CC BY
19
кими сколь угодно длинными построениями словесных цепочек и их обменом они не могут передать друг другу полной содержательной информации. До тех пор, пока указанные пераичные образы не станут близки так, чтобы всегда для любых А,В€ Л/из
К<р 1 l)" 1aH((F 1Г => K(f2 °Ч<2)"1 АИ(<й °v2)~1вИ2
Соотношения (4) целесообразно назвать условием семантической эквивалентности индивидуальных без знаний.
Дальнейшее развитие основ теории семантических систем, кратко описанной в данной работе, направлено в первую очередь на разработку методов описания и конструирования классов образов с дальнейшим построением метрического пространства [8]. Развиваемые автором методы позволяют практически осуществлять ассоциативный вывод в логически не формализуемых системах.
ЛИТЕПКТУПА
1. Laezlo Е., Margenau Н. The emergence of integrating
УДК0.25.4.03:658.012 Я.В. Круиоаский Омский институт Московского государственного университета коммерции
Поиск оптимальной организационной структуры (ОС), отвечающей заданным критериям эффективности (качеству и параметрам структуры, выраженным в получаемом бизнес-результате (см. рис. 4), представляется трудноформа-лизуемой задачей, решение которой обычными математическими методами (линейное, динамическое программирование) малоэффективно, а в роде случаев практически невозможно, в связи с динамичностью изменения целевых функций, неопределенностью значений управляемых и неуправляемых парметров моделей ОС, а также характером взаимодействия ОС с внешней средой [5]. Поэтому для эффективного решения задач многокритериальной оптимизации и обеспечения гибкости формируемых управленческих решений целесообразным представляется применение эволюционного подхода в сочетании с нечеткой логикой (для описания слабоструктурированных экономических задач, с множественностью допустимых правил, примеров и моделей) и нейросетевым инструментарием классификационно-ситуационного анализа.
В основа предлагаемой методики лежит направление (см. [3]), основывающееся на динамичной стохастической модели, составными частями которой являются три основные составляющие процесса эволюции — изменчивость, отбор и сохранение полезным признаков. Как отмечает С. Закс в [3]: "....объектом исследования является популяция организаций, которые, с одной стороны, характеризуются общей структурой (организационной формой), аналогично фенотипу в биологии, а с другой стороны, каждая из них по аналогии с генами живых существ обладает определенным набором отличительных признаков, которые образуют базовый материал (так называемый генотип) для эволюции. Процесс вариации состоит из ряда инноваций, которые реализуются при формировании новых организаций. Ввриация
concepts In contemporary science, PhUoe. Scf., 39,1972, p.2S2-256
2. Келпи Дж. Общая топология. -M.: Наука,1968, -363 с.
3. Бурбеки Н. Теория множеств. -М.: Мир, 1965.
4. Черч А. Введение в математическую логику. Т.1. • М.. ИЛ, 1960. -464 с.
5. Логический подход к искусственному интеллекту от медальной логики к логика баз данных/ Тэйз А., Грибо-мон П.. Юпен Г. и др. - М.: Мир, 1998. -494 с.
6. Фпорейсов А.Н. О принципах построения семантического пространства баз знаний/ Омский гос. техн. ун-т. -Омск, 1996. -22 с. -Дел. в ВИНИТИ 17.07.96 N»2434.
7. ФпоренсовА.Н. О построении семантического пространства для баз знаний// Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике. Тез. докл. 4.5. -Новосибирск, Иэд-ао Института математики СО RAH, 1996, С. 51-52.
6. Фпоренсоа А Н. О метризуемости семантического пространства/ Омский гос. техн. ун-т. -Омск, 1996. -17 с. -Деп. в ВИНИТИ 12.01.99 N»17-B99.
ФЛОРЕНСОВ Александр Никола—ич, кафедра информатики и вычислительной техники, доцент, к т.н.
новых организационных типов является исходным этапом для процесса отбора в данной популяции*.
1. Решение типичной задачи оптимизации предполагает управление параметрами задачи (системой показателей {*,, х2,.... жп)) для достижения максимизации (или минимизации) некоторой целевой функции — /{х,, х,.....х„).
Так, например, для решения задачи максимизации целевой функции, типа 'доход предприятия*, управляемыми параметрами задачи могут быть такие взаимосвязанные показатели, как заработная плата, число сотрудников, объем производства, цены на конечную продукцию, затраты на снабжение и реализацию (см. в [в]) При этом очевидно, что изменение значений одних параметров прямо или косвенно приводит к изменению значений других, в связи с чем руководство предприятия стремится найти такие условия управления деятельностью предприятия, которые в наибольшей мере способствовали бы достижению заданных целевых функций.
Реализация генетического подхода к оптимизации ОС основывается на таких методах поиска оптимальных решений, как градиентный спуск и случайный поиск. Метод градиентного спуска представляет собой раановедность метода направленного поиса оптимальных значений в сторону уменьшения ошибки, он приемлем для решения задач, описываемых достаточно гладкой целевой функцией, имеющей только один локальный максимум (или минимум), что однако крайне редко встречается на практике. При решении многих экономических задач, описываемых целевой функций, не отвечающей требованиям унимодальности, метод градиентного спуска обычно приводит к неоптимальному решению [6], как и при использовании ряда других математических методов (например, симплекс-метода), позволяющих выявлять лишь локальные значения в некоторых точ-
ОПТИМИЗАЦИЯ
ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА
В статье рассматривается генетический ПОДХОД к оптимизации сложных систем показателя* состояния экономических Сувъвстов как одно из направлений ш современных информационных технологиях, ориентированное на создание интеллектуальных мнфогмлционно-упрлвлв1чес-ких систем. для автоматизации анализа коммерческой деятельности и выработки рациональных управленческих решений используются программные приложения, сочетающие нейросетевые и генетические компоненты, а также средства имитационного моделирования, 1щлесо-06pa3hqсть прнмвюм1я которых опрш^пяется разнородностью количе-стввмых и качествв1ных показатели, характеризующих как внутрвм& состояние предприятия, так и его нниигурШгтшг с внешней средой.
ках, тогда как для всах остальных точек целевая функция остается наимастной. Применение метопа случайного поиска является наиболее быстрым, но наименее точным путем решения зедечи оптимизации. Сочетание же обоих методов с механизмами генетической эволюции (веиеяимес-кимивлаорипятт,щзотлтовврош1 ичутечиеС (рис. 1), имитирующими 1ВК01И природной СВПВВЦИИ И Т1МПМ1, применительно к ицдив>здуумам прщщжмм' предприятия (построенными в вид* динамически! моделей нейронных сетей (рис. 2), поаволявт избавиться от присущих этим методам ограничений, реализовав тем самым качественно новую технологию поиска оптимальных решений. Таким обрезом, авнвтичвстО впшоритш (ГА) представляет собой развитую рвзновцдность методе аршОивИтюао спуска, обеспечивающую иггпедоавнне вбстрвкгной 'поверхности' вов-мокных значений одновременно из множества исходных точек, где каяадая итерация, в процессе оптимизации порождает множество тачек, соответствующих различным комбинациям «пений периметров задачи.
Рис. 1. Блок-саама генетического алгоритме
Основываясь на эволюционном подхода, имитирующем адаптацию живых организмов к условиям внешней сроды в процесса эволюции популяций индивидуумов (вариантов решения звдечи), ГА поваопяюг достели но точно определять поильные экстремумы нелинейных фумврй с множественными локальными максимумами (или минимумами). При этом, отличительной особенностью ГА является отсутствие каких-либо жестких требований (например. дифференцируемое™) к оптимизируемой функции, что дает воамоиность решения задачи в тех случаях, козда обычные градиентные методы неприменимы.
Необходимо отметить, что ГА являются развитием множественно вероятностных и детерминированных оптимизационных алгоритмов, паввагвм находить множество значений, приблизительно соответствующих искомому условию (в особенности, а зодвчак с множеством близких по эимению максимумов или минимумов). Однако, получее-мые при помощи ГА решения, не являются самыми оптимальными, т.к. версигтость возможной ошибки составляет до 5-10%, что с учетом допустимой нечеткости и прогно-стичного характере моделируемых в процессе работы ГА прототипов, обосновывает необходимость применения нечёткой логики в описании оптимизируемых ОС.
тегии репродукции (воспроизводства и наследования свойств), мутаций и элитизмв (отбора индивидуальных особвП—индивидуумов, по заданным критериям и формирования новых популяций). Огёор в ГА (см. рис. 1) тесно связан с такими основными принципами естественного отборе в природе, ввк—гриводноатл тдивидууыв, определяемая 31ИВШ1ВМ цвпавой функции жцивцдуума и выжи-шнтш наиболее приспособленных индивидуумов, когда популяция следующего поколения формируется в соответствии с заданной цвпавой функцией (т.е. чем приспособленное иццивидуум, тем больше вероятность его участия в
Р^ЗМНОВ0НИИ|>
Для обеспечения комплексности, целостности и качестве формируемых решений по оптимизируемой ОС, предлагается применять эволюционный подход (ГА) не к отдельным группам показателей (объектам), а ко всей модели предприятия в целом, как к единой взаимосвязанной системе показателей (индивидууму, см. рис. 2), где наилучшее решение (путем применения ГА) определяется не по отдельному объекту или подразделению в ОС, а по всему предприятию в целом, что значительно повышает результативность и качество получаемых результатов. Индивидуум-прототип предприятия, представленный не рис. 2, содержит нейросетееую компоненту (1) оценки качестве структуры индивидуума по направлениям Снабжение / Производство/Сбыт [4] с выходным критерием Я эффективности фушционироваиив индивидууме и имитационную объектную модель (2) предпмепии (прототип).
Процесс оптимизации ОС предприятия разделен не несколько этапов. В начале производится построение множества (популяции) имитвционных объектных мпдяпвЛ предприятия (индивидуумов) для различных фазовых состояний. Эти модели содержат исходные параметры объектов ("хромосомы*), представленные в виде вектора (последовательности) показателей (см. рис. 3), характеризующих объект модели предприятия. позиция ('ген*) в "хро-
мосоме* выронена некоторой лингвистической переменной. Модели воспроизвод ят аппроксимированный прототип реального предприятия, формируемый объектами соответствующих классов: подразделениями, сотрудниками, про-
:подразделе гд. Модель ч ройной сети,
душами, сырьем и тд. I виде нечеткой нейронной сети, воспроизводящей структуру реального првдпржпия и содержащая Атак оценки состо-аовго предприятия по целевым показателям ключе-напревлении деятельности. Каждый объект модели предприятия наделен соответствующими ему количественными и качественными характеристиками, выраженными в терминах нечеткой логики4, кроме того, объекту заданы показатели, определяющие его места в иерархии модели, I с другими объектами и зависимости между колича-и качай венными характеристиками. Каждый
индивидуум отражает состояние структуры модели предприятия и харектвристики формирующих в* объектов. Тре-бояения нормализации офещиевемых индивидуумов предполагают аналолгмностъ моделей по составу формирукмцих их объектов и набору качественных характеристик. Использование генетического подхода к оптимизации (реинжини-рижу) ОС предприятия предполагает, что в популяции индивидуумов (прототипов реального предприятия) слушймм образом црвцуижини два юувжцяууш — ОШ) и ОЬЦк). (рис. 3), у которых происходит замещение (обмен генетическим кодом) значений показателей состояния объектов (процесс кроссинговера) для получения решений-потомков ОСДОи) и ОЬ/(*гм). Таким образом, на протяжении к-оЛ итерации ГА сохраняет популяцию потенциальных решений (2) («хромосом») ОЪ]{к)р = {х*.....**},/> = 1,Р.
06шт I „
'
Обил
АУ -
ш
Рис. 2. Индивидуум-прототип предприятия 2. Основными функциональными компонентами эволюционного подхода, реализованного в ГА, являются стра-
овштГ„ Ту Ту т§||
""Ч л А А
Рис. 3. Схема скрещивания свойств объектов в моделях ОС предприятия Для повышения эффективности оптимизации структуры модели и свойств объектов (путбм введения нолез-
нота разнообразия) посла скрещивания индиаедуумов применяется механизм мутации, случайным образом изменяющий отдельные качественные характеристики ('пвны') объектов модели ("хромосом*) После этого осуществляется тестирование свойств полученной модели с помощью нейросегавой компоненты на основа контрольных данных, прдаааамых на входы саги. Каждое получаемое решение оценивается некоторой мерой пригодности (Япева-функцией).
В процессе оценки новых индивидуумов по целевым функциям юнтралируемых показателей состтния предприятия применяется стрвтэвия аттиэша, в результат* чет к последующему скрещиванию допускаются только та ин-диаедуумы, которые показали наилучшие выходные показатели по сравнению с эталонными Вероятность быть отобранным в следующее поколение выражается в воде
держащей функциональные задачи на пересечении столбцов (подразделений, направлений) и строк (функций менеджменте). Каждая эвдача обладает целевой функцией и состоит из объектов (сотрудников, ресурсов и т.д.), обеспечивающих выполнение задачи. В процессе работы ГА скрещиваются показатели этих объектов, после чего по признаку пригодности оптимизируется система целевых функций для достижения синергизма и максимизации общей целевой функции системы (характеризуемой получаемым бизнес-результатом). Реализация предлагаемого подхода в оптимизации ОС представляется эффективной базой для автоматизации процесса 'выращивания* целеориентированных ОС с заданными характеристиками при организационном проектировании и реижиниринге бизнеса (см. рис. 4). В качества средства визуализации состояния структуры моделей, получаемых в процессе работы ГА, использован пакет *МегаАиотиэ' (см. [4]), сам же ГА реализован в воде отдельного модуля обработки табличных данных в формате MS Excel.
Эамвочаниа. Применение ючйлюй логики в представлении объектов модапи прадгфипж а сдошнии с генетичеаим пгур<туу^111Ж1глтрг1111т1тр>^гфумотпупм1Уптодв'1>1Пп
Исходная модель предприятий
Оптимизированная модель предприятия
Функции менеджмента Направления деятельности предприятия
Сбыт Производство Снабжение
Структуры 1 1
Логистика 1 1 1
Финансы 1 1 1
Учет ч 1 1
Маркетинг > 1 ■ 1 1
Бизнес-плакирование • к V г / л
Экономна \ д {/ г г
Рис.4. Процесс'
После оценки и отбора популяции, прошедшей цикл ГА, в соответствии с заданной мерой пригодности формируется новое поколение ((Л*1) -итерация). Таким образом, в каждой последующей итерации (поколении иодиведуу-мов) происходит постоянное улучшение свойств модели и формирующих ее объектов, из которых »адый раз выбираются наилучшие, принимаемые за эталонные. Изменение параметров объектов в процессе скрещивания и мутации приводит к изменению связей и структуры модели ОС предприятия, так, например, объект "Продукт А*, связанный с объектом 'Рабочая группа 1*. монет быть перемещен на другой уровень иерархии или привязан к объекту 'Рабочая группа 2*. Когда, после множества итераций, полученная модель (иедиведуум) приобретает определенную устойчивость, т.е. показатели модели, достигнув некоторого максимума, на протяжении определенного колмасгва поколений перестают улучшаться, процесс формирования новых поколений прекращается, в полученные структура и качественные поквзетели объектов модели предприятия переносятся на реальный объект управления. Для этого за основу берется функционально-заданная модель предприятия (см. рис. 4), представленная в виде метрицы, со-
теишцииспаиядсицишиипмииииксгруктурмс жвства разнородных диких при отсутствии жёстких правил, per-ПММИ1ПууЮЩИКЗВКОНЫфуЖ4ИОНИрОВВНИЯИПОВОЛР1ВВТСИСТВ-мы.Двмяметодмапрвпплатаег определению гибкхлъвпри-нимаамых управпвжескик решениях, повышал мобильность структуры и усго^ивостъ ппрвмо г роя фунеционировц 1ил предприятия к ИЗМВ1 и »тан внешней и внутра i юй сред. В основе концепции опшмдвцииооциозио! юмиюскж структурчерев зеопю-цнотроввию лежит таяв «прввгдвю в упрввпенч, «торов переносит ■■погни из сферы биологи юосой эаспкхниной тво-риивдругивобгасти.вдвниомаучае—воргчвшвционновпро-вктууживю и теорию оргичшци".
ЛИШЧАТУП^
1. БаствисД.-Э.,ви1ЛВ1|Верга-11,ВуяДНв<фа1Ыооити и фюансовыв рыма«: прмятив рвшеюй в горшвык апарацтс. -Моояв:7ВП, 19В7-2Эвс.
Z МЦ>авеаСД.Эивяумв1 ЕЛ. Оппштм рн гцвипрта ре-гушорвс1^111вцм»ш11в>*1иии|рп;и1енвтиюоро1хдщяв //Аапмирия - 190В. - N6
1 ЭасС.Эвапоцинаятворжортт*м//Прабгш1ы
1 процесс, при котором объекты-Чромосомы* обмениваются своими частями, ■ точке деления (рис. Э)
* случайное изменение одной или нескольких повиций (тачаний показателя состояния объекте) в 'хромосоме', поровадеющее полезную энтропию, для поиска новых решений
в природе, подлежащего процессам эволюционного реаяития индивидуум, воспроизводя реальный носителем "генетического кода* и представляет собой набор 'хромосом' (вариантов решения покемтелей
экономический субъект, ийгм) в вида сложной
переменных, описывающих, например такую характеристику uuumhbw предприятия, как левам» производстве: , сущвсптшшюв и нантлуофиъоюе, лингвистические значена переменной нечетко характеризуют оцениваемую ситуацию при помощи функции принадлежности к некоторому множеству анеченим
творж и простим ynpaamw. -1908-N01
4 Крушавй ЯВ. Применение нвйростевьктаоаюгий в анализе появаатвлай состояния предприятия//Омсмй нвуч-ный вестник.-ИздатылюОмПУДОб-Ш
5.Пипаедое>ОЛИейросо1иеыинвицц>е1вингапгш-туапьных инфпрмш^юнньвс сиспвммс прцртриятий. // Тамсы III рабочего сомиюро-совещайия сНейронте сага в информв ционньостшнопогияю, Сине га. -1998.
6. Струнное Т. Что такое генетические алгоритмы // PC Wbek/Rusalan Edition - 199В. - N»19. сгр.19-20
КРУКОВСКИЙ Ярослш Валентинович-преподаватель кафедры математики и информатики Омского института Московского государственного института коммерции.
2910.99 г.
ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В МАШИНОСТРОЕНИИ
УДК 531.66:519.711 .ЗМ О. Б. Малюв Омский государственный технический университет
РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОДОЛЬНОГО УДАРА В СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЕ ОБЩЕГО ВИДА
рассматривается реализация В среде визуального программирования DELPHI МДШИДГИ«ОГОЙ МОДЕЛИ продольного удара в системе, состоящей
из степкня-ударнша и стЕРЖня-аапношадА с аючрвшимн граннчными по-атоюспвт и закруглёнными контактирующими торцами, использование этой контАктомолнотой мо&ли позволяет эффвпивно рассчитывать ударные системы самого различного назначения.
Данной статьей завершается цикл публикаций, посвященных теоретическому обоснованию и практической реализации предложенной автором контактно-волновой модели продольного удара в стержневой системе наиболее общего вида. Задача адекватного расчета таких систем является весьма актуальной, поскольку принцип формирования импульса продольным соударением двух элементов стержневой формы - ударника и волновода - лежит в основе многих ударных и виброударных систем испытательного и технологического назначения Модель подобной системы должна учитывать закругление контактирующих торцов и наличие упругопластических деформаций в контактной зоне. Обязательным условием является учет волновых явлений в стержнях ступенчатой формы и анализ сложной волновой картины, возникающей при наложении волн, проходящих через внутренние граничные поверхности и отражающихся от них. Кроме того, должны быть учтены различные грвничные условия на неударном тор-цеволновода, поскольку свободный удар в реальных условиях пректически неосуществим. Перечисленным требованиям в полной мере отвечает построенная автором контактно-волновая модель, использующая известный подход Сирса, согласно которому в зоне контакта сила изменяется по некоторому определенному закону, а вне этой зоны распространяются уже сформированные упругие волны с равномерно распределенными по поперечному сечению нвпряжениями.
Волновые процессы в сгержнях-удврниках с внутренними граничными поверхностями подробно рассмотрены автором в работе [1], где выведено безо вое волновое уравнение динамики такого стержня с произвольным конечным числом ступеней равной длины. Волновые процессы в стержнях-волноводах с внутренними граничными поверхностями рассмотрены в работе [2]. Проанализированы расчетные осемы со свободным волноводом и с волноводом, опертым не жесткую нвдеформируемую преграду. Полученные с использованием положений теории едеально плоского удара уравнения использованы в работе (3) для вывода волнового уравнения системы, связывающего разность мгновенных скоростей при контактных сечений ударника и волновода со скоростью деформации контактной зоны. В рамках методе Сирее волновое уравнение системы решается совместно с каким-либо уравнением силовой характеристики контактной зоны. В качестве такой характеристики былв использована зависимость, предложенная Б. Н. Сти-хановским [4], которая позволяет учитывать как упругие, так и пластические деформации в зоне контакта. В работе [5] приведены полученные автором результирующие диф-
ференциальные уравнения математической модели продольного удара в стержневой системе наиболее общего вида. При этом использование метода волновых диаграмм (дискретиэвция волнового уравнения) позволило перейти от волнового уреанения в частных производных к обыкновенным дифференциаявным уравнениям, что упростило реализацию модели б*з ущерба для точности. Особенностью уравнений модели является то, что независимая переменнея t в явном воде в них не входит, косвенно определяя количество; слагаемых в волновой части (В) Процедуре решения существенно усложняется из-зв наличия коэффициентов конфигурации стержней, требующих отдельного расчете, и волновой части (в), имеющей вид ряда с переменным числом членов на каждом шаге интегрирования.
Математически задача определения параметров удара сводится к последовательному решению известными методами численного интегрирования уравнения первой фазы и уравнения второй фазы. Признаком смены фаз удара и, следовательно, сигналом к использованию второго уравнения является смене знака безразмерного ударного ускорения. Начальным условием, необходимым для решения дифференциального уравнения первой фазы является равенство нулю безразмерной ударной силы в печальный момент времени. В ходе численного решения этого уравнения определяется максимальное значение безразмерной ударной силы и время достижения этой силы, соответствую ojee времени смены фаз удара. Эти значения в саою очередь задают начальное условие, необходимое для решения уравнения второй фазы удара.
Задача реализации математической модели состояла в получении программного продукта, обеспечивающего не только последовательное численное решение дифференциальных уравнений первой и второй фаз удара, но и построение графической зависимости ударной силы от времени. Следовало также предусмотреть возможность выдачи всей результирующей информации как на экран дисплея, твк и на печатающее устройство. Разработка продукта, удовлетворяющего всем перечисленным требованиям, потребовала привлечения современных технологий программирования и средств создания программ. Наиболее эффективно поставленная задача решается средствами, предоставляемыми срадой визуального программирования Delphi.
Известно, что программирование в среде Delphi строится на взаимодействии двух процессов: процесса конструирования визуального проявления программы (ее Мж/оив-окна) и процесса написания кода, продающего
