CC BY
28
УДК 528.425 А.Л. Тригер
ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СКАНИРУЮЩИХ ТАХЕОМЕТРОВ ДЛЯ ОДНОВРЕМЕННОГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ МНОЖЕСТВА ОБЪЕКТОВ
Семинар № 2
ш #ри сооружении солнечных элек-
J. J- тростанций одной из актуальных задач является задача одновременного определения пространственного положения и ориентирования нескольких тысяч зеркал (гелиостатов).
Принцип работы солнечной электростанции прост: поле из множества гелиостатов, отслеживающих движение Солнца, собирает свет и направляет его на вершину высокой башни (см. рис. 1), где яркий солнечный луч превращает воду в пар. Пар крутит турбины, соединенные с электрическими генераторами.
По аналогичной схеме создаются установки во многих странах. Крупным сооружениям такого типа является и электростанция в пустыне Негев. По заказу фирмы «Луз», осуществляющей это строительство, нами была разработана методика съемки и обработки результатов измерений положения гелиостатов с использованием сканирующего лазерного тахеометра Leica Scan Station 2, внешний вид которого приведен на рис. 2.
Сканирующий тахеометр устанавливают на искусственно созданном возвыше-
Рис 1. Основные элементы солнечной электростанции
нии, и методом обратной засечки, по известным пунктам геодезической сети, закреплённым с помощъю специальных марок определяют его местоположение.
Затем, сканируя поле зеркал, получаем облако точек. На рис. 3 представлена визуализация результатов трёхмерного лазерного сканирования группы зеркал.
Процесс разработки результатов измерений проводился по следующему алгоритму:
1. Группируем точки внутри окружности радиуса Я=1.4 м вокруг центра каждого из зеркал
2. Разделяем полученные группы
1 Центральная башня
2 Поле гелиостатов
3 Нагревательный элемент
4 Паровая турбина
5 Хранилище воды
6 Служебные помещения
Рис. 2. Leica Scan Station2
на подгруппы по направлению Z от верхней точки (отделение фона от гелиостата)
3. Разделяем полученные группы на подгруппы с размером, кратным плотности сканирования (=5 см)
4. Сравниваем отдельные подгруппы, убирая те, у которых Zmax+A значительно больше соседних
5. Из группы отфильтрованных точек находим уравнение наилучшей приближающей плоскости, используя метод наименьших квадратов.
Пусть задано уравнение плоскости z = a + bx + cy (1) . Для некоторой группы данных
(х1, У1, Z1 ) (Х2 , y2, Z2 ),... (xn , У„ , z„ ),
»'У»
»V ' і* Лі «і
.V.V.
»V»
•s; *:• »_/•,»
:S'
.4
1-Й?* W« . л »■
*
A '
.*• 'M»'«
•i •yyX»’i,i *»
’ '.V V.
r»’»* »■ *■ |>|l I
•*-
* ft V-
Л
&
A
Рис 3. Поле гелиостатов - результаты лазерного трёхмерного сканирования
где n > 3 , наилучшая приближающая плоскость z = f (х, y), имеет среднеквадратичную ошибку
n = £)[4-/(4.«)f =Х)[ч-Ся-*Ч+зд:]а= піч 1-І 1-І
(2)
где a,b и с - неизвестные коэффициенты, а точки х., y, zt известны заранее. Для минимизации среднеквадратичной
ошибки, коэффициенты a,b и с должны обращать в ноль первые производные:
^ =2Е[ч -<в+*ч +■*)]=*
^ =2Х)ч [ч -«“+*4 +!Э»>М ^=2Х)л^-(°+*ч-к^)1=°
Решая следующую систему уравнений, получаем:
Е*=“Е^Е«+-Х>
1-: |-| |-| |-| ц Л Л Л
Е =«Е* +*Е*3 ^Е^л
1-: |-| 1-1 1-1
Е-»ч =вЕл +*Езд ^Ел2
!-: 1-1 1-1 1-1 (4)
Решением данной системы уравнений будут искомые коэффициенты плоскости а,Ь,с.
6. Проецируем исходную группу точек на горизонтальную плоскость
7. Находим приближение границ группы с помощью метода выпуклой оболочки
8. Находим минимальный прямоугольник, ограничивающий выпуклую оболочку
9. Вычисляем центр зеркала как пересечение диагоналей найденного прямоугольника
10. Находим корректирующие углы, как разницу между расчетным и истинным положением гелиостата относительно центральной башни.
В ходе проведения работ достигнуты необходимая точность калибрации углов гелиостата в ± 0.0002 радиана и производительность съёмочных работ в 1500 гелиостатов (5-6 станций съёмки) за один рабочий день.
— Коротко об авторе ------------------------------------------------------------------
Тригер А.Л. - аспирант кафедры маркшейдерского дела и геодезии Московского государственного горного университета.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 2 симпозиума «Неделя горняка-2009». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.Н. Попов.
А
