CC BY
101
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.
14. СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий / Госстрой России. - М.: ФГУП ЦПП, 2004.
15. Солнечные водонагреватели и их конструкции / http://www.ecotoc.ru/alternative energy/solar energy/d722/
16. Погорелов В.И. Элементы и системы гидропневмоавтоматики. Учеб. пособие / В.И. Погорелов. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. -1979. - 184 с.
17. Керимов М.А., Салманова Ф.А. Горячее водоснабжение сельского дома с использование энергии Солнца. / М.А. Керимов, Ф.А. Салманова // Электронный журнал электросервисной компании №7 2007 г. / http://esco.co.ua/iournal/ 2007_7/art234.htm
18. Бровцин В.Н., Эрк А.Ф. Оптимизация параметров солнечной водонагревательной установки методом вычислительного эксперимента / В.Н. Бровцин, А.Ф. Эрк // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства: сб. науч. тр. /ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии. -Вып. 84. - СПб., 2013. - С. 112-125. - ISSN 0131-5226.
УДК 631.531.17-52:633(470.31)
В.Н. БРОВЦИН, д-р техн. наук; А.Ф. ЭРК канд. техн. наук
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СОЛНЕЧНОЙ ВОДОНАГРЕВАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ МЕТОДОМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Представлены результаты исследований и оптимизации энергетических и конструктивных параметров солнечной водонагревательной установки с учетом климатических условий и требований потребителя к температуре горячей воды и режиму ее использования.
Ключевые слова: вычислительный эксперимент, оптимизация,
112
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2013. Вып. 84.
V.N. BROVTSIN, DSc (Eng); A.F. ERK, Cand Sc (Eng)
OPTIMIZATION OF PARAMETERS OF A SOLAR WATER HEATING INSTALLATION THROUGH COMPUTATIONAL EXPERIMENT
The paper presents the results of research and optimization of energy and design parameters of a solar water heating installation with due account of climatic conditions and consumer requirements to the hot water temperature and the mode of its use.
Key words, computational experiment, optimization
Солнечная водонагревательная установка (СВУ) совместно с объектом, использующим энергию горячей воды, представляет систему теплоснабжения.
Расчет и оптимизацию конструктивных и энергетических параметров СВУ целесообразно проводить в следующей последовательности:
1- й этап - словесная формулировка задачи;
2- й этап - введение условных обозначений параметров элементов конструкции СВП с указанием размерности и численных значений;
3- й этап - формализация графика тепловой нагрузки объекта или разработка его математической модели;
4- й этап - подготовка массивов климатических условий эксплуатации СВУ;
5- й этап - запись в принятых обозначениях критерия оптимальности, как функции изменяемых параметров СВУ и заданного режима (графика) работы объекта теплоснабжения и сопутствующих ограничений на изменяемые параметры;
6- й этап - определение на решениях модели СВУ и объекта оптимальных значений изменяемых параметров.
Рассмотрим это на примере.
1-й этап - словесная формулировка задачи
Определить параметры СВУ (коллектора и бака-аккумулятора) для обеспечения горячей водой двух человек.
- потребление воды на одного человека - 80 л/сутки;
- время использования воды с 6 до 8 часов утра и с 17 до 19 часов вечера;
113
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.
- температура воды не ниже 40оС и не более 60 оС;
- территория - Ленинградская область, Пушкинский район;
- время работы СВУ - с мая по сентябрь.
2-й этап - введение условных обозначений параметров элементов конструкции СВУ с указанием размерности и численных значений
Схема используемой СВУ представлена на рис. 1 в работе [1]. Параметры элементов конструкции коллектора (см. рис. 2 в работе [1].
Верхняя крышка:
- материал - сотовый поликарбонат;
- толщина у\ = 0,01 м;
- высота hk - изменяемый параметр, м;
- ширина sk - изменяемый параметр, м;
- плотность рх = 170 кг/м3 [2];
- удельная теплоемкость с = 1,17 кДж/кгК [2];
- коэффициент теплопроводности Лх = 0,2 Вт/мК [2];
- коэффициент температуропроводности, а! = 0,001 м2/с [2];
- коэффициент светопропускания кпр = 0,86 [2];
- цена сe1 = 480 руб./м2 [2].
Воздушная прослойка:
- толщина у2 = 0.03 м;
- термическое сопротивление для тонкой воздушной прослойки R2 = 0,14 м2оС/Вт (согласно СП 23-101-2004).
Абсорбер:
- материал - фольгированный утеплитель из вспененного полиэтилена;
- толщина у3 - 0,005 м;
- р3 = 37,5 кг/м3 [3];
- удельная теплоемкость с3 = 1,95 кДж/кгК [3];
- коэффициент теплопроводности Л3 = 0,038 Вт/мК [3];
- коэффициент температуропроводности, а3 = 5,2-10-4 м2/с [3];
- коэффициент теплового отражения 0,97 [3];
- число слоев - п3 = 3;
- цена ce3 = 60 руб./м2 [3].
114
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
________ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2013. Вып. 84._______
Нижняя крышка коллектора:
- фанера Ф/К 4/4 1525x1525;
- толщина у4 = 0,005 м;
- плотность р4 = 550 кг/м3 [4];
- удельная теплоемкость с4 = 1,4 кДж/кгК [4];
- коэффициент теплопроводности Л4 = 0,15 Вт/м-К [4];
- коэффициент температуропроводности, а4 = 1,95 • 10-4 м2/с [4];
- цена се4 = 470 руб./м2.
Параметры медной трубчатой спирали:
- материал - медь;
- длина L - изменяемый параметр, м;
- внешний диаметр D - изменяемый параметр, м;
- внутренний диаметр d - изменяемый параметр, м;
- плотность рш = 8930 кг/м3 [5];
- удельная теплоемкость см = 0,385 кДж/кгК [5];
- коэффициент теплопроводности Лм = 390 Вт/м-К [5];
- коэффициент температуропроводности, ам = 0,1134 м2/с [5];
- цена сем = 18,31 D-75,15 (D-d)/2 (Формула получена по табличным данным стоимости 1 погонного метра [6]), руб./м.
Параметры элементов конструкции бака-аккумулятора. Бак-аккумулятор:
- материал - полиэтилен;
- диаметр D6 - изменяемый параметр, м;
- высота Нб - изменяемый параметр, м;
- толщина sg- 0,007 м;
- плотность р = 950 кг/м3 [7];
- удельная теплоемкость сб = 1,78 кДж/кгК [7];
- коэффициент теплопроводности Лм = 0,429 Вт/м К [7];
- предельная температура воды 1б,пред ;
- цена себ = - 6963,16 + 3684,211 Лб + 9374,68 D6 (Формула получена по табличным данным стоимости бака-аккумулятора при различных диаметре и высоте [8]), Нб > 0,6 м, D6 > 0,5 м, руб.
Теплоизоляция бака-аккумулятора:
- материал - фольгированный утеплитель из вспененного полиэтилена;
- толщина - 0,01 м;
115
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.
- Рби= 37,5 кг/м3 [3];
- удельная теплоемкость сби = 1,95 кДж/кгК [3];
- коэффициент теплопроводности Л6и = 0,038 Вт/мК [3];
- коэффициент температуропроводности, аби = 5,2-10-4 м2/с [3];
- цена себи = 60 руб./м2 [3].
3-й этап - формализация графика тепловой нагрузки объекта или разработка его математической модели
На рис. 1 представлен график нагрузки в соответствии с 1-м
этапом.
Время суток, час
Рис. 1. Суточный график потребления горячей воды
Формальное представление графика нагрузки (в нашем случае модель объекта) записано ниже:
если (6 час < т < 8 час) и (17 час < т < 19 час) gt = 40 л/час., 40оС < ^ < 60оС иначе >■
gt = 0 л/час., 40оС < tб < 60оС t^max = 90оС (см. этап 2-й).
У
График подачи холодной воды совпадает с графиком нагрузки
gобр gt; tобр tв. (2)
116
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
_________ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2013. Вып. 84.________
4- й этап - подготовка массивов климатических условий эксплуатации СВУ
Для исследования тепловых процессов СВУ посредством моделирования необходима климатическая информация региона (области, района) его использования. Так, для Пушкинского района средние почасовые изменения прямой и рассеянной солнечной радиации, а также, температуры воздуха рассчитаны по данным [9] и представлены в [10].
5- й этап - формирование критерия оптимальности Критерий оптимальности должен иметь экономическую природу,
т.е. обеспечит на решениях модели тепловых процессов СВУ, представленных системой уравнений (1-3), 17, 21, 22, 24, 25, (30-36), (41-47) минимум стоимости установки теплоснабжения при удовлетворении заданных требований к расходу и температуре воды (48).
Для формальной записи критерия оптимальности и удобства использования алгоритмов оптимизации введем обозначения для изменяемых конструктивных параметров СВУ, от численных значений которых зависит стоимость установки:
- x(1) - высота коллектора (hk), м;
- x(2) - ширина коллектора (sk), м;
- x(3) - длина медной трубчатой спирали (L), м;
- x(4) - внешний диаметр медной трубчатой спирали ф),м;
- x(5) - внутренний диаметр медной трубчатой спирали (d), м;
- x(6) - высота бака-аккумулятора (hb), м;
- x(7) - диаметр бака-аккумулятора (db), м;
- x(8) - количество гелиоколлекторов, шт.;
- x(9) - угол наклона гелиоколлектора к горизонтальной плоскости, °.
Размеры остальных конструктивных параметров обусловлены значениями фирм производителей.
Введем также обозначения стоимостных параметров элементов
СВУ:
- ce(1) = ce1x(1)x(2) - стоимость верхней крышки коллектора,
руб.;
- св(2) = ce3- x(1) x(2) nc - стоимость теплопоглотителя, руб.;
- ce(3) = ce4- x(1) x(2) - стоимость нижней крышки коллектора,
руб.;
117
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.
- се(4) = ceM x(3) = (18,31 • х(4)-75,15 (х(4)-х(5))/2) х(3) - стоимость медной трубчатой спирали (, руб.,
- ee(5) = себ(х(6),х(7)) = - 6963,16 + 3684,211 х(6) + 9473,684х(7) -стоимость бака-аккумулятора, руб,
- ee(6) = ееби-(ж •х(7)2/2+ж х(6)х(7)) - стоимость теплоизоляции бака-аккумулятора, руб.,
- се(7) = сетр^(/под + /отв) = сетр^( х(1) + х(6) + 2h + 1) - стоимость подводящего и отводящего теплоноситель трубопроводов, руб.,
4
- се(8) = секар 2 (х(1) + х(2))- ^ у - стоимость каркаса из оцинко-
i=1
ванной стали, руб.,
- се(9) = секрпкр - стоимость крепежа, руб.
Используя приведенные выше обозначения стоимостных показателей элементов СВУ и переменных варьирования (изменяемых конструктивных параметров), критерий оптимальности запишем в виде:
N
1 = Zсе(0 х^,...*) >™ (3)
i=1
при ограничениях:
- на варьируемые переменные
х(г)т1П < х(г) < х(/')тах;
- на параметры потребления горячей воды (1) ,(2), и климатических условиях, представленных в [10].
6-й этап - поиск оптимального решения
Математическая модель СВУ [1], совместно с моделью объекта потребления горячей воды, представлена системой нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений (параметры теплоносителя зависят от температуры) с разрывами первого рода (уравнение (9) в [1]) и второго рода (система уравнений (1)).
Решение оптимальных задач на основе таких моделей, представляет сложнейшую задачу, для которой алгоритмы первого и второго порядка неэффективны и требуют специальной модификации [11]. Для решения подобных задач могут быть использованы методы случайного поиска, включая генетические алгоритмы, а также самый универсальный метод - метод перебора, который в последнее время становится все более приемлемым в инженерных расчетах, благодаря 118
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2013. Вып. 84.
постоянно увеличивающемуся быстродействию вычислительной техники [12].
Оптимизацию конструктивных параметров СВУ на решениях ее математической модели целесообразно проводить для месяца с наименьшей средней интенсивностью солнечной радиации и температуры воздушной среды. Таким месяцем за рассматриваемый период является сентябрь. Кроме того, при оптимизации необходимо учитывать условия, отличающиеся от средних в худшую сторону с гарантированной вероятностью выполнения заданных требований к температурному режиму, для чего необходимо знать стандартные отклонения климатических параметров, которые, к сожалению, в исходных данных нашего примера отсутствуют. Допустим, что гарантированные параметры достигаются при уменьшении суммарной солнечной радиации и температуры воздуха в 1,5 раза (наихудшие условия).
В табл. 1 представлены конструктивные параметры СВУ для сентября при наихудших климатических условиях, полученных на решениях математической модели. В дальнейшем изложении будем называть эти параметры оптимальными.
Таблица 1
Оптимальные конструктивные параметры СВУ
№ п/п Наименование параметра Значение
1 Стоимость СВУ, руб. 6286
2 Количество коллекторов, шт. 2
3 Высота коллектора, м 1,6
4 Ширина коллектора, м 1,4
5 Длина медной трубки, м 16,3
6 Угол наклона коллектора к горизонтальной плоскости, ° 49
7 Наружный диаметр медной трубки, м 0,014
8 Внутренний диаметр медной трубки, м 0,012
9 Число элементов медной спирали, шт. 12
10 Расстояние между элементами медной спирали, м 0,14
11 Высота бака-аккумулятора, м 0,8
12 Диаметр бака аккумулятора, м 0,7
119
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.
В табл. 2 приведены параметры переноса тепла и теплоносителя при оптимальных конструктивных параметрах СВУ и наихудших климатических условиях для сентября.
Таблица 2
Параметры переноса тепла и теплоносителя при оптимальных конструктивных параметрах СВУ и наихудших климатических условиях для сентября
№ п/п Наименование параметра Значение
1 Расход воды через коллектор, л/сут. 203
2 Расход воды потребителем, л/c 160
3 Тепло, перенесенное коллектороми в бак-аккумулятор (QR), кВт.ч/сут. 9,50
4 Тепло, израсходованное потребителем, кВт.ч/сут. (Qb) 6,61
5 Затраты энергии в коллекторе на термосифонный эффект, кВт.ч/сут. 0,56
6 Суммарная солнечная радиация, падающая на площадку, перпендикулярную солнечным лучам, равную площади поверхности коллектора (QRR), кВт.ч/сут. 7,91
7 Перпендикулярная составляющая суммарной солнечной радиации, падающая на поверхность коллектора^ККх), кВт.ч/сут. 6.53
8 Коэффициент полезного действия коллектора (QR/QRR) 0,59
9 Коэффициент полезного действия коллектора (QR/ QRRx) 0,72
10 Коэффициент полезного действия СВУ (Qb/QRR) 0,41
11 Коэффициент полезного действия СВУ (Qb/ QRRx) 0,49
120
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2013. Вып. 84.
Процессы переноса тепла и теплоносителя, соответствующие параметрам установки для наихудших условий приведены на рис. 2. Отбор воды производится из верхней зоны бака-аккумулятора: te = tb 1.
Рис. 2 . Процессы переноса тепла и теплоносителя в сентябре при оптимальных конструктивных параметрах СВУ и наихудших погодных условиях:
a) - процессы изменения температуры воды по зонам коллектора:
tkl, tk2, tk3, tk4 - температура воды в 1-й (нижней), 2-й, 3-й и 4-й (верхней) зонах коллектора, соответственно, оС
b) - процессы изменения температуры по зонам бака-аккумулятора:
l2l
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.
tbl, tb2,tb3 - температура воды в верхней, средней и нижней зонах бака- аккумулятора
с) - расход теплоносителя: через коллектор (gk), потребителем (gt)
При номинальных климатических условиях в и оптимальных конструктивных параметрах СВУ, полученных для наихудших условий того же месяца, параметры переноса тепла и воды и процессы их изменения в коллекторе и баке-аккумуляторе представлены в табл. 3 и на рис. 3, соответственно.
Таблица 3
Параметры переноса тепла и теплоносителя в СВУ при оптимальных конструктивных параметрах и номинальных климатических условиях для сентября
№ п/п Наименование параметра Значение
1 Расход воды через коллектор, л/сут. 286
2 Расход воды потребителем, л/c 160
3 Тепло, перенесенное коллектором в бак-аккумулятор (QR), кВт.ч/сут. 6,930
4 Тепло, израсходованное потребителем, кВт.ч/сут (Qb) 8,646
5 Затраты энергии в коллекторе на термосифонный эффект, кВт.ч/сут. 0,99
6 Суммарная солнечная радиация, падающая на площадку, перпендикулярную солнечным лучам, равную площади поверхности коллектора (QRR), кВт.ч/сут/ 11,51
7 Перпендикулярная составляющая суммарной солнечной радиации, падающая на поверхность коллектора^КИх), кВт.ч/сут. 9,43
8 Коэффициент полезного действия коллектора (QR/QRR) 0,60
9 Коэффициент полезного действия коллектора (QR/ QRRx) 0,74
l22
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2013. Вып. 84.
10 Коэффициент полезного действия СВУ (Qb/QRR) 0,38
11 Коэффициент полезного действия СВУ (Qb/ QRRx) 0,46
Рис. 3. Процессы переноса тепла и теплоносителя в сентябре при оптимальных параметрах СВУ и номинальных погодных условиях:
a) - процессы изменения температуры воды по зонам коллектора:
tkl, tk2, tk3, tk4 - температура воды в 1-й (нижней), 2-й, 3-й и 4-й (верхней) зонах коллектора, соответственно, оС;
b) - процессы изменения температуры по зонам бака-аккумулятора:
l23
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.
tbl, tb2,tb3 - температура воды в верхней, средней и нижней зонах бака- аккумулятора
с) - расход теплоносителя: через коллектор (gk), потребителем (gt)
Как следует из рис. 3b, температура воды в зоне отбора (tb 1) во время ее использования потребителем находится в заданных пределах (40-60оС).
Очевидно, что для июня, месяца с наибольшей солнечной интенсивностью и продолжительностью светового дня, достаточно одного коллектора с оптимальными конструктивными параметрами. Проверка этого предположения показала, что для июня при наихудших климатических условиях, температура воды в зоне отбора (tb 1) во время ее использования потребителем находится в заданных пределах (40-60оС), при этом стоимость СВУ уменьшилась на цену 1 -го коллектора и составила 4029 руб.
Аналогичные исследования СВУ, проведенные посредством математической модели показали, что для мая и июля достаточно одного коллектора, а в августе необходимо использовать два коллектора с конструктивными параметрами, представленными в табл. 2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бровцин В.Н., Эрк А.Ф. Математическая модель солнечной водонагревательной установки / В.Н. Бровцин, А.Ф. Эрк // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства: сб. науч. тр. /ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии. - Вып. 84. - СПб., 2013. - С. 90-112. - ISSN 0131-5226.
2. ОАО “Кровля и теплоизоляция“ Поликарбонат. http://krovinfo.ru/content /catalog/polikarbonat/
3. ООО НПП «СтройТермоИзоляция» http://www.folgoplast.ru /folgoplast_SP.html
4. Капитальный и косметический ремонт квартир -www.remontstroyka.ru http: //www. remontstroyka. ru/stati_-_fanera.php
5. Основныефизические и механические свойства меди http://www.cniga.com.ua
/index.files/osnovnie_fizicheskie_i_mehanicheskie_svoistva_medi.htm.
6. Компания «Инженер-климат» http://www.inklimat.ru/about http: //www.inklimat.ru/catalog/rashodnve/mednve -truby
124
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2013. Вып. 84.
7. Polimer/net/Сайт технических подробностей/ http://www.polimer.net/klassifikacij a-materialov/item/ 1710-polij etilen
8. ООО “Компания Экопром СПб” www.ekopromspb.ru
9. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Части 1-6. Вып. 3. Карельская АССР, Ленинградская, Псковская, Новгородская, Калининская и Смоленская области. - Гидрометеоиздат, 1988. - 692 c.
10. Бровцин В.Н. Исследование и оптимизация динамических объектов сельскохозяйственного обозначения средствами вычислительного эксперимента / B.H. Бровцин - СПб.: СЗНИИМЭСХ, 2004. - 364 с. -ISBN 5-88890-027-3.
11. Цирлин А.М. Оптимальное управление технологическими процессами: Учеб. Пособие для вузов / А.М. Цирлин - М.: Энерго-атомиздат, 1986. - 400 с.
12. Калинин Г.И. Полный перебор
http://www.kalinin.ru/programming/
УДК 634.11:634.1.037(470.32)
Е.П. БЕЗУХ, канд. с.-х. наук
ПРОИЗВОДСТВО РАЗВЕТВЛЕННЫХ ОДНОЛЕТНИХ САЖЕНЦЕВ ЯБЛОНИ В УСЛОВИЯХ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
Представлены материалы исследований по различным способам выращивания в условиях Ленинградской области разветвленных однолетних саженцев яблони. Использование защищенного грунта, зимней прививки, приемов стимуляции ветвления надземной части растений и длинных черенков позволяет существенно повысить качество выращиваемых саженцев с одновременным сокращением сроков их производства.
Ключевые слова: саженцы яблони, зимняя прививка, длинные черенки, приемы стимуляции ветвления
E.P. BEZUKH, Cand Sc (Agr)
125
