CC BY
19
УДК 33
Бальжинимаева Х.В.
магистрант ФГБОУ ВО "БГУ"
ОПЫТ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕМА ПРОДАЖ ТОВАРА ПРОДУКТОВОГО НАЗНАЧЕНИ
Аннотация
Статья посвящена вопросу прогнозирования объемов продаж с точки зрения практического применения. Рассмотрены основные методы прогнозирования объема продаж на примере данных об объемах продаж малого предприятия. Поэтапно описана и построена прогностическая модель на 2022 год.
Ключевые слова:
прогнозирование, прогноз, методы прогнозирования, тренд, скользящее среднее,
экспоненциальное сглаживание.
Прогнозирование - это способ научного предвидения, в котором используются как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения в отношении будущего в целях получения прогноза о состоянии объекта. Прогноз является вероятностным суждением о возможном состоянии объекта или об альтернативных путях его достижения [2, с 158].
Прогнозирование является основой для устойчивой деятельности предприятия, позволяет определять тенденции изменений внешней и внутренней среды важные для планирования деятельности предприятия, позволяет оценить эффективность ее деятельности и использования ресурсов.
Точное прогнозирование продаж способствует не только повышению продаж, но и не допущению ситуации упущенной выгоды, например, из-за недопоставки товара, способствует более рациональному использованию складских помещений, а также избежать убытков от просроченной нереализованной продукции и т.п.
В данной работе будет изучаться прежде всего прикладное значение методов прогнозирования. Исследование будет проводится на примере данных об объемах продаж пастеризованного молока «Простоквашино» жирностью 2,5%, объемом 950 мл., реализованного в небольшом магазине города Улан-Удэ. Также на основании имеющихся данных об объёмах продаж молока за 2017-2021 гг. будут поэтапно рассчитаны компоненты прогнозной модели и построен прогноз объема продаж молока на 2022 год. Исходные данные об объемах продаж молока представлены в таблице 1.
Таблица 1
Период времени Объем продаж, шт. Период времени Объем продаж, шт. Период времени Объем продаж, шт. Период времени Объем продаж, шт. Период времени Объем продаж, шт.
янв.17 119 янв.18 186 янв.19 227 янв.20 479 янв.21 316
фев.17 105 фев.18 132 фев.19 236 фев.20 337 фев.21 281
мар.17 61 мар.18 129 мар.19 367 мар.20 314 мар.21 252
апр.17 102 апр.18 232 апр.19 416 апр.20 143 апр.21 275
май.17 117 май.18 220 май.19 221 май.20 170 май.21 259
июн.17 122 июн.18 200 июн.19 247 июн.20 196 июн.21 178
июл.17 101 июл.18 197 июл.19 128 июл.20 323 июл.21 169
авг.17 140 авг.18 360 авг.19 109 авг.20 271 авг.21 179
сен.17 114 сен.18 300 сен.19 178 сен.20 280 сен.21 190
окт.17 114 окт.18 220 окт.19 345 окт.20 302 окт.21 204
ноя.17 102 ноя. 18 153 ноя.19 286 ноя.20 328 ноя.21 306
дек.17 160 дек. 18 301 дек. 19 364 дек.20 307 дек.21 155
Рассмотрим наиболее часто применяемые в экономической практике методы, которые более доступны для понимания и широкого круга практического применения. Начнем с простого метода прогнозирования ролловер (или наивный метод), при котором прогнозом, например, на текущий месяц становятся фактические результаты продаж прошлого месяца. В связи с вероятной низкой точностью прогноза данный метод более подходит для товара со стабильными продажами или с небольшими колебаниями, однако оперативен для применения.
Особо следует выделить распространённый метод простое скользящее среднее, где вычисляется среднее арифметическое значение исходных данных за определенный период. Временной период определяется произвольно, исходя из потребности данных которого необходимо усреднить, кроме того, можно брать данные о продажах как подряд следующие друг за другом, так продажи в тот же период текущей недели, месяца или года. Для определения прогнозных значений суммировались данные за четыре месяца, результаты расчетов сведены в таблице 2.
Усовершенствованной формой метода простое скользящее среднее является метод взвешенное скользящее среднее, он более чувствителен к динамике изменений на рынке, так как упор при расчете делается на последние месяцы, являющиеся более значимыми и информативными в плане намечающихся тенденции на рынке. То есть к расчету скользящего среднего будут приниматься последние месяца с большим удельным весом чем предшествующие. За временной период также возьмем четыре месяца, где последнему месяцу установим 40% веса и далее 30%, 20%, 10%.
В случаях же, когда появляется потребность сгладить максимумы и минимумы во временных рядах, то выгодно применять метод экспоненциального сглаживания, который схож с предыдущим методом, только весовой коэффициент текущего периода будет называться сглаживающим фактором. Чаще всего метод используется к данным с невыраженным трендом. Экспоненциальное сглаживание получается путем сложения данных о фактических продажах последнего периода, умноженного на коэффициент сглаживания (подобран оптимальный 0,5), с данными предыдущего прогноза, умноженного на разницу единицы и коэффициента сглаживания (таблица 2).
Рассмотрим и модифицированную версия экспоненциального сглаживания метод Хольта, где прогноз (Ft) получается путем сложения данных оценки предыдущего уровня (Ln) результата продаж, сглаженного коэффициентом, и данных предыдущей сглаженной оценки тренда (Tn). Для сглаживания текущего уровня был подобран оптимальный коэффициент равный 0,4, а для оценки тренда - 0,3. Расчет необходимых значений осуществляется по следующим формулам:
Lt = 0,4*Ft +(1- 0,4) * (Lt-1 - Tt-1) Tt = 0,3*(L t - Lt-1) + (1- 0,3) * Tt-1
Например, рассчитаем прогноз на август:
F = 0,4*323 + 0,6*(238+18) +0,3*(283-238) - 18*0,7 = 283,7
Результаты сравнения методов прогнозирования представлены в таблице 2, расчеты производились за 2020 год. Для сравнения методов прогнозирования была рассчитана точность прогнозирования с применением взвешенной абсолютной процентной ошибки (WAPE - Weighted Absolute Percent Error), Коэффициент WAPE - это наиболее оптимальный вариант, так как является симметрично оценкой, где положительные и отрицательные отклонения рассматриваются в равной степени [1, с 90]. Расчеты производятся по формуле:
У|Факт — Прогноз!
Ошибка (WAPE) = —- -1 * 100%
Таблица 2
Результаты сравнения методов прогнозирования
Период времени Продажи, шт. Ролло вер Абсол. Откло нение Скольз. среднее Абсол. Откло нение Взвеш. среднее Абсол. Откло нение Экспон. сглаж. Абсол. Откло нение Метод Хольта Абсол. Откло нение
Оц. ур. Оц. тр. Прогноз
янв.20 479 S64 11S 293 1S6 318 161 S19 160 S67 S 328 1S1
фев.20 337 479 142 369 S2 393 S6 S99 62 SS2 -1 372 SS
мар.20 314 SS7 2S 367 SS 380 66 S6S S4 SS7 -S 351 S7
апр.20 143 S14 171 374 2S1 359 216 S41 19S 26S -26 332 1S9
май.20 170 14S 27 318 14S 267 97 242 72 241 -2S 237 67
июн.20 196 170 26 241 4S 207 11 206 10 2SS -1S 217 21
июл.20 323 196 127 206 117 189 1S4 201 122 2SS 1 220 10S
авг.20 271 S2S S2 208 6S 236 SS 262 9 27S -1 284 1S
сен.20 280 271 9 240 40 262 19 267 14 279 0 277 S
окт.20 302 2S0 22 268 SS 278 24 27S 29 2S9 S 279 2S
ноя.20 328 S02 26 294 S4 291 S7 2SS 40 S0S 6 291 S7
дек.20 307 S2S 21 295 12 305 2 S0S 1 S01 4 309 2
Сумма ошибок 761 994 SS6 770 6S1
Ошибка (ШАРЕ) 22% 29% 2S% 22% 20%
Точность прогнози рования 7S% 71% 7S% 7S% S0%
Все методы показали примерно один и тот же хороший уровень прогнозирования от 70% до 80%, и любой из данных методов может успешно применяться в ежедневной практической деятельности предприятия. Следует заметить, что метод простое скользящее среднее при центрировании результатов по исследуемым продажам для определения тренда дает точность прогнозирования в 87%, поэтому этот метод следует применять для выделения сезонной вариации при построении прогностической модели.
Дальнейшее прогнозирование объемов продаж будем производить по мультипликативной модели: F = Т * S * Е (Фактическое значение = Трендовое значение * Сезонная компонента * Ошибка), где последовательно будем определять значения Т, S и Е для каждого уровня ряда.
Сначала найдем значения сезонной компоненты Для этого нам необходимо будет произвести анализ данных объемов продаж за 2017-2021 гг. методом скользящей средней. В результате вычисляются значения, которые уже не содержат сезонной компоненты. Так как суммирование данных производим за четыре месяца со сдвигом результата на одну позицию, то, чтобы получить результат данных на тот же период какой и исходные данные, мы дополнительно будем центрировать рассчитанные скользящие средние путем средних арифметических двух последовательных скользящих средних.
Таким образом, для расчета коэффициента сезонности по каждому уровню ряда теперь необходимо разделить исходные данные результатов продаж на полученное центрированное скользящее среднее. В таблице 3 занесены все рассчитанные коэффициенты сезонности по соответствующим периодам, а также рассчитана средняя скорректированная сезонная компонента по периодам. Имея значения сезонной компоненты, нам значительно легче будет составить прогноз на 2022 год.
Таблица 3
Показатели 1 2 3 4
1 - - 0,63 1,04
2 1,11 1,06 0,84 1,18
3 0,97 0,95 0,78 1,12
4 1,25 0,82 0,74 1,24
5 1,08 0,88 0,77 1,35
6 1,14 0,88 0,65 1,32
7 0,89 0,79 1,18 1,34
s 0,78 1,15 0,75 0,61
9 0,85 1,32 0,86 0,99
Показатели 1 2 3 4
10 1,29 0,97 1,12 0,64
11 0,82 0,88 1,27 0,97
12 0,95 1,01 1,06 0,99
13 1,06 0,99 0,92 1,08
14 1,12 0,85 0,90 0,98
15 0,94 0,94 - -
Всего 14,25 13,49 12,47 14,85
Средняя оценка сезонной компоненты 1,02 0,96 0,89 1,06
Скорректированная сезонная компонента, S 1,04 0,98 0,91 1,08
Далее определим трендовые значения (Т). Для выявления основной тенденции чаще всего используется метод наименьших квадратов [3, с 140]. Чтобы определить трендовые значения необходимо решить уравнения по методу наименьших квадратов:
an + bit = Iy alt + bit2 = Iy*t где, t - номер периода, в нашем случае их 60 месяцев; n - соответственно количество периодов;
у - десезонализированный объем продаж, рассчитанный по формуле F/S=T*E. Выразив из первого уравнения значение a и подставив во второе уравнение, мы получаем a=2,435; b=147,823 и уравнение тренда: Т = 2,435*t + 147,823.
Теперь можем рассчитать значения тренда для будущих периодов, для этого продлеваем номера периодов t на 12 месяцев (от 61 по 72) и решаем уравнение тренда. Для составления прогноза на 2022 г. необходимо полученные значения тренда умножить на значения коэффициентов сезонности (таблица 4).
Таблица 4
Период Прогноз продаж, шт Сезонная компанента Тренд
61 308 1,04 296
62 293 0,98 299
63 274 0,91 301
64 328 1,08 304
65 318 1,04 306
66 302 0,98 309
67 283 0,91 311
68 338 1,08 313
69 328 1,04 316
70 312 0,98 318
71 292 0,91 321
72 349 1,08 323
Для полноты картины прогноза нам необходимо проанализировать ошибки (Е) в прогнозируемых объемах продаж (Т*8) в сравнении с соответствующими фактическими значениями объемов продаж данного периода по формуле Ошибки (ЖАРЕ), описанной выше. Применимо к нашей модели прогноза среднее значение величины ошибок составило около 29% от фактического значения или 71% точности прогнозирования. Таким образом, если говорить о прогнозе за январь 2022 г., то диапазон возможных продаж составляет 308 ± 89 шт. (от 219 шт. до 398 шт.).
Исследованные в работе методы прогнозирования и порядок построения прогностической модели оказались достаточно результативными и простыми для проведения расчетов, что не маловажно для возможности внедрения в практическое применение в ежедневной деятельности предприятий и для популяризации данных методов с целью принятий оперативных, обоснованных решений на местах. Список использованной литературы:
1. Барбашова Е. В., Гайдамакина И. В., Польшакова Н. В. Прогнозирование в коротких временных рядах: методологические и методические аспекты // Вестник аграрной науки. Апрель 2020. № 2(83). С. 84 - 98.
2. Бережная Е. В. Математические методы моделирования экономических систем: учебное пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Финансы и статистика, 2006. - 432 с.
- ISBN 5-279-02940-8.
3. Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. -Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с. - ISBN 5-238-00333-1.
© Бальжинимаева Х.В., 2022
УДК 33
Васильев А.А.
ГУУ, ИОО, магистратура, менеджмент, кафедра управления транспортными комплексами,
3 курс, группа ТИЛ19
СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ
Аннотация
В статье рассмотрены основные тенденции развития мирового транспортного комплекса на основе применения наукоемких технологий.
Ключевые слова
Нанотехнологии, технологический, инфраструктура, интеграция, товарный рынок, транспортные системы, цифровизация, магнитолевитационные технологии, дрон, мультимодалный.
В настоящее время наблюдается активный процесс перехода к новому, шестому технологическому укладу, основанному на развитии новейших наукоемких технологий (нанотехнологий, биотехнологий, глобальных информационных технологий, систем искусственного интеллекта и др.), что обеспечивает качественный скачок в развитии производства и производительных сил.
Переход к каждому новому технологическому укладу осуществляется на базе имеющейся инфраструктуры путем ее расширения и преобразования, в результате чего преодолеваются существующие инфраструктурные ограничения, и создается принципиально новая инфраструктура, учитывающая научные и технические достижения и соответствующая целям и потребностям эффективного функционирования экономики.
Это полностью относится к транспортной инфраструктуре, которая с одной стороны исторически развивалась в тесной взаимосвязи с достижениями научно-технического прогресса, а с другой, -рассматривалась мощным фактором экономического и пространственного развития территорий, интеграции хозяйственного пространства, повышения динамизма размещения производительных сил и интенсификации производства. Глобальные научно-технологические тренды последних десятилетий существенно усилили роль транспортных систем в социально-экономическом развитии государств, поэтому ориентированность на эффективные транспортные системы становится одним из определяющих факторов развития инфраструктуры конкурентных товарных рынков.
Анализируя мировые тенденции изменения транспортных систем, можно увидеть их интенсивное развитие на протяжении последних десятилетий, что связано как с достижениями научно-технического прогресса, появлением передовой техники и технологий, так и с изменением транспортоёмкости мирового хозяйства, необходимостью решения транспортных проблем, повышением требований к качеству, комфорту и безопасности транспортных услуг.
В качестве основных изменений, произошедших в транспортном комплексе, можно выделить следующие:
- развитие мультимодальных и интермодальных систем перевозки грузов;
- формирование транспортно-логистических структур, включающих различного рода терминалы, транспортно-складские комплексы, распределительные центры и т.п.;
