Аппроксимация методики наземной лазерно-сканирующей тахеометрии к съемке подземных выработок Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК622.1

АППРОКСИМАЦИЯ МЕТОДИКИ НАЗЕМНОЙ ЛАЗЕРНО-СКАНИРУЮЩЕИ _ТАХЕОМЕТРИИ К СЪЕМКЕ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК*_

Курбатова Вероника Владимировна - кандидат технических наук, доцент кафедры горного дела, Северо-Восточный государственный университет, vvnika@maii.ru

Аннотация: выполнен анализ валидности лазерно-сканирующей тахеометрии при подземной отработки месторождения и аппроксимация объектных классификационных признаков, отвечающих за выбор оптимального режима сканирования.

Ключевые слова: классификационные признаки, лазерно-сканирующая тахеометрия, сканер, маркшейдерские измерения, съемка.

Введение.

Я а сегодняшний день большинство горно-добывающих предприятий с целю комплексной интенсификации съемочных работ используют методы лазерно -сканирующей тахеометрии, позволяющие достоверно и комплексно выполнить пространственно-геометрическое моделирование. При этом максимальная достоверность съёмки с использованием ла-зерно-сканирующих систем обеспечивается комплексным учётом ряда параметров снимаемых объектов, не играющих роли при осуществлении съёмки традиционными способами.

Исходя из этого был выполнен анализ валидности лазерно-сканирующей тахеометрии при подземной отработке на примере месторождения «Купол» с аппроксимацией объектно-классификационных признаков.

Золотосеребряное месторождение

«Купол» находится на границе Билибинско-го и Анадырского районов Чукотского авто-ном ного округа, на водоразделе бассейнов рек Анадырь и Малый Анюй. Экономически район не освоен. Месторождение «Купол» находится в 96 км по прямой к юго-востоку от ближа йшего населённого пункта с. Илир-ней. Расстояние от г. Билибино составляет 298 км и г. Анадырь - 450 км (рис. 1).

Рис. 1. Карта золотоносности Чукотки

На руднике «Купол» применяется система отработки запасов с подэтажным обрушением.

Рудное тело подготавливается к выемке подэтажными штреками. После подготовки

ка м еры выносятся в натуру веера скважин и производится бурение, данные процессы протекают соответственно с паспортом бурения. По завершении бурения производятся съёмки скважин, их наносят на

проектные разрезы, по которым производится предварительный расчёт товарной руды. После чего производится заряжание и взрыв вееров. После взрывных работ и уборки ГРМ осуществляется съёмка очистного пространства. Точность определения объёма, в высокой степени зависит от достоверности и полноты съёмки очистного пространства.

Анализ принципа работы и устройство сканера. Лазерный полостной сканер CMSV400 (рис. 2) - это защищённый полевой инструмент, спроектированный для быстрого получения 3D-лазерных сканов подземных выработок, доступ в которые ограничен. Инструмент для сканирования монтируется на штангах, штативах или подручных средствах потребителя. Сравнительно лёгкий и небольшого размера инструмент предоставляет потребителю широкие возможности доступа в выработку, что означает точное измерение её размера и объёма, о чём, ранее можно было судить лишь приблизительно.

Рис. 2. Полостной сканер CMSV400

Лазер прибора CMSV400 использует технику измерений на принципе «время пролёта» луча от источника до любой цели без необходимости размещения на ней отражателя. Это позволяет проводить измерения с безопасной дистанции. Скорость сбора данных - 250 точек в секунду, при этом дальность действия составляет 200 м, точность - ±0,1 градуса, разрешение 0,022 градуса.

В дополнение к данным сканирования, идёт сбор данных от встроенных сенсоров наклона в двух плоскостях. Это означает, что все точки получают точную пространственную ориентацию относительно самого сканера, а все множество сканов, собранных

в процессе съёмки, легко «сшивается» в образ выработки. Выходные данные затем накладываются на проекты или используются для построения картины выработки или кам еры, выбранной для съёмки.

Инструмент CMSV400 представляет собой лазерный модуль на двух осях подвеса во вращающемся основании. Само основание смонтировано одним концом на оси горизонтальной круговой площадки. В лазерном модуле размещены оптические и электронные компоненты, обеспечивающие измерения расстояния до целей (без отражателей) до 200 м. Два окна на лазерном модуле защищают оптику передатчика и приёмника. Через эту оптику ИК-лазер посылает измерительные импульсы и получает в ответ отражённый сигнал.

В основании имеются 2 мотора для п ере м ещений лазерного модуля в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Здесь же раз мещены кодировщики движений, которые точно определяют углы движений в плоскостях.

Эта комбинация вращения в двух осях, даёт сканеру следующие углы обзора: 360° в горизонтальной плоскости и 290° - в вертикальной

Само же основание ограничивает обзор модулем сектора в 70°, обращённого назад к основанию.

Модель сканера CMSV400 позволяет производить следующие типы сканирования: обзорный, совмещённый, горизонтальный, вертикальный, горизонтальный круг, вертикальный круг и скан оператора.

Оптимальным вариантом является горизонтальное сканирование, при нём горизонтальная ось будет постоянно вращаться на 360°. А после каждого её поворота вертикальная ось будет поворачиваться на один заданный интервал (минимальное значение которого равно 0,25° ) Оптимальным является интервал в 1°, при нём время сканирования составляет около 7 мин.

В цилиндрической части основания имеется три резьбы, которые служат в помощь оператору при подаче сканера в камерное пространство. Две резьбы для призм (применяются для позиционирования и ориентации сканера) размещены в

верхней части цилиндра. Сканер имеет в основании цилиндра разъём для кабеля. Другой конец кабеля присоединяется к блоку питания.

Стандартное питание должно быть 24В постоянного тока. При падении входного напряжения ниже система выключится.

Сканирование производится со штатива

(рис. 3) или при отсутствии доступа в очистную выработку с подвижной балки (рис. 4). С к а н е р с двумя прикрепленными призмами и кабелем помещается в камеру от линии отр ы в а на 1...5 м. Оптимальное расположе-ни е в очистном пространстве на 1,5 м от линии отрыва для избегания «слепой зоны».

ililtnJ

1

Рис. 3. Подача сканера в очистное пространство на штативе

Рис. 4. Подача сканера в очистное пространство на балке

Сканер поставляется в транспортировочном кейсе, он помогает защитить инструмент от небольших ударов и воздействий внешней среды. Лазерный сканер CMSV400 управляется дистанционно с ПК или карманного компьютера с помощью программного обеспечения «CMS», которое выкладывает данные на экране в режиме реального времени.

Данный сканер подходит для большого диапазона съёмок и измерительных функций, например, таких как:

- наземное моделирование для построения топологии и измерения объёмов;

- мониторинг рудных проходов;

- съёмки в заброшенных рудниках;

- профилирование тоннелей;

- мониторинг устойчивости объектов;

- измерение объёмов горных выработок и очистного пространства при добычных работах.

Методика сканирования. Очистные выработки по мере выемки полезных ископаемых непрерывно перемещаются в пространстве. Для точных измерений объемов добытого полезного ископаемого, потерь, т о ч н о го пространственного расположения необходима маркшейдерская съемка. Нахождение в очистном пространстве является опасным из-за возможных отслоений горной массы с бортов очистного пространства. Для этих операций и применяется полостной сканер. Нахождение оператора сканера предусматривается вне очистного пространства на безопасном расстоянии. Перед сканированием камеры производится отгрузка ГРМ и зачистка выработки.

Перед подачей сканера и установкой для съёмки необходимо осмотреть место работы, т.е. место, откуда будет производиться подача. Оценить следующие факторы:

- свободные подъездные пути к точкам сканирования (вывезена взорванная горная масса, зачищены подъезды к камере);

- наличие места для монтажа штанги и прокладки кабеля;

- размер камеры на предмет сканирования из одного места, видимость всех интересующих нас зон, доступность этих мест по дальности от места установки инструмента;

- атмосферные условия: густые пылевые облака, туман или высокая влажность, очень яркие источники света, направленные прямо на предполагаемое место установки лазера;

Для обеспечения безопасности процесса сканирования должны выполняться следующие условия:

а) обеспечен доступ к точкам сканирования без нахождения персонала под очистным пространством;

б) приостановлены погрузочно-откаточные и буровзрывные работы на вышележащих горизонтах сканируемой камеры.

Присоединив к сканеру призмы и кабель, крепим его к штанге или штативу и подаём в очистную камеру, так, чтобы инструмент был, как можно дальше отдален от бортов, и поле зрения сканирующего луча охватывало как можно большее пространство. Кабель укладываем по почве выработки.

Тахеометром измеряем координаты обоих призм с привязкой к шахтной системе координат (рис. 5).

Рис. 5. Координирование призм

На ПК запускаем программу CMS. Программа CMS обеспечивает дистанционное

управление инструментом, а также просмотр в реальном времени собранных данных, анализ и редактирование всех наборов данных, интеграцию наборов в общий процесс и экспорт данных в программы других производителей.

В программе CMS создаем новый проект, задаем его имя, место хранения, выбираем параметры сканирования.

После запуска сканер автоматически проводит сканирование в соответствии с заданными параметрами. После запуска сканирования вмешательство оператора не требуется.

Графический вид занимает большую часть окна ПО CMS. Все текущие сканы отображаются здесь в реальном времени. Кроме этого, ранее записанные сканы, собранные в рамках текущей модели CMS, перечислены в «дереве» проектов и могут быть включены и исключены в графическом виде по необходимости. Все отображённые данные доступны для просмотра, работы и редактирования с помощью инструментов. Большинство функций доступны как в процессе сканирования, так и в постобработке, когда сканер CMSV400 не связан с ПО CMS . Любые действия с данными будут влиять на наборы данных, задействованных для пр осмотра на экране. В строке состояния отслеживаем текущее количество колец из общего количества, запланированных для всего скана и оставшееся время сканирования. В се собранные точки отображаются в реальном времени в главном графическом окне. Здесь в процессе скана отображаются все графические функции. Любые препятствия или проблемы будут немедленно видимы оператору.

По окончании сканирования сканер возвратится в исходное положение. Также отобразится текстовый отчёт с основными данными скана, включающими количество собранных точек, количество отсканированных кругов и т.п. Этот файл автоматически сохранится как «*.txt» в том же месте, где и файл проекта. Выбираем «Close» (закрыть) для закрытия окна.

Нужно быть уверенным, что ни штанга, ни сканер не сдвинутся в процессе сканирования. Любое движение станет причиной искажений и неточностей в скане. Если в

процессе скана было обнаружено движение системы, то высветится предупредительное сообщение. В этом случае оператор должен решить, нужен ли дополнительный скан.

Обработка данных сканирования. По завершению работы сканер становится в начальное положение готовности, а в программе CMS отобразится текстовый отчёт по скану. Дальнейшая обработка данных позволяет получить разрезы по снятой камере и произвести подсчёты фактически отбитой горной массы, потерь и разубоживания.

Камеральная обработка 3D-лазерных сканов горных выработок выполняется в ПО CMS, входящую в комплект поставки сканера и представляет собой ввод координат призм отражателей (для ориентирования скана), составление каркаса скана, редактирование каркаса, построения в 3D-линиях сечений, подсчёта объёмов.

Программа CMS поддерживает несколько форматов сохранения данных, что позволяет нам экспортировать данные сканирования в такие программы как AutoCAD, Auto-CADCivil, Micromine и другие программы, работающие с 3D-моделями.

Использование лазерного сканера при решении инженерно-маркшейдерских задач. В процессе отработки очистных камер появляется ряд вопросов, таких как контроль полноты отработки запасов (потери), соблюдение проектных параметров разубоживания, ликвидация "затяжек", засыпка пустот, наблюдение за устойчивостью потолочин и бортов отработанного пространства.

Результат р

При отработке мощных залежей или залежей с невыдержанной мощностью (места раздувов) иногда при отбойке в борту камеры остаётся рудное тело подлежащее отр аботке согласно проекту. До применения сканера такие потери отследить было очень сложно (практически невозможно). Определённая периодичность сканирования очистной камеры позволяет вовремя отследить оставление потерь в борту камеры и принять соответствующие меры (бурение дополнительного веера скважин или бурение горизонтальных скважин). После взрыва дополнительных скважин, произведя контрольное сканирование, мы можем увидеть результаты взрыва.

Важным факторами при отработке залежи являются потери и разубоживание. Периодически производя сканирование, мы получаем полную 3D-визуализацию камеры, позволяющую проанализировать данные по количеству потерь и разубоживания, а также своевременно принять меры по их снижению.

Объем добытой руды, учет потерь и разубоживания на руднике «Купол» производится путем обработки данных в программах AutoCAD и Micromine. Потери блока считаются по разрезам в программе AutoCAD (рис. 6). Объем блока считается после его обработки в Micromine (рис. 7). Все полученные данные со сканера и обработанные в AutoCAD и Micromine сохраняются в в иде таблиц в Excel. Пример подсчитанного блока представлен в табл. 1.

Таблица 1

блока SZ 455-1

№ разреза Объем отбойки Объем отбитой пустой породы Объем выданной ГРМ Потери в целике Разубо-живание Объем выданной жильной массы Потери, % Разубо- жи-вание, %

104 308 38 308 0 38 270 0,0 12,3

105 634 54 634 5 54 580 0,9 8,5

106 663 107 663 0 107 556 0,0 16,1

107 602 114 602 9 114 488 1,8 18,9

108 501 164 501 10 164 337 2,9 32,7

109 422 167 422 8 167 255 3,0 39,6

110 336 132 336 10 132 204 4,7 39,3

111 194 66 194 13 66 128 9,2 34,0

112 40 24 40 10 24 16 38,5 60,0

113 4 3 4 3 3 1 75,0 75,0

Z 11012 2622 11012 131 2622 8390 1,5 23,8

Рис. 6. Расчет потерь в AutoCAD

3D-модель камеры на основе всех данных сканирования, позволяет даже по потолочине просчитать фактический отбитый объём и реальный процент потерь и разубоживания (до применения сканера эти данные брались с технического паспорта на

отр аботку потолочины), при этом для дальнейшей отработки потолочин и устойчивости пустот ведётся закладка очистного пространства, что позволяет вести учёт объёмов засыпки для маркшейдерского з а мера .

Рис. 7. Подсчет объема блока в Мютотте

На основании анализа метода сканирующей тахеометрии в решении ряда маркшейдерских задач, следуют следующие выводы:

- сканер даёт возможность производить съёмку без нахождения человека в очистном

- пространстве, что обеспечивает безопасность процесса съёмки;

- возможность производства съёмки в труднодоступных местах;

- полученные результаты дают возможность получения достоверной картины очистного пространства;

- исключено влияние человеческого фактора на процесс и результат съёмки;

- возможность точного определения объёма рудной массы, а также фактических потерь и разубоживания.

К недостаткам:

- высокая стоимость оборудования;

- необходимость наличия автомобиля для перевозки оборудования;

- работа в, относительно, тёплых условиях. При низких температурах возникают проблемы с подключением устройства;

- при наличии таких факторов как туман, запыленность, влажность качество съемки падает;

- необходимость приостановки работ в районе сканирования (для исключения влияния на результат сканирования запылённости и загазованности);

- наличие «слепых зон».

Аппроксимация объектно-классификационных признаков. По данным исследова-

ний проведенных учеными, таких как Медведев Е.А., Мельников С.Р., Науменко А.И., Середович В.А., методики лазерно-сканирующей маркшейдерской съёмки должны базироваться на классификации, позволяющей оптимизировать съёмочный процесс за счёт комплексного учёта класси-ф и к а ц и онных признаков.

Система для лазерного сканирования состоит из лазерного сканера и полевого персонального компьютера со специализированным программным обеспечением. Сканер состоит из лазерного дальномера, адаптированного для работы с высокой частотой, и блока развертки лазерного луча. В основу работы лазерных дальномеров, используемых в лазерном сканере, положены импульсный и фазовый безотражательные методы измерения расстояний. Формой представления результатов наземного лазерного сканирования является массив точек лазерных отражений от объектов, находящихся в поле зрения сканера, с пятью характеристиками, а именно пространственными координатами (X ^ 7), интенсивностью и реальным цветом.

Проведение съёмки с использованием лазерно-сканирующих систем подразумевает учёт ряда параметров снимаемых объектов, не играющих роли при осуществлении съёмки традиционными способами, например, формы объекта. В связи с этим предлагаются классификации, разделяющие объекты по признакам, отвечающим за выбор оптимального режима сканирования (табл. 2).

Таблица 2

Классификация объектов

Классификационный признак Типы объектов Причина использования

Форма Правильной / неправильной формы. Вытянутой / невытянутой формы Выбор оптимального (в отношении точности и скорости) режима сканирования и числа станций

Объём м3 Выбор оптимального (в отношении скорости и точности*) режима сканирования, удалённости от снимаемого объекта

Число вертикальных ярусов Одноярусные Двухъярусные... Выбор оптимального числа и местоположения станций для избежания мёртвых (слепых) зон

Высота м Выбор оптимального (в отношении точности и скорости) режима сканирования, выбор числа станций

Добываемая порода С нормальным коэффициентом отражения / С низким коэффициентом отражения Необходимость учёта для корректировки результатов съёмки (различный коэффициент отражения, наличие/отсутствие пыли)

Устойчивость откосов Устойчивые / Неустойчивые Выбор безопасного местоположения станций (удалённость точки стояния от нижних контуров отвала)

Количественные параметры технологического процесса съёмки должны быть обоснованы применением специальных аналитических моделей геометрических построений взаимного положения лазерного сканера и объекта съёмки.

При использовании для съёмки лазерно-сканирующих систем перед началом собственно съёмки ориентировочно намечаются позиции установок сканера (скан-позиции) относительно снимаемого объекта из расчёта охвата съёмкой возможно большей части объекта.

При этом изложенный критерий не обладает достаточной степенью объективности и не позволяет минимизировать объём работы лазерным сканером без потери части съёмочной информации. Учитывая, что при съёмке лазерным сканером получается большой объём избыточных измерений о снимаемом объекте, актуальной является задача оптимизировать количество получаемой такой съёмочной информации об объекте. Так, число станций сканирования (скан-позиций) должно быть достаточным для полного охвата снимаемого объекта, но при этом необходимо минимизировать их количество для уменьшения времени проведения съёмки и количества измерительной информации о снимаемом объекте.

Для решения задачи оптимизации съёмочных работ лазерным сканером условно были взяты объеты в виде правильных геометриче-

ских форм: конус, призма с трапециевидным сечением, ограниченная с двух сторон усечёнными конусами, Г-образная призма.

При съёмке сканером в обзорном режиме зона сканирования представляет собой полусферу с радиусом г, равном максимальной измеряемой дальности. Измеряемая максимальная дальность фазовых сканеров меньше, чем у импульсных, но производительность и точность съёмки значительно выше. Поэтому способ оптимизации лазерно -сканирующей съёмки разрабатывался в первую очередь для фазовых лазерно-сканирующих систем.

Установка сканера относительно снимаемого объекта определяется параметром I, расстоянием до нижнего контура снимаемого объекта. Допустимое значение этого параметра составляет гтп < I < г, где гтп - минимальное измеряемое расстояние лазерным сканером.

Конкретные значения I выбираются, исходя из угла падения лазерного луча к сканируемой поверхности, при котором и меньше которого точки лазерных отражений от снимаемой поверхности откоса не возвращаются в приёмный тракт прибора. Из анализа опыта съёмки лазерным сканером очистного пространства этот угол составляет 1°. Используя этот угол, находится значение расстояния I от сканера до объекта, при котором съёмкой захватывается верхняя часть отвала.

Рис. 8. Расстановка сканеров и их взаимное расположение

В случае, если снимаемый объект имеет форму усечённого конуса, то расстановка скан-позиций будет соответствовать рис. 8.

Необходимо расположить точки установки сканера, во-первых, на расстоянии I, учитывающем охват съёмкой по высоте и, во -вторых, таким образом, чтобы дальности действия сканера (окружности радиуса г) соприкасались в точках пересечения окружностей радиусом г с внешним (нижним) контуром объекта, т.е. с окружностью радиуса R (точки А и В на рис. 8). Отсюда количество станций (п) можно определить из решения геометрической задачи (схема на рис. 8) с использованием теоремы косинусов по формуле:

п =

л

зоны перекрытия шириной 0,2г, в пределах которых устанавливаются марки внешнего ориентирования и которые будут являться общими для соседних сканов. В результате можно будет решить задачу регистрации сканов в единой системе координат.

Следующим изучаемым объектом является призма с трапециевидным сечением, ограниченная с двух сторон усечёнными конусами.

Исходя из того, что геометрически нижняя граница данного тела имеет вид прямоугольника и двух полуокружностей, можно вывести формулу определения п:

Ь л

(2)

п =

у/г 2 - 12

■ + ■

агееоз

Я2 + (Я +1)2 - г2

Я2 + (Я + I)2 - г2 '

агееоз-2- (1)

2Я( Я +1)

Областью определения функции является выражение гтп < I < г, где гтп - минимальное измеряемое расстояние лазерным сканером, что обосновывает приведённые выше допустимые значения данных переменных.

Для формирования зон перекрытия, в пределах которых во время съёмки будут устанавливаться марки внешнего ориентирования, в формулу (1) необходимо подставить дальность сканирования г на 10 % меньше максимальной. Тогда при производстве съёмки от точек соприкосновения уменьшенных радиусов сканирования (от точек А и В на рис. 8) в обе стороны сформируются

2Я(Я +1)

Областью определения данной функции является выражение гШп < I < г, где гтпп - минимальное измеряемое расстояние лазерным сканером.

В процессе производства горных работ образуются объекты разнообразной сложной формы. Для изучения оптимального количества скан-позиций была рассмотрена одна из упрощённых форм объекта, условно названная Г-образной. Подобные объекты могут быть изучены как две призмы трапециевидного сечения с прямоугольным основаниями ограниченными с двух сторон частями усечённых конусов (рис. 9). Из геометрии нижней границы изучаемого объекта следует формула (3), областью определения данной функции является выражение гтп < I < г:

п =

Ь

+ ■

Ь

vг 2 -12

+

л

Я22 + (Я2 +1)2 - г2

+

л

4агееоБ

Я2 + (Я +1)2 - г2

2Я2(Я2 +1)

агееоБ

(3)

2Я (Я +1)

2

Рис. 9. Граница изучаемой Г-образной призмы и объекта

В некоторых случаях встаёт вопрос о правомерности использования данной формулы: если значения L1 и L2 объекта приблизительно равны между собой, а также, если угол поворота сильно выполаживается. При совпадении этих двух условий форма объекта стремится к полусферической, а его нижняя граница приобретает очертания окружности. Опытным путём было установлено, что при соотношении L1 = 1,5L2 использование формулы 1 приведёт к более точным результатам.

При соотношении L1 = 1,6L2 количество станций, определяемое по формулам (1) и (3) приблизительно одинаково. Если же разница в соотношении длин сторон превышает заявленный предел (1,6), то объект уже рассматривается как вытянутый и количество станций определяется по формуле (3).

Использование формулы (3) позволяет определить число станций, необходимых для полного охвата нижней границы объекта в процессе съёмки с заданной точностью. Но эта формула составлялась на основе геометрически правильных фигур: прямоугольников и окружностей. На практике объекты имеют сильно размытые границы, к тому же не учитывается тот факт, что поворот объективно не является четвёртой частью окружности. Подобные допущения вынуждают рассмотреть возможность введения коэффициента, который бы приближал реальное число станций к гипотетическим, посчитанным по формуле (3). По результатам ранее проведенных исследований в программной среде AutoCAD моделей объектов различных размеров было выявлено, что подобный коэффициент приблизительно равен 0,9, т.е. окончательное число станций равно 0,9r.

При планировании съёмки верхней части объекта точки установки лазерного сканера относительно друг друга определяют,

исходя из полноты охвата и их расположения относительно контура верхней части объекта и в целях безопасности наблюдателя, на расстоянии. Количество точек установки зависит от площади снимаемой верхней части отвала. Моделирование размещения точек установки лазерного сканера выявило следующую закономерность.

Учитывая, что геометрический параметр R является одним из параметров усечённого конуса, призмы с трапециевидным сечением, Г-образной призмы, то по результатам моделирования были получены зависимости общего количества станций установки от параметра R.

Так, для съёмки верхней части объекта, близкого по форме к усечённому конусу, п0 определяется следующим образом: при R < г, п0 = п + 1; при г < R < 3г, п0 = 2п - 5; пр и 3г < R < 4г п0 = 3п - 15 и т.д., где п - число скан-позиций, определяемое по формуле (1_.

Для объектов, близких по форме к призме с трапециевидным сечением или Г-образной призме общее количество установок сканера определяется из следующей закономерности:

при R < 2гп = 2п - 5; при 2г < R< 3гп = 3п - 15; при 3г < R < 4гп = 4п - 30, где п - число скан-позиций, определяемое по формулам (2) - для пространства в форме призмы с трапециевидным сечением и (3) - для пространства в форме Г-образной призмы соответственно.

Обоснование точности определения объёма пространства должно быть основано на аналитических зависимостях, полученных из моделирования измерительных процессов съёмок.

Известны следующие способы определения объёмов и массы породы и полезного ископаемого: способ горизонтальных сечений, способ вертикальных сечений, способ объёмной палетки и способ правильных геометрических фигур.

При использовании лазерно-

сканирующих систем при съёмке объектов происходит накопление погрешности. Причём наиболее полную оценку точностных параметров лазерно-сканирующей съемки можно сделать на примере определения объема. В этом случае, независимо от применяемой измерительной техники, определение объема разбивается на два процесса:

- собственно съемка объекта, объем которого надо определить, и моделирование снятой поверхности;

- определение объема путем вписывания элементарных объемов в пространство, ограниченное этой поверхностью.

Отсюда общая погрешность определения объема должна определяться с учетом закономерностей накопления погрешностей измерений внутри каждого из приведенных процессов.

Закономерности накопления погрешностей анализировались на модели маркшей-дерско-геодезических измерительных процессов тахеометрической съемки, с дискретным получением точек при съемке склада (отвала, насыпи). Измерительные процессы лазерно-сканирующими системами моделировались на базе модели измерительных процессов традиционной съемки путем увеличения плотности съемочных точек внутри этой базовой модели. На полученной таким образом модели изучались закономерности накопления погрешностей измерений при тотальной съемке лазерно-сканирующими системами.

S.

Si

S,.

V = hi-1 + + +...+ h+ h+1

3

2

2

2

Si+i 2

+...+ h

S

N

N + 1

3

(4)

Используя формулу средней квадратиче- погрешности аргументов, была получена ской погрешности оцениваемой функции, ф ор мула средней квадратической погрешно-выраженную через средние квадратические сти о пределения объема объекта МУ:

MV =

3 у

2 m,2 +

С n-1 Л

Z h,2+1

v i=1 У

2

m2s +

[h v

N+1

3

2 m2 +

'5 Л 6 S1

2 m,2 +

n-2

[Z S;

v i=1

2

+1

2

mh +

5 s

6

N

22 m

(5)

где Sj- площади сечений, I = 1, 2, 3, ..., п; площади; тк2- средняя квадратическая к, - расстояния от границ склада полезного ошибка определения расстояния. Предполо-ископаемого до ближайших сечений и меж- жим, что S1 ~ S2 ~ SN и к1 ~ к2 ~ ... ~ ду сечениями, г = 1, 2, 3, ..., N+1; т/ - сред- км , тогда няя квадратическая ошибка определения

М2 = 0,2к2ш2 + N -тд2 + 0,852т^ + N - 2)52т2 = N - 1)(^2т52 + 52т2) (6)

(у+1 - У -1) (9)

Параметр к при съёмке лазерно-сканирующими системами задаётся при обработке результатов сканирования, поэтому т/ = 0. Отсюда

(7)

m^ = m^ny

Г 2 2

где т ь = V т + ту ; п - число снимаемых точек

22

в сечении; тх и ту - средние квадратиче-ские ошибки определения приращения по горизонтальной оси X и по вертикальной оси У соответственно. Учитывая, что приращения можно получить тригонометрическим нивелированием через измеренные расстояния Li и вертикальные углы г на съемочные точки вертикальных сечений, тх2 и ту2 определяются следующим образом:

M 2 = (N - 1)h

2 2 ms

1 Ж

S=1Zx, - ^--1)

2 1

(8)

Исходя из того, что площадь вертикаль-

ного сечения можно найти по формуле (8),

погрешность определения площади получа-

ется по формуле:

mx = n(

= n(cos 5)2 mf + n(sin 5)2 L mj = n

my = n(

P

= n(sin S)2 mf + n(cos5)2 L —j = n

m

(cosS)2 + L mf(sm 5)

P

m

P

2 (sin S)2 + L mf(cosS)2

P

(10) (11)

где тЬ - общая погрешность измерений; т1

- погрешность измерений расстояний Ь; т

- погрешность измерений вертикальных углов /; р = 206265.

Значение mS позволяет производить расчёты ошибки определения объёма МУ, а также относительной ошибки тУ и изучить влияние на эти величины количества вертикальных сечений, при сканировании, представляющих собой движение лазерного луча в вертикальной плоскости. Информация о числе сечений, при котором изучаемые ошибки будут минимальны, позволит производить съёмку объекта в оптимальном режиме по точности последующего определения объёма.

Расчёты проводились для нескольких форм объектов: вытянутая призма, изометрическая призма, полусфера и клиновидная призма. Это формы элементарных объёмов, вписываемых в пространство, ограниченное поверхностью объекта. В ходе исследований была выведена также зависимость между

Методические указания по произвс

габаритными размерами объектов и характера влияния числа вертикальных сечений на ошибку определения объёма. Все результаты расчётов были отражены на построенных трёхмерных графиках зависимости между абсолютной и относительной погрешностью определения объёма от количества и площади вертикальных сечений MV = f(n, S), mV = f(n, S), а также на двухмерных графиках зависимости указанных погрешностей от количества вертикальных сечений MV = №)и mV = f(n).

Результатом исследований является получение методических указаний (табл. 3) по производству лазерно-сканирующей съёмки, в которых отражена информация о зависимости погрешности определения объёма объекта от его параметров и числа вертикальных сечений, позволяющая минимизировать влияние этой величины на результат съёмки и оптимизировать плотность съёмки лазерным сканером.

Таблица 3

ству лазерно-сканирующей съёмки

№ п/п Форма снимаемого объекта Размер снимаемого объекта Число сечений, n Число ТЛО, млн. точек Приблизительная величина погрешности определения объёма, mV

1 вытянутая до 100 м 800...900 10,8... 12,15 0,38...0,9

2 100...1000 м 1000...1200 13,5...16,2 0,01...0,05

3 более 1000 м 1500 20,25 0,002

4 изометрическая до 100 м 500...700 6,75...9,45 0,03...0,05

5 100-1000 м 700...800 9,45...10,8 0,0013...0,005

6 более 1000 м 900 12,15 0,0005

7 полусферическая до 100 м 1000 13,5 0,018

8 100...1000 м 2000 27,0 0,0001

9 более 1000 м 5000 67,5 0,00001

10 клиновидная до 100 м 5000...6000 67,5...81,0 0,8...2,5

11 100...1000 м 7000...8000 94,5.108,0 0,1...0,3

12 более 1000 м 8000 108,0 0,04

Заключение. При выполнении контрольных съёмок геометрических параметров конструктивных элементов полостей очистного пространства возникает задача выполнения этих работ с более высокой и определённой точностью. Для лазерно-сканирующих систем (CMS V400, VoidScan-ner, Leica HDS 6000 +) погрешность съёмки (mc) зависит от дальности (радиуса) сканирования (r) и свойств отражающей способности поверхности снимаемого объекта (Iomp) -mc = f(r, Iomp). Эта зависимость приведена в технических паспортах этого типа лазерных сканеров. Следовательно, задавая радиусы съёмки при определённой отражающей способности поверхности снимаемого объекта, можно определить, какая им будет соответствовать погрешность съёмки. Затем,

используя выбранный радиус съёмки в изложенном выше способе её оптимизации, можно запланировать съёмку объектов с наперёд заданной погрешностью.

*Работа выполнена в рамках реализации Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Проектная документация на подземную отработку золото-серебряного месторождения «Купол». Магадан, 2016.

REFERENCES

1. Proektnaya dokumentaciya na podzem-nuyu otrabotku zoloto-serebryanogo mestorozh-deniya «Kupol». Magadan, 2016.

APPROXIMATION METHODS TERRESTRIAL LASER SCANNING OF TACHEOMETRY THE SURVEY OF UNDERGROUND WORKINGS

Kurbatova V. V.

Annotation: the analysis of the validity of the laser scanning of tacheometry in underground mining field approximation and object classification features, responsible for the selection of the optimal mode of scanning.

Key words: classification criteria, laser scanning tacheometry, scanner, survey measurement, survey.

© Курбатова В.В., 2018

Курбатова В.В. Аппроксимация методики наземной лазерно-сканирующей тахеометрии к съемке подземных выработок //Вектор ГеоНаук. 2018. Т.1. №3. С. 40-52.

Kurbatova V.V. 2018. Approximation methods terrestrial laser scanning of tacheometry the survey of underground workings. Vector of Geosciences. 1(3): 40-52.