Научная статья на тему 'Актуальные проблемы защиты высоковольтного оборудования подстанций от грозовых волн, набегающих с воздушных линий'

Актуальные проблемы защиты высоковольтного оборудования подстанций от грозовых волн, набегающих с воздушных линий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
1355
313
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПОДСТАНЦИЯ / ГРОЗОВЫЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ / ГРОЗОВЫЕ ВОЛНЫ / МОЛНИЕЗАЩИТЫ / SUBSTATION / LIGHTNING OVERVOLTAGES / SURGE WAVES / LIGHTNING PROTECTION

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Ефимов Борис Васильевич, Халилов Фирудин Халилович, Новикова Александра Николаевна, Гумерова Натэлла Идрисовна, Невретдинов Юрий Масумович

Рассмотрены проблемы защиты высоковольтного оборудования подстанций от грозовых перенапряжений. Отмечены недостатки нормативных документов в части применения грозозащитных мероприятий и характеристик грозовой деятельности. Показана специфика формирования перенапряжений в сложных грунтовых условиях. Даны предложения по выбору критериев достаточности защиты подстанций.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Ефимов Борис Васильевич, Халилов Фирудин Халилович, Новикова Александра Николаевна, Гумерова Натэлла Идрисовна, Невретдинов Юрий Масумович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE ACTUAL PROBLEMS OF HIGH-VOLTAGE SUBSTATION EQUIPMENT PROTECTION FROM LIGHTNING WAVES, SARGED FROM POWER LINES

The protection problems of substations high-voltage equipment from lightning overvoltages have been viewed. The shortcomings of regulations deficits of lightning protection measures and lightning activity characteristics is noted. The overvoltages forming specificity in the complicated ground conditions is shown. The propositions for the choice of substations lightning protection adequacy are given.

Текст научной работы на тему «Актуальные проблемы защиты высоковольтного оборудования подстанций от грозовых волн, набегающих с воздушных линий»

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

УДК 621.311

Б.В.Ефимов, Ф.Х.Халилов, А.Н.Новикова, Н.И.Гумерова, Ю.М.Невретдинов АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЗАЩИТЫ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПОДСТАНЦИЙ ОТ ГРОЗОВЫХ ВОЛН, НАБЕГАЮЩИХ С ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ*

Аннотация

Рассмотрены проблемы защиты высоковольтного оборудования подстанций от грозовых перенапряжений. Отмечены недостатки нормативных документов в части применения грозозащитных мероприятий и характеристик грозовой деятельности. Показана специфика формирования перенапряжений в сложных грунтовых условиях. Даны предложения по выбору критериев достаточности защиты подстанций.

Ключевые слова:

подстанция, грозовые перенапряжения, грозовые волны, молниезащиты.

B.V.Efimov, F.H.Halilov, A.N.Novikova, N.I.Gumerova, Y.M.Nevretdinov THE ACTUAL PROBLEMS OF HIGH-VOLTAGE SUBSTATION EQUIPMENT PROTECTION FROM LIGHTNING WAVES, SARGED FROM POWER LINES

Abstract

The protection problems of substations high-voltage equipment from lightning overvoltages have been viewed. The shortcomings of regulations deficits of lightning protection measures and lightning activity characteristics is noted. The overvoltages forming specificity in the complicated ground conditions is shown. The propositions for the choice of substations lightning protection adequacy are given.

Keywords:

substation, lightning overvoltages, surge waves, lightning protection.

При общем развитии системы генерации и транспортировки электроэнергии, повышении требований к надежности ее функционирования, методические и директивные компоненты защиты от перенапряжений во многом остаются на прежнем уровне. На практике применяются новые высоковольтные аппараты, изменяется конфигурация линий электропередачи, полностью изменилась линейка защитных аппаратов. Однако рекомендации по выбору последних в общем контексте остались прежними. В Рекомендациях по технологическому проектированию подстанций переменного тока на классы напряжения 35-750 кВ в разделе по защите от перенапряжений сказано, что при отклонении реальных условий от принятых в Правилах (ПУЭ [1]), а также для ОРУ 750 и 1150 кВ, схемы молниезащиты уточняются на основе соответствующих расчетов. Рекомендации по методам таких расчетов имеются в РД [2], однако упоминание об этом в рекомендациях проектировщикам отсутствует. Кроме того, и рекомендации РД уже не могут в полной степени отвечать всем реальным проектам.

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11 -08-00690).

Анализ опыта эксплуатации подстанций (ПС) 35-220 кВ (табл.1) показывает, что имеет место значительное число повреждений на подстанциях, вызванных набегающими с воздушных линий (ВЛ) грозовыми волнами. В этой таблице все ПС подразделены на 2 группы: группа I - ПС с нормальной изоляцией

электрооборудования (ЭО); группа II - ПС с ослабленной (в ряде случаев с дефектами) изоляцией ЭО. Данные охватывают 54 энергосистемы бывшего СССР и 24 энергосистемы РФ. Величины ТЭ означают математическое ожидание периода между двумя повреждениями отдельно взятой единицы оборудования ПС.

Таблица 1

Число повреждений оборудования ПС по данным опыта эксплуатации и показатель надежности безаварийной работы единицы оборудования подстанций из-за грозовых перенапряжений, возникающих при ударах молнии в линии электропередачи на подходах к подстанциям

Класс напряжения, кВ Объем информации, пС лет Число повреждений оборудования ПС по данным опыта эксплуатации Показатель надежности безаварийной работы единицы оборудования подстанций

I группа II группа общее I группа II группа

35 74000 57 37 94 480 310

110 76500 44 25 69 700 400

150 2500 1 1 2 750 450

220 16000 6 4 10 1005 600

Следует отметить, что многие повреждения подстанционного оборудования, происходящие по причинам, не связанным с грозами, так или иначе можно объяснить недостатками в проведении своевременной профилактики и ремонтов, а также влиянием человеческого фактора. Количество таких повреждений можно сокращать организационно-техническими методами. С грозовыми повреждениями ситуация иная. Они определяются недостаточной эффективностью грозозащиты даже в том случае, когда она выполнена в полном соответствии с требованиями действующего ПУЭ. Причины такого положения во многом определяются недостаточной изученностью развития атмосферных перенапряжений в системах «подход ВЛ - подстанция», в том числе и характеристик заземляющих устройств подстанций и опор ВЛ при малых временах и больших импульсных токах.

Для защиты от набегающих с линий грозовых волн используются: защитные аппараты (РВ и ОПН), грозозащитные тросы, заземления опор ВЛ, контур заземления РУ, молниеотводы. Выбор и координация этих мероприятий, как было отмечено выше, осуществляется с помощью ПУЭ и РД. Первый документ для классов напряжения 35 кВ и выше дает рекомендации по количеству защитных аппаратов (вентильных разрядников), расстояниям от них до защищаемых объектов и длинам защитных подходов. Использование ОПН определяется пропорциональным пересчетом по соотношению вольтамперных характеристик (ВАХ). РД рекомендует определять показатели надежности грозозащиты путем прямых расчетов в системе «подход - подстанция». Показатели надежности характеризуют возможный период между появлением двух воздействий, опасных для оборудования подстанции, который изменяется от 200 до 1500 лет для различных классов напряжения.

Поскольку рекомендации ПУЭ в основе своей были разработаны еще в 1970-е годы, они характеризуются некоторыми ограничениями, а именно:

• предназначены для стандартных схем ОРУ 35 кВ - 750 кВ;

• число грозовых часов - 30;

• сопротивление заземления опор на подходе - не более 10-15 Ом;

• ВЛ на подходе имеют стандартную конструкцию с грозозащитным тросом;

• в качестве защитных аппаратов используются вентильные разрядники;

• ОПН учитываются (очень приближенно) поправочными коэффициентами, определяемыми по соотношению ВАХ (прямая пропорция);

• конструкция ВЛ на подходе определена приближенно (2 модификации одинаковых опор);

• перекрытия изоляции соответствуют одной длине гирлянд изоляторов для каждого класса напряжения;

• отсутствует учет влияния удельного сопротивления грунта на подходе;

• все числовые оценки для выработки рекомендаций выполнены с очень приближенным учетом нелинейных процессов - в первую очередь импульсной короны на проводах;

• полностью отсутствуют рекомендации для современных схем РУ с кабельными вставками и КРУЭ с новым оборудованием, в том числе со сниженными допустимыми напряжениями.

С появлением нелинейных ограничителей перенапряжения в качестве защитных аппаратов возникла иллюзия, что все проблемы можно решить, поставив, по мнению одних, по ограничителю у каждого аппарата, а по мнению других - всего лишь по одному ограничителю на входе ВЛ на подстанцию, причем и то и другое не подкреплено анализом. Для решения обозначенной проблемы следует более подробно рассмотреть физические явления, имеющие место при развитии грозовых перенапряжений, и возможные последствия их возникновения.

Основными природно-климатическими характеристиками, влияющими на показатели грозовой деятельности, являются интенсивность грозовой деятельности, статистическое распределение амплитуды и крутизны тока молнии, электрофизические характеристики грунтов в районе прохождения трассы ВЛ (удельное сопротивление, диэлектрическая проницаемость и пробивная электрическая прочность грунта).

На рисунке 1 приведены карты интенсивности грозовой деятельности на территории Карелии: от 10 до 60 гр.ч - в среднем и от 15 до 140 гр.ч в период максимальной грозовой активности. По карте ПУЭ для Карелии задается от 20 гр.ч на севере до 30 ч на юге. Такие ситуации характерны для всей территории России. Не вполне определены и характеристики о связи грозовых часов и количества разрядов (первичные удары молнии или все, включая последующие). При грозозащите ВЛ рекомендуется учитывать первичные разряды, для ПС - все (обобщенную плотность распределения). Определение токовых нагрузок на ОПН также должно учитывать все разряды, как для подстанций, так и для ВЛ. Вся имеющаяся информация об интенсивности разрядов молний дается без учета этого фактора. Для ВЛ без тросов отсутствует методика оценки распределения ударов между опорами и фазными проводами. В РД предлагается принцип 50/50 (из опыта эксплуатации). Однако ВЛ на подходе имеют нестандартную конструкцию: относительно высокие опоры и короткие пролеты. Применение эквидистантного метода [3] дает увеличение доли ударов в опоры, что подтверждается опытом эксплуатации ВЛ.

Рис.1. Распределение среднегодовой (слева) и максимальной (справа) грозовой

активности на территории Карелии

Развитие грозовых перенапряжений в первую очередь определяется параметрами импульсов тока молнии, а именно амплитудой, длиной фронта или крутизной импульса на фронте и длительностью импульса (табл.2). Амплитуда тока молнии может варьироваться в пределах от 2 до 250 кА для первичного импульса и до 35 кА для последующих импульсов. Длина фронта и крутизна для первичного импульса изменяется в пределах от 0.5 до 30 мкс или от 1 до 72 кА/мкс. Для последующих импульсов пределы смещаются в сторону более коротких фронтов (0.1...5.2 мкс), а крутизны, несмотря на снижение амплитуд, существенно возрастают, изменяясь от 2 до 300 кА/мкс.

Имеющейся в настоящее время информации недостаточно, чтобы описать возможную корреляцию основных параметров импульса тока молнии. При варьировании траектории молнии можно получить практически любые импульсы из описанных в табл.2. На рисунке 2 показан расчетный импульс тока молнии, полученный с помощью модели Г.Н.Александрова [4]. То есть, в принципе, нельзя исключить существование молний с любым сочетанием амплитуды, крутизны и длительности, можно оценивать лишь вероятность таких параметров и предполагать, что они независимы.

Таким образом, можно допустить, что на подстанции могут набегать молнии с достаточно крутыми фронтами. Причем перенапряжения в схеме подстанции, ограниченные защитными аппаратами, слабо зависят от амплитуды и вследствие волновых процессов довольно резко зависят от Гм - крутизны набегающей волны. Для иллюстрации рассмотрим упрощенную однолинейную схему тупиковой подстанции 110 кВ (рис.3, а) и ее схему замещения (рис.3, б).

Таблица 2

Характеристики логарифмически нормальных распределений параметров разряда молнии отрицательной полярности

Параметр Источник Мат. ожида- ние Среднекв. откло- нение Значение параметра, превышение которого возможно с вероятностью

0.95 0.5 | 0.05

Первый импульс

Амплитуда тока молнии 11 , кА СИГРЭ башни, Н=30-40 м 61.1 0.576 4 (98%) 20 (80%) -

33.3 0.263 - 33.3 90

СИГРЭ (усреднение) 30.3 0.32 8.9 30.0 100.8

ВНИИЭ (ВЛ, Иоп=25-45 м) 28.0 0.32 8.3 28.0 94.0

НИИПТ(ВЛ, Ьоп=13-20 м) 20.0 0.39 4.6 20.0 87.7

ВЛ 220 кВ, Карелии и Финляндии 14.0 0.28 4.9 14.0 40.4

Кыргызстан, вьгсоты>1км 14.96 0.225 6.4 14.96 35.1

Длительность импульса ти, мкс 75.0 0.25 30.0 75.0 200.0

Крутизна тока, кА/мкс I ’ М М 0,3 7.2 0.27 2.6 7.2 20.0

I' 1 М тах 24.3 0.26 9.1 24.3 65.0

Длительность фронта, мкс 4.5 0.25 1.8 4.5 11.3

Заряд тока молнии (Кл) башни, Н =30-40 м 4.69 0.383 1.1 4.69 20.0

опоры, Н =20-30 м 2.5 0.29 0.83 2.5 7.5

Последующие импульсы

Амплитуда тока молнии !М, кА 11.8 0.23 4.9 11.8 28.6

Длительность импульса ти, мкс 30.2 0.405 6.5 30.2 140.0

Крутизна тока, кА/мкс 1М 0,3 20.1 0.42 4.1 20.1 98.5

1М тах 39.9 0.37 9.9 39.9 161.5

Длительность фронта, мкс тфо1 0.6 0.40 0.1 0.6 2.8

Заряд, переносимый током возвратного удара молнии, 0м, Кл 0.938 0.383 0.22 0.938 4.01

Интервал времени между последующими разрядами, мс 32.4 0.405 7.0 32.4 150.2

Общая продолжительность разряда, мс 167 0.445 31 167 901

а)

б)

О

о

о

о

чю

о.

Рис. 3. Схема подстанции (а) и ее схема замещения (б)

На рисунке 4 приведены напряжения на трансформаторе и защитном аппарате при набегании косоугольной волны с амплитудой 400 кВ (допустимая величина для трансформатора этого класса - 470 кВ). Напряжения на трансформаторе определены для следующих условий: Ш - при отсутствии в схеме других емкостей и защитных аппаратов (ЗА), Хф=0.5 мкс; И2 - при наличии в схеме емкостей в узлах, без ЗА, Хф=0.5 мкс; и3 - схема с ОПН, Хф=0.5 мкс; иЗОПН - напряжение на ОПН, Тф=0.5 мкс; И4 - схема с ОПН, Тф=2 мкс; и5 - схема с ОПН, х ф=5 мкс; иб - схема с РВ, Хф=5 мкс.

Напряжение на трансформаторе колеблется вокруг напряжения на защитном аппарате (ИЗОПН). Причем размах колебаний тем больше, чем круче набегающая волна. При использовании защитных аппаратов с более высокими и менее пологими вольтамперными характеристиками амплитуда перенапряжений на трансформаторе увеличивается при относительном уменьшении колебательной составляющей.

Рис. 4. Напряжения на трансформаторе (узел 3) и защитном аппарате (узел 4)

Такое положение достаточно хорошо подтверждено экспериментально. В сентябре 2010 года в КНЦ РАН был проведен импульсный обмер ОРУ 330 кВ подстанции ПС-204, что позволило проверить правильность принятых предпосылок в части моделирования волн напряжений и токов при грозовых воздействиях [5, 6].

В результате этих экспериментов была подтверждена возможность развития перенапряжений на подстанции при набегании достаточно крутых волн (у источника фронт составлял 0.03 мкс, на входе подстанции - 0.3 мкс) и достоверность математических моделей развития перенапряжений и их программной реализации. В первую очередь это касается моделирования распространения волн напряжений грозового происхождения в приходящих воздушных линиях и ошиновке подстанции и оценки роли деформации волн за счет поверхностного эффекта в земле и проводах в величине возникающих перенапряжений. Показано, что при расчетах грозовых перенапряжений необходимо учитывать реальные потери в проводах и грунте с учетом скин-эффекта. Были уточнены параметры входных емкостей высоковольтного оборудования и оценка достоверности такой модели. Показано, что реальная входная емкость автотрансформатора отличается от справочной более чем в 2 раза в сторону уменьшении, что существенно влияет на величину и период перенапряжения на нем. Экспериментально доказано, что локальное сопротивление заземления защитного аппарата на ОРУ повышает перенапряжения на защищаемом оборудовании при грозовых воздействиях.

Полученные результаты подтверждают, что прорывы молнии мимо тросовой защиты вблизи подхода к подстанции могут привести к появлению недопустимых перенапряжений практически для всех амплитуд токов молнии. Соответственно, первый пролет должен быть защищен от прямых ударов молнии с такой же степенью надежности, как и территория подстанции.

Для подстанции опасны грозовые волны, возникающие только в пределах подхода, благодаря естественным потерям при распространении волн вдоль проводов ВЛ: перекрытия линейной изоляции, стекания токов молнии в заземления опор, импульсной короны на проводах, потерь за счет конечного сопротивления земли и проводов с учетом скин-эффекта. Ориентировочно в ВЛ 110 кВ длиной 100 км при 100 гр.ч может произойти до 100 ударов молнии. Удары ориентированы в опоры и грозозащитные тросы с последующими обратными перекрытиями, или в фазные провода - прорывы мимо тросовой защиты. Благодаря перечисленным процессам только примерно сотая часть из этих ударов может быть опасна для высоковольтного оборудования ПС.

Основное средство снижения или вообще устранения грозовых перенапряжений в схеме подстанции - соответствующая организация подхода ВЛ к подстанции, т.е. размещение грозозащитного троса, снижение

сопротивлений заземления опор.

Методика, по которой разработаны рекомендации ПУЭ (СЗО ЭСП, ЛПИ и пр.) предусматривала расчет перенапряжений при ударе молнии в первый линейный портал ПС и определение по приближенным формулам длины подхода (т.е. необходимой длины троса) и вероятности возникновения опасных

перенапряжений (Анализатор грозозащиты ПС) с приближенным учетом затухания волн и действия заземлений опор:

/ • н

, _---кр-Ср-

П 0.5 + ВЦр

где Иср - средняя высота провода ВЛ над землей; ґкр и икр - координаты точек пересечения КОВ, полученной при подаче воздействия на вход ПС и ВСХ, мкс и МВ.

Приближенность методики компенсирована запасами в длинах подходов. Так, для 200 ПС 110 кВ Ленэнерго при двух приходящих ВЛ общая длина подходов будет составлять примерно 800 км. То есть на этой длине к линиям предъявляются дополнительные требования.

Для корректного учета на подходах ВЛ различных физических процессов, которые существенно меняют распространяющиеся грозовые волны (а именно: деформации волн импульсной короны и потерь в земле и проводах с учетом скин-эффекта, моделирования опор, перекрытия линейной изоляции, учета расстояния места удара от подстанции, влияния соседних ВЛ, как экранирование, так и наоборот), необходимо выполнять расчеты системы «подход + схема ПС» (рис.5). В свою очередь процессы на ПС (отраженные волны) влияют на процессы на ВЛ, т.е. на возможность перекрытия или импульсную корону (рис. б).

Импульсная корона является основным фактором, приводящим к рассеиванию энергии падающих волн на подстанцию, и она должна быть непременно учтена в расчетах развития грозовых перенапряжений. Однако в местностях с высоким удельным сопротивлением грунта влияние потерь в земле становится сравнимым с импульсной короной (рис.7) [7-9].

Влияние потерь в земле и импульсной короны на показатель надежности грозозащиты подстанции показано в табл.3.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис.5. Модель системы «молния - ВЛ - подстанция»

3

Опора 1 Опора 2 Опора 3

У330-1(+9) У330-1(+9) П330-1(-5,7

Опора 4 П330-1

Опора 5 П330-1

Опора 6 Опора 7

П330-1

1 /П330-1

- П П 1*1 П П А

Рис. 6. Развитие перенапряжений в системе «подход - ПС» при ударе молнии в фазный провод с учетом и без учета импульсной короны

х=0 Ч ,

х=1500 IV 2

0 1 2 3 4 1, мкс

Влияние поверхностного эффекта в земле (50000 Ом.м)

В *=0

> я-1500» ' '

1

/ : 1ЧК<

Рис. 7. Сравнение влияния короны и земли при высоком удельном сопротивлении грунта: 1 - волна на пораженном молнией проводе; 2 - наведенное напряжение на втором проводе

Таблица 3

Распределение вероятного числа появлений опасных перенапряжений в год (Р) при ударах молнии в различные участки подхода

Расстояние от мест удара молнии до подстанции, м Р-104

с учетом поверхностного эффекта (1) с учетом короны (2) при совместном учете (1) и (2)

0-500 2.56 2.45 2.12

500-1000 1.97 1.71 0.65

1000-1500 1.25 0.67 0.03

1500-2000 0.46 0.02 -

2000-2500 0.05 - -

2500-3000 - - -

Общее число опасных ударов в год 104 6.25 4.85 2.9

ПРИМЕЧАНИЕ. ОРУ 750 кВ, автотрансформатор, 100 Омм.

Результаты, приведенные в таблице, показывают влияние снижения степени опасности грозовых перенапряжений на показатель надежности грозозащиты автотрансформатора подстанции 750 кВ. Причем влияние обоих факторов сравнимо. Расчет по приближенной методике дает вероятное число опасных воздействий в год - 58.8-10-4, т.е. завышение степени опасности более чем на порядок. Соответственно показатели надежности при приближенном и точном расчетах будут равны 171 году, что значительно меньше рекомендуемой величины, и 3450 годам.

Настоящие результаты получены с помощью авторского программного обеспечения. Эта программа и методика рекомендуются для использования в РД [2]. Анализ волнового процесса выполняется для единой системы «молния - ВЛ - подстанция (ОРУ)». Расчеты ведутся в функции времени, что позволяет моделировать нелинейные процессы, такие как коронирование провода при превышении напряжения на нем над напряжением начала импульсной короны. Не возникает при этом проблем и с моделированием нелинейного сопротивления защитных аппаратов РВ и ОПН. Воздушная линия моделируется с учетом ее многопроводной структуры, т.е. связь между проводами и тросом учитывается автоматически. Перенапряжения в системе «ВЛ - подстанция» моделируется с помощью метода бегущих волн. ВЛ моделируется в многопроводной постановке, но в большинстве случаев содержит 2 провода - фазный провод и трос. На рисунке 8 показана схема моделирования многопроводной воздушной линии на подходе к подстанции. Влияние импульсной короны моделируется включением динамической емкости, параметры которой определены из экспериментальных исследований в СПбГПУ [7] и проверены путем сопоставления с результатами натурных экспериментов. До коронного порога имеем обычную геометрическую емкость С0, а выше некоторую добавочную емкость, определяемую объемным зарядом, возникающим вокруг провода при развитии импульсной короны.

Рис. 8. Схема размещения узлов при моделировании участков линий

Поскольку расчет идет одновременно и для ВЛ, и для подстанции, нелинейный процесс коронирования «реагирует» на реакцию подстанции, отражение от места удара молнии и прочие неоднородности, имеющие место. В свою очередь волна, приходящая на ОРУ, имеет реальную форму и величину, что существенно для определения условий работы таких нелинейных элементов, как ОПН и РВ. Воздействие может быть ориентировано как на фазный провод, так и на трос - опору, что позволяет рассчитывать как прорывы молнии мимо тросовой защиты на фазный провод, так и обратные перекрытия с опоры на фазный провод. Первое, как известно, более опасно для подстанций наиболее высоких классов напряжения (500 и 750 кВ), а второе является определяющим в анализе грозоупорности подстанций более низких классов напряжения (330 кВ и ниже), оборудованных грозозащитными тросами. Для подстанций с несколькими приходящими ВЛ следует определять обобщенные показатели надежности с учетом поражения каждой ВЛ и их взаимного расположения.

Программный комплекс ориентирован на проведение последовательных итераций, посредством которых определяется совокупность волн, возникающих на подходе ВЛ к подстанции и приводящих к появлению на некотором объекте напряжений или токов, превышающих заданную величину. Интегрирование по полученной таким образом трехмерной области при известных плотностях вероятности дает оценку вероятности этого события. Результатом действия программы является определение вероятного числа и повторяемости превышающих некоторый заданный уровень перенапряжений, возникающих в схеме подстанции от набегающих с ВЛ грозовых волн. Таким уровнем могут быть, в том числе, допустимые напряжения и токи для оборудования подстанции.

Такой подход имеет ряд преимуществ: учитывается, что не все удары на подходе являются опасными; появляется возможность учета изменения вероятности поражения по длине линии; возможно исследование влияния конструктивных особенностей подхода, таких как наличие тросовой защиты, параллельных фаз, противовесов, плохо проводящего грунта и др. не только на характер деформации волн, но и на конечный результат - надежность грозозащиты подстанции или вероятность появления токов или напряжений с заданными параметрами.

Полученные к настоящему моменту результаты показывают, что расчет системы «подход + схема ПС» дает возможность адекватно оценивать грозовые перенапряжения на подстанциях и выбирать грозозащитные мероприятия, в том числе защитные аппараты. Однако нельзя считать, что этот программный модуль является окончательным решением всех проблем. Полученная за последнее время информация показывает необходимость уточнения ряда моментов.

Прежде всего, это сопротивления заземления опор и контура подстанции. Многочисленные измерения, проводившиеся в КНЦ РАН, СПбГПУ и фирме «ЭЛНАП» показали, что при грозовых воздействиях мы имеем дело с сопротивлениями, отличающимися от измеренных на рабочем напряжении [10]. Кроме того, это уже не чисто активное сопротивление, а некоторая схема, содержащая реактивные элементы. В совокупности с индуктивностью опор это приводит к существенному отличию формы напряжения на изоляции ВЛ от простейшего апериодического импульса, для которого в свое время и были получены вольт-секундные характеристики (ВСХ). Это играет существенную роль при ударах молнии в опоры и трос, т.е. для классов напряжения 35-330 кВ. Необходимо получение информации о схемах замещения сопротивлений заземления опор и определение экспериментальных ВСХ при реальной форме напряжения на гирляндах изоляторов. Далее необходимо переходить к интегральному методу оценки возможности перекрытия линейной изоляции.

Влияние локального сопротивления заземления протестировано при импульсном обмере ПС 204. Показано, что наличие такого сопротивления повышает напряжение на защищаемом оборудовании, что в ряде случаев может привести к ухудшению показателя надежности более чем на порядок.

Следующее уточнение требуется при определении допустимых напряжений для высоковольтного оборудования, в первую очередь для силовых трансформаторов (автотрансформаторов). Это связано с тем, что при использовании в качестве защитных аппаратов нелинейных ограничителей перенапряжений, напряжение на трансформаторах имеет существенную колебательную компоненту. Этому, как известно, уделяется также внимание в МЭИ. В ГОСТе 1516.3-96 для схем с ОПН испытательное (допустимое) напряжение для Т/АТ ниже, чем для схем с РВ. Расчеты для ПС 204 (330 кВ) показали, что в результате показатель надежности для схемы с ОПН будет ниже, чем для схемы с РВ.

Новым для подстанций высокого напряжения является использование КРУЭ. Анализ надежности грозозащиты подстанций с использованием КРУЭ показал, что процессы здесь имеют свои особенности. При использовании КРУЭ чаще всего мы имеем 3 вида ошиновки: ВЛ, КЛ, ГИЛ, которые значительно отличаются друг от друга по параметрам. К сожалению, на всех рассмотренных подстанциях использовались КРУЭ зарубежного производства. Поэтому о достоверности моделирования судить сложно. Соответствующее программное обеспечение, позволяющее выполнять расчеты для общей схемы «ВЛ - элемент ОРУ - КЛ - КРУЭ - КЛ - ВЛ - трансформатор» в автоматическом режиме, в настоящее время отсутствует. Выполненные расчеты показывают, что в ряде случаев имеет место слабая инженерная проработка проектов, что, при наличии между КРУЭ и трансформаторами ошиновки в виде ВЛ, может приводить к появлению на трансформаторах существенных перенапряжений с явно выраженной колебательной компонентой. В принципе, требуется выполнение импульсного обмера для ячеек КРУЭ для уточнения распространения соответствующих импульсов в схемах, где поперечные и продольные размеры сравнимы.

Основная задача при разработке системы грозозащитных мероприятий состоит в выборе параметров ОПН. Вследствие влияния длительного повышения рабочего напряжения на возможность отказа ограничителей, первичной при выборе ограничителя считается оценка этой величины. Затем по коммутационным воздействиям определяется энергоемкость ОПН. И только после этого получаем ограничитель с соответствующей вольт-амперной характеристикой, которая и определяет способность ограничивать грозовые перенапряжения.

Все рекомендации ПУЭ ориентированы на использование вентильных разрядников, для современных защитных устройств - нелинейных ограничителей

перенапряжения, предложено выполнять пересчет допустимых ^ ЗА-ЗО от разрядников к ОПН по простой пропорции:

и - и

л _ л и исп и ОПН

^ ОПН-ЗО _ ^ РВ-ЗО '

где ^ рВ-Зо - рекомендуемое ПУЭ расстояние от РВ до ЗО; ^ ЗА.Зо - рекомендуемое ПУЭ расстояние от ОПН до ЗО; иисп - испытательное напряжение для аппарата; иОПН - напряжение на ВАХ ОПН; иРВ - напряжение на ВАХ вентильного разрядника при соответствующем расчетном грозовом токе.

Численный анализ [11] показывает, что рекомендации ПУЭ для высоковольтного оборудования, расположенного за защитными аппаратами по ходу движения волны перенапряжения, большинства стандартных схем подстанций 110 кВ при небольших сопротивлениях заземления опор на подходе (до 30 Ом) и количестве грозовых часов, не превышающем средней для России величины, меньше допустимых расстояний, полученных посредством прямого расчета (табл.4). Уже для силового трансформатора подстанции с тремя или более постоянно включенными ВЛ при 100 гр.ч и сопротивлении заземления опор 30 Ом рекомендуемое значение 1опн2 находится на пределе. При этом можно ориентироваться только на расстояния, отвечающие наименьшим длинам защищенных тросовых подходов. Для оборудования, расположенного между ВЛ и защитными аппаратами, получаемые по ПУЭ рекомендации не всегда соответствуют результатам прямых расчетов (соответствующие значения отмечены

жирным шрифтом). При использовании формулы пересчета по вольтамперным характеристикам рекомендуемые расстояния между защищаемыми аппаратами и ограничителями (числители столбцов 4 и 5) для обеих подстанций различаются пропорционально вольтамперным характеристикам (в среднем на 15 %). Различия, определяемые тем, какой исходный вентильный разрядник использовался, отличаются примерно на 10 % (знаменатели столбцов 4 и 5). При расчетах перенапряжений для подстанций с конкретными защитными аппаратами по специализированной программе разница в рекомендуемых расстояниях при использовании различных ограничителей (столбцы 6-11) значительно больше. В среднем различия достигают 45-55 %, увеличиваясь с ростом сопротивлений заземления опор. Это объясняется нелинейным характером параметров элементов схем, когда применять пропорциональный пересчет расстояний нельзя.

Таблица 4

Наибольшие допустимые расстояния & за-зо по данным ПУЭ и по результатам расчетов для подстанций класса напряжения 110 кВ

Защи- щаемый объект Число грозо- вых £ за-зопо данным £ за-зо по расчетным данным, м

Тип ПУЭ, м Rз = [0 Ом Rз = 20 Ом RЗ = 30 Ом

ПС часов в год 1опн1 1опн2 1опн1 1опн2 1опн1 1опн2 1опн1 1опн2

Тупиковые РУ с одним ЗА 10 - - >250 520 132 52 129 63

20 - - 250 150 128 47 126 59

ь 30 27/25 23/21 130 80 125 45 122 52

60 - - 129 51 124 43 114 38

100 - - 128 48 122 42 104 36

РУ с тремя или более постоянно включенными В Л 10 - - >750 400 >325 170 400 100

20 - - 750 235 >325 125 200 97

30 72/125 62/108 750 195 325 100 200 80

60 - - 560 178 240 98 200 88

100 - - 500 135 217 96 200 75

10 - - 550 500 152 147 76 59

в 20 - - 250 208 140 128 22 13

30 232/213 200/183 236 206 136 118 <22 <13

60 - - 70 52 38 17 <22 <13

100 - - <70 <52 <38 <17 <22 <13

Изменение сопротивлений заземления опор при переходе от 10 к 20 и 30 Ом также не может быть учтено простым пересчетом. В среднем необходимые расстояния изменяются в 2.5-2.8 раз для 20 Ом и в 4.2-4.9 раз для 30 Ом. Причем эти показатели меняются еще и с изменением числа грозовых часов. Увеличение интенсивности гроз приводит к необходимости уменьшать расстояния между защищаемым оборудованием и защитными аппаратами, однако эти изменения очень отличаются для разных ОПН и сопротивлений заземлений опор. Такая зависимость также объясняется нелинейными параметрами элементов схемы, когда в результате зависимость показателей надежности от изменяемых параметров не подчиняется закону простой пропорции.

Рекомендации ПУЭ, ориентирующие проектирующие и эксплуатирующие организации на создание подходов длиной в несколько километров, при тяжелых грунтовых условиях приводят к тому, что реально не обеспечивается необходимое снижение сопротивлений заземлений сотен (в масштабах одной сетевой организации) опор. При этом многократное превышение сопротивлений заземлений опор может встречаться и в непосредственной близости от подстанции. Наличие таких единичных опор, у которых снижение импульсных сопротивлений до норм не представляется возможным, еще не говорит о низком уровне надежности грозозащиты как подстанции, так и самой линии. Достаточно иметь большинство опор с низкими сопротивлениями. Многочисленные расчеты, выполненные для систем, расположенных в районах с высоким удельным сопротивлением грунта, показали, что и в этих условиях можно обеспечить требуемую надежность. Но сопротивление заземлений в сотни Ом у всех опор на подходе всегда недопустимо.

Как было отмечено раньше, для повышения надежности грозозащиты ВЛ используются нелинейные ограничители перенапряжений. Это касается линий с грозозащитными тросами и без них. На рисунке 9 показаны кривые опасных волн (КОВ), рассчитанные для стандартной тупиковой подстанции 110 кВ при расстоянии от ЗА до трансформатора 50 м и для широкого спектра варьирования параметров ограничителей.

160 140 120 100 80 60 40 20 О

0 1 2 3 4 5

^ МКС

Рис.9. Кривые опасных волн для тупиковой ПС 110 кВ:

а - на ПС и линии ОПН-88 кВ; Ь - на ПС и линии ОПН-73 кВ; с - на ПС ОПН-73 кВ, на линии ОПН-88 кВ; ё - на ПС ОПН-88 кВ, на линии ОПН-73 кВ; е - на ПС ОПН 73 кВ, на линии отсутствует; / - на ПС ОПН-88 кВ, на линии отсутствует

Представленные графики свидетельствуют о том, что для стандартной тупиковой подстанции 110 кВ с грозозащитными тросами на подходе размещение нелинейных ограничителей перенапряжений параллельно гирлянде изоляторов приводит к увеличению доли грозовых волн, которые могут быть опасными для силового трансформатора при ориентации молнии в опоры и грозозащитные тросы. Это определяется тем, что при отсутствии ОПН обратное перекрытие линейной изоляции происходит при напряжении не меньше 50 %-го разрядного напряжения (> 600 кВ), а ограничители начинают пропускать импульсы молнии уже при 140-200 кВ.

Повышение опасности грозовых перенапряжений растет с увеличением расстояния между трансформатором и защитным аппаратом и с увеличением сопротивлений заземления опор. В случае необходимости размещения ОПН на подходе они должны быть рассчитаны на большее рабочее напряжение, чем ОПН на подстанции.

Анализ надежности грозозащиты для подстанции 110 кВ при отсутствии грозозащитных тросов показал, что установкой ОПН только на ВЛ ограничиться нельзя. Для достаточно большой подстанции требуется установка дополнительных защитных аппаратов на входах ВЛ на подстанцию.

Отдельный вопрос связан с критериями достаточности защиты подстанций от волн, набегающих с линий (регламентирование значений конкретных параметров схем и/или показателей надежности защиты от грозовых перенапряжений). Необходимо определить, что и в каких случаях является критерием правильности выбора схемы грозозащиты - соответствие нормированным показателям надежности грозозащиты (в частности Т) или соответствие конкретным значениям параметров схем из набора, предлагаемого нормативными документами (число защитных аппаратов, их расстояния до защищаемого оборудования, сопротивления опор на подходах и т.д.).

Второй путь (нормирование конкретных параметров) более прост и привычен, но в ряде случаев приводит к тому, что подстанции по объективным причинам длительное время эксплуатируются с нарушениями ПУЭ, а показатели надежности грозозащиты при применении типовых решений для нестандартных вариантов оказываются существенно ниже рекомендуемых РД.

Первый критерий более универсален и позволяет учесть специфику конкретной подстанции (например, наличие единичной опоры на подходе с аномально высоким сопротивлением заземления, отсутствие троса на части подхода, большое расстояние между ОПН и трансформатором и т.д.). Но его использование требует определенной квалификации у проектировщиков, сами значения Т, рекомендуемые РД, подлежат уточнению.

Предложение 1: переход к более наглядному критерию - процент подстанций, на которых возможно возникновение аварий по грозовым причинам за весь назначенный срок службы. Тогда при сроке службы 30 лет и Т = 1000 лет получим новый критерий (Т30) равный трем процентам, что, видимо, можно считать удовлетворительной надежностью грозозащиты типовых подстанций. При Т = 100 лет новый показатель составит Т30 = 30 %, т.е. почти треть оборудования подвергнется опасным воздействиям из-за необоснованного выбора схем грозозащиты и параметров защитных устройств. Вряд ли это допустимо даже для серийного исполнения подстанций, не говоря уже об уникальном оборудовании.

Предложение 2: переход к показателю надежности грозозащиты

оборудования за срок эксплуатации. Так, показатель Т = 300 лет, т.е. возникновение 1 опасного перенапряжения за 300 лет, означает при равной возможности появления такой ситуации вероятность ее появления за 30 лет (срок службы) - 0.1, т.е. показатель надежной работы (вероятность отсутствия такой ситуации) составит 0.9, что вряд ли достаточно. Возможно, следует исходить из показателя надежности порядка 0.99 и т.д.

Предложение 3: Использовать в качестве конечного результата - показатель риска или степени риска. Показатель можно определить как вероятность отказа - нарушения от грозовых перенапряжений или вероятность появления опасного перенапряжения на оборудовании распределительного устройства.

Проблемы заключаются в том, что для подстанции также возможно при грозовых воздействиях возникновение дефектов, которые впоследствии приводят к повреждению оборудования, что практически невозможно идентифицировать с разрядом молнии (перенапряжением), так как эти события разделены неопределенным интервалом времени. Таким образом, требуется контроль (регистрация) опасных перенапряжений с разработкой методики, аппаратуры и интерпретации результатов регистраций.

В качестве заключения следует привести Решение семинара, проводившегося в СПбГПУ в марте 2011 г. [12].

«К основным вопросам, требующим скорейшего решения, можно отнести следующие:

1. Уточнение параметров воздействия - импульсов тока молнии, а именно: построение подробных карт интенсивности грозовой деятельности по основным регионам России. Установление более четкой связи между числом грозовых дней и грозовых часов в год, а также числом ударов молнии в единицу площади земной поверхности в год. Необходимо получение данных по количеству одно- и многокомпонентных разрядов молнии в общем числе ударов.

2. Уточнение физико-математических моделей линии электропередачи, ошиновки подстанций и высоковольтного оборудования при импульсных воздействиях, в том числе: входных емкостей электрооборудования, динамических характеристик ОПН, характеристик заземлений опор и контуров заземления подстанций в микросекундном диапазоне времен, величин допустимых напряжений.

Это требует не только дальнейшего развития расчетных методов и моделей, но и выполнения экспериментальных исследований, в том числе импульсного обмера подстанций. Необходимость уточнения допустимых напряжений определяется тем, что для современного оборудования характерно развитие перенапряжений с большой крутизной фронта и существенными колебательными компонентами. Это особенно важно при определении допустимых напряжений для современных силовых трансформаторов, характеризующихся относительно малыми запасами в продольной изоляции. Кроме того, необходимо адекватно учитывать изменение допустимых напряжений для оборудования, находящегося в эксплуатации длительное время.

Определение импульсных характеристик заземлений опор и контуров заземления подстанций позволит более обоснованно подходить к выбору комплекса защитных мероприятий. Особое внимание следует уделить выполнению заземления защитных аппаратов - нелинейных ограничителей напряжения, поскольку это может приводить к существенному снижению их защитных свойств.

3. Определение вольт-секундных характеристик линейной изоляции не только для широкого диапазона изменения крутизны фронтов и амплитуды импульсов тока молний, но и с учетом реальной формы перенапряжений - частично срезанных импульсов и импульсов с колебательной компонентой.

4. Определение принципов выполнения грозозащитных мероприятий для подстанций, включающих, помимо обычных элементов ОРУ, протяженные кабельные вставки и КРУЭ. Это особенно существенно для схем, когда между КРУЭ и силовыми трансформаторами используются достаточно длинные участки КЛ и воздушной ошиновки. Особое внимание следует уделить способам эквивалентирования КРУЭ с учетом, что практически все такие устройства, используемые в настоящее время, имеют зарубежное исполнение.

5. Определение понятия «показатель надежности грозозащиты подстанции» и соотнесение его с общими требованиями по надежности работы высоковольтного оборудования энергосистемы. Показатель должен быть понятным и проектировщикам, и эксплуатации. Возможно, наиболее удобным будет введение вероятности появления опасных воздействий за срок службы основного оборудования и далее показателя надежности функционирования оборудования при грозовых воздействиях.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

6. Переработка директивных документов, в том числе переработка ПУЭ с учетом модернизации схем и оборудования подстанций и определение границ его

применения, поскольку в ПУЭ невозможно отобразить весь диапазон возможных характеристик воздействий, окружающей среды и самих подстанций».

Для стандартных случаев желательно составление альбома основных схем подстанций с рекомендациями по организации грозозащиты. Для нестандартных случаев необходима разработка сертифицированного программного обеспечения по расчету надежности грозозащиты подстанций от волн, набегающих с линии электропередачи. Необходима доработка РД с учетом развития и самих схем подстанций и линейки защитных аппаратов. Наконец, должны быть четко разграничены сферы полномочий и областей применения различных директивных документов, а также определены взаимные связи между ними.

Большая часть отмеченных вопросов уже решается в ряде организаций, в том числе в СПбГПУ, КНЦ РАН, МЭИ, НЭТИ, СибНИиЭ и т.д., в интересах различных проектных и эксплуатирующих организаций электроэнергетического профиля. Однако практически отсутствует координация этой деятельности. Большинство проектных и эксплуатирующих организаций решают свои конкретные задачи и не имеют правовых и финансовых возможностей для постановки вопроса о кардинальном решении указанных проблем.

Литература

1. Правила устройства электроустановок. СПб.: Издательство ДЕАН, 2003. 928 с.

2. Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений / под ред. Н.Н.Тиходеева. СПб.: ПЭИПК Минтопэнерго РФ, 1999.

3. Базелян Э. М., Райзер Е. П. Физика молнии и молниезащиты. М. ФИЗМАТЛИТ, 2001. 320 с.

1. Александров Г.Н. Молния и молниезащита. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2007.

4. Экспериментальные исследования волновых процессов на шинах и заземлителе действующей подстанции / А.Н.Данилин, Б.В.Ефимов, В.В.Колобов, Д.В.Куклин, В.Н.Селиванов // Труды Кольского научного центра РАН. Энергетика. 2010. Вып. 1.

5. Численный и экспериментальный анализ развития грозовых перенапряжений на подстанциях / Б.В.Ефимов, А.Н.Данилин, Н.И.Гумерова, Т.К.Кузнецов // Труды Кольского научного центра РАН. 2011. №2 (5). С.65-82.

6. Анализ надежности грозозащиты подстанций / М.В.Костенко, Б.В.Ефимов, И.М.Зархи, Н.И.Гумерова. Л.: Наука, 1981.

7. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В.Влияние многослойности грунта на параметры многопроводной линии и деформацию фронтов грозовых волн // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2009. № 4-1. С. 188-201.

8. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В. Особенности распространения волн атмосферных перенапряжений вдоль двухпроводной коронирующей линии // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2010. № 1. С. 219-232.

9. Гумерова Н.И., Ефимов Б.В, Невретдинов Ю.М. Анализ надежности грозозащиты подстанций при повышенных сопротивлениях заземления опор на подходах // Первая Российская конференция по молниезащите: сборник докладов. Новосибирск, 2007. С. 373-382.

10. Анализ надежности грозозащиты подстанций. Современные проблемы / Б.В.Ефимов, ФХ.Халилов, Н.И.Гумерова, А.Данилин, Ю.М.Невретдинов // Новости электротехники. 2009. № 4 (58); Новости электротехники. 2009. № 5 (59). С. 50-53.

11. Ефимов Б.В., Халилов Ф.Х., Гумерова Н.И. Молниезащита подстанций. Проблемы надежности и нормативная база // Новости Электротехники. 2011. № 3(69). С. 50.

Сведения об авторах Ефимов Борис Васильевич,

директор Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, д.т.н. Россия, 184209, Мурманская область, г.Апатиты, мкр.Академгородок, д.21А Эл. почта: efimov@ieakolasc.netm

Халилов Фирудин Халилович,

профессор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, д.т.н. Россия, 194251, г.Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29

Гумерова Натэлла Идрисовна,

доцент Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, к.т.н. Россия, 194251, г.Санкт-Петербург, ул.Политехническая, д.29

Новикова Александра Николаевна,

заведующая сектором защиты от перенапряжений ОАО «НИИПТ»

Россия, г.Санкт-Петербург, ул.Курчатова, д.1, лит А Тел. 8-812-5554428, эл. почта: novikova_a@niipt.ru

Невретдинов Юрий Масумович,

заведующий лабораторией надежности и эффективности оборудования энергосистем Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к.т.н.

Россия, 184209, Мурманская область, г.Апатиты, мкр.Академгородок, д.21А Эл.почта: ymnevr@mail.ru

УДК 62 1.311

А.Н.Данилин, В.Н.Селиванов, П.И.Прокопчук, Д.С.Бородич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕМЕНТАХ ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ*

Аннотация

Приведены результаты экспериментальных исследований зависимости начала искрообразования в грунте от полярности приложенного импульсного напряжения и от скорости нарастания импульса для различных типов электродов. Выполнен анализ процессов при периодическом воздействии импульсного напряжения, прикладываемого к заземленному электроду. Приводятся результаты оптических наблюдений процессов искрообразования в грунте.

Ключевые слова:

ионизация грунта, искрообразование в грунте, импульсное сопротивление заземлителя. A.N.Danilin, V.N.Selivanov, P.I.Prokopchuk, D.S.Borodich EXPERIMENTAL MODELING OF IMPULSE PROCESSES IN GROUNDING SYSTEMS Abstract

The aim of this investigation was to extend an earlier study by quantifying the effects of impulse polarity, impulse waveshapes and electrode types on soil breakdown properties. The analysis of the processes under periodic impulse voltage applied to the grounded electrode is carried out. The results of optical observations of discharge processes in the soil are presented.

Keywords:

soil ionization phenomena, soil breakdown, impulse grounding impedance.

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11 -08-00690).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.