CC BY
10
УДК 539.1.074.3
ОПТИМИЗАЦИЯ МОДУЛЕЙ ПОЗИТРОННО-ЭМИССИОННОГО ТОМОГРАФА НА ОСНОВЕ СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ LFS-3 МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
М.В. Белов, М.В. Завертяев, В. А. Козлов, В. С. Цхай
Было проведено моделирование методом Монте-Карло детекторного элемента для прототипа позитронно-эмиссионного томографа (ПЭТ) на основе многопиксельных кремниевых фотоумножителей и новых кристаллов-сцинтилляторов LFS-3 с целью оптимизации его характеристик, таких как световой выход и энергетическое разрешение. Указанные характеристики были рассчитаны для различных конфигураций обработки поверхности кристаллов и параметров укрывного материала. Самый высокий световой выход получен для детекторного модуля с отражателем Lumirror в качестве укрывного материала для поверхности сцин-тилляционного кристалла, обработанной химическим способом. При вышеупомянутой конфигурации было достигнуто одно из лучших значений энергетического разрешения.
Ключевые слова: позитронно-эмиссионная томография, сцинтилляционные монокристаллы, кремниевые фотоумножители, энергетическое разрешение, GEANT-4.
Позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) - наиболее информативный метод диагностики в области ядерной медицины, который включает введение в организм радиофармпрепарата (РФП), меченого позитронно-излучающим короткоживущим радионуклидом, и последующую регистрацию аннигиляционных гамма-квантов детекторными элементами ПЭТ, состоящих из сцинтилляторов и фотоприемников.
Одной из главных задач при разработке ПЭТ-системы является минимизация дозы получаемой пациентом в ходе обследования, при сохранении качества изображения. 1 ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: zavertyaevmv@lebedev.ru.
Дозовую нагрузку можно уменьшить путем повышения эффективности регистрации детекторных элементов, которые являются важнейшей частью ПЭТ-системы. Расчеты характеристик модулей ПЭТ на основе различных сцинтилляционных кристаллов методом Монте-Карло проводились ранее в ряде работ [1, 2].
В данной работе проводилось моделирование детекторного элемента для позитронно-эмиссионного томографа на основе новых сцинтилляционных кристаллов LFS-3 и кремниевых фотоумножителей (SiPm). Новые кристаллы LFS-3 (CexLu2+2y-x-zAzSi1-yO5+y) - (Lutetium Fine Silicate) - неорганические сцинтилляторы нового поколения, разработаны Zecotek Photonics Inc. на основе кристаллов ортосилика-та лютеция, кристаллизующихся в моноклинную систему с пространственной группой C2/c, Z=4, где A - по крайней мере один элемент из группы Ca, Gd, Sc, Y, La, Eu, Tb [3]. LFS являются одними из самых быстрых кристаллов в настоящее время и будут активно использоваться в дальнейшем развитии модулей ПЭТ. Основные характеристики сцинтилляционных кристаллов LFS-3 в сравнении с кристаллом NaI(Tl) приведены в табл. 1.
T а б л и ц а 1
Свойства кристаллов LFS-3 и NaI(Tl)
Материал NaI(Tl) LFS-3
Плотность р, г/см3 3.67 7.35
Точка плавления, °С 651 2000
Радиационная длина Хо, см 2.59 1.15
Коэффициент поглощения для 511 кэВ, см-1 0.34 0.9
Световыход, фотонов/МэВ 40000 38000
Время высвечивания, нс 230 35
Максимум эмиссии, нм 410 425
Показатель преломления, п, в максимуме эмиссии 1.85 1.81
Твердость, Моос 2 5
Гигроскопичность Да Нет
Спектральная чувствительность используемого в моделировании кремниевого ФЭУ Иашаша1зи МРРС Б13360-3050УЕ лежит в области длин волн 320-900 нм, с максимумом
при 450 нм. Эффективность регистрации фотонов (PDE) для 450 нм составляет 40%, размер чувствительной области равен 3 х 3 мм2 [4].
Для моделирования используется набор библиотек GEANT4, версии 10.6.p1. Более подробное описание моделирования физических процессов находится в GEANT4 physical reference manual [5]. Так как GEANT4 включает в себя в основном модели для взаимодействия физики высоких энергий, расчеты низкоэнергетических электромагнитных процессов осуществлялись при помощи дополнительной модели EM "Livermore". Моделирование транспорта оптических фотонов включалось при помощи отдельной опции, присутствующей в описании GEANT4 [5]. Так же для моделирования поверхностей использовался набор эмпирических таблиц G4RealSurface2.1.1.
Моделируемый модуль состоял из кристалла LFS с размерами 3 х 3 х 20 мм3 и кремниевого ФЭУ Hamamatsu MPPC, находящегося в контакте с одним из торцов, который моделировался как прозрачный. Все остальные поверхности кристалла предполагались покрытыми различными отражателями.
Lumirror Air ■ 1. Etched, Nphe 5992±77, E.R 4.1±0.4% A 2. Polished, N phe 5594±75, E.R 4.6±0.4% #3. Ground, Nphe 4486±67, F..R 6±0.6%
■ 1
2 / - »
- f\ f i
— 3 1 1 i i I *
— • 1 • • 1 i 1 ......1...... i i ...Щ.............
_ 1 1 1 1 * % .............. i i A ; l :
- 1 1 1 Ф * 4 / t Щ
1 1
1600
1400
1200
1000
z
S 800
3
о 600
400
200
3000
3500 4000 4500 5000 Photoelectrons, N
5500
6000
6500
Рис. 1: Распределения фотоэлектронов от кристалла ЬЕБ-З, облученного гамма-квантами 511 кэВ для отражателя Lum,irror.
Для моделирования были заданы следующие параметры кристалла: химический состав, плотность, длина поглощения и коэффициент преломления для оптических фотонов в зависимости от их длины волны; среднее число фотонов, испускаемых при сцинтилляции на 1 МэВ энергии, выделенной в кристалле. Распределение по спектру испускаемых фотонов моделировалось в соответствии с экспериментальным спектром
эмиссии кристалла. Для моделирования квантовой эффективности кремниевого ФЭУ использовалась таблица, взятая из описания Hamamatsu MPPC S13360-3050VE [4].
В качестве материалов обертки модулей рассматривались эффективные диффузные отражатели Tyvek и Lumirror c коэффициентами отражения 0.97 и 0.98, соответственно [6], а поверхность кристалла - как механически полированная (polished), обработанная пирофосфорной кислотой (etched) и необработанная (ground).
При моделировании рассматривался мононаправленный моноэнергетический источник гамма-квантов 511 кэВ, находящийся на расстоянии 50 мм от торца детекторного элемента.
На рис. 1-3 представлены полученные смоделированные распределения фотоэлектронов для ПЭТ модулей на основе LFS-3 для различной обработки поверхности кристаллов и отражателей Tyvek и Lumirror. Полученные статистические ошибки моделирования не превышают размера точек.
В случае отражателя Lumirror моделировались два варианта: (Glue) - когда отражатель был приклеен к кристаллу и (Air) - когда был воздушный зазор между отражателем и кристаллом.
Lumirror Glue ■ 1. Etched, N phe 5741176, F..R 4.5±0.4% A 2. Polished, N phe 5535±74, E.R 4.8±0.5% • 3. Ground, N phe 4770169, E.R 5.610.5%
......._
it
- ............2 №
— t 1 • 1 1 з ..,'...;....... ! i\ \ ! : \ ■
— ■ * i * • » A • A \
E • • « i i .....»'"i"" i i \ s k
1 f ч • 1 i .«L_ 1
i ^чи 1 4 9—AW ■
1600
1400
1200
1000
z
S 800
3
о 600
400
200
0
3000
3500
4000
4500 5000 Photoelectrons, N
5500
6000
6500
Рис. 2: Распределения фотоэлектронов от кристалла ЬЕБ-З, облученного гамма-квантами 511 кэВ для отражателя Lumirror+Glue.
В случае отражателя Тууек моделировался вариант только с воздушным зазором между отражателем и кристаллом.
с з о и
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 О
Tyvek Air ■ 1. Etched, N phe=5842±76, E.R=4.4±0.4% A 2. Polished, N phe=5872±77, E.R=4.1±0.4% • 3. Ground, N phe 4246±66, E.R 6.6±0.7%
...........
- H
— Л 4\ з................... :l * .......¿1.....Л
1 : * i * i » ..............■
_ ;......1..... ... •.........V... -1 a A л.................
— % i • _............ Ш 11 \ Щ X
f ЬЯАШ* ->Гз ¡{ftHtM.
3000
3500 4000 4500 5000 Photoelectrons, N
5500
6000
6500
Рис. 3: Распределения фотоэлектронов от кристалла ЬЕБ-З, облученного гамма-квантами 511 кэВ для отражателя Tyvek.
Вся обработка данных проводилась с помощью библиотеки ROOT [7]. Для каждого распределения вычислялись световыход (как среднее число фотоэлектронов Nphe) и энергетическое разрешение E.R (как отношение FWHM/Nphe, где FWHM - полная ширина на половине высоты) путем фитирования методом наименьших квадратов фотопика гауссианой.
На диаграммах ниже (рис. 4, 5) представлены смоделированные нормализованные значения световыхода и энергетического разрешения для всех рассмотренных комбинаций параметров укрывного материала и степени обработки поверхности.
Значение световыхода Nphe=5992 для комбинации химической полировки поверхности (etched) и отражателя Lumirror при наличии воздушного зазора (Lumirror-Air) было принято за 100%. Энергетическое разрешение для комбинации необработанная поверхность (ground) и отражателя Tyvek, равное E.R=6.6%, было принято за 100%.
Для детекторных модулей с необработанной поверхностью кристалла получен низкий световыход и большие значения энергетического разрешения для всех отражателей. Для модулей с отражателем Lumirror в варианте Lumirror+Glue характеристики (све-товыход и разрешение) хуже по сравнению с отражателем Lumirror-Air.
Таким образом, исходя из полученных результатов можно сделать вывод о целесообразности использования конфигурации поверхности детекторного модуля, включающей использование диффузного отражателя Lumirror-Air, и химического способа
Рис. 4: Относительный световыход модуля в зависимости от отражателя и обработки поверхности кристалла.
Рис. 5: Относительное энергетическое разрешение модуля в зависимости от отражателя и обработки поверхности кристалла.
обработки поверхности сцинтилляционного кристалла ЬЕ8-3, так как для этой комбинации получен максимальный световыход фотоэлектронов и одно из лучших значений энергетического разрешения. Следует отметить, что химическая полировка является экономически выгодной по сравнению с использованием механической полировки поверхности кристаллического модуля ПЭТ.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Xin Yang and Evan Downie, Phys. Med. Biol. 58, 2143 (2013). DOI: 10.1088/00319155/58/7/2143.
[2] Amir Chabrial, Daniel Franklin, and Habib Zaidi, Physica Medica 5G, 37 (2018). DOI: 10.1016/j.ejmp.2018.05.010.
[3] Ю. Д. Заварцев, М. В. Завертяев, А. И. Загуменный и др., Краткие сообщения по физике ФИАН 40(2), 13 (2013). DOI: 10.3103/S1068335613020024.
[4] https://www.hamamatsu.com/us/en/product/type/S13360-3050VE/index.html.
[5] http://geant4-userdoc.web.cern.ch/geant4-userdoc/UsersGuides/PhysicsReferenceManual/ html/generalities/index.html.
[6] Martin Janecek, IEEE Trans. Nuc. Sci. 59(3), 490 (2012). DOI: 10.1109/TNS.2012.2183385.
[7] https://root.cern/doc/master/release-notes.html.
Поступила в редакцию 25 ноября 2020 г.
После доработки 29 апреля 2021 г.
Принята к публикации 30 апреля 2021 г.
