CC BY
43
Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки». 4. Медарь А.В. Технологическое обеспечение качества изделий машиностроения.- Федерация космонавтики России. Наукоемкие технологии производства. Сборник научных трудов, вып.2, 2004.-с.101-105.
Оптимизация метода индивидуального подбора для многозвенных
размерных цепей
д.т.н., проф. Непомилуев В.В., Майорова Е.А.
ГОУВПО «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия
имени П.А. Соловьева», кафедра ОП и УК
Современное машиностроительное производство характеризуется частой сменяемостью и большим разнообразием выпускаемых изделий, применяемых материалов, технологических процессов изготовления и сборки. Для того чтобы в этих условиях оставаться конкурентоспособным, оно должно быстро и гибко реагировать на изменение рыночного спроса, последние достижения техники и технологии, постоянно поддерживая высокое качество выпускаемой продукции.
Одним из способов достижения конкурентоспособного качества изделия является использование метода индивидуального подбора деталей при сборке сложных изделий. Этот метод позволяет в значительной степени взаимно компенсировать погрешности изготовления деталей.
Ранее авторами были рассмотрены способы осуществления и возможности метода индивидуального подбора деталей для простейших размерных цепей, состоящих из 2 составляющих и 1 замыкающего звена [1]. Были разработаны соответствующие оптимальные алгоритмы подбора.
Метод индивидуального подбора деталей реализуется с помощью компьютера и основан на рассмотрении различных возможных вариантов соединения деталей. От количества рассмотренных вариантов зависит достигаемое качество сборки и трудоемкость подбора. В результате компьютерного моделирования определяется наилучший вариант соединения деталей. Перед осуществлением реального процесса сборки сборщик получает указания, какие именно конкретные детали из имеющихся в его распоряжении необходимо соединить в данном комплекте. Таким образом, управляемость процесса сборки в этом случае обеспечивается введением выполняемой на компьютере дополнительной операции комплектации перед сборкой.
При использовании метода индивидуального подбора деталей для многозвенных размерных цепей задача существенно усложняется, поскольку количество возможных вариантов существенно увеличивается. В связи с этим необходимо разработать новые алгоритмы подбора, позволяющие при приемлемой трудоемкости получать «хорошие» результаты. «Хорошими» будут считаться варианты, когда достигаемая погрешность незначительно больше минимально достижимой, а трудоемкость осуществления подбора существенно ниже.
I П Ш IV V VI-ЛЩ уш к X Номер алгоритма
Рис. 1. «Хорошие» варианты алгоритмов.
Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки». Для решения сформулированной задачи авторами была рассмотрена размерная цепь
из десяти составляющих и одного замыкающего звеньев (рисунок 2).
Л А А А А А А Л А Ао
у к
Рис. 2. Размерная цепь.
В качестве основного использовался метод компьютерного моделирования процесса сборки. В процессе проведения компьютерного эксперимента в MS Excel генерировались выборки, имитирующие составляющие звенья рассматриваемой размерной цепи, со следующими параметрами:
• закон распределения: нормальный,
• среднее значение: 10;
• стандартное отклонение: 0,1;
• количество значений в выборке: 100.
Для оценки степени повышения качества при реализации предлагаемых алгоритмов была имитирована сборка по методу случайного подбора (результаты приведены в столбце «Метод с. п.» в таблице 1).
Затем производился подбор деталей по приведенным ниже алгоритмам.
Алгоритм 1
Данный алгоритм реализует метод ограниченного перебора вариантов (рис. 3), что позволяет ограничиться рассмотрением относительно небольшого (по сравнению с полным перебором) количества вариантов.
Из массива № 1, представляющего собой возможные размеры детали № 1, отбираются 11 первых значений.
Методом случайного поиска из оставшихся девяти массивов с размерами остальных деталей выбираются по 11 значений. Среди отобранных выборок производится поиск наилучшего варианта путем полного перебора всех возможных вариантов (рис. 4). По мере подбора использованные значения размеров удаляются из базы. Для достижения статистической значимости компьютерные эксперименты по всем рассматривавшимся алгоритмам были повторены трижды с другими данными. Полученные результаты приведены в таблице 1.
Алгоритм 2
Суммируются размеры девяти деталей. Затем сумма девяти и размеры десятой детали сортируются по убыванию/возрастанию и суммируются.
Алгоритм 3
Размеры восьми деталей суммируются и сортируются по убыванию, размеры девятой детали сортируются по возрастанию, а размеры десятой - снова по убыванию. Столбцы суммируются.
Алгоритм 4
Размеры восьми деталей суммируются и сортируются по убыванию, а размеры девятой и десятой деталей сортируются по возрастанию. Затем столбцы суммируются.
Рис. 3. Моделирование метода ограниченного перебора вариантов.
Подобранный опшналшый вариаш
р Выбираем по 11 зкочег лМ. 3 й Ш 1
185 1 У ф- 4 5 6 7 9 3 1С
108 8.06® 77 ¿¿£0Й 10,03074 054034 10,071 9,951315 10,02783 10,92443 39,7633 0,23570:
107 5.965977 Ю,1472Э 10.01259 10 1502! 10.04001 9,335992 9.343333 0,53999 53,95399 щп-
180 ■ЖИ 3.806006 16.00596 10.Й47ЭЗ З.М862 19,04954 10.09353 8.703207 89,62034 0,3736 У
10В чШт 5,936927 10,00511 19.02048 9,955969 10.09429 9.969855 10,09046 9.931384 99,93317 0.01&8Э*
11Я 3.965977 5,9764® 10,15421 10,1146 9,925749 10,113 9.92534? 9.925859 9,03876 39,7969 0,293№
111 5.968977 9,93фИ 10,17331 10,09636 10.02257 9,336403 59,10532 9.970521 10.09022 100,2361 -0,2861'
112 8.060977 9,833362 иа.06541 9,892295 10.15751 З.ВВМЗ? 9,922143 9.989475 8,9-17843 09,39922 0,60070^
113 9.965977 9.344137 10,54356 9,375956 9,380513 10.03154 ¡9,03446 10,9326^ 3,934642 99,92457 0,17543^
114 8.968977 Ю,09933 3,0-84131 10.044^5 ЮШ1 9,0759 9.874351 8,387448 89,61860 0,19132.
115 5.06907? 10,09527 10,02931 10,15096 9,94159: 10,0522 19,13351 9,979685 10,92135 106,338 -О.ЗЗв^
1« 3.969977 9,855163 10,10272 9,36 Е496 я яяшп э ОС ^ С у В.ИПЩ 10,03942 9,96303 3,957101 39,54549 04545 К
117
110 9.672232 9,939913'; 9 •": 10,93074 9.94Л34 19,071 9,951915 10,02799 ).5131В5 10,92443 99,96555 0,ЭЭ^44(
119 9,872232 9.66708 10.14723 19,01269 10,15921 10,04031 9.936992 9,8413333 юайдй 9.93М8 99,35614 0,143956
130 8.В72232 0,025204 0,606006 10.08506 10,04733 &.В4002 16,04084 10,09350 З.Э19553 8,708207 09,52259 0,4 7 740;
111 3.672232 5,976460 10,15421 10,1146 0,925740 10,113 9.825342 0.925819 9.65-1651 0,93875 53,699-5 1300В4Е
132 3.672232 0,934614 10,17331 10.90636 10.02297 9,336403 10.10532 9.970521 V- .17645 10,09022 1 СО. 1084 ■€.188'
123 9.872232 9,833362 10Д6541 9,992205 10.15751 8,636437 9,922143 9,380475 3.8М772 3,847843 ЕЭ,30Й7 9,39В52;
151 3.672232 9,№137 10,64356 9,575966 9,580543 10,93154 ¡0,03446 10,03264 ТО 0770Р ¡ШВ42 93,72692 0,27317;
155 &.В72232 ЮШЭ 3,944131 9,906342 10.04443 Ш.ШЯ! 9.9759 9.97-5351 Ш.Щ£72 9,987449 99,72083 3,279901
123 9,872232 10,33627 10Д2831 10,15036 9.3415-31 10,0522 ¡3,133151 0379685 5,5741 Й 0,02135 190.2403 -0,340'
127 9.972232 9,855263 10,10272 ¡да® 9Й44ВД 9,841Щ 19,03342 9,85303 9.Б5£Ш 9,957101 £3,44774 ЩКЖ
Рис. 4. Подобранный оптимальный вариант из 11 случайно выбранных.
Алгоритм 5
Размеры семи деталей суммируются, результат сортируется по убыванию. Размеры деталей 8, 9 и 10 сортируются по возрастанию. Затем столбцы суммируются.
Алгоритм 6
Размеры шести деталей суммируются, результат сортируется по убыванию. Размеры деталей 7, 8, 9 и 10 сортируются по возрастанию. Затем столбцы суммируются.
Алгоритм 7
Размеры пяти деталей суммируются, результат сортируется по убыванию. Размеры деталей 6, 7, 8, 9 и 10 сортируются по возрастанию. Затем столбцы суммируются.
Алгоритм 8
Размеры пяти деталей суммируются, результат сортируется по убыванию. Размеры деталей 6, 8, 9 и 10 сортируются по возрастанию. Размеры детали 7 сортируются по убыванию. Затем столбцы суммируются.
Алгоритм 9
Размеры шести деталей суммируются, результат сортируется по убыванию. Размеры деталей 8, 9 и 10 сортируются по возрастанию. Размеры детали 7 сортируются по убыванию. Затем столбцы суммируются.
Алгоритм 10
Размеры деталей 1, 2, 3, 4, 5 суммируются и сортируются по убыванию.
Размеры деталей 6, 7, 8, 9, 10 суммируются и сортируются по возрастанию. Затем столбцы суммируются.
Алгоритм 11
Размеры деталей 1, 2, 3 суммируются и сортируются по убыванию. Размеры деталей 4 и 5 суммируются и сортируются по возрастанию. Размеры деталей 6, 7, 8 суммируются и сортируются по убыванию. Размеры деталей 9 и 10 суммируются и сортируются по возрастанию. Затем столбцы суммируются.
Столбец с наибшьишм значением среднего
Столбец с наименьшим значением среднего
9062015 9,055531 9.ал 7В« 9.044111 9,83876 9,830957 9,825752 9,022519 9.01531В 9.7В3237 9.701641 9,742242 '9395952'
9,903052'
9,995040 9395094 9395952 9 396523 З.УИЕЙЗб 9399014 10,00470 50,00549 10.01122
9,06708 9.005263 6,063362 5,0522 9.847477 9,845185 3,844137
9370729 9.30770 9.065730 9058722 9,857971 9557465 9_0475[}1
3.841237 9.94465 9.01103: 0Д3607Э 5.776545 5.769523 9,752617 ^ 9,996
10.09712
10.11149'
10.11511
10.13019
10,14147
10.15872
10.19654
1!
1545 9.056284 9.643071 9.836473 9,828312 9,818339 9.612633 !542 !Э45 9.735905 9.75Э742
9,060437 9,064 34В 0,06404 9,962639 9,959239 9,953331 9,850257 9.В4В657 9,029690 9,751013 9.7В6744 9,741013
10,11435 10,11727 10,12356 10,12506 10.1258 10,14486 10,14980 10,15441 10,15515 10,13226 10
1С, 13982 10,13109
10,1232? 10,13340 10,13512
10,14033 10,14341 10.14556
10,15225 10,14901 10,15411
10.16642 10,15279 Ш.15561
10,15898 10,15371 10,16825
10,17534 10,1635 Ю,17726
10,1855 10,17360 10.1В052
10,10554 10,21365 10,1959
10.20222 .10,24771 Ш.226СЗ
10,2723 10.22961
- ¿ЖА 30.Э1Э67 10,23981
-Г-|< '10,01122 '9,995043
Рис. 5. Построчная сортировка сгруппированных пар.
Алгоритм 12
Определяется среднее значение у каждого столбца, средние значения выстраиваются
Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки». по возрастанию. Затем столбцы размеров группируются в пары, в которые входят столбики с наибольшим и наименьшим значениями среднего. Столбики, входящие в пару, сортируются один по возрастанию, другой - по убыванию, результаты складываются, затем суммируются построчно для сортировки - столбец с самым маленьким средним складывается со столбцом с наибольшим средним. Предварительно размеры деталей сортируются по возрастанию/убыванию.
Таблица 1
Результаты осуществления процесса сборки с использованием различных алгоритмов
о и н о
и р
ей И
Метод с.п.
№ алгоритма
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
а
0,36 0,30 0,28
0,27 1,64 1,14
0,19 0,17 016
0,31 0,26 0,26
0,09 0,05 0,06
0,04 0,09 0,09
0,14 0,17 0,18
0,26 0,29 0,29
0,09 0,10 0,10
0,04 0,02 0,03
0,03 0,04 0,05
0,06 0,05 0,06
0,21 0,14 0,06
ш
2,18 1,82 1,68
1,64 1,44 1,06
1,14 1,06 0,97
1,86 1,61 1,59
0,58 0,34 0,36
0,26 0,54 0,57
0,86 1,06 1,10
1,58 1,74 0,77
0,56 0,60 0,63
0,25 0,17 0,18
0,18 0,25 0,30
0,37 0,32 0,37
1,31 0,84 0,37
к! X
I
0
и
<й
в
1 м
г:
ч а ч х X Я! 41 и
1 О,
1=1
2.5 2 1,5
1
0,5
0
Л
IV 4 1
А ♦ /
* V А \
Л
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Номер алгорюгыа
Рис. 6. Сравнение качества, достигаемого с помощью различных алгоритмов подбора.
Аналогичная работа была проведена для размерной цепи с равномерным распределением размеров составляющих звеньев (параметры распределения: минимальное значение -9,7, максимальное значение - 10,3).
Результаты представлены в таблице 2 и на рисунке 7.
Анализ полученных результатов показывает, что свойства использованных алгоритмов практически одинаковы как для нормального, так и для равномерного распределения деталей.
Таким образом, выполненная работа позволяет сделать следующие выводы.
1) Алгоритм № 1 является наиболее трудоемким из всех рассмотренных и очень медленно осуществляется, тогда как повышение качества не столь значительно. Этот алгоритм является наиболее сложным, поэтому использовать его нецелесообразно.
2) По достигнутым результатам наилучшими являются алгоритмы № 5, 6, 10, 11, 12. Все перечисленные алгоритмы отличаются невысокой трудоемкостью, но поскольку при их
компьютерной реализации разночтение в трудоемкости все же существует, в качестве оптимального рекомендуется использовать алгоритм № 10.
Таблица 2
Номер алгоритма
Рис. 7. Сравнение качества, достигаемого с помощью различных алгоритмов подбора
(равномерное распределение).
Рассмотренный выше вариант является наиболее простым: все составляющие звенья -увеличивающие, все распределения задавались центрированными.
При работе с многозвенными цепями может возникнуть ситуация, когда звенья изготавливаются со смещением настройки, т.е. с систематической погрешностью. Такая ситуация может возникнуть сознательно (например, для предотвращения появления неисправимого брака при изготовлении деталей) или случайно (поскольку технологическая документация не регламентирует требований к закону и параметрам распределения размеров).
При группировании звеньев по алгоритму № 10 необходимо обеспечить такое распределение звеньев по группам, чтобы имеющиеся систематические отклонения компенсировали друг друга. В связи с этим перед использованием предлагаемого метода необходимо провести размерный анализ и в том случае, если описанное выше условие не соблюдается, необходимо произвести соответствующие корректирующие действия.
Для обеспечения устойчивости достигаемых результатов необходимо обеспечить ста-
Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки». бильность и центрированность законов распределения размеров деталей. Критерий центрированности может быть записан в следующем виде:
п-1
^гтА = тА
(1)
I=1
где:
тЛА
тА..
- среднее или целевое значение размера замыкающего звена;
среднее значение размера составляющего звена; - коэффициент влияния, характеризующий степень влияния составляющего звена на замыкающее; для звеньев плоских параллельных размерных цепей = ±1; п - количество звеньев в размерной цепи.
%1тЛ1 + ^2 тЛ2 + ... + 4т4 + %1тЛ1 + тЛ2 + ... + %1тЛ1 = тЛА (2)
Для плоских размерных цепей с параллельными звеньями = 1 - для увеличивающих звеньев и ^ = -1 - для уменьшающих звеньев (рисунок 8).
'^з
Л Л Л Л А
Рис. 8. Увеличивающие и уменьшающие звенья.
Тогда
тА? + тА? + тЛак - тЛЬ + тЛЬ + тЛЬ = тЛА (3)
л? л:
где: - увеличивающие звенья, 1 - уменьшающие звенья.
Для обеспечения совмещения суммы средних значений размеров составляющих звеньев со средним или целевым значением размера замыкающего звена необходимо методом подбора тА1 добиться равенства правой и левой частей в формуле 3.
Если условие выполняется - рекомендуется использовать алгоритм № 10, который с учетом приведенных выше формул будет выглядеть следующим образом. Описание алгоритма:
1. Определяется сумма всех увеличивающих звеньев данного варианта размерной цепи;
Раздел 6. Материалы международного научного семинара «Современные технологии сборки».
2. Определяется сумма всех уменьшающих звеньев данного варианта размерной цепи;
3. Полученные массивы значений сортируются: для увеличивающих звеньев - по убыванию, для уменьшающих - по возрастанию;
4. Полученные массивы построчно суммируются.
Данный алгоритм является простым, легко реализуется в среде Microsoft Excel и позволяет получать стабильно хорошие результаты.
Таким образом, используя метод подбора деталей по достаточно простым алгоритмам, можно существенно, в несколько раз, повысить достигаемое при сборке качество.
Литература
1. Непомилуев В.В., Майорова Е.А. Исследование возможностей повышения качества сборки путем использования индивидуального подбора деталей // «Сборка в машиностроении, приборостроении». - № 10. - 2007. - М: Машиностроение
Пассивно-активное относительное ориентирование в условиях
автоматической сборки
к.т.н. Пеева И. В., проф. д.т.н. Витлиемов В.Д. РУ «А. Кынчев» - г. Руссе, Республика Болгария Относительное ориентирование деталей в условиях автоматической сборки является одной из основных задач теории этого процесса. Оно является объектом многих теоретических анализов и экспериментальных исследований [1, 2, 3, 4, 5, 6].
Данная работа посвящена созданию установки для исследования возможностей применения гибридного относительного ориентирования при сборке цилиндрических соединений деталей с зазором с целью обеспечения минимальных контактных сил между деталями в процессе сборки и обнаружения и устранения такого потенциально опасного состояния, как заклинивание.
В лаборатории «Автоматизации и роботизации производства» кафедры «Технологии машиностроения» РУ имени А. Кынчева в г. Русе создана экспериментальная установка гибридной сборочной системы (рис. 1). Проектирование является результатом решения некоторых задач из широкого теоретического и экспериментального исследования, сделанных в связи с проектом, финансированным Европейской программой COPERNICUS: CR 940510 Advanced Robot Assembly - ROBAS.
Гибридное ориентирующее устройство совмещает два метода относительного ориентирования - пассивный и активный. В этом смысле оно может рассматриваться как "чувствительное" пассивное адаптивное устройство (RCC), чувствительные элементы которого регистрируют деформации упругих элементов его структуры, полученные из-за действия контактных сил и моментов. Сигналы от них используются для управления перемещением базовой детали. Так реализуется её активное ориентирование относительно комплектующей детали, установленной в пассивном адаптивном механизме. Именно наличие силовой обратной связи в гибридном ориентирующем устройстве дает возможность пассивному и активному ориентированию базовой и присоединяемой деталей работать независимо.
Установка построена по модульному принципу и состоит из следующих основных элементов (рис. 2):
• блок осуществления пассивного относительного ориентирования;
• силомоментный преобразователь;
• блок осуществления активного относительного ориентирования;
• система управления.
Она работает в декартовой координатной системе, а движение сборки реализуется по направлению вертикальной оси Z. Базовая деталь (цилиндрическая втулка) установлена в приспособлении, которое прикреплено к блоку активного относительного ориентирования. Он состоит из двух перпендикулярных трансляционных модулей и одного ротационного мо-
