CC BY
79
Т о м X
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
197 9
№ 6
УДК 629.7.015.4
ОПЫТ КОРРЕКТИРОВАНИЯ РАСЧЕТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РЕЗОНАНСНЫХ ИСПЫТАНИЙ
О. А. Кузнецов, В. И. Смыслов
Даны предложения по корректированию расчетной динамической схемы на основе эксперимента при резонансных испытаниях самолета или его модели. В качестве экспериментальных данных используются материалы по собственным частотам, формам, обобщенным массам и демпфированию, а также распределению напряжений по конструкции при резонансных колебаниях и переходном процессе.
Предлагаемые способы иллюстрируются примерами, полученными из опыта корректирования расчетной схемы самолетов с крылом большого удлинения.
Условием корректного решения ряда задач динамической аэроупругости (флаттера, нагрузок при полете в неспокойном воздухе и др.) является выбор такой расчетной схемы, которая достаточно полно отражала бы основные динамические характеристики конструкции.
Под расчетной схемой имеется в виду упруго-массовая идеализированная модель конструкции. Она может быть разной, в зависимости от рассматриваемого явления и, в частности, определяется тем диапазоном частот, который является основным для этой задачи. Очевидно, что при рассмотрении полета дозвукового самолета в непрерывной турбулентности, когда основными являются частоты тангажных колебаний и первых двух-трех упругих собственных тонов, может быть принята модель в виде системы перекрестных балок. В ней можно не учитывать упругие перемещения управляющих поверхностей, что недопустимо, однако, при анализе элеронных и рулевых форм флаттера.
В ряде случаев идеализированная модель должна отображать такие особенности, как упругость крепления двигателей на пилонах, податливость заделки оперения, подвижность масс топлива в баках и т. п.
Критерием правильности выбора расчетной схемы является эксперимент, в частности, исследования динамически-подобных
моделей (ДПМ) в аэродинамических трубах, наземные резонансные испытания самолета, летные испытания.
Вопросы корректирования расчетных схем решались тем или иным способом и раньше (см. [1, 7]), и зачастую успех зависел от возможностей проведения расчетно-экспериментальных исследований и соответствующего оборудования. В качестве примера последних работ по идентификации характеристик конструкции можно указать [6, 8]. Ниже представлен некоторый опыт указанного корректирования, полученный авторами при использовании современного оборудования для резонансных испытаний самолетов (и ДПМ) и последних достижений расчетной методики.
1. Обычно в задачах аэроупругости (см., например, [1, 2]) перемещения конструкции представляются в виде
У = 2 Ь <х> У> г) Ч) (0, 0)
/
где —координатные функции, д^ — обобщенные координаты, при этом уравнения колебаний в полете записываются относительно вектора
М° ц + (Н° + Уй°) ? + (К0 + V2 В°) <7 = /', (2а)
где уИ°, К0 и Н° — матрицы обобщенных масс, жесткости и конструкционного демпфирования, V'1 В0 и УО° — матрицы аэродинамической жесткости и демпфирования, V—скорость полета.
Решая это уравнение с заданным вектором обобщенных сил /' ((), можно найти (¿) и соответствующее им нагружение конструкции. При/' = 0, т. е. при свободных колебаниях самолета в полете, (2а) может быть использовано для определения критической скорости флаттера.
Коэффициенты уравнения (2а) зависят от выбора функций определяемых расчетной схемой самолета, а элементы матриц В0 и £>° зависят также и от принятой аэродинамической теории.
Решение указанных задач значительно упрощается, когда в качестве <ру- (х, у, г) используются первые п форм собственных колебаний (консервативной системы) у°, у=1, 2,..., л. В силу ортогональности этих форм матрицы М° и К0 оказываются диагональными, для практических расчетов матрицу Ц° также принимают диагональной. Коэффициенты этих матриц могут быть определены расчетом и из эксперимента — по результатам наземных резонансных испытаний. В этом случае при 1/ = 0 уравнение (2 а) описывает колебания самолета „в пустоте":
М° ч + /У'°<] + К0 Я =/'. (26)
Эта система распадается на отдельные уравнения:
о- , ,0 , ,0 Г «О 2 П
т} ц] + А/ ч, + А, Я] = /}; А/ = шу- т°)'
- = 8°; т) = £ тк (у£,)2 (или (у?)2 ¿в),
(3)
У= 1, 2, . . . , п,
где А°, А/—диагональные элементы матриц М°, Н°, К0',
— частота и коэффициент затухания у'-го тона собственных колебаний; т— масса элемента площади ¿5 конструкции; тк — масса
р
конструкции, отнесенная к точке Л-; у% — нормированная амплитуда перемещения точки К по /-му тону; суммы или интегралы относятся ко всему самолету.
Таким образом, для решения уравнений динамической аэроупругости необходимо иметь следующие характеристики собственных колебаний самолета „в пустоте": у% (у/), ш^, т/ и 8°. При исследовании нагружения конструкции главной задачей является определение напряжений в тех или иных точках самолета или обобщенных силовых факторов, например, изгибающих моментов, перерезывающих сил, усилий и др. В частности, для работающей только на изгиб балки изгибающий момент Мнзг при собственных колебаниях записывается в виде
Мизг = туйгйг = X Чу А» (4)
г
где = Л ту<] йгйг — коэффициент инерционных нагрузок при
л
колебаниях по /-му тону. Очевидно, для вычисленных из соотношений (4), критерием достоверности также являются их экспериментальные значения.
2. При наземных резонансных испытаниях натурного самолета традиционно определялись частоты и формы его основных тонов собственных колебаний, а с появлением электродинамических силовозбудителей и автоматизированного оборудования оказалось возможным находить обобщенные массы и демпфирование. Опыт показал, что реально также, несколько увеличивая объем исследований при этих испытаниях, проводить и тензометрию, т. е. регистрацию изгибающих, крутящих моментов, механических напряжений. Такие испытания позволяют получить наиболее раннюю экспериментальную информацию о напряженном состоянии натурного самолета ввиду того, что статические испытания, как правило, проводятся позже. Результаты этих испытаний могут служить материалом для подтверждения и проверки расчетной схемы, по которой рассматривается флаттер, нагрузки при полете в неспокойном воздухе и посадке и определяется начальный ресурс конструкции самолета.
Кроме тензометрии при установившихся колебаниях, целесообразно ее проведение и на переходных процессах — при ступенчатом приложении сил, особенно в концевых сечениях, когда вызываются практически все формы колебаний.
Анализ таких процессов позволяет выявить тона, наиболее влияющие на нагружение в отдельных сечениях, чтобы обратить на них основное внимание при корректировании расчетной схемы по коэффициентам инерционных нагрузок, полученным на резо-нансах.
3. Исследования ДПМ самолета могут проводиться подобным же образом, однако характер испытаний в данном случае может иметь новое качество, поскольку на ДПМ легко реализуется расчленение конструкции. Параметрическое исследование отдельных элементов помогает выяснить наиболее существенные особенности полной модели, несложно также и повторение эксперимента после отдельных расчетных этапов с целью уточнения влияния конструктивных факторов. В качестве примера на рис. 1 приведены экспериментальные собственные частоты низших тонов
Консоль крыла
Л_I
Без двигателей
1 1 / 1 / 1 | / С одним дВигателем ' 1 1 1 1 1 1 1
/ 1 1 1 ' III U \ С дВцмя ддигателями 1 1 1
1 1 1 II Nj И l 6 1! ИХ 1 s' Полная Цпм I 1
/ / /\ 12 3 4
5,11
10,0
15.0 £ Гц
] — изгиб крыла I тона; 2 — вертикальные колебания внешних двигателей; 3 — боковые колебания внешних двигателей: 4 — боковые колебания внутренних двигателей; 5 — вертикальные колебания внутренних двигателей; 6 — вертикальный изгиб фюзеляжа I тона; 7 — горизонтальный изгиб крыла I тона; 8 — изгиб крыла Итона;? — кручение крыла I тона; 10 — изгиб крыла III тона
Рис. 1
полной ДГ1М и консоли крыла с различным числом упруго-прикрепленных двигателей. Основные тона определяются консолью крыла, так что частоты целой ДПМ и консоли крыла отличаются мало. Из рис. 1 видно, что частоты колебаний двигателей „вклиниваются" в спектр, при этом влияние внутреннего двигателя на частоты основных тонов мало.
Такой пример иллюстрирует возможность корректирования расчета, когда в качестве первого шага сравнивается расчет с испытаниями полной ДПМ. В случае несовпадения результатов конструкция ДПМ расчленяется и экспериментально исследуется основная часть — консоль крыла. Второй шаг — сравнение расчета консоли с экспериментом; при расхождении результатов консоль упрощается последовательным снятием двигателей, что дает возможность на третьем шаге отладить расчет по эксперименту на „гладком" крыле и далее — корректировать упруго-массовые характеристики двигателей (уточнение моментов инерции, податливо-стей и т. п.), чтобы затем перейти к полной схеме.
4. Для получения указанной выше информации экспериментальным путем необходимы соответствующие технические средства — многоканальное оборудование с автоматической регистрацией, которое содержит аппаратуру возбуждения и электродинамические силовозбудители (см., например, [3, 4]), позволяющие задавать гармонические силы одновременно в ряде точек самолета, регулировать их уровень и фазовые сдвиги, а также мгновенно выключать силы (либо задавать ступенчатое возбуждение) для получения переходных процессов. С другой стороны, в состав оборудования должны входить такие датчики перемещения, скорости, ускорения, а также тензодатчики и соответствующая аппаратура, которые обеспечили бы возможность измерения как переходных процессов (с регистрацией на шлейфовый осциллограф или аналоговый магнитофон), так и установившихся колебаний.
Все это позволяет получить сведения о напряженно-деформированном состоянии самолета, а не только о его перемещениях, как в традиционных испытаниях.
Возможность реализации измерений изгибающих и крутящих моментов с помощью тензодатчиков в процессе наземных резо-
нансных испытаний на практике определяется уровнем точности применяемой тензометрии. Очевидно, здесь непригодны датчики и аппаратура, подготовленные для измерений в полете, поскольку деформации и напряжения при наземных испытаниях на два порядка меньше, так что максимальные прогибы конца крыла составляют 10~3— Ю-4 полуразмаха.
Тензоаппаратура с обычными (фольговыми или проволочными) тензодатчиками имеет при максимальном усилении шкалу, соответствующую относительной деформации г порядка 0,5-Ю-3. В то же время при наземных резонансных испытаниях величины е порядка 0,1-Ю-4. Реализовать измерения с удовлетворительной точностью можно при использовании тензоаппаратуры с достаточно высокими метрологическими характеристиками (погрешность порядка 1%) и полупроводниковых тензодатчиков, имеющих чувствительность на полтора порядка выше, чем у обычных [5]. Отметим, что основной недостаток полупроводниковых датчиков — нестабильность нулевого уровня — практически не препятствует (в отличие от измерений при статических испытаниях) определению колебательных составляющих напряжений.
5. Корректирование динамической схемы начинается с контроля результатов, когда сравниваются материалы расчета (в рамках исходной расчетной схемы) и эксперимента по частотам и формам собственных колебаний.
Причиной расхождения могут быть:
а) неправильные (ошибочные) исходные данные в расчете, что легко устраняется их исправлением;
б) недостаточно точное знание характеристик отдельных элементов конструкции (в первую очередь жесткостных), которые в ряде случаев можно свести к одному параметру — упругости пилона двигателя, парциальной частоте органа управления, податливости крепления стабилизатора и т. д. Для сложной схемы могут отсутствовать некоторые исходные данные, или они могут быть малодостоверными, тогда вместо них используются экспериментальные результаты. Корректирование проводится по расчетным значениям жесткости, например, упругого „рыскания" двигателей, с использованием экспериментальных значений частоты, когда в предположении достоверности знания инерционных характеристик, а также по формам колебаний можно судить о близости резонансных и парциальных частот;
в) могут быть и принципиальные недостатки расчетной схемы, например, балочной схемы. Это недопустимое пренебрежение изломом оси жесткости, выносом плоскости крыла вверх или вниз из плоскости симметрии фюзеляжа, пренебрежение горизонтальными колебаниями крыла или неучет каких-либо степеней свободы сосредоточенных грузов (зачастую их крепление принимается абсолютно жестким).
В ряде случаев корректирование расчетной схемы может ограничиваться использованием в расчетах экспериментальных частот собственных колебаний. На рис. 2 приведены последовательные приближения „невязки" экспериментальных и расчетных частот III и IV собственных тонов крыла с двумя двигателями (ш3 и а>4) и минимизации соответствующей суммы квадратов для двух тонов. Корректировались величины каждой из двух парциальных частот боковых колебаний двигателей п3 и я4 (фактически жесткостей
Рис. 2
крепления, когда инерционные характеристики были фиксированы). В результате уже после трех приближений были получены удовлетворительные значения парциальных частот (на рис. 2 они отнесены к частоте <о3).
6. Традиционное количественное сравнение частот и качественное сравнение форм колебаний (количество узлов, относительные направления прогибов частей конструкции и степень их участия в колебаниях) в общем случае является недостаточным и должно быть дополнено, по нашему мнению, количественным сравнением по величине приведенной массы, которая имеет размерность массы, численно совпадает с обобщенной массой в точке нормировки и является интегральной характеристикой данной формы собственных колебаний. Малое количественное расхождение между расчетной и экспериментальной формами приводит к малой разнице между величинами их интегральных квадратичных характеристик с весом т, (л:, у, z), т. е. к близким значениям т% и т)р (индекс ,э" — эксперимент, „р" — расчет).
Для сравнения экспериментальную и расчетную формы необходимо одинаково нормировать, например, к единице в одной и той же точке с наибольшей амплитудой.
На плоскости обобщенных параметров т°, k° для одного тона собственных колебаний линия равных частот — прямая, проходящая через начало координат*, поэтому экспериментальное значение частоты з определяет угол с tg / = (и>/э)г, экспериментальное значение обобщенной массы т%— вертикальную прямую /и°э = = const (см. рис. 3, а). Точка пересечения этих прямых и является той контрольной точкой, с которой должны сравниваться теоретические характеристики рассматриваемого тона. Расчетом по начальным исходным данным определяются величины р, &/р= = /7i°pU)Jp, так что можно найти их зависимость от физических параметров (например, от парциальной частоты п и момента инерции /о упруго-прикрепленной массы; каждой точке из плоскости п, 1а соответствует точка mjp, k% на плоскости т°, k°). Целью
* Соответственно на плоскости (т°, м) — горизонтальная прямая.
корректирования в данном случае является сближение результатов расчета и эксперимента. Критерием этой близости может служить расстояние между расчетными и экспериментальными точками, т. е. величина [(Д/га/)2 + (ДА/)2] на плоскости (/и0, А0), или [(Д/П/)2 ~ (Ди>;)2] на плоскости (/га0, <я), где Д/га° = /П/р— т%\ Дш =
"1 э-
Удобнее минимизировать безразмерную сумму квадратов раз-ностеи относительных параметров — величину
т/э
+
т
Если в процессе корректирования минимизировать лишь одно слагаемое — (Дш/ш;.)2, то можно попасть на любую точку экспериментальной прямой 10^ = const на плоскости (/га0, А0) или (/га0, ш). Этой линии соответствует множество сочетаний физических параметров конструкции, и такое корректирование является неоднозначным, так как даже характеристики „простого" тона колебаний упруго-прикрепленного груза на крыле определяются несколькими (до 8—10) параметрами.
Поскольку экспериментальные величины определяются с некоторой погрешностью зш, от0, то прямая для переходит в сектор, ограниченный двумя лучами из начала координат (см. рис. 3,6):
7 9 ' J-
1 +
"j э
^ (х ± Ах) я
либо в горизонтальную полосу
Шу э (1 + 30)/ш;. з)
(см. рис. 3, в), а прямая, соответствующая т%, — в полосу
ат°
т
I Э
1-
mj э
В этом случае цель корректирования достигается, если расчетная точка /те/р, А/р(/га°р, шу.р) попадает в заштрихованную экспериментальную область (см. рис. 3,6, в). Иначе можно минимизировать величину суммы
Лш
+ А,
Астр m<J
где введен весовой коэффициент Л, <1, поскольку погрешность ош меньше ст0 (он может составлять 0,1, когда аш на порядок
к
/х т°
а)
Г
т
2бт'
6)
264).
Ш
т-
2бт1
В)
меньше зт°). Минимальное значение суммы порядка (1 н-2)- Ю-4 можно считать удовлетворительным.
7. В том случае, когда имеются два близких по частоте и сильно взаимодействующих тона, целесообразно проводить корректирование с одновременным использованием характеристик обоих тонов. На рис. 4 приведена иллюстрация процесса корректирования трех параметров тяжелого груза массы М, упруго-подвешенного под крылом с вертикальной жесткостью Ку и горизонтальной Кг по характеристикам II и III тонов симметричных колебаний целого самолета. Для отдельных точек трехмерного пространства приращений параметров по отношению к их исходным значениям (см. рис. 4, в) рассчитаны значения и т/, при этом минимизируемая величина определялась как для каждого из двух тонов, так и общая для них обоих (h]=\ в данном случае).
гл * i AA:v \KZ AM \ „ „
Отображение точек I--, , на плоскость оооощен-
ных параметров собственных тонов т°, k° показано на рис. 4, а, где нанесены также и линии равных частот ш, и ш3.
Изменение физических параметров сказывалось, хотя и в разной степени, на динамических характеристиках рассмотренных гонов (в форме колебаний которых преобладали вертикальные и горизонтальные перемещения груза), и практически не влияло на другие тона.
Как видно из рис. 4, а, б, первый шаг в процессе корректирования был малоэффективным, последующие приближения показали достаточно быструю сходимость — практически понадобилось еще 7 — 8 приближений для получения удовлетворительных результатов (в пятом варианте получен хороший результат по характеристикам второго тона, но при этом для III тона расхождения Дш и Дда° были еще велики). Можно видеть различный характер изме-
нения величин
Дш V , I ^ Ат°
I \ 1
для разных тонов при оди-
1
наковом приращении физических параметров. Оптимальные точки (ДКу, ДКг, ДУИ) для обоих тонов не совпадают, и окончательный выбор скорректированных значений является компромиссным, однако достоверность расчетной схемы, скорректированной одновременно но Юу и да? (а не только по шу), существенно повышается.
8. Если корректирование расчета проводилось по результатам эксперимента для тонов одного типа симметрии, то критерием правильности корректирования является проверка для тонов другого типа симметрии. Например, если парциальные частоты и моменты инерции упруго-прикрепленного груза скорректированы на симметричных тонах, проверка проводится на антисимметричных. Для одного из самолетов с „густым" спектром собственных частот результаты корректирования, проведенного нескольким» стадиями, приведены в таблице, где указаны безразмерные собственные частоты и приведенные массы; последние отнесены к массе самолета. В данном случае корректирование осуществлялось по характеристикам симметричных гонов, а характеристики антисимметричных были контрольными, и совпадение результатов на антисимметричных тонах оказалось также удовлетворительным.
Необходимо подчеркнуть, что при корректировании расчеты следует проводить для условий эксперимента, например,с учетом наличия подвески самолета, средств возбуждения и измерения (или с оценкой их влияния). В частности, упругий подвес тяжелого самолета завышает частоту первого упругого тона симметричных колебаний на 4% (см. таблицу), а силовозбудители на концах крыла —еще на \%. Приведенная масса увеличивается на 8 и на 2,5% соответственно.
9. Следующий этап — сравнение распределения по конструкции максимальных по времени значений силовых факторов, например, изгибающих моментов ЛС3", полученных по переходным процессам в эксперименте, с соответствующим распределением, найденным расчетом, в котором скорректированы значения и /п°.
Если переходный процесс вызван ступенчатым возмущением при начальном прогибе у(0) под действием статической силы /л
о 00
„О" Колебания вокруг оси г ,0" Колебания по оси х ,0" Колебания по оси у
1 Симметричный изгиб крыла I тона
2 Боковые колебания внутренних двигателей
3 Боковые колебания внешних двигателей
4 Симметричное кручение крыла I тона
5 Симметричное кручение крыла II тона
6 Вертикальный изгиб фюзеляжа I тона
7 Горизонтальный изгиб крыла
8 Колебания внешних двигателей вокруг оси у
9 Симметричный изгиб стабилизатора I тона
Безразмерная частота/безразмерная приведенная массаХЮ3
Эксперимент Скорректированный расчет Промежуточный расчет Исходный вариант
самолет на подвеске свободный самолет с учетом горизонтальной жесткости крыла без учета горизонтальной жесткости крыла
0,46 0,44 0 0 0 0
— 0,65 0 0 0 0
0,70 0,71 0 0 0 0
1,00/4,63 0,99/4,70 0,95/4,00 0,95/4,05 0,95/3,73 0,98/3,53
1,31 1,31/7,07 1,31/7,07 1,32/6,43 1,38/5,78 1.39/2,76
1,35 1,36/9,00 1,36/9,00 1,37/7,71 1,50/4,30 1,54/3,21
1,45/4,50 1,53/4,30 1,52/4,24 1,54/3,47 1,53/5,27 1,68/2,63
2,11 2,15/6,42 2,14/6,41 2,14/6,43 2,17/8,35 2,18/7,07
2,60 2,72/0,77 2,61/1,03 2,62/0,84 2,65/1,73 2,70/0,56
— 2,65 2,63 — 2,77 —
3,00 3,07/5.33 3,07/5,34 - — —
3,58/0,46 — 3,53/0,40 — - —
(/¿ = 0 при ¿>0), то, раскладывая _у(0) в ряд по собственным формам с достаточно большим числом п
у(0) — £<?/(0); <7,(0) = ^; /;=£<■/,,
(5)
получим величину полного изгибающего момента в сечении г:
и /=1
где <7, определяется решением уравнения свободных колебаний:
(66)
Ь + 28? Я, + ш? = 0; я, = Я] (0) + (6°/2*)3 * ' соз («,; * - Г);
п 2x5) а>- ,/ ~ п
6 = = К 1+(6°/2и)2; 1В?=б5/2и,
0>;. Ы/-
Л
а величины и Жизг для разных сечений определяются как
расчетом, так и из эксперимента, — логарифмический декремент колебаний у'-го тона.
Совпадение М„зг (г, ¿) из (6а) с экспериментальными результатами подтверждает правомерность принятой расчетной схемы. В идеальном случае они совпадают, их расхождение говорит о возможном несоответствии, например, коэффициентов инерционных нагрузок для отдельных тонов.
Измерение вынужденных колебаний на резонансе служит для „дифференциальной" оценки погрешности расчета (для каждого
л
тона) отдельного слагаемого, например, Мв общей сумме, а измерение свободных колебаний дает „интегральную" оценку, характеризующую процесс в целом.
Расчет переходных процессов следует проводить с использованием экспериментальных значений логарифмических декрементов, 6°. Хотя погрешности определения 6° зачастую в два-три раза выше погрешностей определения т°, практически, ввиду относительной малости величин 6° (в среднем ^— 0,1), это несущественно меняет результат при определении максимальных значений в переходном процессе ЛС3".
Так, при определении 9° с погрешностью 10—20% ошибка в определении УИ°3агх для первого экстремума не превышает 1 — 2%.
В случае ступенчатого возбуждения, когда сравнивается распределение ЛСгХ в разных сечениях, показателем расхождения являются либо квадраты разности максимальных моментов для ряда сечений крыла, либо общий показатель — сумма квадратов этих разностей, взятых с весом с¿:
у/ лс'р-д^. у. _
Г1 ^ёК ' ~ V . м-« , ' (7)
мп
' "изг. э I к
где суммирование ведется по номерам сечений, в которых проводились измерения. Могут использоваться и другие критерии, например, интегральные.
В качестве иллюстрации на рис. 5 показано изменение по времени безразмерных изгибающих моментов МИЗГ1М"ЗТ (отнесенных к статическому значению М"зг в одном из сечений под действием сил/!,/,) на концах крыльев— при эксперименте и вдвух расчетах: № 1—для „идеальной" схемы, без учета влияния подвеса и с учетом шести тонов собственных упругих колебаний, и № 2 — после корректирования расчета, для реальных условий эксперимента, когда рассчитывались колебания при ступенчатом возбуждении с учетом подвеса и двенадцати тонов. Как видно из рис. 5, расчет № 2 отличается характером переходного процесса(проявляется низкая частота, соответствующая подвесу) и величиной максимальных приращений /Иизг. Там же приведены распределения квадратов разностей ЛС3агхэ и (для обоих случаев), из кото-
рых следует, что корректирование расчета значительно снижает погрешности и максимальная разность по всем сечениям не превысила 5%, что является удовлетворительной величиной.
10. Далее необходимо сравнение распределения напряжений по конструкции (или. например, изгибающих моментов по крылу), полученных в расчете и экспериментом — при установившихся колебаниях (на собственных частотах).
Корректирование параметров проводится с целью получения
л
минимального расхождения наибольших величин М} (в наиболее нагруженных сечениях) данного тона; эти величины на разных тонах являются максимальными в различных сечениях. После достижения этого на каждом отдельном тоне могут реализоваться последовательные приближения, когда несколько изменяются и>;-(в пределах экспериментальных погрешностей).
но
Контрольные испытания
Рис. 6
Этим и предлагается завершить корректирование.
Отметим, что в таком подходе фактически рассчитывается данный экземпляр самолета, но при этом можно определить влияние отдельных параметров на характеристики самолета в серии с учетом их разброса, например, технологического.
11. На основе изложенного можно представить следующую упрощенную блок-схему корректирования расчета (рис. 6). Вначале минимизируются расхождения собственных частот и обобщенных масс последовательными приближениями на отдельных тонах. При этом корректируются исходные данные и сама расчетная схема. Далее, на основании сравнения распределения по конструкции максимальных по времени значений силовых факторов минимизируются расхождения коэффициентов инерционных нагрузок для каждого собственного тона — также последовательными приближениями.
При необходимости, возможно, потребуется проведение контрольных испытаний (в сокращенном объеме) для выявления и уточнения особенностей конструкции, важных при анализе ее на-гружения.
В заключение следует отметить, что описанный способ корректирования расчетных схем основан на опыте расчетов и испытаний самолетов с крылом большого удлинения, так что распро-
странение его на другие летательные аппараты потребует дальнейших исследований.
Авторы выражают благодарность В. И. Ивантееву, М. А. Стебе за помощь в расчетах и Е. А. Жарову, Р. И. Осьминину за помощь в эксперименте.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б и с п л и н г х о ф ф Р. Л., Э ш л и X., X а л ф м э н Р. Л. Аэроупругость, М., Изд. иностр. лит ры, 1958.
2. К о л е с н и к о в К. С., Сухов В. Н. Упругий летательный аппарат, как объект автоматического управления. М., .Машиностроение", 1974.
3. Васильев К. И., Смыслов В. И., Ульянов В. И. Экспериментальное исследование упругих колебаний летательных аппаратов с помощью многоканального оборудования АВДИ-1Н. Труды ЦАГИ, вып. 1634, 1975.
4. Beatrix С. La détermination experimentale des caractéristiques vibratoires bes structures, ONERA, NT — 212, 1974.
5. К л о к о в a H. П., Лукашек В. Ф., В о л ч е к А. В., Воробьева П. М. Тензодатчики для экспериментальных исследований. М., „Машиностроение", 1972.
6. Ильичев В. Д., Назаров В. В. Результаты прецизионных частотных испытаний как исходные данные при различных исследованиях прочности летательных аппаратов. Труды ЦАГИ, вып. 1562, 1974.
7. R a n е у J. P. Identification of complex structures using near-resonanse testlng. .Scliock and Vibration Bull", part 2, 1968.
8. Пархомовский Я. M. О двух задачах идентификации, встречающихся при расчетах на прочность. Труды ЦАГИ, вып. 1999, 1979.
Рукопись поступила 10/IV 1978 г.
