CC BY
165
УДК 623.52
А.В. Добряков, асп., 8(915)698207, dobrj akov@gmail. com (Россия, Тула, ТулГУ),
С.И. Стреляев, д-р техн. наук, проф.,(4872)35-18-79, sergeystrel@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕМПЕРАТУРНОЙ КАРТИНЫ САМОХОДНОГО АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ОРУДИЯ ПРИ ВЕДЕНИИ КОНТРБАТАРЕЙНОЙ БОРЬБЫ СНАРЯДАМИ С ИК ГСН
Обосновано применение метода наименьших квадратов для получения зависимостей, идентифицирующих температурную картину самоходного артиллерийского орудия при ведении контрбатарейной борьбы снарядами с инфракрасной головкой самонаведения. Поставлен компьютерный эксперимент по определению температур крыши башни данного орудия, результаты которого обработаны с помощью вышеуказанного метода.
Ключевые слова: температурная картина, компьютерный эксперимент, метод наименьших квадратов, инфракрасная головка самонаведения.
Растущий вклад артиллерии в огневую мощь сухопутных войск обусловлен особенностями ведения современных боевых действий:
- увеличением доли огневых задач, выполняемых с привлечением высокоточных боеприпасов;
- отсутствием четко выраженной линии боевого соприкосновения противостоящих группировок;
- высокой динамикой и пространственным размахом боя;
- повышением роли технических средств разведки (в том числе космической), внедрением новых технологий управления войсками и огневыми средствами;
- скоротечностью и быстрой сменой тактической обстановки общевойскового боя.
Большое значение имеют организация и ведение контрбатарейной борьбы (КББ). Задача КББ состоит в поражении артиллерии противника и обеспечении количественного превосходства над его огневыми средствами.
Основными принципами КББ являются:
- назначение артиллерийских частей и подразделений только для борьбы с артиллерией противостоящей группировки;
- привлечение наиболее боеспособных частей и подразделений, имеющих на вооружении орудия (пусковые установки) с большой дальностью, высокими скорострельностью, мобильностью и защищенностью;
- поражение огневых средств противника сразу после обнаружения;
- жесткая централизация управления ствольной и реактивной артиллерией, участвующей в КББ;
- принцип «ударил-скрылся» (оставление огневой позиции (ОП) после выполнения одной огневой задачи).
Одним из путей снижения потерь артиллерийских подразделений в КББ является уменьшение продолжительности огневого воздействия по батареям противника. Это позволяет сократить время пребывания своих подразделений на ОП, что способствует повышению их живучести. Сократить продолжительность огневого воздействия по целям можно либо за счет привлечения большего количества подразделений, либо применением высокоточных боеприпасов.
В большой степени принципам КББ «обнаружил - поразил» и «ударил - скрылся» отвечают снаряды с автономными головками самонаведения (ГСН). Для снарядов с лазерной полуактивной (ЛП) ГСН необходим лазерный подсвет цели, что может обеспечить, например, комплекс воздушной беспилотной разведки. Однако за время выхода ДПЛА в заданный район, обнаружения и распознавания цели противник успеет совершить противогневой маневр. Кроме того, артиллерийский ДПЛА может быть уничтожен зенитным огнем средств ПВО батареи. За время, необходимое для поражения одного элемента групповой цели боеприпасами с ЛП ГСН, противник успеет поставить прикрывающую завесу и вызвать вертолет огневой поддержки. Вследствие вышеизложенных причин эффективность боеприпасов с ЛП ГСН в КББ представляется низкой. Управляемых же снарядов со спутниковой навигацией без конечного самонаведения требуется, как показывают расчеты, в 5-10 раз больше, чем с автономным самонаведением.
Поскольку тепловые ГСН работают по собственному и отраженному тепловому излучению целей, имеющих температурный контраст относительно подстилающего фона, то при планировании огня УАС с инфракрасной (ИК) ГСН необходимо иметь тепловой образ фоно-целевого сюжета (ФЦС) в рабочем диапазоне длин волн. Использование ДПЛА для получения теплового образа ФЦС нецелесообразно, так как артиллерийские подразделения противника в большинстве случае быстрее выполнят свою огневую задачу, чем комплекс воздушной беспилотной разведки получит тепловой образ ФЦС. Радиолокационная станция (РЛС) КББ определяет только местоположение цели, но не обеспечивает получение образа ФЦС в районе цели в рабочем диапазоне длин волн ИК ГСН. В силу изложенного выше возникает необходимость оперативного, в режиме, близком к реальному времени, расчета теплового образа на ЭВМ, входящей в состав системы управления огнем (СУО) артиллерийского подразделения. Однако при выходе из строя артиллерийской СУО от разрыва снаряда или мощного электромагнитного импульса встает вопрос быстрого расчета тепловой картины цели и подстилающего фона в районе ее расположения без ЭВМ. Для решения такой задачи необходимы простые математические зависимости, позволяющие производить расчет теплового образа ФЦС в районе батареи противника вручную или с использованием калькулятора, используя в качестве исходных данных параметры атмосферы в текущий момент времени и прогноз режима эксплуатации целей за ограниченный предшествующий период времени.
Если артиллерийская СУО находится в рабочем состоянии, то замена программного обеспечения, реализующего сложную трехмерную модель тепловой картины САО [1] другим, производящим расчет по простым зависимостям, позволит сократить время планирования огня и, тем самым, повысить вероятность выполнения огневой задачи при ведении КББ.
Для получения простых зависимостей проводится компьютерный эксперимент, а результаты обрабатываются с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Компьютерный эксперимент имеет конкретные преимущества перед натурным:
- полная управляемость всех характеристик процесса;
- возможность многократного воспроизведения изучаемой ситуации и управления точностью эксперимента;
- возможность исследования процесса в экстремальных условиях, недоступных при натурном эксперименте;
- неограниченный диапазон варьирования и возможность изучения любых характеристик процесса;
- легкое варьирование факторов и структуры имитируемого процесса.
Однако применение численного эксперимента требует ответить на вопрос о доверии к полученным результатам. Для проведения компьютерного эксперимента по определению температурной картины САО М109 авторами была использована простая одномерная модель нестационарного радиационно-конвективного теплообмена и реализующая ее программа. Проверка адекватности модели и работоспособности программы проводилась путем сравнения теплового поля САО М109, зарегистрированного в натурном эксперименте, с полученным в численном эксперименте при тех же значениях атмосферно-климатических параметров.
Условия проведения компьютерного эксперимента характеризуются сезоном года, режимом и длительностью функционирования. Факторы, влияющие на тепловой образ, подразделяются на климатические (театр военных действий, время года, суток, температура и влажность воздуха, скорость ветра и др.) и объектные (скорость, направление движения САО, режим функционирования и др.).
Матрица исходных данных X, где строки соответствуют номеру опыта, а столбцы - факторам, и вектор полученных температур рассматриваемой поверхности (отклик) Т имеют следующий вид:
х1,1 х1,2 . .. х1,т " к'
X = х2,1 х2,2 . .. х2,т к
, Т =
_ хп,1 хп,2 . х Лп,т К _
Число опытов п должно быть больше числа факторов т. Линейная модель определения температуры имеет вид
1 м = Ь1 ■ Х1 + Ь2 ■ х2 + ... + Ьт ■ хт .
Для вычисления оценок ^ в методе наименьших квадратов (МНК)
выбран критерий минимума суммы квадратов отклонений результатов компьютерного эксперимента ^ от вычисленных значений по подбираемой модели [2]:
п п п
а
•Xwii ) ^ ^ Sj
(1)
Z(bj ) = Z (Ti -1 Mi) =Z (Ti -b1 • x1i - b2 ■ x2i - - - bm -mi) = ^
7=1 i=1 i=1
Здесь 8i - невязка, т.е. отклонение f(z"i) от вычисляемых по подбираемой модели значений.
Для определения bj необходимо решить задачу поиска безусловного экстремума функции (1):
az (ь7 )
db,
= 0; j := 1..m.
(2)
Рассмотрим решение этой же задачи с использованием матричной формы записи. Пусть опыты (прогоны программы) проводятся в моменты времени ть т2,...,тп. Тогда можно записать следующую систему уравнений:
?(г1) = ъх ■ Х1(т1) + Ь2 ■ Х2(тх) + ... + Ът ■ Хт (т0 +
1(Т2) = Ъ1 ■ Х1(Т2) + Ъ2 ■ Х2(Т2) + ... + Ът ■ Хт (т 2) + Б2;
(3)
t(T„ ) = b1 • X1(*„ ) + b2 • Х2(^„ ) + ... + bm • Xm n ) + Sn
Введем следующие обозначения:
T>1)" " Х1(т1) x2(^0 ... xm (r1) " bi" ' sl ~
T(^2 ) = f x1(^2) x 2(t2) ... xm (r2) = X, b2 = Б s2
t(rn)_ _xlOn ) X2(Tn) ... xm (Tn )_ b _ m _ s _ m _
s.
T
Критерий (2) записывается в матричной форме г = ^ б. Запишем систему (3) в матричном виде Т = X ■ В + б .
Отсюда б = Т - X ■ В и г = бт ■ б = (Т -■Х ■ В)т ■ (Т - X ■ В).
Требуется найти вектор В таким образом, чтобы Ъ был минималь-
ным.
Продифференцируем Ъ по правилу дифференцирования следа матричной функции, результат приравняем нулю и найдем искомый вектор В:
г = (Т - ■ х ■ В)Т ■ (Т - х ■ в) = (ТТ -■ хТ ■ вТ) ■ (Т - х ■ в) =
А гт-1 А гт-1 гт-1 А А гт-1 гт-1 гт-1
= -Тт ■ Т - Вт ■ Хт ■ Т - Тт ■ X ■ В + Вт ■ Хт ■ X ■ в,
— = -XT • Т - (ТT • X)T + X T • X + (XT • X)T дБ
T" л Т" л Т"
= -X1 • Т - X1 • Т + 2 • XT • X • Б .
• Б =
dZ 71/4 Y1
Таким образом, — = -2 • XT • T + 2 • XT • X • Б. дБ
Отсюда
71 л Ф
X1 • T = X1 • X • Б, Б = (XT • X)-1 • XT • T. (4)
По нему рассчитываются оценки параметров bj модели объекта.
Для неподвижного САО М109 проведен компьютерный эксперимент для периода «весна-осень». По сезонам года выделяются три периода: «зима», «лето», «весна-осень». Каждому из этих периодов соответствуют определенные диапазоны значений характеристик внешней среды. В качестве рассматриваемой поверхности выберем верхний лист башни САО. Основные факторы внешней среды, которые будем учитывать: температура воздуха, скорость и направление ветра. Эти параметры генерируются случайным образом с учетом законов их влияния друг на друга на основе многолетней статистики для заданного сезона года для данного региона.
Для сезона «весна-осень» сгенерируем случайным образом 100 моментов времени с соответствующими атмосферными параметрами для региона «Центральный район России». Таким образом, получим по 100 наборов данных, относящихся к периоду года «весна-осень». Кроме основных факторов, включим в подбираемую модель эффекты попарного взаимодействия этих факторов (совместное влияние двух факторов на нагрев САО).
Предполагаемая линейная модель выглядит следующим образом:
T = bi • Xi + ¿2 • Х2 + b3 • X3 + ¿4 • x4 + ¿5 • x5 + b6 • x6,
где xi = Te, X2 = Ve, X3 = De, X4 = Te • Ve, X5 = Te • De, Xi = Ve • De, Ve -скорость ветра; De - направление ветра; Te - температура окружающего воздуха.
Для сгенерированных наборов атмосферных параметров проведены 100 опытов и получен вектор экспериментальных значений температур крыши башни САО М109.
Матрица исходных данных и вектор результатов:
X1,1 X1,2 . .. X1,6 " h '
X = X2,1 X2,2 . .. X2,6 h
, T =
_ X100,1 X100,2 . .. X100,6 _ Л00 _
Вектор коэффициентов модели B находим по формуле (4):
BT = [0.161 0.182 0.784 -0.009 -0.019 -0.032 ]. Модель определения температуры крыши башни САО М109 имеет
вид
T = 0.161 • x1 + 0.182 • x2 + 0.784 • x3 - 0.009 • x4 - 0.019 • x5 + 0.032 • x6 .
Для исходных данных, использовавшихся в эксперименте, найдем в матричном виде вектор рассчитанных по модели температур:
TM = X • B.
Данные экспериментальных замеров и расчетные значения температур, полученные в результате моделирования, имеют хорошую сходимость. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение разности расчетных температур и результатов эксперимента
mx = 0.09931 , = 0.134.
Список литературы
1. Стреляев С.И. Моделирование тепловых образов фоноцелевой обстановки // Известия ТулГУ. Сер. Проблемы специального машиностроения. 1999. Вып. 2. С. 95-98.
2. Кочетыгов А.А. Методы идентификации: учеб. пособие. Тула: ТулГУ, 2001. 220 с.
A. V. Dobryakov, S.I. Strelyaev,
IDENTIFICATION OF THE TEMPERATURE PICTURE OF THE SELF-PROPELLED GUN WHEN FIRING ON BATTERY BY PROJECTILES WITH INFRARED TARGET SEEKER.
Application of the least-squares method to obtain dependences identifying the temperature picture of the self-propelled gun when firing on battery by projectiles with infrared target seeker is substantiated. The computer experiment to determine the temperatures of the roof of the tower of this gun, the results of which are processed by means of the above-stated method is carried out.
Key words: temperature picture, computer experiment, least-squares method, infrared target seeker.
Получено 17.10.12
УДК 536.24
В.В. Ветров, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-79 vetrov@tsu. tula. ru (Россия, Тула,ТулГУ),
А.А. Воробьев, науч. сотр., andrey plavsk@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБЪЕМАХ ПРИ ВНЕШНЕМ НАГРЕВЕ
Исследуется влияние вращения и внешнего (аэродинамического) нагрева на тепловое состояние элементов конструкции летательного аппарата. При обработке экспериментальных данных получена новая зависимость для коэффициента конвекции от скорости осевого вращения замкнутых осесимметричных объемов цилиндрической формы.
