Оптимизация переходных процессов многодвигательных тиристорных электроприводов с упругими связями для прессовых механизмов непрерывных технологических машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

КЕРУВАННЯ У ТЕХШЧНИХ СИСТЕМАХ

УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

CONTROL IN TECHNICAL SYSTEMS

УДК 62-83.52

Д. Н. Дочвири

ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ ТИРИСТОРНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

С УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ ДЛЯ ПРЕССОВЫХ МЕХАНИЗМОВ НЕРПЕРЫВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

В работе составлены математические модели различных систем управления многодвигательными тирис-торными электроприводами. Изучены переходные процессы. Разработаны рекомендации по настройке регуляторов при учете упругих свойств механических передач. Установлены условия, обеспечивающие пропорциональное распределение нагрузки между двигателями.

ВВЕДЕНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Для многовалковых промышленных механизмов, таких как прессы, каландры и суперкаландры бумагоделательных машин (буммашин), а также непрерывных прокатных станов перспективным с точки зрения обеспечения синхронного вращения рабочих валов, повышения качества выпускаемой продукции и экономии затраченной электроэнергии является применение многодвигательного тиристорного электропривода [1-3]. Обычно приводные электродвигатели указанных агрегатов к исполнительным механизмам присоединяются длинными (упругими) валопроводами через

редукторы. Из-за упругих свойств соединительных валов в быстродействующих системах электроприводов при регулировании скорости возникают сильные крутильные колебания, вредно влияющие на силовые органы рабочего агрегата. Эти колебания тем больше, чем выше скорости движения технологической машины [4, 5]. В многодвигательных электроприводах еще более остро стоит вопрос предотвращения крутильных колебаний инерционных масс, т. к. в многомассовой механической системе внутренние резонансные процессы могут возникнуть и без внешних воздействий на систему привода. Время регулирования скорости электроприводов секций современных буммашин и прокатных станов целесообразно минимизировать до одной секунды. Затянутые переходные процессы приводят к учащению обрывов технологических процессов, излищнему расходу электроэнергии, ухудшению качества выпускаемой продукции и большому экономическому ущербу.

При проектировании, наладке и эксплуатации многодвигательных тиристорных электроприводов может

возникнуть ряд проблем, в числе которых выбор системы управления, оптимизация параметров регуляторов и корректирующих устройств, вопросы исключения резонансных явлений в многомассовой электромеханической системе с упругими звеньями, автоматическое распределение нагрузки между двигателями электропривода и т. д. Изучению этих проблем посвящается представленная работа.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ ТИРИСТОРНЫХ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

В практике прессовых механизмов буммашин, прокатных станов и других непрерывных технологических машин уже используются двух и трехдвига-тельные тиристорные электроприводы, разработанные ведущими электротехническими фирмами (Siemens, AEG-telefunken, ОАО «Электропривод», Harland и др.) разных стран мира [1-3].

Современные системы многодвигательных тирис-торных электроприводов, как правило, строятся по принципу подчиненного регулирования, но разным количеством регуляторов и тиристорных преобразователей (ТП), в частности: 1) с одним регулятором скорости (РС) и одним (общим) ТП; 2) с индивидуальными РС и ТП для каждого двигателя привода; 3) с одним РС и индивидуальными ТП (предложенная автором настоящей статьи). Рассматриваемые системы являются многосвязанными, имеющими общий входной сигнал и единый механизм (состоящий из нескольких рабочих валов, прижатых друг к другу).

Для изучения переходных процессов указанных систем электроприводов при учете упругих свойств соединительных валов и разработки рекомендаций по оптимизации регуляторов сначала необходимо составить их математические модели.

Для записи уравнений движения механическую систему многодвигательного электропривода представим в виде (n +1) - инерционно-массовой при допущении отсутствия скольжений между рабочими валами пресса буммашины и учете уругостей механических валов между двигателями и механизмом.

Путем введения переменных состояния механической части многодвигательного привода в относительных приращениях и использования обобщенной Жорданово-матричной формы записи уравнения движения системы могут быть представлены в следующем виде:

dx d t

= A ■ x + B ■ u + C ■ f,

(1)

T _ T T где x [ X1 '''Xn

T

X =

(i) (i) -у -V -V

12 3

, i = 1, n; x = vM относительное приращение угловой скорости механиз-

(г) * -

ма; = У-у{, г = 1, п - относительное приращение г-го

(I) * -

упругого момента; Х3 = VI, г = 1, п - относительное

т *

приращение угловой скорости г-го двигателя; и = ,

г = 1, п - вращающий момент г-го двигателя; f = -момент сопротивления механизма.

В уравнение (1) также входят А, В и С - матрицы Жордана, которые определяются следующими выражениями:

A = diag(A1; Ai, An), B = diag(B1,..., Bi,..., Bn), C = diag(C1, ..., Ci, ..., Cn),

(2)

где Ai, Bi и Ci, i = 1 , n - клетки Жордана, которые равны

A=

0

1

1 M

_L h(± +

~t ■ T ■ vt

0

1

C=

0

T

i

0

B, =

di

T T

i i

1

T

M

di

TT

i i

(3)

где Ti =

Ji®C ■ —

KiMMC

, i = 1 , n - механическая постоянная

времени г-го двигателя; юс - угловая скорость привода в базовом (статическом) режиме; Кг - коэффициент нагрузки г-го двигателя; Ммс - момент сопротивления

1м® с

механизма в статике, TM =

M

механическая пос-

MC

= г = Кгм м с тоянная времени механизма; = — и 1 сг = —-—-

сг С1 сг®С

постоянные времени упругих соединительных валов; /1, /2, . ., Jn и ]м - инерционные массы двигателей и механизма, приведенные к валу главного двигателя М1; С1, С2, ..., сп и &1, &2, ..., Ьп - приведенные коэффициенты жесткостей и внутренних вязких трений «длинных» соединительных валов; М1, М2, Мп и мМ - вращающие моменты двигателей и механизма, приведенные к валу М1; причем

Мм = Мм1 + Мм2 + - + Ммп, где Мм,, г = Ш -моменты сопротивления механизма, приложенные к валам отдельных двигателей привода.

0

0

Дифференциальные уравнения равновесия напряжений якорных цепей параллельно включенных двигателей к одному (общему) ТП имеют вид

dl, dIE

Ет = Ei + Rili + Li —U RTIE + Ьт-± ;

d^2 —I£

ET = E2 + R2I2 + L2"d7 + RTI£ + LT"—7 ;

(4)

ET = En + RnIn + L

dI

dI£

dt + RtI£ + Lt dt ,

где Ет, Е1, ..., Еп - соответственно э.д.с. ТП и якорей электродвигателей; Кг и ¿¿, г = 1, п - активное сопротивление и индуктивность обмотки якоря г-го двигателя; /1, ..., 1п - токи двигателей; /Е - ток ТП, т. е. суммарный ток двигателей. После записи переменных в относительных приращениях уравнения (4) в операторно-матричной форме принимают вид

е* = К„ - V + Ai -1 + B

i - :

(5)

где ет, V , I и г - столбцовые матрицы относительных приращений э. д. с. ТП, угловых скоростей двигателей,

токов двигателей и ТП размерами 1хп; Ке =

+ 1_

= ^ - £еп] ; А1 = ^

k

0i

k

On

T0i, i = 1, n - электромагнитная постоянная времени

1 + 5.

обмотки якоря i-го двигателя; = -— - коэффи-

5ic

циент передачи i-го двигателя; ке. = 1 /(1 + 5.c) -коэффициент передачи по противо-э.д.с. i-го двигателя; 5.c = Аю./ю.с - относительное падение скорости i-го двигателя при его нормальной нагрузке и работе привода без главной обратной связи системы управления; Bi = K0(TqS + 1 ) • E; E - единичная матрица раз-R-rl?

мером nxn; Ко =

_ JVTJ ЕС

коэффициент, связываю-

-тс

щий ТП с двигателями; Т0 = Ьт/Кт - постоянная времени силовой части ТП; 5 - оператор Лапласа. Относительное приращение тока ТП

*

i =

I kii* ,

i = i

(6)

где I* = ц*, г = 1, п .

На основе уравнений (1), (3), (5), (6) и известных в [1-3] передаточных функций для ТП, регуляторов и датчиков, использованных в системах управления рассматриваемых приводов, можно построить их структурные схемы. Схема на рис. 1 соответствует системе

многодвигательного электропривода с одним PC и одним ТП. Структурная схема, соответствующая системе с индивидуальными PC, РТ и ТП, представлена на рис. 2. На этой схеме дополнительные связи (указаны пунктирными линиями) через усилитель У служат для правильного распределения нагрузки между двигателями. Схема системы многодвигательного электропривода с одним PC и индивидуальными РТ и ТП здесь не приводится (она приведена ниже - в разделе моделирования приводов на компьютере).

На структурных схемах (рис. 1 и рис. 2), кроме вышеприведенных, имеются следующие обозначения: Pi, т1 и р2, т2 (на рис. 1), а также ри, т1 i и P2i, T2i (на рис. 2) - параметры регуляторов скорости и тока; Тф 1 и Тф2 - постоянные времени фильтров, установленных после датчиков скорости (ДС) и тока; k , k 1, k 2 - коэффициенты передач обратных связей по токам якорей двигателей, которые при записи переменных в относительных приращениях равны kl =

= kDT • aDT, ki1 = kDT1 ' aDT1 и ki2 = kDT2 ' aDT2; kDT, kDT1, kDT2 - коэффициенты датчиков токов якорей; aDT, aDT1, aDT2 - согласующие коэффициенты, введенные из-за записи переменных в относительных приращениях; aDT = Idc/UyC, Idc - ток двигателя в статике.

СТРУКТУРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ МНОГОДВИГАТЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ОДНИМ РС И ОДНИМ ТП

С целью иллюстрации процесса структурных преобразований и приведения исходной многоконтурной системы к одноконтурной схеме произведем упрощения на примере электромеханической системы трехдвигательного электропривода.

Для преобразования схемы удобно применять правила направленных графов Мэзона [1, 2]. Упрощенная структурная схема силовой электромеханической системы дана на рис. 3, а. На этой схеме

Woi =

Vi0) ii( s)

(7)

W,

i - IQi+Q2Q3+Q6)+Q3Q5 + Q6+Q4Q6 - Q2Q3Q6

i=2

Q

где Ог - общие передаточные функции всех контуров механической части схемы, записанные по разомкнутому принципу, в частности,

Рисунок 1 - Структурная схема многодвигательного электропривода с одним РС и одним ТП при учете упругих свойств

механических передач

Та1 * +1

Т1Тс1*

01 = -ш мх =

_ К (тй1 * + 1),

02 = -К1Н0М1 =

0з =-^2М2 =

ТМТс1*

Тй2 * + 1

Т2Тс2*

2

04 = —К2Н0М2 =

_ К 2 ( Т^2 * + 1).

ТМТс 2*

05 =-К3НоМ3 =

= К 3 ( Т Л 3 * + 1 )_

ТМТс1 *

0б = ^3М3 = -

Т а з * + 1;

Т2Тс3*2 ;

0 = 1 - £ 0{ + 01 £ 0{ + 02(0з + 0б) -

г = 1 г = 3

-01( 0з05 + 0|0в) + 0з( 05 + 0б) + 0|0в. (8)

Аналогично выражению (7) легко можно получить передаточные функции

Ш)2 =

¿2(*)

(9)

1 - £ 0г + 020з+01 £ 0г + 0б(02 + )-01 0д0в

г = 1, г * 2, 3 г = 4

0

и:

1

Рп

тп5 + 1

О

Эи

т21Я+1

К.

т1

Тт1Б +1

т1

о

01

К.

е\

к>

К,.

+1

г®

Р 2„

т2л5+1

7ф25 + 1

* £

КТП °тп • Г} . К0п

Г„5 + 1 V- Т0пБ +1 г

Тг(»)

I х2 Г---

I I I

Т^ + 1

+1

,0)

■О

Рисунок 2 - Структурная схема многодвигательного электропривода с индивидуальными РС, РТ, ТП и ДС

при учете упругих свойств механических передач

Ш - V 3( 5) W03 - -—

ш

¿з( 5 )

1 - £0г + 05(0!+0з) + О1 (0з + Оа) - 01 О2О5

I -1

0

(10)

На рис. 3, а также имеются перекрестные связи со следующими звеньями:

М12 -

_ Vl(5) _ (ш2М2К2Нош 1 Мх ( 1 - 0 6

¿2( 5)

0

V 1(5) Шз МзКзНо ш 1 Мх ( 1 - 0 з )

М13 -

¿з( 5)

0

М23 -

М31 -

М32 -

V2(5) _ Шз Мз КзНо Ш2М2( 1 - 0 1 ),

5) 0

* Ш1 М1 К1 Но шз Мз ( 1 - 0 з )

¿1( 5) 0

* V32(5) _ ШМКНо ШзМз ( 1 - 0 1 )

¿2( 5 )

0

. (11)

При преобразовании силовой электрической части трехдвигательного электропривода, также как для механической части было использовано правило направленных графов. При этом внутренними обратными связями по э.д.с. двигателей пренебрегалось, так как для приводов буммашин и прокатных станов То « Тм [6, 7]. На рис. з, а также имеются звенья, содержащие

V 2 ( 5 ) Ш1 М1 К 1 Но Ш2М2 ( 1 - 0 6 )

М21-

¿1( 5 )

0

N2(5) -

*

гЕ( 5)

N 1( 5)

вТ( 5) 1 + *о( То 5 + 1) Nl( 5) Ь (5 )

- а(£), (12)

-М/

УГ,

01

М\2

1

N2

/Щ

VI

.¥1/

N2 чь/

/щ

Ч>3,

б)

Ф(5)

и!

в)

Рисунок 3 - Этапы преобразования структурной схемы силовой электромеханической системы трехдвигательного

электропривода с одним РС и одним ТП: а - исходная; б - относительно угловой скорости первого двигателя; в - окончательно упрощенная

где

3 К;К,

^) = I Т±Т1'

! = 1

0г->

а{ 5) = I

КК

П( Т015

I = 1

1)

0!

! = 1

Т0г5 + 1

Ь (5) = П( Тог5 + 1) + Ко( То5 + 1):

г = 1

КК

П( Т0'5

I = 1

1)

0г

г = 1

Т0г5 + 1

(13)

(14)

(15)

Передаточные функции относительно токов якорей отдельных электродвигателей определяются так:

* К0г П(Т015 + 1)

_ г* (5) _ I = 1 _ —

^5) = ¡^ = ( Т0г5 + 1) Ь(5) 'г = 1 ;3'

(16)

Так как полученная схема (рис. 3, а) является сложной многосвязанной, то для ее дальнейшего упрощения воспользуемся приемами, общеизвестными в теории МСАР. Для локализации отдельных каналов регу-

* * *

лирования с выходными сигналами ¿1, и ¿3 достаточно учесть только те перекрестные связи, которые идут от соседних каналов в рассматриваемый канал,

как это показано на рис. 3, б для первого двигателя

*

(со скоростью V!). Таким же путем можно локализовать и каналы регулируемых величин ^ и Vз). После

переноса точек ответвления перекрестных связей от со*

седних каналов в канал Vl и осуществления аналогичных преобразований и для других каналов ^ и V*), легко построить окончательно упрощенную полную структурную схему трехдвигательного привода с одним РС и одним ТП (рис. 3, в), позволяющую определить оптимальные параметры регуляторов, напр.,

3

3

3

X

с помощью логарифмических частотных характеристик. На схеме рис. 3, в имеются

*1W01 + *2М12 + *3М13

N2

* 2 W02 - ■ *1 M 21 - ■■ * 3 M23

N2

= * 3 W03 - ■ * 2 M32 - h * 1 М3 1

N

(17)

В современных электроприводах буммашин и прокатных станов в качестве регуляторов РС и РТ обычно используются усилители с ПИ динамической характеристикой. Настройку регулятора РТ рекомендуется производить согласно известному т. н. «модульному оптимуму». При этом, в схеме рис. 1 вместо электромагнитной постоянной времени и коэффициента передачи двигателя по прямому каналу (т. е. по моменту вращения) следует учесть соответствующие эквивалентные величины для параллельно включенных якорных цепей двигателей. При отсутствии упругих звеньев в механической системе привода регулятор скорости также можно оптимизировать согласно стандартному критерию для «симметричного оптимума».

При наличии упругих механических передач на основании многократных исследований тиристорных электроприводов установлено, что близкие к оптимальным параметры РС определяются следующими соотношениями:

ßPC ßPC/2;

tpc 2tpc>

(18)

где Ррс и ТрС - параметры РС при «жестком» механическом вале, т. е. при стандартной настройке РС, напр. по «симметричному оптимуму». Вместе с тем, для подавления упругих колебаний и достижения максимального быстродействия электропривода можно применить корректирующие (гибкие) обратные связи по производной оценочного сигнала скорости каждого двигателя, полученного с помощью наблюдающего устройства (фильтра Калмана-Бьюси) [7]. Такой способ введения сигнала коррекции на вход РС исключает необходимость использования корректирующих цепей из К-С элементов и проникновения сигналов помех к СИФУ ТП. Параметры корректирующих связей следует определить в соответствии с параметрами отдельных механических передач согласно следующим условиям:

Wki( s) =

ak i Tk is — T k + 1

, i = 1;n,

(19)

-1 / 2

где акг = 20-30, Ткг = 1 /20»^ а юУг = (Т1Тс1У

частоты собственных упругих колебаний отдельных электродвигателей привода.

Для подавления упругих колебаний системы привода успешно могут быть использованы также и активные фильтры, построенные на базе операционных усилителей при соответствующем выборе их коэффициентов передачи [7-9].

При использовании двигателей одинаковой мощности в качестве приводных для рабочих валов пресса, в его сложной многомассовой механической системе с одинаковыми частотами свободных упругих колебаний легко могут возникнуть резонансные процессы, представляющие собой опасность для трансмиссионных связей.

При использовании в многодвигательном приводе электродвигателей одинаковой мощности для смещения резонансных всплесков на частотных характеристиках и ограничения динамических нагрузок в трансмиссиях механической системы в [5] даны рекомендации по выбору оптимальных параметров механической части привода. Напр., для трехмассовой системы, какими представляются двухдвигательные прессы буммашин, следует ввести т. н. коэффициент динамичности со значением Св < 0, 15. Зная моменты инерции двигателей, механизма, а также допуская значение коэффициента жесткости одного соединительного вала, определим коэффициент жесткости другого механического вала с помощью следующих выражений:

ил

C = —■ CD 2 ■

a л c,0c

3 3

12c23 X Ji П Ji;

J1 + J3

■ 1 ^ ■> 3 , a0 c12 J J + С J1 J3

i = 1 i = 1 J 2 + J 3

23 J 2J3 •

(20)

Частоты собственных колебаний двигателей при со-облюдении выше указанных условий будут отличатся друг от друга приблизительно вдвое, что гарантирует отсутствие резонансных явлений в трехмассовой электромеханической системе привода. При несоблюдении условий (20) и наличии юУ1 = Шу2 переходные процессы в двухдвигательном электроприводе могут носить автоколебательный характер.

СТРУКТУРНО-МАТРИЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МНОГОДВИГАТЕЛЬНОГО ТИРИСТОРНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ИНДИВИДУАЛЬНЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ И ТП

Для преобразования структурной схемы системы с индивидуальными регуляторами и эквивалентирования передаточных функций его отдельных сепаратных каналов относительно одного г-го канала регулирования сначала приведем уравнения движения многодвигательного упругого электропривода к следующему матричному виду:

a

0

| - |у - T5V ;

К|у - ЦМ - ТМ^М ;

1у - Ь(У - Лvм),

5 -

(21)

где | и |у - соответственно матрицы-столбцы относительных приращений моментов двигателей и упругих

*

передач, размером пх1; V - матрица-столбец скоростей двигателей, размером пх1; Л - единичная матрица-столбец;

Т - ^[Т1, Т2, ..., Тп]; Ь - diag

Т 15 +1

Тс15

Та п 5 + Ь

Т сп5

К - [К1,., Кп].

(22)

Правилами теории МСАР структурная схема привода с идентичными (индивидуальными) каналами управления легко приводить к одноконтурной матрично-структурной схеме [6].

Решение (21) дает

V - (Шо + М)| ;

(2з)

Шо + М - ■][( ТМ • 5) 1 • Ь -Л- К + Е ]1 • Ь + Т • 5 . (24)

Согласно теории МСАР и с учетом (21)-(24) легко определить эквивалентные передаточные функции всей остальной части системы относительно какого-либо одного г-го сепаратного регулятора РС [6]. Для трехдви-гательного привода (п = з) общая передаточная функция объекта управления относительно РС1

где

Шо у1(5) -

- N 12 N2 1Я1 2 ( 1 + Нз^1 з ) + N1 з^1 Я 1з ( 1 + Н 2^1 2) (1 + Н2Я12)( 1 + Нз Я1з )

Н - шо • 5 - diag[Н1, Н2, Нз];

N - М • 5 - (Nгk) _, 4 ¡г, А - 1 ;з

Шо - diag[ Шо1, Шо2, Шоз];

, (25)

о М12 М1з

М- М21 о М2з

Мз1 Мз2 о

(26)

(27)

(28)

2 ТЕ 2 5 + 1 Т

Кт, г - 1 ;з,

(29)

ТЕ2 - малая постоянная времени токовых контуров,

К| - d'a< а:! • ¡а, (зо)

¡гД - коэффициенты передач ДТ якорей двигателей,

г - йз,

Я - diag

11

Т 1 15 + 1 в Т 1 25 + 1

' в12 Т115 Т о5

Т1з5 +

12

1з

1з

(з1)

Р:; и Тц, г - 1;з - параметры РС; Я12 и Я:з - передаточные функции РС соседних каналов. Аналогично можно найти Шоу2(5) и Шо уз(5) относительно регуляторов РС2 и РСз системы трехдвигательного электропривода.

Для двухдвигательного привода (п = 2) эквивалентная передаточная функция относительно РС1

Шоу:(5) - -

Я1

1 + Н 2Я 12

(з2)

На основании проведенного анализа при настройке регуляторов РС отдельных сепаратных каналов необходимо воспользоваться следующими рекомендациями: сначала приближенно параметры всех регуляторов определим так, что сепаратные каналы можно рассматривать локально действующими, при этом механическую постоянную времени механизма примем для всех каналов одинаково распределенными с учетом коэффициента нагрузки двигателя. На втором этапе оптимизации системы параметры регуляторов РС уточняются путем связанности г-го канала со всеми остальными контурами АСР с помощью Шоу;(5). Сложные полиномиальные выражения (25) и (з2) при этом с помощью компьютера легко разложить на множители с типовыми полиномами.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ НА КОМПЬЮТЕРЕ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ НАГРУЗОК МЕЖДУ ДВИГАТЕЛЯМИ

Исследованиями переходных процессов на компьютере систем многодвигательных электроприводов было показано, что наилучшие динамические характеристики имеет система электропривода с одним РС и индивидуальными РТ, ТП и ДС для каждого двигателя по отдельности (разработанная автором). Кривые переходных процессов системы электропривода при ступенчатом управляющем и возмущающем (набросе нагрузки) воздействиях представлены на рис. 4, а и 6. Процессы в данной системе являются

Рисунок 4 - Переходные процессы системы трехдвигательного электропривода с одним РС

и индивидуальными РТ, ТП и ДС: а - при ступенчатом управляющем воздействии; 6 - при набросе нагрузки

лучшими по сравнению с процессами других систем (они не приводятся из за ограниченного обьема статьи). Пропорциональное распределение нагрузки в предложенной системе легко осуществить, если соблюдать условие равенства коэффициентов передачи обратных связей по токам якорей двигателей [1о]

ki1 _ ki2 _ - = kin ,

kDT 1 _ 1D2 С, kDT2 _ 1D3 С

(33)

kDT2 k

'D 1С

k

DT3

D2 С

DT(n - 1 ) _ 1 DnC k _

(34)

DTn

1D(n - 1)С

где kDTi - коэффициент передачи датчиков тока якорей; IDie - токи якорей двигателей в статике (базовый режим), i _ 1;n.

Для системы электропривода с одним РС и одним ТП (рис. 1) установлено, что при большой разнице мощностей двигателей Pd 1 > max{ Pd2 Pd 3} амплитуда и частота колебаний второго и третьего двигателей (вызванные упругостями механических передач) достигают опасных для трансмиссий значений. С этой точки зрения значительным преимуществом обладает система электропривода с одними РС, ТП и ДС от каждого двигателя. Правильное распределение нагруз-

ки между двигателями в данной системе обеспечивается при соблюдении условия

k01 k02 k03

_ kn

(35)

В системе электропривода с индивидуальными регуляторами (рис. 2) правильное распределение нагрузки между двигателями обеспечивается введением дополнительных перекрестных связей на входах РС2, РСз, ... через усилители с коэффициентами усиления

о,о5-о,о7.

ВЫВОДЫ

1. Для многовалковых прессовых механизмов непрерывных технологических машин механическая модель системы многодвигательного электропривода с упругими механическими передачами можно представить в виде (п + 1)-массовой схемы, где п - число двигателей привода.

2. Составлены математические модели динамики различных систем многодвигательных тиристорных электроприводов, в частности: а) системы с одним РС и одним ТП; б) системы с индивидуальными РС и ТП и в) системы с одним РС и индивидуальными ТП и ДС.

3. Получены общие передаточные функции объектов управления для трехдвигательного электропривода с одним

PC относительно отдельных выходных сигналов системы; для привода с индивидуальными контурами регулирования скоростей двигателей, как для MCAP, проведен матрично-структурный анализ и получены эквивалентные передаточные функции сепаратных каналов управления.

4. Предложены выражения и рекомендации для определения оптимальных параметров регуляторов скорости и корректоров, обеспечивающие малоколебательные и быстропротекающие переходные процессы в мощных многодвигательных системах электропривода.

5. Установлено, что в системе трехдвигательного привода с одним PC (одним ТП) и одним ДС при большой разнице мощностей двигателей Pd 1 > max{ Pd2'Pd3 } амплитуда и частота колебаний второго и третьего двигателей (вызванные упругостями механических передач) достигают опасных для трансмиссий значений. C этой точки зрения значительным преимуществом обладает система электропривода с одним PC и индивидуальными ТП и ДС (предложенная автором настоящей работы). Работоспособность такой системы в целом является наилучшей (как по быстродействию, так и по колебательности) по сравнению с другими системами электроприводов.

6. Установлено, что в системе электропривода с одним PC и индивидуальными ТП правильное распределение нагрузки обеспечивается равенством коэффициентов обратных связей по токам якорей двигателей. Для электропривода с одним PC и одним ТП достаточным условием пропорционального распределения нагрузки между двигателями является равенство коэффициентов передачи двигателей по прямым каналам; для системы электропривода с индивидуальными PC и ТП правильное распределение нагрузки между двигателями обеспечивается только лишь введением дополнительных перекрестных связей по току якорей двигателей на входе РС2, РС3 и т. д.. Определены коэффициенты передач этих связей.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Борцов Ю. А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. - С-Пб.: Энергоато-миздат, 1992.

2. Leonhard W. Control of Electrical Drives. - Berlin, Springer-Verlag, 1985.

3. Иванов Г. M. и др. Автоматизированный многодвигательный электропривод постоянного тока. - М.: Энергия, 1978.

4. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. - М.: Наука, 1991.

5. Адамия Р. Ш. Динамика машин. - Тбилиси, Наука, 1999.

6. Аочвири А. Н. Многодвигательный автоматизированный электропривод с упругими связями // Радиоэлектроника. Информатика. Управление. - 2002. -№ 1, - С. 114-119.

7. Аочвири А. Н. Оптимизация динамики тиристорного электропривода с упругим звеном по критериям Кал-мана-Фробеньюса // Электротехника. - 2004. - № 5. -С. 6-13.

8. Dochviri J. Optimization of Dynamics of Electromechanical Drive with Modal Control // Bull. Georg. Acad. Sci. -2002. - V. 165(3),- Pp. 537-539.

9. Dochviri J. A Corrector of Elastic Electrical Drive on the Base Operational Amplifiers // Bull. Georg. Acad. Sci, -2002. - V. 165(2), - Pp. 82-85.

10. Dochviri J., Mchedlishvili T. Quickacting Thyristorical DC Electrical Drive with Regulation of Motors Flow Excitement // Bull. Georg. Acad. Sci. - 2004. - V. 169(2). -Pp. 334-337.

Надшшла 30.08.04 Шсля доробки 16.05.05

У po6omi складено математичт модел1 р1зних систем керування багатодвигунними тиристорними електропри-водами. Вивчеш nерехiднi процеси. Розроблено рекомен-дацИ по настроюванню регуляmoрiв з урахуванням пру-жних властивостей мехатчних передач. Встановлеш умови, як забезпечують пропорцшний рoзnoдiл наванта-ження мiж двигунами.

In the work the mathematical models of various control systems of the multimotor thyristorical electrical drives are constructed. The transient processes are investigated. The recommendations for build of regulators by taking into consideration elasticities of the mechanical shafts are elaborated. The conditions which ensure proportional distribution of a loading between the motors are established.

УДК 681.5.09:629.7.017

А. С. Кулик, 0. А. Лученко, 0. И. Гавриленко

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ, РЕШАЕМЫХ В ПРОЦЕССЕ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УГЛОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В данной статье предложены методы оценки показателя уровня отказоустойчивости системы управления по результатам испытаний ее компонентов, учитывающие ее функциональные и технические характеристики.

Основной задачей разработки программы обеспечения отказоустойчивости системы управления угловым движением космического летательного аппарата (СУУД КЛА) является определение обоснованного