентабельности собственных средств определяется выражением

E = (1 - hp )Er + Ef .

(4)

Оптимальное использование полученных кредитов предполагает максимальную величину эффекта финансового рычага, т.е. EF ^ max . С учетом (1)-(4) целевая функция принимает вид:

t1 - hP)

A - K

C

-> max .

(5)

На величину получаемых кредитов накладывается условие неотрицательности, т.е.

X> 0 . (6)

Кроме того, имеется ограничение сверху на величину плеча финансового рычага. Величина ограничения определяется отношением Мс /Мс части актива, вовлекаемой в процесс получения прибылиМс ,

к оставшейся части М с , так что . (7)

С Мс

Ограничение (7) перепишем в виде

X < C

--K2 -D„ . (8)

1 -р р

Имеем оптимизационную задачу с квадратичной целевой функцией (5) и линейными ограничениями (6) и (8). Достаточно простой вид этой задачи позволяет получить выражение для оптимального значения величины кредитов X .

Целевая функция (5) имеет один экстремум, определяемый условием (ЗЕр / (Ж =0 . Положение экстремума определяется формулой

Г0 (БР / 5) — А — Рр _

X Р

Верхнюю границу величины кредитов, определяемую ограничением (8) обозначим X =С-------------------К2 — Ор

1—р

Оптимальное значение величины X определяется выражением

xopt

Xs, if Xs < X0;

X0, ifXS >X0.

В работе [8] предлагается следующая оценка стратегии заемных средств.

В течение некоторого временного отрезка фиксируются основные экономические показатели предпри-

ятия (рис. 1): C - величина собственных средств; Bp - балансовая прибыль; K

кредиторская

задолженность; А - актив баланса; Р - доля средств А, вовлекаемых в процесс получения прибыли.

Рис. 1. Динамика изменения экономических показателей предприятия во времени

На рис. 2 показаны величины взятых кредитов Xn и соответствующие им рассчитанные по формуле (2) значения эффекта финансового рычага EFn .

Из решения оптимизационной задачи (5), (6) , (8) получены оптимальные значения кредитов Xopt и соот-

ветствующие им значения эффекта финансового рычага EFopt . Расхождение А между величинами EFopt и EFn характеризует степень компетентности менеджмента данного предприятия.

2

Рис. 2. Оптимальные и неоптимальные стратегии заемных средств

Рассмотренная в работе [8] методика оценки эффективности финансового рычага не предусматривает погашения кредиторской задолженности во времени. Между тем, непогашение кредиторской задолженности приводит к ее увеличению вследствие начисления процентов. Большая величина задолженности приводит также к увеличению инвестиционного риска и к затруднениям при взятии новых кредитов. Поэтому приведем модель оценки эффективности финансового рычага в предположении о том, что часть новых кредитов может направляться на погашение кредиторской задолженности [5].

0,1,.

Обозначим Л0 ,Л},..., X величины кредитов взятых в моменты времени 0,1,...,' . Через ,&1 ,...,&t

обозначим долю этих средств, направляемых на погашение кредиторской задолженности в данные моменты времени. Тогда величина задолженности к моменту времени t будет определяться по формуле:

t

Кг(') = Кг1 = Кга (1 + 5)' — (1 + 5) .

1=0

В качестве целевой функции рассмотрим суммарное значение эффекта финансового рычага за рассмотренный период времени, что эквивалентно среднеарифметическому значению за этот же период времени. Целевая функция имеет вид:

' Б 15^ • X • I К I П

' ‘ " п -> тах . (9)

4=0 V А — К) С’

Переменными данной оптимизационной задачи являются менные имеют вид:

X0,Xj,...,Xt,a0,a,...,a( . Ограничения на пере-

X. > 0, i = 0,t , at > 0, i = 0,t , a < 1, i = 0, t,

(10)

(11)

(12)

Pi

1 -P

- K. - D„

i = 0,t

(13)

Целевая функция в оптимизационной задаче (9)-(13) уже не является квадратичной. Число переменных в задаче, подлежащих определению, равно 2(t +1) . Данную задачу требуется решать методами нелинейного программирования, например, средствами Excel (поиск решения) [7].

Рис. 3. Распределение кредитов во времени

На рис. 3 приведены результаты решения данной задачи при следующих исходных данных:

С = 0.5;Ир = 0.3; Бр = 0.5;5 = 0.12;

А = 2; П = 0.1; К = 1.5 .

р 2

Там же, нанесено значение Xn = 0.4, полученное из решения задачи (5), (6), (8) без учета пога-

шения долгов.

ЕІГорІ

ЕЬ у

Ейп ^ ..„У

О 1 2 3 4 5 1

Рис. 4. Поведение эффекта финансового рычага с учетом погашения кредиторской задолженности

Величины эффекта финансового рычага с учетом погашения кредиторской задолженности ( Ерорґ ) и без этого учета ( ЕрП = 2.33 ) приведены на рис. 4. Штриховой линией показано среднее значение эффекта финансового рычага с учетом погашения кредиторской задолженности ЕрШ = 5.34 .

Из представленных результатов следует, что учет погашения задолженности приводит к существенному увеличению эффекта финансового рычага.

3. Политика долгосрочного кредитования предприятия на основе модели экономической системы с запаздывающими параметрами.

Процесс вложения финансовых средств в производство характеризуется наличием инвестиционных лагов. Инвестиционный лаг - период от начала проектирования производственных объектов до ввода их в действие на полную мощность. Рассмотрим некоторую динамическую экономическую систему, развивающуюся во времени. Экономическая система БЕ характеризуется некоторыми свойствами, которым сопоставляются переменные V = [уу],і = 1,п . Эти свойства определены на некотором параметрическом множестве, в качестве которого выступает время і . Следовательно, поведение экономической системы зависит от времени БЕ ^(0). Некоторые свойства системы влияют на ее поведение с временной задержкой. Причинами задержки отдачи при вложении финансовых средств в производственных системах являются необходимость проведения проектных работ, строительных работ на первых этапах жизненного цикла товара. Также требуется время на приобретение оборудования, обучение и повышение квалификации рабочего персонала. Обозначим временную задержку т^ ,і = 1, п; у = 1, к и рассматриваемая система будет иметь поведение, зависящее не только от і , но и от т,і = 1,п; / = 1,к , т.е.

БЕ = БЕ(уу(і - ту)),і = 1,п;у = 1,к .

Если производственно-экономическая система описывается дифференциальными уравнениями, то в этом случае имеем уравнения с отклоняющимся аргументом, например Зх ґ ч

— = / (і, х(і), х(ї - т), х(г - т2),..., х(г -тк)) .

Для построения математической модели экономической системы широко применяется теория производственных функций [1]. Применение производственной функции позволяет связать между собой основные переменные системы: объем выпускаемой продукции, объемы производственных фондов, численность занятых работников. Кроме того, производственная функция позволяет строить модели, охватывающие процессы расширения и улучшения производства при наличии инвестиций. Широкое распространение получили производственные функции вида У = Е(К,Е) , где У - объем выпущенной продукции; К - объем основного капитала; Е - трудовые затраты. Двухфакторная зависимость вида У = АКаЕ , (14)

где ає(0,1);^є (0,1);« + ^ = 1 , носит название функции Кобба-Дугласа. Для удобства обычно перехо-

У

дят к удельным переменным: у =— - средняя производительность труда (отношение стоимости произве-

, к

денного продукта к стоимости затраченного труда); к=— - фондовооруженность труда (объем основ-

У

ных фондов, приходящихся на одного работника); і =— - средняя фондоотдача.

К

В случае функции Кобба-Дугласа показатели степени «,р являются коэффициентами эластичности.

(ЗУ Л /( У Л

Коэффициент эластичности по фондам а = \-------------1/1 — I и коэффициент эластичности по труду

\ЗК)/ \К)

а (ЗУ Л/(у Л

^=І^£І/І£ I. В удельных переменных производственная функция (14) принимает вид

у,е(Е,і).№к\0(л, Ц,,-к\|У(Л.

Применение производственных функций позволяет наглядно учесть научно-технический прогресс. Под научно-техническим прогрессом обычно понимается возрастание объема выпущенной продукции во времени. Научно-технический прогресс, учитываемый производственной функцией, бывает двух типов. Экзогенный прогресс - технологические усовершенствования учитываются как внешние по отношению к модели изменения. При эндогенном научно-техническом прогрессе рассматривается влияние средств, выделенных на улучшение производства, на рост объема производства. Производственные функции для экзогенного научно-технического прогресса могут иметь вид

Y = A(t)F (K, L), Y = F (A(t)K, L), Y = F (K, A(t)L)

В случае зависимости Y (t) = A(t)F (K, L) научно-технический прогресс является нейтральным по Хиксу

[1]. Множитель A(t) понимается как показатель технического уровня производства и называется муль-

типликатором прогресса. В экзогенной модели увеличение A(t) не связано с переменными рассматриваемой производственной системы. В эндогенной модели мультипликатор прогресса определяется количеством финансовых вложений Q в улучшение производства, т.е. A = A(Q) .

Так же, как производственные функции, удовлетворяющие неоклассическим условиям

ff' f

— > 0;—y < 0; f (0) = 0; lim f (k) = <x>;lim— = да; lim — = 0 , функция мультипликатора прогресса должна удо-dk dk k ^да k^0 dk k^да dk

влетворять подобным условиям

dA(Q) > 0;d AQ) < 0;A(0) = i;iim A(Q) = да; lim — = да; lim — = 0 . (15)

dQ dQ2 Q^» Q^0 dQ Q^» dQ

Будем рассматривать агрегированную модель производственно-технической системы. Под объемом выпускаемой продукции понимается полный объем производимых предприятием товаров и услуг. Численный состав занятых работников считается постоянным. Произведенная товарная продукция направляется на расширение производства, на улучшение производства (на эндогенный прогресс) и на потребление. Принимаем, что норма потребления является фиксированной величиной и составляет заданную долю s от произведенной продукции. Учитывается износ производственных фондов с коэффициентом амортизации Ц . Доля средств, после отчислений на потребление, (1 - s)Y делится на две части: часть (1 — s)Yu направляется на увеличение основных фондов (расширение производства), коэффициент и аналогичен норме накопления; другая часть (1 — s)Y (1 — и) направляется на научно-технический прогресс (улучшение производства).

В отличие от модели, рассмотренной в работе [1], будем полагать, что существуют инвестиционные лаги как для расширения производства ( тк ) , так и для улучшения и совершенствования технологического процесса (Tq ).

С учетом сделанных предположений математическая модель развития производственной системы примет вид:

dk = (1 — s)uv(t — тк) — ßk , (16)

-q=(1—s)(1—u) xo, (17)

y = A(q)ka , (18)

где q = Q .

Функция мультипликатора прогресса в (18) взята в виде A(q) = 1 + а(q(t — Tq)У , (19)

удовлетворяющем условиям (15).

Начальное состояние системы: k(0) = k0;q(0) = q0 . (20)

Коэффициенты а,у, а и тк , Tq считаются известными. Норма накопления u(t) является функцией, зависящей от времени.

Систему обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом (16), (17) с

начальными условиями (20) можно решить численным методом при заданной функции u(t) на отрезке времени t£ [0,Л . Более содержательной задачей является нахождение управляющей функции u(t) , обеспечивающей экстремум какого-либо показателя (критерия) производственно-экономической системы.

Рассмотрим задачу достижения максимального объема производственных фондов за фиксированное время T , т.е.

k (T) ^ max . (21)

Задача максимизации функционала (21) при уравнениях состояния (16) и (17) является задачей оптимального управления (задача Майера). Так как уравнения состояния - система дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, то аналитическое ее решение с применением принципа максимума Понтрягина является затруднительным. Так же, как в работе [6] применим численный метод решения, основанный на редукции задачи оптимального управления к задачам нелинейной оптимизации.

Реализация вычислительной схемы требует конечноразностной аппроксимации задачи (16), (17). На

T -------------

отрезке [0,T ] вводится разностная сетка tt = i -At, At = ~, i = 0, N и управляющая функция u(t) заменяется

кусочно-постоянными управлениями и = u(t-)

Дифференциальные уравнения (16) и (17) заменяются дискретным аналогом с использованием простейшей разностной схемы Эйлера

ki+1 = k + At[(1 — s)uiy(ti — tk) — Mki],

q+1 = q + At[(1 — s)(1—u)y(ti)], i = 0N; ko = k(0)qo = q(0). (22)

Задача редуцируется к задаче нелинейного программирования [6]: k(T) = kN (щ ,...,uN )^ max (23)

при ограничениях на управляющие параметры Ui £ [0,1],i = 0,N .

Дискретное оптимальное управление щ находится как решение задачи (22) и (23).

Для численного решения применим простейший градиентный метод:

U(p +1) = и(р) + 7—N(Р);i = 1,N;p = 0,1,... , dut

где p - номер итерации, 7 = 0.01 — 0.5 - итерационный параметр.

В соответствии с рекомендациями работы [ 10] вычисление компонент вектора градиента

—N ^ Р) ;i = 1, N целевой функции проводится по конечно-разностной формуле. dut

Оптимальное управление заключается в том, что до момента времени t = 0.2 все средства направляются на подготовку к улучшению производства. После достижения уровня вложений в улучшение производства q = 0.14 все средства направляются на расширение производства. Управляющая функция - норма накопления изменяется по закону:

Г 0, t < 0.2

и (t) = [ .

[1,t > 0.26

Величина производственных фондов снижается из-за амортизации до значения 0.98, а затем монотонно растет до k (T) = 1.52 .

На основе математической модели (16-21) можно решать задачу идентификации с нахождением неизвестных параметров системы u(t),a, а, s для производственного объекта с известной зависимостью k/ (0

и заданными Tk,Tq . В этом случае формулируется следующая задача оптимального управления: найти

минимум функционала

T 2

k(t,u(t),s,а,а) — kf (t)J dt ^ min (24)

0

при наличии уравнений (16), (17), описывающих процесс.

Задача (24) решается аналогично первой задаче.

Задано изменение объема производственных фондов во времени в виде:

2

Значения инвестиционных лагов ТК = 0,Zq = 0.1 . Рассчитанная зависимость k(t) с высокой точностью совпадает с заданной ку(t) . Значения и(t) изменяются от 0.4 до 0.58. Значения найденных коэффициентов:

a = 2.2;5 = 0.14;a = 0.59 .

Эти значения параметров полностью идентифицируют рассматриваемую систему.

Более простой задачей является нахождение параметров системы a,s,a при заданном значении и . Изложенный подход к моделированию производственно-экономических систем можно использовать при оценке инвестиционных проектов. Зная изменение основных показателей предприятия можно построить адекватную математическую модель. Расчеты по этой модели позволяют сделать оценку эффективности вложений в расширение и улучшение производства.

Кроме того, имея построенную модель можно оценить компетентность менеджмента предприятия путем сравнения оптимального управления распределением средств u(t) с имеющимся и дать рекомендации по улучшению управления.

Литература

1. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М., Наука, 1984 г.

2. Балабанов И.Т. Финансовый менеджмент. -М.: Финансы и статистика, 1994.

3. Басалай С.И. Механизмы управления финансовыми ресурсами корпорации - М.: «ТДДС Столица-8»

2001г. - 166 с.

4. Валдайцев С.В., Воробьев П.В., Иванов В.В. и др. Инвестиции. Учебник / Под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Лялина. М.:ТК Велби, изд-во Проспект, 2003. - 440 с.

5. Воловник А.Д. Оптимизация кредитной политики предприятия // Матер. ХХХ1 межд. конф. «Информационные технологии в науке, социологии и бизнесе IT+SE', Гурзуф, 22-29 сентября 2004. - С. 123-

124.

6. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. - 432 с.

7. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб, BHV, 1997.

8. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Советующие информационные системы в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА,

2000. - 487с.

9. Савицкая Г.В. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности: Краткий курс. 2-е

изд., испр. М.:ИНФРА-М, 2003. - 303 с.

10. Тененев В.А. Моделирование рационального поведения товаропроизводителей // Интеллектуальные системы в производстве, №1, 2004.