Оптимизация схем замещения линий электропередачи в расчетах развития грозовых перенапряжений на подходах к подстанциям Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ

УДК 621.311

Б.В.Ефимов, Н.И.Гумерова, В.Н.Селиванов

ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ В РАСЧЕТАХ РАЗВИТИЯ ГРОЗОВЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ НА ПОДХОДАХ К ПОДСТАНЦИЯМ

Аннотация

Представлены результаты моделирования импульсных процессов на участке линии электропередачи длиной в несколько километров с использованием схем различной степени сложности. Показана допустимость существенного упрощения этих схем при анализе надежности грозозащиты подстанционного оборудования.

Ключевые слова:

линия электропередачи, грозовые волны, подход ВЛ к подстанции.

Б.У.ЕИтоу, N.I.Gumerova, V.N.Selivanov

OPTIMIZATION OF TRANSMISSION LINE EQUIVALENT CIRCUITS FOR COMPUTATIONS OF LIGHTNING OVERVOLTAGES AT THE SUBSTATION ENTRANCE

Abstract

The article presents the results of simulation of surge processes on the overhead line several kilometers long when using models of varying difficulty. It is shown that a considerable simplification of equivalent schemes in the analysis of lightning protection reliability of substation equipment can be allowed.

Keywords:

transmission line, lightning surges, substation entrance.

Материал, изложенный далее, является развитием работ по созданию быстродействующего алгоритма расчета деформации фронтов грозовых волн в линиях электропередачи на подходах к подстанциям [1-10]. В основном рассматриваются длины пробега волн не более единиц километров. Алгоритмы, изложенные в этих работах, в принципе позволяют учесть практически все конструктивные особенности высоковольтной линии: геометрию расположения проводов на опорах, провисание проводов и тросов в пролетах, электрические характеристики линейной изоляции, сложные схемы замещения опор и их заземлений и т.д. Однако очевидно, что чрезмерная детализация схем замещения лишь усложняет алгоритмы и увеличивает число исходных данных, часть из которых на практике можно определить весьма приближенно. Для получения конечного результата (числа лет безаварийной работы) при использовании современных методов анализа надежности грозозащиты подстанций [10] необходимо считать сотни вариантов развития перенапряжений в линиях и подстанциях при варьировании амплитуд, длительностей фронтов и мест удара молний. При этом в каждом варианте необходимо выполнять расчет в развернутой схеме замещения «линия (длиной от сотен метров до нескольких километров) - подстанция (с десятками единиц оборудования и участков ошиновки)». Далее используем схему замещения, приведенную на рис. 1 [1].

Рис.1. Схема замещения участка многопроводной линии для расчета распространения грозовых импульсов методом бегущих волн

Шаг по времени и длине для наиболее крутых фронтов токов молнии приходится выбирать не более сотых долей микросекунды и единиц метров при общем времени счета до десятков микросекунд. Аналогичная задача возникает в расчетах надежности грозозащиты самих линий с анализом волновых процессов в нескольких пролетах, примыкающих к расчетному месту удара молнии [1]. Все это приводит к необходимости упрощений схем замещения линий при условии сохранения приемлемой точности получаемых результатов.

В схеме рис.1 в каждом пролете линия принимается однородной и считается, что каждый из проводов и грозозащитных тросов подвешен на некоторой средней высоте. В пролетах учитывается изменение поперечных параметров проводов из-за влияния короны и продольных параметров из-за влияния проникновения электромагнитного поля в землю. Расчет ведется методом бегущих волн, в котором влияние обоих искажающих факторов выносится в Y- и Z-узлы [1]. Считается, что между этими узлами распространение волн по всем проводам и тросам происходит со скоростью света в вакууме (с=300 м/мкс) без искажения. Вопрос об оптимальной расстановке Y- и Z-узлов рассмотрен в [5, 8]. В местах установки опор моделируется заземление тросов и вводится возможность учета перекрытия линейной изоляции (Л-узел). В [9] подробно рассмотрена активно-индуктивная схема замещения опоры, которая нужна при расчете спада напряжения на проводе после перекрытия гирлянды. Далее будем рассматривать только волны, не вызывающие пробой линейной изоляции, т.е. несрезанные (полные) волны. В этом случае Л-узел в схеме замещения нужен только для моделирования заземлений тросов на опорах. Будем считать, что удар молнии произошел мимо тросовой защиты в фазный провод. Тогда влияние заземлений тросов будет носить характер поправок. При этом не нужно вводить сложные схемы замещения заземлений опор. Достаточно их моделировать постоянным активным сопротивлением проводников на землю. Для совместного учета влияния двух тросов в местах удара молнии и установки опор введем активные сопротивления между проводниками

(помимо сопротивлений проводников на землю). Поскольку нумерация проводников и тросов произвольная, то будем считать, что все проводники связаны между собой и землей активными сопротивлениями. Полагая эти сопротивления или очень малыми или очень большими, можно смоделировать любые варианты одно-, двух- и многоцепных линий с любым числом проводов и тросов.

Обозначим место удара молнии как М-узел (рис.2).

Рис. 2. Схема замещения места удара молнии в многопроводную линию

В описанных допущениях он аналогичен R-узлу с тем отличием, что к проводам подключены источники эд.с., моделирующие импульс главного разряда молнии. На одном из проводов (например первом) это собственно разряд молнии. На параллельных проводах наводки от тока в канале молнии. Для общности записи уравнений в схеме рис.2 введены источники э.д.с. на всех проводах. Для целей оптимизации схем замещения, на которую в основном ориентировано дальнейшее изложение, наличие этих источников не существенно. Поэтому в расчетах будем считать, что наведенные напряжения на всех проводах и тросах (кроме первого) определяются коэффициентами связи между ними (с учетом влияния поверхностного эффекта в земле и короны на проводах).

Будем полагать, что молнию можно эквивалентировать длинной линией с постоянным волновым сопротивлением ZM, по которой распространяется волна главного разряда. Волна напряжения, эквивалентирующего молнию, равна Ql(t) = ZM • 0.5ZM(t) и Rj= ZM [10]. Коэффициент 0.5 учитывает удвоение волны реального тока молнии, которое происходит при регистрации токов в хорошо заземленные объекты. При этих допущениях и отсутствии волн, приходящих с линии, имеем простую схему замещения M-узла, представленного на рис.2. Здесь Ъш - матрица волновых сопротивлений линии без потерь.

Определим волны, уходящие от М-узла в линию. Пока считаем, что волны, отраженные от искажающих узлов, отсутствуют.

Имеем для токов в узлах на проводах схемы рис.2:

ZM1 = 2Z1 + Z12 ^ ^ Z1n

ZM2 = Z21 + 2z2 ^ ^ Z2n /1\

ZMn = Zn1 + Zn 2 + •" + 2jn

Разрешая (1) относительно токов в проводах, получим:

в них:

2i1 = *М1 i12 • ' i1n

2i2 = 2 - i2 - ' ■- i2n (2)

2in = iМn -in1 - ' in,n-1

Далее:

2/j =

li2 =

2in =

1 JS 1 1Л| 1Л 2 U1 - Un

R11 R12 R1n

e2 - U2 1Л 2 U-y U2 - Un

R22 R21 R2n

en - Un Un - U1 Un - Un-1

Rnn R12 Rn,n 1

(3)

Раскрывая разности напряжений, получим:

2i = -и -

1 R11

+

1 1 1

-------1-------+ • • • + -

V R11 R12

2i2 =

R

R

R1n J Ml lA R12 2 Rn n

1 1 ^ 1

— + ' H u2 • и

V 21 “22

v2n J

R

(4)

2i =

R

1 1 ( 1 1 1 ^

1 1 ^ 1 щ - • Rn2 + + 1 <N £ 1 ^ + 1 ^ • H D Rnn J Un

1

1

1

e

2

u+

n

e

n

Введем «-мерные вектора э.д.с., напряжений на проводах и токов e, U, I. Обозначим:

n 1 Y— 1 1

T Ru R12 R1n "R11 0 • •• 0 '

Y = 1 R21 n Tit ■ 1=1 21 1 " - Rt ; R = 0 R22 • •• 0

1 _-R1 1 - R2 ' 1 : 1 0 0 • •• Rnn _

V — 7-1 yw = zw ■

Тогда (4) можно записать: 2I = R-1e - YU ■

(5)

(6)

Напряжения на проводах можно определить также через матрицы волновых сопротивлений и волновых проводимостей:

U = ZWI; I = YWU. (7)

Подставляя (7) в (6), получим:

U = (2YW + Y)-1 R-1e. (8)

Аналогично вычисляются напряжения в М-узле, созданные волнами, приходящими слева и справа по линии. Эти волны создаются отражениями от искажающих узлов и, возможно, от оконечных устройств. Результирующие напряжения на проводах в месте удара молнии определяются алгебраической суммой трех составляющих: от самой молнии и от волн, набегающих по линии к М-узлу с двух сторон.

Многовариантные расчеты в схеме рис.1 с характерным шагом 1 м по пустым узлам линии и расстановкой Z- и Г-узлов через 10 м позволили сделать ряд выводов о необходимости учета подробностей конструкции линий в расчетах грозозащиты подстанций и для других исследовательских целей.

Были выполнены расчеты волновых процессов в линиях различных конструкций для классов напряжения 110-330 кВ. Влияние параллельных проводов и тросов при напряжении ниже начала короны подробно исследовано авторами настоящей работы в [6]. Аналогичные результаты для коронирующих проводов, расположенных над хорошо проводящим грунтом, даны в [4].

Были выполнены расчеты деформации импульсов с очень крутыми фронтами (десятые доли микросекунды) для линий с треугольным расположением проводов и одним тросом, а также для линий с горизонтальным расположением фазных проводов и двумя тросами. Варьировались высоты расположения проводников, расстояния между ними и эквивалентные радиусы фаз, а также удельное сопротивление грунта. Во всех расчетах получены результаты влияния параллельных проводов и тросов, практически совпадающие с данными, описанными ниже для примера условной пятипроводной линии в габаритах 110 кВ. Были приняты следующие исходные данные: средние высоты подвеса всех трех фаз - 10 м; расстояния между соседними фазами - 4 м; средние высоты подвеса двух тросов - 15 м; расстояние между тросами - 4 м, т.е. тросы сдвинуты относительно вертикальной оси симметрии опоры на 2 м; фазы выполнены одиночными проводами с радиусом 1 см; радиусы тросов 5 мм; удельное сопротивление грунта - 10 кОм-м.

Длина пробега по линии в примере составляла 2000 м, что составляет (с запасом) максимальную длину опасной зоны для линий, подходящих к подстанциям 110 кВ. Амплитуда напряжения волны отрицательной полярности была выбрана близкой к горизонтальному участку вольт-секундной характеристики типичной изоляции линий 110 кВ (6 изоляторов). Напряжение начала короны ~240 кВ.

Опоры расставлены через 150 м. На них заземляются тросы. Фазные провода всегда изолированы по всей длине. Результаты расчетов для хорошо заземленных тросов приведены на рис.3.

Кривая n=1 получена при расчете деформации волны в однопроводной линии. Вся энергия распространяется в волновом канале «провод - земля». Скорость распространения волн ниже скорости света в вакууме с=300 м/мкс, или t=3.333 мкс/км (на рис.3 вычтено запаздывание деформированных волн на 6.666 мкс). Начальная часть фронта волн существенно сглажена из-за потерь в грунте с высоким удельным сопротивлением. Эти же потери сглаживают резкий перелом в районе коронного порога, выше которого деформация определяется суммарным действием короны и потерь в земле.

Рис.3. Деформация волн при учете различного числа проводников трехфазной линии с двумя тросами

Кривая п=2 получена при расчете деформации волн в двухпроводной линии. Трос заземлен на всех опорах через Rj=0 (см. рис.2). Для изолированного троса (второго провода) физика процесса подробно рассмотрена в [3]. Она состоит в разложении на два волновых канала: «все провода - земля» и «провод - провод». При частом заземлении троса физика процесса усложняется, рассматриваемая двухпроводная система приближается к однопроводной, а трос играет роль непрерывно заземленного хорошо проводящего элемента. На трос из земли подтекает заряд полярности, противоположной полярности исходной волны. Этот заряд ослабляет (шунтирует) влияние поля в земле и тем самым уменьшает деформацию. Одновременно этот заряд, расположенный относительно близко от провода, увеличивает напряженность поля у его поверхности и тем самым усиливает действие короны. В целом на рис.3 при учете влияния уже второго провода влияние многопроводности сказывается значительно слабее, чем при раздельном расчете деформации из-за потерь в земле и короны [4, 6]. При сдвиге кривой при n=1 на время дополнительного запаздывания по отношению к скорости света с она практически наложится на кривую при п=2. Однако увеличение расчетной скорости распространения волн может быть существенным при учете отражений от конца линии, которое в данной работе не рассматривается.

Кривые п=3, 4, 5 получены при последовательном включении в расчеты остальных проводов линии в порядке нумерации на схеме рис.3. Видно, что при n=3 и n=4 начальные участки отличаются от случая n=2. Появляются междупроводные каналы с малыми потерями. Начальные участки фронтов волн теперь распространяются практически без потерь [7]. Однако это различие проявляется только при напряжениях ниже 40-50% от амплитудного. Многочисленные расчеты переходных процессов на подстанциях показывают, что эти части волн, набегающих с линий, практически не влияют на амплитуду и длительность перенапряжений на подстанционном оборудовании. Верхняя часть фронтов волн на рис.3 практически сливаются в одну кривую при п> 1. Влияние второго троса пренебрежимо мало во всем диапазоне напряжений.

Доля каналов с малыми потерями растет по мере снижения амплитуды волны (из-за фиксированности коронного порога при прочих равных условиях). Но такие волны не опасны для подстанций. При повышении амплитуды волны все сказанное выше справедливо с дополнительной необходимостью учета среза волны из-за перекрытия линейной изоляции.

Расчеты рис.3 выполнены с нулевым (малым) сопротивлением заземлений опор, что для удельного сопротивления грунта выше 10 кОм-м не может быть осуществлено на практике. Влияние сопротивлений заземлений тросов дано на рис.4.

Рис.4. Влияние сопротивления заземления тросов на опорах на деформацию волны на фазном проводе

Верхняя кривая повторяет соответствующую кривую рис.3. Нижняя кривая - это случай изолированного троса по всей линии. При сопротивлениях опор более 100 Ом, но ниже 1 кОм, наиболее реальных для высокого удельного сопротивления грунта, фронты волн находятся между двумя первыми случаями. Несмотря на относительную близость кривых, все же различия заметны. Насколько эти отличия сказываются на конечном результате - надежности грозозащиты оконечной подстанции - нужно исследовать в дальнейшем.

Затраты машинного времени при расчете распространения волны по линии длиной 1500 м приведены в табл. Время распространения волны по линии без потерь - 5 мкс. Графики напряжений рассчитывались до 10 мкс после достижения волнами конца линии. Расчеты выполнялись в среде разработки Visual Fortran с использованием автоматической оптимизации кода на компьютере с процессом Intel с тактовой частотой 3.4 ГГц.

Время работы процессора

Время счета, с

Условия счета 2 провода 3 провода 4 провода 5 проводов

Z-узлы - через 30 Шаг по длине - 3 м; шаг по времени - 10 нс; м; 7-узлы - через 30 м 0.079 0.125 0.203 0.281

общее число шагов по линии - 500; число искажающих узлов - 100 Шаг по длине - 1.5 м; шаг по времени - 5 нс; 0.172 0.250 0.375 0.546

общее число шагов по линии - 1000; число искажающих узлов - 100 Шаг по длине - 1 м; шаг по времени - 3.3 нс; 0.282 0.391 0.625 0.875

общее число шагов по линии - 1500; число искажающих узлов - 100 Z-узлы - через 10 Шаг по длине - 1 м; шаг по времени - 3.3 нс; м; 7-узлы - через 10 м 1.15 1.46 2.23 3.12

общее число шагов по линии - 1500; число искажающих узлов - 300

Удовлетворительная точность расчета форм кривых при фронтах тока молнии

0.1-0.2 мкс достигалась уже при шаге по длине 3 м с расстановкой искажающих узлов через 10 пустых. Из табл. видно, что распространение волны на расстояние 1.5 км в двухпроводной линии считается на компьютере менее одной десятой доли секунды, или примерно 750 вариантов в минуту. Такая скорость счета вполне

удовлетворительна для использования алгоритма в многовариантных итерационных расчетах показателей надежности грозозащиты подстанций [10]. Даже увеличение числа проводов до 5 и уменьшение шага по длине до 1 м с расстановкой искажающих узлов через 10 м оставляет скорость счета на приемлемом для исследовательских целей уровне - около 20 вариантов в минуту. Но это, как показано выше, не обязательно. При любых сопротивлениях опор на подходах к подстанциям для массовых расчетов можно рекомендовать двухпроводную схему замещения: «пораженный провод - ближайший трос», которая имеет аналитические решения для уравнений Y- и Z-узлов, малую трудоемкость счета, требует подготовки минимального числа исходных данных, к точности задания которых не предъявляются высоких требований. Использование двухпроводной схемы линии позволяет легко состыковать ее с однолинейной схемой замещения подстанции. Трос в конце линии заземлятся на контур подстанции. Пораженный молнией провод нагружается на входное сопротивление ошиновки.

Выводы

Подробный анализ волновых процессов в схемах замещения высоковольтных линий, выполненный [1-10] и развитый в настоящей работе, позволяет сделать следующие выводы.

1. Для расчетов процессов при пробегах волн в десятки километров (регистрация грозовой деятельности, определение мест удара молнии), когда часть волны, превышающая коронный порог, полностью затухает, необходим подробный учет потерь в земле в полной многопроводной постановке задачи с учетом распространения части энергии импульсов в междупроводных каналах.

2. Влияние слоистости грунта существенно при анализе форм волн вплоть до самых крутых фронтов грозовых импульсов в десятые доли микросекунды.

3. При напряжениях, вызывающих коронирование проводов, и хорошо проводящих грунтах влияние параллельных проводов и особенно заземленных грозозащитных тросов заметно воздействует на напряжение начала короны и часть фронта, превышающую это напряжение.

4. При расчете волновых процессов на подходах ВЛ к подстанциям (пробег волн не более 1 -2 км) можно отказаться от многопроводной постановки задачи и даже в точных расчетах ограничиться двумя проводниками: пораженным молнией проводом и ближайшим грозозащитным тросом.

Литература

1. Ефимов Б.В. Грозовые волны в воздушных линиях. Апатиты: КНЦ РАН, 2000. 134 с.

2. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В. Погонные параметры коронирующей многопроводной линии электропередачи, расположенной над идеально проводящей землей // Моделирование переходных процессов и установившихся режимов высоковольтной сети. Апатиты: КНЦ РАН, 2008. С. 7-16.

3. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В. Анализ влияния короны в двухпроводной линии, подвешенной над идеально проводящей землей // Моделирование переходных процессов и установившихся режимов высоковольтной сети. Апатиты: КНЦ РАН, 2008. С. 16-38.

4. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В. Распространение грозовых волн в многопроводной коронирующей линии, подвешенной над идеально проводящей землей // Труды КНЦ РАН. Энергетика. 2011. Вып. 2 (4). С. 66-78.

5. Ефимов Б.В., Гумерова Н.И. Методические вопросы расчета распространения грозовых волн в коронирующей линии электропередачи методом бегущих волн // Труды КНЦ РАН. Энергетика. 2011. Вып. 3 (5). С. 83-98.

6. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В. Влияние многослойности грунта на параметры многопроводной линии и деформацию фронтов грозовых волн // СПб.: НТВ СПбГПУ. 2009. Т. 4-1, № 89. С. 188-201.

7. Ефимов Б.В., Гумерова Н.И., Стогова Я.А. Анализ деформации грозовых волн при их распространении по ВЛ на расстояние более 100 км // Труды КНЦ РАН. Энергетика. 2011. Вып. 2 (4). С. 43-59.

8. Ефимов Б.В., Гумерова Н.И. Моделирование деформации фронтов грозовых волн в воздушных линиях вследствие потерь в земле с помощью дискретных неоднородностей // Труды КНЦ РАН. Энергетика. 2011. Вып. 3 (5). С. 99-116.

9. Ефимов Б.В., Гумерова Н.И. Моделирование деформации грозовых волн в воздушных линиях с учетом совместного влияния конструкции опор, короны на проводах и потерь в земле // Труды КНЦ РАН. Энергетика. 2013. Вып. 7 (17). С. 13-32.

10. Анализ надежности грозозащиты подстанций / М.В.Костенко, Б.В.Ефимов, И.М.Зархи, Н.И.Гумерова. Л.: Наука. 1981. 127 с.

Сведения об авторах

Ефимов Борис Васильевич,

директор Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, д.т.н. Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл. почта: efimov@ien.kolasc.net.ru

Гумерова Нателла Идрисовна,

доцент кафедры «Электроэнергетика, техника высоких напряжений»

Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, к.т.н., с.н.с.

Россия, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29

тел.: +79112573809

эл. почта: nigumerova@mail.ru

Селиванов Василий Николаевич,

заместитель директора Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, кт.н. Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл. почта: selivanov@ien.kolasc.net.ru

УДК 621.311

В.В.Колобов, М.Б.Баранник

ОПЫТ ЭКСПЛУАТАЦИИ УСТРОЙСТВА РЕГИСТРАЦИИ ИМПУЛЬСНЫХ ТОКОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ ЧЕРЕЗ ОПН ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ КОММУТАЦИОННЫХ И ГРОЗОВЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ

Аннотация

Рассмотрен опыт эксплуатации на трех подстанциях устройства регистрации импульсных токов, протекающих через ОПН под воздействием коммутационных и грозовых перенапряжений. Проведен анализ результатов регистрации импульсных токов через ОПН.

Ключевые слова:

опыт эксплуатации, ограничители перенапряжений нелинейные, коммутационные и грозовые перенапряжения, импульсные токи, заряд импульса, диагностика, регистратор.