CC BY
26
poverhnosti diska chastichno pogruzhennogo v jidkost y ob-duvaemogo gazovym teplonositelem. 2014 Annual International Conference «Trends of modern science - 2014», 57-59.
5. Olevsky, V. M. (Ed.) (1988) Plenochnaya teplo- I massoobmennaya aparatura. Processy I apparaty himicheskoy I neftehimicheskoy tehnologii [Heat and masstransfer tapical arrangement. Processes and apparatus of chemical and petrochemical technologies]. Moscow: Chemistry, 240.
6. Rudnytska, G. A., Kamensky, T. A., Kirsenko, T. V. (2009). Fizichna himija: Termodinamika. Fazovi rivnovagy ta rozchiny. Method. vkazivki do laboratornih robit dlya studentiv naprjamu pidgotovky 6.051301 "Himichna tehnoloigija" [Physical Chemistry: Thermodynamics. Phase equilibria and solutions. Methodical instructions for laboratory work for students training direction 6.051301 "Chemical Engineering" for all forms of education]. Kyiv: NTTU "KPI", 64.
Рекомендовано до публтаци д-р техн. наук Мельник В. М.
Дата надходженнярукопису 27.03.2015
Ружинська Людмила 1вашвна, кандидат технчних наук, доцент, кафедра бютехшки та шженери, На-цюнальний техшчний унiверситет Укра!ни «Кшвський полiтехнiчний шститут», пр. Перемоги, 37, м. Ки1в, Укра!на, 03056 Е-mail: ruzhli@ukr.net
Булах Наталiя МиколаТвна, кафедра бютехшки та шженери, Нацюнальний техшчний ушверситет Укра!ни «Кшвський полiтехнiчний шститут», пр. Перемоги, 37, м. Кив, Укра!на, 03056 Е-mail:stelladinatale@mail.ru
УДК 622.691.4
DOI: 10.15587/2313-8416.2015.41387
ОПТИМ1ЗАЦ1Я ОСНОВНИХ ПАРАМЕТР1В ЦИКЛ1ЧНО1 ЕКСПЛУАТАЦП П1ДЗЕМНИХ ГАЗОСХОВИЩ
© В. О. Заець, Д. Ф. Тимкзв, М. В. Кри\1вський
У дант роботi вирШуеться проблема оптимгзацИ технологгчних параметргв цикл1чно1 експлуатацИ ni-дземних сховищ газу в газовому режимг. Для цього визначена цшьова функщя, що виражае неохгдну по-тужнкть компресорног станцИ для нагнтання газу в сховище. Мгшмгзацш ii дозволить знайти необ-xidm технологгчнг параметри, наприклад, витрату та пластовий тиск, що змтюються в часг. Обме-ження та цшьова функщя приведет до лгнтного вигляду. Розв'язування задачг виконано симплекс-методом
Ключовi слова: тдземне сховище газу, оптимгзацгя, симплекс-метод, математична модель, компресор-на станщя
The problem of optimization ofprocess parameters of cyclic operation of underground gas storages in gas mode is determined in the article. The target function is defined, expressing necessary capacity of compressor station for gas injection in the storage. Its minimization will find the necessary technological parameters, such as flow and reservoir pressure change over time. Limitations and target function are reduced to a linear form. Solution of problems is made by the simplex method
Keywords: underground gas storage, optimization, simplex method, mathematical model, compressor station
1. Вступ
Шдземш сховища газу (ПСГ) використовують для регулювання сезонно! нерiвномiрностi його спо-живання, забезпечення транзиту, виршення стратегь чних завдань у разi екстремальних ситуацш та шших валивих цшей. Збшьшення числа дшчих ПСГ та зро-стання !х ролi в газопостачанш споживачiв вимагае оперативного регулювання й оптишзацд параметрiв експлуатаци штучних газових поклащв. ПСГ являе собою складний комплекс функцiонально пов'язаних систем наземного та тдземного обладнання, що пра-цюе в циклiчному режимi при збереженнi необхвдно-го обсягу буферного об'ему. Актуальною е задача математичного моделювання оптишзацд, яка дозво-ляе оптимiзувати так1 показники: обсяг газу, що вщ-бираеться за сезон; необхвдне число експлуатацiйних скважин; загальна витрата газу або тиск. Зважаючи
на складшсть фiзико-хiмiчних процесiв, що ввдбува-ються в пластi-колекторi, е значна неоднозначнiсть штерпретацп даних газодинамiчних дослвджень, оде-ржуваних в умовах значно! невизначеностi.
Для цих цiлей може бути використана математична модель ошгашзаци, яка дозволяе оптимiзувати так1 показники: обсяг газу, що ввдбираеться за сезон; необхщне число експлуатацшних скважин; загальна витрата газу або тиск. При цьому економiчними кри-терiями ефективностi обранi мiнiмальний буферний об'ем газу, вартють зберiгання газу, експлуатацшш витрати.
Аналiз процесiв, що ввдбуваються при експлуатаци пласта-колектора та свердловинного обладнання в умовах неповноти геолого-промислово! шформаци, показуе необхщнють розробки моделей, що по можливосп враховують комплекс осно-
вних характеристик процес1в закачування/вщбору газу ПСГ.
2. Анатз лiтературних джерел
Вперше метод оптим1заци техшко-еконо-м1чних показнишв ПСГ при пружно -водонашрному режим1 роботи запропонований в робот1 [1]. Метою ршення задач1 було визначення оптимального сшввщношення числа експлуатацш-них свердловин, потужносп компресорно! станци та обсягу буферного газу. Критер1ем оптималь-носп приймалися мш1мальт приведет витрати на збер1гання газу.
У робот1 [2] в якост1 оптим1зованих показ-нишв ПСГ розглядалися: обсяг активного газу, витрата газу, розмщення ПСГ в технолопчному ланцюжку «газовий промисел - мапстральний га-зопроввд - ПСГ - споживач». Метою оптим1зацп ставилася мш1м1защя сумарних витрат на збер1гання газу.
Оптим1зацшна модель на основ1 розв'язування задач1 лшшного програмування за-пропонована в [3]. Щльовою функщею, що шдля-гала максим1зацп, прийнятий сумарний дебгг свердловин ПСГ в режим1 вщбору за заданий ш-тервал часу. Введет ф1зичт обмеження задач1 по депресп на пласт 1 дебгту з урахуванням суперпо-зици свердловин. Для виршення оптим1зацшно! задач1 розраховуються функци впливу свердловин. Модель пласта складаеться з трьох продуктивних шар1в. Вихщними даними для моделювання були: початковий обсяг газу, пластова температура, щшьшсть газу, число та радус свердловин, середт значення потужносп пласта, пористосп та про-никносл. Моделювання передбачало використання принципу суперпозици в час1 та в простора З ви-користанням симплекс-методу отримано розподш оптимальних дебтв газу для кожно! свердловини по м1сяцях в перюд жовтень-березень.
Постановка задачь Сформулювати та розв'язати задачу визначення оптимальних техно-лопчних параметр1в циктчно! експлуатацп ПСГ в газовому режима
3. Розробка математичноТ моделi оптимiза-
щТ основних параметрiв циклiчноТ експлуатащТ
пщземних газосховищ. Результати дослiджень
В1домо, що важливими характеристиками га-зосховища в будь-яких прничо-геолопчних умовах, як1 впливають на шш1 його параметри, е верхня та нижня межа пластового тиску. Враховуючи особли-вост1 будови пласта-колектора, характер розмщення експлуатацшних свердловин по площ1, обладнання сховища системою шдготовки газу та параметри роботи компресорно! станци, показники циктчно! експлуатацп розраховуються для одно 1 багатопластових тдземних сховищ газу (рис. 1, 2).
Методика розрахунку передбачае використан-ня симплекс-методу, який дозволяе знайти оптима-льт показники [4]. Розв'язуеться система лшеаризо-ваних р1внянь 1 нер1вностей, що описують рух газу з мапстрального газопроводу до пласта та назад.
Рис. 1. Технолопчна схема розрахунку оптимального режиму роботи багатопластового сховища при нагштанш ( вщбору) газу
1. Р1вняння матер1ального балансу [5]: 7 P 7 P
711 ат 721 ат
(1)
де V (I) - об'ем газу, приведений до нормальних умов на момент часу I: Р,. Р2 - середш пластов! тиску в першш \ другш зонах; . - коефщенти стисливо-
сп, вццювццп тискам Р,. Р2: гг1Л\.п2. (12 - газона-сичен обсяги порового простору в першш 1 другш зонах.
Рис. 2. Технолопчна схема розрахунку оптимального режиму роботи однопластового сховища при нагттанш (вщбору) газу
Диференцшючи р1вняння (1) за часом 1 ввдо-бразивши отриман функци дебггу газу та пластового тиску в кусково-лшшнш форм!, отримуемо р1вняння (2) в лшеаризованш форм1:
a1(C)-q(C) + a2(C)-q(C + l) + +«з(С)-Р(0 + а4(£)-Р(£ +1) = 0 '
(2)
де агД О, ос^ (С), аъ (€), ос4 (€) — деяш коефпценти (дал! ва коефщенти будемо позначати через а з деяким символом); ( - номер штервалу розбивки.
2. Обмеження забiйного тиску: P3(l) = P(l) + a5(l)q(l) < РЪмакс.
(3)
У даному прикладi максимальний забiйний тиск визначався вщповвдно з межею мiцностi сверд-ловинного обладнання.
3. Обмеження тиску на виходi компресорно! станцп при закачуванш газу:
PA(l) = aP(l) + a6(l)q(l) < P
(4)
де a - коефщент, що характеризуе втрати тиску по стовбуру свердловини; визначаеться за ведомою формулою руху газу по вертикальнш трубг Тут обмеження вибиралося аналопчно обмежен-ням п. 3.
4. Обмеження пропускно! здатносп КС:
q <
N„
f ( Ph , Pb )
(5)
де N - установочна потужнiсть КС; f (PH,P) -
функцiя, що характеризуе зв'язок потужносп КС, витрати газу через не! й тиску нагштання та всмокту-вання (P, P). Приймалося за умову адiабатичне стискування.
Функцiю f (P, P) потрiбно розкласти в ряд Фур'е, в якому вона (з урахуванням того, що функщя тиску е кусково-лiнiйною функщею) визначаеться номером iнтервалу розбиття функци пластового тиску по циклу роботи сховища (у нашому випадку по перiоду закачування газу). Шсля деяких перетворень отримуемо вираз
a7(l) - P(l) + as(l) - q(l) > a9(l).
(6)
5. Обмеження на витрату газу знизу i зверху:
q(l) < qMaKC (l); q(l) > qMiH (l) . (7)
Цi обмеження обумовлюють зв'язок роботи ПСГ з вимогами споживача та постачальника (мапс-трального газопроводу). Значення qMaKC(l) i qÄB (l) вважаемо заданими. Наприклад, максимальний дебiт при закачуванш визначався ресурсами газу в постачальника, а при вiдборi були обмеження у вщповвд-носл до вимог споживачiв.
6. Умова подачi газу споживачевi:
P > P, якщо у вiдборi не бере учасп КС;
P > P , якщо у вiдборi бере участь КС;
Виражаючи в цш нерiвностi P (P) через пла-стовий тиск (Р) i витрату газу (q) i враховуючи, що P (P) задано, отримуемо цю нерiвнiсть у виглядi
7. Умова циктчносп експлуатацп сховища:
l=5 l= 2N
£ q(l) = £ q(l).
i=i l=j+i
(9)
Ця умова характеризуе рiвнiсть обсягiв закачування та ввдбору газу. У формулi (9) 2*N - число розбиття циклу роботи тдземного сховища газу на штервали кусково-лшшно! функци витрат газу та тиску в пласп.
Отже, рiвняння i нерiвностi (1)-(9), об'еднанi в систему визначають обмеження оптимiзацil, яку для завершеностi задачi слiд доповнити цiльовою функщею. Всi витрати на зберiгання газу визначаються необхiдною потужнiстю КС [6]:
m
Nkc(t) =-P(t)q(t)(s m - i) .
m — i
(10)
a-P(l) + aw(l)- q(l) < an(l).
(8)
де т = 0,3 + 0,4 , е - стутнь стиску газу. Для вико-ристання симплекс-методу р1вняння (10) необхвдно привести до лшшного вигляду.
Виконаш розрахунки дозволили знайти опти-мальну витрату (рис. 3) та тиск в ПСГ. Активний об-сяг газу склав 660 млн. м3 при обсяз1 газу в пласт1 835 млн. м3. Такий великий вщсоток активного об'е-му (80 %) по вщношенню до загального визначився завдяки низькому тиску в мапстральному газопрово-д1 (2.0 МПа) при в1дбор1 1 високому тиску, напришнщ закачки (105 кгс/см2).
У розрахунках використана наступна гшоте-тична модель. Область, зайнята газом, представлена двома зонами: перша - зона розташування експлуа-тацшних свердловин, де мае м1сце квадратичний закон ф1льтрацп газу, 1 друга - зона м1ж контуром га-зоносносп 1 першою зоною, де залежшсть витрати газу вщ ввдсташ до джерела (стоку) шдпорядковуеть-ся логарифм1чному закону. Прийняп наступш характеристики пласта-колектора: потужшсть Н=5 м, пори-спсть т=20 %, прониклив1сть однорщного пласта К=2Д, рад1уси розглянутих зон ^^=1250 м, Я2=500 м, середш коефщенти ф1льтрацшного опору .4=0,4 1 5=0,0005.
Експлуатацшш свердловини мають однакову конструкцш: д1аметр НКТ dв„=7,59 см, довжина L„кm=800 м. Середнш шлейф мае д1аметр dш=150 мм 1 довжину Ьш=2 км. В1дб1р газу з1 сховища проводиться без компресорним способом. Закачування здшснюеться через компресорну станщю з установ-леною потужшстю Ыуст=4000 кВт. Така модель практично повшстю описуе роботу будь-якого ш-дземного сховища газу, оскшьки деяш змши в тех-нолопчному ланцюгу можуть бути враховаш за ра-хунок змши наявних у даному приклад1 параметр1в (наприклад, втрати тиску на спорудах очистки газу можуть бути компенсоваш в1дпов1дними втратами в шлейфц змша конструкцп забою свердловини може бути компенсовано в1дпов1дними змшами в р1внянш припливу газу за рахунок недосконалост1 свердловини 1 т. ш.).
т—1
q(i)
—^
l1-—>
1 2 3 4 5 6 x
Рис. 3. Змша витрати газу при нагнггант
4. Висновки
Запропонована модель дозволяе визначити оп-тимальт технолопчт показники щдземного газосхо-вища на перюд його цинично! експлуатацп. Ii' можна використовувати для розрахунку газосховищ, що експлуатуються в газовому режима
Лiтература
1. Ширковский, А. И. Оптимизация технико-экономических показателей ПХГ при упруго-водонапорном режиме эксплуатации [Текст] / А. И. Ширковский, Г. Г. Гершанович // Газовая промышленность. -1998. - № 3. - С. 46-50.
2. Ковалко, М. П. Трубопровщний транспорт газу [Текст] / М. П. Ковалко, В. Я. Грудз та ш. - К.: Агенство з рационального використання енергп та екологп. -Недра, 2002. - 600 с.
3. Caglar, S. Optimization of Energy Production from an Underground Gas Storage Reservoir [Text] / S. Caglar, G. Fevzi, M. Serkan // Energy Sourses. - 2000. -Vol. 22, Issue 5. - Р. 465-477. doi: 10.1080/ 00908310050013875
4. Кузнецов, Ю. Н. Математическое программирование [Текст] / Ю. Н. Кузнецов, В. И. Кузубов, А. Б. Волощенко. - М.: Высш. школа, 1980 - 302 с.
5. Грудз, В. Я. Обслуговування i ремонт газопроводiв [Текст] / В. Я. Грудз, Д. Ф. Тимюв та ш. - 1вано-Франювськ: Лшея-НВ, 2009. - 711 с.
6. Грудз, В. Я. Техшчна дiагности-ка трубопровщних систем [Текст] / В. Я. Грудз, Д. Ф. Тимюв та ш. - 1вано-Франювськ: Лшея-НВ, 2012. - 511 с.
References
1. Shyrkovskyy, A. I., Hershanovych, G. G. (1998). Optimization techno-economic indicators in the UGS-elastic regime vodonapornom ikspluatatsyy. A gas industry, 3, 46-50.
2. Kovalko, M. P., Hrudz, V. Y. et. al. (2002). Gas Pipeline. Kiev: Agency for Rational Energy Use and Ecology. Nedra, 600.
3. Caglar, S., Fevzi, G., Serkan, M. (2000). Optimization of Energy Production from an Underground Gas Storage Reservoir. Energy Sourses, 22 (5), 465-477.
doi: 10.1080/00908310050013875
4. Kuznetsov, N., Kuzubov, V. I., Voloschenko, A. B. (1980). Mathematical Programming. Moscow: High society. School, 302.
5. Grudz, V. Y., Tymkiv, D. F. et. al. (2009). Maintenance and repair of pipelines. Ivano-Frankivsk: Lily-HB, 711.
6. Grudz, V. Y., Tymkiv, D. F. (2012). Technical diagnostics pipeline systems. Ivano-Frankivsk: Lily-HB, 511.
Дата надходження рукопису 19.03.2015
Заець Вштор Олександрович, Заступник начальника Управлшня забезпечення надшносп транспорту-вання газу та нафти Виробничого департаменту, Нацюнальна акцiонерна компашя "Нафтогаз Укра!ни", вул. Б. Хмельницького, 6, м. Ки!в, Укра!на, 01601 E-mail: zalis35@i.ua, VZaets@naftogaz.com
Тимкiв Дмитро Федорович, доктор техшчних наук, заввдувач кафедри iнформатики, 1вано-Франк1вський нацюнальний технiчний унiверситет, вул. Карпатська, 15, м. 1вано-Франшвськ, Укра!на, 76019
E-mail: infomatik@nung.edu.ua
Kp^iBCb^ä Михайло Васильович, кандидат технiчних наук, доцент кафедри шформатики, 1вано-Франшвський нацiональний технiчний унiверситет, вул. Карпатська, 15, м. 1вано-Франшвськ, Укра!на, 76019
E-mail: infomatik@nung.edu.ua
