CC BY
20
УДК 681.3+681.5
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ В СЕТИ БЕСПРОВОДНОГО АБОНЕНТСКОГО ДОСТУПА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО
АЛГОРИТМА
© 2009 г. В.Г. Кобак*, В.И. Калюка**, ВА. Галушкин", В.В. Кобак'**
*Донской государственный технический *Donskoy State Technical University,
университет, г. Ростов-на-Дону Rostov-on-Don
Новочеркасское высшее военное Novocherkassk Higher Military
командное училище связи School of Communications
"*Южно-Российский государственный South-Russian State
технический университет Technical University
(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Данная работа посвящена одной из многочисленных проблем сетей абонентского доступа, а именно проблеме распределения заявок между доступными каналами, имеющимися в абонентских системах сообщений. Данная задача сводится к минимаксной задаче теории расписаний. В работе показано, что наиболее перспективным подходом является генетический алгоритм, так как полученные решения близки к оптимальны. Для данной модели ГА исследовался вопрос применения элитных особей, которые приводят к более быстрому времени решения, однако уступают по точности модели, не имеющей элитных особей.
Ключевые слова: сети беспроводного абонентского доступа; генетический алгоритм; каналы связи; минимальное время обслуживания; параметры генетического алгоритма; особи; «элитизм»; количество элитных особей.
This work is dedicated to one of the numerous problems-governmental networks, subscriber access, namely, the distribution of requests among available channels available to subscribers' communications systems. This problem is reduced to mi-nimaksnoy scheduling problems. It is shown that the most promising approach is the genetic algo-rhythm, as the solutions are close to optimal. For this model, the GA investigated, the use of elite individuals, which lead to a faster solution time, however, concede to the accuracy of the model, which has no elite individuals.
Keywords: network wireless subscriber access; of genetic algorithm; communication channels; the minimum time of service that the parameters of genetic algorithm; the individual; «elitism»; number of elite individuals.
В конце XX в. телекоммуникационные операторы стали применять на сетях доступа различные перспективные проводные и беспроводные технологии, во многом предопределившие возможность предоставления потребителю тех или иных принципиально новых услуг связи. В свою очередь, возможность предоставления этих услуг появилась только после выполнения перечня соответствующих требований к сетям доступа [1, 2]:
- оборудование, используемое в сети доступа, должно обслуживать все виды трафика;
- унификация протоколов передачи, коммутации и обработки информации, стимулирующая постепенный переход к /^-технологии;
- при достаточно высоком качестве передачи и обслуживания трафика надежность сети доступа должна быть максимальной.
На оптимизацию передачи сообщений в сетях доступа влияет большое количество параметров различных типов:
- используемые коммуникационные протоколы и их параметры;
- доля и характер широковещательного трафика, создаваемого различными протоколами;
- топология сети и используемое коммуникационное оборудование;
- интенсивность возникновения и характер ошибочных ситуаций;
- конфигурация программного и аппаратного обеспечения конечных узлов доступа.
Учитывая приведенные выше требования к сетям доступа, параметры, влияющие на оптимизацию передачи сообщений, особенности вариантов использования технологий сетей беспроводного абонентского доступа (СБАД), процесс обслуживания подвижных абонентов (ПА), использующих в зоне доступа (покрытия) некоторой i-й базовой станцией доступа (БСД) абонентские радиоблоки (АРБ), можно представить в виде модели, показанной на рис. 1.
В соответствии с [3, 4] и представленной на рис. 1 моделью пуассоновский поток заявок на обслуживание с интенсивностью Х поступает в условную (виртуальную) очередь запросов к каналу управления (КУ), имитирующую переход ПА из пассивного состояния радиомолчания в активное состояния попыток занять КУ.
Рис. 1. Модель процесса обслуживания подвижных абонентов в зоне доступа (покрытия) г-й базовой станции доступа
КУ представляет собой последовательность временных окон фиксированной длительности т, часть из которых в соответствии с алгоритмом множественного доступа и дисциплиной обслуживания предоставляется для запросов на предоставление каналов связи (КС) со стороны АРБ.
В случае одновременной передачи более двух запросов в одном временном окне запросы не распознаются и повторяются через некоторый случайный интервал времени, увеличивая интенсивность запросов до величины Хг.
В случае успешного занятия КУ и получения подтверждения со стороны БСД или сразу предоставляется свободный КС, или заявка ставится в очередь, образуемую в буфере, если в момент попытки все КС будут заняты. Очередь условно названа распределенной, поскольку реально в ней числятся только сетевые адреса малоподвижных абонентов (МПА), а сами МПА дожидаются сигнала БСД о достижении начала очереди и предоставлении освободившегося КС для обслуживания с интенсивностью ¡л. Если допустимое время ожидания будет превышено tож > ^ож, то заявка будет считаться необслуженной, а вызов потерянным. Таким образом, при наполнении буфера возникает необходимость распределить поступившие заявки между КС и как можно быстрее их обработать.
При таких условиях данная задача сводится к однородной минимаксной задаче теории расписаний. В терминах теории расписания формулировка следующая: имеется система обслуживания, состоящая из п параллельных приборов (каналов). На обслуживание поступило множество требований (заявок), мощностью т. Возможности системы определяются матрицей I I (г=1,..., т,] = 1,..., п), где tij- длительность г-й заявки _/-м КС, оценённая аналитически или экспериментально. КС в общем случае не идентичны, но каждое требование может быть обслужено любым КС (в противном случае полагаем соответствующее ti j■ = = да). В каждый момент времени отдельный КС обслуживает не более одного требования. Обслуживание требования, находящегося на некотором КС, не прерывается для передачи на другой КС, т.е. происходит обработка без прерываний. Необходимо распределить требования таким образом, чтобы обеспечить мини-
мальное время их обслуживания или обеспечить максимальную равномерность загрузки КС [5].
При отсутствии ограничений на возможные варианты расписания и без учёта момента поступления требований задача сводится к разбиению множества требований М={1,...,т} на п непересекающихся подмножеств N ■ = 1,..., п).
Примем критерий разбиения, обеспечивающий оптимальность планирования заданий по быстродействию как время занятости КС, и определим его в следующем виде:
max Tj ^ min,
1< j<n
(1)
где Т-= ^ tj - общее время загрузки ■-го КС, при
г е N
условиях tij > 0, г = 1,..., т, ■ = 1,..., п; Nk п N = 0, к, 1 =
= 1,..., n, k Ф l;
U Nj =M.
j=i
Таким образом, множество заявок М необходимо распределить между п приборами, минимизируя время работы наиболее загруженного из них. Однако уже для двух и более приборного обслуживания работ аналитическое решение задачи (1) невозможно. Поэтому для решения минимаксной задачи даже для однородных систем обслуживания используют точные и приближенные алгоритмы решения, связанные с перебором вариантов. В работе [6] описан оригинальный подход к решению данной задачи, который основан на использовании генетического алгоритма (ГА). Всегда при применении ГА для конкретной задачи стоит вопрос о вариантах ключевых точек алгоритма, оптимальных с точки зрения кодирования и влияния на оптимальность результата. Выбор целевой функции и способа представления параметров задачи в генотипе особи являются основными. Правильный выбор позволит в дальнейшем корректно определить остальные вариации алгоритма по методу селекции, типам и соотношению ГА операторов, и т.д.
В качестве гена используется целочисленное представление (4, 2 или 1 байтное целое) [6], которое нормировалось до количества приборов. Нормировка осуществлялась по формуле
rj W
Д = —,
n
(2)
где п - число приборов; м> - размерность в битах представления гена, а Д - величинау-го интервала, по которому преобразуется значение гена в номера приборов.
Границы у-го интервала определяются следующей формулой: Ду = [(у -1)* Д, у * Д], где у - номер прибора, Ду диапазон из которого значение гена преобразуется в у прибор.
Количество генов определяется количеством распределяемых работ т. В итоге получаем представление, в котором для подсчета приспособленности особи для нее будет легко декодировать значение генов в расписание работ и быстро получать значения критерия поиска решения - Ттах расписания. При этом исключается, во время применения операторов ГА, появление особей, представляющих не выполнимое расписание. Оператор кроссовера при таком виде задания будет означать логичное объединение двух решений в виде обмена особями блоками работ с одних каналов на другие.
Пример представления хромосомы для количества работ 11, где веса ti у получены путем случайной выборки из диапазона с равномерно распределенными значениями в области [25 ...30], приведен в табл. 1.
Таблица 1
В данной работе подробно исследуем проблему элитизма при использования генетического алгоритма. Принцип элитизма заключается в том, что в новое поколение включаются лучшие родительские особи, без проведения операций кроссовера и мутации, а также турнирного отбора. Число особей может варьироваться в достаточно широком диапазоне, в данной работе их число изменялось от 1 до 16.
Сравнительная точность ГА для т = 19 п = 3
100,3 1
100,2
100,1
99,9
25-30
15-40 Диапазоны
5-50
Сравнительная точность ГА для т = 300 п = 3
^раб 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вес 29 28 25 27 30 27 28 29 28 30 30
100,3
^100,2
ig 100,1
я
о
§ 100,0 о
99,9
25-30
15-40 Диапазоны
б
5-50
Кодирование хромосомы для случая использования 8-битного целого в качестве гена приведено в табл. 2.
Рис. 3. Результаты эксперимента: а - для п = 3 и т = 19; б - для п = 3 и т = 300:^>— - 0; —□— - 1; —Л— - 3; -Х- - 9; -Ж- - 16
Таблица 2
^раб 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Значение гена 213 127 248 237 182 159 67 14 66 128 8
N прибора, соотв. знач. 2 1 2 2 2 1 0 0 0 1 0
Третья строка в табл. 2 получена в результате применения формулы (2), где Д приблизительно равна 86. Полученное расписание приведено на рис. 2.
Распределение работ
20 40
80 100 120
Рис. 2. Пример текущего расписания
Использование элитизма позволяет не потерять хорошее решение с точки зрения (1), но в то же время генетический алгоритм может быстро найти локальный экстремум и застрять в нем. Для исследования проблемы был поставлен вычислительный эксперимент для п = 3, т = = 19, данные параметры характеризуют задачу малой размерности и т = 300 для задачи реальной размерности. Для каждого из трех интервалов генерировалось по сто матриц временных загрузок [6], характерных для данного диапазона, и каждая из матриц решалась генетическим алгоритмом с различным числом элитных особей. Результаты проведенного эксперимента проиллюстрированы на рис. 3, где в качестве отправной точки взят генетический алгоритм без элиты.
По результатам вычислительного эксперимента можно сделать ряд основополагающих выводов:
1. С увеличением количества элитных особей у генетического алгоритма несколько ухудшается качество решения.
л 100,0
а
3
T
2. Качество решения существенно зависит от диапазона, в котором проводился вычислительный эксперимент, особенно для малого количества заданий.
3. С увеличением количества заданий уменьшается отклонение между решением генетического алгоритма с элитными особями и без элитных особей.
Представленные выводы позволяют рекомендовать для решения минимаксной задачи с целью оптимизации передачи сообщений в СБАД генетический алгоритм без элиты.
Литература
1. Бакланов И.Г. NGN: принципы построения и организация / под ред. Чернышова Ю.Н. М., 2008. 400 с.
Поступила в редакцию
2. Сети следующего поколения NGN / под ред. А.В. Рослякова. М., 2008. 424 с.
3. Корнышев Ю.А., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. М., 1996.
4. Калюка В.И., Галушкин В.А., Хабланова Т.С. Оценка требуемого числа каналов в сетях беспроводного радиодоступа и сотовых сетях подвижной радиосвязи // Материалы 34-й Всеросс. науч.-техн. конф.: в 2 ч. Ч. 1. / Рязанское высш. военное командное училище связи. Рязань, 2009.
5. Алексеев В.Ю. Комплексное применение методов дис-
кретной оптимизации. М., 1987.
6. Кобак В.Г., Будиловский Д.М. Генетический подход к решению минимаксной задачи в однородных системах обработки информации // ММТТ-19: Сб. тр. Т. 2, Воронеж, 2006.
1 октября 2009 г.
Кобак Валерий Григорьевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», Донской государственный технический университет.
Калюка Владимир Иванович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автоматизированные системы управления войсками и связи», Новочеркасское высшее военное командное училище связи.
Галушкин Владимир Анатольевич - адъюнкт, Новочеркасское высшее военное командное училище связи.
Кобак Валерий Валерьевич - аспирант, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт).
Kobak Valery Grigorievich - Doctor of Technical Sciences, assistant professor, department «Software and computer engineering auto-doped systems», Donskoy State Technical University, Rostov-on-Don.
Kalyuka Vladimir Ivanovich - Doctor of Technical Sciences, assistant professor, department «Automated systems for command and control and communications», Novocherkassk Higher Military School of Communications.
Galushkin Vladimir Anatolievich- adjunct of Novocherkassk Higher Military School of Communications.
Kobak Valeriy Valerievich - post-graduate student, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute)._
