CC BY
75
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЕМ КОРПУСНОЙ МЕБЕЛИ В ГИБКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЕ
(гпс) единичного и мелкосерийного производства
А.В. ГОГОЛЕВ, асп. каф. менеджмента и маркетинга МГУЛ
Оптимизация оперативного управления в ГПС корпусной мебели в единичном и мелкосерийном производстве должна сводиться к минимизации общих затрат на производство мебели. Чтобы понять, что необходимо для достижения этой цели, необходимо рассмотреть все виды производственных затрат. Производственные затраты обычно делятся на постоянные и переменные [1]. Переменные (variable) затраты изменяются прямо пропорционально объемам выпускаемой продукции. Постоянные затраты (fixed) не зависят от указанных объемов.
Затраты на производство продукции (мебельных изделий) состоят из трех элементов [1].
1. Сырье (плитные материалы), комплектующие (элементы мебельного изделия, поставляемые, как правило, из других организаций). Это затраты на материалы, из которых, в основном, состоит мебель. Материалы, имеющие незначительную стоимость по сравнению основными, например клей, считаются вспомогательными (supplices).
2. Трудозатраты (Direct labor costs) - заработная палата производственных рабо-
чих. Косвенная зарплата - зарплата работников предприятия, непосредственно не связанных с производством мебели.
3. Косвенные затраты - это затраты на энергию и энергоносители, на содержание и обслуживание складов сырья и готовой продукции. Кроме того, сюда входят затраты на страхование, местные налоги, амортизацию и т. п.
В отдельные статьи затрат выделяются, как правило, только те, которые имеют значительный вес в себестоимости выпускаемой продукции. Затраты делятся на два вида: затраты на изделие (product) и затраты на период (period).
На практике обычно используется так называемый маржинальный подход, который заключается в том, что прибыль предприятия зависит от того, попадает ли оно в результате производственной деятельности в «зону прибылей» или в «зону убытков», рис. 1.
Чтобы гарантированно попадать в зону прибылей, необходимо обеспечить минимум затрат на производство мебельных изделий. Математически такой критерий оптимизации можно представить в виде
Рис. 1. График для анализа затрат, прибыли и объема продаж
188
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
P(X) =1 Ck (X) ^ min, (1)
XeQ k=1
где P(X) - суммарные затраты по изготовлению мебельных изделий от стадии раскроя до сборки (комплектации) готовых изделий;
Ck(X) - затраты на k - й стадии производственного процесса;
m - число стадий производственного процесса;
Q - множество организационно-технологических и экономических ограничений.
Множество Q состоит из ограничений
на [2]:
1) потребности в черновых заготовках, вырабатываемых из плитных древесных материалов (ДСтП, ДВП, МДФ, фанеры), на план производства мебельных изделий;
2) уровни запасов заготовок и деталей;
3) производительность технологического оборудования;
4) минимальное количество плит, раскраиваемых по одной схеме раскроя;
5) длительности переналадок технологического оборудования в смену;
6) вместимость складов под межоперационные запасы плитных материалов, заготовок и деталей мебельных изделий;
7) непопадание в «зону убытков» по каждому мебельному изделию.
В мебельной промышленности, как и во всех обрабатывающих отраслях, собственно обработка заготовок и деталей составляет примерно 5 % от общего времени изготовления мебельных изделий, остальное время занимают транспортно-переместительные и накопительные операции, а также время загрузки заготовок (деталей) в станок и выгрузки из станка после обработки [3], рис. 2.
Из-за названных потерь в середине 70-х годов прошлого века начался мощный отток капиталов из обрабатывающих отраслей промышленности в электронную и компьютерную индустрии. Чтобы поддержать обрабатывающую промышленность, начали создавать гибкие автоматизированные производства, основанные на применении автома-
тических станков с числовым программным управлением (ЧПУ), роботизированных производств, обрабатывающих центров и т.д. Поэтому очень актуальной стала задача компьютерного и программного обеспечения системы оперативного управления ГПС. В результате начались работы по созданию систем автоматизированного управления производством с применением локальных сетей ПЭВМ. Эти интегрированные системы были призваны объединить в себе функциональное, техническое, программное и информационное обеспечение управления производством на базе ГПС [4].
Одна из таких интегрированных автоматизированных систем управления производством (ИАСУП) мебели была создана в научно-исследовательском институте при Брауншвейгском университете в Германии в конце 80-х годов прошлого века. Эта система включает следующие подсистемы:
1. PPS (управление банком данных, оперативно-календарное планирование, материально-техническое снабжение, анализ производственных мощностей, регистрация и контроль заказов).
2. CAD (планирование предметов обстановки, конструирование и дизайн мебели, конфигурация мебели).
Рис. 2. Соотношение времени обработки и потерь времени на хранение и перемещение заготовок и деталей (5 % - собственно обработка; 95 % - переместительно-накопительные операции)
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
189
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 3. Схема ИАСУП
3. CAP - система автоматизированного планирования технологической подготовки производства.
4. CAM - система автоматизированного управления производством мебели.
5. SAQ - система автоматизированного контроля качества продукции на всех стадиях выработки и последующей обработки заготовок и деталей мебельных изделий.
6. BDE - система, реализующая обратную связь между производственной системой и системой управления производством.
Примерная схема рассматриваемой системы показана на рис. 3.
В управлении производственными процессами информация всегда носит неформализованный характер, поскольку при анализе возникающих производственных си-
190
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
туаций, а также принятии управленческих решений используется естественный язык, который сам является неформализованным. Для формализации управленческой информации необходимо использовать теорию нечетких множеств [4-8].
Производственная система S может быть представлена двумя отображениями f: X х U ^ X,
Ф : X ^ Y, (2)
где X - множество состояний системы;
U - множество управляющих воздействий на систему (управлений);
Y - множество выходных величин (реакций на входные воздействия).
Система является достижимой, если отображение fx0, ◊) : U ^ X сюрьективно. Здесь х0 - начальное состояние системы S. Если система S наблюдаема, то отображение х ^ Sx инъективно [8].
В нечеткой производственной среде система Sf задается отображениями вида f: 3(X) х 3(U) ^ 3(X),
Ф : 3(X) ^ 3(Y), (3)
где х(^) е 3(X) - нечеткое состояние производственной системы в момент времени t, u(t) е 3(U) - нечеткое
управляющее воздействие в момент времени t.
Пусть 3(U°) - последовательность нечетких управляющих воздействий на производственную систему. Эта последовательность является свободным моноидом, образованным 3(U). Зная начальное состояние системы х0 е 3(X), можно построить отображение
А : 3(U°) ^ 3(X). (4)
Нечеткая производственная система Sf будет достижимой из начального состояния х0 в том случае, если отображение fX0(u°) сюрьективно. Это означает, что (Ух е 3(X)) ^ 3u° е 3(U°), fx0(uo) = х. Нечеткая производственная система Sf будет наблюдаемой, если
отображение х ^ Sfa инъективно (S& = S&° ^
fa
fa°
х = х°) [8].
Построение программного обеспечения должно быть основано на применении экспертных систем, построенных с использованием искусственных нейронных сетей [9
- 19].
Библиографический список
1. Хонгрен, Ч.Т Бухгалтерский учет: управленческий аспект / Ч.Т. Хонгрен, Дж. Фостер: пер. с англ.; под ред. Соколова. - М.: Финансы и статистика, 1995.
- 416 с.
2. Муращенко, Д.Д. Применение математических методов в исследовании процессов деревообработки / Д.Д. Муращенко. - М.: МГУЛ, 2008. - 413 с.
3. Фроман, Б. ГПС в механической обработке / Б. Фроман и др. - М.: Машиностроение, 1988,
- 120 с.
4. Алиев, Р.А. Методы интеграции в системах управления производством / Р.А. Алиев. - М.: Энерго-атомиздат, 1989. - 271 с.
5. Борисов, А.Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов и др.
- М.: Радио и связь, 1989. - 304 с.
6. Алиев, Р.А. Производственные системы с искусственным интеллектом / Р.А. Алиев. - М.: Радио и связь, 1990. - 264 с.
7. Попов, Э.В. Статические и динамические экспертные системы: учебное пособие / Э.В. Попов и др..
- М.: Финансы и статистика, 1996. - 320 с.
8. Бэстенс, Д.Э. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях / Д.Э. Бэстенс и др. - М.: ТВП, 1997. - 236 с.
9. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.
10. Медведев, В.С. Нейронные сети. MATLAB 6 / В.С. Медведев, В.Г. Потемкин. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.
11. Утермен, Д. Руководство по экспертным системам / Д. Утермен. - М.: Мир, 1989. - 388 с.
12. Герман, О.В. Введение в теорию экспертных систем и обработку знаний / О.В. Герман. - Мн.: Ди-зайнПРО, 1995. - 255 с.
13. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов.
- М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
191
