CC BY
85
DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2019.10.8.82-87 УДК 524.1
А.В. Германенко, Е.А. Маурчев, Ю.В. Балабин
РАСЧЕТ ФУНКЦИЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГИСТРАЦИИ СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫХ ДЕТЕКТОРОВ NAI(TL) И СРАВНЕНИЕ РАБОТЫ МОДЕЛИ С ДАННЫМИ РЕАЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Аннотация
Рассмотрен расчет взаимодействия гамма-квантов различных энергий с кристаллом NAI(Tl), широко используемым в качестве активного вещества для детектирующего оборудования. Особенностью работы является максимальное приближение разработанной модели к реальному прототипу за счет учета всех возможных протекающих каналов реакций. Получены функции эффективности регистрации для конкретных кристаллов, проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.
Ключевые слова:
гамма-спектрометрия, метод Монте-Карло, физика частиц, радиационная безопасность
A.V. Germanenko, E.A Maurchev, Yu.V. Balabin
CALCULATION OF THE SCINTILLATION DETECTORS NAI (Tl) RESPONCE FUNCTION AND COMPARISON OF THE MODEL RESULTS WITH THE REAL EXPERIMENT DATA SET
Abstract
The gamma rays interaction calculation for the various energies values with a NAI crystal (Tl), which is widely used as an active substance for detecting equipment, is considered. A feature of the work is the maximum approximation of the developed model to a real prototype by taking into accounts all of the possible flowing reaction channels. The response functions for the specific crystals are obtained, and the results are compared with experimental data.
Keywords:
gamma spectrometry, Monte Carlo method, particle physics, radiation safety Введение
Сцинтилляционные детекторы — это устройства, активное вещество которых (в случае рассматриваемой установки NaI(Tl)) способно генерировать фотоны посредством реакции поглощения ионизирующего излучения (электроны, позитроны, протоны, гамма-кванты). Помимо кристалла такое оборудование также включает в себя фотоэлектронный умножитель (ФЭУ), необходимый для преобразования вспышки света в электрический импульс, и систему сбора данных [1]. Устройство гамма-спектрометра представлено на рис. 1, внешний вид кристаллов NaI(Tl), предназначенных для регистрации гамма-квантов и используемых на станции нейтронного монитора Апатиты, показан на рис. 2. Детекторы такого типа, используемые в задачах гамма-спектроскопии, например, в мониторинге возрастания приземного фона во время осадков [2, 3],
имеют большую эффективность регистрации и находят применение в тех случаях, когда не требуется высокое энергетическое разрешение.
ТОРМОЗНОЕ ОТРАЖАТЕЛЬ ФОТОКАТОД ФЭУ ФОТОЭЛЕКТРОН ИЗЛУЧЕНИЕ \
Рис. 1. Устройство гамма-спектрометра со схематичным изображением процесса
преобразования первичных у-квантов в фотоны световой вспышки и последующей регистрации фотоэлектронов при помощи ФЭУ. При попадании в
кристалл у-кванты могут генерировать комптоновские электроны отдачи, создавать фотоэлектроны или электронно-позитронные пары. При прохождении через поглотитель в компоненты образуется тормозное излучение
Fig. 1. The gamma spectrometer block diagram with a schematic representation of the process of converting primary y-quanta into photons of a light flash and the subsequent registration of photoelectrons using a photomultiplier. When hit in a crystal, y-quanta can generate Compton recoil electrons, create photoelectrons or electron-positron pairs. As components pass through the absorber в, bremsstrahlung is
generated
Рис. 2. Внешний вид кристаллов NaI(Tl), входящих в состав сцинтилляционного детектора и имеющих различные геометрические размеры. Хорошо видно алюминиевый корпус и поглотитель Р-излучения в верхней части
Fig. 2. The appearance of NaI (Tl) crystals, included in the composition of the scintillation detector and having various geometric dimensions. The aluminum case and the P-radiation absorber in the upper part are clearly visible
В детекторах подобного типа энергия и интенсивность гамма-квантов определяются с помощью вторичных заряженных частиц (электронов и позитронов), которые возникают в результате взаимодействий самих гамма-квантов с веществом. Здесь рассматриваются три процесса, в ходе которых образуются заряженные частицы: фотоэффект, эффект Комптона и образование электрон-позитронных пар.
1. Методика
Для моделирования характеристик и работы сцинтилляционных детекторов использовался пакет для разработки программ GEANT4 [4]. В его основе лежит численный метод Монте-Карло, а для вычисления вероятности возникновения одного из трех каналов реакции и выбора соответствующей модели для него используется сложная нормализованная функция плотности вероятности, где в качестве 7-ых зависимостей используются сечения взаимодействия:
fix) = I1'i=1aifi(x)gi(x),
где a,>0 - вероятность выборки нормированной функции плотности f(x) и 0 < g7(x) < 1 - случайное число с равномерным распределением. Тогда, произведя выборку случайного целого с вероятностью, пропорциональной a7 и выбрав значение xo из распределения f(x), можно рассчитать х = х0 с вероятностью g7(xo). Принятие или отклонение полученного результата происходит при помощи заданного критерия согласия.
Сечение для фотоэффекта определяется по методике, подробно описанной в работах [5, 6]. Такой подход справедлив для для атомного номера элемента от 1 до 100 при энергии первичного кванта Е Е [10 кэВ, 100 кЭв]. Сечение для процесса образования электрон-позитронной пары параметризуется схожим образом [6, 7]. Комптоновское рассеяние вычисляется при помощи стандартных методов, с учетом особенностей в угловых распределениях фотоэлектронов [8].
Следует заметить, что принципиальным отличием от классического подхода, когда рассматривается начальное и конечное состояние гамма-кванта, и на основе этого принимается решение о количестве поглощенной энергии, является максимально приближенная к реальности конфигурация модели. Это выражается в учете сцинтилляционных эффектов, указании значения световыхода, а также задания таблиц коэффициентов преломления на разделе сред для отражающих поверхностей. Таким образом, в конечном счете на выходе из рабочей области модели формируется пучок фотонов, регистрируемых соответствующим чувствительным объемом, при этом их количество прямо пропорционально количеству оставленной в кристалле энергии.
При помощи вышеописанной схемы были смоделированы два сцинтилляционных детектора с высотами hi= 2 см, fe=10 см и диаметрами 01=6,3 см, 02=15 см. На рис. 3 представлена визуализация модели для нескольких событий, на которых также хорошо видно комптоновское рассеяние. В данном случае для удобства отображения на иллюстрации не представлены процессы сцинтилляции, которые определяются с помощью таблицы, процессы отражения на границах сред и значения светимости кристалла.
2. Результат
В результате моделирования прохождения моноэнергичных пучков гамма-квантов через сцинтяллиционные детекторы различных геометрических размеров были рассчитаны эффективности регистрации (см. рис. 4) в зависимости от первичной энергии частиц. Также проводилась верификация путем сравнения спектра, получаемого в реальном эксперименте при облучении кристалла N^(11) точечным источником 241Am, со спектром, рассчитанным посредством моделирования данного эксперимента при помощи соответствующего модуля программного комплекса RUSCOSMICS. Результат представлен на рис. 5.
Рис. 3. Внешний вид модели сцинтилляционного детектора (А) без учета геометрических размеров, где синим цветом обозначен алюминиевый корпус,
желтым - сцинтилляционный кристалл №1(Т1), красным - окно фотоумножителя, при расчете играющего роль чувствительного объема. Также показан трекинг частиц, проходящих через кристалл (Б) и взаимодействующих с его веществом. Зелеными линиями обозначены траектории движения гамма-квантов от точечного источника, здесь отображение процессов сцинтилляции
отключено
Б
Fig. 3. The appearance of the model of the scintillation detector (A) without taking into account the geometric dimensions, where the aluminum case is blue, the NaI (Tl) scintillation crystal is yellow, and the photomultiplier window is red, which plays the role of the sensitive volume in the calculation. Also shown is the tracking of particles passing through crystal (B) and interacting with its substance. Green lines indicate the trajectories of gamma rays from a point source; here the display of scintillation
processes is disabled
Рис. 4. Эффективности детектирования гамма-квантов в виде отношения числа зарегистрированных частиц к числу частиц в первичном потоке, полученные в результате моделирования взаимодействий пучков моноэнергичных частиц с шагом 10 кэВ и 100 кэВ при прохождении через вещество сцинтилляционных детекторов цилиндрической формы размерами h1= 2 см, 01=6,3 см (А) и h2=10,
02=15 см (Б)
Fig. 4. Gamma-ray detection efficiencies in the form of the ratio of the number of registered particles to the number of particles in the primary stream, obtained by simulating the interactions of monoenergetic particle beams with a step of 10 keV and 100 keV when cylindrical scintillation detectors pass through a substance with dimensions h1 = 2 cm, 01 = 6.3 cm (A) and h2 = 10, 02 = 15 cm (B)
14000
Энергия, кэВ
Рис. 5. Спектр гамма-квантов, полученный в результате моделирования облучения сцинтилляционного детектора с кристаллом NaI(Tl) размером 2x6,3 см точечным источником гамма-квантов с заданной спектральной характеристикой, соответствующей источнику 241Am. Также приводится сравнение с реальными данными, показано хорошее соответствие
Fig. 5. The gamma-ray spectrum obtained by simulating the irradiation of a scintillation detector with a Nal (Tl) crystal 2x6.3 cm in size by a point source of gamma-quanta with a given spectral characteristic corresponding to a 241Am source. A comparison with real data is also given, good compliance is shown
Заключение
В ходе работы были получены важнейшие характеристики детектирующих устройств на основе сцинтилляционных кристаллов NaI(Tl) - их функции эффективности регистрации гамма-квантов разных энергий. Эти параметры используются с целью калибровки реального оборудования и позволяют минимизировать величину инструментальной ошибки. Корректность работы используемой модели показана при помощи сравнения результатов вычислений при использовании генератора частиц со спектром, соответствующим источнику 241Am и данными реального эксперимента, которое показывает очень хорошее совпадение.
Литература
1. Knoll G. F., Radiation Detection and Measurement, 3rd edition // John Wiley, New York, 2000.
2. Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б., Германенко А.В., Луковникова А.А., Торопов А.А. Суточная и сезонная вариации мягкого гамма-излучения в нижней атмосфере // Известия РАН: Серия физическая. 2019. Т. 83. № 5. С. 655-658.
3. Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б., Германенко А.В., Маурчев Е.А., Михалко Е.А., Луковникова А.А., Торопов А.А. Общие свойства возрастаний гамма-фона и их статистические характеристики // Известия РАН: Серия физическая. 2019. Т. 83. № 5. С. 659-662.
4. Agostinelli S., et al. // Nucl.Instrum. Methods Phys. Res. 2003. V. 506. Sect. A. P.
250.
5. Biggs, F, and Lighthill, R. Analytical approximations for x-ray cross sections III //
United States: N. p., 1988. Web. doi:10.2172/7124946.
6. Hubbell J. H. et al. Pair, Triplet, and Total Atomic Cross Sections (and Mass Attenuation Coefficients) for 1 MeV-100 GeV Photons in Elements Z=1 to 10 // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1980. P. 1023-1148.
7. Heitler W. The Quantum Theory of Radiation // Oxford Clarendon Press. 1954.
8. Gavrila M. Relativistic l-shell photoeffect // Phys. Rev. 1961. V. 124(4). P. 1132-
1141.
Сведения об авторах
Германенко Алексей Владимирович
м. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты E-mail: germanenko@pgia.ru
Маурчев Евгений Александрович
м. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты E-mail: maurchev1987@gmail.com
Балабин Юрий Васильевич
к. ф.-м. н., зав. сектором, Полярный геофизический институт, Апатиты; E-mail: balabin@pgia.ru
