CC BY
186
Нгуен Ван Шон, асп., sugus105@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Нгуен Тиен Зунг, асп., nguyentiendungl08@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
STABILISATION WORKING BODY LOCATED ON THE NON-RIGID PLATFORM
Nguyen Van Son, Nguyen Tien Dung
The functional circuit block diagram on the basis of mathematical equations to control the robot flat on the principle of compensation.
Key words: mobile robot, a DC motor with independent excitation, power amplifier,
reducer.
Nguyen Van Son, postgraduate, sugus105@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Nguyen Tien Dung, postgraduate, nguyentiendung108@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.466
ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ДПЛА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЦЕЛЕУКАЗАНИЯ
В.И. Рабинович, С.В. Феофилов, Р.Г. Седов
Рассматривается анализ структуры артиллерийского комплекса высокоточного оружия с использованием дистанционно-пилотируемого летательного аппарата, представлена циклограмма работы комплекса и предложен метод её оптимизации с целью сокращения времени выполнения боевой задачи.
Ключевые слова: управляемый артиллерийский боеприпас, дистанционно-пилотируемый летательный аппарат, высокоточное оружие циклограмма, условная оптимизация.
Введение
Процесс успешного выполнения боевой задачи, для артиллерийского комплекса высокоточного оружия (ВТО) с использованием дистанционно-пилотируемого летательного аппарата (ДПЛА) в качестве средства разведки и целеуказания, сопряжен со следующими особенностями:
- точное позиционирование ДПЛА во времени и пространстве на критических этапах выполнения боевой задачи;
- выполнение боевой задачи за минимально возможное время, обусловленное риском потери ДПЛА;
- слаженность взаимодействия всех элементов систем информационного обмена данного комплекса, что достигается четкой алгоритмизацией процессов, происходящих как на огневой позиции (ОП), так и действиями самого ДПЛА.
Данная работа посвящена анализу структуры взаимодействия элементов комплекса, разработке циклограммы его работы и оптимизации циклограммы с целью сокращения времени выполнения боевой задачи.
Общая структура артиллерийского комплекса ВТО с использованием ДПЛА в его составе
Артиллерийское высокоточное оружие - это совокупность средств разведки и управления огнем, огневых средств и управляемых боеприпасов, объединённых в единую информационно-техническую систему, обеспечивающую поражение одиночных целей одним-двумя выстрелами управляемых снарядов.
В такой структуре ДПЛА используется, на первом этапе, как средство разведки, а затем обеспечивает лазерное целеуказание для управляемого артиллерийского боеприпаса (УАС) с лазерной полуактивной головкой самонаведения (ЛПГС).
Необходимо отметить, что сам ДПЛА является сложным техническим изделием и входит в состав беспилотного авиационного комплекса (БАК). Его состав может быть различен в зависимости от типа летательного аппарата и его полезной нагрузки. В случае использования ДПЛА самолетного типа среднего класса, состав его можно представить так:
- ДПЛА самолетного типа с полезной нагрузкой на борту в виде оптико-электронной системы (ОЭС);
- средства взлёта/посадки (в данном случае катапульта и парашют);
- средства управления полетом и полезной нагрузкой (наземный пункт управления).
В рамках исследуемой задачи рассмотрим ДПЛА и наземный пункт управления (НПУ). Таким образом, общая структура артиллерийского ВТО с ДПЛА может быть проиллюстрирована на рис. 1.
Для построения эффективной циклограммы взаимодействия комплекса в целом необходимо описать работу каждого из его элементов.
Задачи ДПЛА после выхода в район «зоны ответственности»:
- поиск и обнаружение цели средствами ОЭС;
- расчет координат цели и передача их на НПУ;
- сближение с целью и выход на траекторию целеуказания;
- осуществление лазерного целеуказания, синхронизированного по времени с конечным участком траектории полета УАС;
- выход из зоны ответственности или выполнение следующей задачи по команде с ПУ;
- информационный обмен данными ДПЛА и НПУ по радиоканалу, обеспечивающий его управление и функционирование ОЭС.
Цель
I
1
1
I
1
1
* Направление стрельбы
1
I
I
|
I
1
*
I
Огневая позиция
Рис. 1. Общая структура взаимодействия элементов комплекса
НПУ ДПЛА обеспечивает:
- обмен данными с ДПЛА, контролируя работу его бортовых систем;
- оператором ДПЛА осуществляется анализ видеоинформации, поступающий с ОЭС, на её основании происходит распознавание цели, и принимается решение о передачи координат цели в пульт командира батареи (ПК).
На ПК осуществляются следующие операции:
- принимается информация о пространственном положении ДПЛА;
- принимается информация о координатах цели и статусе цели;
- рассчитываются установки стрельбы для УАС;
- рассчитывается полетное задание целеуказания для ДПЛА;
- передается полетное задание ДПЛА;
- производится ввод установок стрельбы в УАС.
Основываясь на вышеизложенном становится возможным построить циклограмму функционирования комплекса, обеспечивающую выполнение боевой задачи.
Циклограмма взаимодействия элементов комплекса при поражении одной цели
Рассмотрим циклограмму работы комплекса, при выполнении задачи поражения одной цели (рис. 2).
Для наглядности разделим операции, производимые каждым элементом комплекса. Объединим функционально оператора ПУ ДПЛА и командира батареи за ПК, т.к. именно людьми производится принятие основных решений выполнения боевой задачи и о передаче информации по каналам связи. Выделим отдельно операции ДПЛА в полете. Также объединим
процессы, происходящие на огневой позиции при подготовке к выстрелу УАС и непосредственно полет УАС.
Обозначим цветом:
_- операции, производимые ДПЛА, в том числе передача информации в ПК;
_- операции, производимые в ПК и ПУ, в том числе передача
информации по каналам ДПЛА-ПУ и ПУ-ПК в обе стороны;
_- операции, производимые с УАС, в том числе время его полета;
* - передача информации по радиоканалу связи ПК-БЛА (происходит мгновенно).
Символом т - будут обозначены времена выполнения операций ДПЛА;
Символом / - будут обозначены времена выполнения операций на ПК и ПУ;
т 1 - время сканирования зоны ответственности, ДПЛА совершает полет по прямолинейной траектории, а приводы ОЭС отрабатывают алгоритм сканирования местности, до обнаружения цели оператором ПУ;
¿1 - время начала автосопровождения цели, за которое происходит распознавание цели оператором ПУ, определение координат цели, а также принятие решения о поражении цели командиром батареи;
¿2 - время, затрачиваемое на ввод данных в ПК, необходимых для формирования полётного задания ДПЛА и УАС;
¿3 - время, затрачиваемое на ввод в УАС полетного задания, с помощью системы индуктивного ввода;
¿4 - время осуществления наведения орудия и заряжания УАС расчётом огневой позиции;
т 2 - время, затрачиваемое ДПЛА на сближение с областью целеуказания по кратчайшей траектории (ОЭС продолжает автосопровождение цели);
т 3 - время нахождения ДПЛА на траектории подсвета цели, в течении которого ОЭС продолжает автосопровождение цели, ожидая подхода УАС к участку наведения с помощью ЛПГС;
т 4 - время осуществления лазерного целеуказания, необходимого для наведения УАС на конечном участке траектории, с помощью ЛПГС;
т 5 - время, затрачиваемое ДПЛА на полет из зоны ответственности в направлении зоны посадки.
Как видно из рис. 2, одним из способов сокращения время выполнения боевой задачи, будет являться минимизация времен т 2 и т з . Рас-
смотрим подробнее задачу минимизации времени выхода ДПЛА в область целеуказания.
Операции Временные интервалы
Сканирование зоны ответственности XI
Распознавание цели
Передача координат цели в ПК А
Расчет установок стрельбы t2
Передача полетного задания в ДПЛА *
Ввод установок в УАС гз
Подготовка УАС к выстрелу и
Передача команды «орудие готово» А
Сближение ДПЛА с траекторией целеуказания Х2
Передача команды выстрел «выстрел» А
Движение ДПЛА до точки начала подсвета Хз
Полет снаряда Хи
Лазерное целеуказание Х4
Передача информации о статусе цели в ПК А
Выход ДПЛА из зоны ответственности Х5
Рис. 2. Циклограмма работы комплекса для поражения одной цели
Постановка задачи оптимизации
Задача ДПЛА при поражении одиночной цели артиллерийским ВТО после обнаружения и распознавания цели в зоне ответственности, заключается в наискорейшем сближении с областью осуществления лазерного целеуказания.
Условием эффективного целеуказания для УАС с ЛПГС является нахождение лазерного целеуказателя в секторе ± 45П относительно директрисы стрельбы (прямая между координатами огневой позиции и цели).
Условием эффективного целеуказания при размещении лазерного це-леуказателя на ДПЛА, является нахождение ДПЛА на расстоянии от цели:
- большим, чем минимальный возможный радиус разворота ДПЛА, обозначим его Я1 , определяемый аэродинамическими параметрами конкретной модели ДПЛА;
- меньшим, чем максимальная возможная дальность лазерного подсвета, обозначим её Я 2 , определяемая параметрами применяемого лазерного целеуказателя.
Таким образом, определим зону возможного осуществления лазерного целеуказания, как область на плоскости заключенную между двумя окружностями и двумя лучами, представленную на рисунке 3. Исходными данными для задачи будут являться:
- координаты начальной точки La0 траектории сближения ДПЛА с областью осуществления целеуказания, обозначим (-Xо,Го) ;
- O(Xop, Yop ) - координаты точки расположения огневой позиции;
- C (X с, Yc ) - координаты цели;
- радиусы R1 и R 2 , а также угол сектора подсвета цели © . Данную задачу можно свести к задаче условной оптимизации. Для
этого обозначим п как точку входа в зону целеуказания (точка начала лазерного подсвета цели), а её координаты (Xn, Yn ) . Она же будет являться, конечной точкой на траектории сближения. Расстояние между двумя точками определяются как:
Dn =л/(Xn - Го)2 + (Г, - Го)2 . (1)
Выразим условия данной задачи, в стандартном виде для условной оптимизации.
Целевой функцией будет являться квадрат расстояния между точками ^ о ( х о, Г0) и п ( хп, ГП ):
/(X,,, Г,) = й2„ = (Х„ - Го)2 + (Г,, - Го)2. (2)
Область осуществления лазерного подсвета цели определим ограничениями типа неравенств (рис. 3):
'И,(Х„,Г„) = (X, -X)2 + (Г, -Гс)2 -R12 < о; _ Н2(X,,Г„) = (X, -X,)2 + (¥„ -Гс)2 -R22 > о;
Ь^п, Г,) = к,X, + Ь - Г, > о; (3)
М X,, Г,) = к2 X,, + Ьг - У„ > о,
где (Xc, Гс ) - координаты точки цели С . Решение задачи оптимизации
Функция Лагранжа для (2) при условиях (3) имеет вид:
Ь( X,, Г,, Ц) = Г (X,, Г,) + £ ц кНк (X,, Г,), (4)
к=1
где Ц к - неопределенные множители Лагранжа.
Рис. 3. Зона осуществления лазерного целеуказания, при размещении
ЛЦД на БПЛА
Так как в условии задачи присутствуют ограничения второго рода (типа неравенств), для поиска минимума функции / (хп, Уп) применим необходимые условия Куна-Таккера с последующей проверкой достаточных условий минимума. Запишем их в виде:
дР (Хп, Уп, М)
эр (Хп, Уп, М)
ау„
\( Хп, Уп) * 0;
Нг( Х„, Уп) > 0;
*>( Хп, Уп) > 0;
Х„, У„) > 0; Мь < 0
= 0;
= 0;
(5)
Решая систему уравнений из равенств в (5), получим матрицу I содержащую необходимое решение, а также решения неудовлетворяющие условиям из (5). Исключив неудовлетворяющие, оставим единственное решение в виде вектор-столбца, содержащего координаты точки n в первой X n и второй строке Yn , и далее соответственно неопределённые
множители Лагранжа Ц k .
Алгоритм нахождения минимального расстояния от положения БПЛА до области осуществления целеуказания
Представим изложенную выше последовательность решения задачи в виде последовательного алгоритма.
1. Задаются точки: 0( Xop, Yop) расположения огневой позиции, La о (X о, Y0 ) начальное положение БПЛА, C (X c, Yc ) - координаты цели, радиусы R1 и R 2 , угол сектора подсвета цели © .
2. Рассчитываются параметры прямых, ограничивающих целевую
функцию. Рассчитаем угол между положительным направлением оси OX и отрезком между точками O и C :
(Xc - Xop )
а = arceos^ ^ ==•)
\ (Xc - Xop ) + (Yc - Yop )
Выразим параметры для нахождения прямых, ограничивающих сектор подсвета как:
k1 = - tan(п - а - 0); (7)
b1 = Yc + Xc tan( п-а-0); (8)
k 2 = tan( а-0); (9)
b2 = Yc + Xc tan( а-0) . (10)
3. Формируется целевая функция. И записываются функции ограничений в соответствии с (2) и (3).
4. Формируется функция Лагранжа (4).
5. Рассчитываются производные для условия Куна-Таккера (5).
6. Решается система уравнений из условия Куна-Такера, результаты записываются в матрицу I .
7. Из множества решений определяется истинное, удовлетворяющее условиям Куна-Таккера. Из матрицы I выбираются те столбцы, в которых
имеются Ц k < 0 . Подставляя соответствующие значения столбцов в неравенства ограничений из (5), проверяются выполнение условий. Удовлетворяющее им решение является доставляющим минимум целевой функции.
8. Имея координаты точки n . Рассчитывается минимальное расстояние до области целеуказания в соответствии с выражением (1).
Графические результаты расчетов по данному алгоритму, реализованные средствами системы компьютерной алгебры Mathcad, представлены на рис. 4. В качестве исходных данных примем следующие значения в метрах: Я1 = 700 ; Я2 = 2000; Х0 = -1000 ; У0 = 5200 ; Хс = -3000 ;
Ус = 8000 ; Х0р = 0 ; У0р = 0, параметр 0 примем 45°.
Результатами расчетов будет: точкап(—1838,6373), Вп = 1720 .
1.15хЮ4
91ЙХ103
XEIyOíl ТчШу« Ry<t)
í.SfeUr
Yo м*
Ye □ □□
Ry2(t)
4J4X103
(¡■И
Yop
Ш
-100
-Sxio3 -ЗХ103 -l*l(f l*!»3 3x10^ SxlO3
x.x.íbc(L).XD.Xc.Rsi(t).Xin.Xop
Рис. 4. Результаты поиска оптимальной точки начала лазерного
целеуказания
Выводы
Проведён анализ структуры взаимодействия элементов комплекса артиллерийского ВТО с ДПЛА. Разработана циклограмма работы комплекса при выполнении задачи поражения одиночной разведанной цели. Сформулирована задача оптимизации циклограммы с целью сокращения времени выполнения боевой задачи. Поиск оптимальной точки начала лазерного целеуказания сведён к известному типу задач условной оптимизации. Выбран метод решения и приведен алгоритм расчета. Адекватность применения метода неопределенных множителей Лагранжа и правильность расчетов подтверждены полученными результатами.
Список литературы
1. Красильщиков М.Н. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / под ред.: М.Н.Красильщиков, Г.Г.Себрякова. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2003. 280 с.
2. Методика проектирования аппаратуры наведения, целеуказания и стабилизации в составе беспилотного летательного аппарата / В.И. Бабичев, В.С.Фимушкин, О.В. Горячев, А.И. Неклюдов, С.В. Феофилов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып.11. Ч.1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 203-212.
3. Фалдин Н.В., Руднев С. А. Оптимизация в конечномерном пространстве. Тула: ТПИ, 1986.72с.
Рабинович Владимир Исаакович, канд. техн. наук, начальник отдела svfeofilov@ mail.rH, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения имени академика А.Г. Шипунова»,
Феофилов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, проф., проф. каф. САУ, svfeofilov@mail.rH, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Седов Роман Геннадьевич, инженер, insegrim@ mail.ru Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения имени академика А.Г. Шипунова»
OPTIMIZING UAV TRAJECTORIES IN SOLVING PROBLEMS OF TARGETING V.I. Rabinovich, S.V. Feofilov, R.G. Sedov
The article deals with the analysis of the complex structure of the artillery-high-accuracy weapons using remotely piloted aircraft, is a cyclogram of the complex and its optimization method is proposed to reduce the execution time of the combat mission.
Key words: controlled artillery ammunition, remotely-piloted aircraft, high-precision weapon, cyclogram, conditional optimization.
Rabinovich Vladimir Isaakovich, Candidate of Engineering Sciences, professor, department director, svfeofilov@mail.ru, Russia, Tula, KBP named after academician A. Shipunov,
Feofilov Sergey Vladimirovich, Doctor of Engineering Sciences, professor at the Department of Automatic Control Systems, svfeofilov@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sedov Roman Gennadievich, engineer, insegrim@mail.ru, Russia, Tula, KBP named after academician A. Shipunov
