CC BY
99
4. Сирота, А. А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем [Текст] / А. А. Сирота - М.: Техносфера, 2006.
5. Тихонов, В. И. Марковские процессы [Текст] / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. - М.: Советское радио, 1977.
6. Финаев, В. И. Аналитические и имитационные модели: Учебное пособие [Текст] / В. И. Финаев, Е. Н. Павленко, Е. В. Заргарян / Таганрогский технологический ин-т. - Таганрог, 2007.
7. Лутченко, С.С. Оптимизация контроля и технического обслуживания изделий технологической радиосвязи: Автореф. дис... канд. техн. наук / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2000.
УДК 528.721.212.6
А. Л. Исаков, С. С. Шевчук, В. И. Юрченко
АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НАЗЕМНОГО ЛАЗЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ ПРИ СЪЁМКЕ ЛАВИНООПАСНЫХ УЧАСТКОВ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
В работе дается оценка прнменення лазерного сканирования лавиноопасных участков железной дороги с г{елъю прогнозирования схода снежных лавин и определения времени профилактических спусков лавин.
Лавиной называется быстрый сход снежного покрова с горного склона под действием силы тяжести. В зимний период снежные лавины могут возникать на участках пути, проходящих вдоль безлесных склонов крутизной от 20 до 60° и высотой более 10 м над уровнем головки рельса. Все лавиноопасные участки пути характеризуются несколькими признаками: объемом, плотностью и скоростью движения лавинного потока в месте его пересечения железнодорожного пути; геометрическими размерами лавинного потока; частотой схода снежных лавин, достигающих железнодорожного пути; морфометрическими параметрами лави-носбора.
Перечисленными признаками необходимо руководствоваться при разработке мер защиты от снежных лавин и планировании мероприятий по устранению последствий их схода на железнодорожный путь.
В связи с развитием научно-технического прогресса у специалистов в области дорожного проектирования возникают вопросы по выбору технических средств и технологий для мониторинга лавиноопасных участков железных и автомобильных дорог. При этом точность мониторинга снежного покрова задается инструкцией [1], согласно которой плановое положение контуров местности должно соответствовать точности топографической съёмки 1:500 масштаба (средние погрешности не должны превышать 25 см) и средней погрешности по высоте 1 см.
В качестве одного из вариантов при съёмке лавиноопасных участков активно предлагается использование наземных лазерных сканирующих систем. В настоящее время наземное лазерное сканирование действительно является самым оперативным и высокопроизводительным методом получения точной и наиболее полной информации о пространственном объекте. Наземные сканеры находят применение для решения задач инженерной геодезии в различных областях производства и успешно заменяют классические методы тахеометрии. Когда речь заходит о применении нового оборудования и сопутствующих технологий в ранее не используемой сфере, крайне важно разобраться в деталях. Рассмотрим особенности применения наземного лазерного сканирования для мониторинга лавиноопасных участков на транспорте.
92 ИЗВЕСТИЯ Транссиб!^— м;п1'9)
Суть технологии лазерного сканирования заключается в мгновенном определении пространственных координат точек объекта во время съёмки. Процесс реализуется посредством измерения расстояния до всех определяемых точек с помощью фазового или импульсного безотражательного дальномера. Кроме расстояний до объекта сканер измеряет два угла - горизонтальный и вертикальный. Пучок лазера исходит из излучателя, расположенного в измерительной головке сканера, отражается от поверхности объекта и возвращается в приемник (также расположенный в измерительной головке). Пользователь задает шаг сканирования, и вращающаяся призма распределяет лазерный пучок по вертикали, а сервопривод, поворачивая блок измерительной головки, обеспечивает распределение лазерного пучка по горизонтали с этим шагом. Зная угол разворота зеркала и верхней части сканера в момент наблюдения и измеренное расстояние, процессор вычисляет координаты каждой точки. Все управление работой прибора осуществляется с помощью портативного компьютера с набором программ или с помощью панели управления, встроенной в сканер. Полученные координаты точек из сканера передаются автоматически и записываются на внешний или внутренний носитель памяти, создавая так называемое облако точек - лазерный скан.
Отметим безусловные преимущества технологии наземного лазерного сканирования:
- бесконтактный, неразрушающий метод получения информации;
- материалы сканирования уже в момент возникновения полностью пространственно координированы, т. е. определены в некоторой заранее заданной системе координат;
- трехмерная визуализация в режиме реального времени, позволяющая на месте определить «мертвые» зоны и выполнить досъёмку;
- высокая точность результатов;
- высокая степень детализации по сравнению с наземными методами;
- возможность съёмки труднодоступных и опасных объектов при обеспечении безопасности исполнителя;
- возможность работы в ночное время.
Не вдаваясь в технические особенности различных моделей сканеров, следует также отметить общие недостатки лазерного сканирования:
- высокая стоимость комплекта. Так, например, стоимость новейшей лазерной сканирующей системы Optech ILRIS-LR, декларированной производителями (компания Optech Incorporated, Канада) для решения задач мониторинга заснеженных горных склонов, составляет 222 ООО $;
- большая потребляемая энергоемкость. Следует учесть, что отрицательная температура ниже минус 20°С вызывает резкое падение емкости аккумуляторных батарей. Как правило, необходимо наличие внешнего источника питания (электробензогенератор, бортовая сеть автомобиля);
- большинство высокоточных моделей сканеров обеспечивает стабильную работу прибора и паспортные характеристики точности только при температуре выше 0°С и дальности до 100 м. Существуют новые модели, имеющие термозащитный кожух и предназначенные для зимней съёмки, например, Leica HDS 8800, Optech ILRIS-LR и др. Так, Optech ILRIS-LR, согласно паспортным данным [1], обеспечивает прием сигнала для дальности действия до 1330 м при отражательной способности объекта 10 % и до 3000 м дальности при отражении 80 %. Временные ограничения работы сканера в условиях отрицательных температур разработчики не приводят. Однако общеизвестным является факт, что чем дальше отстояние до объекта и ниже температура окружающего воздуха, тем менее стабильно работает прибор и обеспечивает худшую точность результатов. Для сканера Leica HDS 8800 (компания Leica Geosystems, Швейцария) заявленное максимальное время работы составляет 30 мин при температуре воздуха минус 20°С и 10 мин при минус 40°С;
N:n1'9) ПТГГП ТИП Транссиба эз
- при работе в зимний период немаловажное значение имеет способ подключения (Lan, Wi-Fi) к сканеру управляющего компьютера с возможностью немедленной визуализации результатов и корректировки процесса сканирования.
Рассмотрим геометрию формирования одиночного лазерного скана.
Проводя аналогию с наземными фотограмметрическими способами съёмки можно сказать, что лазерный скан представляет собой одиночный псевдоснимок ортогональной проекции, полученный в заданный промежуток времени с одного центра. Каждая точка такого снимка содержит информацию об измеренной наклонной дальности и интенсивности снимаемой точки местности. Построенное из одного центра проекции изображение местности обладает следующими очевидными свойствами: прямая, проходящая через центр проекции и лежащая на луче сканирования, изобразится на снимке (в картинной плоскости) первой отраженной точкой; точки пространства, расположенные в плоскости сканирования, изобразятся в картинной плоскости прямой с дальностями ее узлов до ближайших точек местности. Геометрия проектирования объектов, лежащих в плоскости сканирования, представлена на рисунке 1, из которого видно, что для точек местности, лежащих в плоскости сканирования за линией фронта (кривой АС), сканирование невозможно, необходимо выполнять досъёмку с иных, обеспечивающих видимость точек стояния. Таким образом, площадь съёмки и шаг сканирования для одиночного лазерного скана зависят от характера местности - равнинная, холмистая, горная - и положения точки стояния прибора относительно снимаемой местности. Чем острее угол между плоскостью сканирования и снимаемой местностью, тем меньше площадь покрытия съёмки и больше теневых участков. В критическом случае для плоской местности и параллельной ей плоскости сканирования информация равна нулю. Оптимальный вариант сканирования - плоскость сканирования перпендикулярна снимаемому объекту.
Рисунок 1 - Геометрия проектирования объектов на плоскость псевдоснимка (скана): S - центр сканирования; р — плоскость псевдоснимка, ABC - точки местности, лежащие в плоскости сканирования; ас - изображение фронта сканирования на псевдоснимке
Отметим, что любая технология лазерного сканирования предусматривает съёмку с площадок, лежащих выше снимаемого объекта с хорошей видимостью во все стороны - с вышки, с мачты, с пригорка, с крыши автомашины или вагона и т. д. Такой подход обеспечивает отображение на одном скане наибольшей площади снимаемой территории и плотности точек сканирования, что повышает информативность съёмки, но ведет к дополнительным затратам на сооружение или поиск оптимальной площадки. В другом случае сканирование производится для объектов, близких к вертикальному положению (скалистые массивы, фаса-
94 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ¡ [■
Рисунок 4 - Установка сканера Leica HDS Рисунок 5 - Установка сканера Leica HDS 8800
8800 ПрИ зимней съёмке стенок карьера
Рассмотрим особенности применения метода наземного лазерного сканирования при съёмке лавиноопасных участков горной местности.
При съёмке с одной станции неизбежно возникают неснятые (теневые) области, обусловленные как наличием естественных препятствий (крупные камни, деревья, кустарники и др.), так и расчленённостью рельефа снимаемой местности. Для увеличения площади сканирования и устранения теневых мест съёмку таких участков следует производить с нескольких точек стояния. В этом случае возникает задача сшивки соседних сканов в единое облако точек. По аналогии со сшивкой фотограмметрических моделей [2] для решения задачи необходимо равномерно расположить в зоне перекрытия сканов не менее трех объемных визирных марок, по которым и производится сшивка соседних сканов. Расстановка визирных марок для лавиноопасной заснеженной местности небезопасна и далеко не всегда технически возможна. Наиболее предпочтительным вариантом является предварительное создание съёмочного обоснования методом прокладки теодолитных ходов или с использованием GPS-технологий. Для этого необходимо иметь дополнительное геодезическое оборудование -электронный тахеометр и (или) GPS-комплект и обеспечить при съёмке центрирование и го-ризонтирование сканера на точке с известными координатами. Выбор точек съёмки и зоны перекрытия сканов определяются исходя из площади и рельефа снимаемой местности, точ-
ды зданий, тоннели, мосты и др.). Примеры правильной установки наземного лазерного сканера приведены на рисунках 2-5.
Рисунок 2 - Установка сканера Optech ILRIS-LR при съёмке ледника
Рисунок 3 - Установка сканера Optech ILRIS-LR при съёмке отвесных снежных склонов
№ 1(9) 2012
ностных характеристик сканера. Опять же следует учесть труднодоступность площадок для оптимальной установки сканера. Отметим, что даже при съёмке с нескольких точек невозможно снять участки местности, лежащие всегда вне плоскости сканирования - ямы, промоины, овраги, ложбины и т. д.
Другой сложностью при лазерном сканировании является наличие присущего лавиноопасным участкам старого снега, разновидностью которого являются льдистые образования - фирн и наст. Съёмка ледяного покрова в совокупности с острыми углами плоскости сканирования вызовет зеркальный эффект, что неизбежно приведет к появлению теневых участков или неоднозначности результатов. При съёмке этого же участка в летний период дополнительной естественной помехой является густая травянистая растительность, отрицательное влияние которой тем больше, чем острее угол между плоскостью сканирования и снимаемой поверхностью. Схема лавиноопасного участка с возможными проблемными местами при лазерном сканировании приведена на рисунке 6.
Зона интенсивного снегонакопления
Теневой участок съёмки
Участок зеркального отражения Зона сползания
Естественное препятствие
Место установки сканера сжатия
Площадка на склоне
Рисунок 6 - Схема лавиноопасного склона с возможными проблемными местами при съёмке наземным лазерным сканером
Пример полученных теневых участков при съёмке заснеженного горного склона лазерным сканером приведен на рисунке 7.
Рисунок 7 - Лазерное сканирование заснеженного склона с теневыми участками: а - сканирование заснеженного склона, б - полученный лазерный скан
Рассмотрим вопросы точности результатов наземного лазерного сканирования.
Теневые участки
Точность и достоверность результатов лазерного сканирования складываются из следующих компонентов: инструментальных ошибок прибора; ошибок, вызванных самой методикой использования лазерного луча в измерениях; ошибок, обусловленных характеристиками объекта сканирования и вносимых окружающей средой.
Влияние инструментальных ошибок рассмотрим на примере лазерного сканера ПЛЖ-ЬЯ (Канада), предназначенного для использования в условиях низких температур при сканировании снега, льда и мокрых поверхностей. Согласно паспортным данным сканер ИЛЖ-ЬЯ обеспечивает точность лазерного дальномера 7 мм на 100 м, точность угловых измерений -8 мм на 100 м, диаметр лазерного пятна - 27 мм на 100 м (расходимость луча - 250 мрад). Суммарная средняя ошибка определения местоположения точки местности с учетом погрешностей измерения дальности и углов
В =л/52 + Г\
пол V ' '
где точность измерения расстояний, мм;
7 - суммарная точность измерения горизонтальных и вертикальных углов, мм.
Таким образом, рассчитанная по формуле (1) ошибка £>ПОл для расстояния 100 м составит 10,6 мм. При удаленности от сканера до границы снимаемого участка 300 м инструментальная ошибка определения положения точки составит порядка 32 мм, что уже является критичным при моделировании рельефа снежного покрова. Как правило, реальные погрешности почти всегда отличаются от паспортных в худшую сторону.
При использовании метода лазерных измерений диаметр лазерного пятна на объекте определяет пространственное разрешение и влияет на точность определения положения объекта. Так, в нашем случае, все объекты, попадающие в пятно диаметром 8 см на расстоянии в 300 м, будут восприняты приемником сканера как один минимальный элемент, что и будет являться разрешением сканирования. Чем больше лазерное пятно, тем большую поверхность оно покрывает, тем больший импульс (по времени) возвращается в сканер и, соответственно, тем меньше точность измерений. Кроме того, диаметр лазерного пятна в совокупности с угловым разрешением определяет наличие граничных эффектов [3]. Когда лазерный луч попадает на край или на грань объекта, только часть отраженного сигнала будет получена системой, остальная часть принятого сигнала является отражением от смежной поверхности, расположенной за гранью объекта, или вообще от поверхности, не имеющей отношения к сканируемому объекту. Функция отраженного сигнала в этом случае будет иметь несколько максимумов, а измеренная дальность будет соответствовать некоторой фиктивной точке, не принадлежащей объекту. Подобная ситуация является неизбежной, поскольку лазерное пятно невозможно сфокусировать до размеров измеряемой точки.
Помимо методических ошибок на интенсивность отраженного сигнала, а соответственно и на точность измерения расстояний, влияют форма снимаемого объекта и отражающая способность его поверхности (альбедо). Альбедо, в свою очередь, определяются текстурой и цветом поверхности. Так, белые поверхности дают более сильный отраженный сигнал по сравнению с более темными поверхностями. Съёмка свежего снежного покрова с большой отражательной способностью даст мощный сигнал на приемник сканера, что совместно с работой понижающего фильтра ведет к искажению измеренных дальностей и геометрии объекта. Блестящие же поверхности, как правило, затрудняют регистрацию сигналов и ведут к неоднозначности результатов. Старый снег имеет в основном гладкую блестящую поверхность с зеркальным характером отражения, что в совокупности с острыми углами падения лазерного луча даст снижение волновых характеристик отраженного сигнала с соответствующей потерей точности.
К факторам окружающей среды, ведущим к изменению параметров отраженного сигнала, следует отнести температурный режим съёмки, влажность, турбулентность воздушных масс, атмосферную рефракцию, наличие электромагнитных полей и др. Так, установлено, что лазерные измерения в условиях высокой концентрации в воздухе пара или пыли приводят к результатам, сходным с описанными выше эффектами на гранях и краях объектов, ведущими к неоднозначности в результатах сканирования [3]. Аналогичные эффекты возника-
м:п1'9) =ИВНЕСТИЯ Транссиба 97
ют и при съёмке в условиях снегопада, дождя, тумана. При съёмке на открытой местности нельзя не учитывать влияние внешних источников излучения (солнечный свет или искусственное освещение). Если постороннее излучение является достаточно сильным по сравнению с рабочим сигналом, то его значительная часть может пройти через фильтр и будет способна повлиять на точность или даже на общую возможность выполнения работ. Большая часть перечисленных выше факторов влияния окружающей среды носит, как правило, случайный характер, их влияние выражается в увеличении мощности шумов на входе приемника. Отметим, что отношение «сигнал/шум» является одним из ограничений по дальности работы любого лазерного сканера.
Анализируя изложенное, можно сделать вывод о том, что с точки зрения соотношения параметров «производительность/точность/информативность» наземное лазерное сканирование наиболее предпочтительно для съёмки
объектов, близких к вертикальному положению (отвесные скальные участки, порталы тоннелей, фасады зданий, памятники, интерьеры помещений, цеха, цистерны и др.);
территорий с большой информационной насыщенностью (сложные участки железнодорожного полотна, железнодорожные узлы и станции, тоннели, мосты, укрепительные сооружения, заводские территории, городская инфраструктура, сложные технологические объекты);
естественных контуров местности при оптимальном расположении съёмочных площадок, в том числе снежного покрова на равнинном рельефе и небольших площадях.
Для лавиноопасной местности, имеющей горный или предгорный характер рельефа, по мнению авторов, желательно применять вертикальные методы съёмки, т. е. воздушные или космические методы дистанционного зондирования. Данные методы также являются оперативными, бесконтактными и неразрушающими, а точность результатов съемки зависит от метода и правильно подобранных параметров съёмки. В любом случае выбор инструментария и технологии съёмочных работ остается за пользователем.
Список литературы
1. Инструкция по обеспечению безопасности движения поездов и технике безопасности на лавиноопасных участках железнодорожного полотна ОАО «РЖД» / ОАО «РЖД». - М., 2009. - 73 с.
2. Назаров, А. С. Фотограмметрия [Текст] / А. С. Назаров. - Минск, 1986. - 368 с.
3. Бюхлер, В. Анализ точности лазерных сканирующих систем [Текст] / В. Бюхлер, М. Бордас Винсент, А. Марбс // Информационный бюллетень ГИС-ассоциации. - 2004. -№ 1 (43), 2 (44).
УДК 624.074: 539.3
В. Б. Мещеряков, Зо Лат Аунг
УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ И ПОПЕРЕЧНОМ УДАРЕ
В статье рассматривается потеря устойчивости тонкостенного стержня при продольном и поперечном ударе массивного тела. Параметры контактной силы определяются на основе теории Г. Герца. Нелинейное интегральное уравнение решается численным методом Эйлера. Поведение стержня при потере устойчивости форм равновесия определяется на основе уточненного значения кривизны оси стержня. Колебания стержня после окончания удара рассматриваются с учетом сформировавшихся к этому моменту времени начальных условий.
Поведение стержней при ударе массивного тела рассматривается на основе концепции, изложенной в статье [1]. При достижении контактной силой при ударе критического значе-
98 ИЗВЕСТИЯ Трансе НОТ ВЩ
