CC BY
60
УДК 519.6
ОПТИМИЗАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН (НА ПРИМЕРЕ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ)
К. А. Яковлев
В работе рассматриваются вопросы формирования модели надежности лесотехнической машины, а так же приводится постановка и решение задачи оптимизации надежности лесотехнических машин при условии ограниченности ресурсов на повышение уровня надежности
Ключевые слова: надежность лесотехнических машин, оптимизация, ЛП-поиск, модель
Использование современных технологий в области повышения надежности транспортно - технологических машин позволяет обеспечивать условия их безопасности, повысить экологическую безопасность машин, сократить расход горюче-смазочных материалов на 5-7 %, повысить долговечность составных частей автомобилей на 30-40 %, сократить простои в ремонте на 15-20 %, уменьшить расход запасных частей и материалов на 12-15 %.1
Подробный анализ различных способов поддержания надежности лесотехнических средств [13] показал, что единственным способом поддержания жизнестойкости машины является обеспечение заданной надежности. Обеспечить определенный уровень надежности лесотехнической техники необходимо уже на стадии разработки.
Проектирование лесотехнической техники включает три основных звена: прочность (расчет
номинальной С ()и предельной [с () прочности элементов конструкции); долговечность (расчет продолжительности работы в циклах Ы, километрах пробега Ь, времени работы до отказа t, срока службы Н); надежность (расчет вероятности отказа
К (), вероятности безотказной работы Р (), интенсивности отказов ). Все три звена расчетного проектирования связаны между собой, как показано на схеме (рис. 1).
Каждый образец лесотехнической техники (машина или навесное устройство) представляет собой совокупность конструкционных элементов, объединенных в единую систему связями: конструкционными, энергосиловыми, информационно-управляющими. Связи могут быть описаны системами уравнений, что позволяет построить математическую модель функционирования машины.
Машина может быть представлена как совокупность систем, которые содержат в себе подсистемы (узлы и агрегаты) и элементы (детали). На рис.
2, для примера описания взаимодействия основных узлов машины, приведена укрупненная функциональная схема трелевочного трактора ТДТ-55.
Каждая деталь машины обладает своей вероятностью отказа. Выход из строя любой системы машины, за исключением резервных систем, приводит
к потере работоспособности машины. Для того что бы рассчитать вероятность отказа всей системы не обходимо построить модель надежности. Модель надежности может быть представлена в виде системы последовательно соединенных блоков, которая изображена на схеме рис. 3, где обозначения блоков соответствуют функциональной схеме машины (рис. 2).
Цель построения модели надежности состоит в том, чтобы задать надежность систем, подсистем и элементов таким образом, чтобы обеспечивался требуемый уровень надежности машины в целом. Задача оптимизации состоит в том, чтобы максимизировать показатель надежности лесотехнической техники при заданных ограничениях на количество имеющихся ресурсов или минимизировать расход ресурсов при достижении требуемого уровня надежности.
Требования по надежности к агрегатам, узлам и деталям техники зависят от таких факторов, как степень их важности, выполняемых ими функций, сложности их конструкции, изменения их надежности в зависимости от характера выполняемых ими функций.
Распределение заданной надежности Р ) по
системам, подсистемам и элементам машины требует решения неравенства
рЛр.Мд (0,...,р„ р (1), (1)
где р, 0 = 1,2, ...,п) - заданная вероятность
безотказной работы ]-й структурной единицы конструкции машины;
- функциональное соотношение по
надежности между структурными единицами конструкции.
Для конструкций, описываемых моделями надежности с последовательным и параллельным соединениями структурных элементов, функциональное соотношение (.) хорошо известно [1, 2]:
последовательное соединение - Р ( )=Щр,(< ),
параллельное соединение - р (1 )=1-ПП.Д1 - р,(1 )]
Яковлев Константин Александрович - ВГЛТА, канд. техн. наук, доцент, тел. 8(4732) 53-76-79
.гуатационБ
Рис. 1. Схема расчетного проектирования трансгортно-технологических машин
Долговечность
Надежнс
При других конфигурациях конструкции модели надежности это соотношение является сложным, а для некоторых вариантов его даже нельзя представить в виде простых математических выражений.
Согласно [1], большинство основных моделей распределения требований к надежности основаны на допущениях, что структурные элементы системы выходят из строя независимо друг каз любого конструкционного элемента' отказу всей машины, то есть структурные звенья в модели надежности соединены последовательно.
При этом интенсивность отказов ) структурных элементов определяется как.
f (1)
где
N,,
Pj (t )=1
(k = 1,2,
(5)
,m ) - число модулей в
іементЬІ системы у jJiv же
да»)’ [сіта^ктУ)]:
^(t )=
1 - p(t )
(2)
где f(t) - частота отказов, определяется согласно количеству отработанных часов узла.
С учетом названных допущений и схемы, представленной на рис. 3, модель надежности трелевочного трактора, как частный случай, может быть описана неравенством
нно-пр
еравенством
{ro.PjO )}а p (t ),
=1,^л—(3)
где П - число структурных звеньев конструкции машины.
Если задано требование к равномерному распределению надежности по структурным звеньям конструкции, вероятность безотказной работы у-го звена определяется
Pj (t)=[P(t)]
(4)
Если машина имеет структурные узлы, различные по сложности и значимости их функций для прямой оценки распределения вероятностей безотказной работы по системам, агрегатам, узлам и деталям, можно воспользоваться соотношением
структурном узле конструкции машины;
; узлов; P{t, a(t), [cri
, , .. I Т. ) показатель
J J W L^J-1 j
сти для j-го структурного узла конструкции машины (вероятность отказа машины при выходе из строя j-
го структурного узла ® j = 1 )•
Рассмотрим модель надежности проектируемого или модернизируемого образца лесотех^иче-ОПаСНС ской техники, состоящей из n последовательно соединенных структурных узлов констр'
ны, для которой справедливо И
для которой справедливо
Р ) = Пп=1Р, ^). состояние КОР
Допустим, что требуемая вероятность безотказной работы машины Р (1) должна превышать некоторое достигнутое на данной стадии проектирования значение р,(1 ) { = 1,2,,и . Здесь 1 -
стадия проектирования машины, которых предполагается и. Для того чтобы обеспечить условие
Р (1) >р,(1 ), необходимо повысить вероятность
безотказной работы хотя бы одного структурного узла конструкции техники, что потребует определенных затрат (привлечение дополнительной рабочей силы, проведение обширных исследований, применение новой технологии и т. п.).
Таким образом, для каждого структурного узла конструкции машины требуется определить уровень показателя надежности (вероятности безотказной работы), который должен быть достигнут при минимальных затратах.
2. Энергетическая установка
1. Ос
Рис. 2. Функциональная схема трелевочного трактора ТДТ-55
Примем следующую систему обозначений: п - число структурных узлов модели надежности, описывающее проектируемый объект автотракторной техники;
р () - требуемое значение вероятности безотказной работы машины 0<Р( )<1;
Р(0) - уровень показателя надежности (вероятности безотказной работы) ,-го структурного элемента конструкции машины при существующем состоянии разработки (начальный уровень),
0<Р(0)<1;
Р (t) - текущий уровень надежности у-го структурного элемента конструкции
Р<0)(t)<Р, (t)<1;
машины,
popt (t)
оптимальный уровень показателя
надежности (вероятности безотказной работы) у-го структурного элемента конструкции машины, получаемый при минимизации общих затрат на разработку;
С, {р,(0l(t),Р ()} - затраты, связанные с
повышением показателя надежности (вероятности безотказной работы) ,-го структурного элемента
конструкции машины от уровня
p(0 )(t)
до уровня
P(t), где Pf )(t)sР (t).
ТогдЗ заДдалетВШации распределения тре-
ктурных узлов констрж-1 ОрМОЗЫ ;йи проектировочных
бований к над; ции машины затр дую
лировать сле-
система
e;=,c,{p;u '(t ),p,(t )}^ min (6)
при ограничении nn=,p(t ) p (t) и условии, что
0< р,(К (£ р, ,(t)TP'i;i Тс,РНг|£2?5еНК:г]1П1).
Каждое из n структурных звеньев конструкции машины, входящих @ МоДе^ЬСнаДЕ-Внрсти, определяет этап решения задачи о распределении требований к надежности струКтурнЫХ уЛовДРешение принимается последовательно на каждом этапе.
Для оптимизации показателей надежности основных структурных звеньев трелевочного трактора ТДТ-55 (рис. 2) используем алгоритм ЛПт-поиска [4].
Для определения пробной точки Aj проведем расчет
показателей надежности для всех узлов трактора и для машины в целом. В качестве ограничения примем
условие Popt (t )> P(t) . Критерий качества - вели-
Конструкционные связи
СуС
ИИ
Энергетические и силовые связи
чина затрат на повышение уровня надежности машины (руб). Значение данного показателя желательно минимизировать.
Для решения задачи программа задает небольшие пределы варьирования значений показателей надежности структурных блоков машины. Формируется десятимерный параллелепипед П, в центре которого расположена пробная точка А1.
Подсистема генерирует множество точек и отбирает из них те, которые удовлетворяют наложенному ограничению. Оптимальной признается такое значение показателей надежности структурных блоков машины, которым соответствует минимальное значение затрат.
Рис. 3. Модель надежности трелевочного трактора ТДТ-55
^■Оптимизация показателей надежности лесотехнических машин
Файл Сервис Помощь
о £? у д-1 п в* [& в >ч Р ^
Исходные данные для минимизации затрат на повышение уровня надежности машины
Количество узлов машины |Уо
-КОЛИЧЕСТВО ОТРАБОТАННЫХ ЧАСОВ ДЛЯ КАЖДОГО УЗЛА МАШИНЫ
№ узла 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Узлы 1-10 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200
ОГРАНИЧЕНИЯ
Требуемое значение вероятности безотказной работы |"” Затраты на повышение уровня надежности, тыс. руб. |""
0,8
Количество испытаний
Г
Результаты проведения оптимизации
[“ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ УЗЛОВ МАШИНЫ И КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВД-
№ Р1 Р2 РЗ Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9 Р10 Р С, т. р.
1 0,988824 0,967438 0,994342 0,967198 0,976648 0,977280 0,983510 0,977852 0,965269 0,977674 0,796979 275,5125 —1
2 0,964765 0,955944 0,992177 0,962786 0,978180 0,979538 0,979874 0,966421 0,972862 0,992697 0,772004 271,2959
3 0,972046 0,979150 0,977132 0,983892 0,980584 0,980858 0,967645 0,959865 0,965826 0,979047 0,772962 265,1809
4 0,967319 0,985902 0,966754 0,968705 0,965925 0,958353 0,978362 0,991038 0,990169 0,967097 0,767628 263,2552
5 0,963977 0,970317 0,974582 0,973080 0,973659 0,966553 0,969108 0,977279 0,969040 0,986344 0,755689 260,4741
6 0,980694 0,966810 0,968614 0,981877 0,968400 0,972379 0,962270 0,970684 0,972386 0,983858 0,758943 267,3571
7 0,979732 0,972337 0,963839 0,978043 0,972358 0,984332 0,965675 0,983947 0,983746 0,972236 0,781112 273,1094
ОПТИМАЛЬНЫИ УРОВЕНЬ ПОКАЗАТЕЛЕН НАДЕЖНОСТИ УЗЛОВ МАШИНЫ-
№ РІорЬ Р2орЬ РЗорЬ Р4орЬ Р5орЬ РборЬ Р7орЬ Р8орЬ Р9орЬ РЮорЬ РорЬ СорЬ, т. р.
42 0,98395 0,979234 0,96443 0,98518 0,981868 0,970672 0,973474 0,981413 0,978277 0,987839 0,806305 279,4944
РАСЧЕТ
ВЫХОД
Модель 1
Л
Рис. 4. Оптимизация показателей надежности ЛТС
В параллелепипеде П при заданных ограничениях было проведено = 350 испытаний. Количество точек, удовлетворяющих заданному огра-
ничению N = 50 (эффективность отбора
У = М/ЭД7 = 0,12). Результаты расчетов представлены на рис. 4.
Среди отобранных 42 точек, попавших в таблицу испытаний необходимо выделить наиболее эффективные. С учетом указанных критериев самой
эффективной оказалась точка А42. Следовательно,
модель а42 не представляется возможным улучшить по всем критериям.
Из рис. 4 видно, что для достижения требуемого уровня надежности машины (Р=0.8) необходимо обеспечить достаточно высокий уровень надежности всех ее узлов, что вполне очевидно, так как по условию задачи машина состоит из достаточно большого числа узлов (N=10), соединенных последовательно.
Таким образом предложенный подход позволяет при заданном уровне надежности машины, определить оптимальные значения показателей надежности для каждого узла машины, учитывая важность каждого блока и затраты на проведение профилактических работ.
Воронежская государственная лесотехническая академия
Литература
1. Капур К. Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем / К. Капур, Л. Ламберсон. -М.: Мир, 1980. - 606 с.
2. Лукинский B.C. Прогнозирование надежности автомобилей / B.C. Лукинский, Е.И. Зайцев. - Л.: Политехника, 1991. - 224 с.
3. Кузнецов, Е.С. Техническое обслуживание и надежность автомобилей / Е.С. Кузнецов. -М: Транспорт, 1972. - 223 с.
4. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учеб. пособие для вузов / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Дрофа, 2006. - 175 с.
OPTIMIZATION INDICATORS OF RELIABILITY TRANSPORT-TECHNOLOGICAL CARS (FOR EXAMPLE ON TIMBER TECHNICS)
K.A. Yakovlev
In work was described questions of formation model of reliability timber car and statement and was decides problem of optimization reliability of timber cars under condition limitation resources on increase of level reliability is resulted are considered
Key words: Timber cars reliability, optimization, LP-search, model
