CC BY
21
М Инженерный вестник Дона, №3 (2021) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n3y2021/6869
Оптимизация распределения реактивных мощностей подстанций
энергосистем
Е.Ю. Микаэльян, М.А. Трубицин Ростовский государственный университет путей сообщения г.Ростов-на-Дону, Россия
Аннотация: Выбор места установки компенсирующих устройств определяется различными факторами, которые необходимо учитывать при выполнении расчетов. Расположение устройств компенсации реактивной мощности определяется по результатам математического моделирования и оптимального режима работы отдельных участков электрических сетей. В работе представлены результаты моделирования, рассмотрены неопределенности, встречающиеся при решении задачи размещения компенсирующих устройств.
Ключевые слова: компенсирующие устройства, электроэнергетика, потери активной мощности, минимум приведенных затрат, неопределенность, прирост мощности, критерии оптимизации, электрический узел, вектор-ущерб, оптимизация.
Распределение компенсирующих устройств (КУ) между потребителями электроэнергии - подстанциями обычно производится, исходя из минимума приведенных затрат или минимума потерь активной мощности и электроэнергии (при ресурсных ограничениях на силовые конденсаторы) [1]. Однако, для энергосистем с местными дефицитами реактивной мощности основным критерием оптимальности может явиться максимально возможное выравнивание модулей напряжения в часы наибольших нагрузок энергосистем, т. е. минимизация соответствующего среднеквадратичного отклонения ттои или в
форме максимизации тахитЬ [2]. Анализ энергосистем с позиции данных критериев оптимальности показал, что распределение значений их входных реактивных мощностей (ВРМ) близко к хаотичному. Это подтверждается рис. 1, где приведены упорядоченные диаграммы удельных приростов мощностей / д^ и модулей напряжений для одной из этих энергосистем.
Диаграммы даны для двух случаев: 1 - существующие ВРМ при их сумме <2В = 895МВА; 2 - при соблюдении одного и того же tgф узлах сети (пропорциональная компенсация) в таком же значении Qв.
и
Весьма большой разброс величин <г& и свидетельствует о больших
скрытых резервах улучшения технико-экономических показателей электросетей и, как следствие, электрических систем в целом за счет только мер организационного характера. Эти резервы отчетливо видны на фоне двух оптимальных решений по перераспределению суммарной мощности Qв = 895МВА между узлами нагрузок энергосистем. Вектор отвечает критерию минимальных потерь, при этом АРа = 120,8МВт (рис.1,а); потери при
других вариантах решения указаны на рис. 1, а в мегаваттах. Одновременно уменьшился разброс напряжений в узлах, что отражено диаграммой иА на рис. 1,б. Вектор отвечает критерию оптимизации ттст^ = 0, при этом
АРС = 120,8 МВт ис = 117кВ . По более осторожной оценке, которую можно отнести к большинству энергосистем, за счет оптимизации можно снизить потери не менее чем на 10% и повысить напряжение на самых удаленных подстанциях на 5 -12% [3].
Поскольку «перераспределение» КУ между подстанциями, как это было сделано выше расчетным путем (рис.1), на практике нереально, то необходимо определить, как вести их дальнейшую установку с максимальной эффективностью и какие виды неопределенности следует учитывать в первую очередь и как?
Неопределенности в расчетах можно квалифицировать как:
- неопределенность целей оптимизации; неопределенность исходных данных в каждом из возможных вариантов развития энергосистемы; неопределенность в развитии энергосистемы;
- технологическая неопределенность, связанная с такими трудно формализуемыми факторами, как организационные сложности, повышенные сложности монтажа и эксплуатации КУ на некоторых подстанциях и в некоторых районах энергосистемы, ограниченность трудовых ресурсов.
При этом необходимо учитывать следующее. Постоянное развитие энергосистем делает процесс принятия решений по выбору КУ потребителей непрерывным в условиях постоянного притока новой информации, что свойственно открытым человеко-машинным автоматизированным системам. Наличие неопределенностей и трудно формализуемых факторов предопределяет привлечение человека к процессу принятия решений, в частности, к экспертным процедурам [4,5].
Проблема КРМ многокритериальная по своей физической сути. Помимо снижения потерь мощности и напряжения в ряде случаев следует учитывать возможность снижения капиталовложений (проектирование промышленных сетей) или повышения пропускной способности сети. Однако применительно к энергосистемам и к выбору КУ потребителей следует ограничиться рассмотренными выше двумя критериями оптимальности.
Фактор «напряжения» приобретает все больший вес в связи с продолжающейся централизацией генерирования активной мощности и с относительным «удлинением» сети по этой причине. Явление местных дефицитов реактивной мощности обостряется, что приводит в часы максимума нагрузок для подстанций 110кВ к снижению напряжения до 105кВ.
В отличие от общепринятой задачи КРМ, относящейся к системным источникам реактивной мощности (СИРМ), сейчас речь идет о небольших КУ, устанавливаемых в сотнях узлов энергосистемы, когда создаются условия для «тонкого» управления напряжением в различных частях энергосистем в максимальном режиме. Выбор СИРМ служит целям форсированного изменения режима напряжения. Целенаправленная же стратегия выбора КУ потребителей по критерию min^ = 0 и является профилактической мерой устранения местных дефицитов реактивной мощности. При этом открываются широкие возможности в части уменьшения разброса напряжения и повышения его среднего уровня (рис. 1).
Пусть, как и раньше, критерию min AP отвечает вектор входных реактивных мощностей, а критерию min^ = 0 и вектор Q. Учитывая большую неоднородность сетей 110 — 500 кВ, эти два решения существенно не
совпадают. Это отражено на рис.2 (для уже рассмотренной энергосистемы), где использована квадратичная метрика.
Плоскость треугольника OAC совмещена с плоскостью рисунка. Здесь же показан вектор - решение Q, обеспечивающий min AQ, что, как показали
расчетные эксперименты, дает по потерям АР и разбросу напряжения промежуточные результаты по сравнению с решениями и ( .
B
Рис 2. Вектора критериев
Процедуру поиска вектора представим как определение изменений реактивных мощностей 8((А узлов по сравнению с исходным вектором ( по заданным изменениям удельных приростов сг(20 :
5(2а = ^А 5стд) (1)
Поиск вектора ( ведется аналогично по заданным изменениям модулей напряжения 5и в узлах относительно некоторого исходного вектора ио : 5(2с =ЧС (5и) (2)
Операторы и имеют хорошо разработанную математическую
базу в виде целого класса асимптотических моделей. Наиболее точная модель оператора (1) предназначена для оптимизации ОЭС в реальном времени и чаще всего основывается на различных модификациях метода Ньютона.
Сведем оптимизацию выбора КУ по трем критериям (два основных и один вспомогательный) только к операции максимизации посредством следующих относительных единиц, приведенных к интервалу изменения [6]:
SAP* = AP0 ~AP ;SAQ' = AQ -AQ ;SU' = U-" ; (3)
AP0 - m'n AP AQ0 - m'n AQ max Um'n - m'n Um'n
Здесь AP, AQ и U^ - текущие значения показателей режима;
AP, AQ0 и U^n показатели исходного режима сети, относительно которого ведется оптимизация;
min AP, min AQ и max Umin -оптимальные показатели при
однокритериальных оптимизациях.
Для рассматриваемой энергосистемы в качестве исходного, был принят режим пропорциональной КРМ, который, как это видно из рис.1, мало отличается от текущих состояний энергосистем. Технико-экономический эффект оптимизации в виде дополнительного снижения потерь max SAP = AP - m'n AP составил около 20%, потери AQ снизились при решении QB на одну треть, наименьшее напряжение повысилось на 17%.
Конкурирующий эффект между критериями (3) иллюстрируется данными таблицы (см. также рис. 1).
Варианты решений Потери Диапазон разброса напряжений, кВ SAP* SAQ* SAU *
AP МВт AQ МВА
Qa 110,3 457,2 122-108 1,00 0,79 0,53
Qb 117,2 420,2 119-113 0,67 1,00 0,81
Qc 120,8 473,6 0 при U = 117кВ 0,49 0,69 1,00
Каждый из трех вариантов рассмотренного решения определен по предпочтению какому-то одному показателю из трех. Однако разукрупненные мощности КУ потребителей позволяют останавливаться на любых промежуточных решениях. Имея это в виду и основываясь на свойствах сети в части ее реакции на изменения реактивной нагрузки [6], в [7] было сформулировано положение, согласно которому отрезок гиперпрямой, соединяющий концы векторов ^, и принадлежит области Парето по
соответствующим критериям оптимизации. Расчетные эксперименты позволили
и
расширить это положение и отнести к области Парето весь гипертреугольник ABC (рис.2). На рис.3 показаны многоэтапные процессы одностороннего выравнивания приростов jj и повышения напряжения в наиболее удаленных от
СИРМ узлах сети, что отвечает соответственно критерию min AP, т. е. наиболее быстрой окупаемости капиталовложений, и минимуму дополнительных капиталовложений. Штриховкой на рис.3, б показана область действия статических характеристик реактивных нагрузок, когда мощности устанавливаемых КУ не только компенсируют реактивные нагрузки сети, но и покрывают их возрастающие значения из-за роста напряжения.
Сопоставление ущерба с получаемыми преимуществами позволит объективно судить о допустимости указанных упрощений [8]. Вектор-ущерб имеет те же компоненты, что и рассматриваемый выше вектор эффективности:
= MAPAUin) (4)
где с0 - стоимость потерь [9]; Ли- некоторая цена повышения минимального напряжения в энергосистеме, назначаемая экспертным путем.
Например, ущерб 83, есть разница по критериальным показателям для
двух вариантов решения балансовой задачи - с участием и без участия узла f в
оптимальном распределении балансовой величины по N узлам (в первом случае) сети:
83, = (3n-i - 3N ) (5)
В каждой энергосистеме известное множество узлов, где размещение КУ сопряжено с существенными технологическими сложностями, т. е. потенциально пассивных узлов. Данное множество узлов можно экспертным путем агрегировать на к подмножеств, ранжировав их по степени убывания технологических сложности.
Теперь каждому такому f - му подмножеству «неблагоприятных» узлов надо противопоставить ущерб 83,, возникающий при отказе от установки здесь
и
КУ. Если ущерб 5З, предпочтительнее варианта с установкой КУ, что выясняется также экспертным путем, обозначаем это 8З, > ^ и наоборот. В случае же безразличия имеем 5З, ~ ^.
а)
0,3
б)
120 115 110 105 100 95 90
10
12
Рис.3 Упорядоченные последовательности узлов Сложность вопроса в том, что вектор-ущерб 5З, несепарабелен
относительно порядка включения указанных групп узлов, особенно по потерям активной мощности. Решение несложно лишь в частном случае, когда проранжированным в порядке убывания технологических сложностей подмножествам узлов соответствует возрастание режимных ущербов [10]. В такой ситуации нетрудно найти границу-безразличие: на всех предыдущих
этапах проверки предпочтения узлы целесообразно переводить в пассивные, все остальные сомнительные узлы остаются в группе активных.
Для общего случая можно предположить следующую методику выбора, отвечающую принципу гарантированного результата. Для каждого i - го подмножества потенциально пассивных узлов: определяются минимальный и максимальный ущербы min S3f и max S3f, которые возникают в сети при
исключении данной группы узлов з первую и последнюю очередь, что потребует 4k оптимизационных расчетов. Те подгруппы узлов, для которых окажется max S3f > df следует перевести в заведомо пассивные. Подгруппы же с
предпочтением mm S3f > df становятся заведомо активными. Остальные узлы
находятся в зоне безразличия, и решения по ним следует принимать возможно позже и с привлечением дополнительных факторов.
Вначале для каждой энергосистемы нужно определить, как главный критерий оптимальности при расчетах ВРМ, так и ее пассивные узлы. Это потребует нескольких десятков пересчетов. После этого на достаточно длительное время появляется однозначность в этих вопросах, вплоть до существенных изменений в структуре энергосистемы — появления новых и мощных СИРМ, новых межсистемных связей, новых крупных потребителей и т. д. Эти новые ситуации будут требовать новых пересчетов.
Литература
1. Микаэльян Е.Ю., Трубицин М.А. Методология системного расчета компенсации реактивных мощностей в электросетях промышленных предприятий и энергосистемах // Инженерный вестник Дона, 2017, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4584
2. Микаэльян Е.Ю., Трубицин М.А, Системный расчёт компенсации реактивных мощностей в электрических системах // Инженерный вестник Дона, 2018, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/47777
М Инженерный вестник Дона, №3 (2021) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n3y2021/6869
3. Ковалев И. Н. Оптимизация выбора компенсирующих устройств в электрических сетях. — Электричество, 1986, № 5. с. 18-22.
4. Hopwood B., Mellor M., O'Brien G. Sustainable development: mapping different approaches // Sustainable development. - 2005. - Vol.13, Is.1. - pp. 38-52.
5. Kelley, C.T. Iterative methods for optimization // Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999 - 196 p.
6. Каялов Г. М., Каждан А. Э., Ковалев И. Н., Куренный Э. Г. Основы построения промышленных электрических сетей. - М.: Энергия, 1978. - 352с.
7. Горнштейн В. М., Мирошниченко Б. П., Пономарев А. В. и др. Под ред. Горнштейна В. М. Методы оптимизации режимов энергосистем. - М.: Энергия, 1981. - 336 с.
8. Беллман Р., Заде JI. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. -191 с.
9. Ковалев И. Н., Репьев В. Г., Самсонова Е. Ю., Фадеев В. В. Управление входными реактивными мощностями на шинах 6, 10, 35 кВ подстанций энергосистем. - Электрические станции, 1987, № 7, с.15-18.
10. Мельников Н. А. Электрические сети и системы. — М.: Энергия, 1975.
- 446с.
References
1. Mikayel'yan E.YU, Trubitsin M.A. Inzhenernyj vestnik Dona, 2017, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4584
2. Mikayel'yan E.YU, Trubitsin M.A. Inzhenernyj vestnik Dona, 2018, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/47777
3. Kovalev I. N. Elektrichestvo, 1986, № 5.pp.18-22.
4. Hopwood B., Mellor M., O'Brien G. Sustainable development. 2005. Vol.13, Is.1. Pp.3 8-52.
5. Kelley, C.T. Iterative methods for optimization Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999. 196 p.
6. Kayalov G. M., Kazhdan A. E., Kovalev I. N., Kurennyj E. G. Osnovy postroeniya promyshlennyh elektricheskih setej [Fundamentals of building industrial electrical networks]. M.: Energiya, 1978. 352p.
7. Gornshtejn V. M., Miroshnichenko B. P., Ponomarev A. V. i dr.; Pod red. Gornshtejna V. M. Metody optimizacii rezhimov energosistem [Methods of optimization of power system modes] M.: Energiya, 1981. 336 p.
8. Bellman R., Zade L. Voprosy analiza i procedury prinyatiya reshenij. M.: Mir, 1976. 191 p.
9. Kovalev I. N., Rep'ev V.G., Samsonova E.YU., Fadeev V.V. Elektricheskie stancii, 1987, № 7 pp. 15-18
10. Mel'nikov N. A. Elektricheskie seti i sistemy [Electric networks and systems]. M.: Energiya, 1975. 446p
