Оптимизация подкасетных электромеханических устройств лентопротяжных механизмов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.327.2

• «

В.Н.ДМИТРИЕВ.

• .. . . . ^ ---- - • . • •• - ► • и ..и —• » • •

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОДКАССЕТНЫХ ЭЛЕ1ОТОМЕХАНИЧЕОКИХ

УСТРОЙСТВ ЛЕНТОПРОТЯЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Разработана математическая модель организационного расчета торцевого асинхронного двигателя с массивным ротором в заданных габаршпах, предназначенного для лентопротяжных механизмов специализированных устройств ввода информации модульного исполнения Модель содержит блоки раагта параметров двигателя, установившегося трехфазного режима, однофазного конденсаторного режима и блока динамики. Целевая функция <уятимизации учитывает отклонения отдельных критериальных параметров от их значений, полученных в результате частных оптимизаций. Исследование двигателей с различными роторами показали, что наиболее высокие динамические свойства обеспечивает массивная обмотка; выполненная из железо - медного срлава СМ - 25.

Одним из узлов, обуславливающих. основные характеристики устройств ввода-вывода информации специализированных вычислительных машин, является лентопротяжный механизм (ЛПМ), который должен обеспечивать перемещение ленты в зоне фотосчитывающмх или магнитных головок с постоянной скоростью, создавать требуемое натяжение ленты, обеспечивать минимальное время разгона и торможения ленты, ускоренную прямую и обратную перемотку ленты и точный останов.

»,1 ■ • При ограш*чешшх осевых размерах подкассетного пространства ЛПМ

наиболее целесообразным является выполнение электромеханического

устройства (ЭМУ) на базе трехфазного торцевого асинхронного двигателя

(Г АД) с массивным ротором. . .

Математически задача оттгазащш формулируется следующим образом:

• а •

• • • , 1 • »♦

ТО Вестник УлГТУ'.2/2001

Х->хшхФ = /(х} (г = 1, зи );

■ •

где Ф - целевая функция; # - вектор независимых переменных (варьируемые параметры); - п-мерное пространство; 8 - область определения целевой функции; (р, - ограничения, характеризующие область Б.

Оптимальному проектированию электромеханических устройств (ЭМУ) традиционного исполнения посвящено значительное количество работ [1,2,4], в которых отмечаются существенные особенности ЭМУ как объектов оптимизации.

Математическая модель расчета ТАД с плоским массивным ротором, совмещенным с корпусом кассеты, содержит четыре блока: блок расчета геометрических размеров и параметров ТАД, блок расчета по схеме замещения установившегося трехфазного режима, блок однофазного конденсаторного режима, рассчитывающего по методу симметричных составляющих прямой - М1 и обратный момент - М2, а также блок

динамики, в котором методом Рунге-Кутга рассчитываются,время разгона двигателя до заданной установившейся частоты вращения, ударные значения момента и тока.

В качестве исходных данных оптимизации принимались напряжение II и частота питающей сети Г, внешний диаметр D и осевая длина ТАД - Ь, определяемые свободным пространством, линейная скорость перемещения ленточного носителя информации - V . и минимальный диаметр кассеты <1к, определяющие верхний диапазон угловой частоты вращения двигателя, минимальная ширина зубца статора по внутреннему диаметру - Ьашт, которая выбиралась из технологических соображений. Из опыта проектирования задавались следующие коэффициенты: коэффициент заполнения пакета стала магкитопровода, заполнения паза медью и формы поля. Кроме того, в качестве исходных данных принималась таблица - массив значений диаметров и площадей поперечных сечений стандартного ряда проводов. Кривые намахтхичжвания сталей задавались таблично, с последующей аппроксимацией их кубической сплайн-функцией.

В качестве варьируемых, параметров принимались число пар полюсов - р, внутренний диаметр статорас!Го коэффициент формы паза - К, индукции в воздушном зазоре - Вб, в ярме статора - и в ярме ротора - ВР, толщина, машвгшая проницаемость и удельное сшротмвдекие массивного ротора, соответственно величина воздушного зазора - 5, а также

емкость конденсатора - С.

Вестник УдГТУ 2/2001

71

Ограничения задавались в виде неравенств для всех варьируемых параметров. Начальные значения варьируемых параметров, исходя из опыта проектирования, принимались в зоне ограничений максимально криблзшенными к отгтшжьтш значениям, что с высокой степенью вероятности исключало попадание на локальные оптимумы.

Учитывая многообразие требовашш, часто прогиворечивых, предъявляемых к электромеханическому устройству, при выборе критерия оптимал]>носги возможны два подхода.

Первый подход заключается в определении главного, частного критерия в зависимости от основного назначения механизма. Другие требования могут бьггь сформулированы либо в виде ограничении, либо удовлетворяются по мере возможности. Такой подход к выбору критерия огтшздьности позволяет обеспечить оптимизацию устройства по основному, решающему для конкретного устройства показателю.

Второй подход заключается в выборе обобщенного, критерия, объединяющего ряд частных. Обобщенные критерии оптимальности, как правило, представляются в виде сумм частных показателей. Однако, как показывают расчеты, частные критерии оптимальности имеют неодинаковый диапазон изменения при варьируемых независимых переменных. В результате всегда находятся доминирующие показатели, которые приводят к подавлению влияния мало изменяющихся факторов и требуют введения весовых коэффициентов, определяющих соразмерность отдельных составляющих частных критериев. Однако и при этом подходе не устраняется главный недостаток - равный диапазон изменения

отдельных критериев. С целью устранения разницы в воздействии

•

единичных показателей ira уровень оптимальности был использован сообщенный критерии, состоящей из суммы квадратов од^осюгельвых значений отклонений отдельных показателей от их экстремальных значений, полученных в результате частных оптимизаций.

В качестве частных критериев оптимальности были приняты величины пускового режима момента - Мп, тока 1п, потерь SP, коэффициента мощности - cos<p, времени разгона до заданной частоты вращения - i,

величина обратного момента в конденсаторном режиме - M7V а также

ударное значение тока оптимальности имеет вид:

- Î

уд *

Минимум обобщенного критерия

Ф = лт

'Мтах~Мх2

V

M

M

( i-I/zmin4^

m mm

л

JL

У

К ЕР min

у

Г

советах- cosç> ^

СОЪф )

+ М

г. • ^2

' г-* mm

\

t LÏlill

ч-А

/

«•W

M -M

N

2 min

\

M

2 rnin

+ Худ

/ j

уд уд min

\

I

уд min

/

В еетвте УдГТУ 2/2001

где Лт, /а, Яр, Л гр, At, Л?, Л^ - весовые коэффициент, соответственно

пускового момента, пускового тока, потерь, коэффициента мощности, времени раз! она двигателя до установившейся частоты вращения, момента от обратно вращающегося поля и ударного значения тока, учитывающие важность сохранения экстремальных значений отдельных показателей: Мшпах, Irnnin, LPmin, cosфmax и tmin., М2, - экстремальные

значения Ma, In, 2Р, coscp, t, М2 и полученные при частной

оптимизации.

*

Алгоритм оптимизационного расчета ТАД в заданных габаритах имеет следующую последовательность.

На первом этапе расчета из числа варьируемых параметров выбирается число пар полюсов и тип обмотки, рассчитывается вылет лобовых частей и, исходя из заданных габаритов, определяются главные размеры ТАД -внешний и внутренние .диаметры статора. Одной из главных задач при расчете ТАД является выбор геометрии активной поверхности статора. Так, число зубцовых делений статора оказывается ограниченным минимальной шириной зубца по внутреннему диаметру статора - bzmin и коэффициентом формы паза - К, который определяется отношением ширины паза к зубцовому делению по расчетному диаметру статора.

Получена формула для расчета максимального числа зубцовых делении.

\ . ^ • я{2 - K)da - nKDû

Z max = —---г-,

2 bz min

где Da и da - соответственно внешний и внутренний диаметры статора.

Затем рассчитываются размеры активной зоны, магшпгопроводов статора и ротора. При этом за основу берутся варьируемые значения коэффициента формы паза и индукции в воздугсхком зазоре и ярмах.

Рассчитывается магнитная цепь и намагничивающий ток.

Исходя из варьируемых значений /? и À рассчитываются параметры

обмотки ротора.

Определяется ток статора, выбирается диаметр провода и рассчитываются параметры обмотки статора.

По рассчитанным ранее параметрам двигателя определяются критериальные параметры: момент, потери, ток, коэффициент мощности и время разгона ротора до заданной частоты вращения, обратный момент в конденсаторном режиме и ударный ток.

При проеюшрованик управляемых ТАД наиболее важной задачей является выбор параметров массивного ротора, обеспечивающих наюлучшие характеристики в динамических режимах. К таким параметрам

Весгяшх УяГТУ 2/200 )

73

относятся ju,p и А. В качестве массивной обметки наиболее перспективными материалами являются железо-медные сплавы марок СМ

' А<Ш---- ' ~ ... - ---- • V-

3,4]. - .

Были /проведены .оштагазационвые расчеты ТАД,-; выполненного- в габаритах IM)Л8 м, h=0.04 м, при параметрах сети U==i27 В, f =50 Гц. Потери двкгагеля ограничивались величиной 450 Вт, что соспгветствовало допустимым значениям линейной нагрузки и плотности тока ев обмопсе статора. . . • ' •

Программа выполнена в среде Mathcad - 2001 Pro, где для поиска оптимума используется стандартная функция - Minimize. Алгоритм поиска минимума основан на методе Quasi-Newton.

Результаты частной оптимизации дали следующее; _; Мпщах =2.84 Н.м, 1птш = 1.7A, cos<p=0.73, t =0.077с, 2Р = 450 Вт, М7= 0,

, )• | •• 4 •• • • •/ ] ' «О « • I • •• ^ •• N

1=2.24 А.

тЗ| • , *

* • • »•

Результаты оптимшации по обобщенному критерию для .ТАД с . различными материалами ротора приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Результаты оптимизации по обобщенному критерию для ТАД с различными

' материалами ротора

• Ротор « • «1 • Р^ 10* Л* Ю'3 V ' Мэ • • In • • 1 1 ' • • COS (р • < • • t • *• м2 • • I»

* • Ом.м м Н.м А ■в 1 с Н.м А

Медь 1 2.24 0.2 2.57 2.06 0.69 0.084 0.23 2.53

СМ-60 12 6 ~ -0.3 2.65 1.91 0.71 0.089 • 0.24 2.4

СМ-40 32 8 0.9X1 2.7 1.92 0.72 0.085 0.32 2.43

СМ-30 40 10 1.6 *** •• •• 1.86 0.72 0.035 1 « 0.32 • • 2:33-

СМ-25 4« 14 2.71 1.84 , - -0.73 0.08 0.28 2.3

СМ-19 89 16 1.45 2.65 1.91 0.73 0.084 * _ 0.27 2.4

Ст.З 250 п 1.98 2.38 1.93 0.7 0.10 0.42 2.43

Оптим •V 250 • • . 2.24 -' 0.96 • • ■ • • а- а 2:77 1.81 • • # • 0.73 - »• • • *Л 0;08 0:2 2.3"- т

• 4 . , ' р ,

• • I * л . •

# « • I ( •• • М •••• • •! •*>••• А* •» » • . ••• Г —•• »1

. Результаты расчетов коказьшают, что наилучшие двдщ^еские -показатели обеспечивает пока несуществлтещий сплав с магнитной проницаемостью стали и удельным сопротивлением меда. Выполнение обмотки ротора из меди увеличивает намагничивающий ток, что ухудшает свойства двигателя. Из известных сплавов лучшие характеристики дает СМ-25, однако при выборе любого материала обмотки ротора всегда находится вариант, при котором критериальные параметры близки к их оптимальным значея&ям, толщина Д при этом изменяется в широких пределах. Величина обратного момента составляет не более 10% от

момента в-трехфазном симметричном режиме. Величина ударного тока на

• . 1 ' . • - .

• * а '

I . « . •

и •

74 • Вестник УлГТУ 2/2001

20-30% превышает установившийся ток короткого замыкания, что объясняется большим сопротивлением ротора.

Исследования влияния числа пар полюсов на характеристики ТАД показали, что в заданных габаритах оптимальное число является строго определенным (р ~ 2). Уменьшение числа полюсов приводит к увеличению вылета лобовых частей и уменьшению, таким образом, активной поверхности зубцовой зоны статора. Увеличение числа полюсов и, следовательно, числа зубцов ограничено величиной bz^.

Отличительной особенностью ТАД, по сравнению с АД обычного исполнения, являются заниженные значения индукции в зубцах, величина которой не превышает 03 - 0.4 Тл, что связано с ограничением по величине минимальной ширины зубца по внутреннему диаметру статора из технологических соображений. ,

л

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

• ш * ' • '

f • "»•

т

\. Орлов И.Н., Маслов С.И. Системы автоматизированного проектирования электромеханических устройств. М.: Энергоиздат, 1989. 296 с.

2. Тазов Г.В., Хрущев В.В. Автоматизированное проектирование электрических машип малой мощности. Л.: Энергоатомиздат, 1991. 336 с.

4

3. Могилышков B.C., Олейников А.М., Стрельников А.И. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором и их применение. М.: Энергоиздат, 1983. 120 с.

4. Kislicin A.L., Draitriev V.N. Development and researches of built-in asynchronous motors for direct-drive eleclric drives. Processing of the 2nd international scientific snd technicai conference on unconventiotial eleciromechanical systems, Poland, Szczecin and Miedzyzdxooje, 1996. pp.247-253.

4

Ш

Дмитриев Владимир Николаевич, кандидат технических наук, докторант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Окончил Томский политехнический институт. Имеет

статьи в области электромеханики.

*

УДК 621 314.632

• • • »

МЛ. БОРОВИКОВ, М.В. ПЕТРОВА

ПОД ЗА РЯД НАКОПИТЕЛЬНОЙ ЕМКОСТИ КОМПЕНСИРУЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ОТ СЕТИ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖИЛОГО ЗДАНИЯ

• • * »• к • • «

• I

• •

»

Рассмотрен режшл под заряд с: накопительной емкости компенсационного преобразователя высших гармоник и реактивной мощности. Классическим методом рассчитаны переходные процессы для определения параметров -преобразователя, с учетом заданных величин.

щ

« 4,

Вестник УлГТУ 2/2001 75