CC BY
15
АВТОМАТИКА, ТЕЛЕМЕХАН1КА, ЗВ'ЯЗОК
УДК 656.254.16
Саенко А. С., инженер (Дон. ж. д.)
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРИОДИЧНОСТИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СЕТЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ РАДИОСВЯЗИ
Введение. Системы оперативно-технологической связи (ОТС) как составная часть системы управления железнодорожным транспортом должны обладать высокими качественными показателями необходимыми для обеспечения безопасности движения поездов и управления процессом перевозок.
В настоящее время аппаратура, линейные устройства и направляющие линии физически изношены, что снижает надежность радиосредств и увеличивает эксплутационные затраты, весомую часть которых составляют работы по проведению технического обслуживания (ТО). Суммарная стоимость ТО определяется существующим технологическим процессом, включая метод обслуживания, периодичность и продолжительность.
Исторически сложилась ситуация, в которой периодичность и объем ТО назначались едиными по всей сети дорог, исходя из рекомендаций, содержащихся в инструкциях по эксплуатации заводов-изготовителей без учета условий эксплуатации, степени изношенности аппаратуры и линейных устройств.
Постановка проблемы. Одним из показателей надежности сети технологической радиосвязи, как системы с восстановлением, является коэффициент готовности Кг :
Кг = , (1)
1 О т 1 В
где Т0 - наработка системы на отказ.
ТВ - суммарное время восстановления из неработоспособного состояния.
Наработка на отказ Т0 определяется двумя зависимыми ординарными потоками: потоком внезапных отказов с параметром ювн и потоком постепенных отказов с параметром юп, и может быть представлена в виде:
Т =■
1о
®П + аВН
(2)
1
Внезапные отказы, как правило, не профилактируемы и не учитываются при назначении цикла обслуживания.
Задача назначения периодичности обслуживания состоит в выборе стратегии Б*-управления, максимизирующей математическое ожидание т функционала ^-эффекта кст на единицу затрат в период между соседними восстановлениями (0, 1) , т. е. обеспечивающей
шах[у{кст(1)}]. (3)
Целью оптимизации показателей ТО является обеспечение требуемого коэффициента готовности сети КГ>КГ*, где КГ* — заданное значение коэффициента готовности в процессе эксплуатации, определяемое для средств связи и СЦБ из условий безопасности движения (указание МПС № РБ-67) и равное 0,999— 0,9995. Целевую функцию обслуживания можно записать в виде кст = шах.
В общем виде критерий кст определяют следующие базовые показатели: средние издержки по проведению предупредительной замены Сп и средние издержки вследствие отказа Св, величина наработки между отказами, временной режим пользования, состав вектора показателей качества (выход любого параметра, определяющего качество функционирования, за поле допуска однозначно означает отказ [2] ) .
Цель статьи. В данной статье ставится задача оптимизации периодичности диагностирования системы технологической радиосвязи, что обеспечит поддержание необходимого коэффициента готовности при минимуме эксплуатационных затрат.
Анализ последних исследований и публикаций. Периодичность обслуживания должна учитывать общую закономерность процессов формирования постепенных отказов и дрейфа параметров устройств. Методы оценки периодичности обслуживания различаются, в зависимости
от того, известно ли значение наработки на постепенный отказ или ресурса по данному параметру.
При известной наработке на постепенный отказ Тп задача определения периодичности обслуживания т заключается в нахождении интервала времени, в течение которого вероятность отказа будет равна а:
т = к Т (4)
а а гр ■> V /
где ка - коэффициент, учитывающий допустимый риск. При этом может рассматриваться не только вероятность отказа, но и вероятность выхода параметра за пределы допуска.
При нормальном законе распределения наработки на отказ с математическим ожиданием ТП и средним квадратичным отклонением ап та может быть найдено из соотношения[3]:
а = Р(т < та) = Ф*
Г гр
Т а - ТП
ап .
(5)
где ф *
Т - т ^
'а 1 П
нормальная функция распределения Ф(х)= | е '2 Ж с
т а - ТП
аргументом г = ———
Если по результатам статистических исследований устанавливается, что наработка на постепенный отказ подчиняется распределению, отличающемуся от нормального, например альфа-распределению, распределению Вейбулла и т. д., то численные значения параметров определяются с учетом конкретного вида распределения.
Задача определения периодичности обслуживания при неизвестной наработке на отказ возникает при оценке необходимой периодичности проверок параметров сложных устройств, для которых не устанавливаются количественные параметры наработки на постепенный отказ и поведение которых в значительной степени определяется многофакторным влиянием условий эксплуатации (например: линейные устройства и направляющие линии поездной радиосвязи). Периодичность обслуживания в этом случае может быть определена установлением закономерности появления постепенных отказов путем изучения процессов изменения параметров устройств. Этот метод заключается в исследовании процессов дрейфа
а—
параметров устройств с течением времени. Математическое ожидание необходимой периодичности обслуживания в этом случае [7]:
\Ъ - Ъ
1Ъ0 ЪМ (6)
V '
где Ъ0 - математическое ожидание начального значения параметров; Ъкр - предельно допустимое значение параметра; V- математическое ожидание скорости изменения параметра; V = АЪ/М.
Периодичность обслуживания с риском отказа а
та =
|Ъ0 - ЪКР
V +1 „ о„
(7)
где Ха - квантиль нормального распределения скорости дрейфа при риске а;
О]^ _ среднее квадратичное отклонение скорости дрейфа параметра.
Постепенные отказы определяют плотность распределения времени между очередными восстановлениями и гамма-процентный ресурс Я.
Ресурс отдельного параметра Я определяется показателями дрейфа, эксплуатационными допусками и гарантированным уровнем у вероятности предотвращения постепенных отказов [3] :
иу
Я =■
(Ди - ио)2&о2 - (Рк - - (Ди - ио)т
и 2
2\_2
2 2 2 и ^ - т
(8)
где иу - квантиль распределения гарантированной вероятности у предотвращения постепенных отказов;
Ли - разность между эксплуатационными контрольным и профилактическим допусками;
и0 - математическое ожидание уровня регулировки (восстановления) параметра относительно эксплуатационного профилактического допуска;
о0 - среднее квадратичное значение уровня регулировки (восстановления) параметра;
тк - математическое ожидание скорости дрейфа параметра; ок - среднее квадратичное значение скорости дрейфа параметра.
В работе [3] показано, что скорость дрейфа параметров радиостанции подчинена нормальному распределению, а время между очередными восстановлениями - альфа-распределению. Причем характерными особенностями дрейфа являются, как правило, его двусторонний характер и значительный уровень вариации скорости дрейфа Ок= (1-4) тк.
Выражение (8) показывает связь ресурса R и вероятности у, что позволяет выполнить оптимизацию критериев относительно уровня предотвращения постепенных отказов.
Поскольку радиостанции и линейные устройства предназначены для удовлетворения фиксированных потребностей эксплуатации железнодорожного транспорта и эффект от их использования не зависит от времени применения, критерий оптимизации по стоимости сводится к критерию минимума удельных затрат [4], определяемого по формуле:
к*Т = CП + CR(1 -Y) ^ min, (9)
или с учетом выражения (8)
к*т =[Cn +(1 -yC К +aküy)äü-1. (10)
Графоаналитическое решение поиска экстремума определяется уравнением
dü Y (CП . ^
d
C
Y V В J
+ ^к ' Y ^ ^ °к
+1 - у = ür+^. (11)
Стоимостные затраты в зависимости от соотношения затрат и надежности [4] могут монотонно увеличиваться, иметь локальный минимум или N образную характеристику.
Параметр потока восстановлений радиостанций (как восстанавливаемых систем) может быть описан интегральным уравнением Вольтера второго ряда и разностным ядром [7] :
г
с— (г) = Г— (г) +1 Г— (г - т)с— (т)Жт, (12)
0
где /П(Х) - плотность распределения времени между очередными восстановлениями при постепенных отказах.
Основной материал исследования. Преобразование и приближенное решение этого уравнения относительно гарантированной вероятности у предотвращения постепенных отказов с учетом соотношений, приведенных в работах [2] , [6] будет:
с (0 = ^ и А (0 = - Щ1; (13)
ш т
у = 1 -Оп и оп ^ = ^, (14)
где О - ведущая функция, равная математическому ожиданию числа постепенных отказов за время ? [7].
С учетом выражений (9), (10) получаем
К г =
1 + Т
с,
+ (1 - у)
тК
+ и „
\.ак
ак
ди
(15)
1
Анализ данного выражения показывает, что существует экстремум минимум функции готовности
нито-г)=*+иг. (16)
ШУ ак
При у > 0,77 происходит монотонное изменение Кг от периода ТО. При существующих показателях ТВ , юВн и заданном у = 0,9 обеспечивается уровень готовности сети технологической радиосвязи не менее 0,9997. Нормирующий множитель С можно определить по формуле [4] :
С =
(к - т Л (т - к
ф шах ,ПК + ф ,ПК п
V
а
к
\
а
к
(17)
где Ф - функция Гаусса-Лапласа;
кшах, кшт - максимальное и минимальное значения скорости дрейфа параметра в эксплуатации.
Применение этого метода для сложных устройств, особенно работающих под воздействием разнообразных внешних условий, представляет собой сложную задачу. Как правило, для каждого конкретного параметра решение ее требует проведения исследовательской работы, в ходе которой устанавливаются причины отказов, степень их влияния на изменение параметров, скорость дрейфа параметров, выраженная в терминах случайных процессов, с учетом многофакторного влияния внешних условий.
Данную задачу возможно решить применением математических методов моделирования. Например, при прогнозировании параметрических отказов направляющих линий (НЛ) факторы, от которых могут зависеть потери, определяются индивидуально для каждой элементарной зоны измерений. К числу возможных факторов влияния можно отнести: расстояние между локомотивной антеннами и НЛ, эффективную высоту подвеса НЛ ИНЛ, параметр неровности местности АИ
— разницу отметок рельефа местности. В общем случае измеренные потери при распространении Ь (относительные единицы), являются функцией существенных и несущественных факторов. Потери можно представить в матричном виде
Ь = в0 ® X1С ®... ® ХрСр ® Е1 ®... ® Ек, (18)
где ® — знак поэлементного произведения векторов; Ь - вектор выборочных значений потерь размера п х 1; Х{ - п -размерный вектор значений 1 -го существенного фактора. Е! - п -размерный вектор значений 1 -го несущественного фактора.
XI =
XI1
V Х1« У
Е1 =
ЕЬ
Vе п у
(19)
С - неизвестные параметры, 1=1... р.
Назначение процедуры коррекции модели описания процессов изменения параметров по результатам контрольных измерений состоит в определении наилучших в статистическом смысле оценок коэффициентов
С1.
Введем новые переменные:
х1/ = 101^x1,), хр/ = 101ё(хр1), е1/ = 101^1,), ек/ = 101^). (20)
после чего получаем модель множественной линейной регрессии (МЛР)[9] 4 [ШВ] = 10) + вХ/ +... + врХр/ + Е/ +... + Ек . (21)
В случае независимости несущественных факторов, их относительной малости и достаточно большом числе, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей, будем считать, что сумма е} = 101§(е1;)+... + 101§(ек;) имеет распределение, близкое к
нормальному. Оценки параметров регрессии с г для модели МЛР можно получить, воспользовавшись методом наименьших квадратов. Оценки сг имеют вид:
с = (ХТХ )-1 ХтЬи, (22)
где Х — матрица (размера п х (р + 1)) значений факторов, включая единичный столбец, отвечающий свободному члену (21).
Оценка потерь при распространении сигнала с учетом (22)
к = ХС. (23)
Некоторые из факторов могут или мало влиять на величину потерь (коэффициент при соответствующем факторе близок к нулю), или не влиять вовсе (коэффициент равен нулю). Для проверки существенности отклонения коэффициента от нуля можно применить критерий значимости. Если эмпирическая значимость выборочного коэффициента
с
[9] = —^= где элемент матрицы О, определяемый соотношением
П (тгтг )-1 (4 - ХС 7(4 - ХС )
О = (Х1 Х ) --, меньше по модулю теоретической
п -(р -1)
значимости г%- критической границы распределения Стьюдента со п-(р-1) степенями свободы [9], то коэффициент регрессии сг принимается равным нулю, а соответствующий фактор отбрасывается. При этом погрешность
принятой модели потерь не превысит заранее выбранного допустимого значения.
Для достижения малой погрешности модели МЛР в целом требуется описать большое число факторов, от которых могут зависеть потери при распространении сигнала вдоль направляющих линий. Кроме того, большинство составляющих потерь нельзя представить в виде суммы независимых факторов, которые можно было бы измерить непосредственно на местности. К недостаткам рассматриваемого метода моделирования потерь при распространении сигнала вдоль направляющих линий следует отнести также необходимость хранения большого числа локальных моделей МЛР, каждая из которых позволяет объяснить и спрогнозировать потери при распространении сигнала лишь в небольшой части зоны перегона.
В определенной степени свободным от указанных недостатков является метод прогнозирования, основанный на технологии искусственных нейронных сетей рассмотренный в работе [8].
Выводы. Для достижения минимума эксплуатационных затрат на обслуживание сетей технологической радиосвязи период планового технического обслуживания должен назначается с учетом спрогнозированного времени возникновения параметрических отказов и вероятности прогноза их возникновения. При этом обеспечивается (с гарантированной вероятностью) нахождение параметров в поле допуска в течение периода между соседними плановыми восстановлениями. Однако для практического применения описанного метода необходима разработка модели прогнозирующей скорости дрейфа параметров, с учетом многофакторного влияния внешних условий. Показаны сложности при применении метода математического моделирования для прогнозирования параметрических отказов направляющих линий поездной радиосвязи. В дальнейшем исследования следует продолжить в направлении поиска оптимального метода нейросетевого прогнозирования.
Список литературы
1. Итоги науки и техники. - Ж.-д. трансп., Т.10. М.: Транспорт, 1979. 350 с.
2. ГОСТ 27.002-83. Надежность в технике. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1983. 30 с.
3. Глаголев Е.В., Ициксон А.И., Обухова Л. Н. Периодичность технического обслуживания радиостанций 71РТС-А2-ЧМ и 72РТМ-А2-ЧМ. - Автоматика, телемеханика и связь, 1981, № 8, с. 12-14.
4. Методика оптимизации периодичности проведения замен технических устройств. М.: Изд-во стандартов, 1975. 31 с.
5. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1978. 536 с.
6. Левин Б.Р. Теория надежности радиотехнических систем. М.: Сов. Радио, 1978, 264 с.
7. Гаскаров О.Б., ГолинкевичТ.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. - М.: Сов. Радио, 1974. - 224 с.
8. Саенко А.С. Автоматизация прогнозирования параметрических отказов сетей поездной радиосвязи. Збiрник наукових праць Дон1ЗТ. 2005 №3
9. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1974.
УДК 681.5.015.42
Чуб С.Г., к.т.н., доцент (Орган з сертифжацйАСУ УППЗТ)
ПРОБЛЕМИ ОЦ1НЮВАННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОГРАМНИХ ЗАСОБ1В ЗАЛ1ЗНИЧНО1 АВТОМАТИКИ
Вступ. Сертифжащя сучасно! продукци, зокрема, засобiв та систем зашзнично! автоматики (СЗА), багато у чому пов'язана з оцшюванням якост програмних засобiв (ПЗ). На сьогодшшнш день ПЗ вважаються продукщею виробничо-техшчного призначення (промисловою програмною продукщею) та е важливою складовою рiзноманiтних виробiв, яю, зокрема, керують техшчними об'ектами, вщповщальними за безпеку руху.
Формулювання мети до^дження. Слщ вщзначити, що зазначеного статусу ПЗ набули вщносно недавно. Тому теоретичнi дослщження, за допомогою результатiв яких було б можливо оцiнювати !хню яюсть на рiвнi вiдповiдних технiчних засобiв, не набули достатнього розповсюдження. Цш ситуацп сприяють i деякi суш^ особливостi розгляданих ПЗ, якi вщокремлюють !х вiд програм узагалi. Крiм того, процедура оцiнювання ПЗ тд час сертифжацп мае також мае сво! вiдмiнностi, якi полягають у необхщност одномоментного отримання оперативних ощнок.
