CC BY
81
УДК 678.017.001.891.57
А. Ю. Низамиев, А. А. Саетшин, З. Т. Валишина, Е. Л. Матухин, А. В. Косточко
ОПТИМИЗАЦИЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Ключевые слова: оптимизация, компьютерное моделирование, технологические процессы.
Актуальные подходы к математическому моделированию технологических процессов в производстве целлюлозы и ее эфиров. На основании технологии компьютерного моделирования организуются действия разработчика на всех этапах его работы с моделями, начиная от изучения предметной области и выделения моделируемой проблемной ситуации, и кончая построением и реализацией компьютерных экспериментов для анализа поведения сложной системы.
Keywords: optimization, computer simulation, processes.
Current approaches to mathematical modeling of technological processes in the production of cellulose and its esters. On the basis of computer modeling technology Developer organized action at all stages of his work with models ranging from the study of the subject area and the allocation of the simulated problem situations, and ending with the construction and implementation of computer experiments to analyze the behavior of a complex system
Введение
Оптимизация современного производства составляют технологические системы, имеющие сложную структурно-функциональную
организацию. Объектом управления в этих системах являются конкретные технологические процессы, а именно: разволокнение целлюлозы, этерификация целлюлозы, стабилизация нитратов целлюлозы (НЦ), спирто-водоотжим НЦ и др. основные стадии. Последовательность стадий обычно описывается с помощью технологической схемы, каждый элемент которой соответствует определенному
технологическому процессу.
Компьютерное моделирование технологических процессов состоит в оптимизации исходного технологического объекта его «образом» -математической моделью, - и в дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на персональных компьютерах (ПК) вычислительно-логических алгоритмов. Процесс компьютерного моделирования, как единый процесс построения и исследования модели, - используется для исследования, анализа, проектирования и оптимизации технологических объектов (систем) и технологий [1]. Метод компьютерного моделирования сочетает достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью даёт возможность исследовать его свойства и поведение в любых ситуациях (преимущества теории). Вычислительные (имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам (преимущества эксперимента). Система характеризуется алгоритмом функционирования, направленным на достижение определённой цели. Формализация системы осуществляется с помощью математической модели, отображающей связь между выходными переменными системы, параметрами состояния и входными управляющими
и возмущающими воздействиями. Сложная система обычно формализуется как детерминированно-стохастическая модель. С позиций системного анализа решаются задачи компьютерного моделирования, оптимизации, управления и оптимального проектирования технологических систем. Компьютерное моделирование есть процесс построения модели реального объекта (системы) и постановки вычислительных экспериментов на этой модели с целью: 1) либо понять (исследовать) поведение этой системы; 2) либо оценить различные стратегии (алгоритмы), обеспечивающие функционирование данной системы. Таким образом, процесс компьютерного моделирования включает и конструирование модели, и её применение для решения поставленной задачи: исследования, анализа, оптимизации или синтеза (проектирования) технологических процессов и производств. Все эти задачи чрезвычайно сложны и включают в себя большое число элементов, переменных, параметров, ограничений и т.д. Должно существовать однозначное соответствие между элементами модели и элементами представляемого объекта, а также должны быть сохранены точные соотношения или взаимодействия между элементами. Начав с простой модели, постепенно продвигаются к более совершенной ее форме, отражающей сложную ситуацию более точно. Процесс совершенствования связан с учетом постоянного процесса взаимодействия и обратной связи между реальной ситуацией и моделью [2]. Между процессом модификации модели и процессом обработки данных, генерируемых реальным объектом, имеет место непрерывное взаимодействие, и таким образом модель совершенствуется до тех пор, пока она не станет давать полезные результаты. В процессе компьютерного моделирования имеем три объекта: 1) система (реальная, проектируемая); 2) математическая модель; 3) программа ПК, реализующая алгоритм решения уравнений модели.
Рис. 1 - Схема организации компьютерного моделирования
процесса
Схема организации процесса компьютерного моделирования, как единого процесса построения и исследования модели, представлена на рис. 1. В процессе компьютерного моделирования можно выделить следующие основные этапы:
1) Определение объекта - установление границ, ограничений и измерителей эффективности функционирования объекта;
2) Формализация объекта (построение модели) -переход от реального объекта к некоторой логической схеме (абстрагирование);
3) Подготовка данных - отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме;
4) Разработка моделирующего алгоритма и программы ПК;
5) Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальном объекте, полученных на основании обращения к модели;
6) Стратегическое планирование - планирование вычислительного эксперимента, который должен дать необходимую информацию;
7) Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента;
8) Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности;
9) Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации;
10) Реализация - практическое использование модели и результатов моделирования;
11) Документирование - регистрация хода осуществления процесса и его результатов, а также документирование процесса построения и использования модели.
Согласно схеме организации процесса компьютерного моделирования (имитации), представленного на рис. 1., основной цепочке: математическая модель - моделирующий алгоритм - программа ПК - вычислительный эксперимент, -соответствуют: 1) триада: модель - алгоритм -программа (блоки 4, 5, 6); 2) стратегическое и тактическое планирование вычислительного эксперимента (блок 7); 3) интерпретация и документирование его результатов (блок 8). На первом этапе построения математической модели (ММ) выбирается (или строится) «эквивалент»
технологического объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства -законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его элементам, и т.д. Математическая модель (или ее фрагменты) исследуется теоретическими методами, что позволяет получить важные предварительные знания об объекте. Второй этап связан с разработкой метода расчета сформулированной математической задачи, то есть вычислительного или моделирующего алгоритма, который представляет собой совокупность алгебраических формул, по которым ведутся вычисления, и логических условий, позволяющих установить нужную последовательность применения этих формул. Вычислительные алгоритмы должны не искажать основные свойства модели и, следовательно, исходного технологического объекта, быть адаптирующимися к особенностям решаемых задач и используемых ПК [3]. Для одной и той же математической задачи можно предложить множество вычислительных алгоритмов. Однако, требуется построение эффективных
вычислительных методов, которые позволяют получить решение поставленной задачи с заданной точностью за минимальное количество действий (арифметических, логических), то есть с минимальными затратами машинного времени. Третий этап - создание программы для реализации разработанного моделирующего алгоритма на ПК (создание компьютерной модели). В процессе исследования реальных систем часто приходится уточнять модели, что влечет за собой перепрограммирование моделирующего алгоритма. Процесс моделирования не будет эффективным, если не обеспечить его гибкости. Созданная триада «модель - алгоритм - программа» вначале отлаживается, тестируется в «пробных« вычислительных экспериментах. После того, как адекватность триады исходному технологическому объекту удостоверена, с моделью можно проводить разнообразные «опыты», дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта. Процесс компьютерного моделирования сопровождается улучшением и уточнением, по мере необходимости, всех звеньев триады. Вычислительный эксперимент (блок 7) -это собственно проведение расчетов на ПК и получение информации, представляющей интерес для исследователя [4]. Точность этой информации определяется достоверностью, прежде всего модели, моделирующего алгоритма и программы ПК. Вычислительный эксперимент имеет
«многовариантный» характер. Решение любой прикладной задачи зависит от многочисленных входных переменных и параметров. При проведении вычислительного эксперимента каждый конкретный расчёт проводится при фиксированных значениях переменных и параметров, и кроме того, приходится проводить большое число расчетов однотипных вариантов задачи, отличающихся значениями некоторых переменных или параметров. Важное место в вычисли- тельном эксперименте занимает
обработка результатов расчетов, их анализ и выводы. Эти выводы бывают в основном двух типов: или становится ясна необходимость уточнения модели, или результаты, пройдя проверку, передаются заказчику. После проведения вычислительного эксперимента наступает фаза прогноза (имитации) - с помощью компьютерной модели предсказывается поведение исследуемого объекта в условиях, где натурные эксперименты пока не проводились или где они невозможны. Технология компьютерного моделирования является основой целенаправленной деятельности, - для обеспечения возможности эффективного выполнения на ПК исследований
функционирования сложных систем.
Выводы
Приведено описание основных этапов процесса компьютерного моделирования технологических объектов (систем), согласно приведённой схемы. На основании технологии компьютерного
моделирования организуются действия
разработчика на всех этапах его работы с моделями, начиная от изучения предметной области и выделения моделируемой проблемной си^ации, и
кончая построением и реализацией компьютерных экспериментов для анализа поведения сложной си стемы.
Литература
1. Севостьяно в А.Г. Оптимизащы механико-технологтеских процессов текстильной промышленности / А. Г. Севостьянов, П. А. Севостьянов. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1991.-256 с.
2. Самарский А.А. Математическое модетровашге. [Текст]: Идеи, методы, проблемы: моногр. / А.А. Самарсюгй, А.П. Мкайлов. - М. : Фпзматлит, 2002, 2005. - 320 с.
3. Василько в Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании [Текст] : учеб. пособие: рек. Мин. обр. РФ / Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова. - М. : Финансы и статистика, 2001, 2002, 2004. - 256 с.
4. Мгхашгов Г.А. Численное статистическое моделирование: методы Монте- Карло [Текст] : учеб. пособие: доп. Мш. обр. РФ / Г. А. Мкашгов, А. В. Войгишек. - М. : Академия, 2006. - 366, [1] с.
© А. Ю. Низамиев - заместитель начальника АСУ, e-mail: kazanpowder@list.ru; А. А. Саетшин - аспиранткафедры ХТВМС КНИТУ e-mail:aidar.saetschin@yandex.ru; З. Т. Валишина - д.х.н, профессор каф. ХТВМС КНИТУ e-mail: zimval1@yandex.ru; Е. Л. Матухин - д.т.н., профессор, начальник отдела ФКП «КГКПЗ», e-mail: kazanpowder@list.ru; А. В. Косточко - д.т.н., профессор, зав. кафедрой ХТВМС КНИТУ e-mail: htvms@kstu.ru.
© A. Y. Nizamiev - Deputy Head of the ASU, e-mail: kazanpowder@list.ru; A. A. Saetshin - graduate student HTVMS KNITU e-mail:aidar.saetschin@yandex.ru; Z. T. Valishina - Ph.D Professor department of HTVMS KNITU e-mail: zimval1@yandex.ru; E. L. Matukhin - Ph.DProfessor, Department head FKP «KGKPZ» e-mail: kazanpowder@list.ru; A. V. Kostochko - Ph.D Professor, Head of the Department HTVMS KNITU e-mail: htvms@kstu.ru.
